La autonomía de la gramática y la polaridad
de la proposición*

The autonomy of grammar and the polarity
of the proposition

Juan José Acero
Universidad de Granada
Granada – España

Resumen

El artículo trata de dos argumentos, los de la Circularidad y la Polaridad, que llevaron a Wittgenstein a sostener que la gramática es autónoma: que no hay hechos del mundo que justifiquen la verdad de sus reglas. Se señala que el Argumento de la Polaridad es consustancial a doctrinas centrales de la filosofía pos–tractariana de Wittgenstein y cómo la aceptación de que la gramática es autónoma le obligó a desmantelar aspectos centrales de la metafísica y la filosofía del lenguaje y de la lógica del Tractatus que hacían posible ofrecer una justificación modal de la sintaxis lógica.

Palabras clave: Gramática, polaridad, proposición, significado, Wittgenstein.

Abstract

This paper deals with two arguments, the Circularity Argument and the Polarity Arguments, that led Wittgenstein to claim that grammar is autonomous, i.e., that no rule of grammar can be justified by providing a fact as a reason to believe in its truth. It is argued that the Polarity Argument is intimately linked to central doctrines of Wittgenstein’s post–tractarian philosophy and shown how the acceptance of the autonomy of grammar forced Wittgenstein to give up the project of providing a modal justification of the rules of logical syntax.

Key words: Grammar, proposition, polarity, meaning, Wittgenstein.

Recibido: 06-02-03   Aceptado: 07-08-03

Es parte del acervo del filósofo contemporáneo que las reglas –las reglas o normas de la gramática de una lengua, de un cálculo lógico, del juego del ajedrez, de la circulación rodada o del protocolo diplomático– no son verdades. Las razones por las cuales las adoptamos y seguimos nada tienen que ver con si son verdaderas o falsas. En realidad, no son verdades; ni tampoco, por supuesto, falsedades. Si hay una justificación de su existencia y éxito, esta justificación no reside ni en su verdad efectiva ni en la posibilidad de que puedan ser empíricamente respaldadas (confirmadas, verificadas, satisfactoriamente contrastadas, o como mejor queramos decirlo). La diferencia entre proposiciones, de una parte, y reglas, de otra, captura entonces el principio de que las reglas o normas no se justifican como se justifica una proposición que diga algo acerca del mundo. El reconocimiento de la verdad (aunque sea aproximada) de una proposición empírica obedece a razones, pruebas, a elementos de juicio que hablan favorablemente de su verdad, de un suficiente grado de confirmación de ésta, etc. En cambio, si hay justificación para una norma o un sistema de normas o reglas, de un sistema gramatical, por ejemplo, no puede ser como la justificación de una proposición. Se dice, por ello, que las reglas son arbitrarias. Por supuesto, esto no significa que obremos ciegamente, sin justificación alguna, al adoptarlas. Significa que no las adoptamos por ser, o por creer que son, verdaderas. Es en este preciso sentido que dijo Wittgenstein, y que han repetido luego otros filósofos, que la gramática es autónoma¹. Este último aserto, qué contenido tiene y con qué avales cuenta, es lo que da lugar a las páginas que siguen.

Aunque cada opinión o doctrina plausible siempre se topará con un filósofo que la niegue, la finalidad del presente ensayo no es ni la de rechazarla ni la de arrojar dudas sobre la tesis de la autonomía de la gramática. En el sentido de ‘gramática’ que se halla en la obra de Wittgenstein, a saber: el conjunto de reglas que especifican los usos de las expresiones de una lengua, la gramática es autónoma. El objetivo de este trabajo es el de presentar y analizar un argumento que se entreve en la obra de Wittgenstein y cuya conclusión es justamente esa doctrina². En estas páginas se lo denominará Argumento de la Polaridad, por utilizar como premisa el principio de que una proposición tiene dos polos: el de su verdad y el de su falsedad. No es el único argumento que podría atribuírsele a Wittgenstein que tiene como conclusión la de la autonomía (o arbitrariedad) de la gramática. (Otro argumento, el de la Circularidad, será considerado en primer lugar). Sin embargo, sí que es el que mejor responde a una actitud bastante generalizada ante el problema de si la gramática goza de justificación, a saber: que tratar de dar razones de la verdad de sus principios, supone incurrir en una falacia lógica. El interés del Argumento de la Polaridad estriba en que posee dos virtudes. En primer lugar, la de permitir evitar una objeción que puede hacerse a la forma más directa de plasmar esa actitud. En segundo lugar, la de ayudar a identificar principios de un indudable interés teórico, sobre la naturaleza del significado y sobre la contribución de una expresión a las proposiciones de las que es un constituyente, que están implícitos en las exposiciones del propio Wittgenstein. Si se cree en esos principios, la doctrina de la autonomía de la gramática parecerá sostenida sobre un fundamento firme. Por lo tanto, el argumento no sólo concluye algo a lo que no nada se objetará aquí, sino que está lejos de ser un argumento poco interesante. Esto último, el valor de los pasos tácitos del argumento, es lo que primero que hay que destacar en estas páginas. Todo ello constituye el contenido de la primera parte del presente trabajo. Además, y para hacer una presentación más completa del tema, en la segunda parte se ofrecerá una imagen coherente y detallada de la explicación wittgensteiniana de la justificación de la sintaxis lógica en el Tractatus logico–philosophicus. También la idea de la naturaleza polar de la proposición ocupa un lugar destacado en esta justificación, razón por la cual tiene interés independiente apercibirse de la forma en que Wittgenstein logró hacerla desempeñar papeles igualmente centrales en programas filosóficos tan distintos como los que definen sus grandes etapas filosóficas.

I

1. El Argumento de la Circularidad

El Argumento de la Circularidad conduce, según se ha anticipado, a la conclusión de que el intento de justificar racionalmente las reglas gramaticales hace uso de la regla o del sistema de reglas que se desea justificar. El argumento se basa en una explicación de qué es justificar una regla. En el Trimestre Lent del curso de Cambridge de 1931, Wittgenstein aclaró este extremo. Justificar una regla R es proporcionar una proposición p que constituya una razón para la aceptación de R; una razón que, haciendo constar que las cosas son de este o de aquel modo, concluya de ello que la regla a seguir es ésta o aquella otra:

¿Podemos dar una descripción que justifique las reglas de la gramática? ¿Podemos decir por qué debemos usar estas reglas? Nuestra justificación podría únicamente adoptar la forma de decir: «Puesto que la realidad es así y así, las reglas deben ser tales y cuales» (LWL, 47).

El argumento de la Circularidad cierra el paso a este tipo de justificaciones. Ninguna regla R queda validada por una proposición, es decir, por una representación de un estado de cosas. Ningún hecho puede aducirse como garantía de una regla gramatical. Así, la regla gramatical «‘Odiar’ es un verbo transitivo» no se justificaría señalando que es un hecho sin excepciones que cuando la gente odia, siempre odia a alguien o a algo (M, 95). De forma análoga, tampoco se justificaría la regla gramatical «‘Rojoverdusco’ no es el nombre de un color» señalando que en el mundo ni hay ni ha habido nada rojoverdusco (OF, § 4). Ni tampoco la regla «Hay cuatro términos de color primarios: ‘rojo’, ‘verde’, ‘azul’ y ‘amarillo’» se justifica porque realmente haya cuatro colores primarios (GF, § 134). Ni, por poner un último ejemplo, la regla «No se puede usar ‘es un semitono mayor que’ para comparar colores» se puede respaldar señalando que de hecho no se comparan los colores tomando como criterio la altura de los semitonos (OF, § 4). Es decir, las proposiciones:

(J₁) ‘«Odiar’ es un verbo transitivo» porque siempre se odia a alguien o algo.

(J₂) «‘Rojoverdusco’ no es el nombre de un color» porque en el mundo ni hay ni ha habido (nunca) nada rojoverdusco.

(J₃) «Hay cuatro términos de color básicos: ‘rojo’, ‘verde’, ‘azul’ y ‘amarillo’» porque hay cuatro colores primarios.

(J₄) «No se puede usar ‘es un semitono mayor que’ para comparar el color rojo con el naranja» porque no hay alturas de semitonos en los colores; deben ser falaces de alguna manera. Una justificación de una regla es una proposición de la forma.

{J}R porque es el caso que p.

En general, de una proposición p que se emplee en la justificación de una regla R dice Wittgenstein que proporciona una descripción de la realidad o que describe una cualidad de la realidad, precisamente la cualidad a la que habría que apelar para llevar a cabo la justificación de la regla R (M, 94). Las supuestas descripciones de la realidad que se emplearían en las justificaciones (J₁)–(J₄) avalarían, respectivamente, las reglas (R₁)–(R₄):

(R₁) ‘Odiar’ es un verbo transitivo.

(R₂) ‘Rojoverdusco’ no es el nombre de un color.

(R₃) Hay cuatro términos de color primarios: ‘rojo’, ‘verde’, ‘azul’ y ‘amarillo’.

(R₄) No se puede usar ‘es un semitono mayor que’ para describir la relación entre el color rojo y el color naranja.

Pues bien, con el Argumento de la Circularidad se declara fallido el intento de justificar una regla apelando a una cualidad de la realidad por cometer ese intento la falacia lógica de la circularidad. Wittgenstein dejó constancia de esto en diversos lugares. Así, como culminación de su análisis de la imposibilidad de justificar la gramática en los Observaciones filosóficas, escribió:

Las convenciones gramaticales no pueden justificarse describiendo lo que se representa. Cualquier descripción así presupone ya las reglas gramaticales (OF, § 7)³.

En las exposiciones de G.P. Baker y P.M.S. Hacker, importantes puntos de referencia en este tema, el Argumento de la Circularidad se formula así:

Las reglas gramaticales son arbitrarias, autónomas. No hay nada que sea justificar la gramática tomando como punto de referencia la realidad. Pues la gramática determina los límites del sentido, lo que tiene sentido decir. Por lo tanto, determina lo que ha de llamarse ‘una descripción de la realidad’⁴.

La idea es ahora que cualquier proposición (o descripción de la realidad) p que se aduzca como justificación de una regla R tendrá sentido –es más, tendrá el contenido que es necesario que tenga para que cuente como justificación– a condición de que la validez de R sea algo con lo que se cuente ya de antemano. Es decir, la descripción de la realidad p puede cumplir el cometido de justificación de R, si ya hace uso de R. Con lo cual el objetivo de mostrar que R responde ante la realidad es ilusorio. La regla R, sostienen Baker y Hacker, determina el sentido de la proposición justificadora, por lo que difícilmente ésta vale para lo que se pretendía hacer con aquélla.

Éste es el Argumento de la Circularidad. No voy a tomarlo en consideración en lo que sigue porque, en mi opinión, hay más de una razón para no considerarlo vinculante. Por una parte, invoca una noción de regla gramatical (e incluso de gramática) excesivamente laxa para los cánones actuales. Para el que apele al Argumento de la Circularidad, las reglas de la gramática serían las normas que rigen los usos, y con ello determinan los significados, de las expresiones de la lengua. (Y la gramática es el conjunto o sistema de dichas normas). Esto resulta poco satisfactorio. El concepto de regla es tan amplio, caben tantas cosas distintas en su extensión, que de repente el argumento amenaza con demostrar demasiado. Y justamente este reproche resulta oportuno en una exégesis de los textos wittgensteinianos. La proposición justificadora (J₁), un ejemplo que puso Wittgenstein en las clases de Cambridge a las que asistió Moore, podría aducirse hoy por los lingüistas generativos como un caso de justificación de una regla gramatical: estaríamos ante una de esas reglas a las que el corsé de la distinción sintaxis–semántica impide respirar, una regla indiscutible que resultaría de una combinación de experiencia lingüística a la que estaría expuesta la comunidad de hablantes apropiada, la comunidad hispana, y del cableado de la facultad humana del lenguaje, específicamente el que corresponde a los principios y parámetros de los papeles temáticos de los verbos de la lengua castellana. Eso nos llevaría a reemplazar (J₁) por algo como (J_1’):

(J_1’) «‘Odiar’ es un verbo transitivo» porque en nuestro léxico mental existe la entrada odiar con la siguiente estructura Predicado–Argumento: [Agente, Tema]⁵.

Pues bien, no parece descabellado pensar que (J_1’) proporcione una justificación de la regla gramatical «‘Odiar’ es un verbo transitivo». En ella, la cláusula justificadora propiamente dicha, «en nuestro léxico mental existe la entrada odiar con la siguiente estructura predicado–argumento: [Agente, Tema]», describe una cualidad de una parte de la realidad, a saber: de la facultad del lenguaje. Un lingüista generativo se expresaría así, y hay más de razón para no llevarle la contraria. Esto significa que la idea de regla gramatical que pone en juego el usuario del Argumento de la Circularidad está poco sopesada. Ni siquiera tendría este filósofo espacio de maniobra para excluir ejemplos como el expuesto, aduciendo que en ellos se toma tan sólo en consideración reglas sintácticas, pero no semánticas. No lo tendría porque la estructura Predicado–Argumento es, de acuerdo con una teoría lingüística de muy amplia aceptación, un componente gramatical responsable de propiedades semánticas de las oraciones del castellano, muy especialmente de sus verbos.

Más bien, la maniobra correcta ante dificultades como ésta consiste en admitir que el Argumento de la Circularidad adolece de la debilidad de utilizar nociones poco precisas y que, a causa de ello, la intuición de la que trata de sacar partido ha de articularse de otra manera. Por ello, en la más acabada de las exploraciones de Wittgenstein sobre el tema de la arbitrariedad de la gramática, la del capítulo X de la Gramática filosófica, los objetivos que se persiguen son más sutiles. En lugar de ensayar la vía de una justificación directa, del género que ilustran proposiciones de la forma de {J}, lo que ahora se despliega ante el lector es un muestrario de vías de justificación indirectas. Y, no sin alguna ironía, una de esas vías (que Wittgenstein elabora con cuidado en PG, §§ 135 y ss.) atiende al tipo de excepciones al Argumento de la Circularidad que invocan las descripciones de la facultad del lenguaje; es decir, a casos en los que la cualidad de la realidad que resulta necesaria para la justificación de la regla gramatical pertinente obedece a la consideración del lenguaje “como un mecanismo psicológico” o bien “como una parte del mecanismo psicofísico del que hacemos uso cuando emitimos palabras –algo parecido a oprimir los botones de un teclado– para hacer trabajar para nosotros a una máquina humana” (GF, § 135, pág. 367). Pese a su indudable interés de estas consideraciones, el argumento que Wittgenstein elabora para neutralizar esta vía indirecta de justificación racional de la gramática no será la cuestión a tratar en lo que sigue⁶. Apartado quedará, pues, la línea argumentativa que trata de poner al descubierto un círculo vicioso muy estrecho entre la corrección de la regla y la verdad de una proposición que describe algún rasgo pertinente de la realidad. La línea argumentativa que trata de poner al descubierto un círculo vicioso muy estrecho entre la corrección de la regla y la verdad de una proposición que describe algún rasgo pertinente de la realidad. El objetivo que hay que perseguir lo constituye otras de esas vías indirectas, una que trata de refutar la arbitrariedad o autonomía de la gramática mostrando, no que una proposición empírica, una ‘descripción de una cualidad de la realidad’, la justifica, sino que “su aplicación hace coincidir representación y realidad” (GF, § 134, pág. 365). Por razones que se expondrán después, el argumento del que será objeto de análisis en las páginas que restan recibirá el nombre de Argumento de la Polaridad.

2. El argumento de la polaridad

El argumento a considerar ensaya una estrategia diferente, una estrategia que explota una diferencia entre reglas y proposiciones a la que Wittgenstein se refiere cuando habla de polaridad. Expuesto de una forma condensada, el Argumento de la Polaridad es éste: Ninguna proposición puede emplearse para justificar una regla gramatical (o un sistema de reglas gramaticales), porque la polaridad de reglas y proposiciones es distinta. (Una premisa intermedia que se usaría tácitamente en este argumento es la de que la posesión por dos expresiones de la misma polaridad es condición necesaria de que una pueda hacerse valer como justificación de la otra).

La exposición paradigmática del Argumento de la Polaridad de Wittgenstein se encuentra en el siguiente texto:

Si yo pudiera describir el objetivo de las convenciones gramaticales diciendo que tuve que introducirlas porque los colores (digamos) tienen ciertas propiedades, entonces ello haría superfluas las convenciones, puesto que en dicho caso yo podría decir precisamente eso que las convenciones excluyen que diga. A la inversa, si las convenciones fueran necesarias, i. e., si ciertas combinaciones de palabras tuvieran que excluirse como absurdas, entonces por esa misma razón no podría citar una propiedad de los colores que hiciera necesarias las convenciones necesarias, puesto que entonces sería concebible que los colores no tuvieran dicha propiedad y esto sólo podría expresarse violando las convenciones (OF, § 4).

Aquí Wittgenstein expone el mismo argumento dos veces: desde las premisas hasta la conclusión y desde la falsedad de la conclusión a la de (alguna de) las premisas. En su forma más directa, el argumento dice lo siguiente. Supongamos que R es una regla gramatical (de un lenguaje L) y que p es una proposición (de L), que es una descripción de la realidad y que constituye una justificación de R. Supuestamente, haría esto atribuyendo una cualidad ‘P’ a algo, x. Ahora bien, si p dice, por ejemplo, que x es P, entonces ha de tener sentido afirmar que x no es P; es decir, la combinación de palabras ~p ha de ser igualmente una proposición (de L). Sin embargo, ~p no puede ser una proposición (de L), pues R excluye justamente esa posibilidad. Con un ejemplo (basado en PR, § 4(c)): Supóngase que lo siguiente es una regla del castellano

(J₅) «Está excluido usar ‘es un semitono mayor que’ en combinación con nombres de color, p. ej., ‘rojo’ y ‘naranja’»;

y supóngase también que a favor de esta regla cuenta la proposición (no sólo contingente, sino necesariamente verdadera)

(5) El rojo no es un semitono mayor que el naranja.

Ahora bien, si (5) es una proposición significativa,

(~5) El rojo es un semitono mayor que el naranja

ha de ser igualmente una proposición significativa. Ahora bien, no es que (~5) sea una proposición falsa; es que no es una proposición: simplemente, (~5) es una serie de palabras que carece de significado. Un argumento similar se aplicaría a las supuestas proposiciones (1*) – (4*):

(1*) Siempre se odia a alguien o algo

(2*) Ni hay ni ha habido (nunca) nada rojoverdusco

(3*) Hay cuatro colores primarios: el rojo, el verde, el azul y el amarillo

(4*) Ningún color es un semitono mayor que otro.

Las supuestas negaciones de (1*) – (4*) deberían tener sentido. Pero no lo tienen; y por la misma razón por la que (~5) carece de sentido. Q.E.D.

El argumento, como puede verse, hace superflua cualquier convención gramatical, justamente por la razón que ofrece Wittgenstein (en el texto citado): si R es una regla gramatical y la proposición p expresa la aplicación que la justifica, entonces R excluye que la combinación de palabras ~p sea una proposición. Ahora bien, esto es lo que se sigue del hecho de que la proposición p proporcione la justificación de R. Por otra parte, el argumento acabado de presentar guarda silencio sobre la afirmación de Wittgenstein de que cierta propiedad (o propiedades) de (algunos) objetos del mundo hacen necesarias las convenciones de la gramática. La clave para entender esto reside en la especial vinculación que se da entre una regla gramatical R y la proposición p que la justifica. Una regla no puede quedar validada por una proposición contingentemente verdadera sin poseer ella misma ese mismo estatuto y, por tanto, sin perder con ello su estatuto de regla. De otra forma: si una proposición p justifica una regla R y R es una regla válida, entonces la proposición p es bastante más que una proposición empírica verdadera. La proposición p que desempeña el cometido de justificar la regla R ha de ser una proposición necesaria (es decir, necesariamente verdadera). Y p tiene esta naturaleza modal por afirmar de un objeto x que posee una propiedad P que tiene P necesariamente. Pero si p es una proposición necesariamente verdadera, su negación, ~p, será una proposición necesariamente falsa. Puesto que (i) p, por hipótesis, justifica R, y (ii) R, también por hipótesis, es una regla que se juzga válida, se entiende la afirmación de Wittgenstein de que ciertas propiedades hacen a las convenciones necesarias. Ahora bien, lo que las convierte en necesarias es lo que abre el camino hasta la conclusión de que son superfluas, puesto que no se cumple en su caso una condición obligada –a saber: una proposición es tal que si es verdadera (respectivamente, falsa) ha de poder ser falsa (respectivamente, verdadera)–. Ahora bien, ya que las convenciones gramaticales no son superfluas, se ha de renunciar a alguna de las hipótesis de partida. Y la hipótesis a sacrificar es la que dice que para cada regla gramatical R hay una proposición p que constituye una aplicación de R y que justifica R.

Un pasaje del escrito “Las clases de Wittgenstein durante el período 1930–1933”, de Moore, confirma en buena medida que el argumento expuesto puede atribuírsele a Wittgenstein con razón. El pasaje dice:

Al intentar explicar por qué no podemos dar razones para seguir una regla determinada, [Wittgenstein] puso mucho énfasis en un argumento, expresado de modo diferente en distintos lugares, y que he de confesar que no entiendo con claridad. Dos de las premisas de este argumento son, creo, bastante claras. Una era (1) que cualquier razón «tendría que ser una descripción de la realidad»: esto lo afirmó con estas palabras. La segunda era (2) que «cualquier descripción de la realidad ha de poder ser verdadera y falsa» (nuevamente éstas eran sus propias palabras), y resultó, creo, que parte de lo que quería decir con esto era que cualquier descripción falsa ha de ser significativa. Pero para completar el argumento tenía que decir algo como (en realidad lo dijo en un lugar) «y si fuera falsa tendría que ser dicha en un lenguaje que no usara esta gramática»; y esto es lo que yo no entiendo con claridad. Como ilustración de lo que quería decir dijo que la razón por la que uso ‘dulce’ de tal manera que ‘más dulce’ tiene significado, mientras que uso ‘idéntico’ de tal manera que ‘más idéntico’ no tiene ningún significado no puede ser una «cualidad de la realidad»; dando como razón «Si fuera a causa de una cualidad de la realidad, habría de ser posible decir que la realidad no tiene esa cualidad, lo cual está prohibido por la gramática» (M, 94).

El pasaje pone de manifiesto con claridad, muy especialmente en sus líneas finales, los dos pasos de que consta propiamente el argumento. De hecho, estas líneas reiteran de forma condensada los elementos que el resto de la cita presenta más despacio. Primero, que una justificación de una regla gramatical R adopta la forma de una proposición que describa un aspecto de la realidad. Segundo, que toda descripción ha de poder ser verdadera y ha de poder ser falsa. En esto consiste la polaridad de una proposición. Y tercero, que la polaridad de una proposición p exige la significatividad tanto de p como la de ~p (“... y resultó, creo, que parte de lo que quería decir con esto era que cualquier descripción falsa ha de ser significativa”). Sentado esto, el texto reproduce el argumento ya expuesto: Si suponemos que la proposición p justifica la regla R, entonces ~p ha de ser también una proposición significativa. Esto, no obstante, es lógicamente incompatible con el hecho de que R sea una regla gramatical⁷. Q.E.D.

El texto de las Observaciones filosóficas por el que se inició la exposición del Argumento de la Polaridad contenía, como se señaló más arriba, una variante que comenzaba por la falsedad de la conclusión y culminaba en la falsedad de (alguna de) las hipótesis de partida. Merece la pena reconstruir esta variante para confirmar la estructura y contenido del argumento que tenemos entre manos. La demostración comienza ahora suponiendo que ~p es una proposición de pleno derecho, además de verdadera necesariamente. (El principio lógico que se invoca aquí es el de Contraposición.) Por lo tanto, p será una proposición también (y falsa necesariamente). Si ~p es necesariamente verdadera, podrá hacerse valer como justificación de una regla gramatical, R, que prescribe algo que la regla R excluye. Ahora bien, puesto que p es necesariamente falsa, no podrá hacerse valer como justificación de ninguna regla gramatical; en particular, no podrá hacerse valer como justificación de la regla R, es decir, la que prescribe algo que la regla R excluye. Y puesto que, entonces, R no es una convención gramatical, no puede apelarse a ella para decir que p (por ejemplo, para decir cómo sería un mundo en el que los colores tuviesen ciertas propiedades).

Esta variante del Argumento de la Polaridad tiene interés porque conduce a la versión que Wittgenstein anuncia –de una forma tan poco satisfactoria⁸– en el pasaje de las Observaciones filosóficas con el que comienza la presente sección y que es, en cambio, el que da pie a que pueda hablarse de un argumento basado en la polaridad de la proposición. Para los lectores del Tractatus logico–philosophicus y, mejor todavía, de los Notebooks (1912–1914), la doctrina de la polaridad de la proposición constituye un tema familiar. Una proposición ha de tener, para ser significativa, dos polos: el polo de verdad y el de la falsedad. Una proposición significativa, ha de poder ser verdadera y ha de poder ser falsa; y a la inversa: la posibilidad de su verdad y la de su falsedad son la condición constitutiva de su sentido. Una proposición, escribió Wittgenstein, “tiene dos polos, que corresponden al caso de su verdad y al caso de su falsedad. Llamamos a esto el sentido de la proposición.”⁹ Es lógicamente imposible que p sea significativa y que ~p carezca de sentido; y viceversa: si ~p es una proposición, p lo es igualmente. Sin embargo, y como consecuencia de lo anterior, si p es necesariamente verdadera (o necesariamente falsa), ni p ni ~p son proposiciones en sentido estricto. No es éste un punto menor. El Argumento de la Polaridad explota precisamente el principio de que toda proposición tiene dos polos. Lo hace por incorporar el principio de que una proposición ha de tener el polo de la verdad y el de la falsedad y a ello añade la consideración de que las reglas de la gramática no cumplen esta condición; es decir, no son proposiciones. Las proposiciones tienen dos polos; las convenciones de la gramática no. Del hecho de que R sea una regla gramatical de un lenguaje L, no se sigue que R, es decir, la regla que prescribe justamente lo que R prohíbe, sea también una regla gramatical de L. Se sigue más bien que R no es una regla gramatical de L. Como dice Wittgenstein, ambas formas de expresión, proposiciones y reglas de la gramática, “no tienen la misma libertad” (GF, § 134, págs. 186 y s.). Y precisamente en esto reside la clave del Argumento de la Polaridad, que ahora puede formularse de la siguiente forma: Supongamos que es R una regla gramatical de un lenguaje L y que hay una proposición p que justifica la regla R describiendo un aspecto de la realidad. Puesto que p es una proposición, el Principio de Polaridad exige que ~p sea también una proposición. Por lo tanto, la combinación de palabras en que consiste ~p es significativa; sin embargo, ~p no puede ser significativa sin describir también un aspecto de la realidad; es decir, a no ser que R sea una regla gramatical de L. Sin embargo, las reglas gramaticales no tienen dos polos lógicos: si R es una regla, R no es una regla. Q.E.D.¹⁰

3. El trasfondo de la polaridad

El Argumento de la Polaridad concluye que una regla gramatical (y, por lo tanto, un sistema de ellas) carece de justificación racional en el sentido indicado: no hay razones que las avalen, es decir, justificación que apele a cómo es la realidad. La gramática, dice Wittgenstein, “no rinde cuentas ante realidad alguna” (GF, § 133). Si, pese a todo, uno entiende que hay porqués, razones, para preferir una gramática a otra, para instaurar una regla u otra, estas razones no son del género de las que han venido considerándose. Ningún hecho del mundo, ninguna posesión por objeto alguno de una determinada propiedad, es aval de una regla o de un sistema de reglas gramaticales. Hasta ahora el objetivo perseguido ha sido exponer el que supuestamente es uno de los argumentos de Wittgenstein a favor de la arbitrariedad de la gramática. En las páginas restantes se considerará el más importante de sus aspectos.

Parece claro que el paso delicado del Argumento de la Polaridad es el que invoca el principio de la polaridad de la proposición: el paso que autoriza a inferir que ~p tiene sentido, si p es una justificación de una regla gramatical R. A primera vista, podría no resultar obvia la corrección de esta forma de proceder, si se es consciente de que conlleva la consecuencia de que ni tautologías ni contradicciones son, en sentido estricto, proposiciones, pues ni las unas ni las otras tienen la propiedad de poseer dos polos. Ni tautologías ni contradicciones serían proposiciones, pese a ser combinaciones de palabras gramaticalmente impecables. No es ésta una doctrina que los filósofos de la lógica y del lenguaje de nuestros días estén dispuestos a aceptar, pues la práctica lógica común en estos tiempos parece desmentir semejante consecuencia. A causa de ello, el Argumento de la Polaridad no despierta apenas interés en la actualidad. Sin embargo, el argumento es digno de consideración porque tras la tesis de la polaridad de la proposición hay una doctrina filosófica que, además de interesante en sí misma, tiene el mérito de ser muy plausible.

¿Por qué hacer bandera del principio de la polaridad de la proposición? A lo largo de la evolución filosófica de Wittgenstein, esta doctrina fue elaborada de distintas maneras. En la etapa del Tractatus, la polaridad es una consecuencia de la convicción de que entender una proposición consiste en entender cómo habría de ser el mundo si fuese verdadera y también cómo habría de ser el mundo si fuese falsa¹¹. Una tautología, por ejemplo, no tiene el polo de la falsedad. No es una proposición, porque no hay ningún estado de cosas del que uno hubiera de saber que es real en el caso de que la proposición fuese falsa. Una contradicción no tiene el polo de la verdad, justamente por la razón opuesta. La polaridad es una consecuencia del hecho de que una proposición es una figura. Tautologías y contradicciones no son figuras sino, escribió Wittgenstein, “casos extremos del simbolismo.” Sin embargo, en el período en el que fueron escritos los textos que he venido examinando, la idea de figura ya había entrado en crisis y una nueva fundamentación de la doctrina había sustituido a la mencionada. Esa fundamentación, propongo aquí como hipótesis, la proporcionan dos ideas: el Principio del Contexto ([Contexto]) y la del significado como uso ([Uso]):

[Contexto]  Una palabra sólo tiene significado en el contexto de una proposición.

[Uso]          El significado de una palabra consiste en su uso.

Tomados conjuntamente, [Contexto] y [Uso] conducen a la doctrina de que si una combinación de palabras w₁, ..., w_n conforma una proposición p, entonces cada una de las w_i (i = 1,... n) desempeña dentro de p una función o cometido específico. El sentido de p, supuestamente, es la resultante de los usos respectivos de las w_i. Es decir, una palabra w_i sólo posee significado –por [Uso], únicamente tiene un uso, una función– en tanto en cuanto es un constituyente de una proposición p. Por consiguiente, la pregunta de qué significado tiene la palabra w_i con independencia o abstracción de una proposición en la que intervenga es un camino que, por [Contexto], se encuentra cerrado. Diverso material de los Observaciones filosóficas y de la Gramática filosófica, así como mucho otro de la época a la que pertenecen a estas obras, tanto del propio Wittgenstein como de sus interlocutores y discípulos filosóficos, abunda precisamente en este importante tándem de [Contexto] y [Uso]. Uno de ellos, puede que el más ilustrativo, es el símil de las palabras y las palancas de una sala de control. En este símil se combinan ambos principios de una manera harto elegante. De una parte, transmiten con nitidez la idea de que una palanca es el instrumento que es por el uso que se le da. Por otra parte, este uso lo adquiere únicamente cuando ha sido incorporada del modo adecuado a un mecanismo. Estas observaciones, que se dicen de útiles como palancas, botones, conmutadores o teclas, pueden hacerse extensivas a las palabras del lenguaje. Así, primero, las palabras tienen significado cuando se las usa de una manera determinada. Y, segundo, el uso que se les da lo adquieren las palabras cuando llegan a ser parte de los mecanismos de las proposiciones de las cuales son constituyentes. He aquí una muestra de ambas doctrinas:

Así como se usan las manivelas de un tablero de control para hacer una amplia variedad de cosas, así son las palabras del lenguaje que corresponden a las manivelas. Una es la manivela de un cigüeñal y puede continuamente ajustarse; una pertenece a un conmutador y está siempre en posición horizontal o vertical; una tercera pertenece a un conmutador que permite tres o más posiciones; una cuarta es la manivela de una bomba y funciona sólo cuando se la mueve hacia arriba o hacia abajo, etc.; pero todas son manivelas y se las pone a funcionar a mano. Sólo en el contexto de una proposición tiene una palabra significado: eso es como decir que es sólo cuando se la usa que una vara es una palanca. Sólo la aplicación la convierte en palanca (OF, §§ 13–14)¹².

La proposición, al tener multiplicidad, es algo complejo, compuesto. Sus constituyentes son palabras. ¿Tienen las palabras significado si se deja a un lado que se den en proposiciones? Las palabras funcionan sólo en proposiciones, como las palancas de una máquina en la máquina en que funcionan. Por lo tanto, si se hace abstracción de las proposiciones de las que son elementos, las palabras no tienen ninguna función, ningún significado (LWL, 2).

Como se ha afirmado más arriba, el Principio de Polaridad es una consecuencia del que afirma que una palabra únicamente posee un uso en la medida en que es parte o constituyente de una proposición (es decir, de la conjunción de [Contexto] y de [Uso]). Para mostrar esto, ha de darse un rodeo por la idea de sinsentido. Después de ello el paso a esa conclusión resultará razonablemente claro.

Para comenzar el argumento, hay que preguntar qué explicación del sinsentido puede obtenerse de [Contexto] y [Uso]; es decir, qué explicación se sigue, por medio de estos principios, del hecho de que una serie de palabras w₁, ..., w_i no constituyan una proposición. La respuesta es la siguiente: que la serie de palabras w₁, ..., w_i no constituye una proposición si no hay reglas para cada una de las w_i (i = 1,..., n) que las doten de uso conjunto; es decir, si no hay reglas gramaticales que gobiernen su uso conjunto. Estas reglas no se limitarían a establecer condiciones puramente combinatorias, sintáctico–morfológicas, sino también condiciones que determinarían su uso recíproco a los efectos que hagan al caso. A ello obedece que (~5) no sea una proposición. En esta serie de palabras ‘semitono’ no ha sido adecuadamente conectada con el resto de las palabras componentes: no hay ninguna regla gramatical que dote de uso a ‘semitono’ en el preciso contexto lingüístico.

(A4) El rojo es un____ mayor que el naranja

Lo mismo no ocurre, sin embargo, con la expresión ‘color de saturación’, que sí tiene uso en la proposición que resultaría de encajarla en el lugar apropiado de (A4). Así, pues, mientras que (5) no es una proposición, (4) sí que lo es (aunque sea una proposición falsa):

(4) El rojo es un color de saturación mayor que el naranja

En este caso, el diagnóstico no resulta difícil de dar. En otros la labor puede exigir la percepción de sutilezas. Así, (1*)

(1*) Bruto odia

puede parecer significativa, es decir, puede parecer una proposición, porque el lector (o el interlocutor) sobreentiende que hay algo o alguien a quien Bruto odia (por ejemplo, a César). Sentado que esto no es así, se hace manifiesto que ninguna regla de la gramática le dota de uso a ‘odia’ vis–à–vis ‘Bruto’ para atribuir al personaje una condición, bien psicológica bien como sujeto u objeto de una acción.

La posibilidad de prever cuándo una palabra o expresión adquirirá un uso, vis–à–vis otras, en el contexto de una proposición parece ser muy reducida, si pretendemos que nuestro margen de error sea, si no del todo, sí despreciable de facto. Ésta es la razón por la que Wittgenstein hizo de la dificultad de las investigaciones gramaticales una de sus tesis más características. No hay duda de que cualesquiera combinaciones de palabras de las series que hallamos en (6):

(6) Son las 5 de la tarde en Granada (Londres, Tokio, Bogotá, Sydney)

son proposiciones. Sin embargo, basta sustituir la frase preposicional de lugar ‘en Granada’ por otra como ‘el Sol’, obteniendo

(6*) Son las 5 de la tarde en el Sol,

para que el resultado ya no sea una proposición. El diagnóstico puede hacerse extensivo a casos tan interesantes como (7*):

(7*) España está encima de Nueva Zelanda¹³.

Aunque la gramática parezca permitir escribir cualquier frase preposicional en el lugar reservado para el constituyente fp[___] en

(B6)  _O[Son las 5 de la tarde fp[___]]_O

fp[en el Sol] resulta ser una excepción, y no a causa de los recovecos de los principios generales de la sintaxis y la semántica, sino de cómo se establecen las convenciones horarias. La explicación es que estas convenciones impiden justamente que se le confiera un uso en el contexto (B6). El sinsentido que (6*) es se debe, por extraño que parezca, a que la frase preposicional ‘en el Sol’ no desempeña ninguna función en contextos como (B6). Añadir, como si dijésemos, esa pieza al resto de la maquinaria de (B6) desbarata la función de ésta. Por su parte, lo anómalo de (7*) estriba en que ‘encima (de)’ y ‘debajo (de)’ no pueden engranarse sin más a dispositivos de una oración cuando éstos son nombres de países o de zonas del planeta. Lograr esto requiere que estas palabras se sujeten a nuevas reglas de uso, reglas que pueden parecerse notablemente a las que gobiernan su función en otros contextos, pero que son distintas de éstas. Autores como Cora Diamond y James Conant¹⁴ han sugerido en los últimos años que no podemos dar por sentado que las reglas que valen para determinadas palabras o expresiones en ciertos contextos proposicionales sean igualmente válidas cuando los contextos son otros. En general, sería erróneo aceptar que las reglas que valen para determinadas palabras o expresiones valen también para otras, aunque haya fundadas razones sintáctico–morfológicas para agruparlas a todas dentro de una misma categoría.

Esta explicación de la naturaleza del sinsentido se presta fácilmente a ser extendida a los casos de las proposiciones tautológicas y contradictorias. La intuición que constituye el punto de partida de esta extensión es simple. Un sinsentido es un intento fallido de ahormar una proposición cuando no logramos dotar de uso a una o más palabras vis–à–vis otra u otras. Es como si no pudiésemos conectar la pieza al resto de elementos que integrarían un dispositivo y tener éxito en el empeño previsto. La consideración que debe hacerse ahora, con vistas a poner de manifiesto que el Principio de Polaridad es una consecuencia de la conjunción del Principio del Contexto y de la máxima de que el significado de una palabra es su uso, es que ocasionalmente cabe conectar una pieza a otra u otras y obtener algo que valga como representación de un estado de cosas real o posible. Puede que el intento de conectar una palabra o expresión a otra u otras se frustre, aunque lo fallido del intento únicamente se perciba tras observar con cuidado cómo cumple su función el supuesto dispositivo montado. Este fracaso adquiriría dos formas, la de la tautología y la de la contradicción. En el primero de ellos, el intento de asignarle un uso a la palabra o expresión resulta fallido porque el complejo resultante es compatible por igual con cualquier posible estado de cosas. Si una proposición se usa para informar de un estado de cosas o para decir cómo es el mundo en tal o cual respecto, entonces una combinación tautológica de palabras no es una proposición. Ni dice nada ni informa de nada. El compuesto formado por esas palabras parece una proposición sin serlo verdaderamente. Si una proposición se usa para informar de un estado de cosas o para decir cómo es el mundo a propósito de esto o de aquello, entonces una combinación contradictoria de palabras no es una proposición. Dice demasiado, informa en exceso. El compuesto formado por esas palabras también ahora puede parecer una proposición sin serlo verdaderamente. Que una proposición tiene dos polos equivale a ubicarse en esa franja intermedia entre la ausencia total de contenido y el exceso inmanejable de éste.

¿Qué garantiza la posibilidad de lo que Wittgenstein describió en el Tractatus como “los casos límite de la combinación de signos”, es decir, de “su disolución” (4.466d)? Es decir, ¿cómo es que la existencia de proposiciones es constitutivamente correlativa de la existencia de tautologías y contradicciones? Según adelanté al comienzo de esta sección, la existencia de estos dos tipos de casos límite puede inferirse de la conjunción de los dos principios citados más arriba: [Contexto] y [Uso]. Demostrar la existencia de esta relación es demostrar que la polaridad de la proposición es una consecuencia de estos dos principios. En efecto, lo que estoy afirmando es que [Contexto] y [Uso] imponen una doble condición que únicamente satisfacen las proposiciones, pero a la que no alcanzan ni las tautologías ni las contradicciones. Resulta esencial tanto para una tautología como para una contradicción tener como partes constituyentes expresiones (o conceptos) a las que no puede darse un uso vis–à–vis otras expresiones (o conceptos), de forma que el todo resultante tenga el cometido de decir o informar de algo. Cuando ello suceda, se dirá que el ensamblaje de una palabra o expresión tiene el efecto de colapso proposicional. Por consiguiente, el requisito de la polaridad lo tendrán aquellas combinaciones de palabras o de expresiones cuyos ensamblajes no den lugar al efecto de colapso proposicional. Es decir, el requisito de polaridad lo satisfacen las combinaciones permisibles de signos que no son tautologías ni contradicciones; es decir, el requisito lo cumplen las proposiciones.

Ilustro ahora la idea de colapso proposicional con las oraciones (9*) y (10*), una tautología y una contradicción respectivamente:

(9*) O bien son las 5 de la tarde o bien no son las 5 de la tarde

(10*) Son las 5 de la tarde y no son las 5 de la tarde.

Estas dos oraciones pueden verse como resultando de ensamblar las oraciones (11) y (12)

(11) Son las 5 de la tarde

(12) No son las 5 de la tarde

en los patrones (C9) y (D10) respectivamente:

(C9) O bien – o bien –

(D10) – y–

Al rellenar estos patrones con alguna otra oración distinta de (11) o de (12), por ejemplo, de la oración (13):

(13) El día está despejado

se obtienen oraciones que expresan proposiciones, como (14) y (15):

(14) O bien son las 5 de la tarde o bien el cielo está despejado

(15) El cielo está despejado y no son las 5 de la tarde.

Al ensamblar (11) con (13), hasta formar la disyunción (14), y de (13) con (12), hasta formar (15), en los patrones o esquemas (C9) y (D10), respectivamente, no producen en estos casos el efecto de colapso proposicional. Sin embargo, lo mismo no puede decirse ni de (9*) ni de (10*). En estos casos, las oraciones resultantes se originan al ensamblar (11) con (12) de acuerdo con los esquemas (C9) y (D10), respectivamente. En estas condiciones, el efecto de colapso proposicional es inevitable. Como antes, unas expresiones se combinan con otras según esquemas de ensamblado, por lo cual podría parecer que no hay diferencias significativas entre los ejemplos iniciales y los puestos a continuación. Esta impresión no atiende al fondo del asunto. Qué esquemas de ensamblaje se utilicen y qué oraciones o, en general, qué signos o expresiones se combinen siguiendo esos esquemas determinará si las oraciones construidas son también proposiciones o no. La relación entre oraciones declarativas y proposiciones no es biunívoca.

Este análisis, no parece inapropiado señalarlo, es fiel a las ideas de Wittgenstein por varias razones. En primer lugar, trata de reivindicar la polaridad de la proposición mostrando que es obligatorio aceptar tal propiedad si se aceptan los principios [Contexto] y [Uso], que han ocupado un lugar tan central en la filosofía del lenguaje y de la lógica contemporáneas. (De forma alternativa, si se rechaza alguno de esos principios, se habrá de abandonar esta razón para admitir que las proposiciones tienen dos polos, el de la verdad y el de la falsedad.) En segundo lugar, los dos principios acabados de citar ocupan lugares destacados en la filosofía de Wittgenstein y están presentes en toda ella de diversas formas (debido esto último al hecho de que operan en tándem con otros principios que varían a lo largo de la evolución de su pensamiento). En tercer lugar, y especialmente importante para la finalidad de esta sección, el argumento de la existencia de una relación entre los principios [Contexto] y [Uso] y la polaridad de la proposición toma en serio la idea de que las palabras, las expresiones y signos, en general, son herramientas o dispositivos por medio de los cuales hacemos cosas. También las proposiciones son herramientas. Pero, a diferencia de las palabras de que se componen, las proposiciones son dispositivos de una complejidad especial. Son dispositivos formados ensamblando entre sí, de acuerdo con patrones bien definidos, otros dispositivos más simples que ellos. A su vez, estos dispositivos más simples podrían estar constituidos por dispositivos más simples que ellos. En un sentido descendente, nada hay que objetar a esta descripción. Hay que añadir que los dispositivos de que se componga uno dado habrán de montarse, finalmente, con elementos simples. En cambio, en el orden ascendente no puede haber garantías de que con dos dispositivos dados, d₁ y d₂, se haya de montar un tercero, d₃, que cumpla un cometido distinto. Nada asegura que el resultado de ensamblar d₁ con d₂ tenga algún uso no trivial, uno que hallemos necesario o interesante, porque nada asegura que al ensamblar entre sí d₁ y d₂ no se produzca un efecto de colapso de la función que habríamos previsto que d₃ tuviera. Esta objeción, que tanto peso ha tenido en mi argumento, tiene apoyatura en un texto de la Gramática filosófica, que ahora cito, al que acompaña el siguiente dibujo:

(Algo que a primera vista parece ser una proposición y que no lo es.)
Me ha sido mostrado el siguiente diseño para la construcción de una máquina aplanadora y me parece que posee un interés filosófico. El error del inventor es semejante a un error en filosofía. El invento consiste en que el motor se localiza en la parte interior de un cilindro vacío. El eje del cigüeñal pasa por la mitad del cilindro y se encuentra unido a ambos extremos por medio de rayos a la pared del cilindro. El cilindro del motor de gasolina se encuentra fijo en la parte interior del cilindro. A primera vista, esta construcción semeja una máquina. Pero, en realidad, se trata de un sistema rígido y el émbolo no puede moverse en vaivén en el cilindro. Sin saberlo, le hemos quitado toda posibilidad de movimiento (GF, § 141).

 

 

El paralelismo entre proposiciones que aparentan serlo, pero no lo son, y dispositivos que parecen cumplir una función, pero que no lo hacen, es aleccionador. El diseño de la apisonadora se ha frustrado porque la conexión entre el cigüeñal y el cilindro del motor es rígida, y así el rodillo no puede avanzar. De igual forma, (9*) no es una proposición porque el ensamblaje de (11) y (12) en conformidad con el esquema (A), en cierto sentido, produce una conexión también rígida; es decir, porque el ensamblado es una tautología, no dice nada.

II

4. La justificación modal de la gramática en el Tractatus

En lo que antecede, ha quedado pendiente de respuesta una pregunta que el lector incisivo se habrá hecho sin duda: ¿Había sido Wittgenstein partidario de esa doctrina en su evolución filosófica anterior a los Observaciones filosóficas y la Gramática filosófica? Y suponiendo que se hubiese de responder afirmativamente a esta pregunta, ¿con qué argumentos contaba para aceptarla? Y, finalmente, ¿por qué dejaron de parecerle buenos esos argumentos?

En el Tractatus logico–philosophicus Wittgenstein asumió la doctrina de la justificación racional de las reglas de la sintaxis lógica –como denominaba a la gramática por entonces– como una parte integral de algunas de las tesis más características, y también más difíciles de entender, de esta obra. Wittgenstein aceptó que las reglas de la sintaxis lógica se fundan en hechos necesarios; es decir, en hechos sobre la posesión de propiedades necesarias de los objetos del mundo, y en hechos sobre la existencia de relaciones entre objetos del mundo en que éstos han de hallarse necesariamente. La justificación de cada regla de la gramática estribaría en un hecho de esa naturaleza. Por eso, puede decirse que en el Tractatus Wittgenstein asumió que la sintaxis lógica tiene una justificación modal. Reconstruir ahora con todo detalle la posición de Wittgenstein exigiría que se le dedicara a este objetivo mucho más espacio del que dispongo. Pese a ello, voy a trazar las líneas de lo que podríamos llamar el Argumento de la Justificación Modal de la sintaxis lógica. No es ésta la primera vez que se sostiene que el Argumento de la Justificación Modal constituía para Wittgenstein la razón para aceptar que las reglas gramaticales tienen una justificación racional. Hans–Johan Glock ha señalado ya la utilización del mencionado argumento en el Tractatus. Citando in extenso, he aquí cómo presenta Glock el compromiso de Wittgenstein:

El Tractatus rechaza la idea de que el lenguaje natural pueda ser lógicamente erróneo, pero abraza una versión alternativa del fundamentalismo lingüístico. Cualquier lenguaje capaz de figurar el mundo debe estar gobernado por la SINTAXIS LÓGICA, que es una ‘imagen refleja del mundo’ (TLP, 6.13). Sus reglas deben corresponderse con los rasgos estructurales de la realidad: la FORMA LÓGICA de los nombres debe reflejar la esencia de los objetos por los cuales están. Al mismo tiempo, ‘la lógica debe cuidar de sí misma’ (TLP, 5.473). La distinción DECIR/MOSTRAR prohíbe una doctrina como la teoría de tipos de Russell que justifica la sintaxis lógica por referencia a la realidad: cualquier proposición (con) que (se) trate de justificar la sintaxis lógica debe ser significativa, y por tanto presupone la sintaxis lógica. Sin embargo, los fundamentos extralingüísticos de la lógica se muestran por sí solos, en la forma lógica de las proposiciones elementales y en el hecho de que ciertas combinaciones de signos son tautologías (TLP, 6.124). Finalmente, mientras que los rasgos superficiales que distinguen las diversas lenguas son arbitrarios, existe una sola ‘lógica omniabarcadora que refleja el mundo’ común a todos los sistemas de signos capaces de figurar la realidad¹⁵.

El diagnóstico que hace Glock de lo que presenta como ‘fundamentalismo lingüístico’ contiene lo esencial de la posición de Wittgenstein acerca de la justificación racional de la sintaxis lógica. Sin embargo, este diagnóstico se hace en términos tales que el detalle del argumento de Wittgenstein no resulta claramente perceptible. Por ello, a continuación se expone el Argumento de la Justificación Modal de un modo que no adolece del inconveniente citado. En esta versión, a diferencia de lo que sucede en la de Glock, adquiere una importancia decisiva el principio de la polaridad de la proposición. El argumento se despliega en los siguientes seis pasos.

1. Las reglas de la sintaxis lógica no se justifican empíricamente. Es ésta la lección que contiene el conocido aforismo “La Lógica debe preocuparse de sí misma” (5.473). No hemos de esperar a los resultados de una prueba empírica, por ejemplo, un experimento, para saber qué significa un signo, para decidir qué uso tiene en esta o aquella proposición. Y, por lo tanto, hay un sentido perfectamente comprensible en el que no podemos cometer errores dentro de la sintaxis lógica, a saber: justamente ese sentido en el que puede cometerse errores en la ciencia empírica. En lógica no hay observaciones mal llevadas a cabo; ni tampoco existen en lógica predicciones o explicaciones incorrectas. Y puesto que la tarea del lógico consiste en establecer la sintaxis lógica, o quizás en reformarla, “[e]n cierto sentido, no podemos cometer errores en lógica” (5.473c). De aquí que cualquier concepción epistemológica de la lógica que admita la posibilidad de ese género de errores debe estar en el error. Por ejemplo, la que sostiene que en lógica a las verdades se llega por alguna suerte de intuición, no empírica sino intelectual, a la cual aquéllas se presentan como autoevidentes (5.4731). No cabe sostener ese punto de vista sin tener que admitir al mismo tiempo que hay errores lógicos del tipo señalado. La lógica es a priori; las llamadas proposiciones de la lógica son verdaderas a priori porque “no se puede pensar nada ilógico” (5.4731).

2. A la sintaxis lógica le concierne el establecimiento de los significados de los signos. Esa labor consiste para Wittgenstein en asignarles un uso o empleo lógico–sintáctico (3.327). Ese cometido excluye que en la sintaxis lógica el significado, como cosa distinta del uso lógico–sintáctico, pueda desempeñar función alguna: “En la sintaxis lógica jamás está permitido que el significado de un signo desempeñe papel alguno. Aquella tiene que poder establecerse sin que, al hacerlo, se mencione para nada el significado de un signo: sólo le está permitido presuponer la descripción de las expresiones” (3.33). ¿Cuál es, entonces, en concreto el objetivo de determinar las propiedades lógico–sintácticas de una expresión? El de especificar de qué manera se conecta un signo o una expresión con el resto de los constituyentes de una proposición. Esta dependencia del uso de la expresión y el sentido de la proposición, en virtud de la cual darle a una expresión un uso lógico–sintáctico consiste en especificar de qué manera o maneras puede ser un constituyente proposicional, la reitera repetidamente Wittgenstein cuando afirma que “sólo en la trabazón de una proposición tiene significado un nombre” (3.3) y cuando, generalizando, insiste en que las expresiones únicamente significan algo en las proposiciones (3–314a). Ello explica, por citar un ejemplo que Wittgenstein menciona tres veces en el Tractatus (cf. 3.323b, 5.473b, 5.4733c), que la combinación de signos ‘Sócrates es idéntico’ carezca de sentido. Cuando ése es el caso, no le hemos dado un significado, un uso, adjetivo a la palabra ‘idéntico’ en combinaciones de la forma ‘N es idéntico’. No le hemos dado, dice, un uso lógico–sintáctico adjetivo a la palabra. Cuando ‘idéntico’ “aparece como signo de la identidad, [la palabra, o lo que es lo mismo: el signo] simboliza de un modo y manera completamente distintos –la relación de significación es diferente–; por ello, el símbolo también es completamente distinto en los dos casos” (5.4733c). ‘Sócrates es idéntico’ carece de sentido; no porque haya algo que objetar en principio a la palabra ‘idéntico’, sino “porque no hemos concertado respecto de ella ninguna determinación arbitraria” (5.473b), porque no hemos arbitrado ningún uso para ella en el contexto proposicional indicado.

La conclusión que se sigue del material expuesto (¡tan rápidamente!) en los puntos 1. y 2. es que el desarrollo –o bien, como dice Wittgenstein, el establecimiento– de la sintaxis lógica es un cometido con un estatuto peculiar. No es una forma de saber discursivo que pueda estar sujeto a al error característico que se origina en una justificación empírica incompleta o mal concebida. El error del lógico consiste en pasar por alto la necesidad de arbitrar reglas de uso para ciertos signos que se incorporen al lenguaje. Cuando caemos en uno, no hemos sido suficientemente cuidadosos a la hora de anticipar cómo se regulan determinadas combinaciones de signos en las proposiciones. Efectivamente, “si [una proposición] no tiene sentido, esto sólo puede ser consecuencia de que no hemos dado significado a alguna de sus partes constituyentes” (5.4733a). Bien, estas palabras dejan una pregunta en el aire: las determinaciones del lógico a propósito del significado de los signos, ¿son enteramente arbitrarias? ¿Es que no ha de rendir cuentas el lógico ante ningún tribunal?

3. Al estipular el lógico la forma lógica de un signo fija de qué variable o variables será ese signo un posible valor en su uso subsiguiente. Quien apela al Argumento de la Justificación Modal no puede responder a la pregunta anterior sin haber explicado antes qué género de determinación arbitraria es la del uso lógico–sintáctico de un signo. Se dota de un uso lógico–sintáctico a un signo cuando, sin mencionar su significado, se fijan las propiedades combinatorias del signo en el contexto de la proposición. (Se identifica un uso tal cuando se reconocen esas propiedades.) Esas son las propiedades formales del signo, es decir, su forma lógica. Estipular el empleo lógico–sintáctico de un signo es determinar cuáles serán sus propiedades formales o lógicas, su forma lógica. Un signo no determina una forma lógica a menos que se lo tome juntamente con su empleo lógico–sintáctico (3.327). Para hacer explícitas las formas lógicas de los signos que se analicen, el lógico se ayuda de una notación conceptual, un simbolismo, con los recursos apropiados para su tarea. No tiene en principio garantía alguna de que lo logre. Los simbolismos usados por Frege y por Russell, dice Wittgenstein, “todavía no excluye todos los errores” (3.325b). Uno de esos recursos, verdaderamente decisivo, es el empleo de variables. Al estipular el lógico la forma lógica de un signo fija de qué variable o variables será ese signo un posible valor en su uso subsiguiente.

La estipulación de valores es la variable (3.316b).

Por ejemplo, cuando el lógico estipula que la variable x tomará objetos (en sentido lógico) como valores, establece que x podrá ser sustituida en un esquema proposicional como ‘x pesa más de 70 Kg’ por signos como ‘esta mesa’, ‘Sócrates’, etc. Como es sabido, en el Tractatus Wittgenstein sostuvo que las expresiones del lenguaje cotidiano no exhiben con nitidez sus rasgos formales, de forma que una misma palabra puede hacer las veces, dice, de distintos símbolos, es decir, de signos con propiedades formales distintas; en otras ocasiones erramos dando el mismo uso lógico–sintáctico a palabras distintas. En esos casos, a fin de deshacer “las confusiones más elementales de las cuales toda la filosofía está llena” (3.324), el lógico ha de emitir un diagnóstico acerca de qué formas lógicas se han confundido. Así, estipulando, primero, que ‘F’ ó ‘G’ son variables predicativas y que uno de sus valores es el predicado ‘pesa más de 70 Kg’; segundo, estipulando o llamando la atención hacia el hecho de que ‘idéntico (a)’ es un valor de una variable relacional ‘R’, pero que no lo es ni de la variable ‘F’ ni tampoco de la variable ‘G’; y tercero, que ‘Sócrates’ es una instancia de sustitución de la variable de objeto x, el lógico ofrece un diagnóstico de por qué ‘Sócrates es idéntico’ es un sinsentido lógico–sintáctico y de por qué no lo es la proposición ‘Sócrates pesa más de 70 Kg’.

4. Toda variable es un signo de un concepto formal. Ahora bien, al estipular cuáles serán los valores de las variables se está agrupando a las diversas expresiones por sus propiedades formales, por su forma lógica. Es decir, se está estableciendo que todos esos valores caen bajo un mismo concepto por compartir una misma forma lógica. Es decir, se está bien legislando bien señalando que tienen un rasgo distintivo por el que todos ellos se usarán, o se están usando, como valores de una misma variable (o una clase de variables). De ahí que Wittgenstein diga que una variable es un signo de un concepto formal:

Toda variable es el signo de un concepto formal.

Pues toda variable representa una forma constante que todos sus valores poseen, y esto puede concebirse como una propiedad formal de esos valores (4.1271).

Una variable proposicional significa un concepto formal y sus valores los objetos que caen bajo ese concepto (4.127).

La idea de concepto formal es una pieza decisiva en el proyecto de análisis filosófico del Tractatus, y son varias las doctrinas centrales de esta obra que no pueden enunciarse sin la ayuda de esta noción. Una verdaderamente decisiva puede formularse diciendo que Wittgenstein rechaza que los conceptos formales sean una especie de conceptos. No es que haya dos clases de conceptos, los formales y los materiales, sino que, por el contrario, la asimilación de los conceptos formales a conceptos ordinarios es una de las amenazas mayores para la claridad que el filósofo busca. “[L]a confusión entre los conceptos formales y los conceptos propiamente dichos [...] recorre de arriba abajo toda la vieja lógica” (4.126b). Los conceptos formales, como lo son, por ejemplos, los de objeto, cosa, número, función, complejo o hecho, son pseudo–conceptos (4.1272. Véase más abajo.). Las expresiones ‘esta mesa es un objeto’, ‘es un hecho que este libro está sobre esta mesa’, ‘1 es un número’, ‘hay dos objetos que...’ aparentan ser proposiciones, pero no lo son, pues carecen de sentido. En ellas se hace uso de expresiones, ‘es un objeto’, ‘es un hecho’, ‘es un número’, que no pueden representarse mediante expresiones funcionales. Los conceptos propiamente dichos, como los de mesa o impar, sí que pueden ser representados mediante expresiones funcionales: ‘es una mesa’, ‘es impar’:

Así, el nombre variable ‘x’ es el signo propiamente dicho del pseudoconcepto objeto.

Siempre que la palabra ‘objeto (‘cosa’, etc.) se usa correctamente, se expresa en las notaciones conceptuales mediante un nombre variable.

Por ejemplo, en la proposición ‘Hay 2 objetos tales que...’, se expresa mediante ‘(Ex,y)...’

Dondequiera que se use de otra manera, a saber: como una palabra para un concepto propiamente dicho, resulta pseudo–proposiciones que son sinsentidos.

De este modo, uno no puede decir, por ejemplo, ‘Hay objetos’, del modo en que podría decir ‘Hay libros’. Ni tampoco ‘Hay 100 objetos’ o ‘Hay À₀ objetos’.

Y es un sinsentido hablar del número de todos los objetos.
Lo mismo vale para las palabras ‘complejo’, ‘hecho’, ‘función’, ‘número’, etc.

Todas ellas significan conceptos formales y se representan en una notación conceptual mediante variables, no mediante funciones o clases. (Como creían Frege y Russell.)

Expresiones como ‘1 es un número’, ‘Hay sólo un cero’ y todas las similares son sinsentidos.

(Decir ‘Hay sólo un 1’ es un sinsentido en la misma medida en que lo sería decir ‘2+2 a las 3 a las 3 de la tarde es igual a 4’.)(4.1272).

Así pues, la forma de hablar de objetos, de números o de hechos que Wittgenstein consideraba legítima excluye por principio que se pueda hacer uso de expresiones como ‘objeto’, ‘número’ o ‘hecho’. Estos términos expresan conceptos formales, pseudo–conceptos, no conceptos auténticos. La vía correcta a seguir es, si uno se ayuda de una notación conceptual para lograrlo, la de habilitar tantas clases de variables como conceptos formales aceptemos y fijar a renglón seguido qué gama de valores tendrán esas variables. Y si uno decide caminar sin la ayuda de un simbolismo especial –posibilidad que Wittgenstein admite implícitamente (cf. 4.1272b–d)–, entonces habrá de desarrollar cierta sensibilidad para reconocer los rasgos formales que comparten ciertos símbolos (p. ej., qué expresiones sirven para hablar de objetos, qué expresiones nos permiten referirnos a números, qué expresiones se usan para enunciar hechos, y así sucesivamente). Lo que no está lógicamente permitido es emplear las palabras que expresarían conceptos formales como signos propios de estos conceptos; es decir, utilizar esas palabras como utilizamos las palabras que expresan verdaderos conceptos. En un simbolismo apropiado –o bien para una mirada sensible a los pequeños matices del uso del lenguaje–, todas aquellas expresiones que caigan bajo un concepto formal estarán investidas de un rasgo, una propiedad formal, que permitirá distinguirlos de las demás expresiones del lenguaje. “La expresión de una propiedad formal es un rasgo de ciertos símbolos” (4.126f). Es así que las diferencias de uso lógicamente relevantes quedan marcadas o reconocidas.

5. La existencia de conceptos formales significa la existencia de una amplia gama de categorías ontológicas de la realidad, de propiedades y relaciones de los objetos y los hechos que se muestran en las propiedades formales de los nombres y las proposiciones. En el paso precedente se ha dejado constancia de la afirmación de Wittgenstein de que los conceptos formales no son conceptos propiamente dichos y de que, como consecuencia de ello, tratar de expresarlos, o de pensar con su ayuda, como si fuesen unos conceptos más entre otros conduce a confusiones lógicas de un orden muy fundamental. Sin embargo, no se han apuntado las razones por las que Wittgenstein piensa de esta manera en el Tractatus. La explicación se ayuda de dos premisas. La primera de esas premisas se expone en este quinto paso, mientras que la de la segunda se expone en el paso siguiente.

Que una notación simbólica permita expresar conceptos formales, por el recurso de utilizar variables, tiene efectos filosóficos de largo alcance. Los conceptos formales representan propiedades o relaciones formales (o internas) de las expresiones que son sus valores. Ahora bien, las propiedades formales de las expresiones representan, a su vez, propiedades y relaciones formales (o internas) de distintos tipos de constituyentes o categorías de la realidad: objetos, complejos, hechos, funciones, números, etc. Por consiguiente, la existencia de conceptos formales implica la existencia de una amplia gama de categorías ontológicas de la realidad (la de los objetos, la de las funciones, la de los complejos, la de los hechos, la de las situaciones, la de los números, etc.) cuyos elementos se caracterizan por tener propiedades y por entrar unos con otros en relaciones sui generis, propiedades y relaciones a las que Wittgenstein llama formales o internas. Esta es una tesis de profundo calado de la cual, sin embargo, además del principio general enunciado en 4.1271, Wittgenstein sólo deja pruebas textuales cuando se refiere a las categorías de las proposiciones y de las situaciones:

La existencia de una propiedad interna de una situación posible no se expresa por medio de una proposición, sino que se expresa en la proposición que representa la situación por medio de una propiedad interna de esa proposición (4.124a).

La existencia de una relación interna entre situaciones posibles se expresa lingüísticamente a través de una relación interna entre las proposiciones que las representan (4.125).

Aquí se reconoce explícitamente la existencia de propiedades internas de proposiciones y situaciones y también la de relaciones internas entre unas y otras. Pero del concepto de proposición dice Wittgenstein que es un concepto formal: que “[u]na variable proposicional significa un concepto formal [de proposición]” (4.127). Y que los de situación, objeto y demás lo son igualmente está explícitamente admitido en esta parte del Tractatus (entre 4.122 y 4.1274) o es una consecuencia de afirmaciones que Wittgenstein hace en este y en otros grupos de aforismos¹⁶. Por otra parte, los conceptos formales son representaciones en el pensamiento –para ser exactos, pseudo–representaciones– de propiedades y relaciones formales. Ahora bien, y ahora las investigaciones en sintaxis lógica adquieren un tinte ontológico, estas propiedades formales, las de las expresiones, son indicativas, a su vez y de un modo sui generis, de que los significados o sentidos de aquellas expresiones, es decir, los objetos designados por los nombres y los estados de cosas o situaciones representados por las proposiciones, tienen a su vez ciertas propiedades formales o están entre sí en determinadas relaciones formales.

La imagen del caso es compleja porque en ella se articulan tres planos o niveles de análisis. Primero está el plano o nivel de los conceptos, que pueden ser conceptos propiamente dichos o pseudo–conceptos, es decir, conceptos formales. Aquí la relación fundamental es la que mantiene el concepto con lo que caería bajo él. Puede decir de esta mesa que cae bajo el concepto de pesar más de 70 Kg. En cambio, “[cuando algo] cae bajo un concepto formal como objeto suyo, [esto] no se puede expresar por medio de una proposición [...] Los conceptos formales no pueden representarse, como los conceptos propiamente dichos, mediante una [expresión de] función” (4.126c, d).] En segundo lugar, está el plano de las expresiones o signos del lenguaje. Su primera relación con los conceptos es la de expresión o representación. Los conceptos auténticos se expresan en el lenguaje mediante expresiones de función; los conceptos formales, no. Una segunda relación es la de caer bajo: los nombres caen bajo un concepto formal, el de nombre; las proposiciones caen bajo el de proposición, aunque también bajo otros, como el concepto de complejo. Sin embargo, no podemos decir de un nombre, como ‘Sócrates’, que cae bajo el concepto formal de nombre (en pocas palabras, que es un nombre). Pero además de estos importantes nexos, las expresiones son valores de las variables de las cuales son signos los conceptos formales. En tercer lugar, está el plano de las propiedades y relaciones formales (o internas), “las propiedades formales –lógicas– del lenguaje, del mundo” (6.12a). Estas son, en un sentido indirecto, representadas por los conceptos formales a través del hecho de que las variables son signos de conceptos formales; es decir, sus valores son clases de expresiones que comparten un rasgo diferenciador por el que tienen un uso lógico–sintáctico definido y característico. Por otro, las propiedades y relaciones formales son propiedades de, y relaciones entre, los distintos tipos de expresiones o signos, es decir, entre los valores de los distintos tipos de variables. No sólo esto, sino que también los significados, si se trata de nombres, o los sentidos, si se trata de proposiciones, que son estos valores tienen igualmente propiedades formales y sostienen entre sí relaciones formales. Es decir, también los objetos y los hechos, y no sólo los nombres y las proposiciones tienen propiedades y entran en relaciones formales. El vínculo, tan importante para esta reconstrucción del argumento en esta parte del trabajo, entre unas propiedades formales y otras es, como exponen 4.124 y 4.125, que las propiedades y relaciones formales de los objetos y los hechos, así como también las de los números y las funciones y los complejos, se ponen de manifiesto, se muestran, en las propiedades formales de los nombres y las proposiciones.

Resumiendo lo expuesto hasta este momento, la investigación gramatical tiene un estatuto bien distinto del de la investigación empírica. Los errores gramaticales surgen al no haber estipulado de manera apropiada el uso de nuestras palabras o expresiones o al seguir una estipulación inadecuada. El uso en cuestión es el uso lógico–sintáctico, el uso de un signo o expresión vis–à–vis otro u otros signos o expresiones en una proposición. La forma fundamental de llevar a cabo esta labor consiste en estipular o en determinar de qué variable o variables será esa expresión un valor. Para ello, el lógico diseñará un simbolismo con las variables apropiadas, para las cuales establecerá su gama de valores, y hará explícito qué expresiones de nuestro lenguaje se usan adecuadamente como variables. Por lo tanto, las variables del simbolismo representan conceptos formales, es decir, pseudo–representaciones de propiedades formales de las expresiones (nombres y proposiciones) que son justamente los valores de aquellas variables. Y, a su vez, las propiedades formales de las expresiones son indicativas de las propiedades formales de sus contrapartidas del mundo; fundamentalmente de objetos y estados de cosas. Esta última conexión o correlación entre las propiedades formales del lenguaje (es decir, de sus expresiones) y las propiedades formales del mundo (es decir, de sus distintos tipos de constituyentes) constituye el núcleo del Argumento de la Justificación Modal. El diseño de una sintaxis lógica apropiada, o la percepción de cómo el lenguaje común, cuando se lo entiende correctamente, la incorpora es correlativo del reconocimiento de un vasto e intrincado sistema de propiedades y relaciones formales (o internas), tanto las que pertenecen al ámbito del simbolismo diseñado, o al lenguaje escrutado, como las pertenecientes a los significados y sentidos de las expresiones de dicho simbolismo. A dicho sistema se refiere Wittgenstein en el Tractatus: “un dominio de preguntas cuyas respuestas –a priori– son simétricas y se encuentran agrupadas en una conformación cerrada, regular” (5.4541a); “[u]n ámbito en el que está vigente el principio: Simples sigilulum veri” (5.4541b); un ámbito que queda reflejado en “la omnicomprensiva lógica, espejo del mundo [...] una infinita y fina red, [...] el gran espejo” (5.511). A él se refiere Wittgenstein cuando habla de la lógica, cuando dice que la lógica no es un cuerpo de doctrina, sino algo trascendental (6.13). Esta exigencia de que la sintaxis lógica se conciba y desarrolle como “una imagen especular del mundo” (6.13) impone sobre las reglas gramaticales condiciones de adecuación; condiciones que, de satisfacerse, las dotarían de la justificación necesaria. En un sentido que todavía está por delimitar, la lógica del mundo proporciona el aval de la lógica del lenguaje: las propiedades y relaciones formales (o internas) de los estados de cosas y de sus constituyentes justifican que las expresiones tengan estas o aquellas propiedades formales (o internas) o que mantengan estas o aquellas relaciones formales (o internas). Asumidas estas segundas, la pregunta que formuló Wittgenstein en el Trimestre Lent del curso de Cambridge de 1931, “¿Podemos decir por qué debemos usar estas reglas?” tiene justamente la respuesta que él dio: “Puesto que la realidad es así y así, las reglas deben ser tales y cuales” (LWL, 47). Con un ejemplo: puesto que esta mesa es un objeto podemos usar ‘esta mesa’ como nombre de un objeto. Lo que resta por ver es por qué este tipo de justificación es modal.

6. Finalmente, es imposible expresar en una proposición (o de representar en el pensamiento, es decir, de pensar) que algo tenga (o no) una propiedad formal o que dos cosas mantengan entre sí (o no) una relación interna. Un intento así está por principio condenado al fracaso: la supuesta proposición no será una proposición (y el supuesto pensamiento no será un pensamiento). Se pasa por alto esto, porque se comete justamente el mismo error en el que se incurre cuando se confunden los conceptos formales con conceptos propiamente dichos. No hay dos clases de conceptos, formales y materiales; y tampoco hay dos clases de propiedades, internas o formales y externas. Las propiedades y relaciones formales (o internas) no son, en sentido estricto, ni propiedades ni relaciones:

En cierto sentido, podemos hablar de propiedades formales de los objetos y los estados de cosas o, respectivamente, de propiedades estructurales de los hechos y, en el mismo sentido, de relaciones formales y de relaciones estructurales.

(En lugar de ‘propiedad estructural’ digo también ‘propiedad interna’; en vez de ‘relación estructural’, ‘relación interna’.

Introduzco estas expresiones para mostrar la fuente de la que surge la confusión, muy ampliamente extendida entre los filósofos, entre relaciones internas y relaciones propiamente dichas (externas).

Sin embargo, la existencia de tales propiedades y relaciones internas no se puede aseverar por medio de proposiciones, sino que se muestra en las proposiciones que representan esos estados de cosas y tratan de esos objetos (4.122).

Sería un sinsentido tato el atribuirle a una proposición una propiedad formal como negársela (4.124b).

Las formas no pueden distinguirse unas de otras diciendo que una tiene esta propiedad pero la otra tiene aquélla; esto presupone ciertamente que tiene algún sentido enunciar ambas propiedades de ambas formas (4.1241).

¿Cuál es ese error? Wittgenstein invoca en este punto una variante del Principio de Polaridad. Ese principio exige a una combinación de signos que tenga dos polos, el de la verdad y el de la falsedad para ser una proposición. Es decir, una proposición ha de poder ser verdadera y ha de poder ser falsa. Sin embargo, predicar una propiedad formal (o interna) de algo da un resultado tal que, si verdadero, es necesariamente verdadero; y si falso, necesariamente falso. Y lo mismo sucede si predicamos una relación formal (o interna) de dos o más cosas. ‘Esta mesa es un objeto’, ‘1 no es un número’, ‘“Sócrates es griego” es una de las dos oraciones constituyentes de la conyunción ‘Sócrates es griego y 1 es impar’’. Esto es así porque es imposible que esta mesa no sea un objeto; es imposible que el número 1 no sea un número; y es imposible que ‘Sócrates es griego’ no sea una de las dos oraciones constituyentes de la conyunción ‘Sócrates es griego y 1 es impar’. Estos supuestos hechos tienen un estatuto modal claro. Si pudiésemos enunciarlos, el vehículo adecuado serían proposiciones no simplemente verdaderas, sino necesariamente verdaderas. Sin embargo, todo esto es ilusorio. Ni aquéllos son hechos ni tampoco las correspondientes proposiciones son proposiciones auténticas. No lo son porque el Principio de Polaridad excluye la existencia de los primeros y las segundas. No hay duda alguna de que Wittgenstein apeló justamente a este principio al referirse tanto a propiedades como a conceptos formales:

Una propiedad es interna cuando es impensable que su objeto no la posea.

(Este color azul y ése están eo ipso en la relación interna de más claro a más oscuro. Es impensable que estos dos objetos no estén en esa relación (4.123a, b).

‘Impensable’ no tiene en este texto, como habitualmente sucede en Wittgenstein, ningún sentido psicológico. Que es impensable que x tenga la propiedad P, siendo x un objeto y P una propiedad interna de x, significa que el pensamiento de que x es P es un pensamiento aparente; de otro modo, que la combinación de signos ‘x es P’ es un sinsentido. Podríamos pensar que x es P si (y sólo si) x pudiera no ser P, de igual forma que podemos pensar que Sócrates pesa más de 70 Kg. porque podemos pensar que tuviera otro peso. Pero, x no puede no ser P; es decir, ‘x es P’ sería una proposición necesariamente verdadera, verdadera en virtud de un aspecto modal, es decir, formal o lógico del mundo. Siendo impecable la gramática superficial de ‘x es P’, el lógico, apelando al Principio de Polaridad, debe reconocer ahora en esta expresión un ejemplo de proposición aparente bajo un ropaje engañoso. Su reacción ante ello es que el único uso lógico–sintáctico legítimo que podría hacerse del signo ‘P’ sería el propio de un concepto formal; es decir, el uso que tienen las variables del simbolismo. La combinación de signos ‘x es P’ no es una proposición sino un esquema del podremos obtener proposiciones sustituyendo la letra ‘P’ por expresiones de función.

Este mismo análisis se aplica a nuestros ejemplos iniciales (1*) – (4*):

(1*) Siempre se odia a alguien o algo

(2*) Ni hay ni ha habido (nunca) nada rojoverdusco

(3*) Hay cuatro colores primarios: el rojo, el verde, el azul y el amarillo

(4*) Ningún color es un semitono mayor que otro

ninguno de los cuales es una auténtica proposición. Su apariencia es, quizás, la de una expresión susceptible de ser verdadera o falsa. Un examen más detenido pone de manifiesto, sin embargo, que no estamos ante proposiciones propiamente dichas: es impensable que se odie y no se odie a alguien o algo; es impensable que haya, o que haya habido, algo rojoverdusco; es impensable que haya un quinto color primario distinto del rojo, el verde, el azul o el amarillo; y es impensable que un color pueda ser un semitono mayor que otro. No se trata de proposiciones auténticas porque estos supuestos superhechos que describen sólo son en apariencia hechos o estados de cosas. Y, como consecuencia de ello, las justificaciones que supuestamente expresarían (J₁) – (J₄) no son justificaciones. Ninguna de ellas contiene hecho alguno que valga como garantía de una regla gramatical.

Es así como las reglas de la sintaxis lógica tienen el curioso estatuto que tienen. De una parte, tras cada regla gramatical R hay una pseudo–verdad necesariamente verdadera, una proposición aparente cuya verdad se debería a un rasgo de la lógica del mundo, R –que un objeto tiene una propiedad formal; que dos o más objetos guardan una relación formal, etc.–, que en cierto sentido justifica R, a saber: R se adopta como reflejo, y en virtud, de R. De otra, en cambio, la justificación de R no es como la de una proposición empírica, pues uno no puede enunciar R en absoluto y decir algo con sentido. Y, por lo tanto, no se trata de una verdadera justificación. Que el rasgo R, de la lógica del mundo, avala la regla gramatical R es algo que no se puede decir por medio de una proposición, o que no se puede pensar, sino que se muestra en el uso que hacemos de aquellos signos o expresiones, o de los conceptos y pensamientos, que se rigen por esta segunda.

Conclusión

Este ensayo se ha ocupado de dos de los argumentos que Wittgenstein ensayó contra la doctrina de que una regla o sistema de reglas gramaticales se justifica por medio de una proposición que describe un aspecto de la realidad. Esta es la tesis de justificación racional de la gramática. En la sección inicial he expuesto esta tesis y me he detenido en el primer argumento que Wittgenstein propuso contra ella. Lo he denominado el Argumento de la Circularidad. He defendido que, pese a exponerlo con cierta reiteración, tanto en sus Observaciones filosóficas como en la Gramática filosófica, Wittgenstein acabó por no considerarlo vinculante. El segundo argumento, el Argumento de la Polaridad, presentado también en la misma época, constituye el objeto de la segunda sección del presente ensayo. El argumento descansa en el principio de que toda proposición tiene dos polos: la verdad y la falsedad, que es la pieza central del argumento. El Argumento de la Polaridad concluye, entonces, que una gramática no puede justificarse, cuando menos por esa vía. Por lo tanto, la gramática es arbitraria o autónoma: no hay proposiciones que describan aspecto alguno de la realidad que justifiquen las reglas gramaticales. Es más, si una proposición parece desempeñar semejante función –y el caso típico es el de las denominadas proposiciones necesarias–, la apariencia es engañosa. En la sección tercera del trabajo, he propuesto que la polaridad de la proposición es una consecuencia del Principio del Contexto y de la máxima (o intuición filosófica) de que el significado de una palabra es su uso. Aquel que se adhiera a estos principios verá la autonomía de la gramática como una consecuencia natural. En la sección final he tratado de explicar con cierto grado de detalle cuál era la diana contra la que iban dirigidos los argumentos de la Circularidad y la Polaridad. Se trata de la peculiar visión de la gramática –mejor: de la sintaxis lógica– contenida en el Tractatus. Ese es el Argumento de la Justificación Modal de la sintaxis lógico. De acuerdo con el argumento, las reglas gramaticales son las que son porque el mundo tiene la lógica, es decir, el sistema de propiedades y relaciones internas, que tiene. Las reglas gramaticales apropiadas son aquellas que mejor reflejan diferentes aspectos o partes de ese sistema, y su inefabilidad es una consecuencia de la adhesión de Wittgenstein al Principio de Polaridad. Es interesante constatar que el abandono de esta concepción de la gramática no supuso la renuncia a este principio. Ello demuestra que este principio no es una consecuencia de la teoría figurativa del significado.

Referencias

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Notas

* Este trabajo ha crecido a partir de una conferencia que, con el título de “Gramática y Realidad”, di en la Universidad de Valencia en Septiembre del 2001. Los comentarios que hicieron en esa ocasión Josep Corbí y Vicente Sanfélix fueron un estímulo muy provechoso para corregir errores –no sé si todos–, colmar lagunas y desarrollar ideas apenas esbozadas. Sabine Knabenschuh de Porta (de la Universidad del Zulia, Maracaibo) ha sido una excelente interlocutora a la hora de contar con sugerencias y críticas para elaborar la versión final y, especialmente, para que hubiera una versión final. Les expreso aquí mi gratitud y dejo constancia de que ninguno de ellos es responsable de los errores que contengan estas páginas.

1  Para ver en qué sentidos la adhesión a una regla es una medida justificada, véase BAKER, G. P. y HACKER, P. M. S., An Analytical Commentary on the «Philosophical Investigations», vol. 2: Wittgenstein: Rules, Grammar and Necessity, Basil Blackwell, Oxford, 1985, § . VI. 7.

2  La parte de la obra de Wittgenstein que tomaré en consideración es la siguiente: Philosophical Remarks [= OF] Basil Blackwell, Oxoford, 1975; Philosophical Grammar [= GF], Basil Blackwell, Oxford, 1974; Wittgenstein’s Lectures. Cambridge, 1930–1932 [= LWL], notas de John King y Desmond Lee, Basil Blackwell, Oxford, 1980; Wittgenstein’s Lectures. Cambridge 1932–1935 [= AWL], notas de Alice Ambrose y Margaret Macdonald, Basil Blacakwell, Oxford, 1979; E. Moore: “Las clases de Wittgenstein durante el período 1930–1933” [= M], en Ocasiones filosóficas 1912–1951, Ediciones Cátedra, Madrid, 1997.

3  También en las notas tomadas por Moore quedó constancia de un diagnóstico similar: “Había dicho [Wittgenstein]: «No puedo decir cómo tendría que ser la realidad para que lo que no tiene sentido lo tuviera, porque para hacer eso habría de usar esta nueva gramática»” (M, 94). Sin embargo, el contenido completo de estas líneas exige avanzar en la presente exposición. Otras apariciones del Argumento de la Circularidad se encuentran en LWL y en AWL.

4  Op. cit., pág. 332.

5  La concepción de la teoría gramatical que subyace a estas rápidas consideraciones es el llamado Modelo de Principios y Parámetros, expuesto inicialmente por Chomsky, N. en Lectures on Government and Binding, Foris Publications, Dordrecht, 1984. Una exposición de los elementos centrales de este modelo aplicado a la lengua española se encuentra en DEMONTE, V. Teoría sintáctica: De las estructuras a la rección, Síntesis, Madrid, 1989.

6  Un nuevo argumento, que tiene luego presencia y repercusiones profundas en la obra madura de este autor, es el que rechaza que se pueda justificar una gramática haciéndola parte de un mecanismo, por ver en esta medida una confusión de razones con causas. GF, §§ 135 y ss. desarrolla este punto con una extensión que no tiene parangón en el resto de la obra de Wittgenstein. GLOCK, H.–J.: A Wittgenstein Dictionary (Blackwell Publishers, 1996), págs. 74 y ss. contiene un claro resumen de las ideas de Wittgenstein acerca de la necesidad de tomarse en serio esta distinción.

7  El Argumento de la Polaridad queda recogido también en LWL, Conferencia BX, § 5 (pág. 49), así como en AWL, 4, en una versión tan escueta como elegante.

8  No sólo los pasajes de Wittgenstein son oscuros, sino que Wittgenstein no parece que llegara a una formulación canónica del argumento. Es cierto que Moore dejó constancia de esta vacilación en sus notas (véase, más arriba, M, 94), pero también lo es que las distintas formulaciones se parecen bastante las unas a las otras.

9  Notebooks, 1914–1916, Basil Blackwell, Oxford, 1979. Versión española, por la que cito: Diario filosófico (1914–1916) (Ariel, Barcelona, 1982), pág. 168. Véase también op. cit., págs. 161, 213 y s., 217.

10  Para una reconstrucción alternativa de este argumento, formulada de un modo ligeramente distinto del aquí expuesto, véase STERN, D.: Wittgenstein on Mind and Language (Oxford University Press, 1995), págs. 45 y s.

11  Tractatus logico–philosophicus, (Tecnos, Madrid, 2002), 4.021, 4.023(a), 4.204(a).

12  GF, § 20 repite prácticamente el mismo texto.

13  (6*) es de Wittgenstein; (7*) se inspira en una observación que hace este mismo autor. Véase Investigaciones filosóficas (Crítica/UNAM, Barcelona/México, 1988), §§ 350, 351.

14  Así, (8) demuestra que lo que vale para ‘España’ y, digamos, ‘el anticiclón de las Azores’ no vale para ‘España’ y ‘Nueva Zelanda’:
(8) El anticiclón está encima de Nueva Zelanda
Esta explicación de la naturaleza del sinsentido se debe a Cora Diamond, quien ha hecho una labor considerable por defender que se hallaba en los escritos de Frege y, en particular, de Wittgenstein. Véase DIAMOND, C.: The Realistic Spirit, Cambridge, MA: The M.I.T. Press, 1990; CONANT, J.: “Wittgenstein on Meaning and Use”, Philosophical Investigations, vol. 21 (1998) 222–250; “The Method of the Tractatus”, en RECK, E. H., ed.: From Frege to Wittgenstein, Oxford University Press, 2002.

15  GLOCK, H.–J. Glock, op. cit., págs. 45 y s.

16  Material particularmente notable se encuentra en los aforismos 5.2 y 5.3, y en los que desarrollan su contenido, así como en 5.471 y ss., especialmente 5.472, y en la serie que va desde 5.525 hasta 5.5352.