Teaching quantum mechanic at level school: analysis of students affective aspects

(1) NIECyT- Departamento de Formación Docente- UNCPBA, Argentina mfanaro@exa.unicen.edu.ar

(2) CONICET, Argentina rotero@exa.unicen.edu.ar

1 La tesis se realizó en el marco del Doctorado Internacional en Enseñanza de las Ciencias de la Universidad de Burgos, UBU, España, en convenio con la, UFRGS, Brasil bajo la dirección del Dr. Marco Antonio Moreira y la Dra. María Rita Otero

Presenta resultados de una investigación en Enseñanza de la Mecánica Cuántica en la Escuela Media1.Desde referenciales didácticos y cognitivos se diseñó e implementó una secuencia de situaciones dirigidas a reconstruir sus conceptos y principios fundamentales, buscando conocer su viabilidad y adaptabilidad. La secuencia no sigue el enfoque tradicional, comienza y termina con la Experiencia de la Doble Rendija, produciendo la emergencia del comportamiento cuántico. La experiencia se analiza con proyectiles cuya masa se va reduciendo sucesivamente hasta llegar a los electrones. Se considera al electrón como el sistema cuántico más simple adaptando el enfoque Caminos Múltiples de Feynman para su estudio, utilizando software de simulación. Ya fueron analizados resultados relativos a la conceptualización. Se describen y analizan aspectos afectivos de los estudiantes, en base a la dinámica emocional del grupo, y sus sentimientos. Se establecen relaciones entre la conceptualización alcanzada y los aspectos afectivos implicados.

Palabras clave: Mecánica cuántica; escuela media; dinámica emocional; sentimientos; conceptualización

Researches on Quantum Mechanic at high school level are presented. From didactic and cognitive referential a sequence of situations was designed and implemented to reconstruct concepts and fundamental principles, looking for to know the viability and adaptability of the sequence. The sequence does not follow the traditional approach, it start and finish with the Double Slit Experience producing the emergence of the quantum behavior. The experience is proposed with projectiles which mass is reduced progressively to electrons. The electron is considered the simplest quantum system, and the approach Feynman’s Multiple Paths is adapted using simulation software. The results about conceptualization were analyzed already, and now the affective aspects of the students are described. The analysis is based on the emotional dynamic of the class group and students‘s feelings. Relationship between the achieved conceptualization and the affective aspects involved are established.

Keys words: Quantum mechanics; school happens; emotional dynamics; feelings; conceptualization

Este trabajo forma parte de una investigación sobre la enseñanza de nociones fundamentales de Mecánica Cuántica en la Escuela Media. (Fanaro, 2009). Se elaboró una secuencia didáctica para estudiantes del último año de la escuela secundaria y se implementó en un curso de treinta estudiantes. La propuesta es alternativa a la tradicional que se encuentra en los libros de texto, y no tiene una estructura estrictamente histórica (Fanaro y otros, 2007a). La investigación en su totalidad analiza la viabilidad y adaptabilidad de la propuesta a partir de las acciones de los estudiantes y aporta a la comprensión del proceso de construcción de conocimiento en el aula (Fanaro, 2009).

En la Figura 1 se presentan los conceptos y principios clave de la secuencia.

Con los mismos protocolos de las conversaciones, se analizaron los aspectos afectivos de los estudiantes al abordar las situaciones. Al finalizar la implementación los estudiantes respondieron un cuestionario diseñado para el grupo, de preguntas cerradas, y una abierta. Esto permitió analizar las opiniones de los estudiantes acerca de sus sentimientos respecto a la naturaleza de los conceptos cuánticos estudiados, a la forma de trabajo propuesta y a las simulaciones utilizadas en la secuencia (Fanaro y Otero, 2008).

En este trabajo se presentan la descripción de la dinámica emocional de los estudiantes a partir de los protocolos de sus conversaciones durante la primera etapa de la implementación, se trianguló con la descripción de los sentimientos de los estudiantes al finalizar la implementación, y con la conceptualización alcanzada. Se busca analizar la vinculación entre la viabilidad de la propuesta, la conceptualización alcanzada y los aspectos emocionales-afectivos de los estudiantes del grupo de clase.

También, se adoptaron los lineamientos de la Didáctica de Base Emocional desarrollada por Otero (2006; 2007; 2008) que adopta e integra referenciales de base biológica-emocional para comprender y analizar los procesos de reconstrucción del conocimiento basada en las ideas de Maturana y de Damasio a partir de una epistemología constructivista.

Es común que los términos emoción y sentimiento sean utilizados indistintamente para referirse a los afectos en general. Sin embargo el marco teórico los distingue entendiendo las emociones en un sentido biológico, referidas al dominio de acciones en el cual un organismo vivo se mueve. Según Maturana "las emociones son disposiciones corporales dinámicas que especifican el dominio de acciones de las personas y de los animales" (Maturana, 2001:16). No hay una acción humana, sin una emoción que la fundamente y la haga posible. Por ejemplo, bajo la emoción del miedo, nuestro dominio -conjunto de posibilidad- de acciones, es congruente con dicha emoción, y entonces las acciones serán huir, o atacar, en acuerdo con la respuesta psicofisiológica de aumento de la frecuencia cardiaca, y facilitación de los reflejos de defensa.

Las emociones son funcionales a un complejo sistema de regulación vital, y están dirigidas a evitar los peligros, a ayudar al organismo a sacar partido de una oportunidad, o indirectamente a facilitar las relaciones sociales. Ellas modifican el estado del cuerpo de una manera que puede o no manifestarse a simple vista; son automáticas aunque en ciertos casos modulables, y no necesariamente se tiene plena conciencia de sus consecuencias una vez que se disparan. Desde un punto de vista biológico, las emociones están al servicio del organismo, de su bienestar y supervivencia.

La constitución de un espacio relacional de convivencia requiere que cada uno de sus miembros acepte la legitimidad del otro como un legítimo otro en la convivencia (Maturana, 1995). Esta aceptación origina acciones contrarias a la negación del otro. Tal dinámica emocional es indispensable para reconstruir un dominio de conocimiento, cuya base es la aceptación de determinadas acciones como válidas. En esta dinámica de aceptación, todos los miembros del grupo necesitan "verse" mutuamente para que ninguno sea negado. De acuerdo con Otero (2008) plantea que:

Se parte de la aceptación de que no se tiene acceso a la verdad ni a la realidad de manera trascendente, el otro es tan legítimo como la propia persona y su realidad es de todos legítima, aún cuando no sea del agrado o se suponga que es peligroso (p. 8).

Se acepta que la ciencia que se quiere enseñar no trata con la verdad en un sentido trascendente, ni con la realidad. Simplemente, se acepta un criterio de validación acerca de lo que se exige de una explicación científica y a un conjunto de afirmaciones científicas basadas en explicaciones científicas válidas. Así, tampoco se posee ninguna certeza, no se es dueño de ninguna verdad, pero se opera en un espacio de reflexión que permite responsabilizarse por las consecuencias de las acciones. Alumnos y profesores son componentes esenciales en el grupo de clase. El principio anterior destaca la importancia de estar en aceptación. Consecuentemente, se tiene que vigilar de la satisfacción de estos principios en el grupo de clase. Allí, el "saber" está ligado a la aceptación de los alumnos, si ellos no aceptan la invitación a ingresar en un nuevo dominio cognoscitivo, nada se podrá hacer para enseñarles. Mientras las emociones que determinan las acciones científicas son la curiosidad y la pasión por explicar, la emoción que especifica las acciones del profesor es la de comunicar (op cit, p 8)

Aceptando los principios anteriores se debe aceptar que los alumnos tienen la responsabilidad de aceptar o rechazar la invitación que se les realiza. Si la aceptan, serán responsables junto con el profesor y con los demás miembros del grupo. Los alumnos también tienen que comprometerse con la convivencia del grupo de clase. Esto exige vivir en una dinámica emocional que les permita aceptar al otro como legítimo otro en la convivencia. Aceptar ingresar en un mundo de significados compartidos, pero que los estudiantes no conocen, supone participar y realizar un cierto tipo de acciones que son constitutivas del dominio cognoscitivo que se va a reconstruir. Esto es, el grupo de clase va a construir un dominio de conocimiento, en referencia a otro preexistente, pero estos dominios no serán estrictamente los mismos. Las acciones constitutivas del dominio que se va a reconstruir, a partir de las cuales emergerán los conceptos y las afirmaciones de conocimiento aceptadas como válidas-en arreglo a la satisfacción de cierto mecanismo explicativo- no serán estrictamente idénticas a las que operan en el dominio de referencia. Esto no implica que no conserven o no procuren conservar, cierta continuidad epistémica con las explicaciones científicas y los mecanismos para su generación en el dominio de origen. Así, mientras los científicos hacen ciencia motivados por la pasión de explicar, los estudiantes que intentan ingresar a ese mundo de significados compartidos, estarán al menos en principio, motivados por la pasión de comprender (Otero, 2008 p. 10).

¿Qué emociones fundamentan las acciones de los alumnos con relación a la reconstrucción de un cierto dominio? La curiosidad de los estudiantes se pone en juego si el conocimiento se propone de manera problemática y desafiante. También la emoción de la sorpresa tendría un papel relevante, sorpresa frente a resultados experimentales, sorpresa cuando lo que predice el sentido común no es lo que predicen los sistemas conceptuales construidos, sorpresa frente a la incertidumbre, tan irreductible en los sistemas físicos -cuánticos- como en cualquier mundo que traigamos a la mano. Las dos anteriores también están relacionadas con la emoción de la cautela, y con la emoción social de la humildad, ambas estrictamente relacionadas con actitudes científicas.

En términos generales se espera que las acciones del alumno basadas en las emociones antes mencionadas, consistieran en acciones que de ser posible, nunca negaran al otro como legítimo otro en la convivencia. Las acciones aceptadas como válidas en el dominio de conocimiento que se va a construir deberán surgir del acuerdo, los conceptos emergerán de prácticas compartidas y lo mismo ocurrirá con las afirmaciones de conocimiento. Los alumnos preguntarán, responderán, conversarán, dudarán y expresarán lo que saben y los criterios que se aceptan para especificar que otro sabe. Al igual que el profesor, estarán vigilantes para no caer en la tentación de la certidumbre.

Otra forma de pensar la racionalidad es ligarla con la supervivencia y con el conjunto de mecanismos automáticos y adquiridos, que ayudan a decidir, a razonar la mejor opción en una situación dada. A lo largo de la vida se desarrollan mecanismos que merced a de la capacidad mental de generar sentimientos y registros de las consecuencias positivas o negativas de las acciones, que permiten luego anticipar y tomar decisiones. Estos mecanismos, no hubiesen sido posibles sin la precedencia de las emociones. Existe pues una estrecha relación entre emociones, sentimientos y razones, en lugar del pretendido antagonismo que suele adjudicárseles.

En la mayoría de los sistemas educativos del mundo, los seres humanos permanecen al menos dieciséis años, y entonces naturalmente tales sistemas tendrían que operar como ocasiones para desarrollar extensiones de las funciones de autorregulación vital. Sin embargo, dentro de las escuelas se producen cada vez más acciones destructivas que atentan contra la supervivencia de los jóvenes -violencia, negación, malestar, deshumanización, adicción-. Una didáctica que tome en cuenta las bases emocionales de la convivencia como fundamento de la supervivencia y de la generación de conocimiento, podría contribuir al desarrollo de espacios más adecuados con la impronta biológica de la cooperación.

Con este artículo se pretende analizar las condiciones de posibilidad de la implementación de esta propuesta, a través de la descripción de la dinámica emocional del grupo durante ella, destacando la importancia de estar en aceptación. Según Maturana (1991) la decisión de estar, o no, en un cierto dominio cognoscitivo es el producto de las emociones, y no de la razón; por eso se considera que la aceptación de los estudiantes es el factor clave de la viabilidad de ésta y de cualquier otra propuesta didáctica que se lleve al aula.

Luego de decidir y analizar los conceptos y principios de Mecánica Cuántica que serían enseñados, se implementó la secuencia diseñada en un curso de Física de treinta (30) estudiantes de 17-18 años de edad. La escuela cuenta con una sala de informática con 10 computadoras, con horarios disponibles para su uso. Los estudiantes formaron seis grupos, que permanecieron fijos durante toda la secuencia. Los encuentros áulicos se plantearon a partir de la consideración de los principios didácticos antes enunciados, adoptando las ideas de Didáctica de la Física de Otero (2006; 2007; 2008) que implicó la siguiente forma de trabajo:

Durante el desarrollo de cada una de las situaciones propuestas, se registraron en audio las conversaciones de cada grupo en cada encuentro áulico. También se recogió todo el material completo que se les había ido entregando clase a clase, lo que constituyó su carpeta de estudio; las evaluaciones, los cuestionarios realizados y las notas del profesor. Los registros en audio fueron transcriptos, constituyendo los protocolos de análisis. En cada encuentro y para cada grupo se identificaron secuencialmente los turnos de habla correspondientes a cada estudiante.

Para describir la dinámica emocional de los estudiantes, y averiguar en que medida hubo aceptación, se construyeron tres categorías:

El fragmento que se presenta a continuación resulta interesante porque permite apreciar como el estudiante Axy, reformula el procedimiento realizado con el software comentando los resultados obtenidos y las conclusiones que pudieron ser formuladas a través de su uso:

Magui de forma muy breve, pero concisa, reformula los efectos de la pequeñez de la constante de Planck en el cociente para determinar si se notarán o no los efectos de interferencia:

Estas y muchas otras producciones de los estudiantes que por cuestiones de espacio no es posible presentar aquí, constituyen indicadores de la buena aceptación por parte de los estudiantes. Sin embargo, es necesario analizar los aspectos afectivos durante y al finalizar la implementación. A continuación se presenta el análisis de la dinámica emocional del grupo de clase para las primeras situaciones de la secuencia a partir de sus acciones. Luego, se triangularon los resultados de esta descripción, con el análisis del cuestionario que respondieron los estudiantes, expresando sus sentimientos respecto a la secuencia.

El análisis de la dinámica emocional se realizó para las primeras dos situaciones ya que éstas tienen un impacto importante en la viabilidad; la forma en que se "viven" las situaciones decide la posibilidad de continuar con la secuencia.

Dependiendo del número de estudiantes del grupo que participen en las anticipaciones que requiere cada situación, y del tipo de participación en el contexto de la conversación, se considera la empatía del grupo:

BAJA: cuando menos de la mitad los estudiantes se involucran en las discusiones, y el resto, aunque interviene en las conversaciones, lo hace de una forma trivial sin aportar a la conversación.

MEDIA: cuando cerca de la mitad de los estudiantes intervienen en las conversaciones, y éstas tienen que ver directamente con el abordaje de las preguntas y los problemas propuestos.

ALTA: cuando la mayoría de los estudiantes participan de forma activa en las discusiones, aportando a la resolución.

Se construye a partir de la forma en que los estudiantes logran resolver las situaciones, solicitando ayuda al profesor:

BAJA: cuando demandan a la profesora explicaciones para poder abordar los problemas porque quedan "anclados", sin avanzar en una formulación.

MEDIA: cuando luego de sostener algunas conversaciones, y formular alguna explicación, demandan algunas explicaciones a la profesora, y lo hacen para poder avanzar en la formulación

Según si los estudiantes logran formular algún tipo de respuesta a las preguntas planteadas, aunque no sean las esperadas, o por el contrario no logran consensuar alguna conclusión para escribir como respuesta, adopta las siguientes modalidades:

BAJA: luego de conversar y realizar anticipaciones, no logran formular ninguna explicación, o son escasas.

MEDIA: luego de anticipar respuestas posibles, logran acordar algunas explicaciones, y las formulan por escrito

ALTA: logran formular por escrito todas las explicaciones previamente consensuadas, aunque a veces no sean de la forma esperada.

El Grupo 2 (conformado por cinco estudiantes, pero en el encuentro que se desarrolló esta situación estaban presente cuatro) trabajó con muy buena empatía, ya que todos sus estudiantes participaron en las conversaciones, y se involucraron en las discusiones, expresando su punto de vista al anticipar los resultados. También de las pocas veces que requirieron ayuda de la profesora, y la cantidad de instancias donde los estudiantes intercambiaban ideas, lograron formular una explicación previo consenso. Se puede inferir que este grupo fue autónomo y aceptó las explicaciones.

2 Para la Situación 1, contamos con los protocolos de los grupos 2, 3, 5 y 6 ya que los protocolos de los grupos 1 y 4 se dañaron durante la edición.

En el Grupo 5, sus tres integrantes se involucraron en las conversaciones, cada uno defendiendo su punto de vista, aunque en muchas ocasiones permanecieron "anclados" en la situación inicial, sin lograr formular explicaciones, por lo cual debían recurrir constantemente a las ayudas de la profesora.

3 Se quiere destacar esto, ya que sólo este grupo fue estable, en el sentido que los grupos restantes, aunque estuvieran formados por los mismos integrantes, en cada encuentro no concurrían todos. Esto dificulta el tipo de análisis y la descripción de los aspectos afectivos buscada, y constituye un motivo más por el cual solo se realizó para las primeras dos situaciones.

El cuadro 1 sintetiza los resultados del análisis basado en las categorías anteriores:

En síntesis, la empatía del GC al abordar la situación fue buena, aunque no la deseada, ya que en grupos de cuatro o cinco integrantes, sólo la mitad de los estudiantes eran quienes intentaban dar respuesta a las preguntas de la situación, y el resto de sus compañeros solamente escuchaban y copiaban las formulaciones en sus carpetas. Tanto la decisión de no participar involucrándose en el problema, ni tomarlo como "suyo", como la de quien "tiene la palabra" y realiza la formulación, indica la poca empatía de los grupos.

Por el contrario, es notable que los estudiantes que mantuvieron una buena interacción con sus compañeros de grupo y tuvieron gran persistencia, fueran los que más lejos pudieron ir en términos de conceptualización. Lograr conceptualizar lo planteado en esta primera situación, era condición imprescindible para poder abordar la situación que le sucedía en la secuencia.

A continuación se presenta el "espectro de acciones" para la segunda situación, (ver gráfico 2).desarrollada en el aula e informática de la escuela:

Para analizar la dinámica en relación a esta situación se contó con los archivos de audio de los grupos 2, 3 (formado por dos subgrupos) 5 y 6, ya que los archivos correspondientes a los grupos 1 y 2 no pudieron obtenerse correctamente.

Como se puede inferir a partir de los espectros de acción de los grupos, casi todos los estudiantes se familiarizaron fácilmente con el software de la Experiencia de la Doble Rendija.

El Grupo 5 estuvo conformado por los mismos tres integrantes que habían estado en la situación anterior. Dos de ellas fueron las que sostuvieron la mayor parte de la conversación, aunque la mayoría de las conversaciones no derivaron en ninguna formulación. Las preguntas a la profesora fueron pocas, pero esto no lleva a considerar que sostuvieron autonomía en la realización de las actividades, ya que notando que ellas se quedaban "ancladas" sin poder abordar la situación, la profesora se acercó en varias instancias al grupo, para orientarlas.

En el cuadro 2. se sintetiza los resultados del análisis basado en las categorías anteriores:

Es necesario aclarar que este análisis se realizó solamente para los dos primeros encuentros de la implementación, de un total de quince. En primer lugar, porque este tipo de análisis se requiere un gran tiempo debido a su complejidad y al gran volumen de datos generados (se generaron 57 transcripciones, con un promedio de 200 turnos de habla cada uno). Resultaría muy interesante contar con indicadores de la evolución de la afectividad del grupo de clases, pero para esto se debe contar con otras formas de registros (por ejemplo videos que registren lo gestual, etc.) y realizar el seguimiento durante un tiempo mucho mayor al que se empleó aquí. El análisis se realizó para los dos primeros encuentros, donde se presentaron las dos primeras situaciones porque se consideró que éstas tienen un impacto importante en la viabilidad; la forma en que se "viven" decide la posibilidad de continuar con las situaciones de la secuencia. De esta forma, queda abierta una vía para futuras investigaciones que aborden la descripción y comprensión de la evolución del estado emocional del grupo

Luego de la evaluación, los estudiantes respondieron un cuestionario diseñado para este grupo, con veintisiete preguntas cerradas, más una pregunta abierta, dirigido a conocer la opinión de los estudiantes con respecto a los conceptos y principios cuánticos, a la forma de trabajo propuesta, y a la utilización de las simulaciones informáticas. El análisis de las preguntas cerradas se encuentra publicado (Fanaro y Otero, 2008). Se Completa este análisis, incluyendo aquí algunos de los comentarios que los estudiantes realizaron al final del cuestionario, donde se ofrecía un espacio para expresar su opinión respecto del estudio de la Mecánica Cuántica:

Para la mayoría de los estudiantes los aspectos matemáticos resultaron accesibles y acordes a sus conocimientos previos. En general los estudiantes se manifestaron sorprendidos por el comportamiento extraño de los electrones, reconociendo, como es esperable, que el carácter probabilístico les genera incomodidad, aunque reconocen si bien los principios cuánticos son novedosos y sorprendentes, también explican los resultados clásicos, que ya conocían antes. La mitad de los estudiantes manifestó que sintió interés por comprender ideas de física actual, y la mayoría expresa haberse sentido satisfecho por haber estudiado nociones de física actuales, que en general no se enseñan en la escuela. Se detalla a continuación algunas expresiones que apoyan estas conclusiones:

La construcción de los conceptos cuánticos involucrados requiere que los estudiantes sean capaces de realizar el esfuerzo cognitivo y afectivo necesario. Sin embargo, el análisis indica que frente a la abstracción que conllevan los conceptos y a las dificultades que supone resolver las situaciones, los estudiantes vencieron la tentación de abandonar. Esto se relaciona con el tipo de emociones implicadas en el diseño de la secuencia. Por ejemplo, la primera etapa acepta las ideas corpusculares de los estudiantes acerca de los electrones, antes de perturbarlas. En los comentarios que siguen de los estudiantes, se puede notar como ellos son conscientes del esfuerzo que les demandó la secuencia, pero a su vez, valoran y aprecian tanto la secuencia, como las acciones de la profesora:

Si bien las herramientas elegidas y diseñadas buscaban aliviar ciertos aspectos desalentadores como el cálculo, no suponen una utilización pasiva. Ellas son parte de situaciones indisociables de la conceptualización y por lo tanto están ligadas a problemas y preguntas. En este aspecto es importante destacar que la pertinencia, cantidad y calidad de las simulaciones, fueron aspectos muy analizados y cuidados en esta secuencia. Se usaron estas herramientas porque evitaban cálculos y sostenían un lenguaje geométrico, que aunque abstracto, permitía relacionar los aspectos matemáticos con el significado físico. Casi todos los estudiantes reconocen la utilidad de las simulaciones, aún admitiendo que no son visualmente atractivas, consideran que ellas colaboran en la comprensión y reducen la abstracción. Los estudiantes tienen una clara percepción de su esfuerzo, en todas las actividades propuestas, como se puede apreciar según sus propias palabras:

El análisis realizado en este trabajo permite concluir que los aspectos afectivos puestos en juego en el diseño y en la implementación de la secuencia, inciden notablemente en la viabilidad de la misma. Por consiguiente, se quiere enfatizar la importancia de dedicar especial atención a la consideración de los aspectos afectivos desde el diseño mismo de la secuencia, además de la decisión acerca de qué conceptos

y principios son los que se pretenden enseñar. En este estudio, estas consideraciones se plasmaron intentando hacer de las clases de Física un ámbito de aceptación y convivencia, para lo cual:

La enseñanza de la Mecánica Cuántica en la escuela media constituye un campo de investigación actual y relevante; desde diversos ámbitos se reconoce y se recomienda el tratamiento escolar de sus conceptos y principios, pero son escasas las propuestas didácticas para hacerlo sin evitar que se produzca un notable fracaso y desaliento para profesores y alumnos.

Aunque el estado actual de la investigación proporciona conocimiento acerca de la viabilidad de la propuesta, referida a los aspectos fundamentales de Mecánica Cuántica, se sabe que debe ser mejorada y ampliada, para incluir el tratamiento de los fotones. Actualmente se trabaja en esa dirección, con los mismos sustratos didácticos.

Finalmente, es necesario destacar la relevancia y la necesidad de complementar la mirada didáctica y cognitiva cuando se trata de investigar la viabilidad y adaptabilidad de propuestas didácticas.

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2. Chevallard, Y. (1997). Familière et problématique, la figure du professeur. Recherches en Didactique des Mathématiques. 17 (3), 17-54.         [ Links ]

3. Chevallard, Y. (1999). L´analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 19 (2), 221-265.        [ Links ]