Gustavo Coronel D.¹, Oscar A. López¹

1 Profesor-Investigador, Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME), Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela (UCV), Caracas, Venezuela.

e-mails: gustavocoroneld@gmail.com y oalsf@yahoo.com.

Palabras clave: Fragilidad, Vulnerabilidad sísmica, Daños, Pérdidas, Edificios escolares.

Methodology for the estimation of seismic damage in school buildings of Venezuela by fragility cu

This paper presents a simplified methodology that allows developing fragility curves to characterize the seismic vulnerability of Venezuelan school buildings, based on the hypothesis that school buildings were designed and built according to the seismic provisions at the time of construction. On this basis bilinear capacity curves are developed on which five damage states are defined. For each damages, state seismic fragility curves are determined, which represent the probability of reaching or exceeding a damage state for a given value of peak ground acceleration. A Fragility curve is described by a lognormal distribution in which the average values of the ground acceleration associated with each damage state are determined depending on the type of school and the soil at the location site. Fragility curves were calibrated and adjusted using the information obtained from the effects of the 1997 Cariaco earthquake on 19 schools located in the Sucre State for which information regarding observed damages, construction type and soil type on the site of location of each school was available. The damage estimated with the methodology developed herein reasonably conforms to the observed damage. The fragility curves are used to estimate damage and losses due to future earthquakes and assess seismic risk levels for purposes of prioritization and risk management.

Keywords: Fragility curves, Seismic vulnerability, Damage, Loss, School buildings.

Recibido: junio 2012 Recibido en forma final revisado: enero 2013

Las edificaciones escolares existentes en diversos países han sido objeto de estudios, investigaciones y planes orientados a reducir su vulnerabilidad y riesgo sísmico debido a la función social que cumplen cotidianamente en la educación de niños, niñas y adolescentes y a que suelen servir de refugios en situaciones de emergencia o desastre. El aprendizaje dejado por terremotos pasados y el significativo avance del conocimiento y la tecnología en el área de la ingeniería sismorresistente, han puesto de manifiesto la elevada vulnerabilidad sísmica de las edificaciones escolares antiguas, aún cuando hayan sido diseñadas cumpliendo con la norma vigente para la época. Eventos sísmicos de los últimos 10 años como los de Molise (Italia) 2002, Boumerdes (Argelia) 2003, Bingöl (Turquía) 2003, Kashmir (Paquistán) 2005, Perú 2007, Sichuán (China) 2008, Haití 2010 y Chile 2010, entre otros, han ocasionado importantes daños a edificaciones escolares y numerosas muertes de niños, niñas y maestros. En Venezuela el terremoto de Cariaco del 9 de julio de 1997 (Mw= 6,9), causó 74 muertos y 522 heridos (Bonilla et al. 2000), entre los cuales 22 niños y una maestra fallecen por el derrumbe de cuatro edificios escolares pertenecientes a los planteles Valentín Valiente y Raimundo Martínez Centeno.

En Venezuela existen 28.878 planteles educativos registrados (SINACOES, 2008), los cuales funcionan en un número probablemente mayor de edificios escolares. El inventario de edificios escolares arrojó que el 49,5% de las escuelas se encuentran en las zonas de elevada amenaza sísmica (zonas 5, 6 y 7) del mapa de zonificación sísmica de la norma COVENIN (2001) y aproximadamente un 45,9% de los edificios escolares del país fueron construidos antes de 1982, con requerimientos sismorresistentes menos exigentes que los incluidos en las normas posteriores de 1982, 1998 y 2001. Más aún, un 21,1% fueron construidas antes de 1967 con las normas más antiguas y considerablemente menos exigentes desde el punto de vista sismorresistente, antes del cambio de norma debido al terremoto de ese mismo año (IMME-FUNVISIS-FEDE, 2011; Coronel, 2012).

Las curvas de capacidad representan la relación entre la fuerza cortante (V) en la base de un edificio y el desplazamiento (u) en el nivel de techo del mismo; estas curvas constituyen la base a partir de la cual se construyen las curvas de fragilidad. En la Figura 1 se presenta la idealización bilineal de la curva de capacidad empleada en este trabajo. Los parámetros que definen dicha curva se describen más adelante.

donde: W es el peso sísmico asociado con la norma COVENIN (2001) y a_n es la fracción de carga variable considerada en cada norma y dada en la Tabla 1. A efectos de simplificar los cálculos se estima que CV=0,25(CP+CV) en todas las versiones de la norma. Sustituyendo las Ecuaciones (3) y (4) en (2) y simplificando se obtiene el factor de corrección del peso (f_w):

Para la capacidad resistente última se incorpora el factor de sobrerresistencia última (Ω_u) (Figura 1):

Los valores adoptados para el periodo efectivo (T_e) para edificios construidos después de 1982, provienen del ajuste de la Figura 2 el cual corresponde a los valores de periodo efectivo Te definidos en los documentos que se resumen en la Tabla 5. T_e se ha aumentado un 30% para los edificios anteriores a 1982 (Tabla 4), acorde al menor valor de dimensión mínima de columnas prescrito en las normas más antiguas.

donde: μ es el factor de ductilidad nominal. Los valores de μ dados en la Tabla 6 son valores medios estimados a partir de una consulta a expertos (Coronel, 2012) los cuales resultaron ser similares a los utilizados para el estudio de vulnerabilidad de la ciudad de Cumaná (Grases et al. 2004).

Estos valores están asociados con la ocurrencia de daños que se encuentran entre leves y moderados y dependen del nivel de detallado sismorresistente utilizado. En la norma COVENIN 1756-01 (COVENIN, 2001) se admiten daños reparables para el sismo de diseño con probabilidad de excedencia de 10% en 50 años. Similar al caso de la sobrerresistencia, se definieron las cuatro épocas constructivas mostradas en la Tabla 6 con el fin de simplificar el número de combinaciones entre normas sísmicas y normas de diseño.

Por otro lado, λ es el factor que permite llevar el desplazamiento hasta el estado último o de daño completo; en consecuencia el producto (λ μ) representa el factor de ductilidad última. En este trabajo a falta de valores analíticos o experimentales que permitan una mejor aproximación, se ha adoptado un valor de λ=3,0 igual al valor utilizado por HAZUS (Kircher et al. 1997 y FEMA-NIBS, 2009). Un factor similar fue utilizado en Hernández (2009) para el estudio de edificaciones de Caracas.

Mediante el método de los coeficientes (FEMA, 2000; FEMA, 2005) se puede estimar la demanda de desplazamiento (u_d) introducida por un sismo definido por un espectro elástico de aceleraciones S_a(T_e), de la siguiente manera:

donde: R es el cociente entre la demanda elástica y la capacidad, en términos de la fuerza cortante basal a nivel cedente, b= 130, 90 y 60 para roca sana, suelo muy duro y suelo denso, respectivamente, y Cm es la fracción de la masa participativa en el modo fundamental para la cual adoptamos los valores de μo dados por la Ecuación 11. Para T_e< 0,2s, C₁ se toma igual al valor que tiene para T_e=0,2. Para T_e>1s, C₁=1. C₂ es el factor de corrección que representa el efecto de la degradación de rigidez y de resistencia y el estrangulamiento de las curvas fuerza-deformación. C₂ es también función de la intensidad del sismo (incorporada en R) y está dado por:

Para T_e< 0,2s, C2 se toma igual al valor que tiene para T_e=0,2. Para T_e>0,7s, C₂=1. Por último el coeficiente C₃ es el factor de corrección para representar los efectos P-Δ dinámicos. Para los edificios escolares de no más de cuatro pisos, adoptaremos C₃=1.

El índice de pérdida representa la pérdida media esperada y adopta valores comprendidos entre 0% y 100%. El índice I_p permite una descripción cualitativa y cuantitativa de las pérdidas para efectos de comparar edificios y tomar decisiones hacia la prevención y reducción de los riesgos sísmicos. A título de ejemplo, la aplicación de la Ecuación (22) con las curvas de fragilidad de la Figura 4.b conduce a índices de pérdida I_p = 0,06, 0,19, 0,49 y 0,78 para las aceleraciones Ā₁, Ā₂, Ā₃ y Ā₄, respectivamente, indicativos de una pérdida Baja, Moderada, Alta y Muy Alta, respectivamente.

En las Figuras 7.a y 7.b, se presenta un ejemplo similar al anterior pero para edificios ubicados en la ciudad de Caracas y un suelo tipo S2. Se obtienen probabilidades de exceder el Estado de Daño Completo que tienden a crecer con la antigüedad de la construcción, con la excepción en este caso de la norma de 1955 (Edificio 55ZBN2) con la cual se obtienen probabilidades más altas debido a que dicha norma exigía para Caracas menores fuerzas de diseño que las normas previas de 1947 y 1939. Dada una aceleración A=0,30g, valor de diseño estipulado en la norma actual para Caracas, los valores de la probabilidad de ocurrencia del Daño Completo (ΔP4) y del Índice de Pérdida (Ip) se muestran en la Tabla 17 para cada norma. Se observa que la probabilidad aumenta 33, 34, 42, 10 y 5 veces en edificios diseñados con las normas de 1939, 1947, 1955, 1967 y 1982, respectivamente, en relación a aquellos diseñados con la norma de 1998 (2001); los correspondientes índices de pérdida aumentan 4, 4, 5, 3 y 2 veces.

Se comparan a continuación las curvas de fragilidad para los estados de Daño Severo y Daño Completo desarrolladas en este trabajo para edificios de 2 pisos, con las curvas implementadas en el sistema HAZUS de amplia difusión internacional, para edificios bajos (1-3 pisos), aporticados, de concreto reforzado (CL1) (FEMA-NIBS, 2009). En la Figura 8.a se comparan los edificios venezolanos antiguos diseñados con la norma de 1947 con las respectivas de HAZUS para el nivel de diseño menos exigente. En la Figura 8.b se comparan las curvas para edificios venezolanos modernos diseñados con la norma de 1998 (2001) con las respectivas de HAZUS para el nivel de diseño más exigente. Se aprecia que para el estado de Daño Severo, las curvas de este estudio indican una mayor vulnerabilidad que la obtenida con la metodología HAZUS; las medianas de la aceleración del terreno son aproximadamente un 45% mayores en HAZUS.

Las diferencias entre ambos métodos se reducen para el estado de Daño Completo en el caso de escuelas antiguas, observándose todavía una ligera mayor vulnerabilidad con la metodología de este estudio respecto a la de HAZUS.

DAÑOS PREDICHOS Y OBSERVADOS EN EL SISMO DE CARIACO

A objeto de evaluar el grado de validez del procedimiento propuesto para estimar daños en edificios escolares, se seleccionaron 19 escuelas existentes para el año 1997 en el Estado Sucre, de las cuales se pudo recopilar información de su ubicación georeferenciada, características estructurales básicas, daño observado durante el sismo y en la mayoría de ellas las características de suelo (FEDE, 1997; Alonso & Figuera, 1997; De Santis, 1997).

Movimiento Sísmico estimado en cada Escuela

Las 19 escuelas seleccionadas fueron expuestas al evento sísmico que representa una simulación del terremoto de Cariaco de 1997 caracterizado por una magnitud (M_w= 6,9), una profundidad focal de 10 km y una ruptura superficial de aproximadamente 30 kilómetros. Se realizó una aproximación lineal a la ruptura tomando en cuenta la geometría reportada por Audemard (2006). En la Figura 9 se presenta la distribución espacial de las 19 escuelas seleccionadas y las curvas de isoaceleración desarrolladas utilizando la relación de atenuación de Abrahamson & Silva (1997). Se observa que tanto la Escuela Valentín Valiente (Nº 18) como el Liceo Raimundo Martínez Centeno (Nº 19) se encuentran en una zona con aceleraciones cercanas a 0,50g lo cual se corresponde con el valor de 0,53g reportado en (López et al. 2007).

Para la evaluación que sigue a continuación se han utilizado los más modernos modelos de atenuación disponibles a nivel internacional, las denominadas Next Generation Attenuation (NGA) las cuales incorporan parámetros más detallados para distintas características del suelo (Abrahamson & Silva, 2008; Boore & Atkinson, 2008; Campbell & Bozorgnia, 2008; Chiou & Youngs, 2008; Idriss, 2008). Para el uso de estos cinco modelos de atenuación se asociaron de forma simplificada (Tabla 18) los perfiles de suelo de la norma Nacional (COVENIN, 2001) con los valores de velocidad promedio de la onda de corte en los primeros 30 metros (Vs30) y con la profundidad de sedimentos hasta la roca (Z1,0 y Z2,5) definidas éstas como las profundidades a la que se alcanzan velocidades de onda de corte de 1,0 y 2,5 km/seg, respectivamente. En este trabajo se supone que ambas profundidades son iguales a efectos de simplificar el procedimiento.

Se determinó la distancia (R_rup) a la traza de ruptura superficial a la que se encontraba cada escuela y con ella se calculó la media de la aceleración máxima del terreno (A_j) y el espectro promedio de las cinco relaciones de atenuación de la NGA, para cada sitio de ubicación. En la Figura 10 se muestran los espectros para las escuelas 8, 11, 12, 16 y 18. La escuela número 18 corresponde a la escuela Valentín Valiente; se puede notar que la media de valores de los NGA conlleva a aceleraciones del terreno algo menores que las estimadas previamente con las relaciones de atenuación de la anterior generación (Figura 9).

Daños Predichos y Daños Observados

En la Tabla 19 se presentan las características de las 19 escuelas seleccionadas: Los parámetros de la curva de capacidad, el tipo de suelo, la distancia R_rup y la demanda en términos de aceleración del terreno (A_j) y valor de forma espectral, f (T_e). En la Tabla 20 se muestran los parámetros de las curvas de fragilidad, las probabilidades de ocurrencia de cada estado de daño para las aceleraciones estimadas en cada escuela, el Índice de Pérdida (I_p) y el daño ponderado obtenido. También se muestran el daño observado obtenido de la interpretación de los informes de inspección recopilados (FEDE, 1997; Alonso & Figuera, 1997; De Santis, 1997). Se define Δd como la diferencia entre el daño ponderado y el daño observado:

Los resultados mostrados en la Tabla 20 y graficados en la Figura 11 resaltan que el modelo de predicción del daño da lugar a resultados más o menos balanceados y con una pequeña tendencia a sobre estimar. De las 19 escuelas evaluadas el Daño Ponderado de 10 de ellas coincide con el Daño Observado, lo que representa el 53% del total de escuelas, mientras que el modelo sobre-estima el daño en 5 escuelas (26%) y lo sub-estima en 4 escuelas (21%) de la muestra. Se puede apreciar que todas las escuelas que resultaron sobre-estimadas o sub-estimadas se encuentran sin embargo con una diferencia de daño (Δ_d) no mayor a uno. Conviene mencionar que estos resultados fueron obtenidos luego de realizar algunos ajustes a los valores de la sobrerresistencia cedente y de las desviaciones estándar del modelo, pero los valores resultantes de dichos parámetros se mantienen dentro de los rangos propuesta en FEMA (2003) tal como se indicó en las Tablas 3 y 10.

Cabe destacar que la Escuela Valentín Valiente y el Liceo Raimundo Martínez Centeno, identificados por los números 18 y 19, respectivamente en las Tablas 19 y 20, resultaron estar subestimadas por el modelo el cual estima como más probable el daño Severo siendo en la realidad que ambas escuelas colapsaron. Sin embargo se puede notar en la Tabla 20 que para la Valentín Valiente existe una probabilidad de ocurrencia del daño completo de 30,5% y en el Raimundo Martínez Centeno de 7,9%, con lo cual se pone de manifiesto que el modelo probabilístico reconoce en cierta medida la posibilidad del colapso.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se desarrolló una metodología para la determinación de daños y pérdidas esperadas en edificios escolares cuando están sujetos a movimientos sísmicos, que se basa en la generación de curvas de fragilidad. Éstas curvas de fragilidad suministran la probabilidad de excedencia de un estado de daño prefijado dada la ocurrencia de un evento sísmico. Se encontró que las curvas de fragilidad son bastante sensibles a los valores del período efectivo de vibración, del factor de ductilidad última y del factor de sobrerresistencia cedente, parámetros básicos seleccionados para cuantificar el desempeño sismorresistentes de las estructuras escolares bajo la hipótesis de que fueron diseñadas y construidas en cumplimiento con las normas vigentes en la época de la construcción. Un índice de pérdida del edificio es definido ponderando las probabilidades de ocurrencia y los factores de pérdida económica para todos los estados de daño.

Las curvas de fragilidad fueron calibradas y ajustadas a partir de la información proveniente de los efectos del sismo de Cariaco de 1997 sobre 19 escuelas localizadas en el estado Sucre en las cuales se poseía información sobre los daños ocurridos y sobre el tipo constructivo y el tipo de suelo en el sitio de ubicación de cada escuela.

El daño calculado aplicando la metodología aquí desarrollada fue capaz de predecir el daño observado en el 53% de los casos; en el resto de los casos los resultados están más o menos balanceados entre subestimación y sobreestimación, con una pequeña tendencia a sobre estimar los daños, pero en todos los casos la diferencia entre el daño observado y el predicho no fue mayor de un nivel en la escala de daños de cinco niveles.

Las curvas de fragilidad ponen de manifiesto que los edificios escolares más antiguos poseen un mayor grado de vulnerabilidad que aquellos construidos con las normas modernas. Para edificios de 2 pisos con estructura de pórticos de concreto armado, sobre suelo denso (S2), ubicados en la Ciudad de Caracas y sujetos a una aceleración de 0,30g, la probabilidad de alcanzar el estado de Daño Completo si fue diseñado con las normas de 1939, 1947, 1955, 1967 y 1982 es 69, 68, 91, 19 y 7 veces mayor que la probabilidad del mismo edificio construido con la norma de 1998 (2001), respectivamente.

Las curvas de fragilidad obtenidas en esta investigación indican una mayor vulnerabilidad en escuelas antiguas o en escuelas modernas para el caso de sismos que induzcan un Daño Severo en relación a las curvas desarrolladas con la conocida metodología HAZUS; estas diferencias se reducen ligeramente para el caso de Daño Completo.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean expresar su agradecimiento al FONACIT del Ministerio del Poder Popular para la Ciencia y Tecnología, por el financiamiento otorgado al proyecto Nº 2005000188, a las instituciones IMME-FI-UCV, FUNVISIS y FEDE, así como a Y. Azuaje, A. Hernández, J. Pérez, N. Betancourt, S. V. Báez y R. Pereira quienes nos apoyaron en las distintas fases de este proyecto.

REFERENCIAS

1. Abrahamson, N.A. & Silva, W. J. (2008). Summary of the Abrahamson & Silva NGA Ground-Motion Relations. Earthquake Spectra, Vol. 24, No. 1, pp 67-97.        [ Links ]

2. Abrahamson, N.A. & Silva, W. J. (1997). Empirical Response Spectral Attenuation Relations for Shallow Crustal Earthquakes. Seismological Research Letters, 68, Nº 1, 1.997, 94-127.

3. Alonso, J. L. & Figuera, F. (1997). Evaluación Estructural de Centros Educativos Dañados Durante el Terremoto de Cariaco del 9 de Julio de 1997, Estado Sucre. Informe Técnico Vol. I y II realizado para FEDE, Caracas, Septiembre de 1997.

4. Audemard, F. (2006). Surface Rupture of the Cariaco July 09, 1997 Earthquake on the El Pilar Fault, Northeastern Venezuela. Tectonophysics 424 (2006), pages 19–39.

5. Barbat, A. H., Pujades, L.G., Lantada, N., Moreno, R. (2008). Seismic Damage Evaluation in Urban Areas Using the Capacity Spectrum Method: Application to Barcelona. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 28 (2008), pp. 851–865.

6. Bermúdez, C. A., Barbat, A. H., Pujades, L. G., González-Drigo, J. R. (2008). Seismic Vulnerability and Fragility of Steel Buildings. Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering. October 12-17, 2008, Beijing.

7. Blondet, M., Muñoz, A., Velásquez, J., León, H. (2005). Estimación de pérdidas sísmicas en edificaciones educativas Peruanas. IX Congreso Chileno de Sismología e Ingeniería Antisísmica, Concepción, Chile, 2005.

8. Bonett, R. (2003). Vulnerabilidad y riesgo sísmico de edificios. Aplicación a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada. Tesis Doctoral. UPC. Barcelona. España.

9. Bonilla, R., López, O. A., Castilla, E., Torres, Marinilli, A., Annicchiarico, W., Garcés F., Maldonado, Z. (2000). El Terremoto de Cariaco del 9 de julio de 1997. Boletín Técnico IMME V38, 2, p 1-50.

10. Boore, D. & Atkinson, M. (2008). Ground-Motion Prediction Equations for the Average Horizontal Component of PGA, PGV, and 5%-Damped PSA at Spectral Periods between 0.01 s and 10.0 s. Earthquake Spectra, Vol. 24, No. 1, pp 99-138.

11. Campbell, K. & Bozorgnia, Y. (2008). NGA Ground Motion Model for the Geometric Mean Horizontal Component of PGA, PGV, PGD and 5% Damped Linear Elastic Response Spectra for Periods Ranging from 0.01 to 10 s. Earthquake Spectra, Vol. 24, No. 1, pp 139-171.

12. Castilla, E. & Marinilli A. (2000). Structural Behavior of Raimundo Martínez Centeno Highschool on 07/09/1.997 Cariaco Earthquake. Proceedings of the XII WCEE, New Zealand.

13. Chiou, B. & Youngs, R. (2008). An NGA Model for the Average Horizontal Component of Peak Ground Motion and Response Spectra. Earthquake Spectra, Vol. 24, No. 1, pp. 173-216.

14. Coronel, D. G., Betancourt, N., Báez, S. V., López O. A. (2010a). RiSEV: un Sistema para la Evaluación de Riesgo Sísmico en Escuelas de Venezuela Basado en SIG. Presentado y publicado en las memorias del I Congreso Venezolano de Sistemas de Información Geográfica (COVESIG 2010), del 29 de septiembre al 01 de octubre, Mérida, Venezuela.

15. Coronel, D. G., López, O. A., Betancourt, N. (2010b). Evaluación de Niveles de Riesgo Sísmico en Escuelas de Venezuela Mediante Curvas de Fragilidad. Presentado y publicado en las memorias del X Congreso Chileno de Ingeniería Antisísmica. Mayo 22-27, 2010 Santiago, Chile.

16. Coronel, D. G. (2012). Estimación de Daños y Pérdidas Debidas a Terremotos en Escenarios Regionales: Aplicación a Edificios Escolares de Venezuela. Trabajo de Grado de Maestría en Ingeniería Sismorresistente. Facultad de Ingeniería de la UCV. (Tutor: O. A. López).

17. COVENIN. (1980). Estructuras de Acero para Edificaciones. Proyecto, Fabricación y Construcción. Norma COVENIN MINDUR 1618:80. Caracas, Venezuela.

18. COVENIN. (1981). Estructuras de Concreto Armado para Edificaciones; Análisis y Diseño. Norma COVENIN MINDUR 1753:81. Caracas, Venezuela.

19.COVENIN. (1982). Edificaciones Antisísmicas. Norma COVENIN 1756:82. Venezuela.

20. COVENIN. (1987). Estructuras de Concreto Armado para Edificaciones; Análisis y Diseño. Norma COVENIN MINDUR 1753:87. Caracas, Venezuela.

21. COVENIN. (1998a). Edificaciones Sismorresistentes. Norma COVENIN 1756:98. COVENIN, FONDONORMA, MINDUR y FUNVISIS. Caracas, Venezuela.

22. COVENIN. (1998b). Estructuras de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Límites. Norma COVENIN MINDUR 1618:98. Caracas, Venezuela.

23. COVENIN. (2001). Edificaciones Sismorresistentes. Norma COVENIN 1756:01. COVENIN, FONDONORMA y FUNVISIS. Caracas, Venezuela.

24. De Santis, F. (1997). Requerimientos de Estudios Geotécnicos en algunos Planteles del Estado Sucre afectados por el Sismo de Cariacao del 9 de Julio de 1997. Informe Preliminar para FEDE, Caracas 10 de Septiembre de 1997.

25. FEDE. (1997). Evaluación de los Centros Educativos del Edo. Sucre Reporte de Fallas por Plantel. Fundación de Edificaciones y Dotaciones Educativas (FEDE), Caracas 19/08/1997.

26. FEDE. (2001). Planteles Construidos con Sistemas “R”. Informe Técnico. Fundación de Edificaciones y Dotaciones Educativas (FEDE).

27. FEMA. (2000). Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings. FEMA 356. Federal Emergency Management Agency. Washington D.C.

28. FEMA (2003). NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures. FEMA 450. Federal Emergency Management Agency. Washington D.C.

29. FEMA. (2005). Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. FEMA 440. ATC-55 Project, Washington D.C.

30. FEMA-NIBS. (2009). Multi-hazard Loss Estimation Methodology Earthquake Model HAZUS-MH MR4, Advance Engineering Building Module, Technical and User’s Manual. Federal Emergency Management Agency & National Institute of Building Sciences. Washington D.C.

31. Fernández, N. (1998). Estudio de la Sensibilidad de las Causas que Provocaron el Colapso de la Escuela Valentín Valiente en el Sismo de Cariaco del 9 de Julio de 1.997. Trabajo Especial de Grado de Ing. Civil, F. de Ing., Universidad Central de Venezuela, Tutor: Prof. E. Castilla.

32. FUNVISIS. (2009). Informe Técnico Final, Volumen 1 Caracas, Proyecto de Microzonificación Sísmica en las Ciudades Caracas y Barquisimeto. FONACIT 200400738.

33. Giovinazzi, S., Lagomarsino, Pampanin, (2006). Vulnerability Methods and Damage Scenario for Seismic Risk Analysis as Support to Retrofit Strategies: an European Perspective. Proceedings of the 2006 NZSEE Conference.

34. Grases, J., Malaver, A., Montes, L., Gonzales, M., Herrera, C., Acosta, Lugo, Madriz, J., Hernandéz, J., Vargas, R. (2004). Amenazas Naturales y Vulnerabilidad en Cumaná. Boletín Técnico IMME, Vol. 42, N. 3, pp 57-80.

35. Hernández, J. J. (2009). Confiabilidad Sísmica-estructural de Edificaciones Existentes de Caracas. Proyecto pensar en Venezuela. Colegio de Ingenieros de Venezuela. Capítulo DMC. Jornadas 18 y 19 de septiembre de 2009. Caracas, Venezuela.

36. Hwang, H. & Lin, Y. K. (2002). Seismic Loss Assessment of Memphis City School Buildings. Proceedings of the 7th U. S. National Conference on Earthquake Engineering, Boston, 2002.

37. Idriss, I. M. (2008). An NGA Empirical Model for Estimating the Horizontal Spectral Values Generated By Shallow Crustal Earthquakes. Earthquake Spectra, Vol. 24, No. 1, pp 217-242.

38. IMME. (2004). Evaluación de Muros Portantes del Proyecto de Investigación “Desarrollo de Sistema de Muros de Mampostería Estructural Confinada de Rápido Montaje para la Vivienda de Bajo Costo”. Informe Nº 209790-A del IMME, Facultad de Ingeniería de la UCV. Responsables: Fernández N. y Marinilli A., pp. 1-42, Caracas, Venezuela.

39. IMME, FUNVISIS Y FEDE. (2011). Reducción del Riesgo Sísmico en Edificaciones Escolares de Venezuela. Informe Técnico Final. Proyecto FONACIT 2005000188, Caracas, 05/12/2011.

40. Kircher, C., Nassar, A., Kustu, O. And Holmes, W. (1997). Development of Building Damage Functions for Earthquake Loss Estimation. Earthquake Spectra, Vol. 13, No. 4, pp. 663-683. (Oakland, California: Earthquake Engineering Research Institute).

41. Lagomarsino, S. & Penna, A. (2003). Guidelines for the Implementation of the II Level Vulnerability Methodology. WP4: Vulnerability assessment of current buildings. Risk-UE Project: An Advanced Approach to Earthquake Risk Scenarios with Application to different European Towns.

42. López, O. A. & Cruz, M. (1996). Number of Modes for the Seismic Design of Buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. Vol. 25, No 8, p837-855.

43. López, A. & Espinoza, L. F. (2007). Derrumbe del Liceo RMC durante el Terremoto de Cariaco de 1.997. Boletín Técnico IMME, Vol. 45, N. 2, pp 35-57.ópez, O. A., Hernández, J. J., Del Re, G., Puig, J., (2007). Reducing Seismic Risk of School Buildings in Venezuela. Earthquake Spectra, Vol. 23, N. 4, pp 771-790.

44. López, A. (2009). Indicadores de Riesgo Sísmico en Edificios Escolares de Venezuela. Boletín Técnico IMME, Vol. 47, N. 1, pp 17-46.

45. López, O. A., Marinilli, A., Bonilla, R., Fernández ,N., Domínguez, J., Coronel, D. G., Baloa, T., Vielma, R. (2010). Evaluación Sismorresistente de Edificios Escolares en Venezuela. Rev. Fac. de Ing. de la UCV, Vol. 25, No. 4.

46. Marinilli, A. (2008). Simplified Stochastic Analysis of Reinforced Concrete Frames under Seismic Loads. Proceedings of the 14WCEE, Beijing, China.

47. MOP. (1939). Norma para el Cálculo de Edificios. Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Edificios. Caracas, Venezuela.

48. MOP. (1947). Norma para el Cálculo de Edificios. Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Edificios e Instalaciones Industriales. Caracas, Venezuela.

49. MOP. (1955). Norma para el Cálculo de Edificios. Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Edificios e Instalaciones Industriales. Caracas, Venezuela.

50. MOP. (1967). Norma Provisional para Construcciones Antisísmicas. Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Edificios. Caracas, Venezuela.

51. Moreno, R. (2006). Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios Mediante Análisis Estático No Lineal: Aplicación a Diversos Escenarios Sísmicos de Barcelona. Tesis Doctoral UPC.

52. NTCM. (2004). Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. Comité de Normas del Distrito Federal, México, D. F.

53. RISK-UE. (2004). The European Risk-UE Project: An Advanced Approach to Earthquake Risk Scenarios. (2001-2004). www.risk-ue.net.

54. SINACOES (2008). Sistema Nacional de Control de Estudio. Anteriormente Llamado SIGEDUM. Ministerio del Poder Popular para la Educación. http://planteles.me.gob.ve/.

55. Safina, S., Andrade, M., Schmitz, Jraige, C., Espinosa, L. (2008). Seismic Response of Reinforced Concrete Buildings in Caracas, Venezuela. Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China.