3.1. Materiales y Diseño de Mezcla

El estudio adopto una metodología cuantitativa, de naturaleza transversal, ya que mide las variables durante un período de tiempo predeterminado, y el diseño de investigación es experimental, nivel de estudio es correlacional, ya que examino la relación entre dos variables. Para efectos de la investigación se generaron 72 muestras en su totalidad lo que hace que la muestra sea no probabilística. En la Figura 1 se proporciona un diagrama de flujo de los pasos desde la recolección de la muestra hasta la correlación entre los ensayos f´c y los no destructivos.

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Figura 1 Diagrama de flujo para el cálculo analítico de la resistencia del concreto. 

Los materiales empleados para producir el concreto fueron cemento Portland Tipo I, arena, grava, fibras de polipropileno y acero. La arena de peso específico de 2,62 kg/m³ y un módulo de finura de 2,52mm. La grava se clasificó como grava de 1” con un peso específico de 2,66 kg/m3. Para determinar el módulo de fineza se utilizó la norma ASTM C136 ⁽¹⁴⁾. Los áridos de tamaño grueso y fino son procedentes de la cantera trapiche. La longitud de la fibra de polipropileno fue de 12-19mm, la absorción de agua cero y la resistencia a la tensión es de 300-400Mpa, descrito en aditivos especiales ⁽¹⁵⁾. La fibra de polipropileno está clasificada como fibra sintética de tipo 3 ASTM C1116 ⁽¹⁶⁾. La resistencia a la rotura de la fibra de acero es de 1200Mpa, aumenta la resistencia del concreto en 24 horas y es resistente al desgaste conforme indica en aditivos z⁽¹⁷⁾. La fibra de acero pertenece a la fibra de acero tipo 1 ASTM A820 ⁽¹⁸⁾ y la cantidad de materiales indicada en la tabla por el método de dosis de referencia ACI 211.1 ⁽¹⁹⁾. En la Figura 2, presenta las fibras utilizadas, y en la Tabla 1 se muestra el diseño de mezcla.

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Figura 2 A) Fibra de acero, b) Fibra de polipropileno. 

Con la finalidad de presentar la investigación, se moldearon 72 especímenes cilíndricos de 150x300mm para tres tipos diferentes de diseños de concreto, utilizando convencional para 24 especímenes y añadiendo un 5% de fibras de acero, y un 0,21% de polipropileno para 24 especímenes para cada diseño. Se ensayaron tres especímenes por cada tiempo de prueba, con un total de 12 por ensayo, para lograr una resistencia del concreto de 21Mpa. Para el análisis de los datos se utilizaron los obtenidos de las pruebas de resistencia a la compresión, IE y la VPU, en efecto fueron pruebas realizadas en el laboratorio de Ingeocontrol S.A.C. en Lima, Perú. La hoja de control fue el instrumento utilizado para recopilar los datos, y profesionales calificados de la empresa certificaron el procedimiento de las pruebas.

El concreto se produce de acuerdo con las recomendaciones de la norma ASTM C192 ⁽²⁰⁾. Las muestras cilíndricas se mantuvieron en el molde durante 24 horas a temperatura ambiente y luego del desmoldeo, se dirigieron a una cámara de curado hasta las pruebas. El nivel de resistencia del concreto curado en laboratorio debía cumplir la condición de que la media de tres ensayos de resistencia consecutivos sea igual o superior a la f´c de diseño según ACI-318 ⁽²¹⁾. Para estudiar y desarrollar el comportamiento de la resistencia del concreto, el análisis de los resultados se realizó sobre la media de tres probetas cilíndricas. En este caso, se ensayaron a los 7, 14, 21 y 28 días, las pruebas se iniciaron a los 7 días de edad para asegurar un mayor período de curado del cemento para obtener diferencias de resistencia significativas entre los concretos estudiados.

3.2. Prueba de Determinación de Velocidad de Pulso Ultrasónica

Las pruebas se llevaron a cabo de acuerdo con los procedimientos especificados en la norma ASTM C597 ⁽²²⁾. Los transductores del dispositivo fueron calibrados con una barra de referencia; la vaselina se usó en la superficie de la muestra del concreto para transmitir ondas ultrasónicas de manera más eficiente entre el transductor y el concreto. El equipo utilizado fue el Pundit Lab, y la longitud de propagación de la onda tenía que ser lo suficientemente para no afectar los resultados. Por lo tanto, para concretos que contengan áridos de tamaño nominal máximo de 20 a 40mm, se recomienda una longitud de 150mm. La distancia mínima de propagación ultrasónica para un transductor con una frecuencia de 54kHz es igual a 150mm ⁽²³⁾. Se utilizo una varilla de calibración de 25µs para el transductor con una frecuencia de 54kHz. Para cada muestra se tomaron 2 lecturas, y la clasificación del concreto se presenta en la Tabla 2.

3.3. Prueba de Determinación Número de Rebote - Índice Esclerométrico

Se determinó de acuerdo con la guía ASTM C805 ⁽²⁵⁾. Se utilizaron muestras cilíndricas con un diámetro de 150 mm y una altura de 300mm; la división del área de prueba se realizó mediante una cuadrícula de 10 áreas, y luego cada muestra se somete a 10 impactos distribuidos uniformemente en el área de prueba. Después de 10 mediciones, se calculó la media según el procedimiento indicado en la norma. El equipo utilizado es un martillo de rebote de ensayo basado en el principio de Schmidt o energía cinética, y el rango de medida es de 10 a 70Mpa y una energía del martillo de 2207Nm. La medición se realizó a una temperatura de 10°C a 50°C, siendo la distancia de prueba de 2cm del punto de impacto. Para la prueba funcional, se ejecutó el yunque de prueba en el esclerómetro durante aproximadamente 10 golpes comparándose los resultados con el valor de calibración especificado en el yunque de prueba. El dispositivo requirió probarse después de 1000 golpes o cada 3 meses ⁽²⁶⁾.

3.4. Prueba de Determinación de la Resistencia a la Compresión

La prueba de ensayo consistió en determinar la resistencia a la compresión de muestras cilíndricas de concreto, donde la tasa de deformación se establece de acuerdo con la tasa de esfuerzo, que debe mantenerse entre 0,15Mpa/s y 0,35Mpa/s. Se llevó a cabo de acuerdo con la norma ASTM C39 ⁽²⁷⁾, utilizándose una prensa hidráulica universal estándar con una capacidad de 2000kN. El análisis estadístico se realizó con la ayuda de IBM SPSS Statistics 26 y Microsoft Exel 2019. Los datos fueron verificados en promedio de 3 resultados; para la comparación de dichos resultados experimentales y analíticos, se verificó la normalidad de los datos por el método de Shapiro-Wilk con un nivel de significancia del 5%, identificando que los obtenidos son del tipo normal. Se adopto el proceso de análisis de normalidad de datos según M. Vinício de Camargo y V. J. Ferrari ⁽²⁸⁾. La metodología de investigación se siguió de acuerdo con Hernández y Mendoza ⁽²⁹⁾

4.1. Resistencia a la Compresión

La Tabla 3 muestra los valores medios y variación de los resultados empleando el software Minitab 19. Donde C representa el diseño de la mezcla.

El valor de resistencia más alto obtenido para el concreto C3 a los 28 días fue de 33MPa, el valor más bajo para el concreto C2 y C1 a los 7 días fue de 24MPa. El coeficiente de variación más alto para el concreto C1 y C2 a los 7 días fue de 2,44%, estos resultados muestran una relación con la desviación estándar de no más del 10 %, por lo que los valores de resistencia del concreto son bien representativos. La evaluación superó el 100% de resistencia promedio en MPa, el valor más alto fue 59% de C3 a los 28 días y el valor más bajo fue 13% de C1 y C2 a los 7 días. Este hecho también fue observado por S. Kilmartin-Lynch, M. Saberian, J. Li, et al.⁽¹⁾, quienes encontraron que las fibras de polipropileno mejoraban las propiedades de resistencia a la compresión, sin embargo, por encima del 0,20% comienza a disminuir.

Se observa que para el diseño con f´c= 2MPa, el porcentaje de resistencia aumentó significativamente a los 7, 14, 21 y 28 días para los diseños de 0,21% de fibra de polipropileno, diseño con 5% de fibra de acero y el diseño convencional. Los resultados de la comparación de la resistencia del concreto entre edades se muestran en la Figura 3, donde las barras verticales representan valores de resistencia del concreto, pudiéndose verificar que los valores de resistencia de todos los concretos aumentan con la etapa de madurez, y se observa un comportamiento representativo con adición de fibras.

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Figura 3 Resistencia a la compresión. 

4.2. La Velocidad de Pulso Ultrasónico

La Tabla 4 muestra el valor de la VPU, el porcentaje de resistencia para el concreto y variación de los resultados.

El valor máximo de la VPU para el concreto C1 a los 28 días es igual a 5,089m/s una clasificación de calidad del concreto excelente. El valor mínimo para el concreto C3 a los 7 días es de 4,579m/s una clasificación excelente. A los 7 días, el mayor valor del coeficiente de variación del concreto fue del 2,12%. Estos resultados muestran una relación con la desviación estándar de no más del 10%, por lo tanto, tenemos valores de VPU bien representativos. La evaluación superó el 100 % de resistencia promedio en MPa, el valor más alto fue 57% de C3 a los 28 días y el valor más bajo fue 16% de C2 a los 7 días. En la investigación de S. Kilmartin-Lynch, M. Saberian, J. Li, et al.⁽¹⁾ a modo de comparación los resultados de VPU mejoraron hasta que el volumen alcanzó el 0,20%, tras lo cual disminuyó ligeramente con el 0,25% de polipropileno. En la Figura 4 se muestra la evolución de los resultados de la velocidad del pulso ultrasónico a través de las etapas de curado. Las barras verticales representan la VPU, sin embargo, los resultados obtenidos en cada diseño son representativos.

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Figura 4 Resistencia a la compresión. 

4.3. Número de rebote - Índice Esclerométrico

En la Tabla 5 muestra los valores IE, observándose el mayor valor de rebote es igual a 30 IE para el concreto C2 a los 28 días, mientras que el valor más bajo obtenido es de 24 IE para el concreto C2 y C3 a los 7 días. El concreto C1 tuvo el mayor valor de coeficiente de variación de 4.08% a los 28 días. Estos resultados muestran que la relación con la desviación estándar no supera el 10%, por lo que el valor de IE es bien representativo. La evaluación de datos supera el 100 % de resistencia promedio en MPa. El valor más alto es 57 % de C3 en 21 y 28 días y el valor más bajo es 14 % de C2 en 7 días.

En la Figura 5 se muestra los valores de número de rebote para cada concreto. Las barras verticales representan el IE, y se puede comprobar que el valor de número de rebote de todos los concretos aumentó gradualmente con la madurez del concreto. Las lecturas de dureza de la superficie, representadas por los números de rebote, mostraron un aumento gradual en los resultados, al igual que los resultados de la resistencia a compresión del concreto.

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Figura 5 Número de rebote - Índice Esclerométrico. 

4.4. Correlación entre VPU y f´c

Se realizó el estudio de confiabilidad entre VPU y f´c, a partir del software Statgraphics Centurion XVI para el concreto estudiado. Se desarrolló un análisis de regresión no lineal simple, comparado con ecuaciones: lineales, potencial, exponencial, logarítmica y polinómica de 2° grado. El coeficiente de determinación R ² se utilizó para seleccionar la ecuación que mejor representaba los datos. La metodología fue observada analizada en otras investigaciones, como G. Valencia Elguera y M. A. Ibarra Navarro ⁽³⁰⁾, y la elaboración de curvas de correlación usado para los concretos C1, C2 y C3 para cada diseño de concreto, teniendo como fin establecer una correlación confiable y representativa. Las curvas presentadas según diferentes correlaciones para un coeficiente de determinación R ² , se interpretaron según A. P. Assis, T. J. Espósito, M. G. Gardoni et al. ⁽³¹⁾.

La relación correspondiente de una ecuación polinómica de 2° grado fue la que representó mayor coeficiente de determinación R ² = 0,714 entre las ecuaciones para concreto C1. Para concreto C2, el coeficiente de determinación R ² = 0,8936. Para concreto C3, el coeficiente de determinación de R ² = 0,9369. El modelo mostro una cifra comparable a las publicadas por investigadores anteriores para la VPU, por ejemplo, el valor de R ² es bastante similar al que encontraron S. Hedjazi y D. Castillo ⁽²⁾. El coeficiente de determinación R ² del modelo de T. Lee y J. Lee ⁽⁹⁾, que llegó a ser de 0,90, demostró una confiabilidad adecuada. En las Figura 6, 7 y 8 se presentan las curvas de correlación de confiabilidad obtenidas para un intervalo de confianza del 95%, se utilizó el criterio de información según D. Lootens et al.⁽¹²⁾.

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Figura 6 Curvas de correlación entre f´c y VPU del concreto convencional. 

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Figura 7 Curvas de correlación entre f´c y VPU del concreto con fibra de acero 5%. 

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Figura 8 Curvas de correlación entre f´c y VPU del concreto con polipropileno 0,21%. 

4.5. Correlación entre IE y f´c

Al igual como se desarrolló la correlación f´c * VPU, se realizó el análisis de la correlación de f´c * IE para los concretos C1, C2 y C3, la finalidad era presentar la ecuación que mejor se correlaciona a la resistencia del concreto. La curva correspondiente fue a una ecuación polinómica de tercer grado, representando mayor coeficiente de determinación R ² = 0,5192 entre las ecuaciones para concreto C1. Para concreto C2 el coeficiente de determinación R ² = 0,9449, concreto C3 el coeficiente de determinación R ² = 0,946. A modo de comparación ⁽³²⁾, para cuatro tipos de concreto en unas probetas cilíndricas de 150x300mm, se encontró la correlación entre f´c * IE en la ecuación polinómica con el valor R ² = 0,61, indicado que el modelo exhibe una correlación del 61%. En las Figuras 9, 10 y 11 se presentan las curvas de correlación de confiabilidad obtenidas a un intervalo de confianza del 95%.

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Figura 9 Curvas de correlación entre f´c e IE del concreto convencional. 

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Figura 10 Curvas de correlación entre f´c e IE del concreto con fibra de acero 5%. 

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Figura 11 Curvas de correlación entre f´c e IE del concreto con fibra de polipropileno 0,21%. 

4.6. Combinación del Método de SonReb

Se propuso un estudio de análisis estadístico de regresión lineal múltiple empleando Statgraphics Centurion XVI para obtener la línea de regresión y el modelo de R ² , para el análisis de correlación a fin de estimar f´c. Se consideró como variable dependiente f´c y como variables independientes la VPU y el IE. Se utilizo la ecuación de mínimos cuadrados sugerido según N. R. Chandak y K. Hemraj R en el método SonReb⁽³³⁾, tal como se describe en la Tabla 6.

El análisis se basó en correlación múltiple f´c * VPU * IE, obtenidos a través de tres métodos. La ecuación proporcionada por M. Vinício de Camargo y V. J. Ferrari (28) tiene un valor R ² de 0,901 según el enfoque SonReb, que es similar al estudio propuesto.

4.7. Análisis de los Resultados de Correlación de las Ecuaciones para determinar f´c

Se describe la variación espacial de la resistencia del concreto en MPa a partir del promedio de tres resultados para ecuaciones analíticas generándose gráficos de series de tiempos, demostrándose que los resultados analíticos son muy similares al resultado experimental. Se observó que los resultados analíticos de f´c * VPU se ajustan a la ecuación polinómica de segundo grado, mientras que la ecuación polinómica de tercer grado se ajusta para f´c * IE. La metodología de correlación múltiple o SonReb se ajusta para f´c * VCU * IE por mínimos cuadrados, fue excelente para el diseño de concreto C2 y C3 en la etapa de madurez.

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Figura 12 Análisis de la f´c mediante modelos de ecuaciones para concreto convencional. 

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Figura 13 Análisis de la f´c mediante modelos de ecuaciones para concreto con adición de fibra de acero 5 %. 

Figura 14 Análisis de la f´c mediante modelos de ecuaciones para concreto con adición de fibra de de polipropileno 0,21%. 

La f´c mostrada aumenta y disminuye con el número de días, las curvas de correlación simple y múltiple fueron agrupadas para verificar la precisión de cada modelo de ecuación propuesto en este trabajo. En las Figura 12, 13 y 14 se muestran los resultados analíticos en las diferentes etapas de curado del concreto.

Para analizar el nivel de precisión de cada modelo de la ecuación, se calculó la diferencia porcentual existente para estimar la resistencia del concreto. Se pudo observar que la curva de correlación simple elaborada para f´c * IE presenta error de representación del 13% a 1 dato. La ecuación de correlación múltiple f´c * IE x VPU y f´c * VPU presentan un porcentaje de error del 12% para el concreto C1 a 3 datos. La correlación de los datos analíticos estuvo dentro del rango de error para concreto C2 y C3. El error de estimación para cada modelo de ecuación se validó dentro del +-10 %, como se muestra en las Figuras 15, 16 y 17.

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Figura 15 Estimación de f´c a partir del porcentaje de error de ecuaciones analíticas para concreto convencional. 

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Figura 16 Estimación de f´c a partir del porcentaje de error de ecuaciones analíticas para concreto con adición fibra de acero 5%. 

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Figura 17 Estimación de f´c a partir del porcentaje de error de ecuaciones analíticas para concreto con adición fibra de polipropileno 0,21%. 

La relación entre la estimación analítica y la experimental de f´c analítica / f´c experimental (f´c A/ f´c E) muestra la relación de los resultados: la relación de correlación simple (f´c, A/ f´c, E) de IE = 1,009 para el concreto C1 muestra una sobreestimación, según los resultados analíticos. La relación (f´c, A/ f´c, E) de VPU = 0,997 señala una subestimación. El resultado de correlación múltiple muestra la relación (f´c, A/ f´c, E) = 0,994 está subestimado. La correlación de f´c * IE tuvo un coeficiente de variación más bajo de CV = 6,47%. La relación de f´c * VPU tuvo un CV = 8,41%. La ecuación de correlación múltiple mostró un CV = 8,28% para los concretos C1.

El resultado del concreto C2 evaluado muestra la relación (f´c, A/ f´c, E) de IE = 0,997 y VPU = 0,994. La ecuación de correlación múltiple muestra la relación (f´c, A/ f´c, E)= 1,003. La correlación entre f´c * IE tuvo un CV del 11,56%, mientras que la correlación entre f´c * VPU muestra CV del 10,55%. La ecuación de correlación múltiple mostro un CV más bajo del 11,00%, para el concreto C2.

El concreto C3 muestran la relación (f´c, A/ f´c, E) de IE = 0,984 y VPU = 1,000. La estimación de correlación múltiple (f´c, A/ f´c, E) = 0,997. La ecuación de correlación simple para f´c * IE el coeficiente de variación CV = 10,96% y 11,28% para f´c * VPU. La ecuación de correlación múltiple mostró el CV más bajo, del 10,36%. Los valores de CV de 10,5%, 8,3% y 11,1% encontrados según S. Hedjazi y D. Castillo ⁽²⁾ son muy semejantes a nuestra ecuación propuesta.