En el presente trabajo, la autora expone una experiencia lograda a través de un proyecto de investigación en dos Instituciones de Educación Preescolar ubicadas en Maracay, dirigido a estimular la mediación de los procesos lógico - matemáticos en niños de este nivel, realizado con pasantes del Programa de Educación Preescolar del Instituto Pedagógico de Maracay, cursantes del octavo semestre de la carrera. Se discute la necesidad de concienciar a los docentes y padres de niños de educación preescolar respecto a su papel como mediadores conscientes de las nociones lógico - matemáticas en sus hijos.

    El día a día del docente de educación preescolar transcurre en una eterna contradicción entre el deber ser y su hacer. Por una parte, está consciente de la importancia que para el desarrollo del niño implican las nociones lógico – matemáticas; por ello, entiende y permite al niño que exprese sus inquietudes a través del juego (con tacos, rompecabezas, legos, dominó, loterías, expresión corporal, juego de encajes, entre otros), el cual le facilita el establecimiento de relaciones entre objetos, noción básica para el desarrollo de los procesos psicológicos superiores (Vygotski, 1979).

    No obstante, están las inquietudes y los intereses de los padres, quienes quizás sin entender la importancia del juego en el desarrollo del niño, se preocupan porque éste se inicie en el proceso de lectura y escritura (que escriba su nombre, tome dictado, repita lecciones de libros de texto, memorice las letras) y en muchos casos asumen que el docente "por no querer trabajar" con el niño lo deja jugar porque "esto es más fácil de hacer". El docente termina por aceptar las presiones de los padres y representantes (López y Herrera, 1995); de esta manera, el docente limita la libertad necesaria del niño para jugar y le somete a procesos ajenos a los intereses propios de su nivel evolutivo (escribir o leer). Al respecto, es oportuno recordar las palabras de Veracochea (1986), quien señala:

Los niños se interesan por eventos que les proporcionan satisfacción a sus necesidades, y rechazan los que le son aburridos y que no contribuyen a su bienestar. El interés siempre corresponde a alguna necesidad, y es mayor, cuando mayor es su necesidad. El niño al escoger las actividades que le interesan, satisface sus intereses y necesidades (p. 36).

    Partiendo de este planteamiento, es evidente la necesidad de fortalecer en los docentes su función como mediadores conscientes del proceso lógico – matemático; igualmente, coadyuvarlos en el uso de estrategias a utilizar para lograrlo. Asimismo, es imprescindible concienciar a los padres sobre la importancia del juego como herramienta didáctica para el desarrollo integral del niño, así como el papel que juegan las nociones lógico - matemáticas en el desarrollo cognoscitivo de éste.

    Un tercer aspecto que reviste importancia para el trabajo de todo docente se centra en el aprovechamiento de los estudiantes más aventajados del grupo para que colaboren y participen en el proceso de consolidación de las nociones en aquellos niños que aún no las logran. En tal sentido, resulta oportuno invitar al docente a que se nutra de la información teórica que existe al respecto, básicamente los planteamientos de la teoría histórico cultural. Tal teoría plantea el papel de los mediadores como agentes de cambio favorables en el proceso de aprendizaje. Estos mediadores pueden ser los pares (o iguales) que dentro del grupo se encuentren por encima del nivel del resto de los compañeros (Enesco y Del Olmo, 1992). De allí surge la inquietud de explorar hasta qué punto los estudiantes de preescolar cuyo desarrollo cognitivo sea más avanzado con respecto al resto de su grupo, puedan fungir como mediadores conscientes (Gallegos de Losada, 1996, 1997a, 1997b) de las nociones lógico-matemáticas en aquellos estudiantes que son capaces de realizarlas, pero sólo con ayuda.

    En atención a estos planteamientos, surgieron como interrogantes de investigación las siguientes: ¿ Será posible el paso desde la Zona de Desarrollo Próximo (Z.D.P.) del niño hasta la Zona de Desarrollo Actual (Z.D.A.) en lo que a las nociones lógico - matemáticas se refiere, cuando intervengan mediadores conscientes pares?; ¿Se podrá estimular la mediación de los procesos lógico - matemáticos en niños de educación preescolar, utilizando como principal herramienta el juego?; ¿Cómo se podrá lograr la concienciación de los docentes y padres de niños de educación inicial respecto a su papel como principales mediadores de los procesos lógico – matemáticos?

    El trabajo en el aula de educación preescolar se sustenta no sólo en fuentes emanadas del Ministerio de Educación (1986, 1994), sino también en enfoques que tienen aplicabilidad en los primeros grados, en atención a las características propias de los niños entre cero y siete años de edad.

    El enfoque que con mayor amplitud ha sido explorado y divulgado es el constructivista o teoría de la equilibración de Jean Piaget (Pozo, 1993), el cual se basa en el principio de que cada cual construye de manera interna y personal su conocimiento, dando origen a la noción de conflicto cognitivo (Piaget, 1985). Algunas críticas han surgido a este enfoque, en virtud del papel secundario que le da al lenguaje como instrumento en esta construcción (González, 1996). Al respecto, algunos investigadores españoles (Enesco y del Olmo, 1992) y venezolanos (León de Viloria, 2000; Gallegos de Losada, 1996) han buscado salidas satisfactorias a esta limitación; entre ellas, el indagar con otros enfoques que consideren las relaciones interpersonales, el lenguaje y el papel de la cultura como elementos primordiales en la construcción del conocimiento. La teoría que se ha considerado más ajustada en este sentido es la histórico-cultural de L. S. Vygotski.

    Vygotski (1979, 1995) describe la necesidad de una expresión grupal, o más bien social, de los conflictos cognitivos, con la finalidad de darle rienda suelta a la discusión de contenidos y experiencias que generen soluciones colectivas y que, una vez interpretadas, el sujeto las pueda incorporar a su forma de análisis y pensamiento personal. Esto es, el cambio de la estrategia intrapersonal por una interpersonal para solucionar los problemas; es decir, el uso del conflicto sociocognitivo como herramienta para la construcción del conocimiento. Tal como lo plantea González (1996):

Para Vigotski el aprendizaje es una actividad social, y no solo un proceso de realización individual como hasta el momento se había sostenido; una actividad de producción y reproducción del conocimiento mediante lo cual el niño asimila los modos sociales de actividad y de interacción (p. 155) .

    Así mismo, León de Viloria (2000) destaca que "es fundamental la interacción del niño con miembros más capacitados, quienes son los mediadores que permiten el logro de saltos cualitativos de desarrollo, representados por cada una de las etapas" (p. 23).

    Desde esta perspectiva, juega un papel de vital importancia el trabajo colectivo con otros niños de la misma edad y entorno (los pares), quienes podrían actuar como mediadores conscientes (a través del lenguaje intencionado) en el proceso enseñanza - aprendizaje. En tal sentido, Gallegos de Losada (1997b) señala que los mediadores concientes son los individuos más expertos que deben preparar un escenario de aprendizaje, es decir, semióticamente, compartiendo significados. Éstos, valiéndose del lenguaje deben fomentar estrategias interactivas, tendiéndole puentes al niño entre lo que ya conoce y lo que está por adquirir, provocándole conflictos socio - cognitivos y construyendo con él una participación guiada. De allí la importancia de entrenar a niños "más expertos" para que sirvan de mediadores a otros compañeros que están en proceso de consolidación de determinadas nociones.

    Ahora bien, ¿cuál sería el momento oportuno para que los mediadores entren en escena a la hora de mediar determinados aprendizajes? Surge allí la idea básica en la teoría histórico cultural en relación con las zonas del desarrollo. Vygotski identifica dos zonas o niveles del desarrollo. Una primera, se refiere a las funciones que ya han madurado, es decir, los productos finales del desarrollo, caracterizados por las conductas o acciones que el sujeto es capaz de realizar por sí solo. A ésta la define como Zona de Desarrollo Actual. La otra zona, denominada Zona de Desarrollo Próximo, la describe como la distancia entre el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto en colaboración con otro compañero más capaz (Rego, 1998).

    Algunos autores han reestructurado sus planteamientos teóricos a partir de la teoría vygotskiana, elaborando definiciones que tratan de aclarar aún más los postulados expuestos en ella. Entre ellos se puede mencionar a Bruner (citado por Enesco y Del Olmo, 1992) quien describe el proceso de andamiaje como aquel en el cual los adultos o individuos expertos comparten su conocimiento con un niño o individuo inexperto, para realizar conjuntamente alguna tarea o actividad que está más allá de las capacidades intelectuales del niño. El resultado que se obtiene es que el experto construye una "guía o andamio" que facilita el aprendizaje del individuo inexperto, que le va a permitir desarrollarse hacia niveles más altos. En palabras de Bruner (citado por Linoza, 1984) "el adulto le proporciona un préstamo de conciencia (y de conocimiento) al niño hasta que él desarrolla la suya propia" (pág. 207).

    Así como el enfoque histórico-cultural refiere la importancia de identificar la zona de desarrollo próximo del niño, también hace énfasis en las estrategias a utilizar para permitir que ésta aflore. En este sentido, el propio Vygostki (1979) menciona:

El juego crea una zona de desarrollo próximo en el niño. Durante el mismo, el niño está siempre una cabeza por encima de su edad promedio, por encima de su conducta diaria; en el juego, es como si fuera una cabeza más alto de lo que en realidad es. Al igual que en el foco de una lente de aumento, el juego contiene todas las tendencias evolutivas de forma condensada, siendo en sí mismo una considerable fuente de desarrollo (pág. 156).

    Es por ello que el juego es considerado una herramienta metodológica para el trabajo con niños. Durante su práctica el niño incrementa su potencial cognoscitivo; de allí que pueda considerarse un escenario para explotar el potencial real del infante en lo que a la toma de conciencia, racionalización, interiorización de normas y nivel de significancia se refiere (Elkonin, 1987). Su característica principal es el fin en sí mismo, en oposición a otras actividades que tienen un objetivo exterior. Esto explica la razón por la cual es la actividad más utilizada en educación preescolar. El juego pone de manifiesto la imaginación, creatividad, elaboración de reglas o normas y la formulación de objetivos, esto convierte al juego en el factor que caracteriza el desarrollo de la infancia (Vygotski, 1999).

    Cadenas (1991) menciona que el juego, en el ámbito cognoscitivo, resulta muy estimulante para el conocimiento lógico, la velocidad del pensamiento y la riqueza de vocabulario en el niño, puesto que al estimular la imaginación desarrolla la función semiótica o de representación, condición exclusiva de los seres humanos que les permite la sustitución de unos objetos por otros, la representación a través de significantes de significados que están ausentes, pero que pueden ser evocados gracias a la relación con aquellos. Por último, por ser una actividad grupal, estimula la emisión de comportamientos de orden social o colectivo, indispensable para que pueda existir el conflicto, la discusión y la controversia, elementos que según Vygotski (1995) facilitan la creación del conflicto socio - cognoscitivo y con ello el desarrollo interindividual del pensamiento. Por ello, la idea central es tratar de que los docentes y padres de niños preescolares utilicen juegos que faciliten el desarrollo del pensamiento en el niño.

    Éste último, desde la perspectiva de Labinowicz (1995) se caracteriza por: (a) no ser enseñable directamente, debido a que el propio sujeto lo construye a través de su experiencia; (b) se desarrolla en sentido ascendente hacia la búsqueda de la coherencia y el equilibrio; (c) una vez que se construye no se olvida. En la medida en que se experimenta con los conocimientos físico y social, mejor se estructura este conocimiento.

    A partir de la interacción con los objetos y personas que le rodean, el niño puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones son las que sirven de base para la construcción del pensamiento lógico-matemático en el cual, de acuerdo con Piaget (1972), están las nociones lógicas como clasificación, seriación, correspondencia término a término, noción de número, y las funciones infralógicas que se construyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempo. A continuación se presenta una breve descripción de las mismas.

    Para Escalante (1991) la correspondencia término a término se genera cuando el niño hace corresponder dos grupos de objetos que generalmente van juntos, por ejemplo, tazas y platos, medias y zapatos. Esta es una noción prenumérica, ya que la correspondencia no depende de la noción de número, no hay conteo, sin embargo es una base para comprender tal noción. Cuando se cuenta se hacen pares más abstractos entre números y objetos; por ello la multiplicación se consideraría una correspondencia entre varios conjuntos.

    La clasificación constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. Dentro de las propiedades de ésta, se encuentran las nociones de comprensión y extensión de los objetos (Maldonado y Francia, 1996). La comprensión está dada por las relaciones de semejanzas y diferencias y la extensión por los elementos con características comunes que pertenecen a una misma clase de objetos. Este proceso también pasa por tres estadios.

    El primer estadio corresponde a la Colección Figural (aproximadamente 4 años), en donde el niño elige un elemento, luego toma otro que encuentra parecido al primero y lo coloca al lado, luego toma un tercero que se parece en algo al segundo y así sucesivamente, sin plan preestablecido ni intenciones de clasificar todos los elementos. El segundo estadio constituye la Colección no Figural, en la cual el niño empieza a formar pequeñas colecciones separadas en donde toma en cuenta las diferencias entre ellas y las separa. Este estadio a su vez se divide en dos subestadios, en el primero, el niño agrupa los objetos que tienen características comunes y, en el segundo, ya el niño los distribuye haciendo subclases. El tercer estadio se denomina la clase lógica o clasificación operatoria, en donde ya el niño ha logrado clasificar objetos por semejanzas, diferencias, pertenencia e inclusión. Se logra aproximadamente a los 7 años de edad (Kamii, 1987).

    Por otra parte, Labinowicz (1995) concibe la seriación como la capacidad intelectual para ordenar un grupo de elementos de acuerdo con una o varias dimensiones dadas, al coordinar relaciones transitivas sin recurrir al ensayo y error. Implica una coordinación mental de relaciones transitivas reversibles y se basa en la comparación de unos objetos con otros, permitiendo desarrollar el sentido del orden, el cual se inicia con la comparación de los extremos de la serie. Además, implica la comprensión de los números en sentido ordinal; cuando el niño empieza a comprender la noción de orden en su mundo físico puede comenzar a observar el orden de los números abstractos.

    Esta noción se desarrolla en tres estadios (Escalante, 1991). En el primero, el niño puede alinear objetos por orden de tamaño, pero con pocas cantidades, de igual manera podrá construir torres de tacos de distinto tamaño pero lo hará a tanteo y descartará los elementos que no logre ubicar. En el segundo estadio, el niño construye series pero por el método de ensayo y error. Esto lo logra a través de ir probando el tamaño de cada uno de los objetos y posteriormente decide si va delante o detrás del anterior (comienza a establecer diferencias entre "más grande que" y "más pequeño que"). Es en este estadio en donde se encuentra el niño el momento para comenzar a manejar la reversibilidad propia de la seriación (relaciones en sentido inverso), como son por orden creciente y decreciente. De igual manera se inicia el proceso de transitividad, la cual supone establecer una relación de comparación entre un elemento de la serie con el que le sucede y del anterior con el siguiente, para poder llegar así a establecer la relación entre el primero y el último (Kamii, 1987). En el tercer estadio, el niño ordena objetos de manera creciente o decreciente de acuerdo con las características que se le presente, bien sea por color, tamaño, etcétera. En este estadio el niño utiliza el método operatorio, ya conoce los pasos para hacer una serie y la realiza de manera sistemática porque ha construido las dos propiedades fundamentales descritas en el estadio anterior como son la reversibilidad y transitividad. Cuando el niño está ubicado en este estadio logra establecer relaciones de tamaño ("más grande que", "menos grande que") y además establece relaciones inversas.

    De lo anterior se desprende que, para Piaget, el número es un sistema de operaciones y de ideas lógicas, que se alcanza cuando el niño es capaz de integrar organizadamente las nociones lógicas antes descritas (Labinowicz, 1995).

    Por otra parte, resulta imposible hablar de la estructuración del espacio y el tiempo como nociones infralógicas en el niño preescolar, sin hacer mención a la conformación del Esquema Corporal, puesto que el cuerpo es la unidad integradora del resto de las actividades psicomotrices: control tónico respiratorio, control postural, equilibrio, estructuración del espacio y del tiempo (Ballesteros, citado por Palacios, Marchesi y Coll, 1994).

    Para Zaporózhets (en Shuare, 1987), el esquema corporal se refiere a la representación que se tiene del cuerpo humano, de los diferentes segmentos corporales, de sus posibilidades de movimiento y acción, así como de sus limitaciones. Partiendo de esta definición, se puede concebir al ser humano como un actor frente a las posibilidades de acción y de representación que se resumen en dos contextos complementarios: práxico y simbólico (lo que se define como psicomotricidad).

    Según este autor, la verdadera construcción del esquema corporal en el ser humano se logra aproximadamente entre los cuatro (4) y cinco (5) años de edad, cuando el movimiento comienza a reflexionarse, esto es, cuando se comienza a tener conciencia de él. La construcción del esquema corporal sigue tres etapas: (a) Exploración de uno mismo y del medio; (b) Toma de conciencia de lo que se posee y de lo que se puede lograr; (c) Etapa de coordinación, estructuración e integración. De lo antes expuesto, se puede consolidar la idea de que las nociones de espacio y tiempo son funciones necesarias para la estructuración tanto de los objetos como de la noción del esquema corporal.

    El espacio y el tiempo se estructuran paulatinamente e implican la elaboración de sistemas relacionales. Wadsworth (1991) menciona que el espacio se relaciona con la conciencia de las coordenadas en las que el cuerpo se mueve y transcurre su acción. Se podría considerar que el tiempo precede al espacio, ya que la noción de desplazamiento incluye el "antes" y el "después"; sin embargo, también el tiempo supone el espacio en virtud de que el tiempo es una respuesta en relación con los acontecimientos y éstos, para su construcción, implican la noción del objeto y la organización espacial. Por ello, podría concluirse que ambas son correlativas.

    No obstante, es necesario acotar que el desarrollo de los conceptos temporales es un poco más tardío que los conceptos espaciales; estos últimos son perceptivamente evidentes; los temporales sólo existen por las conexiones que se establecen mentalmente entre ellos.

    Palacios, Marchesi y Coll (1994) destacan la existencia de planos espaciales elementales (arriba, abajo, delante, detrás) y planos espaciales complejos (relacionados con la lateralidad), además de manejarse parámetros como cerca, lejos, grande, pequeño, dentro, fuera, estrecho, ancho.

    De igual forma, estos autores describen planos temporales básicos (antes, después, mañana-tarde-noche) y planos temporales secundarios (ayer-hoy-mañana, días y meses del año).

    Para concluir, es importante señalar que, cuando se trabaja con programas de intervención (León de Viloria, 2000) orientados cognoscitivamente, la actividad necesita concentrarse en experiencias relativas a procesos de desarrollo, más que a resultados. A estas actividades, Hohmann, Banet y Weikort (1997) y Hohmann y Weikort (2000), las denominan experiencias clave. Éstas son experiencias activas, usadas para planificar y evaluar las actividades de los infantes agrupándolos, e igualmente, le brindan al niño la posibilidad de nuevas formas de pensamiento, a partir del intercambio con otros y la experimentación del medio ambiente.

    Estos autores las dividen en ocho (8) categorías: aprendizaje activo, lenguaje, experimentación y representación, clasificación, seriación, número, relaciones espaciales y tiempo. El modelo presentado por estos autores sirvió de base para definir las experiencias incorporadas en cada noción.

    Se utilizó el diseño cuasiexperimental de un grupo simple con pre y postprueba. Éste "consiste en examinar y observar a un grupo de sujetos en alguna variable (O1), administrar un tratamiento (X) y hacer después una segunda observación (O2)". (Craig y Metze, 1982, pág. 150).

    Las sesiones de trabajo se llevaron a cabo en dos Instituciones Educativas Privadas de educación preescolar de Maracay (Preescolar Papagayo y Preescolar Simón Rodríguez, éste último atiende a los hijos de los profesores de la Universidad Central de Venezuela), estado Aragua, en las cuales se contó con el apoyo y disposición del personal directivo, docentes y representantes en general. La evaluación se realizaba en distintos ambientes de las instituciones, dependiendo de los intereses de los niños.

Evaluadoras

    Esta investigación fue aplicada como parte de las actividades de formación de las pasantes de la asignatura Fase de Ejecución de Proyectos; esta fase es una asignatura que se cursa como materia obligatoria en el octavo semestre de la carrera de Educación Preescolar de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador, núcleo Maracay (UPEL Maracay). De allí que se convirtiera en un trabajo de campo. En total, trabajaron 12 estudiantes pasantes, 6 en cada una de las instituciones (dos por cada sección de estudiantes evaluados).

Sujetos

    Se trabajó con 34 niños de educación preescolar, con edades comprendidas entre 4 y 5 años, sin aparentes limitaciones auditivas, visuales, corporales o dificultades en el desarrollo.

    Las técnicas utilizadas en este trabajo para recoger la información fueron básicamente dos: la entrevista aplicada a los niños y docentes (no estructurada) y la observación participante. Ésta última puede definirse como un método interactivo de recogida de información que requiere una implicación del observador en los acontecimientos o fenómenos que está observando (Rodríguez Gómez, Gil Flores y García Jiménez, 1996).

    Se elaboraron instrumentos en atención a las categorías que se deseaban registrar. Para ello se utilizó un formato con escala de estimación, en el cual aparecían tres posibles acotaciones con respecto al alumno: (a) lo realiza solo (Z.D.A.), (b) lo realiza con ayuda (Z.D.P.), (c) no lo logra realizar (Ver anexo A). Además, se utilizaron cuadernos de notas y grabadores, en los cuales se reportaban los acontecimientos más resaltantes de cada sesión de trabajo o los episodios poco comunes. Por último, se diseñó un cuestionario que se aplicó a los docentes y representantes luego de la sesión de trabajo con ellos (taller teórico - vivencial).

    Se elaboraron materiales para evaluar algunas de las nociones lógico - matemáticas consideradas, en otros casos se trabajo con narraciones, dinámicas y canciones. A continuación se presentan algunas de éstas a manera de ejemplificación.

    Se diseñó un magnetograma con la figura humana desarmable y prendas de vestir asociadas con cada sexo que podían colocarse con cierre mágico. Además se trabajó con dibujos, colores y hojas de papel. Se pedía al niño que identificara en el dibujo las partes del cuerpo y la posición de las mismas, con éste se podía trabajar noción de imagen corporal y relaciones espaciales. Con los dibujos se le pedía que pintara la pelota más grande o la más pequeña que estaba dibujada, por ejemplo.

    Se elaboraron fichas en cartulina, plastificadas, las cuales tenían dibujos alusivos al día, la noche, entre otras para trabajar las nociones temporales; fichas con historias o secuencias de hechos para que fueran ordenadas por los niños de acuerdo con una secuencia lógica; fichas con animales y objetos ubicados arriba, abajo, a la izquierda o a la derecha de la tarjeta que se les presentaba, delante o detrás con referencia a otro dibujo mostrado en la lámina para trabajar nociones espaciales.

    También, se elaboraron "saquitos" de tela de diferente textura, tamaños y colores (rellenos con arena, granos, chapas de refresco, algodón, piedras), la finalidad de este material era que pudieran llegar a clasificar, agrupar y seriar por textura, tamaño, peso y color; figuras geométricas en cartón y anime de distintos grosores y colores, utilizando el franelógrafo o sin él; se emplearon frutas y alimentos (limón, toronja, azúcar, sal y la comida de su merienda) para trabajar con la discriminación de olores y sabores, con la intención de trabajar la seriación y la clasificación.

    Otro recurso fue la comida no perecedera, como pasta (tipo plumitas) e hilo de nailon para construir cadenetas de igual tamaño, luego se ubicaban en diferentes formas variando su longitud y se les hacía la pregunta de dónde había más cantidad; se realizaron terrarios con frascos de compota, tiza de colores y sal de mesa, sobre una hoja de papel los niños "pintaban la sal con la tiza", luego la vaciaban en los frascos, y se comparaba la cantidad de sal pintada con la sal blanca, para constatar la noción de conservación de sustancia. Se utilizaban granos también, en diferentes cantidades, se cambiaba la ubicación espacial de los mismos (en líneas, en círculos, en "punitos") y se preguntaba dónde había más cantidad de éstos.

    Es necesario agregar que, aparte de los recursos antes mencionados, se emplearon canciones y juegos dirigidos, para los cuales el único recurso era el propio cuerpo y la voz, estos con la finalidad de crear un clima agradable a través de actividades lúdicas. Resulta relevante señalar que cada vez que se iba a comenzar una sesión de trabajo se les decía: "Vamos a jugar niños" y cada actividad se les presentaba a manera de reto pero dentro de un clima de placer y de satisfacción. En los casos en los que un niño o una niña no quería trabajar con el material propuesto se le permitía que escogiera la dinámica, el cuento, el juego o el material elaborado de su preferencia.

    Se procedió a seleccionar las instituciones preescolares tomando como criterio la proximidad geográfica entre los dos que se escogieran, las similitudes de las instituciones en relación con el nivel socioeconómico de los sujetos a estudiar, y la disposición y apertura del personal directivo.

Fase Diagnóstica

    Evaluación de los niños respecto a las nociones lógico - matemáticas alcanzadas según el planteamiento de Vygotski. Esta evaluación de entrada permitió clasificar a los sujetos en tres grupos: Grupo A, los que tenían un mayor número de nociones alcanzadas y podían realizarlas solos, a éstos se les clasificó como niños en la Zona de Desarrollo Actual y fueron los que posteriormente trabajaron como mediadores conscientes en los grupos que se conformaron (se trabajó con 9 niños en este grupo); grupo B, los que tenían un número intermedio de nociones lógico-matemáticas, que podían realizar las actividades sugeridas con ayuda, bien de un compañero (par) o de algún adulto (maestra o evaluadora), a estos se les denominó niños en la Zona de Desarrollo Próximo; y grupo C, los que tenían un número más bajo de nociones lógico-matemáticas, es decir no podían realizar las actividades sugeridas, ni solos ni con ayuda. Pertenecían en su mayoría al grupo con menor edad en meses. El criterio utilizado para la clasificación en cada grupo fue la frecuencia de conductas que los niños realizaban o dejaban de realizar solos o con ayuda.

    Durante las próximas dos sesiones se puso en práctica la experiencia de mediación entre los niños mediadores concientes y los demás (los que lograban hacer las actividades asignadas, pero sólo en compañía). Se trabajó sólo con las conductas que estaban en proceso de adquisición, obviando las tareas que ninguno de los niños logró hacer, ni con ayuda.

    Así mismo, se entrenó a los niños que estaban más aventajados respecto al grupo (clasificado como grupo A), para que fueran mediadores conscientes del proceso de sus pares. Se les pedía que le explicaran a sus compañeros lo que ya habían realizado en compañía de las investigadoras, pero que usaran para ello sus propias palabras, ejemplos, juegos y experiencias. Ellos decidían con cuál canción, cuento, juego o dinámica trabajarían. Por ejemplo, se le decía a una niña mediadora "María, Johanna necesita ayuda para poner junto lo que va junto" (para trabajar la noción de clasificación). La mediadora (María) respondía "Yo le puedo enseñar, ¿puedo hacerlo con los tacos de colores para que ponga los rojos, los verdes y los azules?", la evaluadora contestaba "Hazlo como tú creas que puedes, recuerda cómo lo hacíamos nosotras contigo", la mediadora respondía "¡Síii!, con los tacos".

    En otras ocasiones, la evaluadora podía mediar a su vez al niño mediador: cuando éste no lograba encontrar la estrategia adecuada o se confundía. Por ejemplo, se le decía al niño mediador "Gustavo, Alejandra necesita ayuda para identificar cuándo es de día y cuándo es de noche" (para trabajar la noción infralógica de tiempo), el mediador respondía "Puedo decirle que ahora es de día y después es de noche", la evaluadora respondía "¿Tú crees que será suficiente, o podríamos decirle algo más?", el niño respondía "Yo creo que puedo contarle un cuento donde salga el Sol por la mañana, y un niño se levante y se va para la escuela, después viene, después juega, después come y después se acuesta porque es de noche", la evaluadora respondía "Yo creo que si, que puedes hacer las dos cosas".

    Paralelamente, se realizó el trabajo de información a los docentes sobre lo que se estaba realizando con los alumnos mediadores, resaltando la importancia que tiene el maestro como principal mediador en el aula. También, se les dieron algunas herramientas para el trabajo en aula relacionadas con las nociones lógico - matemáticas.

    Este proceso de se dio durante cuatro (4) sesiones de trabajo, una vez a la semana, en las cuales se invitó a los 9 niños del grupo A a trabajar como "maestros de sus compañeros de clase", a partir del entrenamiento que se les había dado.

    Las investigadoras nuevamente aplicaron estrategias lúdicas para evaluar el avance de los grupos B y C con respecto a la evaluación diagnóstica y se compararon los resultados.

    Se realizó un trabajo con los padres, con la finalidad de exponerles los resultados logrados y dotarlos de herramientas para el fortalecimiento y seguimiento en el hogar.

    Los resultados se presentan en seis (6) cuadros de distribución de frecuencias de número de conductas ejecutadas de la manera siguiente: número de niños que realizan la actividad solos, sin ayuda de otro niño o adulto, definido como Zona de Desarrollo Actual (ZDAct); niños que realizan la actividad con ayuda de otro, denominada Zona de Desarrollo Próximo (ZDProx) y el número de niños que no logra hacerlo, ni siquiera con ayuda (No lo Logra). A partir de estos datos, se obtiene el promedio de niños que está en cada zona dividiendo el número total de niños que está en ese nivel entre el número de conductas descritas para esa noción. Luego, estos resultados se transforman en porcentajes para efectos del análisis.

    Fueron muchas las expresiones, actividades, juegos y "ocurrencias" que los niños mediadores concientes utilizaron con el resto de sus compañeros en ese proceso de ayuda. De las situaciones más representativas que lograron construir se presentan a continuación tres:

• ¿Tú sabes dónde queda arriba? (Niña mediadora)
• No (Niño en la Z.D.P.)
• ¿De dónde viene la lluvia?
• Del cielo.
• ¿Y dónde queda el cielo?
• Allá (señalando con el dedo hacia arriba).
• Bueno, eso es arriba.

• Vamos a ver, aquí (señalando una tarjeta con un pollito dibujado al lado derecho de la misma), ¿Dónde está el pollito?
• Aquí (señalando con el dedo el lugar donde su ubica el pollito).
• Si, pero ¿cómo se llama ese lado?
• No sé.
• Mira, pon esta mano aquí (sobre el lado izquierdo de la tarjeta) y ésta aquí (sobre el lado derecho, donde estaba el pollito). Ahora dime con cuál mano escribes tú.
• Con ésta (indicando la mano derecha).
• ¿Y tú sabes cómo se llama esa mano?
• No.
• Esa mano se llama derecha, porque está del lado derecho.
• Ajá (indicando que sí con la cabeza).
• Bueno, entonces el pollito que está en esa mano, ¿de qué lado está?
• En el derecho.

• ¿Qué es primero la noche o el día?
• (El otro niño guarda silencio).
• Mira, te voy a explicar. ¿Qué haces tú primero, vienes a la escuela o duermes?
• Vengo a la escuela.
• Cuando uno viene a la escuela es de día y cuando se duerme es de noche, ¿entiendes?
• Si.
• Además, en la noche se duerme porque es peligroso salir a las calles por las drogas y los ladrones y todo eso.
• Si.

    (Esta última afirmación que hizo la niña mediadora respecto a los peligros que le atribuye a la noche fue de mucha utilidad, debido a que permitió informar a la docente del aula para que realizara una sesión de discusión con los niños sobre lo que eran las drogas y sobre la delincuencia, puesto que era un tema de interés colectivo entre ellos. Esto permite valorar el papel del lenguaje como herramienta mediadora en todos los procesos y nociones del infante).

    Al finalizar esta etapa de mediación, las pasantes evaluaron nuevamente al grupo de niños objetos de la mediación y los resultados encontrados fueron altamente satisfactorios, puesto que todas las conductas (100 %) que en la primera evaluación estaban en proceso de adquisición (Zona de Desarrollo Próximo) lograron pasar a la Zona de Desarrollo Actual; es decir, los niños lograron realizar las actividades sin ayuda.

    Estos resultados fueron corroborados por el personal docente de las instituciones, quienes se mostraron satisfechos por el trabajo realizado con los infantes y acotaron que habían encontrado adelantos en los niños en relación con las nociones lógico - matemáticas que en días anteriores estaban en proceso de consolidación y que para los momentos actuales ya estaban consolidadas en los estudiantes sometidos a estudio. Esto apoya la tesis de que la actividad lúdica es una estrategia adecuada para el trabajo en la Zona de Desarrollo Próximo, que Vygostki (1979) describe así "el juego (...) contiene todas las tendencias evolutivas de forma adecuada".

    Una vez finalizado el trabajo con los niños, se procedió a planificar una sesión de trabajo con los docentes y los representantes de los niños que fueron evaluados. En vista de algunas limitaciones de tiempo y de disponibilidad de calendarios por parte de los representantes, esta fase se limitó a una de las instituciones.

    El taller contó con la participación de la Directora del plantel, tres docentes de aula y 25 representantes de ambos sexos, entre los cuales se encontraban padres, madres y abuelas. Esta actividad se estructuró en tres fases; la primera fue teórica, en la cual se explicaron algunos conceptos básicos sobre las nociones lógico - matemáticas y el papel de los mediadores en el proceso de enseñanza - aprendizaje; la segunda parte, se invitó a los representantes a interactuar con los materiales, juegos y dinámicas que se utilizaron para evaluar a sus representados, con la finalidad de que sintieran el agrado de aprender a través de la actividad lúdica. Por último, se hizo una ronda de preguntas en la cual los asistentes manifestaron sus inquietudes, apreciaciones respecto al trabajo y el deseo de que el colegio siguiera promoviendo ese tipo de trabajo y se aplicó el cuestionario de evaluación; éste arrojó comentarios favorables en atención a: (a) los adelantos de los niños a partir del nivel de entrada antes del entrenamiento, (b) la participación de las estudiantes del Programa de Educación Preescolar de la UPEL Maracay, en este tipo de investigaciones de campo.

• La función de los mediadores concientes (pares) en lo que a las nociones lógico - matemáticas se refiere resultó efectiva en un 100%, debido a que todas las conductas de los niños evaluados que se encontraban en la ZDProx., pasaron a la ZDAct. luego del período de mediación por parte de sus compañeros más aventajados.
• El juego se constituyó en la principal actividad para el desarrollo de este trabajo, fue primordial su utilización como herramienta en las actividades propuestas para las evaluaciones y el posterior entrenamiento, tanto de los niños como de sus padres.
• Fue oportuno involucrar a los docentes y los representantes dentro de esta actividad, pues son ellos los adultos significantes que pasan la mayor parte del tiempo con el niño. Surge entonces la necesidad de que se conviertan en mediadores concientes tanto de las nociones lógico - matemáticas como del desarrollo intelectual del niño, tal como lo destacan Hohmann, Banet y Weikort (1997) y León de Viloria (2000).
• La revisión de la literatura relacionada con los conceptos y nociones básicas del conocimiento lógico - matemático en la educación preescolar fue de mucha utilidad, puesto que permitió refrescar la información que las pasantes ya poseían y además, descubrir otras nuevas que no habían tenido oportunidad de manejar en otros cursos.
• La teoría histórico cultural de Vygotski (1979, 1995, 1999), en relación con la definición de la Zona de Desarrollo Próximo y su aporte a la educación preescolar, permite al docente optimizar sus recursos y su tiempo. En este sentido, el docente puede apoyar su labor diaria en otros mediadores, tales como los alumnos más aventajados, para contribuir con el proceso de desarrollo de los niños que están en proceso de consolidación de algunas nociones.
• La evaluación de las características del recurso didáctico empleado (materiales y actividades lúdicas) en el aula es una tarea que corresponde al especialista en educación preescolar. Es él o ella quien está preparado para discriminar cuáles son los recursos apropiados o adecuados en atención al período evolutivo del niño; por ello, en este trabajo se evaluaron todas y cada una de las actividades tomando como referencia los conocimientos previos y el apoyo teórico al respecto (López y Herrera, 1995).
• Resulta evidente la importancia de evaluar la Zona de Desarrollo en la cual se encuentran los niños, puesto que de allí partirá la planificación diaria y se podrán conformar los grupos de trabajo de forma heterogénea (en diferentes Zonas de Desarrollo).
• El trabajo realizado demostró que sí es posible mediar las nociones lógico - matemáticas a través de actividades lúdicas por medio del trabajo grupal con pares entrenados (mediadores concientes). Por ello, se recomienda la incorporación activa de estos mediadores en el trabajo del aula, porque por una parte complementa el trabajo realizado por los docentes, y por otra, facilita la interacción verbal entre los niños, complementando otros procesos de desarrollo. Además, contribuye a elevar la autoestima de los niños, a motivarse como actores en el aula y al desarrollo de su autonomía como niños libres para actuar (Ministerio de Educación, 1994; Vygotski, 1999; Enesco y Del Olmo, 1992).

NOTA: Los protocolos de registro seguían el mismo formato, la diferencia estaba en las conductas que aparecían dependiendo de la noción que se fuese a registrar. Se usaban dos, cada uno para registrar 17 niños, del total de 34.