Oscar A. López

¹ Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME), Facultad de Ingeniería, Universidad Central (Venezuela)

Resumen

Una revisión de los efectos de 26 terremotos ocurridos en el planeta desde 19333 pone en evidencia la elevada vulnerabilidad de las edificaciones escolares que  han provocado la pérdida de miles de vidas. En el caso de Venezuela se identificaron 16 sismos ocurridos en el siglo XX que ocasionaron algún tipo de daño en escuelas. Varios edificios estructuralmente idénticos y pertenecientes a las escuelas tipo denominadas Antiguo I que fueron construidos en la década de 1950 en diversos lugares del país, fueron dañados por los sismos de Carúpano (1.974), del Táchira (1.981), del Pilar (1.986) y de Curarigua (1.991).  En particular dos de estos edificios y otros dos pertenecientes al tipo denominado Cajetón que fueron construidos en la década de 1.970-1.980, se derrumbaron durante el sismo de Cariaco de 1.997 causando pérdidas de vidas. El mal comportamiento de estos edificios es atribuido a deficiencias sismorresistentes propias de aquellas edificaciones construidas con las normas de 1.939, 1.947, 1.955 y 1.967, a saber, poca rigidez y resistencia a carga lateral, poca capacidad de disipación de energía y la presencia de columnas cortas que precipitan modos de falla frágil.

Se propone una metodología para la determinación de indicadores de riesgo y daño en una población de edificaciones escolares existentes sujeta a movimientos sísmicos. El indicador de riesgo y de daño se cuantifica en términos del cociente demanda/capacidad de desplazamiento, utilizando como información básica la edad y la localización del edificio. El procedimiento presupone que el edificio fue diseñado y construido cumpliendo con la normativa vigente en el momento de su construcción. Al no requerir de planos ni de inspecciones, esta fase puede ser aplicada a una población completa de edificios lo que permitiría posteriormente ordenarlos y seleccionar los de mayor riesgo que pasarían a la siguiente fase de evaluación que sí involucraría una inspección visual. En la metodología propuesta se requiere únicamente conocer tres parámetros de la estructura a efectos de estimar el índice de riesgo y el estado de daño producido; estos parámetros son el período efectivo, la fuerza cortante resistente expresada en forma adimensional como una fracción del peso del edificio y el factor de capacidad dúctil. Se presentan expresiones que permiten estimar la fuerza cortante resistente para un edificio escolar diseñado según las diferentes normas que han tenido vigencia en el país desde el año de 1.939. Se propone también un procedimiento para estimar la aceleración del terreno necesaria para alcanzar cada estado de daño. Un ejemplo de aplicación de la metodología propuesta en un edificio escolar típico pone de manifiesto el riesgo elevado de aquellas escuelas construidas según las normas sismorresistentes más antiguas.

Palabras Claves: Escuelas, riego sísmico, vulnerabilidad, edificios escolares, indicador de riesgo, índice de riesgo, indicador de daño.

indicators of seismic risk in school buildings in Venezuela

Abstract

A revision of the effects of 26 earthquakes that took place in the planet from 1933 points out the high vulnerability of school buildings that have caused the loss of thousands of lives. In the case of Venezuela, 16 earthquakes that took place in the XX century and caused damage in schools were identified. Several buildings that belong to the denominated Old-Type I schools that were constructed in the decade of 1950 in several places of the country, were damaged by the Carúpano (1974), Táchira (1981), El Pilar (1.986) and Curarigua (1991) earthquakes.  In particular, two of these buildings and other two that belongs to the denominated Box-Type schools that were constructed in the decade of 1970-1980, collapsed during the Cariaco 1997 earthquake causing loss of lives. The poor behavior of these structures is attributed to earthquake-resistant deficiencies that were typical of buildings constructed with the codes of 1939, 1947, 1955 and 1967, that is to say, low stiffness and resistance to lateral load, low energy dissipation capacity and the presence of short columns that precipitate brittle failure modes. ]]> A methodology for the determination of risk and damage indicators in a population of existing school buildings subjected to seismic motion is proposed. The damage and risk indicators are quantified in terms of the ratio between the displacement demand and the displacement capacity, using the age and the location of the building as basic information. The procedure assumes that the building was designed and constructed fulfilling the building code at the moment of its construction. Since this methodology do not require structural planes nor of inspection at the site, it can be applied to a complete population of buildings which would later allow selecting those of greater risk index that would go to the following phase of evaluation involving a visual inspection. In the proposed methodology it is only required to know three parameters in order to determine the risk index and the state of damage; these parameters are the effective period, the resisting base shear force expressed in non-dimensional form as a fraction of the weight of the building, and the factor of ductile capacity. Expressions to estimate the resisting base shear force for school  buildings designed according to the different codes that have been in use in the country from the year of 1939, is presented. A procedure to estimate the peak ground acceleration necessary to reach each damage state is proposed. An example of application of the propose methodology in a typical school building shows the elevated risk of those schools constructed according to the older seismic codes.

Keywords: Schools, seismic risk, vulnerability, educational buildings, risk indicators, risk index, damage indicator

Recibido: 13/01/09     Revisado: 04/03/09    Aceptado: 17/03/09

1. Motivación y Objetivos

La elevada vulnerabilidad de las edificaciones escolares ha sido puesta de manifiesto durante los últimos terremotos ocurridos en el planeta. Escuelas oficiales en las cuales se exige la asistencia obligatoria de niños y jóvenes, se han derrumbado causando miles de víctimas, mayoritariamente en los países en vías de desarrollo. Es evidente que muchos de estos derrumbes se pudiesen haber evitado si el conocimiento y la tecnología existente en ingeniería sismorresistente hubiesen sido aplicados. Muchas escuelas con estructuras de concreto armado, construidas con las normas de diseño que estaban vigentes décadas atrás, se han dañado o derrumbado durante terremotos poniendo en evidencia que aún el cumplimiento con una norma del pasado no es garantía de tener una edificación segura. Debido al crecimiento acelerado de la teoría y la práctica de la ingeniería sismorresistente en los últimos 50 años, las normas modernas contienen requisitos de análisis, diseño y construcción bastante más exigentes que las antiguas; se desprende entonces que una edificación antigua posee una confiabilidad para resistir terremotos significativamente menor a la de una moderna. Ésta es una realidad aquí en Venezuela y en otros países expuestos a la amenaza de los terremotos.

Partiendo de la premisa que la seguridad de los niños en las escuelas debe ser entendida como un derecho humano fundamental se hace imperiosa la necesidad de evaluar los niveles de riesgo a que están expuestos los edificios escolares como paso previo a la toma de las decisiones de intervención y refuerzo estructural. Éste trabajo tiene como objetivos los siguientes: i) Presentar la experiencia de sismos ocurridos en el planeta y en el país en cuanto a sus efectos en edificios escolares y ii) Proponer el cálculo de indicadores de riesgo sísmico en edificaciones escolares. Buena parte de este artículo fue desarrollado por el autor durante la preparación de su Trabajo de incorporación a la Academia Nacional de la Ingeniería y el Hábitat [López, 2.008].

2. Efectos de los Terremotos y Acciones de Mitigación

2.1 Terremotos ocurridos en el Planeta

En la Tabla 2.1 se resumen daños a edificios escolares observados en 26 terremotos ocurridos en el planeta en los últimos 75 años. Un evento histórico que provocó un cambio sustancial en el diseño y construcción de escuelas en California, ocurrió en Long Beach en 1.933 con el sismo que destruyó 70 escuelas; afortunadamente el evento ocurrió después de finalizadas las clases con lo que se salvaron centenares de vidas. Otro caso notable ocurrió durante el terremoto de Skopje (Macedonia) de 1.963 el cual ocasionó la destrucción del 57% de las escuelas de la ciudad provocando una interrupción masiva del proceso educacional en la ciudad y en el país. Por ocurrir temprano en la mañana todos los edificios estaban desocupados por lo que se salvaron miles de vidas. La mayoría de los estudiantes tuvieron que ser trasladados a escuelas temporales mientras se construían nuevas escuelas y reforzaban otras; ni el gobierno ni las escuelas tenían planes para atender esa emergencia. En 1.980 el 70% de las escuelas de la ciudad de El-Asnam en Argelia resultaron con daños extensos o derrumbadas durante un terremoto, en una proporción sustancialmente mayor que el resto de las construcciones de la ciudad. Los elevados riesgos asociados a las edificaciones escolares quedaron dramáticamente ilustrados en el terremoto de Spitak, Armenia, de 1.988 en donde el 24% de las 25.000 muertes fueron estudiantes y maestros de instituciones educativas. El terremoto de Kobe de 1.995 causó extenso daño estructural y no estructural a aproximadamente 4.500 planteles y un total de 54 edificios tuvieron que ser demolidos y reconstruidos. En el terremoto de Chi-Chi, Taiwán, de 1.999 el daño a edificios escolares excedió al de otras construcciones, estimándose un costo de 1,3 millardos de dólares para la reconstrucción y reparación de edificios escolares: En el Condado Nantou el 74% de las 189 escuelas tuvieron que ser clausuradas impidiendo su uso como centros de respuesta a la emergencia.

Tabla 2.1. Efectos en Edificios Escolares de algunos Terremotos ocurridos en el Planeta.

Terremotos más recientes también han afectado significativamente a edificaciones escolares. El terremoto de Boumerdès (Argelia) de 2.003 causó extensos daños en escuelas. Solo unos días antes del evento de Argelia, un terremoto afectó el poblado de Bingöl de 70.000 habitantes, en Turquía, causando el derrumbe de varios edificios escolares. Prácticamente todas las edificaciones tenían pórticos de concreto  armado rellenos con paredes de mampostería. Uno de los problemas estructurales comunes observados en estos edificios fue la presencia de columnas cautivas o cortas, debido a las restricciones que imponían las paredes. Otro problema común fue el detallado inadecuado de los elementos estructurales; falta de confinamientos en columnas, carencia del refuerzo transversal necesario para prevenir fallas por cortante, especialmente en el caso de las columnas cortas, y anclaje inadecuado de los extremos libres del refuerzo transversal. Se estima que unos 19.000 niños murieron durante el terremoto de Cachemira  en Pakistán del año 2.005, producto del derrumbe generalizado de escuelas las cuales fueron más afectadas que otros edificios. Y datos preliminares indican que unas 6.900 escuelas e institutos de la ciudad de Sichuan  se vinieron abajo a causa del sismo ocurrido en la China el 2.008 que causó unas 80.000 víctimas fatales de las cuales un 12% fueron estudiantes y maestros. El Ministro de Vivienda de China abrió una investigación al respecto.

2.2 Sismos en Venezuela

Los edificios escolares del país también han sido afectados por sismos pasados. En la Tabla 2.2 se presenta un listado de 16 sismos que han ocasionado daños en edificios escolares en un período de 47 años, desde 1.950 hasta 1.997. No se presenta información sobre otros sismos de mayor magnitud e importancia del siglo XX, como son los terremotos del 29/10/1.929 (M=7,8-8,4) en la región norte-costera y del 17/01/1.929 (M=6,9) en Cumaná, que aún cuando causaron destrucción en numerosas construcciones no se conoce sin embargo información específica de daños en edificios escolares.

Tabla 2.2 Sismos que han ocasionado Daños en Edificios Escolares de Venezuela.

El sismo (Ms=6,1) de Carúpano del 12/06/1.974 y su posible réplica (M=4-4,2) del 27/06/1.974 provocaron daños estructurales en 15 planteles escolares localizados en Carúpano y sus alrededores (Alonso y Urbina, 1.974); dicen los autores que “es sorprendente el relativamente elevado número de edificaciones escolares y hospitalarias dañadas por el sismo”. Entre las escuelas afectadas mención especial merecen los Grupos Escolares Manuel María Urbaneja y Petrica Reyes de Quilarte (Figura 2.1) que mostraron “daños estructurales leves en vigas y voladizos”; éstos son edificios del tipo denominado Antiguo I, construidos muy posiblemente en la década de 1.950 y que mostrarían también daño estructural en otros sismos posteriores que se describen más adelante. Esta tipología de edificio escolar está constituida por una estructura de concreto armado de dos niveles con vigas altas en la dirección corta y vigas planas (o en algunos casos sin vigas) en la dirección larga. En esta última dirección las columnas tienen escasamente 20 cm de ancho y están en su mayoría restringidas por paredes de bloques con aberturas superiores que generan situaciones de columna corta las cuales potencian un comportamiento frágil (Figura 2.1). Por otro lado, poseen una muy limitada capacidad para dispar energía por acción inelástica tal como era característico en las construcciones de la época. Inspecciones de varios de estos edificios en distintos lugares del país indican que son prácticamente idénticos en cuanto a su geometría y dimensiones de miembros estructurales.

Otro edificio del Tipo Antiguo I fue sensiblemente afectado por el sismo del Táchira, un evento de magnitud moderada (mb=5,5) que ocurrió el 18 de octubre de 1.981. El Grupo Escolar Manuel Felipe Rugeles sufrió daños severos en el extremo superior de varias columnas cortas del segundo nivel, encontrándose a aproximadamente 35 km del epicentro en la población de San Antonio del Táchira. En la Figura 2.2 se aprecian grietas diagonales características del inicio de una falla por cortante (FUNVISIS, 1.981). Esta misma escuela ya había sido reportada con daños en la unión entre las paredes y las columnas en el segundo nivel (Romero, 1.980) durante el sismo (M=5,0) del 26/11/1.980 cuyo epicentro estaba aproximadamente a 45 km de la ciudad. Otra escuela del mismo tipo Antiguo I localizada en Tunapuy, Estado Sucre, fue también dañada durante el sismo (Ms=6,1) de El Pilar del 11/06/1.986; estando a 20 km del epicentro nuevamente se produjeron grietas diagonales por cortante en una de sus columnas cortas (Figura 2.3) (Malaver et al., 1.988).

El 17/08/1.991 un evento de magnitud moderada denominado el sismo de Curarigua (mb=5,3) afecto a la Escuela Ananías Cotte en la Población de Arenales en el estado Lara provocando la grieta diagonal típica indicativa de una falla frágil por cortante en tres columnas cortas (Figura 2.4), en el entrepiso superior del edificio de dos pisos (FUNVISIS, 1.991). Nótese que estas grietas ocurren en las mismas columnas que experimentaron daño similar en 1.981 (Figura 2.2) y 1.986 (Figura 2.3). Utilizando relaciones de atenuación ajustadas a los valores de aceleración máxima registradas por FUNVISIS en Quibor (0,037g) y El Tocuyo (0,044g) a 47 km y 37 km del epicentro, respectivamente, se estimó una mediana de 0,08g y una mediana mas una desviación estándar de 0,14g para la aceleración máxima en Arenales localizada a 22 km del epicentro (López et al., 2.004); éstos son valores de aceleración bastante más pequeños a los  especificados en la norma vigente para el diseño de nuevas escuelas en esa misma zona (0,30g) (COVENIN, 2001) y sin embargo provocaron daños estructurales importantes que amenazaron la estabilidad global del edificio.

En el sismo de Cariaco también se observó el derrumbe de algunas paredes de relleno en una escuela del Tipo Rural, aparentemente sin mayores daños en la estructura. En la Figura 2.7 se muestra el volcamiento que sufrieron las paredes del Grupo Escolar Matías Parra Alcalá localizado en Casanay, el cual ya había sido reportado con daños estructurales leves durante los eventos de 1.974 (Alonso y Urbina, 1.974).

Es necesario enfatizar que las deficiencias estructurales que dieron lugar al comportamiento inadecuado de las escuelas en los eventos sísmicos aquí examinados, eran propias de las edificaciones construidas con las normas vigentes para la época; en efecto, el desarrollo acelerado de la ingeniería sismorresistente en las últimas décadas ha dado lugar a un mejor conocimiento y al surgimiento de métodos y normas de diseño y construcción bastante más exigentes que las anteriores. De allí que es de esperar que en término medio una edificación construida con normas antiguas posea un grado de confiabilidad ante terremotos considerablemente menor que una moderna.

2.3 Esfuerzos Internacionales para la Protección de las Escuelas

Conviene destacar que la elevada vulnerabilidad a sismos de los edificios escolares es un problema reconocido a nivel internacional; varios países han emprendido desde hace años acciones para reforzar los edificios más antiguos. Un esfuerzo significativo para la reducción del riesgo sísmico en edificios escolares fue desarrollado en California en 1.933 con la aprobación de la Ley Field para escuelas públicas, poco tiempo después del terremoto de Long Beach que provocó el derrumbe de numerosas escuelas (Steinbrugge, 1.970; SSC, 2.004a); en la Ley se autorizó a la División de Arquitectura del Estado a revisar y aprobar los cálculos y los planos y a supervisar la construcción de nuevas escuelas. Más tarde en 1.968 se prescribieron nuevos reglamentos que obligaron a revisar y adecuar sísmicamente todas aquellas escuelas construidas antes de la aprobación de dicha ley. Terremotos ocurridos en California en las décadas subsiguientes demostraron la efectividad de estas acciones. En 1.986 se aprobó la Ley para Edificios Escolares Privados que exige desde entonces una confiabilidad a sismos similar a la de las escuelas públicas. Actualmente se desarrollan en California planes de refuerzo de miles de escuelas construidas antes de los cambios significativos que tuvieron las normas sísmicas en 1.976 después del terremoto de San Fernando (Meneses, 2.006). Más recientemente se han publicado documentos (FEMA, 2.002a) que recomiendan un conjunto de acciones de adecuación estructural a ser desarrollados paso a paso, en períodos de algunos años, que minimizan la interrupción de las actividades escolares. Se dispone también de guías para la reducción de los riesgos asociados a comportamientos inadecuados de los componentes no-estructurales (SSC, 2.004b).

Luego del desastre producido en 1.995 por el terremoto de Kobe en Japón, se iniciaron varios programas integrados dirigidos a la adecuación sísmica de los edificios escolares más vulnerables (Nakano, 2.004); se promulgaron leyes y se demolieron y reconstruyeron 54 edificios. En 1.996 se inició un programa de 5 años para adecuar los edificios escolares del país, el cual fue luego extendido por otros 5 años hasta el 2.005 (Nakano, 2.004). En el año 2.004 se inició en la Provincia de Columbia Británica de Canadá un ambicioso programa de 1,5 millardos de dólares para el refuerzo sísmico de 750 edificios escolares (Taylor et al., 2.006). El propósito de esta iniciativa fue el de acelerar las mejoras en la seguridad de las escuelas públicas en las zonas de mayor amenaza de la Provincia. Para ello se desarrollaron técnicas de evaluación y refuerzo utilizando el estado del arte de la ingeniería sísmica basada en el desempeño (APEGB/UBC, 2.006). Un programa para la evaluación del riesgo que asigna prioridades y define la secuencia en el tiempo para la rehabilitación sísmica, se ha aplicado en Italia a las aproximadamente 60.000 escuelas del país (Grant et al., 2.007). En Thessaloniki, Grecia, se ha propuesto un programa de refuerzo estructural de 500 escuelas que estima una inversión de 64 millones de euros (Spence, 2.004).

En el año 2.004 se organizó en París una reunión internacional de 30 expertos de 14 países con el objetivo de diseñar estrategias para proteger las escuelas contra los terremotos (Tucker, 2.006), bajo el patrocinio de la OECD y GeoHazards International. En julio de 2.005 los países miembros de la OECD acordaron poner en práctica un conjunto de acciones para la reducción de los riesgos sísmicos en las escuelas (OECD, 2004; OECD, 2.005). Con el lema “La Reducción de los riesgos de Desastres comienza en las Escuelas”, se desarrolló la campaña bienal 2.006-2.007 del Secretariado de las Naciones Unidas para una Estrategia Internacional para la Reducción de Desastres (UN, 2.006). Reduciendo la Vulnerabilidad de Escolares ante los Terremotos es el nombre de un programa promovido por el Centro de las Naciones Unidas para el Desarrollo Regional, que tiene el objetivo de formar a las comunidades para la mitigación de desastres (UNCRD, 2006).

3. Evaluación del Riesgo en el Sistema Escolar Nacional

3.1 Amenaza Sísmica en las Escuelas

El mapa de zonificación de la norma venezolana COVENIN 1756 (COVENIN, 2001) divide al país en siete zonas, de diferente amenaza sísmica según se indica en la Tabla 3.1. La Norma le asigna el mayor Factor de Importancia a las edificaciones escolares, por lo que las aceleraciones del terreno a considerar en el diseño se incrementan un 30% en cada zona sísmica, en relación a otras edificaciones. Los valores de aceleración que se indican en la Tabla 3.1 son para roca y ya incorporan esta mayoración; están asociados a una probabilidad de excedencia de algo menos del 5% en un período de 50 años, equivalente a períodos de retorno del orden de 1000 años.

Tabla 3.1. Distribución de escuelas en las zonas sísmicas de Venezuela

De acuerdo a los datos proporcionados por el Ministerio del Poder Popular para la Educación y del Instituto Nacional de Estadística existen un total de 28.119 planteles educativos distribuidos en todo el país. Con la información relativa a la localización de dichas escuelas se determinó el número de unidades en cada zona sísmica; la correlación entre la localización y la zonificación sísmica que se muestra en la Tabla 3.1 nos indica que aproximadamente un 70% de las escuelas, equivalente a un total de 19.515 unidades, están expuestas a amenazas que van desde alta (Zonas 4 y 5) a muy alta (Zonas 6 y 7).

Conviene asimismo señalar que numerosos edificios escolares del país han sido construidos a partir de unos pocos proyectos. Se estima que existen unas 500 edificaciones similares o idénticas a las derrumbadas en Cariaco, estando la mayoría de ellas localizadas en zonas de alta amenaza sísmica (IMME-FUNVISIS-FEDE, 2007). Sin embargo, no se conoce con precisión la localización de estas edificaciones, puesto que el tipo constructivo de un plantel no es una información que aparezca en las bases tradicionales de datos existentes en los organismos oficiales. Adicionalmente, de las aproximadamente 28.000 escuelas existentes en el país un porcentaje muy alto fue construido con  las normas de 1.939, 1.947, 1.955 y 1.967, las cuales contenían exigencias sismorresistente considerablemente menores a las de las normas posteriores de 1.982 y 1.998. Como consecuencia, tenemos un porcentaje mayoritario de nuestra población escolar sujeta a riesgos mayores a los tolerables de acuerdo a las normas modernas.

3.2 Procedimientos de Evaluación e Información Necesaria

El “índice de riesgo” se define en este trabajo como un parámetro determinista, ya sea dado por el cociente entre la demanda esperada de desplazamientos y la capacidad disponible o ya sea por el producto de un índice de vulnerabilidad y un índice de amenaza. El procedimiento a seguir para la evaluación del índice de riesgo a que está expuesta una edificación escolar existente, depende de la cantidad de información disponible. A continuación se presentan tres fases de evaluación, organizados desde la que requiere menor hasta la que requiere mayor información. La aplicación de la primera fase a una muestra grande de edificios permitiría seleccionar aquellos de mayor índice que pasarían luego a la segunda  fase de inspección visual, la cual a su vez permitiría priorizar aquellos que pasarían a la tercera fase de estudios detallados.

a) Evaluación a partir de la edad y de la localización del edificio

En ausencia de mayor información sobre el edificio escolar, una primera aproximación a la determinación de indicadores de riesgo consiste en suponer que los edificios fueron diseñados y construidos siguiendo y cumpliendo con las normas vigentes al momento del proyecto. Conociendo la norma para el momento de la construcción y el número de pisos, es posible estimar las fuerzas (como una fracción del peso) y las deformaciones que definen la capacidad resistente del edificio. Por otro lado, conociendo la localización del edificio y suponiendo valores de sus propiedades fundamentales se puede estimar la demanda de desplazamiento que impondría la acción de los movimientos sísmicos definidos con base en la amenaza sísmica conocida en el país, para cualquier valor deseado del período de retorno o probabilidad de excedencia. La relación entre la demanda y la capacidad permitiría inferir de una manera aproximada el daño potencial y el riesgo. En la Sección 4 se propone una metodología de cálculo para determinar este indicador de riesgo.

Al no requerir levantamiento de planos ni inspección del edificio, este procedimiento tiene la ventaja de que puede ser aplicado a un gran número de planteles escolares lo que permitiría jerarquizar los mismos en función de su mayor grado de riesgo a fin de seleccionar aquellos edificios que pasarían a una siguiente fase de evaluación que sí implicaría la inspección del edificio. Por otro lado aún cuando las bases de datos o sistemas SIG de planteles escolares disponibles en el país disponen de abundante información sobre los aspectos educacionales del plantel, no poseen información sobre el año de construcción ni del número de pisos, tampoco sobre las tipologías constructivas de los edificios que lo constituyen. En el marco del programa nacional descrito previamente la información requerida para los más de 28.000 planteles escolares del país se recolecta a través del Censo Escolar Nacional el cual recibe la información de cada plantel vía Internet. En dicho censo se incluyó la consulta sobre el año de construcción y el número de pisos de cada edificio del plantel. Adicionalmente y con la finalidad de identificar aquellas tipologías más vulnerables tales como las que se derrumbaron en Cariaco, se le pide identificar, si es el caso, el tipo constructivo del edificio entre varias imágenes que describen los tipos más comunes construidos en el siglo XX (IMME-FUNVISIS-FEDE, 2.007).

b) Evaluación a partir de la inspección rápida de escuelas

Mediante inspección visual y utilizando instrumentos específicos de recolección de información, es posible asignar índices de riesgo a un edificio escolar. Este procedimiento se suele denominar como inspección rápida porque no requiere de levantar toda la información del edificio y ha sido utilizado exitosamente en diversos países (FEMA 2002b; Meneses 2006). De la inspección visual se determina un índice de vulnerabilidad el cual puede ser combinado con un índice de amenaza sísmica y un índice de población escolar a fin de definir un índice de riesgo que permitiría jerarquizar un grupo de edificios y seleccionar aquellos que pudiesen pasar posteriormente a la fase de estudios detallados.

Una evaluación óptima de la confiabilidad de un edificio escolar para resistir los movimientos sísmicos previstos en las normas vigentes, requiere de disponer de una información completa acerca de la geometría de la estructura y las dimensiones de sus miembros, tanto de la superestructura como de sus fundaciones y de los materiales con que fue construida. Especialmente en el caso de edificios escolares es indispensable conocer además la localización de las paredes de relleno, su geometría y sus materiales, para identificar la potencial generación de columnas cortas. Esta información que debiese estar contenida en los planos de arquitectura y de estructura que dieron lugar a la construcción, no suele estar disponible en edificaciones escolares antiguas. Es necesario en consecuencia levantar la información a través de inspecciones detalladas en sitio, para luego proceder a elaborar los modelos matemáticos lineales y no lineales que sean necesarios para la determinación de la demanda que impone el movimiento sísmico y su comparación con la capacidad disponible por la estructura, para los varios niveles de desempeño seleccionados.

4. Indicadores de riesgo y de daño a partir de la edad y la localización del edificio

Se propone a continuación una metodología para estimar indicadores de riesgo y de daño con base en el conocimiento de la edad de la construcción y por ende de la norma de cálculo estructural vigente en esa época, bajo la hipótesis de que el edificio escolar se diseñó y construyó en cumplimiento de dicha normativa, independientemente del lugar de ubicación y de la fecha de ejecución. Los indicadores se basan en estimar la demanda de desplazamiento que introduciría un sismo especificado sobre la estructura, y compararla con una estimación de la capacidad disponible. Estos indicadores permitirían hacer una selección inicial de los edificios escolares de mayor riesgo, los cuales podrían pasar luego a una segunda fase de inspección visual. Adicionalmente, la metodología aquí presentada pudiese extenderse hacia la estimación de pérdidas esperadas en el sistema escolar nacional por la ocurrencia de sismos futuros y para la elaboración de mapas de riesgo.

A conocimiento del autor la primera norma venezolana que reguló el diseño y construcción de edificios fue la “Norma para el Cálculo de Edificios” del Ministerio de Obras Públicas del año 1.939 (MOP, 1.939) en la cual se establecía que éstas “regirán para todas las obras nacionales dependientes de la Dirección de Edificios de este Ministerio y serán obligatorias a partir del 1° de enero de 1.940”. Los aspectos de diseño sismo-resistente estaban contenidos en un artículo de aproximadamente una página de extensión denominado “Estabilidad contra movimientos sísmicos”. Esta Norma fue sustituida posteriormente por la de 1.947 (MOP, 1.947), luego por la de 1.955, (MOP, 1.955) influenciada por el terremoto del Tocuyo de 1.954, y finalmente por la de 1.967 que introduce nuevos criterios de análisis y diseño, impulsados a raíz del terremoto de Caracas del mismo año y cuya extensión fue de 17 páginas (MOP, 1.967). Más adelante, en 1.982, La Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS) y el Ministerio de Desarrollo Urbano (MINDUR) publican la Norma “Edificaciones Antisísmicas” que se convierte en la Norma COVENIN 1756 (COVENIN, 1982), con mejoras significativas respecto a la Norma de 1.967. Una nueva norma actualizada y mejorada se publica en 1.998, a la cual se le introducen pocos cambios en una nueva versión del 2.001 (COVENIN, 2001), actualmente en vigencia y que tiene una extensión de 71 páginas de articulado y 123 páginas de Comentarios, a las cuales deberían sumarse las páginas que describen los capítulos de diseño sismo-resistente contenidos en las normas COVENIN 1753 (Estructuras de Concreto Armado) y COVENIN 1618 (Estructuras de Acero).

4.1 Procedimiento de Cálculo

a) Capacidad a fuerza cortante en la base del edificio

La fuerza cortante en la base utilizada en el diseño de un edificio se suele estipular en las normas en función del peso (W) del edificio. En este estudio, la fuerza dada en la norma será amplificada según el criterio de diseño empleado en cada norma específica, a fin de estimar la fuerza a nivel de cedencia proveniente del diseño. Luego dicha fuerza es multiplicada por el factor de sobrerresistencia W_o La sobrerresistencia de una estructura proviene de los materiales empleados, de los criterios de diseño seguidos y de la redundancia del sistema estructural. Los valores de W_o pueden variar entre 2 y 3,5 para pórticos de concreto armado o de acero (FEMA, 2003); en este trabajo se adoptará un valor de W_o = 2,7 el cual es el promedio de los valores recomendados en FEMA. El resultado de multiplicar la fuerza de diseño por la sobrerresistencia es la fuerza cortante basal resistente (V_y), de un sistema elástico-perfectamente plástico, representativo del comportamiento del edificio.

Norma de 1.939:

La fuerza cortante basal resistente está dada por:

  (4.1)

Donde C es igual a 0,05 en edificios mayores de tres pisos localizados en cualquier lugar del país, y en edificios de cualquier número de pisos en los lugares del país situados en la zona montañosa de los Andes y de la Costa. Por tanto no se exigía el cálculo sísmico en edificios de 1, 2 o 3 pisos localizados en zonas no montañosas, como por ejemplo Maracaibo. El factor multiplicador de 1,33 permite llevar a nivel de cedencia la fuerza cortante normativa la cual consideraba en el diseño unos esfuerzos admisibles en los materiales aproximadamente iguales a 0,5 veces su resistencia, y se multiplicaban por 1,5 al tomar en cuenta el movimiento sísmico: (1/0,5) x (1/1,5) = 1,33.  Por ejemplo, para un edificio escolar de 2 plantas sobre cualquier tipo de suelo y adoptando un factor de sobrerresistencia W_o= 2,7 tenemos de la Ec. (4.1) que V_y/W=0,180 en Caracas o en Cumaná.

Norma de 1.947:

La fuerza cortante basal resistente está dada por:

  (4.2)

En esta norma se presenta por primera vez un mapa de zonificación que divide al país en tres zonas (A, B, C). El coeficiente C en la fórmula 5.2 tiene un valor de 0,05 para “la estructura del edificio en conjunto” en la Zona A, y duplicándose en la zona B que comprendía áreas del Estado Sucre, incluyendo Cumaná. No se exigía el cálculo sísmico en la Zona C la cual incluía entre otros la mayor parte de los estados Zulia (incluyendo Maracaibo), Falcón (incluyendo Coro), Monagas (incluyendo Maturín) y Anzoátegui. El factor multiplicador de 1,5 lleva a nivel de cedencia la fuerza cortante normativa, la cual consideraba en el diseño unos esfuerzos admisibles en los materiales aproximadamente iguales a 0,5 veces la resistencia, los cuales se multiplicaban por 1,33 al tomar en cuenta el movimiento sísmico. Para un edificio escolar de cualquier número de pisos, localizado sobre cualquier suelo con un factor de sobrerresistencia W_o= 2,7, de la Ec. (4.2) tenemos que V_y/W vale 0,202 en Caracas y 0,405 en Cumaná.

Norma de 1.955:

La fuerza cortante basal resistente está dada por:

  (4.3 a,b)

La Zona B incluía buena parte de los estados andinos y los estados Zulia, Falcón, Yaracuy, Carabobo, Aragua, Distrito Federal y Miranda. Los valores de C se duplicaban en la Zona C que comprendía los estados Sucre, Nueva Esparta y Táchira, y partes de Lara, Portuguesa, Trujillo y Monagas. En la Zona A no se exigía el cálculo sísmico, la cual incluía todo el Estado Anzoátegui y el resto del país. N es el número de pisos por encima del piso en consideración. El factor de 1,5 tiene un origen similar al de la Norma de 1.947. Para un edificio escolar de 2 pisos, localizado sobre cualquier suelo y para W_o= 2,7 tenemos que V_y/W vale 0,187 en Caracas o Maracaibo y 0,374 en Cumaná.

La fuerza cortante basal resistente está dada por:

  (4.4)

Donde los valores de C vienen dados en una tabla; para la zona de mayor amenaza (Zona 3) varían entre 0,045 y 0,15, dependiendo del tipo de estructura, del uso del edificio y del tipo de suelo. La zona de mayor amenaza incluía buena parte de los estados andinos, el área metropolitana de Caracas y alrededores, los estados Sucre, Nueva Esparta y partes de Anzoátegui y Monagas. Estos valores se multiplicaban por 0,5 y 0,25 para las zonas 2 y 1 de menor amenaza, respectivamente. Así por ejemplo, a Maracaibo le correspondía la Zona 2. Tal como en las normas de 1.947 y 1.955, el factor de 1,5 incorpora la corrección a los criterios de diseño con esfuerzos admisibles usados en dicha norma. Por ejemplo, para un edificio escolar (Grupo 1) de cualquier número de pisos, con estructura de pórticos (Tipo I) localizada sobre depósitos aluvionales, se tiene C=0,075; adoptando W_o= 2,7 se tiene de la Ec. (4.4) que V_y/W vale 0,304 en Caracas o en Cumaná pero 0,152 en Maracaibo.

Norma de 1.982:

Para efectos de estimar la resistencia en un edificio escolar (pocos pisos) utilizaremos la expresión contenida en el Método Estático Equivalente de dicha norma. La fuerza cortante basal resistente está dada por:

  (4.5 a,b)

Donde N es el número de pisos, A_d(T) es la aceleración espectral de diseño dividida entre la aceleración de gravedad y T es el período fundamental de vibración. De acuerdo a esta norma adoptaremos para pórticos T=1,2T_a=0,0732 h_n^3/4. A_d(T) depende de la Zona sísmica, del Perfil del Subsuelo, del Uso del edificio, y del Factor de Ductilidad (D) el cual define la capacidad disponible de respuesta inelástica. D es seleccionado dependiendo del Tipo de Estructura y del Nivel de Diseño. El país se divide en cinco zonas (Zona 0 a Zona 4) y se especifican por primera vez en el país aceleraciones del terreno (hasta 0,30g) asociadas a un período de retorno de 475 años. Por ejemplo, para un edificio escolar de 2 pisos, con estructura de pórticos diseñada con Nivel de Diseño 3 (D=6), período fundamental T=0,33 segundos, localizada sobre un perfil de suelos medianamente densos (S2) y W_o= 2,7 de la Ec. (4.5) se obtiene que V_y/W vale 0,335 en Caracas o en Cumaná y 0,167 en Maracaibo.

Norma de 1.998 y de 2.001:

Al igual que en la Norma de 1.982 la resistencia de un edificio escolar (pocos pisos) la estimamos con la expresión contenida en el Método Estático Equivalente. La fuerza cortante basal resistente está dada por:

(4.6 a,b)

Donde todas las variables han sido definidas previamente en la Norma de 1.982. De acuerdo a la norma se puede adoptar T=1,4T_a=0,098 h_n^3/4 para pórticos de concreto armado. A_d(T) depende de la Zona sísmica, del Uso del edificio, de las características del perfil geotécnico, de la regularidad estructural y del Factor de Reducción (R) el cual incorpora la capacidad de ductilidad y en alguna medida la sobrerresistencia. R es seleccionado dependiendo del Material, del Tipo de Estructura y del Nivel de Diseño. El país se divide en  ocho zonas con aceleraciones de hasta 0,40g con períodos de retorno de 475 años. Por ejemplo, para un edificio escolar de 2 pisos, regular, con estructura de pórticos de concreto armado diseñada con Nivel de Diseño 3 (R=6), se tiene que el período fundamental es T=0,38 segundos; si está localizada sobre suelo denso de profundidad entre 15 m y 50 m (S2, j=0,90) y W_o= 2,7 tenemos de la Ec. (4.6) que V_y/W vale 0,270 en Maracaibo, 0,396 en Caracas y 0,540 en Cumaná.

b) Capacidad de deformación; cedente y última

El desplazamiento cedente (u_y) en el último nivel de una estructura de pocos pisos, asociado a la fuerza cortante resistente en la base (V_y), se puede determinar suponiendo que la respuesta dinámica está contenida en el modo fundamental de periodo efectivo T_e. De la teoría de dinámica estructural el desplazamiento cedente en el modo 1 está dado por:

u_y = a₁ . D₁  (4.7)

Donde a₁ es el factor de participación del modo fundamental en el desplazamiento del último piso (López y Cruz 1.996) y D₁ es el desplazamiento espectral del modo fundamental.

El cortante basal se puede escribir como:

V_y = b1 . m. S_a  (4.8)

Donde b₁ es la fracción de la masa total (m) contenida en el modo 1 y S_a es la aceleración espectral del modo 1. Sustituyendo S_a=(2π/T_e)².D₁ y m=W/g en la Ec. (4.8), siendo W el peso total y g la aceleración de gravedad, despejando D₁ y sustituyéndolo en (4.7) queda:

  (4.9)

El desplazamiento último (u_u) en el último nivel del edificio se determina a partir de:

u_u = m .u_y   (4.10)

Donde m es el factor de capacidad dúctil global que se le puede asignar a la estructura, idealizada como un sistema elástico-perfectamente plástico, el cual se puede estimar a partir de la norma de diseño empleada, de los planos y de las prácticas constructivas para el año de construcción de la edificación, así como de resultados publicados de ensayos y de estudios analíticos con modelos no-lineales.

La deriva global normalizada a nivel de cedencia (D_y), y última (D_u), se definen como:

  (4.11 a,b)

Donde H es la altura total del edificio.

c) Demanda de desplazamiento ante un sismo dado

Sea un movimiento sísmico definido por su espectro de aceleraciones. La demanda de desplazamiento que impone dicho sismo se puede estimar como (FEMA, 2000; FEMA, 2005):

(4.12)

u_d: Desplazamiento en el último nivel de la estructura.

S_a(T_e): Aceleración espectral del sistema elástico de período efectivo T_e y amortiguamiento de 5%.

C_o: Factor de corrección que correlaciona el desplazamiento del último piso con el de un sistema de un grado de libertad, el cual es igual al factor a₁ definido previamente en la Ec. 4.7: C_o =1, 1,15, 1,20, 1,25 y 1,3 para edificios de 1, 2, 3, 4 y 5 pisos, respectivamente.

C₁: Factor de corrección que correlaciona el máximo desplazamiento del sistema inelástico con el del sistema elástico. C₁ es función de la intensidad del movimiento sísmico y está dado por:

(4.13a,b)

R es el cociente entre la demanda elástica y la capacidad, en términos de la fuerza cortante basal, b= 130, 90 y 60 para roca sana, suelo muy duro y suelo denso, respectivamente, y C_m es la fracción de la masa participando en el modo fundamental para la cual adoptamos los valores de m_o dados por la Ec. (4.6 b). Para T_e< 0,2s, C₁ se toma igual al valor que tiene para T_e=0,2. Para T_e>1s, C₁=1.

C₂: es el factor de corrección que representa el efecto de la degradación de rigidez y de resistencia y el estrangulamiento de las curvas fuerza-deformación. Para T_e< 0,2s, C₂ se toma igual al valor que tiene para T_e=0,2. Para T_e>0,7s, C₂=1. C₂ es también función de la intensidad del sismo (incorporada en R) y está dado por:

   (4.14)

d) Relación demanda/capacidad y estados de daño

Para efectos de estimar el daño estructural inducido por sismos en escuelas, se pueden definir los cinco estados que se presentan a continuación: 1- Sin Daño; 2-Daño Ligero; 3- Daño Moderado; 4- Daño Severo, y 5- Colapso. Cada Estado se expresa en función de la demanda de desplazamiento (u_d) y su relación con el desplazamiento cedente (u_y) y el último (u_u), ver Figura 4.1:

e) Aceleración del sismo necesaria para alcanzar determinado estado de daño

La aceleración del movimiento sísmico (a_u) que se requiere para alcanzar el estado de colapso se calcula igualando la demanda de desplazamiento (Ec. 4.12) con el desplazamiento último (Ec. 4.10):

 u_d = u_u     (4.16)

  (4.17)

Descomponiendo la aceleración espectral, S_au(T_e), en términos de la aceleración del terreno (a_u) y la forma espectral, f(T_e), se tiene:

S_au (T_e) = f(T_e). a_u  (4.18)

Sustituyendo (4.18) en (4.17), cancelando C_o con a₁ y despejando a_u se obtiene:

 (4.19)

4.20 a,b)

(4.21)

En donde se destaca que los coeficientes C₁ y C₂ son funciones de la intensidad del sismo representada por a_u. La Ec. (4.19) es una ecuación no-lineal que debe ser resuelta mediante iteraciones. De manera similar se puede determinar la aceleración del terreno asociada a cualquier otro estado de daño.

f) Organización del procedimiento para estimar el índice de riesgo y el estado de daño

Datos:

i- La fecha de construcción, la localización y el número de pisos (N) del edificio

ii- Se estiman los valores del período efectivo (T_e), del factor de capacidad dúctil (m) y del factor de sobrerresistencia (W_o)

Cálculos:

i- Identificar la norma de construcción empleada y determinar la fuerza cortante basal resistente dividida entre el peso (Ec. 4.1 a 4.6)

ii- Determinar el desplazamiento cedente (u_y) y el último (u_u) (Ec. 4.9 y 4.10)

iii- Determinar la aceleración espectral (S_a) del sistema elástico con período T_e y amortiguamiento de 5%, a partir de la  amenaza sísmica conocida para la zona y para el período de retorno seleccionado

iv- Determinar la demanda de desplazamiento (u_d) (Ec. 4.12 a 4.14)

v- Determinar indicadores de riesgo, dados por los cocientes u_d/u_u y u_d/u_y

]]> vi- Determinar el estado de daño esperado (Ec. 4.15)

vii- Determinar la aceleración del sismo necesarias para alcanzar determinado estado de daño (Ec. 4.19 a 4.21)

Conviene destacar que en la metodología propuesta se requiere únicamente conocer tres parámetros de la estructura a efectos de estimar el índice de riesgo y el estado de daño producido; estos parámetros son el período efectivo (T_e), la fuerza cortante resistente expresada en forma adimensional como una fracción del peso del edificio (V_y/W), la cual incluye la sobrerresistencia, y el factor de capacidad dúctil (m).

4.2 Ejemplos de Aplicación

Sea un edificio escolar de dos pisos constituido por pórticos de concreto armado el cual se supone que fue diseñado y construido en seis diferentes épocas, cumpliendo en cada diseño con la norma vigente en el momento (1.939, 1.947, 1.955, 1.982 y 1.998). Está localizado sobre un suelo de dureza intermedia que se puede clasificar como aluvional en la norma de 1.967 y como S2 en las de 1.982 y 1.998. Para todos los edificios se ha estimado una sobrerresistencia W_o=2,7.

a) Período efectivo

El período efectivo para el ejemplo del edificio escolar de dos pisos se estima a partir de resultados de análisis de varios edificios escolares típicos de dos y tres pisos, diseñados y construidos con las normas previas a la de 1.982, que se listan en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Períodos de vibración de algunos edificios escolares.

En dichos análisis se consideró la inercia asociada a las secciones agrietadas de los elementos estructurales, de acuerdo a lo recomendado en (Pauley y Priestley 1.992). Se muestran en dicha Tabla los valores del período del modo fundamental para ambas direcciones horizontales (Longitudinal L y Transversal T) de cada edificio, para un modelo de la estructura sola y otro de la estructura con paredes. El efecto de las paredes se modeló mediante bielas equivalentes, de acuerdo a lo recomendado en (Pauley y Priestley 1.992), suponiendo un estado de deformación tal que la pared se ha separado del pórtico en las esquinas traccionadas. Las cinco primeras escuelas en la Tabla 4.1 son construcciones hechas antes de 1.967, mientras que las cuatro últimas fueron diseñadas con la Norma de 1.967. Seleccionando como período de referencia al mayor valor entre los valores correspondientes a las direcciones L y T, se tiene para las escuelas construidas antes de 1.967 un valor medio de 1,24 s para la estructura sola y de 0,41 s para la estructura con paredes. Adoptando un valor de referencia correspondiente a un estado de respuesta intermedio entre ambos modelos, se tiene una media de 0,83 s. Para los edificios diseñados con la norma de 1.967 se obtiene un valor medio de 0,81 s, similar al anterior.

Para efectos de este ejemplo de estimar la demanda sobre el edificio de dos pisos, se adopta un valor del período efectivo T_e= 0,80 s para diseños hechos con las normas de 1.939, 1.947, 1.955 y 1.967. Para las normas de 1.982 y 1.998 se adopta T_e =0,60 s, tomando en consideración el aumento en la sección mínima de columnas que la llevó hasta 30 cm en la norma de concreto armado COVENIN 1753-85 (COVENIN 1987).

En la Tabla 4.2 se muestran los valores de la fuerza cortante basal resistente de cada edificio, dividida entre el peso, V_y/W, obtenidas de aplicar las fórmulas 4.1 a 4.6 para localizaciones en tres ciudades distintas (Maracaibo, Caracas y Cumaná). Para la norma de 1.982 se adoptó T=0,33 s y D=6 mientras que para la de 1.998 T=0,38 s y R=6. En el caso de los edificios ubicados en Maracaibo y construidos según las normas de 1.939 y 1.947 las cuales no exigían cálculo sísmico, se adoptó un valor de V_y/W=0,03 W_o suponiendo una resistencia lateral mínima que proviene del diseño a cargas gravitatorias. Considerando los criterios de cada norma y  las prácticas constructivas de cada época, se estimaron los valores del factor de capacidad dúctil (m) que se muestran en la Tabla 4.2. También se muestran allí los valores estimados del período efectivo T_e. El desplazamiento cedente para cada edificio se obtuvo de la Ec. 4.9 utilizando valores de a₁=1,15 y b₁ =0,9625 para N= 2 pisos. El desplazamiento último se obtuvo de la Ec. 4.10. En la Tabla 4.3 se muestran los valores del desplazamiento cedente y del desplazamiento último para cada norma en la ciudad de Maracaibo. Los casos de Caracas y Cumaná se presentan en las Tablas 4.4 y 4.5.

Tabla 4.2. Propiedades del edificio escolar de 2 pisos con pórticos de concreto armado, diseñado de acuerdo a las diferentes normas, en tres ciudades.

Tabla 4.3. Desplazamiento cedente, Último y demanda de desplazamiento para un edificio escolar diseñado según diferentes normas y localizado en Maracaibo. Amenaza Sísmica actual, con Período de Retorno de 475 años.

Tabla 4.4. Desplazamiento cedente, Último y demanda de desplazamiento para un edificio escolar diseñado según diferentes normas y localizado en Caracas. Amenaza Sísmica actual, con Período de Retorno de 475 años.

Tabla 4.5. Desplazamiento cedente, Último y demanda de desplazamiento para un edificio escolar diseñado según diferentes normas y localizado en Cumaná. Amenaza Sísmica actual, con Período de Retorno de 475 años.

c) Demanda de desplazamientos y daños

Cada edificio descrito en la Tabla 4.2 fue sometido al movimiento sísmico con período de retorno de 475 años que se especifica en la norma actual en cada una de las tres ciudades consideradas (COVENIN 2001); se utilizaron por tanto aceleraciones del terreno de 0,20g, 0,30g y 0,40g para Maracaibo, Caracas y Cumaná, respectivamente. La amenaza se describe por el espectro de aceleraciones que se muestra en la Figura 4.2, para cada ciudad y suponiendo terreno firme. La demanda de desplazamiento que imponen estos sismos sobre la estructura se calculó con la Ec. 4.12. Se utilizó un valor de b=60 en el cálculo de C₁ en la Ec. 4.13a. En la Tabla 4.3 se muestran los valores obtenidos para la demanda de desplazamiento (u_d) en Maracaibo, con sus correspondientes valores de R, C_o, C₁ y C₂ usados en el cálculo. Los valores para Caracas y Cumaná se muestran en las Tablas 4.4 y 4.5.

La Figura 4.3 muestra los estados de daño que se obtienen, de acuerdo a las definiciones dadas por la Ec. 4.15 (Figura 4.1). Para el movimiento sísmico aplicado se obtienen daños que exceden el umbral de colapso para los diseños efectuados con las normas de 1.939, 1.947 y 1.955 en las tres ciudades. Daños producidos por otros sismos con diferentes períodos de retorno se pueden determinar siguiendo un procedimiento similar.

Siguiendo el procedimiento descrito en la Sección 4.1.e, se determinó la aceleración del terreno necesaria para alcanzar cada uno de los estados de daño definidos en la Figura 4.1, para el edificio escolar de dos pisos (Tabla 4.2) localizado en Caracas y diseñado en dos épocas distintas: el primero con la norma de 1.939 y el segundo con la de 1.998. Los resultados que se muestran en la Figura 4.4 destacan la marcada diferencia entre el edificio diseñado con la norma antigua y el diseñado con la norma actual.

5. CONCLUSIONES

]]> 1- La revisión de los efectos de 26 terremotos ocurridos en el planeta desde 1933 puso en evidencia la elevada vulnerabilidad de las edificaciones escolares que  han provocado la pérdida de miles de vidas. Se examinaron los casos de 16 sismos ocurridos en Venezuela en el siglo XX que ocasionaron algún tipo de daño en escuelas. Varios edificios estructuralmente idénticos y pertenecientes a las escuelas tipo denominadas Antiguo I que fueron construidos en la década de 1950 en diversos lugares del país, fueron dañados por los sismos de Carúpano (1.974), del Táchira (1.981), del Pilar (1.986) y de Curarigua (1.991).  Dos de estos edificios y otros dos pertenecientes al tipo denominado Cajetón que fueron construidos en la década de 1.970-1.980, se derrumbaron durante el sismo de Cariaco de 1.997 causando pérdidas de vidas. El mal comportamiento ante estos sismos puede ser atribuido a deficiencias sismorresistentes propias de aquellas edificaciones construidas con las normas de 1947, 1955 y 1967, a saber, poca rigidez y resistencia lateral, poca capacidad de disipación de energía y la presencia de columnas cortas que precipitan fallas frágiles.

2- La mayor parte de los 28.119 planteles escolares del país fueron construidos con las normas antiguas de 1.939, 1.947, 1.955 y 1.967, con criterios de diseño sismorresistente considerablemente menos exigentes que los encontrados en las normas posteriores de 1.982 y 1.998; un 69,4% de ellos están además localizados en zonas de amenaza sísmica elevada. Adicionalmente se conoce que varios centenares de estos edificios escolares son similares o idénticos a los que se derrumbaron en Cariaco.

3- Se propuso una metodología para la determinación de indicadores de riesgo y daño en una población de edificaciones escolares existentes sujeta a la acción de movimientos sísmicos. El indicador de riesgo y de daño se cuantifica en términos del cociente demanda/capacidad de desplazamiento, utilizando como información básica la edad y la localización del edificio. El procedimiento presupone que el edificio fue diseñado y construido cumpliendo con la normativa vigente en el momento de su construcción. Al no requerir de planos ni de la inspección del edificio, esta fase puede ser aplicada a la población completa de edificios lo que permitiría posteriormente ordenarlos y seleccionar los de mayor riesgo que pasarían a la siguiente fase de evaluación que sí involucraría una inspección visual.

4- En la metodología propuesta se requiere únicamente conocer tres parámetros de la estructura a efectos de estimar el índice de riesgo y el estado de daño producido; estos parámetros son el período efectivo (T_e), la fuerza cortante resistente expresada en forma adimensional como una fracción del peso del edificio (V_y/W), la cual incluye la sobrerresistencia, y el factor de capacidad dúctil (m). Se presentaron expresiones que permiten estimar la fuerza cortante resistente para un edificio escolar diseñado según las normas de 1939, 1947, 1955, 1967, 1982 y 1998. Se propuso un procedimiento para estimar la aceleración del terreno necesaria para alcanzar cada estado de daño. Un ejemplo de aplicación de la metodología propuesta en un edificio escolar típico pone de manifiesto el riesgo elevado de aquellas escuelas construidas siguiendo las normas sismorresistentes más antiguas; este resultado es congruente con el comportamiento observado en algunas escuelas durante los sismos descritos previamente.

6. Agradecimientos

El autor desea expresar su agradecimiento al Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela y al FONACIT (Proyecto 20005000188) del Ministerio del Poder Popular para la ciencia y la Tecnología.

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