Determinación de una relación lineal entre intensidad, magnitud y distancia epicentral para el occidente de Venezuela 

Christl Palme de Osechas¹, María T. Morandi S.³ y José E. Choy²

¹ Dr. phil. Universidad de Innsbruck, Austria. Profesora, Universidad de los Andes (ULA), Venezuela. Dirección: Laboratorio de Geofísica, Facultad de Ciencias, La Hechicera, ULA, Mérida, Venezuela. e-mail: cpalme@cantv.net

² Licenciado en Física, ULA. M.Sc. en Ciencias Geológicas, Universidad de California, EEUU. Profesor, ULA, Mérida, Venezuela. e-mail: choy@ula.ve

³ Licenciada en Física, ULA. M.Sc. en Geofísica, CICESE, Baja California, México. Profesora, ULA, Mérida, Venezuela. e-mail: maria@ula.ve

Resumen

    Se aplicó el método de Bakun y Wentworth (1997) a siete sismos ocurridos entre 1950 y 1995 en la región occidental y central de Venezuela, para determinar la ecuación que relaciona intensidades con magnitud y distancias epicentrales. Los valores de intensidad fueron obtenidos de diversos catálogos, algunos disponibles a través de Internet. Si las intensidades se restringen a distancias £120km., se obtiene una relación lineal entre intensidad y distancia para una determinada magnitud, dada por I= -2,2237 + 1,6684*MWI -0,041214*(medD), donde I: intensidad, MWI: magnitud de intensidad, y medD: mediana de las distancias epicentrales para un valor particular de intensidad. Esta ecuación fue validada utilizando siete eventos de prueba ocurridos entre 1932 y 1982, lo que demuestra la confiabilidad y utilidad del método para su uso en el análisis de sismos históricos, especialmente de los pre-instrumentales. Este tipo de estudio cobra mayor importancia con la disponibilidad de los datos digitales que aportará la nueva Red Sismológica Nacional de Venezuela, que permitirá ahondar más en el estudio de las relaciones entre parámetros de fuente e intensidades. Las relaciones de atenuación para la cordillera de Mérida y el centro del país difieren significativamente tanto con respecto a California como con respecto al este de los Estados Unidos.

Summary

    The method of Bakun and Wentworth (1997) was applied to seven earthquakes occurred between 1950 and 1995 in Western and Central Venezuela, to determine the equation that relates intensities with magnitude and epicentral distances. The intensity values were obtained from several catalogs, some of them available from Internet. Restricting the intensities to distances up to £120km, a linear relationship is obtained between intensity and epicentral distance for a given magnitude, so that I = -2.2237 + 1.6684*MWI - 0.041214*(medD), where I: intensity, MWI: intensity magnitude, and medD: median of epicentral distances, for a given intensity value. This equation was validated using seven test events occurred between 1932 and 1982, demonstrating the reliability and usefulness of the method for the analysis of historical earthquakes, especially of the pre-instrumental ones. This kind of study becomes more significant with the availability of digital data from the new National Seismological Network of Venezuela, which will allow to gain a better understanding of the relationships between source parameters and intensities. The attenuation relationships for the Mérida mountain ranges and Central Venezuela differ significantly from both California and the Eastern United States.

Resumo

    Aplicou-se o método de Bakun e Wentworth (1997) a sete sismos ocorridos entre 1950 e 1995 na região ocidental e central da Venezuela, para determinar a equação que relaciona intensidades com magnitude e distâncias epicentrais. Os valores de intensidade foram obtidos de diversos catálogos, alguns disponíveis através da Internet. Se as intensidades se restringem a distâncias £120 km se obtêm uma relação linear entre intensidade e distância para uma determinada magnitude, dada por I= -2,2237 + 1,6684*MWI -0,041214*(medD), onde I: intensidade, MWI: magnitude de intensidade, e medD: media das distâncias epicentrais para um valor particular de intensidade. Esta equação foi validada utilizando sete eventos de prova ocorridos entre 1932 e 1.982, o que demonstra a confiabilidade e utilidade do método para seu uso na análise de sismos históricos, especialmente dos pré-instrumentais. Este tipo de estudo adquire maior importância com a disponibilidade dos dados digitais que aportará a nova Rede Sismológica Nacional da Venezuela, que permitirá aprofundar mais no estudo das relações entre parâmetros de fonte e intensidades. As relações de atenuação para a cordilheira de Mérida e o centro do país diferem significativamente tanto em relação à Califórnia como em relação ao leste dos Estados Unidos.

Palabras Clave / Andes Venezolanos / Intensidades Macrosísmicas / Método de Bakun y Wentworth / Sismología Histórica /

Recibido: 27/08/2004. Modificado: 15/03/2005. Aceptado: 17/03/2005.

 

    Los sismos históricos ocurridos en el occidente de Venezuela han recibido la atención de un buen número de autores (ver Grases et al. (1999) y las referencias citadas allí). En la mayoría de los estudios realizados se ha tratado de determinar las magnitudes de los eventos importantes sobre la base de la extensión de los daños, y los epicentros, en general, han sido asignados a las localidades que reportan las máximas intensidades. A pesar de los mejores esfuerzos de los diversos investigadores, esta metodología introduce sesgos en los resultados, ya que en la mayoría de los sismos ocurridos antes de comienzos del siglo XX, la información de intensidades es limitada debido a la escasez y distribución geográfica de centros poblados. En la región de los Andes de Mérida todavía existen incertidumbres grandes referente a las localizaciones y las estimaciones de las magnitudes de los terremotos históricos, aunque algunos de éstos han sido objeto de estudios exhaustivos en los últimos años, tal como los terremotos del 26 de marzo de 1812 (Samudio, 1996; Altez, 1998), los de enero de 1674 (Palme y Altez, 2002) y el del 3 de febrero de 1610 (Audemard, 1998; Ferrer y Laffaille, 1998). El método de las isosistas que tradicionalmente se ha aplicado al estudio de los sismos históricos en Venezuela se convierte en una herramienta muy subjetiva cuando se trata de eventos para los cuales existen pocas observaciones de intensidad o éstas tienen una distribución no muy uniforme. Este es el problema para todos los terremotos que ocurrieron en Venezuela durante los primeros siglos de la colonia, pues en aquel tiempo la densidad de población era muy baja y, además, los poblados importantes se alinearon a lo largo de los valles grandes, característica que se mantiene aun hoy en día en los Andes de Mérida.

    Estas dificultades pueden ser solventadas, al menos parcialmente, utilizando métodos estadísticos introducidos en años recientes. Bakun y Wentworth (1997) publicaron un método, conocido como ‘B&W’ en el cual se evalúan las intensidades individuales para la determinación de magnitud y epicentro de sismos históricos. El método fue desarrollado primero para California, y en este caso se encontró que una relación lineal entre intensidad, magnitud y distancia produce resultados satisfactorios, mientras que para atender las características de la atenuación de las ondas sísmicas en el este de Estados Unidos fue necesario incluir términos logarítmicos dependientes de la distancia epicentral en la ecuación original (Bakun et al., 2003). El mismo método fue aplicado en Alemania (Hinzen y Oemisch, 2001) para sismos de menor magnitud obteniendo muy buenos resultados al aplicar una relación lineal.

    El propósito del presente trabajo es desarrollar una ecuación que relacione intensidades observadas con la magnitud del evento y la distancia epicentral para los Andes de Mérida y la región Central de Venezuela, utilizando el algoritmo propuesto por Bakun y Wentworth (1997) y, luego, validar los coeficientes obtenidos con una serie de eventos de prueba, para en un futuro aplicar el método en sismos históricos, especialmente aquellos pre-instrumentales.

Método y fuentes de la información

    El método de B&W (1997) utiliza las observaciones individuales de intensidades para convertirlas en magnitudes de intensidad MI. La ventaja de este método, en comparación con el método de las isosistas, es que analiza las intensidades individualmente y de manera objetiva, además de dar las incertidumbres de los resultados de la localización del epicentro y de la magnitud. El método se calibra para la región en estudio utilizando sismos recientes para los cuales se haya obtenido un número adecuado de intensidades macrosísmicas y cuyas magnitudes y epicentros hayan sido determinados instrumentalmente.

    La escala de intensidades que tradicionalmente se ha utilizado en Venezuela es la escala modificada de Mercalli (MM) y en algunos estudios más recientes los autores optaron por utilizar la escala europea de Medvedev, Sponheuer y Karnik (MSK-64); sin embargo, ambas escalas son de 12 grados y sus valores son equivalentes (Willmore, 1979). Por lo tanto, en el presente trabajo se utiliza el símbolo "I" para expresar intensidades, indistintamente si son expresadas en la escala MM o MSK. Como valores de intensidades se utilizaron los publicados en el catálogo del Centro Regional de Sismología para América del Sur (CERESIS; www.ceresis.org/new/es/index.html) para los sismos que ocurrieron antes de 1981. Si en el catálogo se reportaron dos o más intensidades diferentes para un mismo lugar y un mismo evento, se procedió a tomar el promedio; sin embargo, existen algunos estudios más recientes que reevalúan las intensidades de algunos de estos sismos (Arcia y Larotta, 1975; MOP, 1975; Romero, 1980; Singer et al., 1982; Suárez y Náblek, 1990; Escobar y Rengifo, 2003; Rengifo y Escobar, 2003), en cuyo caso se utilizaron los nuevos valores de intensidad, suponiendo que toda reevaluación se ha hecho cuidadosamente. Para obtener intensidades de sismos que ocurrieron después de 1981 se consultaron diversos informes elaborados por la Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (Malaver, 1982; FUNVISIS, 1991; Acosta et al., 1995; Valera, 1995; Laffaille y Rengifo, 1999).

    Los eventos que se utilizaron para la calibración del método fueron seleccionados de los catálogos sismológicos venezolanos, específicamente el catálogo de Grases et al. (1999) y del catálogo de CERESIS, tomando en cuenta el número de observaciones de intensidades disponibles y la calidad de la determinación de la magnitud y del epicentro. Naturalmente, estas condiciones se cumplieron mejor para los sismos mas recientes. Luego se procedió como en B&W (1997): para cada sismo se graficaron los datos de intensidad con respecto a la distancia epicentral, se calcularon las medianas de las distancias para cada intensidad y se eliminaron los valores fuera de un rango de ±2σ.

    Las coordenadas de los epicentros de los sismos que se usaron para la calibración se tomaron del catálogo del International Seismological Center (ISC; www.isc.ac.uk). Para los sismos anteriores a 1967 se usaron los valores publicados por Dewey (1972), mientras se dio preferencia a los valores reportados por el ISC o algunos informes especializados para los sismos posteriores a 1967. Para obtener datos confiables de las magnitudes y profundidades focales se consultaron las soluciones CMT de Harvard (www.seismology.harvard.edu/CMTsearch.html). Estas magnitudes están expresadas en la escala de las magnitudes de momento MW. De no existir una magnitud MW para algún evento, se recurrió a la magnitud MS la cual se convirtió en magnitud MW utilizando la fórmula publicada por Shedlock (1999). En el caso del terremoto de Caracas de 1967 se utilizó la magnitud MW publicada por Suárez y Náblek (1990).

Datos

    Para este trabajo se seleccionaron 14 eventos cuyos epicentros se hallan ubicados en dos de las regiones de mayor actividad sísmica de Venezuela, la Cordillera de los Andes Merideños y la Cordillera de la Costa central, alrededor de Caracas, incluyendo la región del estado Lara. Dentro de este conjunto, no se incluyen los eventos con epicentros muy cercanos al Piedemonte Andino y tampoco aquellos con epicentros en la Cordillera Oriental. En un análisis preliminar encontramos que las relaciones intensidades vs. distancia epicentral para estas regiones son diferentes a las de las cordilleras arriba mencionadas. Aparentemente requieren otro tratamiento en lo que se refiere a la atenuación de las ondas sísmicas. El estudio correspondiente al Piedemonte Andino y la Cordillera Oriental será objeto de un trabajo futuro.

    La Figura 1 muestra la distribución geográfica de todas las intensidades utilizadas en este trabajo, correspondientes a 14 sismos. De éstos, se escogieron 7 como eventos de entrenamiento (Tabla Ia). Cuatro de ellos ocurrieron posterior al año 1980, sus localizaciones y magnitudes pueden considerarse de buena calidad y los focos son superficiales. Sus magnitudes están en el rango entre 5,2 y 5,9 MW. Para los cuatro eventos existen estudios de intensidad de FUNVISIS (Romero, 1980; Singer et al., 1982; FUNVISIS, 1991; Acosta et al., 1995), de la Universidad de Oriente, Venezuela (Valera, 1995) y de la Universidad de los Andes, Venezuela (Laffaille y Rengifo, 1999). Debido a que el rango de magnitudes cubierto por estos cuatro eventos es limitado, se incluyeron en el proceso de entrenamiento otros tres sismos de magnitud mayor a 6, los de El Tocuyo en 1950, Los Andes en 1952 y Caracas en 1967, a pesar de que los datos no son de tan buena calidad como los de los eventos posteriores a 1980. Sin embargo, sus hipocentros han sido localizados utilizando registros instrumentales y se dispone de observaciones de intensidades.

 

    Los restantes 7 eventos se utilizaron como eventos de prueba con la finalidad de validar las fórmulas obtenidas (Tabla Ib). Las intensidades para estos eventos se tomaron de CERESIS y de dos informes de FUNVISIS, Arcia y Larotta (1975) para el sismo de San Pablo en 1975, y Malaver (1982) para el de Táriba en 1982. Todos tienen magnitudes mayores a 5; sin embargo, no son apropiados para ser usados en el proceso de entrenamiento. Algunos, como el de Los Andes en 1932 y el de Arboledas en 1950 no tienen una buena localización; para otros, como el de Las Mesitas en 1965, el de San Pablo en 1975 y el evento de Los Andes en 1977, las distribuciones de las intensidades no son apropiadas porque se concentran en uno o dos valores. Una excepción es el sismo de Táriba en 1982, que fue localizado con datos de redes locales y tiene 53 valores de intensidades, pero su foco se ubicó a una profundidad de 96,1km y, por lo tanto, no puede considerarse como superficial. Sin embargo, las deficiencias mencionadas hacen estos sismos muy convenientes como eventos de prueba, ya que se supone que el método B&W es especialmente útil para evaluar sismos que tengan pocas observaciones de intensidades o que éstas estén mal distribuidas. La Tabla II contiene los números de observaciones de intensidades para todos los eventos utilizados en este trabajo.

    El método B&W supone una relación lineal entre magnitud, distancia epicentral e intensidad. La intensidad disminuye proporcionalmente con la distancia; es decir, las isosistas son equidistantes, lo que supone un decaimiento de la energía proporcional a la distancia. Bakun et al. (2003) también aplicaron relaciones que se comportan como lineales a distancias cortas y como logarítmicas a distancias lejanas. En el caso del presente trabajo se ha observado para algunos sismos un comportamiento no lineal a partir de una distancia epicentral de aproximadamente 120km (Figura 2). Por esta razón, para aplicar una relación lineal, se optó por limitar la región de las intensidades a 120km alrededor del epicentro aproximado aplicando una ventana rectangular en contraposición a Bakun y Wentworth (1997) y Hinzen y Oemisch (2001), quienes aplicaron una ventana cosenoidal para amortiguar el efecto de las intensidades distantes. No se intentó utilizar una relación logarítmica y distancias epicentrales mayores a 120km por falta de datos confiables. No se aplicaron correcciones por efectos de sitio debido a que la cantidad de datos disponibles no permiten determinar sin ambigüedades dichos efectos. Bakun y Wentworth (1997) realizaron una comparación entre los resultados para los cuales se aplicó una corrección por efectos de sitio y aquéllos a los cuales no se les aplicó corrección. Obtuvieron como resultado que la corrección por efectos de sitio, si bien no es imprescindible, mejora en algunos casos la calidad de los resultados ya que reduce el área limitada por las líneas de nivel de confianza. Sin embargo, las diferencias en las magnitudes eran muy pequeñas, menores que 0,1.

Resultados del Entrenamiento

    En la Figura 3 se muestra la distribución de las observaciones de intensidades con respecto a la distancia epicentral para los 7 eventos de entrenamiento así como las rectas calculadas según el procedimiento desarrollado por Bakun y Wentworth (1997). Para cada sismo se indica la ecuación de la recta encontrada con su coeficiente de correlación. Como era de esperar, se obtuvo una mejor correlación para los sismos que ocurrieron posteriormente a 1980 que para los tres sismos de magnitud >6,0 ocurridos en 1967, 1952 y 1950. Sin embargo, como se observa en la Figura 4a, en la cual se graficaron las intensidades epicentrales (corte con el eje I en la Figura 3) y las pendientes (Figura 4b) de las rectas de la Figura 3, versus magnitud, los resultados de los sismos de magnitud >6,0 concuerdan con los demás.

 

 

    De las gráficas de la Figura 4 se obtuvieron los coeficientes que relacionan la intensidad I, la magnitud MWI y la mediana de las distancias epicentrales (medD)

    I=-2,2237+1,6684MWI-0,041214(medD) (1)

    La ecuación encontrada por Bakun y Wentworth (1997) para sismos de magnitud M>5,5 es

    I= -3,29 + 1,68MWI - 0,0206(medD) (2)

    donde se utilizó MWI para resaltar el hecho de que se trata de la magnitud de momento obtenida a partir de intensidades.

    El coeficiente de M encontrado en este trabajo es prácticamente idéntico al obtenido por Bakun y Wentworth en California para sismos de magnitud >5,5. En las Figuras 4 y 5 se comparan gráficamente los parámetros obtenidos en este trabajo con los obtenidos por otros trabajos con el método B&W. Nuestros resultados indican una atenuación mayor que los resultados obtenidos por B&W en California; sin embargo, al comparar con relaciones de atenuación obtenidas anteriormente para el occidente de Venezuela (Aggarwal, 1981; Gershanik y Gajardo, 1981), la atenuación encontrada en este trabajo coincide bastante bien con la ecuación de Aggarwal (1981), tomando en cuenta que este último autor incluye un término logarítmico. La Figura 6 muestra la comparación entre las magnitudes determinadas instrumentalmente y las determinadas en este trabajo. Salvo en el caso del sismo de Curarigua en 1991, la recta de pendiente unitaria intersecta los rangos de confianza de 2σ.

 

    La Ec. 1 se utilizó para calcular las magnitudes macrosísmicas de intensidades MWii. El algoritmo seguido se aplica de la siguiente manera: i) Se define una matriz de n×m puntos alrededor del probable epicentro, que cubre un área total de 2º en la dirección N-S y 2º E-O y los puntos tienen una separación de 0,05º entre sí. ii) Se ubica el epicentro en uno de los puntos de la rejilla y se usa la Ec. 1 para determinar un valor de MWii para cada uno de los lugares en los cuales se dispone de intensidades (un total de k intensidades). iii) Se calcula la media de MWii (MWI). iv) Se calcula la raíz cuadrada media (rms) de las diferencias entre MWI y MWii como rms(MWI-MWii)=RAIZ(S((MWI-MWii)2)/k·v). Se repite el procedimiento para cada uno de los puntos de la rejilla. vi) Se selecciona el valor mínimo de rms (rmso) y se resta rmso de todos los valores rms, obteniéndose rms(MWI)= rms(MWI-MWii)-rmso.

    A continuación se graficaron las líneas de nivel de rms y de MWI usando el programa GMT (Wessel y Smith, 1991) como se muestra en la Figura 7. Los niveles de rms graficados corresponden a los intervalos de confianza de 95%, 90%, 80%, 67% y 50%, y fueron tomados de la tabla publicada por Bakun y Wentworth (1999) para California tomando en cuenta el número de observaciones. Estos autores llaman al punto de la rejilla en el cual rms[MWI]= 0 el "intensity center" que, según ellos, es la localización de la fuente puntual que mejor satisface los datos de intensidad, y que en este trabajo llamamos centro de intensidades pues representa el punto de mayor liberación de energía. Mientras que la magnitud MWI tomada en el epicentro más factible y dentro de líneas de nivel apropiadas, según los mismos autores, sería la mejor estimación de MW para este foco.

Observaciones sobre los Sismos de Aprendizaje

    En los sismos de M>6,0 del grupo de entrenamiento se observa una diferencia mayor entre el centro de intensidades y el epicentro publicado que para los de menor magnitud (Tabla Ia, Figura 7). En esto influyen varios factores. Por una parte, las localizaciones de los sismos de 1950, 1952 y 1967 tienen una incertidumbre mayor que los posteriores a 1980 pues en Venezuela, antes de esta última fecha, existían muy pocas estaciones sismológicas. Pero también hay que considerar que el punto determinado con el método de B&W no es el epicentro, es decir el punto en el cual se inició la ruptura, sino el punto de mayor liberación de energía sísmica. Este último punto coincide con el epicentro en sismos pequeños, pero no así en los grandes. Un ejemplo de esto es el terremoto de Caracas en 1967. El epicentro determinado por el ISC es (10,68/-67,4); sin embargo, Suárez y Náblek (1990), al estudiar los detalles de la ruptura, determinaron cuatro subeventos. Según estos autores la ruptura se inició en el epicentro del ISC y se propagó hacia el oriente activándose secuencialmente 2 subeventos distanciados todos ellos ~50km entre sí. El subevento de mayor liberación de energía fue el segundo, ubicado unos 50km hacia el este y 10km hacia el norte del primero. Un cuarto subevento fue localizado ~75km hacia el norte y 50km hacia el este desde el epicentro. El centro de intensidades obtenido en el presente trabajo se ubica cerca del segundo subevento, un poco hacia el nor-oeste, es decir, cerca del subevento que liberó mayor energía. MI en el centro de intensidades es 6,8 mientras en el epicentro es 6,7. La magnitud calculada por Suárez y Náblek es de 6,6MW.

    En el caso del terremoto de El Tocuyo en 1950 se observa una diferencia entre el epicentro según Dewey (1972) y el centro de intensidades de 17,6km Es de notarse que la elipse de error según Dewey es del orden de 10-20km. El centro de intensidades está desplazado hacia el sur-este del epicentro reportado por Dewey y se ubica prácticamente sobre la falla de Boconó. En este caso no se dispone de un estudio de la ruptura de la fuente; sin embargo, el mecanismo focal de este evento (Choy, 1998) indica un rumbo aproximadamente N26ºE. Esto significa que la falla cuya ruptura produjo este sismo fue una falla que posiblemente sale de la falla de Boconó con un rumbo muy cercano a N26ºE. MI en el centro de intensidades es 6,57 y en el epicentro 6,65, valores que coinciden bastante bien con el valor obtenido por Choy de MS= 6,3 que se convertiría en MW= 6,5 si se aplica la relación de Shedlock (1999) arriba mencionada.

    Para el sismo ocurrido en el sur de los Andes Merideños en 1952 se dispone de solo 8 intensidades; sin embargo se incluyó, debido a que es el evento mas grande de los seleccionados. De acuerdo con el catálogo del CERESIS su magnitud MS es de 6,8. Igual a los casos de los sismos de Caracas y de El Tocuyo, hay una diferencia considerable entre el centro de intensidades y el epicentro. La diferencia se da esencialmente en la dirección NS lo cual es interesante ya que en esta región existen muchas fallas con rumbo NNO. De manera que la discrepancia podría estar relacionada con la longitud de ruptura del evento, al igual que en los casos de los sismos de Caracas y de El Tocuyo, para este sismo. La magnitud MI obtenida para el centro de intensidades es 7,17 y en el epicentro 6,73, ambas dentro del límite de 2σ de la magnitud publicada en CERESIS.

    Los restantes cuatro eventos de entrenamiento, ocurridos después de 1980, son de menor magnitud, pero tienen un mayor número de registros instrumentales y, en consecuencia, se espera mayor calidad en la localización de sus epicentros. Las diferencias entre centros de intensidad y epicentros resultaron ser más pequeñas, siendo la mayor de 17,5km. Como se discutió anteriormente para el sismo de Caracas, la diferencia en las ubicaciones de los centros de intensidad y epicentros puede estar relacionada con la complejidad de la ruptura, por lo que se espera que en los sismos más pequeños tales diferencias sean menores. Todas las magnitudes de estos cuatro eventos fueron extraídas del catálogo de Harvard. Las magnitudes instrumentales caen dentro del rango de 2σ tanto desde las magnitudes de los centros de intensidades como desde los epicentros, salvo en el caso del sismo de Curarigua en 1991 para el cual la magnitud instrumental está ligeramente por encima del intervalo de 2σ.

Observaciones sobre los Sismos de Prueba

    Los eventos incluidos en este grupo son eventos que fueron localizados instrumentalmente, sin embargo, la información acerca de las intensidades no es suficiente como para ser usados en el proceso de aprendizaje. Estos sismos se utilizan para validar los coeficientes obtenidos en la relación magnitud-intensidad (Ec. 1) para el área de estudio. En la Tabla Ib está un listado de estos eventos llamados "de prueba" con la información de sus parámetros de fuente y los resultados obtenidos en el presente trabajo. La Figura 8 muestra los mapas con las ubicaciones de los epicentros, los centros de intensidades, las curvas de rms(MWI) y de MWI constante. En la Tabla III se compilan las magnitudes y epicentros publicados por diferentes autores. Los autores señalados con asteriscos utilizaron métodos instrumentales; los demás, métodos basados en intensidades. Los epicentros graficados en la Figura 8 son los que se consideraron más confiables y están indicados en la Tabla Ib. Para los eventos anteriores a 1975 se estimó que los resultados publicados por Dewey son de buena calidad, mientras para los sismos posteriores se prefirió para el evento de San Pablo en 1975 la reevaluación de Pennington (1981), para el sismo de 1977 el epicentro publicado por el ISC, y para el sismo de Táriba en 1982 la evaluación de Malaver (1982). La Figura 9 representa las intensidades individuales en función de sus distancias desde el centro de intensidades para cada uno de los sismos de prueba y la recta corresponde a las ecuaciones determinadas en el presente trabajo.

 

 

    En la Figura 10 se resume, sobre un mapa con las fallas de la región, la ubicación de los centros de intensidades y los rangos de las magnitudes de los sismos de aprendizaje y de prueba. A continuación se harán algunas observaciones con respecto a los resultados obtenidos para cada uno de los sismos de prueba.

    Sismo del 14 de marzo de 1932. Este sismo es uno de los más grandes ocurrido en los Andes Merideños durante el siglo XX. Las coordenadas dadas por Dewey son (8,29/-71,88) con magnitud 6,75MS. Este epicentro se encuentra a 13,8km del centro de intensidades del presente trabajo (Figura 8) y dentro del área de 80% de confianza. La magnitud encontrada en este trabajo es un poco inferior (6,5MWI). Sin embargo, una reevaluación de las intensidades realizada recientemente por Escobar y Rengifo (2003) arrojó una magnitud más parecida a la encontrada en esta última, de 6,6MS. Si la causa de este sismo fue una ruptura de la falla de Boconó o no, no puede ser decidido por el presente resultado. Solamente se puede afirmar que, según los parámetros de confianza de rms representados en la Figura 8, hay una probabilidad de 50% de que la fuente no haya sido la falla de Boconó.

    Sismo del 9 de julio de 1950. El llamado terremoto de Arboledas, ocurrido en la región limítrofe entre Venezuela y Colombia, ha sido considerado como uno de los de mayor magnitud en el extremo sur-occidental de los Andes Merideños. La localización del centro de intensidades coincide muy bien con los hallados por otros métodos que usan intensidades (Fiedler, 1961; Ramírez, 1975) mientras que distan aproximadamente 30km de los epicentros instrumentales (Dewey, 1972; ISC Bulletin; Tabla III). La mayor discrepancia está en las magnitudes. La única magnitud publicada para este sismo (Fiedler, 1961) indica un valor de 7,0 mientras que en el presente estudio se obtuvo 6,1MWI. Esta discrepancia podría tener diferentes explicaciones: i) El foco del sismo podría no haber sido superficial, pues en la región en discusión ocurren sismos de profundidad intermedia, lo que llevaría a una subestimación de MWI. ii) La gráfica intensidad-distancia desde el centro de intensidad (Figura 9) sugiere una atenuación más fuerte que en el centro de la Cordillera de Mérida, lo que también podría llevar a una subestimación de la magnitud. iii) Existe también la posibilidad de que los autores antes mencionados hayan sobreestimado la magnitud.

    Sismo del 16 de noviembre de 1956. El sismo de Aricagua es un evento de menor magnitud que los anteriores, ocurrido al sur-oeste de Mérida. Recientemente, las intensidades han sido reevaluadas por Rengifo y Escobar (2003). La coincidencia de los resultados de estos autores (M= 5,5; epicentro 8,25/-71,1) con los del presente trabajo (MWI= 5,5, epicentro 8,15/71,03) es notoria. También coincide bien con la localización (8,20/-71,23) realizada por Dewey (1972) y la publicada en el ISC (8,20/-71,06), a pesar que la línea de 50% de confianza de rms no define un área cerrada (Figura 8). La magnitud obtenida en este trabajo también está dentro del rango de las magnitudes publicadas.

    Sismo del 19 de julio de 1965. Para este sismo, llamado Las Mesitas, Dewey (1972) encontró un mecanismo focal compatible con un movimiento rumbo-deslizante dextral cuyo rumbo coincide con el de la falla de Boconó. Como el foco se localizó cerca de la traza de dicha falla podría tratarse de un evento causado por una ruptura de la misma. La localización del centro de intensidades que se obtuvo concuerda muy bien con los datos tanto de Dewey como del ISC. La línea de confianza de rms correspondiente al 50% encierra un segmento de la traza de la falla de Boconó (Figura 8). Con respecto a la magnitud, los valores dados por Dewey y el ISC (5,3 y 5,2mb, respectivamente) están dentro del límite del error encontrado para la magnitud en el presente trabajo (5,8MWI). Nótese que en esta comparación es necesario tomar en cuenta que las magnitudes de las ondas de cuerpo en este rango son más bajas que las magnitudes de momento.

    Sismo del 5 de abril de 1975. El sismo de San Pablo ocurrió en el extremo nororiental de los Andes Merideños. El centro de intensidades encontrado coincide bastante bien con las localizaciones del epicentro dadas por otros autores (Tabla III). Sin embargo, el valor de la magnitud obtenido (5,6MWI) que corresponde a un valor de 4,9MS es un poco bajo en comparación con los demás valores publicados.

    Sismo del 11 de diciembre de 1977. Sismo de magnitud 5,5Mw que ocurrió en la región noreste de los Andes Merideños, al sur de la traza de la falla de Boconó. Para este evento hay una excelente coincidencia entre la localización del ISC (9,56/-69,52) y el centro de intensidades (9,7/-69,5) y también entre la magnitud 5,5MW publicada por Harvard (CMT) y la magnitud obtenida en el centro de intensidades (5,4MWI; Figura 8; Tabla III).

    Sismo del 4 de julio de 1982. El sismo de Táriba, estado Táchira, es el menor evento entre los eventos de prueba; sin embargo, se han publicado un gran número de intensidades. Las coordenadas del centro de intensidades (7,75/-72,15) concuerdan bien con el epicentro (7,86/-72,20) publicado por Malaver (1982). Sin embargo, la magnitud es inferior a la publicada por Harvard (CMT), incluso fuera del rango de 2σ (Tabla III). Es de suponer que esto sea consecuencia de la profundidad del hipocentro, determinado por Harvard en 96km.

Discusión y Conclusiones

    Es interesante observar, como se discutió anteriormente, la similitud entre los dos factores que multiplican la magnitud M de las Ecuaciones 1 y 2. Dicho factor fue utilizado también por Bakun et al. (2003) para el este de los Estados Unidos. Esto indica la semejanza de la dependencia entre la intensidad y la magnitud en las tres regiones, aún cuando los valores de intensidad para una determinada magnitud y distancia sean diferentes. El hecho que el factor que multiplica M sea constante para diferentes regiones podría indicar que depende fundamentalmente de las características de la fuente más que del medio. Por otro lado, evidentemente, las relaciones de atenuación difieren de manera significativa entre la cordillera de Mérida tanto con respecto a California como con respecto al este de Estados Unidos (Figura 5); sin embargo, se observa bastante coincidencia entre la atenuación calculada según la ecuación encontrada por Aggarwal (1981) para los Andes de Mérida y la del presente trabajo aplicado para un sismo de magnitud 7.

    Este trabajo solo utiliza intensidades para distancias epicentrales £120km. Con esta restricción, la relación entre intensidad y distancia para una determinada magnitud puede ajustarse con una relación lineal (ver Figura 2). Está por investigarse la posibilidad de incorporar intensidades para distancias mayores a 120km, lo que quizás implicaría introducir términos adicionales en la Ec. 1. Bakun et al. (2002) utilizan términos logarítmicos y en algunos de estos casos obtienen coeficientes diferentes a 1,68. Si la interpretación dada en el párrafo anterior es correcta, entonces las ecuaciones con términos logarítmicos que sean aplicables para distancias mayores a 120km tendrán un coeficiente de M parecido al de la ecuación 4 en Bakun y Hopper (2004).

    Los resultados obtenidos para los eventos de prueba son bastante consistentes en lo que se refiere a la magnitud y al epicentro. La mejor concordancia entre epicentro determinado instrumentalmente y el centro de intensidades obtenido se da para los cuatro eventos de prueba que ocurrieron posteriormente al sismo de Caracas de 1967, ya que después aumentaron las estaciones sismológicas en el país. En lo que se refiere a los otros tres sismos de prueba se debe tomar en cuenta que las localizaciones de los epicentros de antemano son de peor calidad porque existía una sola estación sismográfica en Venezuela, en el observatorio Cajigal de Caracas.

    Con respecto a las magnitudes, para cuatro de los eventos de prueba la concordancia con los valores instrumentales es muy buena: Los otros tres casos son el sismo de Arboledas de 1950, para el cual se cree que los valores publicados están sobreestimados y el valor reportado en este trabajo probablemente esta mas cercano al valor real; el sismo de Táriba de 1982, en cuyo caso la diferencia entre los dos valores se explica por la profundidad del foco del evento, que de acuerdo con Harvard es de 96,1km; finalmente, el único evento para el cual la magnitud esta fuera del rango de 2σ del valor instrumental es el de San Pablo de 1975, sin que haya una razón evidente.

    La aplicación del método para sismos históricos en las regiones tratadas en el presente trabajo debe dar buenos resultados hasta magnitudes de aproximadamente 6,8 ya que los datos de calibración de este trabajo cubren las magnitudes hasta este valor. No es posible, en este momento, suponer con certeza que la extrapolación de la Ec. 1 para magnitudes mayores sea válida, mas aún es importante señalar que la relación que usan Bakun y Wentworth (1997) para California fue obtenido para sismos de magnitud £6,9MW

    En algunos de los eventos usados en este trabajo, a pesar de que han causado daños importantes y pérdidas de vida, la información de las intensidades no tiene cobertura geográfica adecuada y el número de intensidades reportadas es relativamente bajo. La nueva y moderna red sismológica en Venezuela permitirá obtener más información acerca de los procesos de ruptura y de propagación de ondas. Ello hace aún más importante la adquisición de datos de intensidades, ya que los métodos modernos de análisis de éstas permiten obtener información valiosa tanto sobre la fuente sísmica como sobre la atenuación de las ondas sísmicas para eventos históricos a partir de intensidades.

AGRADECIMIENTOS

    Los autores agradecen al Consejo de Desarrollo Científico, Humanístico y Tecnológico (CDCHT) de la Universidad de los Andes (ULA) por su financiamiento a través del proyecto C-1178-03-02-A. La Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS) aportó los datos para incluir las fallas geológicas en las Figuras 1, 7 y 8, las cuales fueron generadas con el software Generic Mapping Tools, GMT, desarrollado por Wessel y Smith (1991).

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