0378-1844/02/04/180-06

Recibido: 24/11/2001. Modificado: 13/02/2002. Aceptado: 07/03/2002

IRREVERSIBILIDAD EN EL COMPORTAMIENTO ADSORTIVO-DESORTIVO DE CONTAMINANTES EN SUELOS Y SEDIMENTOS: EVALUACIÓN CUANTITATIVA POR MEDIO DE UN COEFICIENTE DE HISTÉRESIS DIFERENCIAL

Héctor M. Poggi-Varaldo, Noemí Rinderknecht-Seijas y Sergio Caffarel-Méndez

PALABRAS CLAVE / Adsorción / Contaminantes / Desorción / Histéresis / Restauración de Suelos /

Héctor M. Poggi-Varaldo. Ingeniero Químico, Universidad de la República Oriental del Uruguay. M. en Ingeniería Ambiental, Universidad Nacional Autónoma de México. Dr. en Ciencias, CINVESTAV-IPN. Profesor Investigador Titular, Departamento de Biotecnología y Bioingeniería del CINVESTAV-IPN. Profesor Visitante, Biocentrum, Universidad Técnica de Dinamarca. Dirección: CINVESTAV del IPN, Departamento de Biotecnología y Bioingeniería, Grupo de Biotecnología Ambiental y Procesos Anaerobios, Apartado Postal 14-740, México D. F., 07000, México. e-mail: hpoggi@mail.cinvestav.mx

Noemí Rinderknecht-Seijas. Licenciada en Ingeniería Bioquímica, Escuela Nacional de Ciencias Biológicas, Instituto Politécnico Nacional (ENCB-IPN). Profesora Asociada, Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE-IPN). Departamento de Química, División de Ciencias Básicas, Unidad Adolfo López Mateos, Edificio 6, Col. Zacatenco, 07320 México, D.F., México.

Sergio Caffarel-Méndez. Licenciado en Ingeniería Bioquímica, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM). D.E.A. en Ciencias Alimentarias, E.N.S.A.M., Francia. Doctor-Ingeniero en Ciencias Alimentarias, Universidad Blaise Pascal-Clermont-Ferrand II, Francia. Subdirector de Investigación del Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec (TESE), Av. Valle del Mayo s/n esq. Av. Hank González, Col. Valle de Anáhuac, 55210 Ecatepec de Morelos, Estado de México, México.

Resumen

Se propone un nuevo coeficiente de histéresis y se examina su utilidad para determinar el comportamiento de adsorción-desorción de contaminantes en sedimentos y suelos. Para varios contaminantes y matrices sólidas tales como sedimentos, la ruta de desorción es diferente de la de adsorción. Este fenómeno es conocido como histéresis. En este trabajo se define un coeficiente de histéresis CH como la razón de la pendiente (derivada) de la curva de adsorción y la pendiente de la curva de desorción en un punto dado (Cj,qj) de interés. Se demuestra que: i) CH es adimensional y cuando la histéresis no es importante, CH=1, esto es, la adsorción es reversible, mientras que cuando la histéresis es importante, CH>1, esto es, la adsorción es irreversible; ii) el CH puede ser determinado en cualquier punto (Cj,qj) de interés de la curva de adsorción, realizando unos pocos pasos consecutivos de desorción, no habiendo necesidad de determinar el ciclo completo de adsorción-desorción; iii) existen también ecuaciones analíticas, particulares y simples para encontrar CH para los modelos de isotermas lineal, Freundlich y Langmuir; y iv) el CH muestra varias ventajas sobre los bien conocidos índices de histéresis definidos por Huang y Weber (1997) y Ma et al. (1993). Utilizando datos experimentales de la literatura arbitrada, también se demuestra que el CH es útil y provee una base cuantitativa para i) comparar la irreversibilidad de la adsorción de diferentes contaminantes individuales sobre un suelo dado; ii) comparar la irreversibilidad de la adsorción de un contaminante dado sobre suelos diferentes; iii) determinar el efecto del añejamiento y de la exposición a la intemperie sobre la irreversibilidad de la adsorción.

Summary

A new hysteresis coefficient is proposed and its usefulness for determining the adsorption-desorption behavior of pollutants on sediments and soils is examined. In sediment pollution and remediation, adsorption and desorption play a key role on pollutants availability and transport. For several pollutants and solid matrices such as sediments and soils, the desorption pathway is different from that of the adsorption. This phenomenon is known as hysteresis. Here, a hysteresis coefficient CH is defined as the ratio of the slope (derivative) of the adsorption curve and the slope of the desorption curve in a given point (Cj,qj) of interest. It is demonstrated that: i) CH is dimensionless; ii) when hysteresis is not important, CH =1, i.e., the adsorption is reversible; iii) when hysteresis is important, CH >1, i.e., the adsorption is irreversible; iv) the greater the hysteresis, the greater the CH; v) the CH can be determined at any convenient point (Cj, qj) of interest of the adsorption curve, peforming a few consecutive desorption steps, and there is no need to determine the full adsorption-desorption cycle; vi) there exist also analytical, particular, simple equations for finding CH for the linear, Freundlich and Langmuir isotherm models; vii) the CH shows several advantages over the well known hysteresis indices defined by Huang and Weber (1997) and Ma et al. (1993). Using experimental data from refereed literature, it is also shown that the CH provides a quantitative basis for i) comparing the irreversibility of the adsorption of different individual pollutants on a given soil; ii) comparing the irreversibility of the adsorption of a given pollutant on different soils; iii) determining the effect of aging and weathering on adsorption irreversibility. Overall, the CH allows for the quantitative determination of pollutant availability and this, in turn, could be a valuable tool for estimating the remediation potential of polluted sediments.

Resumo

É proposto um novo coeficiente de histérese e se examina sua utilidade para determinar o comportamento de adsorção-desorção de contaminantes em sedimentos e solos. Para vários contaminantes e matrizes sólidas tais como sedimentos, a rota de desorção é diferente da de adsorção. Este fenômeno é conhecido como histérese. Neste trabalho se define um coeficiente de histérese CH como a razão da pendente (derivada) da curva de adsorção e a pendente da curva de desorção em um ponto dado (Cj,qj) de interesse. Se demonstra que: i) CH é adimensional e quando a histérese não é importante, CH=1, isto é, a adsorção é reversível, enquanto que quando a histérese é importante, CH>1, isto é, a adsorção é irreversível; ii) o CH pode ser determinado em qualquer ponto (Cj,qj) de interesse da curva de adsorção, realizando uns poucos passos consecutivos de desorção, não tendo necessidade de determinar o ciclo completo de adsorção-desorção; iii) existem também equações analíticas, particulares e simples para encontrar CH para os modelos de isotermas linear, Freundlich, Langmuir; e iv) o CH mostra várias vantagens sobre os bem conhecidos índices de histérese definidos por Huang e Weber (1997), e Ma et al. (1993). Utilizando dados experimentais da literatura arbitrada, também se demonstra que o CH é útil e fornece uma base quantitativa para i) comparar a irreversibilidade da adsorção de diferentes contaminantes individuais sobre um solo dado; ii) comparar a irreversibilidade da adsorção de um contaminante dado sobre solos diferentes; iii) determinar o efeito de envelhecimento e da exposição à intempérie sobre a irreversibilidade da adsorção.

 

La adsorción y desorción de contaminantes juegan un papel muy importante en el transporte y la disponibilidad de contaminantes en suelos y sedimentos (Schlebaum et al., 1999). También, los fenómenos de adsorción/desorción son la base para medir, diseñar y operar otros procesos de interés ambiental, tales como la remoción de compuestos tóxicos y materia orgánica recalcitrante de efluentes líquidos y gaseosos en torres empacadas de carbón activado (Weber, 1972; Poggi-Varaldo y Rinderknecht-Seijas, 1996). Los procesos de adsorción son también de interés para la ciencia de alimentos (Millán et al., 2001). Es conocido que la disponibilidad de los contaminantes en suelos y sedimentos, con el fin de ser removidos y/o degradados, depende principalmente del proceso de desorción (Alexander, 1995; Campos-Velarde et al., 1997; Glaser, 1997).

Al observar la descripción matemática de la adsorción de contaminantes orgánicos en sedimentos y suelos, muchos casos ajustan ya sea con la isoterma lineal (Ec. 1; DiToro y Horzempa, 1982), el modelo potencial o de Freundlich (Ec. 2; Sawyer y McCarty, 1978), o la isoterma hiperbólica o de Langmuir (Ec 3; Sawyer y McCarty, 1978).

(1)

(2)

(3)

donde q = concentración de adsorbato en la fase sólida, al equilibrio, en kg/kg; C = concentración de adsorbato en la fase del fluido, en kg/m3; kl = coeficiente de adsorción lineal, en m3/kg; kF = coeficiente de adsorción en m(3/n)/kg(1-n)/n; n = exponente inverso (método tradicional de reportar), relacionado a la forma y concavidad de la isoterma de Freundlich, adimensional; qmax = capacidad máxima de adsorción, en kg/kg; b = coeficiente relacionado a la razón de crecimiento de la curva, en m3/kg. Ambos parámetros en el modelo de Langmuir pueden tener significados en los niveles molecular y cinético (Smith, 1981).

En general, la desorción de un contaminante es más difícil de llevar a cabo y procede en menor medida que la etapa de adsorción, esto es, hay un cierto grado de irreversibilidad (DiToro y Horzempa, 1982; Fall et al., 2000). Por ejemplo, ha sido reportado que a mayores contenidos de materia orgánica del suelo y mayor hidrofobicidad de la sustancia, mayor será la adsorción del adsorbente orgánico y mayor la retención en la matriz sólida, mientras que la desorción puede ser insignificante. Esta irreversibilidad puede ser incrementada por el fenómeno de añejamiento (Alexander, 1995).

Puede haber, entonces, una adsorción o histéresis parcialmente o totalmente irreversible. La histéresis significa que dados dos procesos físicos inversos en el mismo sistema (adsorción y desorción de un contaminante dentro de una matriz sólida), los procesos siguen diferentes rutas en el espacio físico de coordenadas. Si la histéresis es nula, ambas rutas podrían coincidir (ver Figura 1).

Huang y Weber (1997) presentaron un índice de histéresis (IH; Ec. 4a) basados en las concentraciones del adsorbato en la fase sólida, en un ciclo completo de adsorción-desorción (qa y qd respectivamente), evaluado a una concentración de interés dada Cj. Por otra parte, Ma y Selim (1994), y Ma et al. (1993) han presentado una definición alternativa de un índice de histéresis w (aunque en este trabajo lo llamaremos IH’ a causa de su similaridad con el índice de Huang y Weber). Para el IH’, el numerador es la separación máxima entre qa y qd en el ciclo de adsorción-desorción (Ec. 4b).

(4a)

 

(4b)

Estos índices son adimensionales y utilizan la separación relativa entre qa y qd como una medida de la histéresis. Los índices son iguales a o mayores que cero; sus valores son cero cuando la adsorción-desorción es completamente reversible (ausencia de histéresis) y se incrementan cuando la irreversibilidad (histéresis) aumenta. Sin embargo, aún permanece la limitación de su definición en un ciclo completo de adsorción-desorción.

El propósito del presente trabajo es i) desarrollar y presentar un nuevo coeficiente de histéresis CH, basado en un enfoque diferencial, que pudiera caracterizar el comportamiento adsortivo-desortivo de contaminantes dentro de matrices sólidas; ii) obtener expresiones analíticas para CH cuando las isotermas siguen los modelos lineal, de Freundlich y de Langmuir, y mostrar que el CH es coherente; iii) comparar la efectividad del CH diferencial y de los índices de histéresis aceptados reportados en la literatura; y iv) mostrar la utilidad del CH para describir el efecto del añejamiento en la desorción, para comparar la irreversibilidad de la adsorción de un contaminante dado en suelos diferentes, y diferentes contaminantes en un suelo dado.

Fundamentos Teóricos

Coeficiente de histéresis diferencial CH

Definición 1: Coeficiente de histéresis. En este trabajo, el coeficiente de histéresis CH es definido como la razón de las derivadas de las isotermas de adsorción y desorción, evaluadas a un punto dado (Cj,qj) de interés (ver Ec. 5 y Figura 2).

  

Cabe enfatizar que la isoterma de desorción es construída empezando con la matriz contaminada a cualquier punto Cj de interés (Figura 1). La matriz sólida contaminada, caracterizada por qj en la fase sólida y Cj en la fase fluída en el equilibrio, es centrifugada y sometida a pruebas sucesivas de desorción de acuerdo a los procedimientos reportados por Fall et al. (2000) o Ma et al. (1993). Con estos resultados, la isoterma de desorción puede ser trazada fácilmente.

La interpretación geométrica del CH se basa en que la derivada de la isoterma de adsorción puede ser representada por tg a, la cual es mayor o igual a la derivada correspondiente de la isoterma de desorción (representada por tg ß, Figura 2). Esto es,

(6)

porque tg a ³ tg ß

Definición 2: Coherencia del coeficiente de histéresis. La desigualdad dada por la Ec. 6, más la adimensionalidad de CH, es definida como la coherencia del coeficiente.

Resumiendo hasta aquí, el CH tiene las siguientes características: es adimensional; cuando la histéresis es nula, CH=1, esto es, la adsorción es reversible; cuando la histéresis es significativa, CH>1, esto es, la adsorción es irreversible (la adsorción y la desorción siguen diferentes rutas); a mayor histéresis, mayor CH; el CH puede ser determinado en cualquier punto de la isoterma de adsorción, y no hay necesidad de un ciclo completo de adsorción-desorción con el fin de obtener los resultados deseados. En general, sólo unas pocas pruebas de desorción (4 o 5) deben ser llevadas a cabo, en número suficiente para estimar la pendiente de la tangente a la isoterma de desorción; el CH es determinado a un punto conveniente (Cj, qj) de las concentraciones de equilibrio.

Expresiones analíticas particulares del coeficiente de histéresis diferencial

Hemos visto una definición genérica del CH, y una prueba geométrica que establece que CH³1 (Ec. 6). Ahora, se desarrollará expresiones analíticas simples para el CH cuando las isotermas siguen los modelos lineal, de Freundlich y de Langmuir. También, se establecerá la coherencia del coeficiente (CH³1) para cada caso. Con propósitos de brevedad, las demostraciones para los casos de Freundlich y de Langmuir serán omitidas pero pueden ser consultadas en Poggi-Varaldo et al. (2001) y están disponibles sobre demanda en formato electrónico.

Lema 1: Supongamos que ambas isotermas de adsorción y desorción siguen el modelo lineal dado por la Ec. 1. Entonces, existe CH y es coherente, el CH está dado por la Ec. 7.

Demostración: Las derivadas de las isotermas lineales de adsorción y desorción son los coeficientes lineales correspondientes. Reemplazando estos valores en la Ec. 5 nos conduce inmediatamente a la expresión analítica particular (Ec. 7) para el coeficiente de histéresis.

Como kl,a ³ kl,d entonces CHl ³ 1 lo cual muestra la coherencia del CH.

Lema 2: Supongamos que ambas isotermas de adsorción y desorción siguen el modelo de Freundlich dado por la Ec. 2. Entonces, existe CH y es coherente, el CH está dado por la Ec. 8.

(8)

Lema 3: Supongamos que ambas isotermas de adsorción y desorción siguen el modelo de Langmuir dado por la Ec. 3. Entonces, existe CH y es coherente, el CH está dado por la Ec. 9.

Entonces, el CH puede ser determinado o bien por métodos gráficos (o numéricos) basados en las ecuaciones 4 y 5, o bien por expresiones analíticas simples cuando las ecuaciones de las isotermas están disponibles.

Definición 3: Coeficiente de histéresis alternativo CH’. Se puede definir un coeficiente de histéresis alternativo CH’, basados en el concepto previo del CH:

CH' = (CH – 1) X 100     (10)

Si la histéresis es nula, CH’ = 0%; si la histéresis es significativa, CH’ > 0%. Otras características del coeficiente alternativo pueden ser encontradas en Poggi-Varaldo et al. (2001).

Comparación entre el coeficiente de histéresis CH y los índices de histéresis

En esta sección se demuestra que el IH’ dado por la Ec. 4b tiene una expresión analítica para el caso donde la adsorción-desorción está modelada con las isotermas de Freundlich (Ma et al., 1993). Sin embargo, el IH’ carece de una expresión analítica correspondiente para el caso lineal, y la expresión analítica para las isotermas de Langmuir depende de la solución de una ecuación de tercer grado en Cm analíticamente insoluble (Cm es la concentración de contaminante en fase acuosa donde la separación (qd-qa) es máxima en el ciclo completo de adsorción-desorción).

Isotermas lineales. En este caso, el Max (qd-qa) se encuentra en C = 0 (el origen). En este punto, qa = 0, y reemplazando en la Ec. 4b obtenemos un valor infinito e indeterminado:

  (11)

Se deduce que el IH’ no es útil para cuantificar la histéresis en sistemas con isotermas lineales.

Isotermas de Freundlich. En este caso, puede ser demostrado (Ma et al., 1993) que la concentración Cm donde el Max (qd-qa) ocurre está dada por la Ec. 12. Sustituyendo la Ec. 12 en la Ec. 4b y realizando las manipulaciones algebraicas convenientes con las expresiones de Freundlich correspondientes, Ma et al., (1993) obtuvieron una expresión simple, analítica particular para el IH’, como sigue:

(12)

 

(13)

 

Finalmente, al combinar las ecuaciones 8 y 10 puede ser fácilmente demostrado que

CH’F = IH’F         (14)

Isotermas de Langmuir. En este caso, cualquier intento para encontrar una expresión analítica para IH’ implica la solución previa de una ecuación de tercer grado en Cm (el valor de concentración en el cual el Max (qd-qa) ocurre; Poggi-Varaldo et al., 2001). De esta manera, la solución analítica no es práctica y el valor de IH’ para sistemas gobernados por las isotermas de adsorción-desorción de Langmuir debe ser encontrado utilizando métodos gráficos, menos precisos.

La discusión precedente nos lleva a resumir las ventajas del CH sobre el IH’: i) el CH posee expresiones analíticas simples para las tres isotermas más comunes (ecuaciones 7, 8 y 9), mientras que el IH’ tiene una expresión analítica práctica únicamente para sistemas en donde los procesos de adsorción-desorción están gobernados por las isotermas de Freundlich (Ec. 13); ii) no hay necesidad de determinar el ciclo completo de adsorción-desorción para encontrar el CH o el CH’ de un sistema dado. Por el contrario, los índices IH e IH’ requieren del ciclo completo.

Discusión

En esta sección se desarrollan ejemplos de aplicación de los nuevos conceptos. Entre los diversos usos del CH (o CH’) definido en este trabajo se pueden citar: cuantificación del efecto del añejamiento en la disponibilidad de un contaminante adsorbido en sedimentos o en suelos; comparación cuantitativa del grado de retención de un contaminante en varios tipos de matrices sólidas; cuantificación del efecto de añadir tensoactivos y disolventes a un sistema dado contaminante-matriz sólida; comparación cuantitativa del grado de retención de varios contaminantes en un suelo o sedimento dado; y estimación del factor de retardación del transporte de contaminantes en medios porosos adsorbentes. Se discutirán solamente dos de las cinco aplicaciones mencionadas utilizando resultados experimentales de literatura arbitrada.

Aplicación 1: Adsorción-desorción de la atrazina en suelo, efecto del añejamiento

Se analizará ahora la utilidad del CH para la evaluación del efecto de envejecimiento sobre la irreversibilidad de la adsorción de la atrazina en un suelo Sharkey, de acuerdo con datos experimentales de Ma et al. (1993) y Ma y Selim (1994). Estos autores encontraron que el comportamiento adsortivo-desortivo de la atrazina en un suelo arcilloso Sharkey presentaba histéresis y que tanto las isotermas de adsorción como de desorción eran del tipo Freundlich. La Tabla I muestra una asociación muy estrecha entre el CH y el IH’ y el CH’ y el IH’ (esto último no resulta sorprendente, ya que el CH’ tiene la misma expresión analítica que el IH’ para isotermas de Freundlich; ver Ec. 13 y el comentario subsiguiente). La ecuación de regresión (Ec. 15) de la Tabla II confirma nuestra afirmación, así como los resultados estadísticos (altos coeficientes de determinación, alta significancia del modelo de regresión, intervalos de confianza relativamente estrechos para los coeficientes de regresión, etc.)

CH = 0,01012 X IH’ + 1,044         (15)

También se evaluó la relación entre el CH y la irreversibilidad de la adsorción causada por el tiempo de añejamiento. Ma et al. (1993) hallaron que la desorción disminuía en forma significativa cuando aumentaba el tiempo de añejamiento. Los coeficientes de histéresis de este trabajo mostraron una fuerte correlación lineal con el tiempo de añejamiento t, dada por la Ec. 16, y por las medidas de la significancia estadística en la Tabla II.

CH = 0,0979 X t + 1,765    (16)

Aplicación 2: Adsorción-desorción de fenantreno y pentaclorofenol en varios tipos de suelo

Como un segundo ejemplo, se explorará el uso del CH para determinar el comportamiento adsortivo-desortivo del fenantreno (FEN) y del pentaclorofenol (PCF) en cinco tipos de suelos, basados en los datos experimentales de Fall et al. (2000). La Tabla III muestra los datos experimentales originales relevantes (Fall et al., 2000) y los resultados calculados en este trabajo. En general, ambos contaminantes siguieron modelos de adsorción-desorción lineal en todos los suelos. En concordancia con ésto los cálculos de la Tabla III se efectuaron usando las ecuaciones 7 y 10.

Se aprecia que hay una correlación significativa entre Ln(CH) y el contenido de materia orgánica de los suelos para el FEN (ver Tabla IV y Figura 3). La ecuación de regresión es

Ln(CH) = 0,776 X Corg + 0,453 (17)

donde Corg = contenido de carbono orgánico del suelo.

Es sabido que el FEN es un hidrocarburo polinuclear aromático, de muy baja solubilidad en agua, etc., que muestra una fuerte atracción hacia la materia orgánica de suelos y de sedimentos (Cookson, 1995). Este hecho es coherente con el aumento de CH con el aumento de Corg en la Ec. 17. Sin embargo, no hubo correlación entre el CH del PCF y el contenido de carbono orgánico de los suelos (triángulos en Figura 3 y coeficiente de determinación bajísimo de 0,180; Tabla IV). Una explicación podría ser que el mecanismo que rige la hidrofobicidad y la irreversibilidad de la adsorción del PCF es el pH del suelo.

En efecto, el grupo fenol en el PCF tiene propiedades ácidas (Allinger et al., 1971; Kirk-Othmer, 1993) y en soluciones y suspensiones acuosas se establece un equilibrio entre el pentaclorofenol no ionizado y el anión pentaclorofenato, según la ecuación:

Pentaclorofenol no-ionizado « Pentaclorofenato- + H+   (19)

De hecho, el pentaclorofenol tiene un pKa de 4,76 en agua a 25oC (Kirk-Othmer, 1993). A pH de suelo bajos, el equilibrio favorece al PCF no ionizado (Ec. 19), el cual es más hidrofóbico y menos soluble en agua que el correspondiente pentaclorofenato. Por lo tanto el PCF no ionizado se adsorberá en el suelo más irreversiblemente y, consecuentemente, esperaremos CHs más altos (rango de 2,5 a 4,2; Tabla III y Figura 4). En suelos con pH neutro o básico, el equilibrio favorecerá la formación del pentaclorofenato, más hidrofílico y más soluble en agua. Su adsorción en el suelo sería parcialmente reversible, y consecuentemente se pueden esperar valores relativamente más bajos de CH (aproximadamente 1 y cercanos a la reversibilidad; Tabla III y Figura 4).

Conclusiones

- Los dos coeficientes de histéresis definidos en este trabajo CH y CH’ son adimensionales y coherentes, es decir, son mayores o iguales que 1 y 0%, respectivamente, y sus valores aumentan cuando la histéresis aumenta.

- En particular, el coeficiente CH presenta las siguientes propiedades: cuando la histéresis es despreciable, CH= 1; cuando la histéresis es importante, CH> 1; el coeficiente puede ser determinado en cualquier punto conveniente de la isoterma de adsorción; y no hay necesidad de completar un ciclo completo de adsorción-desorción para obtener los resultados deseados.

- El CH tiene expresiones analíticas simples para sistemas gobernados por isotermas lineales, de Freundlich y de Langmuir.

- El CH puede reemplazar ventajosamente el uso de los índices de histéresis reportados con anterioridad en la literatura (Ma et al., 1993; Huang y Weber, 1997).

- El CH aumenta con el proceso de añejamiento, mostrando el correlativo efecto del tiempo y la intemperización sobre la irreversibilidad de la adsorción. Asimismo, el CH proporciona un criterio cuantitativo para comparar la irreversibilidad de la adsorción de un contaminante dado en varios tipos de sedimentos o de suelos, y también para comparar la irreversibilidad de la adsorción de diferentes contaminantes en un sedimento dado.

Finalmente, el coeficiente de histéresis de este trabajo puede ser una herramienta útil, si se incluye en los ensayos de caracterización y tratabilidad de suelos contaminados, para dar una idea cuantitativa de la disponibilidad de contaminantes y ayudar a seleccionar tecnologías específicas para la restauración de un suelo ó sedimento contaminado.

AGRADECIMIENTOS

Esta contribución está dedicada a la memoria de Héctor Mario Poggi-Etchebarne, arquitecto de edificios y de personas. Los autores agradecen el apoyo de COSNET (Proyecto 1002.01-P), TESE y CINVESTAV, y los comentarios constructivos de Louis Thibodeaux (Lousiana State University, EUA), Jeffrey W. Talley (Notre Dame University, EUA) y de los árbitros anónimos de Interciencia.

NOTACIÓN

b coeficiente en la isoterma de Langmuir, ver Ec. (3),

C concentración del adsorbato en la fase del fluído, en el equilibrio,

Cj punto genérico de C en el equilibrio, donde se determinará el coeficiente de histéresis,

Cm concentración del adsorbato (en la fase del fluído) en la cual es máxima la separación de qa y qd en un ciclo completo de adsorción-desorción;

Csat concentración de la solubilidad máxima del adsorbato en la fase del fluído,

CH coeficiente diferencial de histéresis definido por la Ec. (5)

CH’ coeficiente alternativo de histéresis, basado en el CH, definido por la Ec. (10),

FEN fenantreno;

IH índice de histéresis, definido por la Ec. (4a),

IH’ índice de histéresis de Ma y Selim, definido por la Ec. (4b)

kF coeficiente de adsorción en la isoterma de Freundlich, ver Ec. (2);

kl coeficiente de adsorción en la isoterma lineal, ver Ec. (1),

n exponente inverso en la isoterma de Freundlich, ver Ec. (2);

PCF pentaclorofenol;

q concentración del adsorbato en la fase sólida, en el equilibrio,

qj concentración del adsorbato en la fase sólida, en el equilibrio, correspondiente al Cj definido arriba;

qmax capacidad de adsorción máxima en las isotermas de Langmuir, ver Ec. (3).

Subíndices

a adsorción

d desorción

F Freundlich

l lineal

L Langmuir

Caracteres griegos

a ángulo de la línea tangente a la curva de adsorción en el punto (Cj, qj);

b ángulo de la línea tangente a la curva de desorción en el punto (Cj, qj);

w símbolo original usado por Ma et al. (1993) para representar el índice de histéresis IH’

Figura 1. Comportamiento reversible e histerético en procesos de adsorción-desorción; a: isoterma de adsorción (línea llena); b: desorción para condiciones reversibles (ausencia de histéresis, línea punteada); c: isoterma de desorción cuando la histéresis es significativa (línea punteado largo).

Figura 2. Interpretación geométrica del coeficiente de histéresis diferencial. Isoterma de adsorción: línea llena gruesa; isoterma de desorción: línea punteada gruesa; T1: línea tangente a la curva de adsorción; T2: línea tangente a la curva de desorción; tg a: derivada de la curva de adsorción; tg b: derivada de la curva de desorción.

Figura 3. Correlación entre el Ln (coeficiente de histéresis) y el contenido de carbono orgánico para una variedad de suelos. Fenantreno: cuadrados; pentaclorofenol: triángulos.

Figura 4. Asociación entre el Ln (coeficiente de histéresis) y el pH original del suelo para pentaclorofenol.

 

REFERENCIAS

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