NO LINEALIDAD DISTINTA DE CERO EN FUNCIONES BOOLEANAS BALANCEADAS

NONZERO NONLINEARITY IN BALANCED BOOLEAN FUNCTIONS

OSCAR CASTRO PÉREZ, FELICIA VILLARROEL VILLARROEL, DANIEL BRITO QUIJADA

Universidad de Oriente, Núcleo de Sucre, Escuela de Ciencias, Departamento de Matemáticas, Cumaná, Venezuela. E-mail: ocastro@udo.edu.ve / feliciavillarroel@gmail.com / danieljosb@gmail.com

RESUMEN

No todas las funciones booleanas son apropiadas ]]> para construir buenas cajas S (en el sentido que posean buenas ]]> propiedades criptográficas que incluyen: alta no linealidad, balance, alto grado ]]> algebraico, resistencia, n  entre otras). El número de funciones ]]> booleanas elegibles de n bits de entrada está dado por ]]> 22 (Rodríguez 2007).  Aún para valores moderados de n, ]]> el espacio de búsqueda es desmesurado. Así, en el presente ]]> bajo, se usan los basamentos que describen al anillo Z ]]> para lograr detallar los conceptos criptográficos de forma ]]> tal que originen la construcción de métodos algorítmicos determinísticos para desarrollar ]]> atrones que permitan, eficientemente, localizar y descartar algunas funciones booleanas ]]> con la propiedad de Balance y con No Linealidad distinta ]]> de cero.

PALABRAS CLAVES: anillo de los números enteros, cadena binaria, cajas S, propiedades criptográficas.

ABSTRACT

]]> Not all boolean functions are appropriate for construct good boxes ]]> S (in the sense having good cryptographic properties including: high nonlinearity, ]]> balance, high algebraic degree, resistance, etc). The boolean functions n ]]>  eligible number, with n input bits, is  22  (Rodríguez ]]> 2007). Even for moderate values of n, the search space ]]> is  immense. Thus, in the present work, the bases ]]> that describe the ring Z are used itemize ]]> to achieve cryptographic concepts so that originating deterministic algorithmic methods ]]> to develop models that allow, efficiently, locate and discard some ]]> boolean functions with balance and nonzero nonlinearity.

INTRODUCCIÓN

En la Figura 1 se muestra ]]> un esquema del proceso de la comunicación; este modelo está basado en el ]]> modelo propuesto por Umberto Eco en 1977 y que, a su ]]> vez, está íntimamente ligado al  modelo propuesto  por  Claude E. Shannon ]]> 1948 (Rodrigo 2005). En este modelo se plantea la existencia de ]]> una multiplicidad de códigos (subcódigos) compartidos entre emisor y receptor ]]> para emitir y/o recibir por algún medio, una información en ]]> un contexto determinado.

El código es la forma que toma la información que se  intercambia entre las fuentes (véase la Figura 1) de un lazo informático. Por ejemplo, el código binario, código  fundamental en el que se basan los computadores que sólo consta de combinaciones de bits (en particular, 0 ó 1) como impulsos eléctricos y forman la base en la informática para la edición y la lectura de datos (Arredondo 2007).

Usando el esquema de ]]> la Figura 1, la criptología es la ciencia para el desarrollo y tratamiento ]]> de códigos (subcódigos) distintos e inherentes al código común que se maneja ]]> en el proceso de la comunicación entre dos fuentes en un contexto determinado. ]]> sto es, el primer objetivo de la  criptología  es  cifrar,  de  modo ]]>  que  ésta  sólo  sea inteligible únicamente, por el emisor y el ]]> receptor, aunque la comunicación entre ambos se dé a en algún contexto ]]> y con cualquier medio. El segundo objetivo de la criptología es descifrar, ]]> hacer inteligible (decodificar), a través del análisis de códigos, cualquier información ]]> que se transmita y/o se capte por un medio en ]]> un contexto determinado y sea de interés para alguna de las ]]> fuentes.

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REFERENCIAS

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