El Enfoque Frege-Russell: Condiciones De Verdad Y Contenido Proposicional

Leopoldo Márquez Velasco

Universidad Central de Venezuela, Caracas-Venezuela. marquez-velasco@cantv.net

Resumen: A menudo se hace referencia a un enfoque Frege-Russell en semántica. Por lo general, se tiene en mente la llamada “teoría descriptivista de los nombres propios”. ¿Existe realmente un enfoque Frege-Russell? En este trabajo examino las posibles diferencias y similitudes entre ambos autores con respecto a las condiciones de verdad y al contenido proposicional. Más allá de algunas semejanzas o discrepancias importantes, mostraré cierta asimetría entre sus posturas y argumentaré por una tensión que, en el fondo, los identifica.

Palabras clave: teoría Descriptiva, nombres propios, referencia

Approach frege-russell: Truth conditions and propositional content

Abstract: It is usually stated a “Frege-Russell view” in semantics. Generally, what is in mind is the “Description Theory of Proper Names”. ¿Is there, actually, a Frege-Russell view? In this work, I explore possible differences and similarities among the authors with respect to truth conditions and propositional content. Beyond some significant resemblances or divergences, I will show some kind of asymmetry between their views and I will argue for a tension that, at the end, identifies them.

Keywords: Descriptivism theory, proper name, reference.

Recibido: 15-09-2008 Aceptado: 14-10-2008

I.    Descriptivismo y enfoque Frege-Russell.

Saul Kripke en Naming and Necessity discute y critica lo que llama “the Frege-Russell view”:

Frege y Russell ambos pensaron, y parecen haber llegado a estas conclusiones de forma independiente, que Mill estaba equivocado en un sentido muy fuerte: realmente un nombre propio, usado apropiadamente, simplemente era una descripción definida abreviada o disfrazada. Frege específicamente dijo que una descripción así da el sentido de un nombre [Nota: […] Al reportar la postura de Russell, nos desviamos de él en dos respectos. Primero, estipulamos que “nombres” serán nombres como se conciben ordinariamente, no los “nombres lógicamente propios”; segundo, vemos a las descripciones definidas, y sus abreviaciones, como teniendo sentido]^1,2

Esta postura es llamada por Michael Devitt y Kim Sterenlny “The Classical Description Theory”, para diferenciar el enfoque Frege-Russell del de autores posteriores como Strawson o Searle, al que llaman “The Modern Description Theory”. Dicen:

De acuerdo a la teoría descriptivista clásica derivada de los trabajos de Gottlob Frege y Bertrand Russell, el sentido de un nombre es dado por una descripción definida asociada con el nombre; este sentido es el sentido de esa descripción. Así los nombres pueden ser tratados como descripciones abreviadas. […] Se supone que el sentido determina la referencia, así esta teoría del sentido debe suministrar una teoría de la referencia. Y así lo hace. […] Considérese un nombre a que tiene un sentido expresado por la descripción “el F” y que designa x. La teoría dice que:

‘a’ designa x en virtud de que ‘el F’ denota a x.

Esto reduce nuestro problema original de explicar la referencia para los nombres a explicar la referencia para las descripciones definidas. ¿En virtud de qué denota una descripción definida? […] gracias a la famosa ‘teoría de las descripciones’ de Russell tenemos una respuesta al problema de las descripciones:

‘El F’ denota x si, y sólo si, ‘F’ se aplica a x y a nada más.

[…] En resumen, la teoría descriptivista de los nombres, junto con la teoría de las descripciones de Russell, reduce tres problemas de referencia a uno: los problemas de la designación de los nombres, denotación de las descripciones definidas y la aplicación de los términos generales son reducidos al problema de la aplicación de los términos generales³.

Una caracterización parecida encontramos más recientemente en Scott Soames⁴, quien la denomina “The Traditional Descriptivist Picture”. Soames expone cuatro tesis a partir de las cuales definirá la postura:

T1.  El significado de una expresión genuinamente referencial es su referente.

T2.  Tanto las descripciones definidas y los nombres propios ordinarios son expresiones genuinamente referenciales.

T3.  El significado de una oración es una función de su estructura gramatical junto con el significado de sus partes; en estas oraciones, la substitución de expresiones con el mismo significado no cambia el significado.

T4.  Un nombre propio ordinario, n, tal como es usado por un hablante s en un tiempo t, refiere (o denota) a un objeto o si, y sólo si, o es el único objeto que tiene la propiedad expresada por ‘el D’ (asociado con n por s). Cuando no hay tal objeto, n permanece significativa al fallar, referir (o denotar) algo. En general, el significado (para s en t) de una oración ‘…n…’ que contiene n es el mismo que el significado (para s en t) de la correspondiente oración ‘…el D…’ que surge al sustituir la descripción por el nombre.

Nos dice:

Siempre que un nombre es usado hay una descripción que puede reemplazarlo sin cambiar el significado. Puesto que Russell cree esto cierto sin importar cuál sea la forma gramatical de la oración, estaría de acuerdo con Frege tanto en rechazar la conjunción de T1 y T2 [porque Frege rechaza T1 y acepta T2, mientras que Russell acepta T2 y acepta T1] como en aceptar T4. Es el compromiso común en esta tesis lo que los filósofos tienen en mente cuando hablan del enfoque Frege-Russell tradicional de los nombres propios ordinarios⁵.

De acuerdo a lo dicho por estos autores, es posible extraer lo esencial al descriptivismo de la siguiente manera:

(TDnp) Los nombres propios abrevian descripciones definidas.

Es posible darle un alcance más amplio a esta tesis, de hecho, nos serviremos de la siguiente tesis más general:

(TDm) La relación de referencia (relación que se establece entre un término singular y su objeto y que hace que el primero designe al segundo) se establece mediante la satisfacción de un contenido conceptual que viene asociada de alguna manera con el término.

Además se agregará:

(TDs)  El contenido mencionado en (TDm) constituye el “significado” del término.

La noción de descriptivismo que manejaré ((TDm) + (TDs)) es más general que (TDnp), como se puede apreciar, por dos razones: por un lado amplía la tesis para que abarque todos los términos singulares, lo que incluye las descripciones definidas y demostrativos⁶, además de los nombres propios; por otro lado, menciona un “contenido conceptual asociado”, no una descripción definida, ni el sentido de una descripción definida. Esta formulación más general no se compromete con cierta “teoría de las descripciones definidas”, como sucede abiertamente con Devitt y Sterenlny, quienes interpretan la tesis (TDnp) como:

(TDnp₁)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas a la Russell.

Esta interpretación es común, pero definitivamente desorientadora, como espero mostrar.

Sólo falta una característica, que se resume en la siguiente tesis:

(TI)   El contenido proposicional de un enunciado que incluye un término singular no involucra al objeto que la descripción (supuestamente) designa, y, por lo tanto, se mantiene inalterado, exista o no el objeto en cuestión⁷

En terminología de Kaplan⁸, lo propio de la semántica de Frege y del Russell de “Sobre el denotar” es que niegan la existencia de proposiciones russellianas en relación con los enunciados que contienen nombres propios comunes y demostrativos (tal como son usados de forma ordinaria). De tal manera que una característica importante en una teoría descriptivista sería negar que las proposiciones que incluyan nombres propios, descripciones y demostrativos (en alguno de sus usos, por lo menos) sean proposiciones singulares. En efecto, este trabajo versará principalmente sobre TI.

Howard Wettstein en un artículo llamado “Frege-Russell Semantics?” señala:

La discusión semántica contemporánea hace mención de una aproximación tradicional a la semántica representada por Frege y/o Russell- incluso algunas veces por Frege-Russell. ¿Hay un enfoque Frege-Russell en la filosofía del lenguaje? ¿Cuánto de una perspectiva semántica común compartieron Gottlob Frege y Bertrand Russell? La cuestión aguanta exploración⁹.

En sus “Concluding Remarks” agrega:

Frege y Russell parecen tan lejanos en tantas cuestiones que se hace difícil discernir una aproximación Frege-Russell a la semántica […] No es el descriptivismo, contrario a lo que usualmente se supone, el área más significativa de acuerdo. El más profundo, más fundamental punto de contacto, tal como veo las cosas, concierne a lo que llamaré ‘la intuición intencional’. Esta es la idea tradicional de que si uno habla o piensa sobre algo, uno debe poseer un arreglo cognitivo discriminatorio de la cosa, algo en el estado cognitivo de uno debe distinguir el ítem relevante de todo lo demás en el universo. De otra manera, la intuición prosigue, ¿qué haría a esta cosa el referente?¹⁰.

Se puede agregar esta tesis a las mencionadas en este apartado,

(Tid)    El entendimiento y la referencia requieren un criterio de identificación¹¹.

Mi interés no es replantear la noción de “descriptivismo” de Gottlob Frege y Bertrand Russell como se ha manejado desde Kripke y que hemos expresado en las tesis de arriba. A este trabajo lo guía más bien la inquietud de Wettstein de si realmente hay una “Frege-Russell view”. Partiré del punto de encuentro comúnmente aceptado, el descriptivismo y, a partir de allí, elaboraré mi propia visión de Frege-Russell. Primordialmente compararé ambas posturas en relación con el contenido proposicional y las condiciones de verdad de los enunciados que contienen nombres propios y descripciones definidas.

II.   Descriptivismo y condiciones de verdad

Frege y Russell¹² no están de acuerdo en las condiciones de verdad de un enunciado como:

(1)  El presidente de EE.UU. es demócrata.

Frege mantiene que (1) es un enunciado singular de la forma sujeto-predicado que expresa condiciones de verdad singulares¹³, Russell, sin embargo, sostendrá que este enunciado no posee esta forma, que no hace referencia (menciona, involucra) ningún objeto particular y, por lo tanto, sus condiciones de verdad no son singulares, sino generales¹⁴.

Estas discrepancias se resumen en las siguientes tesis:

[Las tesis de Frege]

(TFcv) Las condiciones de verdad de los enunciados que contengan un término singular son singulares.

(TFfl)   La forma lógica de un enunciado que contenga un término singular (incluyendo las descripciones) es del tipo sujeto-predicado¹⁵.

[Las tesis de Russell]

(TRcv) Las condiciones de verdad de un enunciado que contenga un término singular son generales.

(TRfl)  La forma lógica de un enunciado que contenga un término singular es la de cierta expresión compleja cuantificada (sin variables libres).

Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares si dice de un objeto x que es P, o si pone en relación a un objeto x₁ con otros objetos, x₂, x₃…, etc., de tal forma que las condiciones de verdad involucran al objeto (u objetos)¹⁶. Para la determinación de las condiciones de verdad de un enunciado general (y, por lo tanto, para el establecimiento de su valor de verdad) no necesitamos involucrar ningún objeto en particular. Los enunciados con condiciones de verdad singulares suponen pues dos requerimientos: existencia e identificación del objeto. El requerimiento de existencia es el requisito semántico más básico. El enunciado Pa es verdadero si, y sólo si, a tiene la propiedad P. Pero si a no existe, entonces el enunciado no puede ser ni verdadero ni falso, la enunciación se frustra, estrictamente no hay condiciones de verdad. Estas propiedades se resumen en los siguientes enunciados:

(CV)    Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares, si éstas involucran (requieren) para determinar su valor de verdad cierto objeto en particular. De lo contrario, el enunciado tiene condiciones de verdad generales.

(CVe)  Para que un enunciado tenga condiciones de verdad singulares es necesario que exista el objeto en cuestión, de lo contrario el enunciado no expresaría condiciones de verdad (y, por lo tanto, no tendría valor de verdad).

(CVi)   Para el entendimiento de las condiciones de verdad de un enunciado singular es necesario reconocer la existencia del objeto involucrado, para lo cual es necesario poder identificarlo¹⁷.

Como vimos en I, el requisito de identificación es central para Russell y Frege: si no sabemos de quién estamos hablando, ¿cómo identificaremos las condiciones de verdad?, ¿qué es lo que estamos entendiendo?, ¿cómo podemos pensarlo?

Así, las condiciones de verdad de (1) de acuerdo con Frege son algo como “x es demócrata” donde x es Obama¹⁸. Para Russell las condiciones de verdad son muy diferentes¹⁹:

(1´)    Existe un presidente de EE.UU.

(1´´)   No existe más de un presidente.

(1´´´) Ese presidente es un demócrata.

De esta forma, el enunciado no involucra ningún individuo. En efecto, la forma del enunciado es distinta, para Russell es:

(1R)  (Ex) {[Px ^ (y)(Py^●x=y)] ^ Rx}

Mientras que para Frege, como vimos, es:

(1F)  Rx²⁰

Hasta este punto he hablado de las diferencias en relación con la forma lógica y el contenido veritativo-condicional del enunciado. En el siguiente apartado consideraré las diferencias entre Frege y Russell con respecto al contenido proposicional.

III.  Descriptivismo y contenido proposicional

III. 1

Es necesario introducir alguna terminología. Llamaré contenido proposicional a lo expresado típicamente por un enunciado:

Que es

(i)     susceptible de ser verdadero o falso,

(ii)    lo que entiende alguien cuando entiende el enunciado y

(iii)  el contenido de las actitudes proposicionales.

En pocas palabras el contenido proposicional es aquello que se juzga, se entiende y se cree; aquello que se juzga, se entiende y se cree. Tanto para Russell como para Frege, estos tres aspectos son aspectos semánticos, esto es, deben formar parte de la explicación del significado. De esta manera, un enunciado tiene un valor semántico, su valor de verdad, pero también tiene un contenido semántico, su contenido proposicional. Las palabras que componen el enunciado también poseen un valor y un contenido, de tal manera que el valor de verdad del enunciado viene determinado por el valor de las partes que componen el enunciado, y el contenido semántico del enunciado (el contenido proposicional) está determinado por el contenido semántico de las palabras que componen el enunciado.

Una de las diferencias más importantes en relación con el enfoque de Frege y Russell involucra lo que entienden por contenido semántico. Frege no identifica al contenido proposicional con las condiciones de verdad del enunciado; mientras que Russell sí hace dicha identificación, identificando el contenido semántico de las expresiones sub-oracionales con su valor semántico. Esto es así porque Frege establece una distinción, rechazada por Russell, entre dos nociones de contenido semántico: el sentido y la referencia²¹.

Ya ha sido esbozada la teoría del valor semántico de Frege. El valor de verdad es el valor semántico del enunciado. Todo lo que afecte el valor de verdad de la oración es el valor semántico de las expresiones que componen la oración (los componentes sub-oracionales). Si reconocemos al valor de verdad como la extensión del enunciado, entonces los valores semánticos de los componentes sub-oracionales son las extensiones correspondientes²². En el caso de los términos singulares sus extensiones son los objetos asociados con estas expresiones y éste es su valor semántico. En efecto, para Frege, tanto las descripciones como los nombres propios y los demostrativos tienen como valor semántico su extensión (la referencia, el objeto)²³. Las condiciones de verdad de un enunciado vienen determinadas por los valores semánticos de las expresiones que lo componen²⁴. Para Frege, el valor semántico de una expresión es su referencia, pero si aceptamos que la referencia es lo único que está involucrado en el contenido proposicional nos encontramos con ciertas dificultades: una con respecto al juicio, otra con respecto al entendimiento y otra con respecto a la creencia. Consideraremos sólo las dos primeras.

III. 2

Partiendo de que un enunciado como “la estrella de la mañana es la estrella de la tarde” es una identidad, el célebre “puzzle de Frege” nace de la incompatibilidad de las siguientes proposiciones:

[El problema de Frege]

Proposición 1.   El contenido proposicional de un enunciado se agota en sus condiciones de verdad

Proposición 2.  a=a y a=b tienen las mismas condiciones de verdad.

Proposición 3.  a=a y a=b no expresan lo mismo.

Debemos abandonar alguna de ellas.

La proposición 3 se basa en la idea de que la verdad del enunciado “a=a” y el enunciado “a=b” pueden conocerse de forma distinta, mientras que el primero es una vana tautología conocida a priori, enunciados de la forma a=b a menudo amplían nuestro conocimiento y se conocen a posteriori. Dicho de forma general, es posible que ambos enunciados transmitan distinta información, por lo tanto²⁵, tienen distinto contenido proposicional.

La proposición 2 es cierta porque lo que está involucrado en ambos enunciados es sencillamente la misma relación (la relación de identidad) y el mismo objeto, el objeto referido por a y b (están involucrados los mismos valores semánticos).

Frege resuelve la tensión negando la proposición 1, diciendo que el contenido proposicional viene dado por algo más que las condiciones de verdad y que este algo no afecta las condiciones de verdad de ambos enunciados. Es decir, hay algo que es diferente en términos “epistémico-semánticos” entre a=a y a=b, pero este algo no afecta las condiciones de verdad. Ese algo que hace la diferencia lo llama sentido^[26]. El sentido es para Frege el contenido cognitivo de las expresiones, aquello que hace que “la estrella de la mañana” y “la estrella de la tarde” expresen cosas “distintas”, aunque refieran al mismo objeto. De esta forma, las condiciones de verdad de “a=a” y de “a=b” son las mismas, pues los valores semánticos de las expresiones involucradas son los mismos; sin embargo, las oraciones difieren en contenido semántico (proposicional) pues ofrecen distinto conocimiento. El sentido de las oraciones cambia porque el contenido semántico de las expresiones involucradas cambia, en este caso, el contenido de “a” y de “b” es distinto: “La estrella de la mañana” y “la estrella de la tarde” tienen la misma referencia pero distinto sentido. Frege dice que el sentido de un término singular es el modo de presentación o designación de la referencia. Tenemos, por lo tanto, que el modo de presentación es la carga relevante epistemológicamente pero irrelevante veritativo-condicionalmente.

III. 3

Otra de las dificultadas de la identificación de las condiciones de verdad con el contenido proposicional es que deja como carente de contenido proposicional y valor semántico a todo enunciado que contenga una expresión que no refiera (debido a las tesis CV). De esta forma, un enunciado como:

(2)  El hombre de 15 metros de alto es africano,

simplemente carecería de contenido proposicional. Al no tener valor semántico la descripción y tratarse de un enunciado con condiciones de verdad singulares, el enunciado no tiene condiciones de verdad. Pero dicho enunciado no puede carecer de contenido proposicional porque es entendido por cualquier hablante competente del español y su contenido puede ser creído por alguien. Para Frege, aunque la descripción no tenga referencia (valor semántico), posee un sentido que asociamos con esa expresión. De lo cual se sigue que Frege mantuvo la siguiente tesis:

(TF)     El contenido proposicional no se identifica con las condiciones de verdad.

Esto se apoya en lo siguiente:

(TFa)   La ausencia de condiciones de verdad no afecta el contenido proposicional, esto es, enunciados sin condiciones de verdad siguen teniendo contenido. (En efecto podemos captar un pensamiento sin saber si tiene referencia o no; descubrir que la tiene o no, no afecta al pensamiento).

(TFm)  Enunciados con las mismas condiciones de verdad, pueden tener distinto contenido²⁷.

En resumen, el sentido de un nombre presenta a la referencia, pero de ninguna manera incluye a la referencia, puedo entender un modo de presentación sin conocer el objeto, es como saber de alguna persona sin conocerla, se trata de tener un medio para representarla (identificarla). El pensamiento (es así como Frege llama al contenido proposicional) es una entidad estructurada compuesta por los sentidos de las partes del enunciado²⁸. El pensamiento “presenta” a las referencias de las partes involucradas, pero no las involucra. Venus no es parte del pensamiento “La estrella de la mañana es un planeta”, sólo lo es el modo de presentación de la descripción. “La estrella de la mañana” nombra a Venus, pues con esta expresión asociamos un sentido que tiene un potencial referencial que selecciona (identifica) a este objeto, pero esto es todo lo que está involucrado en el sentido, no lo está el objeto. El pensamiento involucra todo este “potencial”, pero no involucra las referencias de las partes.

III. 4

Veamos cómo Russell resuelve los dos problemas mencionas en 2.2 y 2.3; hecho esto se extraerán las primeras conclusiones en relación con el descriptivismo Frege-Russell.

Con respecto al problema de Frege, Russell, al igual que Frege, mantendrá la proposición 3, pero en lugar de negar la proposición 1, negará la proposición 2²⁹. Es decir, negará que ambos enunciados tengan las mismas condiciones de verdad³⁰. Esta estrategia le permite mantener la identificación de contenido proposicional con condiciones de verdad. En efecto, Russell sostendrá que, en el fondo, los enunciados “a=a” y “a=b” que Frege está considerando tienen una forma lógica más compleja que involucra distintas afirmaciones de existencia (véase las TR, 1R y las condiciones expresadas en 1’, 2’ y 3’).

El segundo problema no se le presenta a Russell, porque las condiciones de verdad del enunciado son generales, no singulares. Si el objeto no existe, el enunciado es simplemente falso. No mantener las TF sino las TR hace que Russell evada todos los problemas.

IV.  El descriptivismo Frege-Russell

El acuerdo (desde el punto de vista lógico-semántico) establecido con respecto al contenido semántico de las descripciones definidas y la referencia en Frege y Russell, ha sido expresado en (TI), tesis que se repite aquí aplicada a las descripciones definidas:

(TI´)  El contenido proposicional de un enunciado que incluye una descripción definida no involucra al objeto que la descripción (supuestamente) designa, y, por lo tanto, se mantiene inalterado, exista o no el objeto en cuestión.

Sin embargo, hasta ahora se han mostrado diferencias sustanciales entre la postura de Frege y Russell. La inexistencia del objeto afecta de manera diferente a uno u otro. En el caso de Frege, como hemos dicho, el enunciado carece de condiciones de verdad y, por lo tanto, de valor de verdad. Esta es una consecuencia de la composicionalidad en el nivel del valor semántico. Puesto que el objeto es el valor semántico de la expresión que compone el enunciado, su carencia involucra el fallo en el valor semántico del todo: el valor de verdad del enunciado; y, puesto que el objeto en cuestión forma parte de las condiciones de verdad, no posee condiciones de verdad. Aun así, posee contenido proposicional, porque el contenido proposicional no se identifica con las condiciones de verdad, ni forma parte del mismo ningún valor semántico. En el caso de Russell, el enunciado no carece de condiciones de verdad, simplemente es falso. Russell identifica las condiciones de verdad con el contenido proposicional.

De esta forma, (TI) es asumida (en el caso de las descripciones definidas) por Frege y Russell de modo diferente. Esta tesis (TI) puede interpretarse de forma débil o fuerte, según se mantengan los principios TRcv o TFcv, es decir, si se mantiene o no que la irrelevancia compete a las condiciones de verdad o sólo al contenido proposicional.

(TIf) TI+TRcv

(TId) TI+TFcv

Esto nos permite hacer una diferencia entre un descriptivismo débil y un descriptivismo fuerte:

El descriptivismo fuerte sostiene que los enunciados que contienen términos singulares son enunciados generales y que el objeto es irrelevante para el contenido proposicional.

El descriptivismo débil sostiene que los enunciados que contienen términos singulares son enunciados singulares aunque el objeto designado es irrelevante para el contenido proposicional.

Se ha partido de unas tesis generales sobre la referencia y se han defendido dos tipos de descriptivismos diferentes en relación con las descripciones definidas, pero no se ha dicho nada sobre lo que generalmente se toma como el corazón del descriptivismo: los nombres propios. La extensión es natural, considerando la tesis (TDnp). Comprometiendo a Russell y Frege con esta tesis, basta tan sólo aplicar lo que hemos dicho hasta ahora sobre las descripciones para que abarque a los nombres propios. La tesis (TDnp) hace todo el trabajo.

En resumen, hasta ahora podemos decir que: tanto Frege como Russell mantienen (TDnp), (TDm) y (TDs), lo que parece suficiente para calificarlos de “descriptivistas” en un sentido general, pero difieren en cuanto a la forma lógica de los enunciados que involucran descripciones y en cuanto a las condiciones de verdad que asocian con cada enunciado. Es por ello que decimos que Frege mantuvo un descriptivismo débil, mientras que Russell mantuvo un descriptivismo fuerte³¹.

V.   La posición Frege-Russell³².

V.   1

Russell mantiene lo que llama “principio epistemológico fundamental” con respecto al análisis de las proposiciones que contienen descripciones definidas:

[Principio epistemológico fundamental]

(TRpef) Toda proposición que podamos entender debe estar compuesta completamente de constituyentes con los cuales estemos familiarizados³³.

Por “conocimiento por familiarización” y “conocimiento por descripción”, Russell quiere decir³⁴:

Familiarización: Tengo conocimiento por familiarización con un objeto cuando “tengo una relación cognitiva directa con ese objeto; cuando estoy directamente consciente del objeto mismo”³⁵. Hay dos tipos de objetos de los que estamos directamente conscientes: particulares y universales.

Conocimiento por descripción: “Tenemos conocimiento por descripción cuando conocemos [de un objeto] que es el tal y tal, i. e., cuando sabemos que hay un objeto, y no más de uno, que tiene cierta propiedad; y generalmente se implicará que no tenemos conocimiento del mismo objeto por familiaridad.”³⁶

De acuerdo con Russell, y debido a cierta concepción epistemológica que no consideraremos, los particulares con los que estamos familiarizados son datos sensoriales y uno mismo (el “yo”). Los universales con los que estamos familiarizados son lo designado (“concepto”) por ciertas propiedades y relaciones, como “amarillo” o “arriba” “abajo” “delante”, etc³⁷. Digo “ciertas” porque existen conceptos que son conocidos por descripción. Entre los particulares también se incluyen complejos de particulares-universales como “esto (señalando un particular) arriba de aquello (señalando otro particular, u otro complejo)”. A estos complejos los llamaré complejos UP.

En este contexto, Russell introduce una nueva categoría lógico-semántica, los nombres lógicamente propios:

Nombre lógicamente propio es aquel que tiene como su valor semántico (el aporte que hace a las condiciones de verdad) un objeto, no involucra ninguna propiedad. En cuyo caso, el contenido proposicional del enunciado en el que aparece es una proposición singular.

De acuerdo al principio de familiarización, un nombre lógicamente propios está en lugar de objetos con los cuales estamos familiarizados. Los únicos nombres propios reconocidos por Russell fueron “yo” y “esto”³⁸. Dicho de otra manera, los nombres lógicamente propios refieren directamente, violando las tesis (TDnp), (TDm) y (TI).

La tesis (TRpef) junto con la categoría de nombres lógicamente propio parecen cambiar considerablemente la postura russelliana. No obstante, la tesis puede no tener el impacto que parecería tener a primera vista, pues estamos familiarizados no sólo con particulares, sino también con universales. Por lo tanto, para Russell, el contenido proposicional de un enunciado que contenga un término singular puede considerarse como meramente conceptual y, por lo tanto, con condiciones de verdad generales. Los enunciados que tengan condiciones singulares, y que, por lo tanto, incluyan objetos (particulares) en sus condiciones de verdad, serán aquellos que hagan mención de particulares o complejos UP.

V.   2

Lo agregado en el parágrafo anterior no modifica pues considerablemente la posición de Russell con respecto a los términos singulares ordinarios, estrictamente sólo introduce una categoría lógico-semántica adicional que soporta la idea de condiciones de verdad singulares, pero esta categoría no parece afectar el modo en que concebimos el funcionamiento de los nombres propios o las descripciones. Podemos asimilar todo lo que podamos la concepción de Russell a la de Frege diciendo que ambos, en los casos de referencia ordinaria (términos singulares en su uso ordinario) sostuvieron que los objetos a los que supuestamente refieren esos términos no forman parte del contenido proposicional. Que Russell diga que estamos “familiarizados” con los conceptos que forman parte de ese contenido no cambia las cosas; que acepte que haya enunciados que involucren objetos particulares en su contenido proposicional puede ser pasado por alto, si lo consideramos una exuberancia epistemológica sin consecuencias semánticas serias.

Creo que esta ha sido la manera clásica de interpretar a Russell. Llamaré la atención sobre dos aspectos importantes que se están pasando por alto. El primero es una concepción alternativa y más fundamental de referencia sostenida por Russell, que no tiene equivalente en la semántica de Frege: la referencia directa. El segundo es cierta concepción fundamentacionalista e inferencial del contenido proposicional. Estos aspectos permiten hacer una distinción entre tres nociones de referencia mantenidas por Russell: la referencia directa, la referencia inferida (o mediada) y la denotación.

Por referencia inferida entendemos la relación que se da entre un complejo UP y su denotación. Además de la familiarización y la satisfacción juega un papel importante la inferencia. Por ejemplo, de este cúmulo UP que experimento ahora, infiero la existencia del monitor de mi computadora

Por referencia directa entendemos la noción de familiarización. Esta es la noción fundamental de Russell.

Por denotación entendemos la relación que se da entre una frase denotativa (estrictamente conceptual) y el objeto que la satisface. Satisfacción es aquí la noción central (lo que llamaba Frege “caer un objeto bajo un concepto”³⁹), además de existencia y unicidad.

El asunto es que el contenido tiene cierto carácter fundamentacional, es decir, cada contenido proposicional de nuestros enunciados tiene un lugar en nuestra construcción del mundo, o dicho quizá mejor, en la constitución de nuestro pensamiento. Algunos que involucran contenidos de los cuales sólo tenemos familiarización son los más básicos, luego le siguen los que contienen objetos particulares y objetos por descripción en distintas combinaciones (quizá algunos más básicos que otros) como universal – familiarizado + universal – por –descripción + particular, luego estarían los completamente por descripción de cierto nivel básico. Por supuesto que esto puede seguir avanzando en grados sucesivos de abstracción en un orden jerárquico⁴⁰.

V.   3

La incorporación de la referencia inferida a la reconstrucción de la semántica de Russell tiene un impacto considerable. Existen descripciones definidas, que llamaremos “descripciones denotativas” que, al ser analizadas -esto es, reconstruidas de tal forma que se muestre de forma diáfana el contenido proposicional de los enunciados que las componen- no involucrarán la existencia de ningún particular. Estas serán descripciones cuyo contenido es estrictamente conceptual⁴¹, estarán en lugar de un “complejo denotativo” (podríamos llamarlo así). Pero existen descripciones que están en lugar de complejos UP⁴², en cuyo caso el enunciado tiene condiciones de verdad singulares, aunque no incluya la denotación ordinaria.

Hay por lo tanto que reinterpretar (TDnp) si se quiere mantener el descriptivismo fuerte de Russell. La interpretación común del descriptivismo Frege-Russell debe ser reformulada de tal manera:

(TDnp₂)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas denotativas.

Pero, y esto resultará en un viraje decisivo en nuestra interpretación de Russell, sostendré que (TDnp₂) no es una tesis de la semántica russelliana. Independientemente de ello, hay que modificar apropiadamente las tesis de Russell anteriores con respecto a las descripciones para que tengan una versión denotativa y otra referencial, es decir, para que el contenido proposicional involucre o un complejo denotativo o un complejo UP, y esto cambia las cosas.

Russell plantea, como se ha señalado, distintos usos de descripciones. Cuando diserta sobre el contenido de los enunciados que contienen nombres propios hace una distinción de grados de familiarización⁴³. Un nombre propio, usado por el portador mismo, refiere de forma directa, en cuyo caso la proposición expresada incluye al objeto⁴⁴. Luego tenemos las personas que entraron en contacto con el portador, aquellos que lo conocieron “en vida”. Estrictamente lo que conocieron, debido a la epistemología russelliana, es un cúmulo de particulares conectados con el portador, pero no al portador mismo, pero esto es lo más cerca que podemos llegar a conocer un objeto extramental físico ordinario. Luego están las personas que saben del portador por un conocimiento adquirido de forma indirecta, han, por ejemplo, leído su biografía, oído hablar de él, leído un libro que escribió, visitado el edificio que construyó, etc. En este caso, como ya se mencionó, es posible distinguir varios “grados de contacto” con el portador. En todos estos casos Russell habla de “descripciones que sabemos se aplican a un particular”⁴⁵. Esta caracterización puede prestarse a confusión. Podemos conocer descripciones que se deben aplicar a algo, como el “primer niño en nacer en el año 2010”, pero en estos casos no estamos familiarizados en ningún sentido con la denotación, no sabemos nada “más allá de lo que la descripción da”. Cuando usamos nombres propios de personas, lugares, etc., con los que estamos familiarizados (bien porque los conocemos o bien porque sabemos de ellos por otra vía), lo que sabemos va “más allá de lo que la proposición da”: cierta familiarización con particulares que están conectados con la cosa.

Así, parecería que, de alguna manera u otra, una descripción que se sabe aplicable a un particular debe involucrar alguna referencia a un particular con el que estamos familiarizados, si nuestro conocimiento de la cosa descrita no es meramente lo que se sigue lógicamente de la descripción⁴⁶.

De esta forma, Russell no parece mantener (TDnp₂), sino más bien:

(TDnp₃)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas UP.

En cuyo caso tenemos que las condiciones de verdad de los enunciados que incluyen nombres propios (y la mayoría de las descripciones) son singulares, lo que lo hace mucho más cercano a Frege. Paradójicamente esto lo aleja también de Frege, porque, al Russell identificar el contenido proposicional con las condiciones de verdad, permite que el contenido proposicional involucre objetos; esta asimetría es insalvable. Sin embargo, Russell se nos comienza a parecer mucho más a Frege porque deja de mantener el descriptivismo fuerte.

Aún dentro de la semejanza señalada parece haber una diferencia muy profunda. Debido a su epistemología, Russell no aceptaba que la denotación ordinaria estuviese involucrada en el contenido proposicional (ni, por lo tanto, en las condiciones de verdad). Sin embargo, sobre esto Russell dice lo siguiente:

Parecería que, cuando hacemos un enunciado sobre algo conocido sólo por descripción, a menudo intentamos hacer nuestro enunciado, no en la forma que involucra la descripción, sino sobre la cosa real descrita (…) sabemos que hay un objeto B llamado Bismarck y que B fue un diplomático astuto. Podemos entonces describir la proposición que nos gustaría afirmar, esto es, “B fue un astuto diplomático”, donde B es el objeto que fue Bismarck. Lo que nos permite comunicarnos a pesar de la variación de las descripciones que empleamos es que conocemos que hay una proposición verdadera sobre el Bismarck real, y que, sin embargo podemos variar la descripción (en la mediada en que la descripción es correcta), la proposición descrita es la misma. Esta proposición, que es descrita y conocida como verdadera, es lo que nos interesa; pero no estamos familiarizados con la proposición misma, no la conocemos, a pesar de que sabemos que es verdadera⁴⁷.

Esto nos permite formular la siguiente tesis:

(TR*)   Lo que juzgamos como verdadero cuando afirmamos un enunciado singular es una proposición cuyas condiciones de verdad son singulares y que involucran a la denotación ordinaria, aunque esta proposición no sea lo que pensamos, pues nos es imposible conocerla.

Puesto en estos términos, esto se parece pero muchísimo a Frege.

Forzaré pues algo las cosas y, para concluir, haré mi propio Frege-Russell. Ambos estarían de acuerdo en que el conocimiento directo de un objeto (corriente) es imposible. Pero también estarían de acuerdo en que lo que juzgamos (consideramos como verdadero) involucra al objeto en cuestión. Pero lo que pensamos, que es el contenido proposicional, no puede incluir al objeto, sino a aquello que nos conecta con el objeto, que es un modo de identificarlo o determinarlo. Esta es la posición Frege-Russell que defiendo. Sin embargo, esta postura, por lo que se ha elaborado hasta ahora, no puede ser considerada simplemente como “descriptivista”.

V.   4

Para cerrar, diré que la posición Frege-Russell defendida se fundamenta en una tensión de la que tanto Russell como Frege fueron susceptibles. Gran parte de la tensión se reconoce al juntar lo siguiente:

A. Un enunciado que contenga un término singular debe versar en algún sentido sobre el objeto al que se refiere dicho término⁴⁸

B. Un enunciado puede tener sentido (o un uso) aún cuando no exista o (más bien) se desconozca la existencia del objeto en cuestión.

C. Un enunciado puede ser creído, aun cuando no exista el objeto en cuestión

D. Enunciados que difieren sólo en expresiones correferenciales a menudo imparten distinta información.

T. Un enunciado tiene asociado (de una manera u otra) un cierto contenido “plenipotenciario” que es el sentido de la oración, lo creído, lo juzgado, la información impartida y cualquier otra cosa para lo que se necesite (para el Lord o para algún “tercer reino”).

Sobre todo, la conjunción A y B es responsable de Frege-Russell. Pero, en el fondo, es T la que soporta a todas las demás. A-D están en tensión porque tanto para Russell como para Frege, el contenido proposicional (respetando las diferenticas entre los autores) es el significado (lingüístico) y aquello que es juzgado, creído y pensado. Frege y Russell quieren mantener que lo juzgado por enunciados que contienen nombres propios involucra al objeto, pero saben que esto es demasiado “directo”. Los enunciados deben codificar cierto contenido epistemológico (lo que se sabe cuando se entiende el enunciado y que es suficiente para fijar la referencia) que no involucre al objeto referido en el contenido proposicional⁴⁹.

Reconocer distintas nociones de contenido y articularlas de la manera como lo hacen Frege-Russell serían casos de semánticas neo-frege-russelianas. Articuladas de tal manera que lo juzgado y lo pensado estén en relaciones distintas a la que Frege y Russell plantearon, es el punto de partida de lo que puede considerarse las nuevas semánticas no frege-russellianas.

Notas.

1. El diagrama sólo es válido, en el caso de Russell, para enunciados que al ser analizados significan un complejo UP. Esto incluye ciertos usos de descripciones definidas y demostrativos, además de nombres propios corrientes; pero no incluye otros usos de las descripciones, por tratarse de enunciados generales, ni aquellos que incluyen nombres lógicamente propios, en cuyo caso el nivel N1 sería idéntico al N2.

2. La relación R1 (las relaciones son las flechas verticales) puede ser más complicada de lo que parece: reconocemos cabalmente el contenido proposicional de un enunciado sólo si ha sido analizado (esto no afecta para nada lo dicho en el artículo).

3. El nivel N1 cumple la misma función tanto para Russell como para Frege: lo pensado.

4. El nivel N2 a menudo es incorporado al N1, se trata de condiciones de verdad singulares. Es central en mi visión Frege-Russell que sean distinguidos, aunque estén íntimamente relacionados.

5. La relación R2 es, en cierto sentido, débil y misteriosa. Tanto Frege como Russell aceptan que se dé N1 sin que se dé N2. Russell, enigmáticamente, dice que N2 es lo que “queremos decir”, aunque lo que realmente digamos es N1, la relación aceptada es R4, aunque lo importante, N3, permanece igual. Frege sospechosamente acepta la existencia de N1 sin N2, ni N3. La línea punteada de N1 a N3 en Frege (que sería equivalente a la R4 continua de Russell) es la que comúnmente aceptó. Definitivamente, R2 aguanta escrutinio. El artículo puede leerse como un llamado de atención hacia R2.

Apéndice B

LAS TESIS DEL DESCRIPTIVISMO

(TDnp)   Los nombres propios abrevian descripciones definidas

(TDnp₁)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas a la Russell.

(TDnp₂)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas denotativas.

(TDnp₃)  Los nombres propios abrevian descripciones definidas UP.

(TDm)     La relación de referencia (relación que se establece entre un término singular y su objeto y que hace que el primero designe al segundo) se establece mediante la satisfacción de un contenido conceptual que viene asociada de alguna manera con el término.

(TDs)      El contenido mencionado en (TDm) constituye el “significado” del término.

(TI)         El contenido proposicional de un enunciado que incluye un término singular no involucra al objeto que la descripción (supuestamente) designa, y, por lo tanto, se mantiene inalterado, exista o no el objeto en cuestión

(Tid)       El entendimiento y la referencia requieren un criterio de identificación

Notas.

1. (TDnp) es la manera común de interpretar el descriptivismo y el enfoque Frege-Russell. Normalmente entendida como (TDnp1).

2. Reconocer (TDnp2) y (TDnp3) y el hecho de que Russell mantuvo la segunda y no la primera es esencial en la interpretación.

3. (TDm), (TDs) y (TI) ha sido la manera en que he asumido la postura descriptivista.

TESIS DE LAS CONDICIONES DE VERDAD SINGULARES

(CV)    Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares si éstas involucran (requieren) para determinar su valor de verdad de cierto objeto en particular. De lo contrario, el enunciado tiene condiciones de verdad generales.

(CVe)  Para que un enunciado tenga condiciones de verdad singulares es necesario que exista el objeto en cuestión, de lo contrario el enunciado no expresaría condiciones de verdad (y, por lo tanto, no tendría valor de verdad).

(CVi)   Para el entendimiento de las condiciones de verdad de un enunciado singular es necesario reconocer la existencia del objeto involucrado, para lo cual es necesario poder identificarlo

LAS TESIS DE FREGE

(TFcv) Las condiciones de verdad de los enunciados que contengan un término singular son singulares.

(TFfl)  La forma lógica de un enunciado que contiene un término singular (incluyendo las descripciones) es del tipo sujeto-predicado

(TF)    El contenido proposicional no se identifica con las condiciones de verdad.

(TFa) La ausencia de condiciones de verdad no afecta el contenido proposicional, esto es, enunciados sin condiciones de verdad siguen teniendo contenido. (En efecto podemos captar un pensamiento sin saber si tiene referencia o no; descubrir que la tiene o no, no afecta al pensamiento).

(TFm)     Enunciados con las mismas condiciones de verdad, pueden tener distinto contenido

Nota:  Aquí se resume mi interpretación de Frege. Parte de (TF), para la cual hay cierta evidencia en contra (aunque mucha a favor) y, al juntarse con (TFcv), crean la tensión que he señalado.

LAS TESIS DE RUSSELL

(TRcv)    Las condiciones de verdad de un enunciado que contenga un término singular son generales.

(TRfl)      La forma lógica de un enunciado que contenga un término singular es la de cierta expresión compleja cuantificada (sin variables libres).

(TRpef)  Toda proposición que podamos entender debe estar compuesta completamente de constituyentes con los cuales estemos familiarizados.

(TR*)      Lo que juzgamos como verdadero cuanto afirmamos un enunciado singular es una proposición cuyas condiciones de verdad son singulares y que involucran a la denotación ordinaria, aunque esta proposición no sea lo que pensamos, pues nos es imposible conocerla.

Notas:

1. Es muy importante señalar que (TRcv) se sostiene sólo provisionalmente. Reconocer su falsedad hizo posible hacer un primer acercamiento entre Russell y Frege. Estrictamente sólo se sostendrá para ciertos usos de las descripciones definidas.

2. (TRfl) puede seguir siendo cierta, pero dice muy poco, es, si acaso, provisional o verdadera para las proposiciones que tienen descripciones definidas “atributivas”.

3. (TR*) es el punto vital de mi interpretación, y el responsable de una definitiva asimilación de Russell a Frege.

TESIS DESCRIPTIVISTA (VERSIONES FUERTE Y DÉBIL)

(TIf)    TI+TRcv [Descriptivismo fuerte]

(TId)   TI+TFcv [Descriptivismo débil]

Nota:  Provisionalmente en el trabajo Russell fue comprometido con (TIf), pero es muy importante recordar que luego fue asimilado a (Tld) (exceptuando, de nuevo, ciertos usos de las descripciones).

Notas

1. Kripke, S., Naming and Necessity, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1980, p. 27.

2. Todas las traducciones de los textos originales en inglés son mías.

3. Devitt, M., Sterelny, K., Language and Reality (Second Edition), Cambridge, Mass., The MIT Press, 1999, pp. 45-46.

4. Soames, S., Reference and Description, Princeton, New Jersey, Princeton University Press, 2005.

5. Ibid., p. 12.

6. Aunque los demostrativos no serán trabajados, las tesis fundamentales y la conclusión general pueden aplicarse igualmente a ellos.

7. Todas estas tesis pueden considerarse una ampliación de la T4 de Soames.

8. Cf., por ejemplo, Kaplan, D., “Dthat” en Ludlow, P. (Ed.), Readings in the Philosophy of Language, Cambridge, Mass., The MIT Press., 1997.

9. Wettstein, H., Has Semantics Rested on a Mistake? And Other Essays, Stanford, California, Stanford University Press, 1991, p. 86.

10. Ibid., pp. 106-107.

11. Los otros autores referidos también llaman la atención, aunque de distintas maneras, sobre esta “intuición”.

12. Para este apartado me baso, fundamentalmente, en Frege, G., “On Sense and Reference”, en Geach, P., Black, M., (Eds.) Translations from the Philosophical Writings of Gottlob Frege, Oxford, Blasil Blackwell, 1960, y en Russell, B., “On denoting”, en Martinich, A. (Ed.), The Philosophy of Language, Oxford University Press, 1985. Hay traducciones al castellano en Simpson, T., (Comp.),  Semántica filosófica: problemas y discusiones, Buenos Aires, Siglo XXI, 1973.

13. Para esto me apoyo en dos cosas: primero, que Frege insiste en que los enunciados que contienen descripciones definidas versan sobre su referencia. Segundo, que un enunciado que contiene una descripción vacía no tiene valor de verdad. Cf., Frege, G., “On Sense …, cit.

14. Cf. Russell, B., “On Denoting”, cit.

15. O, dicho de otra forma: es un enunciado atómico.

16. En adelante se obviará la presencia de más de un objeto.

17. Otra tesis posible, sería: si un enunciado no tiene un valor de verdad, entonces no expresa ningunas condiciones de verdad. En esta tesis, como dije, me baso para sostener las TF.

18. Debido a que Frege mantiene las TF y las CV, porque lo que es necesario para la determinación de la verdad de un enunciado es la referencia de sus partes. Cf. Frege, G., “On Sense…”, cit.

19. Cf. Russell, B., “On Denoting”, cit.

20. Estrictamente esto no es así en la segunda conceptografía, la de los Grundgesetze, pero nosotros no consideraremos esta versión.

21. Cf. Frege, G., “On sense and…”, cit.

22. Estrictamente esto no es así, porque Frege hace una tripartición del contenido de los términos conceptuales, negando que la extensión de un predicado sea su valor semántico, como no nos estamos encargando de los predicados, sino de los términos singulares, pasaremos esto por alto

23. A esto se refería Soames con su T2. Cf. supra I.

24. A esto se refería Soames con su T3. Cf. supra I.

25. De acuerdo a las cláusulas (ii) y (iii) de más arriba.

26. Cf. Frege, G., “On sense and…”, cit.

27. TFm aboga por cierta independencia entre condiciones de verdad y contenido, pero TFa plantea una independencia más fuerte.

28. Cf., por ejemplo, Frege, G., “On Concept and Object” en Geach y Black, Translations from the…, cit.

29. Y la suposición de que el enunciado tiene la forma “a = b”.

30. Cf. Russell, B., “On Denoting”, cit.

31. Haciendo la salvedad que hace Kripke en el texto citado en I, Cf. Krike, P., Naming and Necessity…, cit., p. 27.

32. Gran parte de mi interpretación de Russell se inspiró en Wettstein, “Frege-Russell”, cit.

33. Ibid., p. 219.

34. Russell, B., “Knowledge by acquaintance and knowledge by description”, en (Id.), Mysticism and Logic and Other Essays, Londres, Allen & Unwin LTD, 1917.

35. Ibid., p. 209.

36. Ibidem.

37. Ibid., pp. 210 ss.

38. Ibid., p. 224. Más adelante negará que “yo” sea un nombre propio.

39. Cf. Frege, G., “On Concept and Object”…, cit.

40. Cf. Rusell, B., “The Philosophy of Logical Atomism” en Logic and Knowledge, Londres, Allen & Unwin LTD, 1956.

41. “Atributivo”, para usar la distinción de Donnellan. Cf. Donnellan,  K., “Reference and Definite Descriptions” en Martinich, The Philosophy of…, cit.

42. Estrictamente esto parece que no se puede decir, debido a la insistencia de Russell en que la frase denotativa “desaparece”. Pero se entiende el punto y puede ser reformulado de una forma engorrosa equivalente que nos evitaremos.

43. “There are various stages in the removal from acquaintance with particulars”, Russell, “Knowledge by Acquaintance…”, cit. p. 216.

44. Russell abandonará esta idea: “I should now exclude ‘I’ from proper names in the strict sense and retain only ‘this’”, Ibid. p. 224.

45. Ibid., p. 217. Aquí entra el asunto de la identificación, (Tid).

46. Ibidem.

47. Ibid., p. 218.

48. Tanto en el caso de Russell como de Frege el versar es algo mediado -y mediado de forma diferente para ambos- pero las condiciones de verdad, lo que se quiere juzgar como verdadero, es un enunciado con condiciones de verdad singulares que incluye al objeto.

49. Creo que Evans se dio cuenta de esto y forzó un poco a Frege para que aceptara a la referencia como parte del pensamiento. Yo he dejado a Frege en paz y más bien soy culpable de forzar un poco a Russell para que hiciera algo análogo (TR*). Cf. Evans, G., The Varieties of Reference, McDowell, J. (ed.), Oxford, Clarendon Press, 1982.

Referencias Bibliográficas

1. Devitt, M., Sterelny, K., Language and Reality (Second Edition), Cambridge, Mass., The MIT Press, 1999, pp. 45-46.        [ Links ]

2. Kripke, S., Naming and Necessity, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1980, p. 27.        [ Links ]

3. Russell, B., “Knowledge by acquaintance and knowledge by description”, en (Id.), Mysticism and Logic and Other Essays, Londres, Allen & Unwin LTD, 1917.         [ Links ]

4. Soames, S., Reference and Description, Princeton, New Jersey, Princeton University Press, 2005.        [ Links ]

5. Wettstein, H., Has Semantics Rested on a Mistake? And Other Essays, Stanford, California, Stanford University Press, 1991, p. 86.        [ Links ]