MODELOS DE METAPOBLACIONES Y DE LA DINÁMICA ESPACIO-TEMPORAL DE COMUNIDADES

Diego J. Rodríguez. Instituto de Zoología Tropical, Universidad Central de Venezuela drodrig@ciens.ucv.ve

Raventós J, Segarra JG, Acevedo MF (2005).

Modelos de Metapoblaciones y de la Dinámica Espacio-temporal de Comunidades.

Publicaciones de la Universidad de Alicante, Alicante, España. 284 pp.

El estudio de las dinámicas espaciales en ecología ha dado lugar a dos enfoques. En uno de ellos se supone que las poblaciones están distribuidas en unidades discretas, o subpoblaciones, cada una con su dinámica particular no sincronizada con las de otras unidades, y existiendo migración entre éstas.

Este enfoque ha dado lugar a la teoría de las metapoblaciones. Dicha teoría tiene su origen en los trabajos de Sewall Wright, quien demostró teóricamente en las décadas de 1930 y 1940 que la dinámica de las frecuencias génicas puede ser muy diferente en una metapoblación que en una población homogéneamente distribuida en el espacio. Richard Levins le dio cuerpo a este concepto, elaborando su conocido modelo en el que se demuestra que especies cuyo destino es la extinción cuando están homogéneamente distribuidas, pueden persistir regionalmente cuando forman metapoblaciones. En los últimos años ha surgido un gran interés por estas ideas entre los ecólogos, lo cual ha resultado en un sólido cuerpo teórico dotado de gran cantidad de modelos matemáticos, observaciones de sistemas naturales y experimentos de laboratorio.

El segundo enfoque se supone que cualquier punto del espacio es apto para albergar individuos de la población y utiliza los modelos de reacción-difusión. Los modelos de reacción-difusión aplicados a la biología de poblaciones tienen su origen en las ideas de Fisher y Skellam, quienes trataron el problema del movimiento de poblaciones de genes e individuos en espacios contínuos. Hoy en día existe una literatura abundante que trata este tema.

Dado que la casi totalidad de la literatura de ecología espacial matemática está en idioma inglés, el libro Modelos de Metapoblaciones y de la Dinámica Espacio-temporal de Comunidades representa una importante contribución en idioma castellano a esta rama de la ecología. Este texto es el segundo, y más reciente, de una serie de tres dedicados a ecología matemática. El primer volumen contempla el estudio de modelos matemáticos de sistemas ecológicos unidimensionales. El texto que nos ocupa está dedicado al estudio de modelos matemáticos de dinámicas espaciales y temporales de sistemas ecológicos.

El libro consta de cinco capítulos. En el primer capítulo se hace un repaso de las herramientas matemáticas que se usarán en el resto del libro, como son análisis de estabilidad de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales, y álgebra matricial. En el segundo capítulo se estudian metapoblaciones de una sola especie, comenzando con el modelo clásico de Levins, el cual posteriormente es complicado suponiendo tasas de colonización y de extinción que varían con la estructura de la metapoblación, destrucción del hábitat que puede variar de diversas formas, y calidad diferente de los parches, terminando con una comparación con los modelos de biogeografía insular. En el tercer capítulo se tratan modelos de metapoblaciones con más de una especie, utilizando como ejemplo el modelo de especies competidoras de Lehman y Tilman, con gran cantidad de variantes y complicaciones. En el cuarto capítulo se introduce el estudio de modelos de dinámicas de poblaciones en espacios continuos, utilizando modelos de difusión y de reacción-difusión; se comienza con los conceptos más básicos, y se explican profusamente metodologías y resultados clásicos que permiten hallar distribuciones de individuos en el espacio y analizar movimientos en el espacio incluyendo el clásico modelo de Skellam; el capítulo termina con el modelo de Fisher, con su análisis de ondas viajeras. El quinto y último capítulo trata modelos de dos especies interactuantes distribuidas en espacios continuos utilizando también modelos de reacción-difusion; se discuten modelos de competidores, mutualistas, depredador-presa y parásito-hospedero, así como interacciones entre el clima y plantas, con interesantes y claras demostraciones del efecto que puede tener el espacio en el resultado de las interacciones. El libro tiene al final un apéndice donde se detallan métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales, y series de Fourier.

A lo largo de todo el texto se muestran resultados de simulaciones y resoluciones numéricas utilizando programas en MATLAB. Los programas utilizados se proporcionan al final de los capítulos. Los gráficos son abundantes, claros y oportunamente colocados. Los modelos estudiados se resuelven en detalle, de forma muy clara y pedagógica. Sin entrar en tratamientos matemáticos de gran profundidad, los autores logran explicar métodos y procedimientos matemáticos complejos de una forma transparente y concisa. Esto es particularmente cierto con los modelos de reacción-difusión. Cuando doy clases de este tema, me es difícil enseñar ciertos conceptos a los estudiantes. Creo que con el texto de Raventós, Segarra y Acevedo este trabajo se facilitará.

La edición del libro es buena. El papel es de calidad, y tan solo pude encontrar tres errores de impresión. El libro puede ser una excelente ayuda para estudiantes que realizan postgrados en ecología, y también para estudiantes de los últimos años de pregrado orientados a la ecología.

Tan solo tengo una reserva acerca del libro, y es su escaso uso de datos numéricos reales. Utilizar datos reales siempre contribuye a darle más crédito al uso de modelos.

En resumen creo que hay que celebrar este importante aporte a la literatura de la ecología cuantitativa en lengua castellana.