Rosseline Rodríguez¹  , Marlene Goncalves²

Modelar dominios de aplicación que involucren requisitos con términos vagos puede ser un proceso complejo, debido a que las herramientas de modelado disponibles en la actualidad no están concebidas para ello. Sin embargo, muchos requisitos de información en sistemas y aplicaciones actuales podrían involucrar términos vagos del lenguaje natural que expresan las preferencias del usuario. Algunos esfuerzos previos se han hecho en el área de consultas a bases de datos incorporando la lógica difusa para la expresión de tales preferencias. En este trabajo, se define un perfil bajo UML que permite el modelado visual de requisitos de información basados en términos lingüísticos, ejemplo de ellos son los llamados requerimientos fuzzy o difusos. El perfil propuesto se basa en estereotipos y lógica difusa extendida extendido OCL (Object Constraint Language). Dicho perfil posee una semántica formal que permite eliminar ambigüedades, que puede ser representado gráficamente. Se ejemplifica la aplicación del perfil a través de un caso de estudio de la vida real que muestra la sencillez y potencialidad de su uso.

Palabras clave: requisitos difusos, UML, OCL, perfil UML, especificaciones formales

Modeling of application domains that include requirements with vague terms may be a complex process because existing modeling tools are not conceived for that. Nevertheless, many real life applications and systems information requirements might involve natural language vague terms for the expression of user preferences. Some previous works in the field of databases add fuzzy logic for preferences expression in querying. In this work, we define a UML profile that allows visual modeling of information requirements involving vague linguistics terms, i.e., fuzzy requirements. The proposed profile is based on stereotypes and fuzzy logic extended to OCL. This profile has a formal semantic to avoid ambiguity, moreover it provides diagram representation. We illustrate our profile by means of a real-world case study showing the potential and simplicity of this proposal.

Key words: Fuzzy Queries, UML, OCL, UML Profile, Formal Specifications

Las necesidades de información de los usuarios pueden expresarse en lenguaje natural mediante frases que involucran términos vagos o imprecisos que representan criterios de preferencia de usuario sobre los datos. En la teoría de conjuntos difusos, los términos vagos o imprecisos corresponden a conceptos difusos cuyos límites no están claramente definidos y/o cuya semántica es susceptible al contexto y/o preferencias del usuario.Estos conceptos pueden ser modelados usando conjuntos difusos (Zadeh, 1965), los cuales fueron introducidos como una representación matemática de conjuntos donde los elementos cercanos al borde no son completamente incluidos ni totalmente excluidos del conjunto. De esta forma, los conjuntos difusos permiten la membresía gradual de los elementos al conjunto.

Para efectos de este documento los requisitos son necesidades de información de los usuarios a ser satisfechos mediante consultas a bases de datos. Estos requisitos podrían ser parte del resultado de un análisis del sistema o aplicación a modelar. No debe confundirse con los requisitos expresados en UML mediante diagramas de casos de uso, pues ellos se refieren a la interacción del usuario con el sistema y no a sus necesidades de información. Cuando los requisitos incluyan términos lingüísticos vagos, se usará la denominación de requisitos difusos.

Para ilustrar la presencia de términos vagos en un requisito difuso, supóngase que alguien está interesado en comprar un vehículo y desea conocer cuáles son los vehículos económicos. El adjetivo económico es un término vago del requisito. Este término no incrementa la ambigüedad del  requisito ya que la ambigüedad es propia de la ausencia del conocimiento del dominio: los vehículos pertenecen a un concesionario o son autos de una determinada marca. Esta ambigüedad puede ser eliminada si se delimita el dominio del problema. Por ejemplo, cuáles son los vehículos económicos de la marca “Ford”. Nóese que la definició del término económico depende del criterio del usuario puesto que alguien puede definir un vehículo económico como aquel cuyo precio es menor de Bs. 50.000, pero otra persona pudiera pensar que un carro es económico si su precio está por debajo de Bs. 100.000.

El modelo orientado a objetos y el modelo Entidad-Relación han sido dos de los paradigmas más difundidos y utilizados para representar una variedad de situaciones reales. Sin embargo, estos modelos no son capaces de representar dominios de aplicación donde la información vaga e imprecisa no puede ser ignorada porque se le considera muy útil para satisfacer ciertos requisitos de usuarios. Por ello, varios trabajos han extendido el modelo orientado a objetos y el modelo entidad relación integrándole características difusas que permitan modelar tales dominios (Bordogna, Lucarella y Pasi, 1994; Cuevas, 2009; George, Buckles y Petry, 1993; Pereira y Tineo, 2000; Urrutia, Varas y Galindo, 2003). Aunque cualquiera de estos modelos permite modelar situaciones del mundo real con presencia de imprecisión o vaguedad, estos modelos no han sido adoptados debido a su complejidad. Por ejemplo, considérese una especialización difusa para modelar una casa rodante; una casa puede heredar características de casa y vehículo con ciertos grados de membresía. El problema de la complejidad está en como definir estos grados de membresía y qué significa que una clase herede gradualmente de otra. En general, para cualquier usuario no es sencillo modelar este tipo de situaciones utilizando estos modelos, pero cualquier usuario si es capaz de expresar sus requisitos difusos usando el lenguaje natural. No obstante, el problema del lenguaje natural es la ambigüedad, la cual puede resolverse a través de la especificación de los requisitos en un lenguaje formal.

En este trabajo se define un Perfil UML para el modelado visual de requisitos difusos. Adicionalmente, para describir la semántica formal de estos requisitos, se hace una extensión con lógica difusa al lenguaje OCL (Object Constraint Language). El uso de este perfil permite eliminar la ambigüedad de dichos requisitos propia del lenguaje natural. El resto de este documento se organiza en cuatro secciones. En la sección 2, se resumen los fundamentos teóricos. En la sección 3, se define el nuevo perfil UML, así como el OCL extendido con lógica difusa. En la sección 4, se ilustra el uso de este perfil a través de un caso de estudio real. Por último, en la sección 5, se presentan las conclusiones y trabajos futuros.

En esta sección se inicia con los conceptos de la lógica difusa que son la base de la propuesta presentada en este artículo. Posteriormente se describirá detalladamente la definición de requisitos difusos, los términos gramaticales que permiten detectar dichos requisitos dentro de un universo de discurso y las características que debe cumplir una aplicación para que pueda incorporar dichos requisitos en su funcionalidad. Finalmente, se describe cómo definir nuevos perfiles UML.

Los conjuntos difusos fueron introducidos por Zadeh (1965). En un conjunto difuso, cada elemento está provisto de un grado que representa su membresía al conjunto. La membresía se define en base a una función cuyo rango es el intervalo real [0,1]; la función de membresía de un conjunto difuso F se denota como μF.

•  Predicados, que son los componentes atómicos de esta lógica, definidos por una función de membresía (o conjunto difuso). Éstos corresponden a la clase de términos que se conocen en la literatura como “etiquetas lingüísticas” (Zadeh, 1975).

•  Modificadores, tales como los adverbios, la negación y el antónimo, términos que permiten definir predicados modificados por medio de transformaciones sobre funciones de membresía.

• Comparadores, una clase de predicados difusos definido sobre pares de elementos, ellos establecen una comparación difusa.

• Conectores, operadores definidos para la combinación de condiciones difusas. La negación, conjunción y disyunción difusas son extensiones de sus equivalentes clásicas.

• Cuantificadores, términos que describen cantidades, tales como “la mayoría”, “cerca de la mitad”, “alrededor de 20”; éstos son una extensión de los cuantificadores usuales universal y existencial.

Un analista de sistemas puede determinar los elementos gramaticales que son indicadores de la vaguedad en los requisitos difusos escritos en lenguaje natural, pues es en este lenguaje donde se usan los términos vagos. Estos elementos gramaticales pueden definir variables lingüísticas y/o términos difusos, es decir, predicados, comparadores, cuantificadores, modificadores y/o conectores difusos. Por esta razón durante el análisis se determina cuáles términos difusos se usarán, además de su tipo y forma. En la mayoría de los casos, una palabra de naturaleza vaga del lenguaje  natural se modela como un solo término difuso, sin embargo, en algunos casos es necesario usar una expresión más compleja que involucra varios términos difusos. Los términos lingüísticos vagos a considerar fueron analizados por Rodríguez y Tineo (2009), y su correspondiente modelado se resumen en la Tabla 1.