Introducción

En el contexto de la enseñanza-aprendizaje en matemática, cada vez se hace necesario el uso de tecnologías educativas vinculadas a la educación matemática, así lo manifiesta ^{Martínez (2014}), él sostiene, en los próximos años habrá tres aspectos importantes para el desarrollo humano como son el acceso a la conectividad cada vez mayor, el uso de las tecnologías en forma predominante, las ganas para seguir aprendiendo por toda la vida, lo ratifica ^{Monzón (2020}) reforzando la alfabetización digital en el aula. Aquí es importante señalar el acceso a la conectividad, el internet es muy importante para nuestra vigencia con la diversidad informativa alcanzada de la temática respecto a la educación matemática con softwares educativos o similares para tratar temas relacionados a la matemática, así como a otras ciencias, para estar preparados para enfrentar un proceso competitivo internacional.

Teniendo en cuenta el currículo 2017 de los programas de estudios referidos a la Escuela mencionada, el sílabo correspondiente a la asignatura: Matemática básica en ^{Zenteno (2021}), el no uso de softwares educativos en los estudiantes para la enseñanza aprendizaje de contenidos matemáticos, también las calificaciones obtenidas en los diversos parciales y unidades de aprendizajes comprendidos entre regular y bueno, siendo la perspectiva obtener calificaciones como buena y muy buena; así como los resultados obtenidos del cuestionario aplicado a nuestros estudiantes referidos en la investigación indicada, donde manifiestan el no uso de tecnologías didácticas para el tratamiento de contenidos matemáticos, presentándose como un problema a resolver:

Ante todo, ^{Fernández-Caycho (2021)} , considera: “…y Symbolab presenta las soluciones en un formato que hace necesario usar una calculadora para aproximarlo en decimales”. (p. 189). Por su parte, ^{Farah et al., (2021}) sobre el uso del software Symbolab sostienen: “…La aplicación Symbolab se puede interpretar como un software utilizado para ayudar al aprendizaje de las matemáticas para que los estudiantes puedan comprender el tema más fácilmente. …” (p. 3). También, ^{Campos Viegas (2017}) sostiene: “Con base en esta investigación, el objetivo de este trabajo fue proporcionar un estudio que contribuya y promueva un mejor aprendizaje de las integrales dobles, utilizando dos aplicaciones en el dispositivo móvil, a saber, MalMath y Symbolab.” (p. 52). Los autores sostienen que, una aplicación tecnológica importante para tratar temas relacionados a matemática en general, en particular las integrales es el Symbolab.

Según ^{Robologs (2016)} , el software Symbolab se comprende como un recurso didáctico online brindando facilidades a los estudiantes para que puedan resolver problemas fundamentalmente referido a matemática: “Symbolab es un tutor on-line que resuelve problemas matemáticos. Por defecto da tanto el resultado como una explicación detallada del proceso” (p. 4). Las ecuaciones consideran los aportes del matemático ^{Carranza (2020}), quien considera a una ecuación como una igualdad condicional referido a expresiones matemáticas con variables, constantes, así como operadores en una cantidad limitada.

El objetivo en la presente investigación es: explicar en qué medida el uso del software Symbolab influye en la enseñanza-aprendizaje en el tratamiento referido a las ecuaciones en los estudiantes del I semestre, Escuela Profesional: Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión. Por lo tanto, el problema abordado en la investigación fue: ¿Cuál es la influencia del uso del software Symbolab en la enseñanza-aprendizaje referido a las ecuaciones en estudiantes del I semestre en la Escuela Profesional: Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión?

Metodología

Se realizó una investigación enmarcada en el paradigma positivista, considerada como una corriente epistemológica, que plantea la posibilidad de arribar a verdades absolutas, abordando problemas y estableciendo distancias significativas entre el investigador y el estudio propiamente dicho. (^{Miranda y Ortiz, 2020}), bajo el método hipotético-deductivo, este método se basa en la observación inicial relacionado a un fenómeno, la formulación referida a una hipótesis explicativa, la deducción relacionada a consecuencias lógicas en la hipótesis considerada, como posterior contrastación mediante experimentos u observaciones (^{Villegas & Alfonzo, 2021}). Con enfoque cuantitativo, considerado como una estrategia válida en la investigación basada en la recopilación, análisis e interpretación relacionados a datos numéricos para describir, explica, predecir fenómenos. (^{Hernández & Mendoza, 2018}).

Considerando el aporte referido a los autores: (^{Ñaupas et al. (2014)} se utilizó el diseño cuasiexperimental, con pre y posprueba con grupo experimental, así como control no aleatorizado, porque los grupos relacionado a estudiantes ya estuvieron constituidos por la escuela indicada, pero se designó por sorteo al grupo experimental, como también al del control, del conjunto ya existentes de estudiantes. El esquema del diseño cuasiexperimental se muestra en la Tabla 1:

La investigación fue del tipo aplicada, en concordancia con el aporte referido a los autores: Ñaupas et al. (2014), “está orientada a resolver objetivamente los problemas relacionados a los procesos como: producción, distribución, circulación y consumos referidos a bienes como de servicio, de cualquier actividad humana” (p.93), también fue del nivel explicativo, porque plantea relaciones de causalidad.

La población lo constituyeron los 145 estudiantes considerados en la asignatura: matemática básica, Escuela Profesional: Educación Secundaria, Facultad: Ciencias de la Educación, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, 2022, considerando a los siete programas existentes en la sede central, mostrada en la Tabla 2 siguiente:

La muestra fue no probabilística, porque obtuvimos 75 estudiantes del total 145, con grupos ya establecidos, 40 estudiantes conformaron el grupo experimental, las mismas fueron los programas: Matemática-Física; Tecnología Informática y Telecomunicaciones, Biología y Química, así como del grupo control con 35 estudiantes considerando los programas: Historia, Ciencias Sociales y Turismo; Ciencias Sociales, Filosofía y Psicología Educativa; cuyas cantidades se muestran en la Tabla 3 y Tabla 4 como también 5, siguiendo lo recomendado por (^{Moya (2018)}.

La muestra se eligió con el 95% de confianza, con error del muestreo del 5%. Tanto el grupo experimental, como de control fueron elegidos al azar, considerando los tres grupos establecidos por la escuela referida, esto es: el grupo A, B, C respectivamente; todas ellas con la asignatura: matemática básica del primer semestre, quienes tuvieron resultados similares en la prueba de entrada realizada al inicio del semestre académico 2022.

La técnica usada fue la encuesta, esta es una técnica para la investigación utilizada para recopilar información correspondiente a la muestra representativa respecto a una población. (García, 2025). El instrumento usado fue la posprueba, este es un instrumento de investigación aplicada al final de la intervención educativa, con el objetivo correspondiente a medir los resultados obtenidos, así como; determinar el impacto del proceso en los participantes. La posprueba estuvo validada por el método del juicio e expertos, quienes recibieron la matriz investigativa, matriz referente a operacionalización de variables, ficha referente a validación de instrumentos. La confiabilidad se realizó con el método: Kuder Richardson 21. La posprueba tenía diez ítems con cinco índices; con la ayuda del SPSS versión 27 se obtuvo el respectivo coeficiente como: 0,76.

El análisis estadístico, referido a un conjunto de técnicas, métodos para organizar, describir, analizar e interpretar datos con el objetivo relacionado a obtener información significativa, ágil, útil (^{Lizasoain Hernández, 2024}), se dio con los resultados correspondiente a la posprueba. Las estadísticas fundamentales se determinaron con los resultados obtenidos, como; la media aritmética, la mediana, la moda, la varianza, la desviación estándar, el coeficiente de variación, los cuartiles, la asimetría, curtosis entre otros se determinaron en los dos grupos: el grupo experimental como el de control.

Resultados

A los estudiantes de la muestra, les formulamos varias preguntas en un cuestionario, para saber sobre su experiencia del uso del software Symbolab en el tratamiento de diversos temas de matemática y exclusivamente de ecuaciones y sus respuestas han sido de carencia del uso del software y desde luego de sus herramientas fundamentales, por ejemplo, la respuesta a la pregunta: ¿Usaste Symbolab?, se presenta en la siguiente Tabla 5:

Se muestra en la Tabla 5, cerca del 76% en los estudiantes encuestados, respondieron la pregunta sosteniendo, no han usado Symbolab, un 24% si lo han hecho, luego es necesario dar a conocer el software Symbolab para el tratamiento referido a temas relacionados con la matemática en la universidad, escuela y semestre determinado, sin embargo, ^{Orellano (2020}) manifiesta sobre Symbolab como una app, así también como una página web para la ayuda para resolver ejercicios y problemas referidos a la matemática.

Los resultados obtenidos son superiores en el grupo experimental tanto en su media aritmética, como su mediana, su desviación estándar, así como en el coeficiente de variación, frente a los resultados obtenidos en el grupo control, estos los mostramos en las tablas que se muestran a continuación. En la Tabla 6 y Tabla 7 se puede observar al 12.5% de estudiantes en el grupo experimental con notas desaprobatorias, comprendidas del 08 al 10, en tanto cerca del 87.5% del total estudiantil muestran calificaciones del 11 al 19, en tanto en el grupo control, el 37% del grupo estudiantil tienen notas desaprobatorias del 06 al 10, mientras tanto el 63% de los estudiantes tienen notas aprobatorias comprendidas del 12 al 16. Observe la Tabla 6 y Tabla 7 respectivamente:

Asimismo, la media aritmética del grupo experimental fue 15, como también la mediana es 16, su desviación estándar fue 3,2, su coeficiente de variación fue 20%, en tanto la media del grupo control fue 12, así como su mediana, su moda también fue 12, su desviación estándar fue 2,6, su coeficiente de variación fue 22%. Por lo tanto, el grupo experimental tiene mejor rendimiento, mostrando más homogeneidad en comparación al grupo control. Indicando los resultados de aprendizaje también en el grupo experimental es más homogéneo en comparación al grupo control. Luego el grupo experimental muestra mejores resultados frente al grupo control. Observe la Tabla 8.

Para la verificación tanto; hipótesis general como específicas se aplicaron varias pruebas, entre ellas la prueba: normalidad, para ver si la distribución tiene o no una distribución normal, según ello elegir el estadístico tanto: prueba paramétrico o no paramétrico a utilizarse. Esta prueba indicada: normalidad, basado en el aporte: Kolmogorov-Smirnov, se observa en la Tabla 9:

Como las muestras tuvieron 35 y 40 estudiantes respectivamente, se usa el método: Kolmogorov-Smirnov, obteniéndose coeficientes desde 0,10 a 0,00, resultando: 0,00 menor a 0,05, por lo tanto, no cumple la prueba respectiva, indicando el uso de un estadístico no paramétrico para su validación de la hipótesis respectivamente. Así también la prueba: homocedasticidad, para elegir el estadístico adecuado para la prueba de hipótesis se presenta en la Tabla 10 siguiente:

Utilizando el estadístico Levene, vemos el valor significancia 0,107 es mayor al valor 0,05, indicando el cumplimiento de la prueba homocedasticidad. En conclusión, como no cumple la prueba normalidad, pero si cumple la prueba homocedasticidad, se usó el estadístico no paramétrico U de Mann Whitney, así también porque los dos grupos tanto el experimental como control son independientes.

Considerando los aportes: ^{Córdova (2017}), para la prueba de hipótesis, son necesarios la hipótesis alterna indicando la existencia de diferencias con la intervención para la variable independiente (uso del software Symbolab) sobre la variable dependiente (aprendizaje sobre las ecuaciones) en el grupo experimental y de control respectivamente, la hipótesis nula indicando la negación sobre la hipótesis alterna, la pruebas: tanto normalidad como la prueba homocedasticidad, indicando el uso para la prueba no paramétrica denominada, prueba U de Mann-Whitney presentada en la Tabla 11:

Como se aprecia en la Tabla 11 anterior se tiene un valor significancia como 0,001 resultando menor a 0,05, indicando la aceptación para la hipótesis alterna, desde luego rechazar la hipótesis nula, porque el valor significancia es 0,001. Por lo tanto, se valida la hipótesis alterna, como también la hipótesis investigativa, en el sentido: El uso del software Symbolab influye significativamente en el aprendizaje referido a las ecuaciones en los estudiantes del I semestre, Escuela Profesional: Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión.

Respecto a la prueba para las hipótesis específicas se obtienen resultados similares a los descritos anteriormente, determinándose con el estadístico no paramétrico: U de Mann Whitney con valor significancia: 0,000 resultando menor a 0,05, dando a entender la validación para las hipótesis alternas, así como la validación referidas a las hipótesis investigativas específicas respecto al uso del software Symbolab influyen significativamente en el aprendizaje respecto a las ecuaciones: primer grado, sistema de ecuaciones lineales de primer grado con dos y tres variables, segundo, tercer y cuarto grado respectivamente para los estudiantes indicados.

Para el uso del software Symbolab se siguió el proceso siguiente: conocer, familiarización, dominio, aplicación del software mencionado interactuando con las diversas ecuaciones mencionadas, así como la predominancia sobre la autonomía de las estudiantes reflejadas en el cumplimiento secuencializado para los pasos siguientes mostrados en la Figura 1:

De los pasos para resolver ecuaciones como: Entender sobre resolver una ecuación, elección de la estrategia para resolverlo, aplicar la estrategia para su solución y reflexionar sobre la solución desarrollada; se consideró el referido a la elección y aplicación de la estrategia, siendo el uso del Symbolab como la principal estrategia, tal como se presenta en la Figura 2 que sigue: Resolver la ecuación: x²+3x+2=0

Para dar la respuesta se considera la aplicación de Symbolab para resolverlo o para comprobar la respuesta una vez resuelto la ecuación por cualquier técnica o método, tal como se muestra en la siguiente Figura 2:

Discusión

Los resultados encontrados en nuestra investigación muestran la influencia significativa del uso del software Symbolab en el tratamiento de las ecuaciones diversas como: De primer grado, sistema de ecuaciones lineales de primer grado con dos y tres variables, ecuaciones cuadráticas, cúbicas y de grado cuatro, así lo muestran las calificaciones presentadas y la validación de la prueba de hipótesis.

Asimismo, ^{Reyes (2020}), presenta respecto al grupo control, en el post test tiene una nota promedio 08, en tanto el grupo experimental tiene un promedio 11, esta investigación comprende a 80 estudiantes en el curso referido a matemática básica en la Universidad Privada del Norte, con sede en el distrito: San Juan de Lurigancho, en Lima, distribuidos en 40 estudiantes para los grupos: tanto experimental como control, 40 estudiantes. Allí se puede observar al grupo experimental sobre el uso del software Symbolab mostrando mejores resultados en comparación sobre aquellos estudiantes que no han usado el software respectivo. Como se observa los resultados son similares a la investigación desarrollada, luego estos resultados son consistentes con los obtenidos en la investigación desarrollada por Reyes.

También, ^{Campos Viegas (2017}), concluye respecto al uso del Symbolab es muy práctico e influye significativamente en el aprendizaje relacionado a integrales dobles, ello se evidencia cuando 22 sobre los 23 estudiantes, respondieron favorablemente el cuestionario sobre la aplicación en el estudio sobre integrales dobles. La investigación nuestra explicada anteriormente muestra resultados similares a los obtenidos en la investigación referida a Campos, luego los resultados presentados en la sección anterior son consistentes con los resultados encontrados por Campos en su investigación.

Luego, ^{Farah et al. (2021}), en su investigación señala respecto a Symbolab como un software para matemáticas permitiendo a los estudiantes aprender con práctica temas matemáticos usando símbolos, notación, textos científicos (…) resultando más efectivo el estudio aplicando Symbolab frente al uso respecto a métodos convencionales. Este resultado es similar al logrado con nuestra investigación mostrando consistencia con los resultados encontrados en la investigación desarrollada.

Además, ^{Asqui (2024}), refiere sobre Symbolab indicando como una plataforma en línea que incorpora problemas diversos referidos a matemática, física, química para resolverse mostrando los pasos a seguir. También Symbolab se puede usar en diversos dispositivos electrónicos como un celular, por ejemplo, facilitando el trabajo para los estudiantes digitando o escaneando el problema referido. Da explicaciones con detalles, secuencia a secuencia del proceso seguido hasta el final, para los temas relacionados a matemática es importante. Nuestra investigación desarrollada es consistente con la investigación mencionada.

Incluso, ^{Romo et al. (2023}), respecto al uso para tecnologías en el aprendizaje sostiene: El uso sobre diversas tecnologías educativas en los entornos presenciales como virtuales ha evidenciado ser una herramienta valiosa en la enseñanza aprendizaje referidos a matemática y, posiblemente también, en otras asignaturas, por ello Symbolab contribuye a la resolución sobre problemas matemáticos diversos fortaleciendo la autonomía del estudiante.

Sumando a esto, ^{Cueva & Yoctun (2021}), sobre el uso referido a las tecnologías sostienen: Los autores entrevistados en el trabajo desarrollado, tienen coincidencias en el sentido como la matemática es valorada comprendiendo su rol sobre el lenguaje comunicativo, así también referida a la herramienta para resolver problemas con ayudas relacionados a los recursos audiovisuales como es el caso referido a Symbolab, mejorando el desempeño en los estudiantes, haciendo su aprendizaje referido a la matemática con autonomía.

Seguidamente, Martínez (2024), manifiesta el aporte importante de la tecnología digital (TD) en la educación matemática, porque los resultados obtenidos indican la importancia del reto para tratar las barreras existentes con la ayuda relacionadas a tecnologías necesarias para usarlas para el ámbito educativo. Symbolab tiene esta característica para usarse en todos los niveles educativos con temas diversos relacionados a matemática, luego es necesario seguir usando el software en distintas realidades referidas a la educación matemática. “Asimismo, ^{Martínez-Huertas (2024}) subraya que la integración de aplicaciones digitales en el aula potencia la comprensión de los contenidos y promueve la participación estudiantil” (p. 31).

Finalmente, ^{Mesa (2023}), en la vida digital respecto al aprendizaje sobre la matemática en particular, así como para cualquier materia en general, es importante considerar los contextos tanto relacionados a los estudiantes como a los profesores, para determinar la existencia referido a una relación horizontal, dialógica para consolidar el aprendizaje, entonces el uso de Symbolab con los resultados mostrados es una alternativa para la mejora de la enseñanza aprendizaje de las ecuaciones en la educación superior universitaria.

Conclusiones

Se explicó respecto al uso del software Symbolab, resaltando su influencia significativa en la enseñanza-aprendizaje referidas a las ecuaciones en los estudiantes del I semestre, Escuela Profesional: Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión. Evidenciándose con la media aritmética del grupo experimental 15, frente a la media del grupo control como 12. Evidenciándose la importancia tanto teórica como practica del uso referido al software Symbolab para el aprendizaje relacionado a temas sobre matemática universitaria.

Se determinó sobre el uso del software Symbolab con influencia en la enseñanza-aprendizaje relacionados a las ecuaciones tanto: primer grado, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones segundo, tercer, cuarto grado, en los estudiantes del I semestre, Escuela Profesional: Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión. Mostrándose medias aritméticas mayores en el grupo experimental en relación con el grupo de control que mostraron medias aritméticas menores, resultando necesario una capacitación y actualización del uso del software Symbolab en forma didáctica, mostrando aplicaciones diversas.

Para replicar la experiencia relacionada sobre el uso del software Symbolab para la mejora referida a la enseñanza-aprendizaje respecto a las ecuaciones en contextos similares a lo desarrollado en nuestra investigación, debe haber conectividad adecuada, para ingresar a internet para usar el software Symbolab en el tratamiento respecto a problemas y ejercicios, sobre todo problemas referido a ecuaciones en particular, como cualquier otro tema considerado a matemática en general. Así también, contar con el equipo tecnológico necesario para abordar los diversos desafíos del tratamiento para la matemática usando el software Symbolab.

Agradecimientos

Expresamos nuestro agradecimiento a los estudiantes del I semestre, Escuela Profesional de Educación Secundaria, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, por su valiosa contribución a la presente investigación.