Enrique Castilla y Angelo Marinilli

Instituto de Materiales y Modelos Estructurales. Facultad de Ingeniería. Universidad Central de Venezuela. Apartado Postal 50.361. Caracas 1050-A. Venezuela. ecastill@reacciun.ve, angelomarinilli@mail.com

El presente trabajo resume la experiencia obtenida de los ensayos realizados en el IMME de la UCV, sobre nueve muros portantes de mampostería confinada a escala natural contra carga horizontal. Fueron consideradas variables como el tipo de bloque, relación de aspecto y carga de gravedad. Los resultados encontrados se dan en términos de capacidad de disipar energía mediante comportamiento no lineal de los materiales, degradación de la rigidez, ductilidad y límites de desplazabilidad. Se mide también la eficacia de este componente contra la de sistemas con comportamiento no lineal del tipo elasto-perfecto-plástico. Se presentan algunas proposiciones de diseño que puedan servir eventualmente para una normativa de mampostería estructural.

Palabras Clave: muros de mampostería confinada, bloques de concreto, diseño sismorresistente, ensayos a escala natural, ductilidad, disipación de energía, degradación de rigidez.

This paper summarizes the results of test performed at IMME of UCV on nine full- scale confined masonry load-bearing walls subjected to alternating and increasing horizontal loads. Variables, such as the type of block, aspect ratio and gravity load were considered. The results obtained are given in terms of capacity to dissipate energy by non-linearity of the materials, stiffness degradation, ductility, and drift limits. The effectiveness of this component was also measured against that of elasto-perfectly-plastic systems. Some design proposals that could possibly be used as standard for structural masonry are also presented.

Recibido: 23/07/03  Revisado: 11/08/03  Aceptado: 02/12/03

La normativa para el diseño y construcción de estructuras hechas con base en muros portantes de mampostería vigente en Venezuela data de 1955 (Ministerio de Obras Públicas, 1955). Esto resulta preocupante cuando probablemente más del 50 % de los habitantes del país fabrican sus viviendas con este sistema constructivo, de manera informal y sin tomar en cuenta los detalles que deben tener las estructuras sismorresistentes.

Sismos recientes ocurridos en Venezuela, como el de El Pilar en 1986 y el de Cariaco en 1997, evidenciaron la fragilidad de estas construcciones, con sus ruinas parciales o totales y la consecuente pérdida de vidas y de bienes.

En aras de reducir el riesgo para los usuarios de la mampostería portante, y con la finalidad de rescatarla como alternativa estructural válida, el Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela (FI-UCV), inició un proyecto de investigación, con la participación de profesores investigadores, técnicos y estudiantes de pre y postgrado de Ingeniería Civil, conducente a racionalizar el uso de este sistema estructural (López et al, 1985). El presente trabajo forma parte de dicho proyecto.

 La mampostería confinada es definitivamente la solución estructural más común en toda Latinoamérica y especialmente en Venezuela, obligando a que se dé prioridad para investigar su comportamiento y con ello producir resultados prácticos a corto plazo. Existe la creencia que los muros de mampostería estructural resultan muy vulnerables a las acciones sísmicas, lo que provoca el rechazo a utilizarlos por algunos profesionales de la ingeniería. Sin embargo, los sismos recientes antes mencionados también mostraron que estructuras de mampostería bien concebidas pueden comportarse adecuadamente. La mampostería portante debe ser calibrada de acuerdo a sus características locales, por lo que la aplicación de normas o reglamentos de otras regiones podría resultar inconveniente.

Aunque existen algunas experiencias en el mundo con mampostería confinada contra cargas laterales (Meli, 1985, Gallegos, 1989), la experiencia nacional ha sido muy limitada. En este sentido, existen estudios completos con mampostería confinada de bloques huecos de arcilla (Castilla, 1991) y mampostería confinada de ladrillos macizos de arcilla (Carrillo y Molina, 1997).

La experiencia con bloques huecos de concreto es mucho menor y es por ello la razón del presente trabajo. Castilla y Pose (1995) presentan los resultados de los ensayos de dos muros de mampostería confinada de bloques de concreto a escala natural, sometidos únicamente a la acción de cargas laterales. Se procedió de igual manera con otros dos muros, también de bloques de concreto, pero armados internamente. Allí se compararon las respuestas de muros sometidos a carga lateral monotónicamente creciente contra las de muros sometidos a cargas laterales alternantes, observándose que los resultados obtenidos de ensayos estáticos no son representativos del comportamiento de paredes sometidas a cargas alternantes. Es importante mencionar que en estos ensayos no fueron considerados los efectos de la carga axial ni de la relación de aspecto de los muros.

El objetivo fundamental de este trabajo consistió en la evaluación del comportamiento de nueve muros de mampostería confinada a escala natural, de bloques huecos de concreto, ante cargas laterales alternantes y crecientes y carga axial constante. A tal efecto, se estudiaron factores muy relacionados con la sismorresistencia, como lo es la ductilidad lateral, la degradación de la rigidez y la capacidad de disipar energía. Desde el punto de vista práctico, se obtuvieron límites de desplazabilidad y se propusieron también las propiedades resistentes que podrían ser utilizadas para el diseño de los muros portantes.

El uso de la mampostería estructural como elemento portante en zonas sísmicas está caracterizado por la fragilidad que ella presenta al ser sometida a cargas laterales en el plano de los muros. Esta condición induce esfuerzos de tracción sobre las diagonales de los muros y consecuentemente su agrietamiento, lo que produce pérdida de rigidez y resistencia en todo el sistema estructural.

Esta fragilidad a la tracción también es observada en el concreto, aunque ha sido satisfactoriamente solucionado con la inclusión de acero de refuerzo dentro de los elementos. De manera análoga, la mampostería armada emplea el acero de refuerzo dentro de los muros portantes para obtener resistencia a tracción. Sobre esta modalidad constructiva existe mucha experiencia a escala mundial (Schneider y Dickey, 1980) y por ello no será considerada en este trabajo.

La otra solución ampliamente utilizada, muy especialmente por los sectores populares, es la mampostería confinada. Esta consiste en la colocación de elementos, generalmente de concreto reforzado, sobre los extremos de las paredes. Su función consiste principalmente en demorar el agrietamiento diagonal excesivo de los muros portantes. Adicionalmente, los elementos confinantes tienen la responsabilidad de absorber las tracciones que se generan por los momentos de volcamiento que producen las cargas laterales en los planos de los muros.

Dado que ha sido identificada la baja capacidad para resistir tracción como la principal debilidad de la mampostería, conviene revisar aquellos factores que favorecen o, en su defecto, retardan esta condición. El primero de ellos es discutido en forma muy detallada por Johnson y Thompson (1967) y por Gallegos y Casabonne (1985), quienes demuestran que la resistencia de la mampostería disminuye cuando la dirección de la carga aplicada se acerca a la orientación de las hiladas del mortero. Esta propiedad condiciona el comportamiento de la mampostería confinada, en especial cuando se consideran muros contiguos con diferentes relaciones de aspecto.

Otro aspecto importante es la presencia de accidentes dentro de las paredes, como pueden ser aberturas (ventanas, puertas, etc.), instalaciones de servicios o la ausencia de juntas verticales de mortero entre las piezas. Estos accidentes generan un debilitamiento prematuro de la capacidad portante y de la rigidez de los muros cuando son sometidos a cargas laterales. Para minimizar sus efectos se hace necesario tomar previsiones en las etapas de diseño y construcción.

Un conjunto de nueve (9) muros confinados a escala natural fueron preparados en el IMME, con el objeto de ser ensayados contra carga lateral en su plano y carga axial. Tres de los muros tuvieron una relación de aspecto (a = altura/largura) de 0,74 (a < 1), tres con relación 0,97 (a aproximadamente igual a 1) y tres con relación de aspecto 1,26 (a > 1). La altura de los nueve muros fue de 2,40 m medidos desde la viga de fundación, aunque la altura efectiva de los muros fue de 2,30 m hasta el punto de aplicación de las cargas laterales. La Tabla 1 resume las características principales de los muros.

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Los componentes básicos de los muros de mampostería fueron los bloques huecos de concreto, el mortero con relación volumétrica 4:1:1 (arena, cal y cemento) y los elementos de confinamiento de concreto reforzado. Las piezas empleadas en la fabricación de los muros fueron bloques huecos de concreto, con dimensiones nominales de 40x15x20 cm de largo, anchura y altura, respectivamente (Figura 1). Para determinar las propiedades mecánicas de la mampostería se realizaron tres tipos de ensayos: compresión hasta la rotura de cinco (5) bloques obteniéndose una resistencia promedio f_p = 135 kgf/cm² (referida al área bruta de los bloques), cinco (5) pilas a compresión axial arrojando una resistencia promedio f_m = 80 kgf/cm² y cinco (5) muretes de 1x1 m ensayados a compresión diagonal con resistencia al corte promedio v_m = 7,64 kgf/cm².

En todos los muros pudo colocarse adecuadamente mortero en las juntas verticales, debido a las características que presentan las piezas. En cada uno de los especímenes la mampostería fue pintada de blanco para facilitar la visualización del proceso de agrietamiento de los muros durante el desarrollo de los ensayos.

Cada uno de los muros fue ensayado contra una carga lateral alternante contenida en su plano y aplicada en el tope del mismo, hasta alcanzar su agotamiento. Adicionalmente, a cada muro se le aplicó una carga axial constante para simular las acciones producidas por la gravedad, la cual se tomó como una fracción de la resistencia de las pilas f_m. Los muros con relación de aspecto 0,97 y 1,26 se ensayaron con cargas axiales de 0 f_m, 0,05 f_m y 0,10 f_m y para los muros con relación de aspecto 0,74 las cargas axiales fueron 0 f_m, 0,05 f_m y 0,075 f_m (véase la Tabla 1).

Todos los muros fueron ensayados en el Banco Universal de Ensayos del Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela. La viga de fundación de cada muro fue fijada a la losa del banco mediante barras tensadas antes de ejecutar los ensayos, con la finalidad de anclar adecuadamente el espécimen. Las cargas laterales y verticales fueron aplicadas mediante gatos hidráulicos.

Los nueve muros se ensayaron contra ciclos de desplazamientos controlados alternantes y crecientes hasta alcanzar el agotamiento de los muros. Cada ciclo se repitió el número de veces necesario para obtener estabilidad en las curvas de histéresis. La Figura 2 muestra un aspecto general de los ensayos.

Los parámetros medidos durante las pruebas fueron los siguientes: (1) cargas aplicadas por los gatos y (2) desplazamientos relativos en seis puntos diferentes. Tres de los desplazamientos registraron la diferencia de desplazamiento horizontal del muro con respecto a su fundación, los tres restantes registraron la diferencia en desplazamiento horizontal entre el panel de mampostería y uno de los elementos confinantes verticales.

Adicionalmente, se graficó en forma simultánea a la ejecución de los ensayos, la carga lateral contra el desplazamiento lateral relativo en el tope del muro. Toda la información obtenida fue registrada y procesada en un sistema de adquisición de datos del IMME. La Figura 3 muestra los ciclos de histéresis obtenidos durante los ensayos. En todos los casos se hizo un seguimiento riguroso de la formación, historia y tamaño de las grietas diagonales.

Para cada una de los muros ensayados se obtuvieron sus envolventes positiva y negativa de los ciclos de histéresis, la energía disipada en cada uno de sus ciclos y el sistema elasto-perfecto-plástico equivalente con igual capacidad de absorción de energía (Bertero, 1976). Con base en esta información, se calcularon, igualmente para cada muro, su desplazamiento cedente, su resistencia cedente, su desplazamiento último para el cual no hubo pérdida significativa de resistencia y su ductilidad (véase la Tabla 2).

Al analizar la energía disipada por los muros ensayados, se observa el beneficio que se obtiene al dañar cada vez más las paredes por el incremento de la deformación lateral, reflejada en una mayor disipación de energía. En general, se observó que el aumento de la carga axial ayuda en aumentar la disipación de energía (Figura 4). La explicación de esta observación se basa en la gran fricción que se desarrolla en las grietas horizontales que se forman en los muros ensayados.

Para cada ciclo se obtuvo la ductilidad que debía desarrollar un sistema elasto-perfecto-plástico equivalente, de manera que disipara la misma energía que el ciclo analizado. En ningún caso se pudo superar un factor de ductilidad de 2, siendo 1,5 una media razonable (Figura 5).

Al observar los ciclos de histéresis de los nueve muros, se aprecia que hubo una degradación de la rigidez por el incremento de la deformación lateral (Figura 6). Esta propiedad tiene una importante ventaja desde el punto de vista sismorresistente, pues tales sistemas son capaces de disipar energía sin necesidad de llegar a la resistencia cedente.

Cuando se analiza la resistencia en términos de fuerza alcanzada por cada uno de los nueve muros, se puede observar que al mantener constante la relación de aspecto la resistencia crece al aumentar la carga axial. Igualmente puede observarse que al mantener constante el esfuerzo axial la resistencia aumenta al disminuir la relación de aspecto.

Al graficar para cada relación de aspecto los esfuerzos cortantes resistentes contra la relación f/f_m, donde f es la carga axial aplicada, se puede observar que estos puntos ajustan a una línea recta. Cuando se analizaron los muros con relación de aspecto 0,74, el muro ensayado sin carga axial no fue tomado en cuenta, debido a que el armado longitudinal de los machones fue diferente al resto de los muros.

En todos los muros se obtuvo un agrietamiento escalonado a 45° debido a las dimensiones de los bloques y al aparejo empleado para la construcción de los mismos (Figura 7). Esta particularidad no permitió medir el efecto de la relación de aspecto en la resistencia de los muros. En algunos casos las grietas se propagaron a los machones (Figura 8). La resistencia (en términos de esfuerzo cortante) se analizó considerando simultáneamente los resultados de los ocho muros. En la Figura 9 se observa que los puntos ajustan a una recta cuya ecuación es:

Igualmente puede obtenerse la ecuación de una recta asociada a una probabilidad de excedencia del 10 %:

    v’_m = 22,3 f/f_m + 4,88 (kgf/cm²)                          (2)

En ambas ecuaciones los esfuerzos de corte están en función del área bruta de los muros.

La contribución del mecanismo de fricción a la resistencia lateral de los muros se puede identificar con el término que depende de f/f_m, el cual no varía de manera significativa si se usan paredes de bloques de concreto con morteros típicos. La calidad resistente de la mampostería se refleja más en el término independiente de las ecuaciones obtenidas, el cual puede ser relacionado con los resultados de los ensayos de compresión diagonal de los muretes.

En trabajos previos (Castilla, 1991), se encontró que existe una relación de directa proporcionalidad entre la desplazabilidad lateral de los muros y la relación de aspecto de los mismos. Con base en ello, y considerando los desplazamientos cedentes correspondientes a los sistemas elasto-perfecto-plásticos y los desplazamientos últimos no críticos, pueden ser propuestos los siguientes límites:

D_y/h £ a/350                                  (3)

D_u/h £ a/165                                  (4)

siendo D_y el desplazamiento cedente equivalente, D_u el desplazamiento último y h la altura del entrepiso. Los desplazamientos cedentes considerados están asociados a desplazamientos que impidan daños severos y que permitan el desarrollo de la resistencia de los muros.

La influencia de la relación de aspecto no pudo ser medida en este estudio, debido principalmente al agrietamiento generalizado a 45° observado de manera consistente en los nueve muros; los bajos niveles de carga vertical aplicada fueron incapaces de modificar el patrón de agrietamiento. Muros con relaciones de aspecto bastante menores a uno (1) resultan muy improbables en la práctica, a menos que se trate de muros contentivos de varios machones. No resulta evidente que la inclinación antes mencionada no pueda ser influenciada al tratar de atravesar un machón intermedio. Debido a esto, se hace necesario realizar ensayos de muros constituidos por más de un paño, y preferiblemente con diferentes relaciones de aspecto, que permitan realizar observaciones concluyentes a este respecto.

Aunque no se incluyen mayores detalles en este trabajo, el análisis de las deformadas de los muros durante los ensayos permite observar que el comportamiento general de los mismos fue gobernado por las deformaciones de corte. Estas deformadas se obtuvieron de los desplazamientos relativos horizontales de los muros con respecto a sus fundaciones. De igual manera, los registros de los desplazamientos horizontales relativos entre los paneles de mampostería y los machones de los muros, permiten decir que no hubo deformaciones laterales relativas significativas entre ellos.

Se hace necesario seguir insistiendo en la mampostería estructural confinada y su verdadera capacidad para disipar energía. Esta discusión es pertinente debido a que, en general, las normas de diseño para estructuras sismorresistentes suelen permitir la reducción de las acciones sísmicas por la respuesta inelástica de las mismas. Esta reducción tiene implícita que el sistema cuenta con propiedades para disipar energía de manera estable, condición que se logra generalmente con un buen comportamiento histerético de los materiales. Para los muros ensayados se obtuvo muy poca capacidad de disipar energía, aunque sus comportamientos globales indicaron que estos respondieron de manera no lineal ante las cargas laterales. Dicha disipación de energía se generó principalmente por la fricción que se daba en las juntas de mortero. Es evidente de la experiencia con estos muros, que no se encontraron propiedades de disipación de energía para fines sismorresistentes en este tipo de mampostería.

1. En general se pudo verificar que la deformada lateral que gobernó el comportamiento de los muros se ajustó mejor por las deformaciones de cortante.

2. Las deformaciones relativas horizontales entre los paños de mampostería y los machones no fueron significativas. Cualquier acción que se tome, en aras de mejorar la traba entre tales elementos, resultaría ventajosa en el comportamiento global de los muros.

3. El agrietamiento diagonal de los muros estuvo estrechamente relacionado con las dimensiones del bloque estructural y el aparejo empleados. Debido a este efecto, la influencia de la relación de aspecto de los muros no pudo ser completamente estudiada. En este sentido, se debe continuar la fase experimental con el ensayo de muros compuestos por más de un paño y de, por supuesto, más de dos machones.

4.  La energía disipada registrada de cada uno de los ensayos provino principalmente de la fricción que se generaba en las juntas horizontales y verticales de mortero. Con esta información, se determinaron coeficientes de amortiguamiento viscoso respecto al crítico entre el 8 y el 10 %, los cuales podrían resultar equivalentes para la disipación de energía observada.

5.  Para todos los casos se evidenció que en la medida que se incrementaba la deformación lateral de los muros, se iba perdiendo la rigidez lateral efectiva de los mismos. La degradación de rigidez trae como consecuencia el aumento de la flexibilidad del sistema, aunque tal comportamiento tiene la virtud de que dichos sistemas pueden disipar energía sin alcanzar la resistencia cedente.

6. La ductilidad de estos muros para sistemas equivalentes elasto-perfecto-plásticos, no superó en general el valor de 2, quedando totalmente agotadas las paredes sin dejar posibilidad para su reparación. Desde el punto de vista práctico, esta ductilidad debería limitarse a un máximo de 1,5.

7. Definitivamente no se recomienda utilizar la inelasticidad de estos materiales con fines sismorresistentes.

8. A objeto de limitar los daños en los muros portantes de mampostería confinada de bloques de concreto, y de alcanzar una resistencia razonable contra cargas laterales, se recomienda limitar la deriva relativa de los muros a:

D/h £ a/350

v’_m = 22,3 f/f_m + 4,88(kgf/cm²)

10. De las experiencias realizadas, se encontró que el ensayo de muretes a compresión diagonal resulta de mucha utilidad con fines de diseño.

11. Aunque no fue objeto de este estudio, no se recomienda sobrepasar el límite 0,2 f_m como esfuerzo compresor generado por las cargas gravitacionales. Superar este esfuerzo podría activar mecanismos frágiles sobre los muros cuando se les somete a cargas horizontales alternantes.

Los autores quieren extender su agradecimiento al Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico de la Universidad Central de Venezuela (CDCH de la UCV), al Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME), a la Siderúrgica del Turbio (SIDETUR), a la Concretera Lock Joint Consolidada C.A. y a la Coordinación de Investigación de la Facultad de Ingeniería de la UCV, por el financiamiento a este proyecto de investigación. También se agradece a la Ing. Aura E. Fernández su colaboración en la preparación de las figuras y la transcripción de este trabajo.

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