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<journal-title><![CDATA[Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales]]></journal-title>
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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[OPTIMIZACIÓN DE SOLDADURA POR FRICCIÓN-AGITACIÓN DE LA ALEACIÓN DE ALUMINIO AA 6261-T5 MEDIANTE APLICACIÓN DE METODOLOGÍA DE SUPERFICIE DE RESPUESTA]]></article-title>
<article-title xml:lang="en"><![CDATA[OPTIMIZATION OF FRICTION STIR WELDING OF ALUMINUM ALLOY AA 6261-T5 THROUGH APPLICATION OF RESPONSE SURFACE METHODOLOGY]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[This article reports the results of applying the response surface methodology to evaluate the tensile strength in joints obtained by the process of friction-stir welding (SFA), depending on the speed of rotation of the tool and welding speed. The joints were welded with a conventional milling machine capable DECKEL FP4M 3 HP and a threaded cylindrical pin. In the microscopic images clearly shows the effect of the dynamic recrystallization in the stirred zone (ZA). Microhardness profiles show the typical shape of W and with metallography performed on samples tested at tension that Heat Affected Zone (HAZ) is the weakest microstructural areas of the join. The greater tensile strength of the welded joints of the aluminum alloy AA 6261-T5 by SFA (191.63 MPa) was obtained using the threaded cylindrical pin, a welding speed 315 mm / min and a rotation speed of 1600 rpm.]]></p></abstract>
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</front><body><![CDATA[ <P   align="center" ><FONT size="+1" color="#000000"></B>OPTIMIZACI&Oacute;N DE SOLDADURA POR FRICCI&Oacute;N-AGITACI&Oacute;N DE LA ALEACI&Oacute;N D<FONT size="+1" color="#000000"></B>E  ALUMINIO AA 6261-T5 MEDIANTE APLICACI&Oacute;N DE METODOLOG&Iacute;A DE SUPERFICIE DE  </P >    <P   align="center" >RESPUESTA </P >    <P   align="" ><FONT size="+1"><I>12,3,*1,2 </I></P >    <P   align="center" ><FONT size="+1"><I>Lucas O. Urbano, Marisol Gordillo, Fernando Franco</I></P >    <P   align="center" ><FONT size="+1">1: Escuela de Ingenier&iacute;a de Materiales, Universidad del Valle, Cali, Colombia. </P >    <P   align="center" >2: Grupo de Materiales Compuestos, Universidad del Valle. Cali, Colombia </P >    <P   align="center" >3. Grupo de Modelaci&oacute;n y Simulaci&oacute;n. Universidad Aut&oacute;noma de Occidente. Cali, Colombia. </P >    <P   align="center" ><I>*e-mail: mgordillo@uao.edu.co </I></P >     <p align="center"><IMG align="" width="637" height="179"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_2.jpg" ></p>     
<DIV class="Part"   >    ]]></body>
<body><![CDATA[<DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT size="+1" color="#1E487C"><B>RESUMEN </H4 ></DIV >    <P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#000000"></B>En este art&iacute;culo se reportan los resultados de la aplicaci&oacute;n de la metodolog&iacute;a de superficie de respuestas para evaluar la resistencia a la tensi&oacute;n en juntas obtenidas por el proceso de soldadura por fricci&oacute;n-agitaci&oacute;n (SFA), en funci&oacute;n de la velocidad de rotaci&oacute;n de la herramienta y la velocidad de soldadura. Las uniones fueron soldadas con una m&aacute;quina fresadora convencional DECKEL FP4M con capacidad de 3 HP y un pin cil&iacute;ndrico roscado. Las uniones soldadas se realizaron variando la velocidad de rotaci&oacute;n y la velocidad soldadura de la herramienta con el fin de analizar el efecto de estos par&aacute;metros sobre la microestructura y la resistencia a tensi&oacute;n de las juntas. En las im&aacute;genes microsc&oacute;picas se aprecia claramente el efecto de la recristalizaci&oacute;n din&aacute;mica en la Zona Agitada (ZA). Los perfiles de microdureza presentan la t&iacute;pica forma de W y revelan junto con la metalograf&iacute;a realizada a las muestras ensayadas a tensi&oacute;n que la Zona Afectado por el Calor (ZAC) es la m&aacute;s d&eacute;bil de las zonas microestructurales de la junta. La mayor resistencia a la tensi&oacute;n de las juntas soldadas de la aleaci&oacute;n de aluminio AA 6261-T5 por SFA fue obtenida utilizando el pin cil&iacute;ndrico roscado, (191,63 MPa) a una velocidad de soldadura 315 mm/min y una velocidad de rotaci&oacute;n de 1600 rpm. </P >    <P   align="justify" ><I>Palabras Claves: Aluminio 6261-T5, SFA, Microestructura de la junta, Velocidad de rotaci&oacute;n, velocidad de soldadura. </I></P >    <P   align="center" ><FONT size="+1">OPTIMIZATION OF FRICTION STIR WELDING OF ALUMINUM ALLOY AA 6261-T5  THROUGH APPLICATION OF RESPONSE SURFACE METHODOLOGY  </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="justify" ><FONT color="#1E487C"><B>ABSTRACT </P ></DIV >    <P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#000000"></B>This article reports the results of applying the response surface methodology to evaluate the tensile strength in joints obtained by the process of friction-stir welding (SFA), depending on the speed of rotation of the tool and welding speed. The joints were welded with a conventional milling machine capable DECKEL FP4M 3 HP and a threaded cylindrical pin. In the microscopic images clearly shows the effect of the dynamic recrystallization in the stirred zone (ZA). Microhardness profiles show the typical shape of W and with metallography performed on samples tested at tension that Heat Affected Zone (HAZ) is the weakest microstructural areas of the join. The greater tensile strength of the welded joints of the aluminum alloy AA 6261-T5 by SFA (191.63 MPa) was obtained using the threaded cylindrical pin, a welding speed 315 mm / min and a rotation speed of 1600 rpm. </P >    <P   align="justify" ><I>Keywords</I><B><I>: </I></B><I>6261-T5 aluminum, SFA, rotational speed, welding speed. </I></P >    <P   align="center" ><FONT size="+1" color="#1E487C"><B>Recibido: <FONT color="#000000"></B>05-07-2012 ; <FONT color="#1E487C"><B>Revisado: <FONT color="#000000"></B>29-10-2012 <FONT color="#1E487C">pISSN: <FONT color="#000000">0255-6952 | <FONT color="#1E487C">eISSN: <FONT color="#000000">2244-7113 </P >    <P   align="center" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>55 </P >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="center" ><FONT size="+1" color="#1E487C">Aceptado: <FONT color="#000000"></B>28-12-2012 ; <FONT color="#1E487C"><B>Publicado: <FONT color="#000000"></B>20-02-2013 <FONT color="#001F5F"><I>Rev. LatinAm. Metal. Mat. </I>2014; <B>34 </B>(1): 55-65 </P >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT size="+1"><B>1. INTRODUCCI&Oacute;N </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Debido a la amplia variedad de aplicaciones estructurales que han alcanzado las aleaciones de aluminio y las dificultades que se presentan al unir las diferentes piezas mediante los procesos convencionales de soldadura por arco el&eacute;ctrico, la industria moderna se ve abocada a buscar nuevas alternativas para realizar las uniones de las diferentes partes que conforman una estructura dada. Las aleaciones de Al-Mg-Si son tratables t&eacute;rmicamente o envejecibles y poseen buena soldabilidad en comparaci&oacute;n con otras aleaciones [1]. Por eso son ampliamente usadas en el campo estructural, en la fabricaci&oacute;n de tanques de almacenamiento y aplicaciones aeron&aacute;uticas. No obstante sufren de ablandamiento severo en la Zona Afectada por el Calor (ZAC), debido al fen&oacute;meno propio de los procesos a elevadas temperaturas de disoluci&oacute;n de precipitados durante el ciclo t&eacute;rmico, Mg<FONT size="+1">2<FONT size="+1">Si espec&iacute;ficamente para el caso de las aleaciones Al-Mg-Si [2]. </P >    <P   align="justify" >La Soldadura por Fricci&oacute;n-Agitaci&oacute;n (SFA) es un novedoso proceso de estado s&oacute;lido que supera los procesos convencionales de soldadura por arco el&eacute;ctrico debido a que permite obtener soldaduras sanas sin producir la fusi&oacute;n del material base, a temperaturas mucho menores que las producidas en los procesos convencionales. Se espera que las propiedades mec&aacute;nicas de la junta mejoren con respecto a los procesos convencionales, ya que al soportar un ciclo t&eacute;rmico menos severo se reduce el deterioro de las propiedades mec&aacute;nicas en la zona afectada por el calor de dichas aleaciones. </P >    <P   align="justify" >En varias aleaciones de aluminio se han logrado juntas libres de defectos con buenas propiedades mec&aacute;nicas, incluso en aquellas consideradas de baja soldabilidad [3]. Cuando se realizan juntas por SFA, las transformaciones de fase se producen durante el ciclo de enfriamiento y debido a la ausencia de metal fundido se puede observar que el proceso SFA ofrece varias ventajas frente a los procesos convencionales de arco el&eacute;ctrico [4]. </P >    <P   align="justify" >El paso de la herramienta rotando y avanzando a trav&eacute;s del material de la junta produce varias zonas microestructurales, el Metal Base (MB) que no sufre cambios, la Zona Afectada por el Calor (ZAC) donde la microestructura cambia &uacute;nicamente debido al ciclo t&eacute;rmico ocurrido en el proceso, la Zona Termomecanicamente Afectada (ZTMA) donde la microestructura del material cambia debido al ciclo t&eacute;rmico y la deformaci&oacute;n pl&aacute;stica provocada por la herramienta y la Zona Agitada (ZA) donde el material sufre deformaciones pl&aacute;sticas severas a elevadas temperaturas que promueven la recristalizaci&oacute;n din&aacute;mica en esta zona debido a la acci&oacute;n del pin. </P >    <P   align="justify" >El objetivo del presente estudio es determinar la relaci&oacute;n entre las transformaciones de fases ocurridas durante el proceso SFA en la microestructura con las propiedades mec&aacute;nicas de las juntas soldadas de la aleaci&oacute;n de aluminio AA 6261-T5, por medio de la aplicaci&oacute;n de t&eacute;cnicas estad&iacute;sticas tales como la metodolog&iacute;a de superficie de respuesta (M.S.R). Esta metodolog&iacute;a estad&iacute;stica permita hacer predicciones en el &aacute;rea de experimental definida por los factores de estudio. En este caso hacer predicciones en funci&oacute;n de par&aacute;metros como la velocidad de soldadura, velocidad de rotaci&oacute;n, en la b&uacute;squeda de optimizar la resistencia a la tensi&oacute;n a trav&eacute;s de la identificaci&oacute;n de las regiones que conducen a un valor m&iacute;nimo &oacute; m&aacute;ximo de resistencia a la tensi&oacute;n. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#001F5F"><B>2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL </H4 >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#1E487C">2.1 Materiales y Equipos </H4 >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Se utilizaron placas de la aleaci&oacute;n de Al AA-6261-T5 cortadas de perfiles extruidos con dimensiones de 90 x 147 mm macizos y espesor de 3 mm, soldadas a tope por fricci&oacute;n agitaci&oacute;n en direcci&oacute;n perpendicular a la direcci&oacute;n de extrusi&oacute;n de las placas. Se realizaron 9 placas para determinar los resultados de resistencia a la tensi&oacute;n para todos los tratamientos de SFA, mientras que para el metal base se utilizaron 3 placas. En la Tabla 1, se presenta la composici&oacute;n qu&iacute;mica de la aleaci&oacute;n de Al AA-6261-T5, obtenida del fabricante. </P >    <P   align="justify" >Se utiliz&oacute; una m&aacute;quina fresadora convencional marca DECKEL FP4M de 3 HP, para tres niveles de las variables velocidad de rotaci&oacute;n (Vr) y la velocidad de soldadura (Vs), se conservaron constantes par&aacute;metros como la inclinaci&oacute;n de la herramienta a1 1,5&ordm; con respecto al eje vertical, la rotaci&oacute;n en el sentido dextr&oacute;giro y la profundidad del pin a 2,8 mm de la superficie, obteni&eacute;ndose di&aacute;metros promedios de 7,9, 7,9 y 9,4 para las muestras con V<FONT size="+1">r <FONT size="+1">/V<FONT size="+1">s <FONT size="+1">de 8, 10 y 12,8 respectivamente; y di&aacute;metros peque&ntilde;os para el resto (Tabla 2). Para realizar las juntas se utilizo una herramienta cil&iacute;ndrica de rosca ordinaria, con dimensiones 2.9, 4 y 12 mm para la altura de pin, di&aacute;metro de pin y di&aacute;metro del hombro respectivamente. </P >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;    <P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Tab<U><U>la 1. </U><U><FONT color="#000000"></B>Composici&oacute;n qu&iacute;mica del material b</U></U>ase. </P ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="top" height="15"  ><I>Componente </I></TD ><TD    align="left" width="152"  valign="top" height="15"  ><I>Composici&oacute;n </I></TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Al </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >97,70% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Si </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,69% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Cu </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,27% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Mg </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,83% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="20"  >Fe </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="20"  >0,17% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Mn </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,25% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Cr </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,02% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Zn </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,00% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="middle" height="21"  >Ti </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="middle" height="21"  >0,02% </TD ></TR ><TR    ><TD    align="right" width="158"  valign="bottom" height="16"  >Otros </TD ><TD    align="left" width="152"  valign="bottom" height="16"  >0,05% </TD ></TR ></TABLE >    <P   align="center" ><FONT color="#C00000"><B>Tabla 2. <FONT color="#000000"></B>Medici&oacute;n de tama&ntilde;o de grano para las condiciones experimentales. </P ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TH   colspan=4 align="center" width="293"  valign="top" height="8"  ><I>Di&aacute;metro </I></TH ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="24"  ><I>w(rpm):Vr </I></TH ><TH   align="center" width="90"  valign="top" height="24"  ><I>n(mm/min): Vs </I></TH ><TH   align="center" width="65"  valign="middle" height="24"  ><I>V</I><FONT size="+1"><I>r</I><FONT size="+1"><I>/V</I><FONT size="+1"><I>s </I></TH ><TH   align="right" width="71"  valign="middle" height="24"  ><FONT size="+1"><I>promedio </I></TH ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="top" height="18"  ></TH><TH   align="center" width="90"  valign="top" height="18"  ></TH><TH   align="center" width="65"  valign="top" height="18"  ></TH><TH   align="right" width="71"  valign="top" height="18"  ><I>de grano </I></TH ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="22"  >1000 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="22"  >125 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="22"  >8 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="22"  >7,9 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1250 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >125 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >10 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >7,9 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1600 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >125 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >12,8 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >9,4 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1000 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >250 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >4 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >2,8 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1250 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >250 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >5 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >3,3 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1600 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >250 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >6,4 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >3,3 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1000 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >315 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >3,2 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >2,8 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="middle" height="21"  >1250 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="middle" height="21"  >315 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="middle" height="21"  >3,9 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="middle" height="21"  >2,8 </TD ></TR ><TR    ><TH   align="center" width="67"  valign="bottom" height="16"  >1600 </TH ><TD    align="center" width="90"  valign="bottom" height="16"  >315 </TD ><TD    align="center" width="65"  valign="bottom" height="16"  >5,1 </TD ><TD    align="right" width="71"  valign="bottom" height="16"  >2,8 </TD ></TR ></TABLE >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">El an&aacute;lisis macro y microestructural se realiz&oacute; sobre la secci&oacute;n transversal de la uni&oacute;n soldada a las que se les realizo una preparaci&oacute;n metalografica de pulido mec&aacute;nico hasta la lija de grano 1200 y al&uacute;mina de 1 &micro;m de di&aacute;metro promedio de grano en los pa&ntilde;os metalograficos, el pulido final de las muestras se realiz&oacute; utilizando abrasivo de pasta de diamante de 1 &micro;m de di&aacute;metro promedio de grano para evitar relieves en la superficie de la muestra. La El perfil de microdurezas sobre la l&iacute;nea media de la misma secci&oacute;n transversal se realiz&oacute; en un dur&oacute;metro Wilson 401 MVD, usando una carga de 200 gf con tiempo de aplicaci&oacute;n de 10 segundos, con indentaciones separadas entre s&iacute; 1 mm. </P ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TH   colspan=4 align="left" width="198"  valign="top" height="15"  >medici&oacute;n de tama&ntilde;o de grano </TH ><TH   align="left" width="15"  valign="middle" height="15"  >se </TH ><TH   colspan=3 align="left" width="98"  valign="top" height="15"  >realiz&oacute; bajo la </TH ></TR ><TR    ><TH   align="left" width="44"  valign="middle" height="15"  >norma </TH ><TD    align="left" width="53"  valign="top" height="15"  >ASTM </TD ><TD    align="left" width="62"  valign="top" height="15"  >E112-96 </TD ><TD    colspan=2 align="left" width="54"  valign="top" height="15"  >usando </TD ><TD    align="center" width="22"  valign="top" height="15"  >el </TD ><TD    align="left" width="56"  valign="top" height="15"  >m&eacute;todo </TD ><TD    align="right" width="20"  valign="top" height="15"  >de </TD ></TR ><TR    ><TH   colspan=4 align="left" width="198"  valign="middle" height="16"  >intercepci&oacute;n para todos los casos. </TH ><TD    align="left" width="15"  valign="top" height="16"  ></TD><TD    align="left" width="22"  valign="top" height="16"  ></TD><TD    align="left" width="56"  valign="top" height="16"  ></TD><TD    align="center" width="20"  valign="top" height="16"  ></TD></TR ></TABLE >    <P   align="justify" >Durante el ensayo de tensi&oacute;n es necesario concentrar los esfuerzos generados por la maquina en la zona del cord&oacute;n de soldadura para conocer la resistencia a tracci&oacute;n de esta zona. En consecuencia se fabricaron muestras tipo hueso. Una vez obtenido el modelo en la herramienta CAD, figura 1(a), se generaron los planos y la trayectoria de la herramienta, figuras 1(b y c) respectivamente, para maquinar las preformas y obtener las piezas definitivas, figuras 1(e y f) respectivamente. La prueba a la tensi&oacute;n fue realizada en una m&aacute;quina Instron 3368, con una tasa de deformaci&oacute;n constante de 0,02 s-1 y una celda de carga de 50kN sobre muestras normalizadas por la ASTM E8. </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="303" height="125"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_7.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 1. <FONT color="#000000"></B>Fabricaci&oacute;n de las muestras de tensi&oacute;n. (a) Modelo de la muestra desarrollado en CATIA; (b) Dimensiones de la muestra; (c) Ruta de la herramienta desarrollado en masterCAM; (d) Sujeci&oacute;n de las preformas en la maquina CNC; (e) Preforma; (f) Muestra terminada. </P ></DIV ></DIV >    <DIV class="Sect"   >    ]]></body>
<body><![CDATA[<DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT size="+1" color="#1E487C"><B>2.<FONT size="+1" color="#1E487C"><B>2 	Dise&ntilde;o experimental para ajustar superficies de respuesta. </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Para el an&aacute;lisis de los resultados cuantitativos se plantea la metodolog&iacute;a de superficie de respuesta (MSR), debido a que este es un m&eacute;todo estad&iacute;stico pr&aacute;ctico y &uacute;til, con el cual es posible a trav&eacute;s de modelos matem&aacute;ticos predecir propiedades importantes, en este caso la resistencia a la tensi&oacute;n. </P >    <P   align="justify" >El ajuste y an&aacute;lisis de superficies de respuesta se facilitan en gran medida con la elecci&oacute;n apropiada de un dise&ntilde;o experimental, con el cual se pueda identificar las caracter&iacute;sticas de inter&eacute;s, por lo tanto la superficie de respuesta es la metodolog&iacute;a indicada, puesto que aqu&iacute;, se pretende identificar el comportamiento &oacute;ptimo de la resistencia a la tensi&oacute;n, y lo m&aacute;s apropiado es utilizar el dise&ntilde;o de experimentos como medio para realizar las observaciones bajo condiciones dadas, que permitan conocer su comportamiento. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV >    <P   align="justify" >El enfoque general comienza con dise&ntilde;os de <Sub>2</Sub><Sup><FONT size="+1">f</Sup></P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">tratamientos factoriales de para identificar factores que influyan en el proceso, experimentos subsecuentes usan las combinaciones de tratamientos para localizar un &aacute;rea en el espacio del factor que tenga oportunidad de producir respuestas optimas, y por lo tanto en esta regi&oacute;n se a&ntilde;ade un arreglo factorial de 2<Sup><FONT size="+1">f </Sup><FONT size="+1">con combinaciones de tratamientos para determinar la superficie de respuesta con polinomios cuadr&aacute;ticos. La superficie de respuesta tiene algunas caracter&iacute;sticas deseables tales como proporcionar una distribuci&oacute;n razonable de puntos de datos en todas las regiones de inter&eacute;s, permite investigar la idoneidad del modelo, incluyendo la falta de ajuste, proporciona la estimaci&oacute;n del error de error interno y no requiere un n&uacute;mero grande de corridas [5]. Esta metodolog&iacute;a ha sido utilizada para predecir en diversas aplicaciones en ingeniera [6, 7]. </P >    <P   align="justify" >En la tabla 3, se presentan los factores, niveles tratados bajo un dise&ntilde;o factorial 2x2, estos se designan como (-) nivel bajo y (+) nivel alto, m&aacute;s puntos centrados. </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="center" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Tabla 3</B>. <FONT color="#000000">Factores y niveles </P ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="11"  ><I>Factores </I></TD ><TD    align="center" width="71"  valign="top" height="11"  ><I>niveles </I></TD ><TD    align="center" width="64"  valign="top" height="11"  ><I>Puntos </I></TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="center" width="71"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="center" width="64"  valign="middle" height="18"  ><I>centrados </I></TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="middle" height="19"  >X1:Velocidad de rotaci&oacute;n </TD ><TD    align="center" width="71"  valign="middle" height="19"  >(-)1000 </TD ><TD    align="center" width="64"  valign="top" height="19"  ></TD></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="18"  >(RPM) </TD ><TD    align="center" width="71"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="center" width="64"  valign="middle" height="18"  >1250 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="28"  ></TD><TD    align="center" width="71"  valign="top" height="28"  >(+) 1600 </TD ><TD    align="center" width="64"  valign="top" height="28"  ></TD></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="bottom" height="26"  >X2:Velocidad de </TD ><TD    align="center" width="71"  valign="bottom" height="26"  >(-)125 </TD ><TD    align="center" width="64"  valign="top" height="26"  ></TD></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="18"  >soldadura(mm/min) </TD ><TD    align="center" width="71"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="center" width="64"  valign="middle" height="18"  >250 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="151"  valign="top" height="16"  ></TD><TD    align="center" width="71"  valign="middle" height="16"  >(+) 315 </TD ><TD    align="center" width="64"  valign="top" height="16"  ></TD></TR ></TABLE ></DIV ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT size="+1" color="#1E487C"><B>2.3 	Metodolog&iacute;a para el an&aacute;lisis de la metodolog&iacute;a de superficie de respuesta </H4 >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Se planteara un dise&ntilde;o central compuesto para predecir la resistencia a la tensi&oacute;n (Y), en funci&oacute;n de la velocidad de rotaci&oacute;n de la herramienta (X<FONT size="+1">1<FONT size="+1">) y la velocidad de soldadura (X<FONT size="+1">2<FONT size="+1">), con el fin de maximizar la resistencia a la tensi&oacute;n. </P >    <P   align="justify" >La optimizaci&oacute;n de la resistencia a la tensi&oacute;n, fue planeada en un experimento &uacute;nico bajo la MSR. La idoneidad de este modelo fue demostrado por medio de pruebas de hip&oacute;tesis, tales como la falta de ajuste, linealidad y de efectos cuadr&aacute;ticos. La ecuaci&oacute;n de predicci&oacute;n (1), inicialmente es analizada por medio de una tabla de an&aacute;lisis de varianza (ANOVA), donde se analizan las hip&oacute;tesis asociadas al an&aacute;lisis MRS. </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">22 </P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1"><I>y</I>&circ; <IMG width="13" height="3"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_10.jpg" ><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><IMG width="13" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_11.jpg" ><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><I>x </I><IMG width="13" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_12.jpg" ><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><I>x </I><IMG width="13" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_13.jpg" ><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><I>x </I><FONT size="+1">1 <IMG width="13" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_14.jpg" ><FONT size="+1"><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><I>x </I><FONT size="+1">2 <IMG width="13" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_15.jpg" ><FONT size="+1"><I>b</I><Sup>&circ; </Sup><I>xx </I></P >    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#000000"></B><I>o 	</I><FONT size="+1">11 22 11 22 12 12 </P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">(1) </P ></DIV >    <P   align="justify" >Las hip&oacute;tesis asociadas al modelo de regresi&oacute;n ajustado son. </P >    <DIV class="Sect"   ><UL   type="disc" ><LI   align="justify" >Ho: La falta de ajuste no es significativa (modelo adecuado). Ha: La falta de ajuste es significativa (modelo no adecuado) </P ></LI ><LI   align="justify" >Hip&oacute;tesis de no linealidad. Ho: &beta;<FONT size="+1">1<FONT size="+1">= &beta;<FONT size="+1">2<FONT size="+1">=... =&beta;<FONT size="+1">k<FONT size="+1">=0 Ha: &beta;<FONT size="+1">i<FONT size="+1">&ne;0 &forall;<FONT size="+1">i<FONT size="+1">=1,2,.. .k </P ></LI ><LI   align="justify" >Hip&oacute;tesis de efectos cuadr&aacute;ticos. Ho: &beta;<FONT size="+1">11 <FONT size="+1">= &beta;<FONT size="+1">22<FONT size="+1">= ... =&beta;<FONT size="+1">kk<FONT size="+1">=0 Ha: &beta;<FONT size="+1">ii<FONT size="+1">&ne;0 &forall;i =1,2,.. k </P ></LI ></UL ></DIV >    <P   align="justify" >Los resultados se obtuvieron utilizando el paquete estad&iacute;stico Minitab 14, tanto para el ajuste del modelo como la optimizaci&oacute;n, espec&iacute;ficamente por el proceso DOE &ndash; <I>Superficie de respuesta</I>. </P ></DIV ></DIV >    ]]></body>
<body><![CDATA[<DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#001F5F"><B>3<FONT size="+1" color="#001F5F"><B>. 	RESULTADOS Y DISCUSI&Oacute;N </H4 >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#1E487C">3.<FONT color="#1E487C">1 	Cord&oacute;n de soldadura </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>En general el aspecto del cord&oacute;n de soldadura para las condiciones dadas es homog&eacute;neo con marcas de soldadura parejas y niveles de rebaba poco profundos en las condiciones Vs-Vr: 125-1600; 2501250 y 315-1520, en el lado de avance, Figura 2. Estos niveles de rebaba poco profundos se atribuyen generalmente a una menor &aacute;rea de contacto entre el hombro de la herramienta y el material de la junta, adem&aacute;s de relaciones no adecuadas entre la velocidad de rotaci&oacute;n y la velocidad de avance de la herramienta, de tal manera que el material de la junta no logra ser confinado eficientemente bajo el hombro [8]. Por otro lado este defecto puede ser controlado a trav&eacute;s de la carga axial o profundidad del pin en el material de la junta, aumentando as&iacute; el &aacute;rea de contacto para mejorar la eficiencia de confinamiento del material de la junta bajo la herramienta, pero se corre el riesgo de socavar el cord&oacute;n de soldadura y/o chocar el pin de la herramienta con la placa de soporte. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#1E487C"><B>3.2 	Microestructura </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>El resultado de la influencia de la herramienta sobre el material base de las juntas producidas por el proceso SFA se caracterizan por presentar diferentes zonas microestructurales seg&uacute;n como se muestra en la figura 3, esta es la macroestructura obtenida de micrograf&iacute;as realizadas a la muestra metalogr&aacute;fica tomada de la condici&oacute;n Vs-Vr: 125-1000, donde se pueden apreciar claramente la ZAC, la ZTMA-LR (lado de retorno) y la ZTMA-LA (lado de avance), la zona agitada (ZA) y aunque no se aprecie en la imagen el metal base sin afectar se muestra generalmente como otra zona microestructural de este tipo de juntas. </P >    <DIV class="Sect"   > 				    <p align="center"><IMG align="" width="315" height="215"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_18.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 2</B>. <FONT color="#000000">Condiciones y Apariencia del cord&oacute;n de soldadura. </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="301" height="83"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_19.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" ><FONT color="#C00000"><B>Figura 3. <FONT color="#000000"></B>Zonas microestructurales, condici&oacute;n Vs-Vr: 125, 1000 </P >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" ><FONT size="+1">Uno de los grandes beneficios obtenidos por el uso de la SFA es la recristalizaci&oacute;n completa y la microestructura de grano fino y equiaxial generada en la ZA debido a la intensa deformaci&oacute;n pl&aacute;stica a elevadas temperaturas, figura 4. La ZA tambi&eacute;n se caracteriza por presentar anillos semejantes a las ondas producidas en el agua cuando se le arroja una piedra. Para el an&aacute;lisis de este resultado se utiliz&oacute; un modelo cin&eacute;tico de flujo de metal basado en el proceso de fricci&oacute;n-agitaci&oacute;n [9]. En este modelo un campo impuesto por la rotaci&oacute;n del pin es modificado por la superposici&oacute;n de los anillos del v&oacute;rtice que circulan alrededor del pin. Estos flujos limitados por una zona cerrada son trasladados uniformemente bajo la longitud del pin. El metal que no entra en los anillos del v&oacute;rtice simplemente pasa alrededor del pin en una corriente directa, pero cuando el material entra en los anillos del v&oacute;rtice sufre un alto grado de procesamiento termomec&aacute;nico ya que puede pasar alrededor del pin de la herramienta. </P >    <P   align="justify" >En la ZTMA la herramienta deforma pl&aacute;sticamente el material y el calor propio del proceso ejerce alguna influencia sobre el material. En el caso del aluminio es posible obtener deformaci&oacute;n pl&aacute;stica significativa con recristalizaci&oacute;n y existe generalmente un borde que distingue entre la ZA y la ZTMA, figura 5. </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="309" height="237"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_20.jpg" ><IMG align="" width="303" height="161"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_21.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 5</B>. <FONT color="#000000">Transici&oacute;n entre la ZA y ZTMA en el lado de avance, condici&oacute;n Vs-Vr: 125-1250. </P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">La microestructura resultante de peque&ntilde;os granos equiaxiales rodeando a otros granos un poco m&aacute;s grandes caracter&iacute;stica de la recristalizaci&oacute;n din&aacute;mica ocurrida en la ZA se observa en la figura 4. Esta zona exhibe un proceso complejo de evoluci&oacute;n microestructural. En la regi&oacute;n del pin el material sufre deformaciones pl&aacute;sticas severas a elevadas temperaturas, que favorecen la recristalizaci&oacute;n din&aacute;mica continua en la ZA. Aunque es dif&iacute;cil describir cuantitativamente la deformaci&oacute;n, la velocidad de deformaci&oacute;n y el descenso gradual de la temperatura durante el ciclo t&eacute;rmico subsecuente. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV >    <P   align="justify" >El tama&ntilde;o de grano conserva una relaci&oacute;n directa con el aporte de calor por unidad de longitud, siendo que entre mayor sea el aporte de calor se proporcionara m&aacute;s energ&iacute;a a los granos para favorecer su crecimiento. Padmanaban, Balatsubramanian y Sarin [10] utilizaron la ecuaci&oacute;n 2 para calcular el aporte de calor por unidad de longitud, siendo que la velocidad de avance Vs est&aacute; dada en mm/s, la velocidad de rotaci&oacute;n Vr est&aacute; dada en rev/min, &micro; es el coeficiente de fricci&oacute;n, P es la fuerza axial aplicada a la soldadura y <FONT color="#000000"></B>&eta; es una constante dada como 0,97. Para efecto de los c&aacute;lculos los valores de &micro; y P ser&aacute;n 0,12 y 3 kN respectivamente como lo han hecho otros investigadores [11, 12]. Los resultados de aplicar esta ecuaci&oacute;n a las condiciones experimentales dadas en este experimento se resumen en la figura 6, esto se correlaciona muy bien con las mediciones de los tama&ntilde;os de grano presentadas en la tabla 2, siendo que cuando mayor fue el ingreso de calor m&aacute;s grande fue el tama&ntilde;o de grano alcanzado en la ZA. </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">2&pi; (2) </P >    <P   align="justify" ><I>Q </I><IMG width="13" height="3"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_24.jpg" ><I>x </I>&micro; <I>xPxVr x</I>&eta; </P >    
]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" >3Vs </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="301" height="144"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_25.jpg" ></DIV >    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 6. <FONT color="#000000"></B>Aporte de calor por unidad de longitud para las condiciones experimentales. Notaci&oacute;n: A1 (Vs-Vr: 1251000), A2 (Vs-Vr: 125-1250), A3 (Vs-Vr: 125-1600), B1 (Vs-Vr: 250-1000), B2 (Vs-Vr: 2505-1250), B3 (Vs-Vr: 250-1600), C1 (Vs-Vr: 315-1000), C2 (Vs-Vr: 3151250), C3 (Vs-Vr: 315-1600). Entre par&eacute;ntesis Vr/Vs. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT size="+1" color="#1E487C"><B>3.3 Microdureza </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Las figuras 7 y 8 muestran la relaci&oacute;n del perfil de microdurezas con la velocidad de soldadura y la velocidad de rotaci&oacute;n respectivamente, estas presentan los t&iacute;picos perfiles en W de las juntas unidas por SFA sobre aleaciones endurecibles por precipitaci&oacute;n o envejecibles [13]<FONT color="#FF0000">. <FONT color="#000000">Cuando se comparan los resultados obtenidos a diferentes velocidades de rotaci&oacute;n, figura 8, se observa que no hay gran variaci&oacute;n en los perfiles de dureza, sin embargo el perfil obtenido para la condici&oacute;n B1 (Vs-Vr: 250-1000) es un poco mayor que el de las condiciones B2 (Vs-Vr: 250-1250) y B3 (Vs-Vr: 250-1600), este resultado se puede relacionar con los resultados de aporte de calor, siendo que la condici&oacute;n B1 (Vs-Vr: 250-1000) presento la menor relaci&oacute;n Vr/Vs lo que indica una menor cantidad de aporte de calor por el proceso, esto genera una menor perdida de propiedades mec&aacute;nicas con respecto al metal base (20% menos) debido a la presencia de precipitados endurecedores. </P >    <DIV class="Sect"   > 				    <p align="center"><IMG align="" width="303" height="183"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_26.jpg" ></DIV >    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 7. <FONT color="#000000"></B>Relaci&oacute;n del perfil de microdurezas de la junta con la velocidad de soldadura. </P >    <DIV class="Sect"   > 				    <p align="center"><IMG align="" width="303" height="183"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_27.jpg" ></DIV >    
]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" ><FONT color="#C00000"><B>Figura 8. <FONT color="#000000"></B>Relaci&oacute;n del perfil de microdurezas de la junta con la velocidad de rotaci&oacute;n. </P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">De la misma manera cuando se comparan las curvas con respecto a la velocidad de soldadura, figura 7, la menor dureza en la ZA se obtuvo para la condici&oacute;n A3 (Vs-Vr: 125-1600), siendo esta la que recibi&oacute; los m&aacute;s altos aportes de calor (mayor Vr/Vs), en general el aumento en la velocidad de soldadura tiene un efecto positivo sobre las propiedades de la junta ya que esto disminuye la cantidad de calor por unidad de longitud que ingresa a la junta. Por otro lado las menores durezas se presentaron en la ZTMA del lado de avance, este es un resultado de la presencia de precipitados no coherentes que empobrecen las propiedades mec&aacute;nicas de esta zona. </P >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV ></DIV >    <DIV class="Sect"   >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#1E487C"><B>3.4 Resistencia a la tensi&oacute;n </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>En la figura 9, se presentan las distintas condiciones, y se puede apreciar que estas est&aacute;n por debajo del material base, la mejor de las condiciones planteadas es la velocidad de rotaci&oacute;n de la herramienta (1600 rpm) y la velocidad de soldadura (315 mm/min) con una resistencia a la tensi&oacute;n de 191,63 MPa. </P >    <P   align="justify" >Por otro lado, es apreciable un aumento de la resistencia promedio a la tensi&oacute;n en cada una de las condiciones, es decir que dentro de cada una de ellas, la resistencia a la tenci&oacute;n tiende a incrementarse, esto sugiere que hay un efecto distintivo de la velocidad de la herramienta dentro de cada velocidad de la soldadura, este resultado coincide con varias investigaciones en las cuales han hallado que a mayores velocidades de rotaci&oacute;n es mayor la cantidad de calor localizado alrededor de la herramienta facilitando el flujo del material pl&aacute;stico [11,14, 15, 16, 17, 18], adem&aacute;s el aumento en la velocidad de soldadura reduce el ingreso de calor por unidad de longitud, afectando en menor medida el material alrededor de la junta. Esta condici&oacute;n se traduce en mejores propiedades mec&aacute;nicas de la junta debido a una mejor mezcla o agitaci&oacute;n del material bajo el hombro de la herramienta y una reducci&oacute;n del tama&ntilde;o de la ZAC. </P >    <P   align="justify" >entre 62,73 % y 75,6 % (figura 10). Dado los resultados de la resistencia a la tensi&oacute;n, sus eficiencias la conservan siendo la condici&oacute;n de velocidad de rotaci&oacute;n de la herramienta (1600 rpm) y la velocidad de soldadura (315 mm/min) la m&aacute;s eficiente con un 75,32%, y Vr/Vs de 5,1, esta condici&oacute;n igualmente present&oacute; la elongaci&oacute;n m&aacute;xima 7,58 %, sin que hubiese mucha diferencia entre las elongaciones. </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="309" height="232"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_30.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" >La falla caracter&iacute;stica de las juntas realizadas es la que se muestre en la figura 11, ocurrida en la ZAC de la junta, algunas en el lado de avance y otras en el lado de retorno sin presentarse alguna tendencia como se puede apreciar en la figura 12. Esta falla presenta un comportamiento d&uacute;ctil iniciada en el plano de m&aacute;ximo esfuerzo cortante a 45&ordm; de la superficie de la ra&iacute;z de la junta como puede apreciarse en las figuras 11. </P > 				    ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><IMG width="303" height="191"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_31.jpg" ><IMG align="" width="311" height="279"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_32.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Figura 9. <FONT color="#000000"></B>Resistencia a la tensi&oacute;n de cada combinaci&oacute;n de velocidad de la soldadura y de rotaci&oacute;n. </P >    <P   align="justify" ><FONT size="+1">Las eficiencias mec&aacute;nicas en general estuvieron perfiles de microdureza presentados en las figuras 7 y 8 donde se aprecia que la zona m&aacute;s d&eacute;bil es la ZAC debido al ciclo t&eacute;rmico que esta sufre y la subsecuente generaci&oacute;n de precipitados no coherentes. La figura 13 muestra la superficie de fractura de t&iacute;pica de una falla d&uacute;ctil con m&uacute;ltiples dimples asociados a los bordes de grano. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV >    <DIV class="Sect"   > 				    <p align="center"><IMG align="" width="301" height="147"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_35.jpg" ><IMG align="" width="303" height="247"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_36.jpg" ></DIV ></DIV >    
<DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#1E487C"><B>3.<FONT color="#1E487C"><B>5 	An&aacute;lisis de la informaci&oacute;n por medio de Metodolog&iacute;a de Superficie de Respuesta </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Inicialmente se prueba la validez estad&iacute;stica del modelo, verificando los supuestos sobre el error del modelo los cuales se cumplieron a satisfacci&oacute;n, es decir &epsilon; ~ N (0, &sigma;<Sup><FONT size="+1">2</Sup><FONT size="+1">), con varianza constante e independientes. </P >    <P   align="justify" >Planteado un modelo cuadr&aacute;tico para la resistencia la tensi&oacute;n de los efectos que se consideraron lineales y cuadr&aacute;ticos e interacci&oacute;n (ecuaci&oacute;n 3). Con este modelo se obtuvieron las estimaciones de los par&aacute;metros por medio del m&eacute;todo de m&iacute;nimos cuadrados, en el cual fueron significativos los efectos lineales y cuadr&aacute;ticos de la velocidad de soldadura a un nivel de significancia de 0.004. </P >    <DIV class="Sect"   >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   ><FONT size="+1">2 </P >    <P   ><FONT size="+1"><I>y</I>&circ; <IMG width="12" height="3"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_37.jpg" >149.78 <IMG width="12" height="7"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_38.jpg" >0.02<I>x </I><IMG width="11" height="8"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_39.jpg" >0.113<I>x </I><IMG width="11" height="7"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_40.jpg" >0.000453<I>x </I><IMG width="11" height="7"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_41.jpg" ><FONT size="+1">&epsilon; <FONT size="+1">(3)</P >    
<P   ><FONT size="+1">12 </P ></DIV >    <P   >2 <FONT size="+1">La bondad del ajuste del modelo obtenido fue de 92% (r<Sup><FONT size="+1">2</Sup><FONT size="+1">), el cual fue el mejor obtenido, para la resistencia a la tensi&oacute;n (Y) relacionado con las variables velocidad de rotaci&oacute;n (x<FONT size="+1">1<FONT size="+1">) y velocidad de soldadura (X<FONT size="+1">2<FONT size="+1">). </P >    <P   >En la tabla 4, se presenta el an&aacute;lisis de la varianza (ANOVA) para verificar la idoneidad del modelo, en esta se observa claramente que el efecto de las variables velocidad de rotaci&oacute;n y velocidad de avance tiene un efecto mayor (1876,28) que el efecto de los errores (162,89). Con respecto a las hip&oacute;tesis que se eval&uacute;an para cada una de las variables donde se hall&oacute; que: La hip&oacute;tesis nula, para la prueba falta de ajuste no es significativa (una aproximaci&oacute;n adecuada) indica que no hay suficiente evidencia para rechazar esta hip&oacute;tesis (pvalor 81,7%), igualmente se obtuvo que el efecto cuadr&aacute;tico es significativo a un nivel de significancia de 0,004 como tambi&eacute;n los efectos lineales a un nivel de significancia de 0,000. </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   ><U><U><FONT size="+1" color="#C00000"><B>Tabla 4. </U><U><FONT color="#000000"></B>An&aacute;lisis de varianza para el modelo lineal. </U></U></P ></DIV ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="top" height="13"  ><I>Fuente </I></TD ><TD    align="center" width="38"  valign="top" height="13"  ><I>g.l </I></TD ><TD    align="center" width="80"  valign="top" height="13"  ><I>Suma de </I></TD ><TD    align="center" width="53"  valign="top" height="13"  ><I>F </I></TD ><TD    align="center" width="50"  valign="top" height="13"  ><I>P</I></TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="top" height="17"  ></TD><TD    align="center" width="38"  valign="top" height="17"  ></TD><TD    align="center" width="80"  valign="top" height="17"  ><I>cuadrados </I></TD ><TD    align="center" width="53"  valign="top" height="17"  ></TD><TD    align="center" width="50"  valign="top" height="17"  ><I>valor </I></TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="22"  >Regresi&oacute;n </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="22"  >3 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="22"  >1876,28 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="middle" height="22"  >84,47 </TD ><TD    align="center" width="50"  valign="middle" height="22"  >0,000 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="20"  >Lineal </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="20"  >2 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="20"  >1800,28 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="middle" height="20"  >44,86 </TD ><TD    align="center" width="50"  valign="middle" height="20"  >0,000 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="21"  >Cuadrado </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="21"  >1 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="21"  >76,00 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="middle" height="21"  >10,26 </TD ><TD    align="center" width="50"  valign="middle" height="21"  >0,004 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="21"  >Error residual </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="21"  >22 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="21"  >162,89 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="top" height="21"  ></TD><TD    align="center" width="50"  valign="top" height="21"  ></TD></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="21"  >Falta de ajuste </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="21"  >5 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="21"  >18,52 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="middle" height="21"  >0,44 </TD ><TD    align="center" width="50"  valign="middle" height="21"  >0,817 </TD ></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="middle" height="21"  >Error puro </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="middle" height="21"  >17 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="middle" height="21"  >144,37 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="top" height="21"  ></TD><TD    align="center" width="50"  valign="top" height="21"  ></TD></TR ><TR    ><TD    align="center" width="104"  valign="bottom" height="15"  >Total </TD ><TD    align="center" width="38"  valign="bottom" height="15"  >25 </TD ><TD    align="center" width="80"  valign="bottom" height="15"  >2039,17 </TD ><TD    align="center" width="53"  valign="top" height="15"  ></TD><TD    align="center" width="50"  valign="top" height="15"  ></TD></TR ></TABLE >    <P   align="center" ><FONT size="+1">Una vez se obtuvo que el modelo cuadr&aacute;tico e<FONT color="#000000"></B>s  adecuado, este es utilizado para realizar la  optimizaci&oacute;n (m&aacute;ximo) de la resistencia a la tensi&oacute;n  </P ><TABLE   align="center" border=0 cellspacing=0 cellpadding=2 ><TR    ><TH   colspan=3 align="left" width="150"  valign="top" height="15"  >a partir de las variables </TH ><TH   colspan=4 align="left" width="146"  valign="top" height="15"  >Velocidad de rotaci&oacute;n </TH ><TH   align="left" width="14"  valign="middle" height="15"  >y </TH ></TR ><TR    ><TH   colspan=3 align="left" width="150"  valign="top" height="18"  >Velocidad de soldadura. </TH ><TD    align="left" width="22"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="left" width="48"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="left" width="23"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="left" width="53"  valign="top" height="18"  ></TD><TD    align="center" width="14"  valign="top" height="18"  ></TD></TR ><TR    ><TH   align="left" width="27"  valign="middle" height="19"  >Las </TH ><TD    align="left" width="81"  valign="middle" height="19"  >condiciones </TD ><TD    align="left" width="42"  valign="middle" height="19"  >bajo </TD ><TD    align="left" width="22"  valign="middle" height="19"  >las </TD ><TD    align="left" width="48"  valign="middle" height="19"  >cuales </TD ><TD    align="center" width="23"  valign="bottom" height="19"  >se </TD ><TD    align="left" width="53"  valign="middle" height="19"  >realiz&oacute; </TD ><TD    align="right" width="14"  valign="middle" height="19"  >la </TD ></TR ></TABLE >    <P   >optimizaci&oacute;n para el caso entre m&aacute;s grande mejor de la resistencia a la tensi&oacute;n son: Un m&iacute;nimo de 170 MPa, y un valor objetivo de 180 MPa. </P >    <P   >Los resultados obtenidos son: </P >    ]]></body>
<body><![CDATA[<DIV class="Sect"   >    <P   >Velocidad de rotaci&oacute;n: X<FONT size="+1">1 <FONT size="+1">= 1600 RPM Velocidad de soldadura: X<FONT size="+1">2 <FONT size="+1">= 315 mm/min </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   >&nbsp;    <P   align="justify" >Bajo estos valores de X<FONT size="+1">1 <FONT size="+1">y X<FONT size="+1">2 <FONT size="+1">se predice la resistencia a la tensi&oacute;n de 191,405 MPa, con una predicibilidad de 1. (Figura 14.) </P > 				    <p align="center"><IMG align="" width="291" height="253"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_44.jpg" ></p> 				    
<P   align="justify" >Otros valores conseguidos mediante la optimizaci&oacute;n de la resistencia a la tensi&oacute;n, ya que es evidente que los valores m&aacute;ximos se logran con la misma predictibilidad para varias condiciones de velocidad de rotaci&oacute;n y velocidad de avance, se ilustran en las figuras 15 a, b, c, en las cuales se producen resistencias a la tensi&oacute;n de aproximadamente 180 MPa. As&iacute; mismo se observa que con los valores m&aacute;ximos de velocidad de rotaci&oacute;n (1600 RPM) y velocidad de soldadura (315 mm/min), se produce una resistencia a la tensi&oacute;n de aproximadamente 191 MPa, este valor es muy cercano a los valores obtenidos experimentalmente. Los valores obtenidos son: </P ><UL   type="disc" ><LI   align="justify" >Para X<FONT size="+1">1<FONT size="+1">= 1600 y X<FONT size="+1">2<FONT size="+1">=230,96se predice una Resistencia a la tensi&oacute;n de 180,11 MPa. </P ></LI ><LI   align="justify" >Para X1= 1600 y X2=266,60se predice una Resistencia a la tensi&oacute;n de 184,12 MPa. </P ></LI ><LI   align="justify" >Para X1= 1408,22 y X2=270,72se predice una Resistencia a la tensi&oacute;n de 180,78 MPa. </P ></LI ></UL > 				    <p align="center"> 				<IMG width="237" height="244"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_45.jpg" ><IMG width="241" height="244"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_46.jpg" ><IMG align="" width="309" height="288"  src="/img/fbpe/rlmm/v34n1/art06_img_47.jpg" ></DIV >    
<DIV class="Sect"   >&nbsp;</DIV ></DIV ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#001F5F"><B>4. CONCLUSIONES </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Las transformaciones microestructurales ocurridos durante la SFA y las propiedades mec&aacute;nicas resultantes en las juntas soldadas de la aleaci&oacute;n de aluminio AA 6261-T5, dependen esencialmente del aporte de calor sobre la junta y de la excesiva deformaci&oacute;n pl&aacute;stica a altas velocidades que promueve la recristalizaci&oacute;n din&aacute;mica sobre la ZA de la junta. </P >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" >El aumento de la velocidad de rotaci&oacute;n, que genera una mejor capacidad de flujo pl&aacute;stico por efecto de la rotaci&oacute;n del pin, y el aumento de la velocidad de soldadura, que produce un menor aporte de calor por unidad de longitud tienen una relaci&oacute;n directamente proporcional con la resistencia mec&aacute;nica de la junta, para el rango de las condiciones estudiadas. </P >    <P   align="justify" >El an&aacute;lisis estad&iacute;stico de la metodolog&iacute;a de superficie de respuesta para los resultados de tensi&oacute;n determin&oacute; que la resistencia a la tensi&oacute;n est&aacute; relacionada con la velocidad de soldadura que con la velocidad de rotaci&oacute;n, (R<Sup><FONT size="+1">2</Sup><FONT size="+1">: 92%). </P >    <P   align="justify" >La mayor resistencia a la tensi&oacute;n de las juntas soldadas de la aleaci&oacute;n de aluminio AA 6261-T5 por SFA (191,63 MPa) fue obtenida utilizando el pin cil&iacute;ndrico roscado, una velocidad de soldadura 315 mm/min y una velocidad de rotaci&oacute;n de 1600 rpm. </P >    <P   align="justify" >Los resultados de este estudio indican que las caracter&iacute;sticas de las juntas soldadas de la aleaci&oacute;n de aluminio AA 6261-T5 por SFA, son una buena alternativa para realizar uniones en aplicaciones estructurales debido a que durante el proceso se genera un menor aporte de calor que en los procesos convencionales de soldadura por arco el&eacute;ctrico, disminuyendo en gran medida el ancho de la ZAC. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#001F5F"><B>5. AGRADECIMIENTOS </H4 >    <P   align="justify" ><FONT color="#000000"></B>Los autores agradecen a la Universidad del Valle (Colombia), al Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA), al Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnolog&iacute;a e Innovaci&oacute;n, Colciencias y al Centro de Excelencia en Nuevos Materiales (CENM) por el soporte para el desarrollo de este estudio. </P ></DIV >    <DIV class="Sect"   ><H4   align="justify" ><FONT color="#001F5F"><B>6. REFERENCIAS </H4 >    <P   align="justify" ><FONT size="+1" color="#000000"></B>[1]<FONT size="+1">. 	Thomas WM. Friction stir welding. International Patent Application No.PCT/GB92/02203 and GB Patent Application No. 9125978.8.U.S. Patent No. 5,460, 317; 1991. </P >    <P   align="justify" >[2]. 	Dawes CJ. An introduction to friction stir welding and its development. Weld Met Fabrication 1995; 12&ndash;6. </P >    <P   align="justify" >[3]. 	Zeng WM, Wu HL, Zhang J. Effect of tool wear on microstructure, mechanical properties and acoustic emission of friction stir welded 6061 Al alloys. Acta Metall Sinica 2006; 19(1):9&ndash;19. </P >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" >[4]. 	Olga Valerio Flores. Micro structural issues in a friction stir welded aluminium alloy. Scripts Mater 1998; 38(5):703&ndash;8. </P >    <P   align="justify" >[5]. 	Montgomery, D.C. Design and Analysis of Experiments. John Wiley and Sons, 5<Sup><FONT size="+1">th </Sup><FONT size="+1">edition: 427-466; 2001. </P >    <P   align="justify" >[6]. 	Eguia V. M., E.J. Mart&iacute;nez-Conesa, Segura F., </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="justify" >M.C. Manjabacas y E. Abell&aacute;n. Optimizaci&oacute;n del proceso de soldadura GMAW de uniones a tope de la aleaci&oacute;n AA 6063-T5 basada en la metodolog&iacute;a de superficie de respuesta y en la geometr&iacute;a del cord&oacute;n de soldadura. Revista de metalurgia, 2012; 48 (5) 333-350, 2012.Issn: 0034-8570 </P ></DIV >    <P   align="justify" >[7]. 	Mart&iacute;nez-Conesa E.J.; Segura F. Quiles; Eguia V. M.; Valcuende Paya M. Optimizaci&oacute;n de la Zona Afectada T&eacute;rmicamente con la Aplicaci&oacute;n de la Metodolog&iacute;a De Superficie De Respuesta. XVI congreso de ingenier&iacute;a de proyectos. 2012 .Valencia &ndash; Espa&ntilde;a. CSIC -Revista de Metalurgia, 48-5 (2012): 333-350. </P >    <P   align="justify" >[8]. 	Velandia, J. A; Determinaci&oacute;n del Efecto de la Fuerza Axial en la Resistencia Mec&aacute;nica de Soldaduras por Fricci&oacute;n Agitaci&oacute;n (SFA); Tesis de Grado; Universidad del Valle; 2009. </P >    <P   align="justify" >[9]. 	J.A. Schneider; A.C. Nunes, Jr. Characterization of Plastic Flow and Resulting Microtextures in a Friction Stir Weld, Metall. Mater. Trans. B, Vol 35, 2004, p 777&ndash;783. </P >    <P   align="justify" >[10]. 	Padmanaban, G.; Balasubramanian, V. y Sarin </P >    <DIV class="Sect"   >    ]]></body>
<body><![CDATA[<P   align="justify" >J.K. Influences of welding processes on microstructure, hardness and tensile properties of AZ31B magnesium alloy. J Mater Eng Perform. 2009, Vol 19, 2, p. 155-165. </P ></DIV >    <P   align="justify" >[11]. 	Elangovan K., Balasubramanian V; Influences of tool pin profile and welding speed on the formation of friction stir processing zone in AA2219 aluminum alloy. Journal of materials processing technology 2008; 163&ndash;175. </P >    <P   align="justify" >[12]. 	Balasubramanian V. Relationship between base metal properties and friction stir welding process parameters. Materials Science and Engineering A 2008; 480 397&ndash;403. </P >    <P   align="justify" >[13]. 	Cabibbo M., McQueen H.J., Evangelista E., Spigarelli S, Di Paola M., Falchero A. </P >    <DIV class="Sect"   >    <P   align="justify" >Microstructure and mechanical property studies of AA6056 friction stir welded plate. Materials Science and Engineering A. 2007; 460&ndash;461 86&ndash; </P >    <P   align="" >94. [14]. S.R. Ren, Z.Y. Ma, L.Q. Chen. Effect of welding parameters on tensile properties and fracture behavior of friction stir welded Al&ndash;Mg&ndash;Si alloy. Scripta Materialia 56 (2007) 69&ndash;72. [15]. Liu HJ, Fuji H, Maeda M, Nogi K. Mechanical properties of friction stir welded joints of 1050-H 24 aluminium alloy. Sci Technol Weld Join 2003; 8:450&ndash;4. [16]. Elangovan, K. Balasubramanian V. Influences of tool pin profile and tool shoulder diameter on the formation of friction stir processing zone in AA6061 aluminium alloy. Materials and Design 29 2008; 362&ndash;373. [17]. Arenas F. F., S&aacute;nchez H, Betancourt D, Murillo O; Soldadura por Friccion-Agitacion de Aleaciones Ligeras &ndash; una Alternativa a Nuestro Alcance; Revista Latinoamericana de Metalurgia y Materiales; 2009. [18]. Elangovan K.; Balasubramanian V, Babu S; Predicting tensile strength of friction stir welded </P >    <P   align="justify" >AA6061 aluminium alloy joints by a mathematical model; Materials and Design; 2009. </P ></DIV ></DIV ></DIV >     ]]></body>

</article>
