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Introducción
En la actualidad, se ha generado una creciente preocupación en el ámbito educativo debido a las escasas actitudes hacia las matemáticas que presentan los estudiantes. Büchele y Feudel (2023) han señalado en su investigación, que dicho déficit está influenciado por las actitudes y conductas negativas que los jóvenes adoptan hacia el aprendizaje de las matemáticas. Para la mayoría de los estudiantes, las matemáticas son consideradas como una materia difícil de aprender (Naungayan, 2022).
La evaluación es un componente central en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ya que brinda información sobre el progreso de los estudiantes y orienta las decisiones de instrucción futuras. Sin embargo, se plantea que existe un desafío constante en la educación matemática para encontrar métodos de apreciación adecuados que reflejen de manera auténtica el aprendizaje (Hubbard et al., 2022).
Después de revisar diversos autores, se pudo notar que hay una escasa cantidad de artículos publicados basados en la creación, adaptación y validación de herramientas que midan las habilidades matemáticas específicas para el ámbito de la educación. Esta escasez se debe principalmente a que se le ha otorgado poca importancia a la investigación y divulgación de trabajos relacionados con las matemáticas.
Ante esta realidad y para evaluar las actitudes hacia las matemáticas en estudiantes de una institución educativa superior, se propuso diseñar y validar un cuestionario sobre las actitudes hacia las matemáticas con relación al plano práctico, dado que la información recopilada y analizada contribuye una fuente de conocimientos que pueden ser empleados por investigadores, estudiantes o personas interesadas en comprender como es que se valida y adaptan los instrumentos.
De misma forma, es necesario saber qué se requiere, qué cosas se deben hacer y qué otras cosas no, con el fin de garantizar la realización de investigaciones. A partir de los requerimientos de la investigación, el objetivo de este estudio fue diseñar y validar un cuestionario que mida las actitudes hacia las matemáticas en la población de estudio seleccionada. Evaluar las competencias no es una tarea fácil, debido a su naturaleza multidimensional, la diversidad de enfoques y definiciones (Maldonado et al., 2022). Estas características hacen que la evaluación de las actitudes hacia las matemáticas sea un desafío, ya que requiere instrumentos que puedan captar adecuadamente esta complejidad.
Moussa y Saali (2022) realizaron un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas y para evaluar este constructo, adaptaron un cuestionario basado en 6 dimensiones: interés que el estudiante demuestra hacia las matemáticas, relevancia de las matemáticas en la carrera, importancia de las lecciones de matemáticas, actitud de los estudiantes hacia el instructor de matemáticas, dificultad ante las explicaciones y actitudes con respecto al uso de herramientas matemáticas. Para la confiabilidad se excluyeron los ítems con baja correlación, además se efectuó validez de contenido y de constructo.
La actitud hace referencia a una valoración de una entidad con relación a su disposición, opinión o postura que puede ser tanto positiva como negativa (Moussa y Saali, 2022). Estas actitudes pueden influir en nuestras percepciones, emociones y comportamientos hacia esos objetos (Mahapatra y Sundar, 2022).
Tabla 1 Definiciones de las actitudes hacia las matemáticas
| N° | Autor y año | Definición |
|---|---|---|
| 1 | Jovanovic y King (citado por Moussa y Saali, 2022) | Disposición para percibir, pensar, sentir y actuar hacia las matemáticas. |
| 2 | Cardoso (2019) | Conjunto de predisposiciones aprendidas, valoradas de manera positiva o negativa, |
| 3 | Zamora (2020) | Es el gusto, aprecio o interés que demuestra una persona por las matemáticas. |
Tabla 2 Teorías y enfoques teóricos de las actitudes hacia las matemáticas
| Teoría o enfoque | Descripción |
| Teoría de la Acción Razonada | Propone que las actitudes y normas subjetivas determinan la intención conductual, que a su vez influye en el comportamiento. Aplicada al contexto de las matemáticas. |
| Enfoque Sociocultural | Considera que las actitudes hacia las matemáticas se forman por la influencia de factores sociales, culturales y contextuales. |
| Teoría del Aprendizaje Significativo | Plantea que las actitudes se desarrollan cuando los estudiantes encuentran sentido y relevancia en el aprendizaje matemático. |
Tabla 3 Modelos de medición de las actitudes hacia las matemáticas
| N° | Autor y año | Dimensiones | Escala |
| 1 | Ayebo y Dingel (2021) | Agrado: cuanto les gusta las matemáticas. Valor: valoración sobre las matemáticas. Confianza: seguridad de resolver problemas matemáticos. | Likert |
| 2 | Romero y Angeles (2023). | Cognitivas: creencias, percepciones y pensamientos sobre el aprendizaje de la matemática Afectivas: sentimientos, emociones y reacciones emocionales Conductuales: predisposición y tendencia de una persona a reaccionar de una manera específica | Likert |
| 3 | Stelzer et al. (2020) | Gusto-motivación: grado de placer expresado por las matemáticas. Competencia percibida: autoconcepto en el aprendizaje. Compromiso escolar: conductas de esfuerzo y dedicación. | Likert |
| 4 | Esquivel (2023) | Ansiedad: se relaciona con el miedo hacia las matemáticas. Confianza: Seguridad hacia las matemáticas. Agrado: Satisfacción por las matemáticas. Motivación: Estimulo para el estudio de las matemáticas. | Likert |
Tabla 4 Matriz de la estructura de una escala de actitudes hacia las matemáticas
| N° | Dimensión | Indicador | Reactivos |
|---|---|---|---|
| 1 | Cognitiva | Motivación de aprendizaje | Me encantaría ampliar y dominar temas matemáticos. |
| 2 | Habilidades naturales | Aprendo las matemáticas con mayor facilidad. | |
| 3 | Valor del aprendizaje | Creo que aprender matemáticas me ayudará académicamente. | |
| 4 | Desafío | A veces encuentro que aprender matemáticas es difícil, pero estoy dispuesto/a a superar los desafíos. | |
| 5 | Fortaleza | Las matemáticas no son uno de mis puntos fuertes, pero estoy comprometido/a en mejorar. | |
| 6 | Beneficios cognitivos | Considero que las matemáticas mejoran mi forma de pensar. | |
| 7 | Interés activo | Demuestro interés por comprender las matemáticas y me esfuerzo en ello. | |
| 8 | Afectiva | Curiosidad | Me interesan las matemáticas. |
| 9 | Interesante | Encuentro interesante resolver problemas matemáticos. | |
| 10 | Satisfacción | Siento satisfacción al estudiar las matemáticas. | |
| 11 | Dificultad de aprendizaje | Considero a las matemáticas como un desafío. | |
| 12 | Monotonía | No encuentro las matemáticas aburridas. | |
| 13 | Relevancia | Valoro la importancia de las matemáticas. | |
| 14 | Entusiasmo | Me muestro entusiasta por aprender matemáticas. | |
| 15 | Disfrute | Encuentro las matemáticas como divertidas y fascinantes | |
| 16 | Conductual | Confianza | Considero que soy hábil en matemáticas. |
| 17 | Evitación | No me gustaría tener que estudiar matemáticas. | |
| 18 | Placer | Encuentro divertido resolver problemas de matemáticas. | |
| 19 | Disponibilidad de tiempo | Dedico el tiempo necesario para aprender matemáticas. | |
| 20 | Esfuerzo | Me esfuerzo por resolver los problemas matemáticos. | |
| 21 | Disposición | Muestro disposición para involucrarme en las matemáticas. | |
| 22 | Estoy dispuesto a investigar o profundizar más en las matemáticas. | ||
| 23 | Participación activa | Participo de manera activa en las sesiones o clases de matemáticas. | |
| 24 | Estrategias de estudio | Utilizo estrategias para estudiar matemáticas y obtener mejores resultados. | |
| 25 | Búsqueda de ayuda | Busco apoyo para comprender las matemáticas. |
Metodología
Este estudio tiene un carácter instrumental debido a que se diseñó el instrumento de evaluación. En este contexto, se realizaron procedimientos para para valorar la validez y confiabilidad de la herramienta desarrollada. La población de estudio se conforma de estudiantes de un instituto superior tecnológico de Cañete. En cuanto a cantidad, fueron 650 estudiantes matriculados en la institución superior los que hicieron parte. Esta cantidad fue determinada a partir de la fórmula de poblaciones finitas.
Análisis factorial confirmatorio
Es una técnica estadística multivariante que permite evaluar si un modelo de medida hipotetizado, el cual especifica las relaciones entre variables observadas y variables latentes, se ajusta adecuadamente a los datos obtenidos empíricamente (Hidalgo y Gisbert, 2021).
Análisis de la confiabilidad
La confiabilidad de un instrumento se refiere al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u objeto produce resultados iguales o similares. En otras palabras, la confiabilidad representa la estabilidad, exactitud y consistencia de las mediciones realizadas (Mias, 2018). Cuando se trata de instrumentos de medición con preguntas o ítems politómicos (es decir, con más de dos opciones de respuesta), el coeficiente alfa de Cronbach es una de las formas más comunes de evaluar la consistencia interna.
Validación del instrumento
La validación es una forma de evaluar que un instrumento mide de manera adecuada y precisa aquello que se pretende medir. En el contexto de la investigación, la validez de los instrumentos utilizados es fundamental para garantizar la calidad y confiabilidad de los datos recolectados (Sánchez y Martínez, 2020). Para este caso en particular, la validez será determinada mediante juicio de expertos, por ello se convocarla a notables profesionales con grado de Magister y Doctorado para que evalúen los instrumentos y a través de sus observaciones mejorar los instrumentos y puedan ser aplicados. La cantidad de expertos fue de 12 profesionales.
Resultados y discusión
Para determinar la validez de los instrumentos se efectuó mediante juicio de expertos, por lo tanto, se recurrió a profesionales del área de matemática, la docencia y educación.
Tabla 5 Reporte de validez de Aiken
| V de Aiken | V de Aiken promedio | |||
|---|---|---|---|---|
| N° | Pertinencia | Relevancia | Claridad | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 7 | 0.9 | 1 | 1 | 0.97 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 9 | 1 | 1 | 0.9 | 0.97 |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 11 | 1 | 0.9 | 1 | 0.97 |
| 12 | 0.9 | 1 | 1 | 0.97 |
| 13 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 14 | 1 | 0.9 | 0.9 | 0.93 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 16 | 1 | 1 | 0.9 | 0.97 |
| 17 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 18 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 19 | 0.9 | 0.8 | 0.8 | 0.83 |
| 20 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 21 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 22 | 1 | 0.9 | 1 | 0.97 |
| 23 | 1 | 1 | 0.9 | 0.97 |
| 24 | 1 | 1 | 1 | 1.00 |
| 25 | 0.9 | 0.8 | 1 | 0.90 |
| Promedio | 0.98 | |||
Los resultados indican que los datos son muy adecuados para realizar un análisis factorial. El valor de KMO de 0,945 sugiere una óptima adecuación muestral, lo que implica que las variables comparten factores subyacentes comunes y que el análisis factorial arrojaría resultados significativos. Además, la prueba de esfericidad de Bartlett es estadísticamente significativa (p<0,001), lo que indica que existen relaciones entre las variables que pueden ser examinadas a través del análisis factorial. En general, estos resultados proporcionan una fuerte evidencia de que el conjunto de datos es muy apropiado para proceder con un análisis factorial,
Tabla 7 Tabla de comunalidades
| Inicial | Extracción | |
| P1 | 1,000 | ,592 |
| P2 | 1,000 | ,662 |
| P3 | 1,000 | ,572 |
| P4 | 1,000 | ,588 |
| P5 | 1,000 | ,546 |
| P6 | 1,000 | ,614 |
| P7 | 1,000 | ,648 |
| P8 | 1,000 | ,610 |
| P9 | 1,000 | ,637 |
| P10 | 1,000 | ,599 |
| P11 | 1,000 | ,573 |
| P12 | 1,000 | ,545 |
| P13 | 1,000 | ,622 |
| P14 | 1,000 | ,659 |
| P15 | 1,000 | ,571 |
| P16 | 1,000 | ,627 |
| P17 | 1,000 | ,612 |
| P18 | 1,000 | ,568 |
| P19 | 1,000 | ,648 |
| P20 | 1,000 | ,679 |
| P21 | 1,000 | ,680 |
| P22 | 1,000 | ,614 |
| P23 | 1,000 | ,621 |
| P24 | 1,000 | ,608 |
| P25 | 1,000 | ,354 |
La tabla muestra que la mayor parte de las variables (entre el 35,4% y el 68,0%) está siendo explicada por los factores comunes extraídos en el análisis factorial, siendo las variables P2, P7, P9, P14, P20 y P21 las que tienen una mayor proporción de su varianza individual explicada (por encima del 60%), mientras que la variable P25 presenta la menor comunalidad (35,4%), lo que indica que solo una pequeña parte de su varianza está siendo bien explicada por dichos factores comunes; en general, estos resultados sugieren que el modelo factorial logra explicar de forma satisfactoria la mayor parte de la varianza de las variables analizadas.
Tabla 8 Varianza total explicada de la escala
| Componente | Autovalores iniciales | Sumas de cargas al cuadrado de la extracción | Sumas de cargas al cuadrado de la rotación | ||||||
| Total | % de varianza | % acumulado | Total | % de varianza | % acumulado | Total | % de varianza | % acumulado | |
| 1 | 10,656 | 42,623 | 42,623 | 10,656 | 42,623 | 42,623 | 5,871 | 23,485 | 23,485 |
| 2 | 3,215 | 12,859 | 55,482 | 3,215 | 12,859 | 55,482 | 5,373 | 21,492 | 44,977 |
| 3 | 1,179 | 4,714 | 60,196 | 1,179 | 4,714 | 60,196 | 3,805 | 15,219 | 60,196 |
La tabla de varianza total explicada muestra que el modelo factorial con 3 factores extraídos logra explicar el 60,196% de la varianza total presente en las variables originales, siendo el primer factor el que explica la mayor proporción de dicha varianza (42,623% inicialmente, y 23,485% después de la rotación), mientras que los factores 2 y 3 explican menores porcentajes (12,859% y 4,714% inicialmente, y 21,492% y 15,219% tras la rotación), lo cual se considera un porcentaje de varianza explicada satisfactorio y adecuado para interpretar la estructura subyacente del conjunto de datos analizado mediante el análisis factorial.
Tabla 9 Matriz de componente rotado de la escala
| Componente | |||
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | |
| P1 | ,707 | ||
| P2 | ,709 | ||
| P3 | ,697 | ||
| P4 | ,721 | ||
| P5 | ,696 | ||
| P6 | ,762 | ||
| P7 | ,721 | ||
| P8 | ,748 | ||
| P9 | ,777 | ||
| P10 | ,741 | ||
| P11 | ,516 | ||
| P12 | ,680 | ||
| P13 | ,599 | ||
| P14 | ,721 | ||
| P15 | ,669 | ||
| P16 | ,710 | ||
| P17 | ,733 | ||
| P18 | ,684 | ||
| P19 | ,553 | ,561 | |
| P20 | ,710 | ||
| P21 | ,796 | ||
| P22 | ,601 | ||
| P23 | ,681 | ||
| P24 | ,682 | ||
| P25 | |||
La matriz de componente rotado muestra que el análisis factorial extrajo 3 factores principales que explican la estructura subyacente de las variables analizadas: el Factor 1 se relaciona con un conjunto de variables (P1 a P10) que podrían representar una primera dimensión, el Factor 2 se asocia a otro grupo de variables (P11 a P19 y P24) que podrían conformar una segunda dimensión, y el Factor 3 se vincula a un tercer grupo de variables (P20 a P23) que posiblemente definan una tercera dimensión diferente, siendo la variable P19 la única que presenta cargas significativas en dos factores, mientras que la variable P25 no se relaciona de manera relevante con ninguno de los 3 factores extraídos, lo que en conjunto permite identificar la estructura factorial subyacente del conjunto de datos.
Conclusiones
El modelo factorial logra explicar satisfactoriamente el 60,196% de la varianza total presente en las variables originales, lo cual se considera un porcentaje adecuado para interpretar la estructura subyacente del conjunto de datos. La matriz de componente rotado revela la existencia de 3 factores principales que subyacen a las variables analizadas. Estos elementos parecen representar constructos o dimensiones diferenciadas, lo que sugiere que el instrumento de medición evalúa múltiples aspectos o características de forma coherente.
Las variables se agrupan de manera coherente en los 3 factores extraídos, indicando que existe una estructura factorial bien definida. La mayoría de las variables presentan cargas factoriales altas (superiores a 0,6) en un solo factor, lo que evidencia una adecuada validez de constructo. Mientras que la variable P25 no se relaciona de forma relevante con ninguno de los 3 factores, lo que podría indicar que no se ajusta bien a la estructura factorial subyacente o que mide un aspecto diferente al evaluado por el resto de las variables. Por ende, podría ser candidata a ser eliminada o reformulada en futuras revisiones del instrumento.
