Magnitud y estructura de la influencia estadística de factores socioeconómicos sobre la talla de varones de 2 a 17 años

Max Contasti

Max Contasti. Licenciado en Psicología, Universidad Central de Venezuela (UCV). Maestría en Planificación (CENDES/UCV). Doctorado en Filosofía y Letras, Universidad Complutense de Madrid. Doctorado en Ciencias, UCV. Profesor, UCV y Universidad Nacional Abierta (UNA). Dirección: Universidad Nacional Abierta. Apartado 2096. Caracas, 1010. Venezuela. e-mail: mcontas@reacciun.ve

Este trabajo se enmarca en la línea de investigaciones relativas a la influencia combinada de la herencia (Heredabilidad) y el ambiente (Ambientalidad) en variables de carácter biológico, psicológico y social. Se ha determinado el cambio de magnitud de la influencia estadística de factores socioeconómicos en la variable Talla. Esta magnitud cambia en cada uno de las edades analizadas, entre los 2 y los 17 años. Se analiza si se conforma una tendencia estadística en el recorrido completo de la variable edad. Para estimar la relación entre los factores socioeconómicos, medidos por la escala Graffar, y la variable talla, se usa el Coeficiente de Correlación Intraclase, en lugar del más conocido Coeficiente de Correlación de Pearson. Se encontró que la tendencia se inicia con un valor de 5% a la edad de dos años, aumenta con la edad en una tendencia aproximadamente lineal, hasta alcanzar al valor máximo de 12% a la edad de once años, y luego disminuye a 9% a la edad de doce años, valor que se mantiene estable hasta la edad de diecisiete años.

This work is comprised within the research line relative to the combined influence of the heredity (Heredability) and the environment (Ambientality) on variables of biological, psychological and social character. The change of magnitude of the statistical influence of socioeconomic factors on the variable height was determined. This magnitude changes in each of the analyzed ages, between 2 and 17 years, and it was analyzed whether it conforms a statistical tendency in the complete range of the variable age. In order to estimate the relationship between socioeconomic factors (measured by the Graffar scale) and the variable height, the Intraclass Correlation Coefficient was used instead of the better known Pearson Correlation Coefficient. It was found that the tendency starts with a value of 5% at the age of two, increases with age in an approximately lineal manner, up to a maximum of 12% at the age eleven, and then diminishes to 9% at age twelve, remaining stable until age seventeen.

Este trabalho enquadra-se na linha de investigações relativas à influência combinada da herança (Heredabilidade) e o ambiente (Ambientabilidade) em variáveis de carácter biológico, psicológico e social. Têm-se determinado a mudança de magnitude da influência estatística de fatôres sócio-econômicos na variável Tamanho. Esta magnitude muda em cada uma das idades analisadas, entre 2 e 17 anos. Analisa-se a possibilidade de estabelecer-se uma tendência estatística no percurso completo da variável idade. Para estimar a relação entre os fatôres sócio-econômicos, medidos pela escala Graffar, e a variével Tamanho, é usado o Coeficiente de Correlação Intraclasse, em lugar do mais conhecido Coeficiente de Correlação de Pearson. Encontrou-se que a tendência se inicia com um valor de 5% na idade de dois anos, aumenta com a idade em uma tendência aproximadamente linear, até alcançar o valor máximo de 12% na idade de onze anos, e logo diminui a 9% na idade de doze anos, valor que se mantêm estável até a idade de dezessete anos.

Recibido: 22/04/2004. Modificado: 29/10/2004. Aceptado: 11/11/2004

En esta investigación se tratará de determinar si la magnitud y estructura de la influencia estadística de factores socioeconómicos relacionados con la variable Talla, cambian en función de la edad de los sujetos estudiados. Al determinar la magnitud de esa influencia en cada una de las edades analizadas, comprendidas entre los 2 y los 17 años, se establecerá si existe o no un cambio con relación a las edades, si el cambio sigue una tendencia lineal o si se ajusta a otro tipo de estructura. Se parte del hecho previamente determinado (Méndez Castellano et al., 1996) que al tratarse de factores socioeconómicos que indirectamente están relacionados con variables de carácter ambiental, debería lógicamente incrementarse la magnitud de esa influencia estadística al aumentar la edad de los sujetos, ya que necesariamente la acción del ambiente se va acumulando con la edad. Allí se dice: "El crecimiento físico del venezolano viene a ser la expresión biológica de la interacción de factores genéticos y ambientales que permiten que se cumpla en mayor o menor grado el proyecto genético".

De manera general, la investigación se enmarca dentro de la línea de investigaciones sobre la influencia conjunta de la herencia (Heredabilidad) y el ambiente (Ambientalidad) sobre variables de carácter biológico, psicológico y social. Estas investigaciones se iniciaron con los estudios pioneros de Galton (1883) y se han continuado con Holzinger (1929), Jensen (1967) Rao et al. (1974), Loehlin (1989) y Saudino et al. (1995). Inicialmente, en estas investigaciones los procedimientos de cálculo no se orientaban a buscar diferencia por edades. La razón de esta particularidad radicaba en el hecho de que las muestras eran muy pequeñas. En unos casos estaban conformadas por pares, que inicialmente se relacionan por parentesco (gemelos, hermanos, primos) criados por separado e idealmente con asignación aleatoria del ambiente, ya que de otra forma se posibilitaría una sobreestimación del parámetro y, posteriormente en otros casos, pares adoptados de la misma edad y sexo, sin relación biológica entre ellos, criados juntos para asegurar un ambiente común compartido entre los dos elementos que formaban el par. Estas condiciones de aleatoriedad ambiental, para los pares con parentesco, y de homogeneidad para el ambiente común compartido para los pares adoptados, permitiría, aun en muestras muy pequeñas, la aplicación de procedimientos estadísticos que posibilitasen diferenciar la influencia de la herencia, por una parte, y del ambiente común compartido por otra, quedando un residuo aleatorio generado por la confiabilidad de las mediciones de la variable de interés y por la influencia de un cierto tipo de ambiente. Este último también es aleatorio en sus efectos y fue denominado ‘Ambiente Intangible’ por Falconer (1960) y ‘Ambiente No Compartido’ por Loehlin (1989) y Plomin y Rende (1991).

A partir de Rao et al. (1974) y de Eaves (1975), con relación al estudio de la influencia de la herencia (Heredabilidad) sobre la inteligencia, se diferencia entre un parámetro de heredabilidad adulta y otro de heredabilidad infantil, estimándose consecuentemente dos valores diferentes. De aquí lógicamente se podía inferir que, como son complementarios, la influencia de los factores ambientales (Ambientalidad) también tendría necesariamente que ser distinta. La existencia de dos valores extremos distintos, lleva lógicamente a presumir que esa influencia puede ir cambiando sistemáticamente según la edad de los sujetos que conforman la muestra y que este cambio puede ser estimado y diferenciado para cada edad. Por tanto, en aquellas investigaciones donde sea posible construir algún tipo de indicador que operacionalmente pueda ser considerado como una medición indirecta del ambiente, entonces se tendría la posibilidad de manejar muestras suficientemente grandes, que sí permitirían obtener estimaciones, diferenciadas por edad, de esa influencia del ambiente sobre variables fenotípicas de interés. Este tipo de estudio es el que aquí se presenta.

De manera particular y en relación con la población venezolana de varones, será importante determinar si la relación a estudiar (Influencia/Edad) se puede aproximar desde los 2 hasta los 17 años mediante una tendencia lineal, confirmando o rechazando, según sea el caso, lo encontrado por Contasti (1999), quien utilizando la información analizada por la División de Investigaciones Biológicas de Fundacredesa, publicada por el Proyecto Venezuela (Méndez Castellano et al., 1996), estimó en una muestra con recorrido más restringido (varones entre 7 y 13 años) una moderada tendencia lineal entre la edad considerada como la variable independiente, y la magnitud del cuadrado del coeficiente de correlación lineal de Pearson (Puntaje Graffar / Talla) tomada como la variable dependiente que representaría la influencia estadística de factores socioeconómicos sobre la talla.

Las mediciones de la variable talla para obtener patrones de crecimiento son ampliamente conocidas en el ámbito mundial (Tanner et al., 1966). Barrera Moncada y Méndez Castellano (1964) elaboraron las primeras tablas de crecimiento del niño venezolano. Las estimaciones de ese momento son equivalentes a los registrados 20 años más tarde para el estrato IV del Proyecto Venezuela (Méndez Castellano, et al., 1996) y ligeramente inferiores a los valores promedios encontrados posteriormente en el Estudio Longitudinal de Caracas (López Contreras et al., 1986). Estas diferencias son debidas a que en el caso del Estudio Longitudinal de Caracas, se trata básicamente de niños urbanos de los estratos socioeconómicos I, II y III.

En Venezuela, las mediciones de variables socioeconómicas se inician en 1978 en el estado Carabobo, como estudio piloto para el Proyecto Venezuela (López-Contreras et al., 1989). Para un estudio especializado de lingüística, en 1979 se determinaron los estratos socioeconómicos correspondientes a hablantes de la ciudad de Caracas, en el Instituto de Filología "Andrés Bello" de la Universidad Central de Venezuela. Allí se combinan siete componentes o subescalas para conformar una escala con cinco estratos socioeconómicos (Bentivoglio y Sedano, 1993). Entre 1978 y 1985, el Proyecto Venezuela de Fundacredesa condujo un estudio nacional (Méndez Castellano et al., 1996). A partir de 1990 en instituciones universitarias, especialmente UCV y UCAB, se inician estudios sobre pobreza, donde se miden distintos indicadores socioeconómicos, especialmente educación, salud e ingreso.

Respecto a estudios que relacionen dos variables, éstos han sido realizados principalmente sobre niños norteamericanos de diferentes orígenes étnicos. Martorell et al. (1989), con relación a talla y peso trabajaron con niños entre 2 y 17 años, dividiéndolos en tres grupos de edades (2-5, 6-11 y 12-17 años) y compararon muestras de niños de origen hispánico, especialmente de México y Puerto Rico, con muestras generales de la población norteamericana. Como medición de pobreza se utiliza un indicador que combina ingreso familiar con condiciones y situación de la vivienda. Su resultado más importante fue el de determinar la existencia de una relación entre pobreza y talla, presentándose más significativa la relación entre los 6 hasta los 11 años. Ryan et al. (1990), en un estudio sobre niños norteamericanos de origen mejicano, presentan comparaciones de diferencias y promedios en variables biológicas y antropométricas del desarrollo y crecimiento, clasificándolos por encima y por debajo de la línea de pobreza.

En los análisis publicados por el Proyecto Venezuela, sin llegar a establecer cálculos de coeficientes de correlación, se hicieron estudios comparativos por estrato socioeconómico de las distintas variables del Proyecto, en particular talla y peso (López Blanco et al., 1987; Landaeta Jiménez et al., 1991). Contasti (1999), con la información publicada por el Proyecto Venezuela, obtuvo para varones entre 7 y 13 años, un valor promedio del coeficiente de correlación lineal de Pearson entre puntaje Graffar y talla de r= -0,28, valor que es consistente con los resultados de los trabajos antes citados.

a) Contasti (1999) utilizó el coeficiente de correlación lineal de Pearson como medida de asociación entre la variable puntaje Graffar y la variable talla. En el presente trabajo se utiliza el coeficiente de correlación intraclase (Haggard, 1958), usado por Falconer (1960) en sus investigaciones sobre influencia de la herencia en caracteres fenotípicos en animales. La diferencia en el uso de los dos tipos de coeficientes, radica en que el coeficiente de correlación lineal de Pearson, tal como lo indica su nombre, supone que ese tipo de coeficiente será una adecuada medida de asociación entre las dos variables (puntaje Graffar / talla) si y solo si la relación entre ambas puede ser considerada como lineal y consecuentemente ambas variables hubiesen sido medidas en un nivel métrico, con una escala al menos de intervalos iguales. El coeficiente de correlación intraclase en cambio, relaciona una variable medida en nivel métrico con otra variable que puede ser medida hasta en un nivel nominal, con una escala clasificatoria o categorial. Por esta razón no se exige como supuesto la linealidad de la relación entre las dos variables, ya que en las variables de tipo nominal, por su naturaleza, no pueden suponer esa condición. En ese sentido se ha confirmado (Méndez Castellano et al., 1996) que la relación entre la variable puntaje Graffar y la variable talla, no presenta una tendencia lineal para todo el recorrido de la variable independiente, el puntaje Graffar, cuyo recorrido va desde un valor mínimo de 4 puntos hasta un valor máximo de 20 puntos, ya que los niños de los estratos socioeconómicos I y II (x=4,5,6,7,8,9), presentan los mismos promedios en la variable talla, sin importar cual haya sido el valor de su puntaje Graffar.

b) La investigación de Contasti (1999) estuvo limitada a varones entre 7 y 13 años. En ese segmento se encontró una tendencia lineal moderada (r= 0,51) entre edad, por una parte, y la magnitud de la influencia estadística del puntaje Graffar sobre la talla, por la otra. En el presente trabajo se amplía el recorrido de la variable edad desde los 2 hasta los 17 años.

Esta mayor amplitud del recorrido de la variable edad, considerada como variable independiente, permitirá determinar si la relación entre edad e influencia estadística, medida ésta directamente en cada edad mediante el respectivo coeficiente de correlación intraclase, mantiene una tendencia lineal a lo largo de todo el recorrido de la variable edad, o si la tendencia es lineal solo en segmentos específicos de ese recorrido. En este último caso interesaría determinar en cuales segmentos de ese recorrido la tendencia de la relación se mantiene lineal y en cuáles puntos esta condición cambia, y si ello es así, buscar las posibles explicaciones de ese cambio.

Información disponible

Al igual que en Contasti (1999), se utiliza la información publicada por Méndez Castellano et al. (1996) del Proyecto Venezuela, que fue procesada y analizada por la División de Investigaciones Biológicas de Fundacredesa. El universo de esa investigación estuvo constituido por niños, jóvenes y adultos en edades comprendidas desde el nacimiento hasta los 19 años. Asociado a cada sujeto muestra se tomaba información socioeconómica acerca del núcleo familiar al que pertenecía. De esta muestra se estudiaron 14366 sujetos varones agrupados por cada edad entre los 2 a los 17 años.

Medición del puntaje Graffar

Para la medición de la variable puntaje Graffar fue utilizada la escala denominada Graffar (1956), la cual según la adaptación de Méndez Castellano (1982) se constituye como la suma total de los puntajes asignados en cuatro subescalas componentes de carácter social: a) ocupación del jefe de familia; b) instrucción de la madre; c) fuente y/o modalidad de ingresos; y d) condición habitacional. Cada componente, a su vez, es puntuado en una escala de cinco valores consecutivos (1 al 5) que representan, cada uno de ellos, una condición que tipifica y caracteriza un determinado estrato socioeconómico. La escala del puntaje Graffar tendría como valor mínimo x=4 y como valor máximo x=20.

Procedimientos estadísticos

Para la primera fase se calcularon los coeficientes de correlación intraclase (CCI), uno por cada edad, de 2 hasta 17 años. Los valores obtenidos se presentan en la Tabla I. Dado que un CCI es equivalente a un coeficiente de determinación, se incluye su raíz cuadrada.

Por inspección directa de los resultados obtenidos, se puede notar que para el recorrido total de la variable Grupo de Edad (2 hasta 17 años) no existe una relación lineal entre la edad promedio y la magnitud del CCI. Se presenta una tendencia aproximadamente lineal entre los 2 y los 11 años, mostrándose un cambio de la tendencia a partir de los 12 años. Entre los 12 años y los 17 años, el CCI fluctúa asistemáticamente entre 0,0702 y 0,0959. Asumiéndo entonces que la relación no es lineal para todo el recorrido de la variable edad, y que existe un cambio de tendencia entre los 11 años y los 12 años de edad, se procedió a realizar ajustes lineales con dos grupos de datos, entre 2 y 11 años por una parte, y entre 12 y 17 años por la otra.

En la Tabla II se presenta una comparación entre los valores observados y los valores predictados del CCI, tomando dos grupos para el ajuste. Primero las edades entre 2 y 11 años (P 2-11) donde la relación es creciente según la ecuación CCI= 0,0354+0,0076E. En segundo término, con las edades entre 12 y 17 años (P 12-17) donde la relación es ligeramente decreciente, cuasi plana, según la ecuación CCI=0,1107-0,0017E.

En la Figura 1 se presenta la comparación entre los valores observados, por una parte, y las dos secuencias de valores predictados, por la otra. En la primera secuencia se incluyen los valores predictados para todo el recorrido 2-17, obtenidos mediante el ajuste que se construye utilizando las edades entre 2 y 11 años, y en una segunda secuencia se incluyen los valores predictados para el recorrido 12-17 años, obtenidos mediante el ajuste que se construye utilizando las edades entre 12 y 17 años. Al comparar las dos tendencias dentro del mismo intervalo (12 hasta 17 años), se aprecia el cambio de tendencia entre los 11 y los 12 años.

La muestra del Proyecto Venezuela fue diseñada para obtener tablas de crecimiento por edad y sexo, por lo que fue estratificada según estas dos variables; adicionalmente se tomó en consideración la distribución territorial: estado, municipio y área rural/urbana. Para la selección de los sujetos de la muestra, se establecieron tres fases: a) distribución territorial; b) selección aleatoria de conglomerados (asistenciales, educativos, no institucionales) en cada municipio; c) selección aleatoria de los sujetos dentro de cada conglomerado. Dadas las formas de selección de los sujetos para conformar las muestras, el informe expone que el obtener estimaciones de intervalos estadísticos es muy complicado, ello como consecuencia del diseño de la muestra, que es muy complejo puesto que emplea varias etapas, diferentes tipos de muestreo y tres marcos muestrales (Méndez Castellano et al., 1996). El no disponer de mayor información acerca de la composición, estructura y proporcionalidad de los conglomerados imposibilita calcular estimaciones intervalares, y sólo permite calcular estimados puntuales y centrados. Sin embargo, como este estudio está dirigido al estudio de tendencias y dado que la forma de selección final de los sujetos dentro de cada conglomerado fue aleatoria; se considera que los valores promedios sirven para el propósito fijado, ya que al ser promedios son estimaciones centradas, que no presentan sesgo estadístico.

Al examinar la tendencia estimada entre las edades se puede notar que el CCI predictado se inicia en la edad de 2 años con el valor de 0,0544 (5,44%) incrementándose hasta la edad de 11 años con un CCI predictado de 0,1227 (12,27%). A partir de esta edad se produce un cambio de tendencia teniéndose a los 12 años un valor de CCI predictado de 0,0899 (8,99%), declinando levemente hasta los 17 años, donde se tiene un CCI predictado de 0,0812 (8,12%).

Dada la existencia de una relación lineal entre los 2 y los 11 años, se determinó dentro de ese intervalo restringido el valor del coeficiente de correlación lineal de Pearson entre edad y CCI, resultando ser 0,8747, valor que refleja un buen ajuste lineal para los datos observados. El valor encontrado de la pendiente de la recta entre los 2 y los 11 años fue de 0,0076; ello significa que por cada año de edad, el CCI predictado se incrementa en promedio en 0,0076 puntos (0,76%). El cambio de tendencia entre los 11 y los 12 años es explicable ya que alrededor de los 12 años se da en los varones el brote puberal, con una explosión de la carga genética hereditaria, que años más tarde llevará a determinar la talla definitiva del adulto y que por tanto modera, disminuyendo, la influencia de los factores ambientales. En el caso de los varones, este resultado corrobora el hallazgo que en el cromosoma Y del hombre existe un gen de la estatura que por tanto no poseen las mujeres en los cromosomas X (Ogata y Matsuo, 1992; Salo et al., 1995). Los presentes resultados estadísticos se constituyen en indicios que confirman este descubrimiento genético. Adicionalmente y dados los resultados obtenidos en el hecho de declinar esa influencia a partir de los 12 años, puede postularse como hipótesis que este gen de la estatura localizado en el cromosoma Y del hombre, también potencia su acción precisamente cuando se da el brote puberal cercano a los 12 años. Como es conocido, la talla es un carácter fenotípico denominado poligénico, en el sentido que es el resultado de la acción combinada de varios genes y no de uno solo (monogénico). Para profundizar más en esta explicación, compararemos los promedios de talla entre ambos sexos, tanto en los datos de Martorell et al. (1989), como en los de Méndez Castellano et al. (1996).

Méndez Castellano et al. (1996), establece que entre los 9 y los 13 años, las niñas presentan tallas más altas como producto del inicio del brote puberal más temprano que en los varones, donde este proceso se da entre los 10 y los 13 años. Allí se dice: "Los niños son ligeramente más altos y más pesados que las niñas hasta el estirón de la pubertad, encontrándose el predominio femenino entre los 9 y los 13 años". En la Tabla III puede notarse que entre los 2 y los 9 años, los varones superan en talla a las niñas, en un porcentaje promedio cercano al 1%. Entre los 10 y los 13 años, las niñas superan a los varones en un porcentaje promedio cercano al 2%. A partir de 15 años, los varones superan a las niñas, en un porcentaje promedio alrededor del 6%.

La diferencia en el porcentaje promedio del 1% a favor de los varones entre los 2 años y 9 años se debe a una influencia genética inicial. Luego los genes se activan durante el brote puberal y ello explica que primero la mujer, en una edad variable a partir de los 9 años, y luego el hombre en una edad variable a partir de los 10 años, activan su crecimiento en la talla. Al final del brote puberal en ambos sexos la diferencia debería volver a quedar en un valor cercano al 1%, que fue la diferencia promedio encontrada entre los 2 y los 9 años; pero a partir de los 15 años, el hombre supera a la mujer en más del 6%. Los resultados de Martorell et al. (1989), que se presentan en la Tabla IV, indican promedios de talla ligeramente superiores, pero en su estructura y porcentajes muy similares a los encontrados por Méndez Castellano et al. (1996), y confirman la explicación aquí ofrecida.

Los resultados hasta ahora conocidos de la influencia estadística de la herencia sobre la talla (Heredabililidad), han situado este parámetro de manera promedio, no tendencial, entre 90% y 94%. Al respecto indica Solari (1996) "Los resultados son generalmente ambiguos debido a las varias fuentes de error en este procedimiento". Queda la aproximación vía Ambientabilidad como es el caso de la presente investigación, donde se ha utilizado el puntaje Graffar como una medida cruda e indirecta del ambiente, pero que naturalmente puede mejorarse utilizando e integrando otros aspectos y mediciones de ambiente. En esta investigación se manejó una muestra aleatoria global de 14366 sujetos varones entre 2 y 17 años repartidos en 16 grupos de edades, con un promedio de 898 sujetos para cada edad. Sólo en Cuba se ha realizado un estudio biológico del desarrollo y crecimiento que posibilite una muestra tan grande como la estudiada por Fundacredesa. En Cuba, sin embargo, no se han utilizado mediciones socioeconómicas equivalentes al Graffar, que fue adaptado especialmente para Venezuela por Méndez Castellano.

Por vez primera, respecto a la talla, se determina con precisión numérica la existencia de un quiebre en la tendencia lineal y la edad donde este cambio se produce. Los valores límites de la tendencia lineal, del 5% hasta el 12%, entre los 2 y los 11 años, son específicos para Venezuela y su particular estructura socioeconómica, que mantiene un 81% de personas en los estratos socioeconómicos D y E. El cambio de la tendencia y la reducción de tres puntos porcentuales, de 12% a 9% entre los 11 y 12 años para los varones, constituye un resultado original y único. Se relaciona con la existencia y activación de un gen de estatura, que sólo poseen los hombres en el cromosoma Y. Si una investigación similar, con una muestra de tamaño adecuado, pudiera realizarse en un país europeo que no presentase marcadas diferencias en lo socioeconómico, la tendencia deberá seguir siendo lineal, pero mucho más moderada. Es decir, no se iniciaría con 5% a los 2 años y menos aun se llegará a 12% a los 11 años, aunque sí debería mantenerse una reducción de 3%, dependiendo de la edad de ocurrencia de la pubertad en los varones.

Dado que toda medición de factores socioeconómicos constituye una estimación imperfecta e indirecta del ambiente, los valores de Ambientabilidad, obtenidos mediante el cálculo de un coeficiente de asociación (Pearson o intraclase) presentarán una subestimación del valor de la Ambientabilidad y consecuentemente una sobreestimación de la Heredabilidad. Por esta razón se deberán realizar múltiples y nuevas mediciones ambientales y/o socioeconómicas, lo que mejorará los valores previamente obtenidos. De esta forma sistemática y acumulativa se puede ir disminuyendo cada vez más la sobrestimación de la Heredabilidad, lo que constituye una ventaja de este tipo de metodología sobre la metodología tradicional de utilización de pares, ya que siempre será posible adicionar nuevas y distintas mediciones del ambiente. Ésta debería ser la tendencia a seguir hacia el futuro en este tipo de estudio.

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