1.1. Revisión teórica de ansiedad hacia la matemática

La ansiedad ha sido abordada desde diversas perspectivas teóricas. Freud, desde el psicoanálisis, la relaciona con la acumulación de excitación y la represión de impulsos inaceptables. En contraste, la teoría cognitiva de Clark y Beck define la ansiedad como un sistema complejo de respuestas conductuales, fisiológicas, afectivas y cognitivas ante amenazas percibidas, destacando procesos de evaluación inicial y reevaluación del peligro. Por otro lado, Seligman introduce el condicionamiento como base para explicar cómo estímulos específicos generan respuestas ansiosas (^{Díaz Kuaik y Iglesia, 2019}). Spielberger, desde su Teoría de Ansiedad Estado-Rasgo, distingue entre ansiedad como una reacción emocional temporal y como un rasgo estable de personalidad (^{Cabañas et al., 2022}). Finalmente, enfoques biológicos y psicológicos resaltan el papel de estructuras cerebrales como la amígdala y factores genéticos en el desarrollo de la ansiedad (^{Noriega-Aguilar y Angulo-Arjona, 2010}).

Para el estudio de la ansiedad hacia las matemáticas en estudiantes universitarios, se propone utilizar la Teoría de Ansiedad Estado-Rasgo de Spielberger. Esta teoría permite distinguir entre la ansiedad como una reacción temporal ante situaciones específicas (estado) y como una característica estable que predispone a los individuos a experimentar ansiedad en determinados contextos (rasgo). Este enfoque es particularmente útil para evaluar tanto las respuestas inmediatas frente a tareas matemáticas como las predisposiciones generales hacia esta disciplina.

Bajo la Teoría de Ansiedad Estado-Rasgo, la ansiedad matemática en estudiantes universitarios puede definirse como una combinación de sentimientos de tensión, miedo y frustración que surge tanto ante situaciones específicas relacionadas con las matemáticas (estado) como por una predisposición general hacia esta disciplina (rasgo). Este fenómeno afecta negativamente el rendimiento académico al generar bloqueos cognitivos y emocionales, generando pensamientos intrusivos, que dificultan el aprendizaje significativo y fomentan actitudes negativas hacia las matemáticas (^{Fernández et al., 2018}; ^{García et al., 2018}; ^{Ortiz-Padilla et al., 2020}).

De acuerdo a la revisión teórica, evaluar en forma general la ansiedad hacia la matemática en estudiantes universitarios, se puede realizar considerando cuatro dimensiones fundamentales: el componente cognitivo, que abarca los pensamientos intrusivos relacionados con la percepción de incapacidad para resolver problemas matemáticos; el componente afectivo, manifestado en emociones negativas como miedo, frustración o nerviosismo ante tareas matemáticas; el componente fisiológico, que incluye reacciones físicas como aumento del ritmo cardíaco y tensión muscular durante situaciones relacionadas con las matemáticas; y la dimensión situacional, que considera la ansiedad específica en diversos contextos como evaluaciones, aprendizaje en clase y uso de tecnologías matemáticas (^{Eccius-Wellmann y Lara-Barragán, 2016}; ^{Fernández et al., 2018}; ^{Istikomah y Wahyuni, 2018}a; ^{Justicia-Galiano et al., 2015}; ^{Ortiz-Padilla et al., 2020}).

2.1. Participantes

La población de estudio está compuesta por 1066 estudiantes del primer ciclo de estudios generales de la Universidad Nacional de Huancavelica, distribuidos en 19 programas académicos: 13 en la sede de Huancavelica, 2 en la filial de Pampas, 2 en filial de Acobamba y 2 en la filial de Lircay. Estos estudiantes ingresaron a la universidad durante el proceso de admisión del 2024 y cursaron la asignatura de Matemática en el primer semestre del mismo año. Para este estudio, se seleccionó una muestra de 210 estudiantes de la sede Huancavelica, conformada por varones y mujeres, con un promedio de edad de 19.7 años, dentro de un rango de 17 a 29 años. El muestreo fue no probabilístico y se realizó de manera intencional.

2.2. Instrumento

De acuerdo con el propósito del estudio, se desarrolló un cuestionario ad hoc para medir la ansiedad hacia la matemática en estudiantes universitarios de estudios generales de una universidad nacional peruana. Este instrumento consta de 18 ítems con preguntas de cinco opciones de respuesta, utilizando las escalas de: nunca (1), raramente (2), a veces (3), frecuentemente (4) y siempre (5). Los ítems fueron diseñadas en correspondencia con las dimensiones establecidas, basándose en un sistema de dimensiones e indicadores fundamentados en los aportes de ^{Núñez-Peña y Guilera (2023)}, ^{Soneira y Mato (2020)}, ^{Zhang (2022)} y ^{Istikomah y Wahyuni (2018)}. Así, el cuestionario se estructuró en cinco dimensiones que se muestra en el Cuadro 1.

2.3. Procedimientos

Basándose en una exhaustiva revisión teórica y en estudios previos, se elaboraron 26 preguntas (Cuadro 1). Para reunir la evidencia de validez basada en el contenido, siguiendo las directrices de la ^{American Educational Research Association et al. (2014)}, se seleccionaron seis expertos con experiencia en la construcción de instrumentos. Este grupo incluyó dos psicólogos, tres profesores de matemáticas y un estadístico, todos con experiencia en docencia universitaria. Cada experto realizó una evaluación individual del cuestionario utilizando una ficha con diez criterios: claridad, objetividad, actualidad, organización, suficiencia, pertinencia, consistencia, coherencia, metodología y aplicación, empleando una escala de cinco opciones. Este procedimiento aseguró una valoración integral y rigurosa del instrumento diseñado.

A partir de las evaluaciones realizadas por los expertos, se efectuaron ajustes en la redacción de los ítems y se eliminaron aquellos que no cumplían con los criterios establecidos. Posteriormente, el instrumento final fue aplicado en una prueba piloto de manera presencial. Los resultados obtenidos permitieron evaluar tanto la validez de la estructura interna como la fiabilidad del instrumento, asegurando su adecuación para medir la ansiedad matemática en estudiantes universitarios.

2.4. Análisis de datos

El análisis de datos se realizó con el apoyo software R, versión 4.3.3 (^{R Core Team, 2024}) y su interfaz gráfica RStudio, utilizando la librería base junto con otras implementadas. En primer lugar, se calcularon los coeficientes de validez de contenido (CVC) (^{Hernández-Nieto, 2002}) con los resultados de los juicios de valoración de los expertos.

Posteriormente, se llevó a cabo el análisis descriptivo de los 18 ítems del instrumento, considerando la media, desviación estándar, asimetría y curtosis. También se verificó la normalidad multivariante y se calculó la matriz policórica. Seguidamente, se realizó el análisis factorial exploratorio (AFE) con los 18 ítems que compone el instrumento, tras verificar la matriz de identidad con la prueba de esfericidad de Bartlett y la medida de adecuación muestral de Kaiser Meyer y Olkin (KMO).

Para la extracción de los factores se aplicó el método de ejes principales con rotación oblimin, obteniéndose las cargas factoriales y las varianzas explicadas por cada factor. La confiabilidad del instrumento se evaluó mediante los coeficientes de consistencia interna alfa de Cronbach y omega de McDonald. Por último, se calcularon las correlaciones entre los factores retenidos.

3.1. Análisis descriptivo

Los resultados descriptivos (Cuadro 2), muestran que los valores promedio de las respuestas oscilan entre 2.829 (DS = 1.14) a 3.290 (DS = 1.22), lo que indica una frecuencia de respuesta que varía entre a veces hasta bastante. Además, los coeficientes de curtosis y asimetría se encuentran dentro del rango adecuado de ±1.5 (^{Kline, 2016}). Sin embargo, la prueba de Henze-Zirkler (HZ) reveló que los datos no cumplen con la normalidad multivariante, ya que el estadístico HZ tiene un valor de 1.460 y es significativo (p < 0.001).

Los resultados obtenidos y el nivel de medición ordinal de los ítems sugieren la necesidad de utilizar una matriz de correlación policórica para explorar los factores o dimensiones subyacentes mediante el análisis factorial exploratorio. Este enfoque es particularmente adecuado cuando se trata con variables ordinales, ya que permite una estimación más precisa de las relaciones entre los ítems (^{Aldás y Uriel, 2017})

3.2. Validez basada en evidencia de contenido

De acuerdo a los resultados que se presenta en el Cuadro 3 y la metodología establecida por ^{Hernández-Nieto (2002)}, el coeficiente de validez de contenido (CVC = 0.877) del cuestionario, según los expertos, fue calificado como bueno, con un promedio de 4.4 sobre 5 puntos en la escala. Los criterios de organización y aplicación del instrumento se consideraron excelente en promedio, mientras que los criterios de claridad, objetividad, actualidad, suficiencia, consistencia, coherencia y metodología fueron calificados como buenos. La pertinencia de los ítems del instrumento se consideró aceptable.

De la evaluación de los ítems, los expertos recomendaron mejorar la redacción para mayor claridad y retirar ítems no pertinentes, para garantizar que los datos recolectados sean confiables de la ansiedad matemática.

El ítem 2, ¿Te preocupa no poder resolver los problemas en un examen de matemática? no mide indicador de ansiedad, ya que se centra en medir el nivel de confianza del estudiante y refleja una actitud positiva hacia su conocimiento propio. Si bien es cierto que una baja confianza puede estar asociada con la ansiedad, el enunciado de este ítem no permite evaluar la ansiedad de forma directa. Por lo tanto, los expertos sugieren excluir este ítem del cuestionario para mantener la pertinencia y el enfoque específico en la medición de la ansiedad hacia la matemática.

Respecto a los ítems 3, ¿Te afecta la idea de tener un examen de matemática?, e ítem 6, ¿Te afecta tener tiempo limitado para rendir el examen de matemáticas?, no evalúan directamente la ansiedad debido a la ambigüedad del término "afecta", el cual es impreciso y no especifica si la afectación es positiva o negativa. Para garantizar una mayor relevancia y precisión, y siguiendo las recomendaciones de los expertos, ambos ítems fueron reformulados con un enfoque en emociones negativas específicas. El ítem 3 quedó como: ¿Te sientes inquieto al pensar en un examen de matemáticas?, mientras que el ítem 6 se reformuló como: ¿Te sientes incómodo con el tiempo limitado para rendir un examen de matemáticas? Estas modificaciones permiten reflejar de manera más adecuada el impacto emocional negativo vinculado a la ansiedad.

Los ítems 15 ¿Cuánta preocupación te da el hecho de tener que llevar cursos de matemática el próximo ciclo? y 16, ¿Sientes preocupación al ver demasiadas asignaturas de matemática en tu plan de estudios?, evalúan ansiedad, pero no son pertinentes para los estudiantes de los programas académicos de Educación Inicial, Educación Primaria, Derecho y Ciencias Políticas, Enfermería y Obstetricia, ya que estos programas no consideran asignaturas de matemática en su plan de estudios. Razón por el cual se retiran dichos ítems a sugerencia de los expertos.

En cuanto al ítem 13, ¿Sientes indiferencia hacia las matemáticas en general?, no mide ansiedad, la indiferencia refleja una falta de interés o emoción hacia las matemáticas, más que una manifestación de ansiedad. Por lo tanto, también se ha optado por excluir este ítem del cuestionario.

El ítem 23, ¿Sientes aburrimiento durante las clases de matemática?, no mide ansiedad, el aburrimiento no es un indicador de ansiedad; es más bien una falta de interés o emoción hacia las clases. Ítem 26, ¿Tienes dificultades para entender algún tema en clases de matemática?, no mide ansiedad directamente, las dificultades para entender no necesariamente indican ansiedad; podrían estar relacionadas con habilidades o estrategias de aprendizaje. Los expertos sugieren retirar los ítems por falto de pertinencia.

3.3. Validez basada en la estructura interna del instrumento

Primero se evaluó las condiciones de aplicabilidad (Cuadro 4) del análisis factorial exploratorio (AFE). La prueba de esfericidad de Bartlett (Chi-cuadrado =2521.04, p < .001) indicó que la matriz de correlación policórica es significativamente distinta de la matriz de identidad, lo que sugiere que hay correlaciones suficientes entre las variables para justificar el uso del AFE. Además, la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) arrojó un valor de 0.93, lo cual se considera excelente para realizar la factorización (^{Aldás y Uriel, 2017}). Estos resultados proporcionan una sólida base para proceder con el análisis factorial exploratorio.

Luego, se determinó el número de factores subyacentes al constructo de ansiedad hacia la matemática mediante el análisis factorial exploratorio, utilizando el método de componentes principales iteradas o ejes principales, con rotación oblimin. Esta metodología se empleó como alternativa a los autovalores mayores a la unidad y permitió interpretar de manera objetiva el gráfico de sedimentación (Horn, 1965, citado en ^{Aldás y Uriel, 2017}). Los resultados del Cuadro 5, revelaron la retención de tres factores con cargas factoriales comprendidas entre 0.434 y 0.851, consideradas importantes según ^{Hair et al. (2007)}. El ítem 14 fue retirado debido a su baja carga factorial. En conjunto, los tres factores retenidos explican el 60% de la varianza total, lo que respalda la validez de la estructura propuesta.

El primer factor (F1) explica aproximadamente el 24% de la varianza total, el segundo factor (F2) explica un 21% y el tercer factor (F3) contribuye con un 15%. Además, las comunalidades, o varianzas comunes explicadas por los factores, superan el 40%.

De acuerdo a las variables relacionadas en el factor 1, se denomina ansiedad al uso de tecnologías y a las clases de matemática. Este hallazgo concuerda con el estudio de ^{Istikomah y Wahyuni (2018)}, quienes encontraron que la ansiedad relacionada con el uso de tecnologías en el aprendizaje de matemáticas se caracteriza por una sensación de incomodidad y nerviosismo al utilizar herramientas tecnológicas para resolver problemas matemáticos. Además, el estudio destaca que la falta de preparación y confianza en el uso del software es un factor clave que intensifica la ansiedad matemática, especialmente en contextos de evaluación o al enfrentarse a nuevas tareas tecnológicas. En este sentido, la variable que mejor explica este factor (85.1%) es el ítem sobre el estrés que tiene cuando utiliza programas o software de matemática, mientras la variable relacionada con la frustración cuando se enfrenta a conceptos matemáticos complejos durante las clases de matemática explica el 56.1% de este factor.

En relación con el contenido común de las variables observadas en el factor 2, se identifica como ansiedad hacia los exámenes en matemática. Este resultado concuerda con los estudios de ^{Núñez-Peña y Guilera (2023)}, quienes desarrollaron la Escala Breve de Ansiedad Matemática (BMAS), donde uno de sus tres factores fue precisamente la ansiedad ante los exámenes. La variable que mejor explica este factor (84%) es el ítem respecto al miedo cuando da examen de matemática sin haber estudiado. Por otro lado, la variable de estar inquieto al pensar en un examen de matemáticas explica el 58.2% de este factor.

De manera similar, el factor 3 se denomina ansiedad hacia las tareas matemáticas. Hallazgo que se corrobora con el estudio de ^{Núñez-Peña y Guilera (2023)}, quienes también identificaron un factor relacionado con la ansiedad ante las tareas matemáticas. Además, se encontró que la variable que mejor explica este factor (83.9%) es la relacionada con los síntomas físicos, como sudoración, temblores y dolor de cabeza, experimentados al realizar tareas matemáticas. La variable que presenta menor contribución a este factor, con un 43.4%, es aquella relacionada con experimenta temor al enfrentase a tareas matemáticas.

Comprender estas dimensiones, ayuda a desarrollar estrategias efectivas para abordar la ansiedad hacia la matemática, mejorando así el rendimiento académico y la experiencia general del estudiante en el aprendizaje de las matemáticas.

3.4. Fiabilidad

La fiabilidad se evaluó utilizando el método de consistencia interna para cada escala o dimensión de la ansiedad hacia las matemáticas, empleando los coeficientes alfa de Cronbach y omega de McDonald. Los resultados obtenidos evidenciaron una consistencia interna alta (α > 0.80 y ω > 0.80) según los criterios establecidos por ^{Roco-Videla et al. (2024)}, lo que indica que los ítems de cada escala miden de forma coherente las dimensiones de la ansiedad matemática.

Asimismo, se presentan las fiabilidades al eliminar cada ítem de la escala, cuyos valores oscilan entre 0.876 y 0.862 (Cuadro 6). Esto evidencia que, aunque la exclusión de cualquier ítem reduce de forma leve la fiabilidad, la escala mantiene una alta consistencia interna, garantizando la precisión en la medición de las dimensiones evaluadas. Este resultado respalda la solidez del instrumento diseñado, destacando su capacidad para evaluar de manera consistente la ansiedad matemática.

En general, los ítems contribuyen positivamente a la fiabilidad de la escala, pero ninguno de ellos es esencialmente redundante o innecesario, ya que su eliminación no mejora significativamente la fiabilidad. En consecuencia, el instrumento tiene alta confiabilidad para medir la ansiedad matemática en los estudiantes de estudios generales de una universidad nacional.