Dinámica y manejo de poblaciones: modelos unidimensionales (2003)

Miguel F. Acevedo y Josep Raventós.

Publicaciones de la Universidad de Alicante. Alicante, España. 282 pp.

En 1662, John Graunt recopiló información demográfica de la ciudad de Londres, calculó que su población se duplicaba cada 64 años y especuló que si los humanos se hubieran duplicado a esta tasa desde sus orígenes, el mundo debería tener mucha más gente de la que entonces existía en él. Si bien importante, la influencia en la sociedad de esta perspicaz conclusión fue ínfima en comparación a la producida por la obra de Malthus, publicada 136 años más tarde, en la que se enfatizaban los procesos que reducen la tasa de crecimiento al aumentar la población. Entre las consecuencias más notables de esta influencia se encuentra el modelo logístico de crecimiento poblacional, publicado por Verhulst en 1838, uno de los cimientos de la ecología moderna. Pero no sería hasta entrado el siglo XX que las herramientas cuantitativas se convertirían en un pilar fundamental de esta ciencia. Hoy, comenzando el siglo XXI con serios problemas ambientales y de conservación, una población humana creciente, muchos recursos sobreexplotados y un profundo cambio climático en ciernes, estas herramientas adquieren más importancia que nunca.

Ésta es una de las razones por las cuales el libro de Acevedo y Raventós, merece la bienvenida de la comunidad hispanoparlante de ingenieros ambientales y biólogos. El libro nace de la compilación de notas de clase usadas en asignaturas en las carreras de Ingeniería de Sistemas y del Postgrado de Ecología Tropical de la Facultad de Ciencias de la Universidad de los Andes, en Mérida, Venezuela, y de varias revisiones usadas en el curso de Ecología de la Universidad de Alicante, España. Posee índices de contenido, de figuras y de programas, prólogo y agradecimientos, seguidos de 7 capítulos agrupados en 3 partes, con 122 figuras, 67 ejemplos, 62 ejercicios y 45 listas de programas, una lista de 55 referencias y un apéndice.

El prólogo introduce la colección "Modelos y Métodos Cuantitativos en Ecología y Ciencias Ambientales", dirigida a estudiantes, profesores y profesionales de habla hispana en España, Latinoamérica y EEUU. Aunque no aparece de forma explícita, el objetivo de la colección es brindar al lector una selección de métodos de modelado y herramientas de análisis cuantitativo que pueden ser utilizados para resolver problemas poblacionales en las ciencias ecológicas y ambientales. Ésta es la primera obra de la colección y ya apareció una segunda (ver Interciencia 31(7): 547-548).

Dinámica y Manejo de Poblaciones: Modelos Unidimensionales comprende una estupenda selección de modelos que le permiten al lector estudiar una amplia gama de problemas ecológicos y de manejo de recursos, a nivel poblacional. Esta selección es tan buena o mejor que la de cualquier otro libro introductorio de ecología numérica con objetivos similares.

La primera parte del libro, Introducción y Repaso Matemático, incluye tres capítulos de los cuales el primero es la introducción de la obra; el segundo es un repaso de los aspectos pertinentes y afines al cálculo diferencial e incluye temas de equilibrio dinámico, análisis de estabilidad, ecuaciones diferenciales y de diferencias finitas; y el tercero contiene material de repaso sobre probabilidades y procesos estocásticos, y abarca temas que van desde los conceptos básicos de probabilidad y variables aleatorias hasta autocovarianza y espectro de series de tiempo.

La segunda parte, Poblaciones con Generaciones Solapadas: Modelos en Tiempo Continuo, introduce modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Con el fin de separar el modelado de las dinámicas denso-independientes de las denso-dependientes, esta sección está dividida en los capítulos 4 y 5. El capítulo 4 describe el modelo de crecimiento exponencial, explica cómo se simula numéricamente y revisa cuáles son los efectos en él de la dependencia temporal y de las fluctuaciones estocásticas de r. Describe además modelos de nacimiento-muerte y modelos exponenciales forzados, haciendo énfasis en extinciones e intervenciones. Por otro lado, el capítulo 5 describe el modelo logístico, sus variaciones, sus condiciones de equilibrio y estabilidad, y demuestra cómo es utilizado en simulaciones numéricas. De igual manera, este capítulo incluye un aparte dedicado al efecto Allee, también conocido como descompensación, que es el resultado del incremento de la tasa de crecimiento debido a la disminución de la densidad de la población. Además, introduce al modelo probabilístico de nacimiento-muerte y al modelo logístico forzado, haciendo énfasis en las intervenciones y en el aprovechamiento de recursos.

En la tercera y última parte del libro, Poblaciones con Generaciones Separadas: Modelos en Tiempo Discreto, se introducen al lector los modelos de ecuaciones de diferencias finitas. Una vez más, los capítulos 6 y 7 sirven para separar las dinámicas denso-independientes de las denso-dependientes. El capítulo 6 introduce el modelo geométrico, su construcción y su simulación, mientras que el capítulo 7 discute el modelo logístico con tiempo discreto, el de Ricker y el de Beverton-Holt. Además, los dos capítulos introducen modelos probabilísticos con tiempo discreto y hacen énfasis en el modelado de disturbios e intervenciones.

Tres de las características a celebrar de este libro son la sencillez, la calidad técnica con las que son tratados todos estos temas y la estructura didáctica de los capítulos. Juntas permiten al lector aprender sobre cada modelo de manera natural, empezando desde los conceptos más fundamentales, disponibles al principio de cada capítulo, hacia los más complicados. Todas estas cualidades hacen de este libro una excelente herramienta introductoria para el estudio y la enseñanza de la dinámica y el manejo de las poblaciones.

Si bien agregar listas de programas (impresas y/o en formato digital) es costumbre en libros de ingeniería, no siempre lo es en libros de ecología numérica. Por ello, otra de las contribuciones que debe celebrarse es que cada capítulo viene acompañado de listas de programas de computación, escritos en los lenguajes que usan los paquetes de estadística y matemática R y MatLab. Con la ayuda del apéndice, estas listas permiten al lector escribir programas para poner en práctica muchos de los temas tratados.

Es posible que algunos aspectos estructurales de esta primera edición pudieran confundir al lector poco experimentado. Por ejemplo, si el primer capítulo, Introducción, colocado en la primera parte junto con los capítulos de repaso, fuese colocado antes de la introducción de esta parte y justo después del prólogo, el lector tendría acceso inmediato a los objetivos del libro apenas comenzara a leerlo. Asimismo, el texto de los ejemplos y el de los ejercicios podría enriquecerse de forma que la relación entre el contexto ecológico o ambiental y el planteamiento cuantitativo resultara más explicita para el lector, maximizando así la calidad del libro como herramienta de aprendizaje. De igual manera, las soluciones de los ejercicios podrían colocarse al final del capítulo o del libro, de forma que el lector se sintiera más estimulado a explorarlos y resolverlos antes de conocer las respuestas.

Por otra parte, algunos detalles relacionados con el diseño, si bien no son tan importantes como los aspectos estructurales ya mencionados, también afectan cómo el lector adquiere información de la obra. Por ejemplo, los capítulos 4 y 6 tienen el mismo título, así como ocurre también con los capítulos 5 y 7. Los títulos, al ser únicos, permiten al lector localizar las secciones del libro de su interés sin necesidad de recordar su número, su página, la parte a la que pertenecen, o sin tener que revisar la Tabla de Contenidos. Otro detalle es que la distribución del contenido impreso en algunas de las páginas del libro es irregular, y en varias ocasiones los espacios en blanco no justificados ocupan una buena parte de su longitud. Por último, las figuras y listas de programas no requieren marcos para separarlos del resto del texto. Estos mismos marcos, que aparecen también alrededor de los ejemplos y los ejercicios en cada capítulo, contribuyen a que el lector los confunda. Eliminarlos y agrupar todos los ejercicios de cada capítulo al final del mismo podría resolver estos inconvenientes.

Dejando a un lado estos detalles, le queda claro a cualquier lector que los autores se preocuparon porque sus ideas fuesen comprendidas. El estilo de escritura es directo y sencillo en la mayor parte de los párrafos y son pocos los que transmiten su mensaje con cierta dificultad. El formato es agradable, las fórmulas son claras y la fuente utilizada es de buen tamaño, a pesar de que la alineación de las fórmulas en las páginas y la distancia entre ellas y sus números de referencia son variables.

Los temas tratados en este libro son indudablemente útiles para profesionales interesados en el modelado de poblaciones, a un nivel introductorio. El público que puede mostrar más interés en esta obra son ingenieros y biólogos cuyo trabajo esté relacionado con la ecología, la biología de la conservación, el manejo de recursos e incluso, el de pesquerías. Estudiantes e investigadores trabajando con simulaciones de sistemas biológicos podrían estar también interesados en este libro, así como personas trabajando en biomatemática y matemática aplicada, aunque la obra carece de formalismos matemáticos (demostraciones, definiciones, corolarios, etc.). Aun así, el estilo y la presentación de los textos, la forma de los ejemplos y de los ejercicios, dejan claro que el libro fue escrito principalmente para ingenieros.

Si bien muchos de los temas tratados son similares a los que se pueden encontrar en otros libros de ecología matemática, los programas para R y MatLab, la claridad, calidad y didáctica con la que se describen los modelos y su variedad, la excelente calidad de sus figuras y por qué no, la muy buena calidad del papel utilizado y el precio competitivo, resaltan el valor de esta obra. Además, ésta ofrece un beneficio agregado: es el resultado de muchos años de esfuerzo por parte de dos profesionales con experiencia universitaria en investigación y docencia, y con trayectoria en el área. Y por si fuera poco, el libro está escrito en castellano, lo que amplía enormemente su alcance, sobre todo en un mercado tan carente de buenos libros técnicos sobre ecología cuantitativa como lo es el mercado hispanoparlante.

Dado todo lo anterior, Dinámica y manejo de poblaciones: modelos unidimensionales demuestra ser una muy buena adquisición tanto como una obra introductoria de referencia, como una herramienta para el estudio y la enseñanza de modelos básicos de dinámica poblacional.

Roberto Cipriani

Departamento de Estudios Ambientales. Universidad Simón Bolívar. Venezuela

rcipri@usb.ve