RESUMEN

ABSTRACT

El estudio de la matemática en la Educación Básica se integra a un mundo cambiante, complejo e incierto. La matemática es el fundamento de la mayoría de las disciplinas científicas y se requiere para ello, el uso de estrategias que permitan desarrollar e incrementar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática se debe hacer partiendo de situaciones y de hechos que faciliten en el estudiante percibir, interpretar, comprender y tomar decisiones para resolver problemas matemáticos en la vida diaria.

En tal sentido, se hace necesario planificar estrategias didácticas que tomen en cuenta al niño y a la niña como centro del saber y al maestro como mediador; puesto que uno de los problemas que presentan los estudiantes de sexto grado es el desarrollo de las competencias matemáticas, debido a que la instrucción de la misma se ha centrado en el aprendizaje memorístico o repetitivo, enseñanza que se ubica en la falta de planificación de estrategias didácticas, la cual es inadecuada, ya que no se le da a los estudiantes la oportunidad para desarrollar competencias que le permitan tener un aprendizaje multidisciplinar, eficiente y significativo.

En un estudio realizado por Rivas (2005, p. 5) desde 1992, en educación permanente con más de 25.000 docentes atendidos en el Programa de Perfeccionamiento y Actualización Docente (PPAD) de la Universidad de los Andes (ULA) sostiene que

El surgimiento de nuevas informaciones, teorías, formas de entender la vida y distintas maneras de interacción social hacen que la matemática sea el fundamento de la mayoría de las disciplinas científicas. Se infiere que el éxito del estudiante en sus estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral, está condicionado a poder entender las relaciones matemáticas básicas, poder comunicarlas y seguir su método de razonamiento. Una de las competencias matemáticas que plantea el Currículo Básico Nacional es la resolución de problemas, ya que involucra la utilización de un conjunto de estrategias diferentes, recursos, métodos y procedimientos. En razón de lo expresado, el Ministerio de Educación (1998) plantea en el Currículo Básico Nacional (CBN) que:

Partiendo de esta concepción, la matemática permite a los docentes desarrollar el razonamiento en los educandos y darle elementos para que los apliquen en la vida cotidiana; asimismo permite la formación del individuo proactivo y capacitado para la vida en sociedad.

En este sentido, para que el aprendizaje del niño sea significativo, es decir, para su desempeño en la vida, el docente debe emplear técnicas y métodos que le faciliten asimilar el contenido programático y que los resultados sean satisfactorios para el docente, educando y su entorno; sin embargo, no es tan corriente ofrecer alternativas concretas y aplicables en el aula, que puedan sustituir el viejo aprendizaje basado en la simple memorización y a la enseñanza reducida a la mera aplicación de fórmulas memorísticas y pasivas, que trae como consecuencia, una enseñanza descontextualizada que no favorece la producción de conocimiento.

De igual manera el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte (2001) contempla: "La aplicación de estrategias metodológicas, lúdicas y prácticas, en las cuales se globalizan todas las áreas curriculares en correspondencia con las necesidades cognitivas, socioculturales, afectivas y físicas de los alumnos" (p. 25).

El uso de estrategias permite planificar actividades donde se promueva el aprendizaje significativo y se apliquen estrategias adecuadas para la enseñanza de la matemática. Para precisar el significado de planificación de estrategias, en la presente investigación se considera que es el proceso mediante el cual se logra combinar actividades y recursos que le permitan al docente atraer la atención del grupo, incentivar la participación en la resolución de problemas, entre otros aspectos en el desarrollo de un contenido programático.

El docente debe poseer una clara visión de los conocimientos para que el uso de estrategias didácticas dentro del aula permitan al estudiante abordar el aprendizaje; puesto que la responsabilidad fundamental corresponde al docente que tiene la misión de formarlo, es importante que éste oriente a sus educandos, los incentive, despertando su iniciativa, sus ideas y tiene el deber de capacitarse permanentemente.

Ahora bien, la forma como se ha venido conduciendo la planificación de estrategias para la enseñanza de la matemática en las aulas venezolanas, preocupa y llama a la reflexión debido a los innumerables problemas que aquejan en todos los niveles del Sistema Educativo del país.

En relación con lo anterior, la Coordinadora Nacional del Sistema de Ingreso a la Educación Superior de la Oficina de Planificación del Sector Universitario (OPSU) Montoya (2007, p. 2) plantea que "la ejecución de la última Prueba de Aptitud Académica (PAA) efectuada en Venezuela el día 09 de junio de 2007 deja resultados alarmantes. En cifras globales, más del 90% de los estudiantes que aplicó este instrumento en toda la nación, salió mal". Tal situación se evidencia a nivel nacional y, por ende, en el estado Trujillo, donde en dicha prueba, específicamente en el área de Razonamiento Matemático (RM), los alumnos alcanzaron a responder 24 preguntas de las 40 formuladas.

Así mismo, el Grupo Escolar Bolivariano "Máximo Saavedra", del municipio Boconó, no escapa a esta problemática, ya que los estudiantes de la II etapa básica, en especial sexto grado presentan dificultades en cuanto a las competencias matemáticas (resolución de problemas, entender las relaciones matemáticas básicas, poder comunicarlas y seguir su método de razonamiento), lo cual se evidencia en las actas de los círculos de acción docente realizados durante el año escolar 2007-2008; en el que los docentes manifiestan no poner en práctica estrategias de aprendizaje para que todos los educandos asimilen los conocimientos básicos matemáticos.

Ante esta realidad se consideran como causas generadoras de la situación, que el docente no planifica estrategias didácticas de acuerdo con las necesidades e intereses de los estudiantes, no se consideran las diferencias individuales, no hay variedad de estrategias didácticas para trabajar en grupo. En muchas ocasiones el docente improvisa la clase, por lo general sucede que no lleva una planificación, coloca en el pizarrón una actividad como salida inmediata; y, por lo tanto, todo esto trae como consecuencia estudiantes pasivos, con poca capacidad de resolver algún problema que se le presente de forma diferente o no familiar a la que está acostumbrado.

Conocer una teoría adecuada sobre aprendizaje no es condición suficiente para mejorar el aprendizaje del educando. Los principios válidos de ésta se basan necesariamente en principios sustanciales de aprendizaje, pero no constituyen aplicaciones simples y directas de tales principios, ni el único tipo de ideas a considerar para elaborar propuestas didácticas adecuadas.

La palabra "aprendizaje" es un término muy amplio que abarca fases distintas de un mismo y complejo proceso. Cada uno de los modelos y teorías existentes se enfocan desde un ángulo distinto, cuando se contempla la totalidad del proceso de aprendizaje se percibe que esas teorías y modelos aparentemente contradictorios entre sí, no lo son tanto, e inclusive se complementan.

La presente investigación fue enfocada epistemológicamente bajo la postura teórica de las Inteligencias Múltiples (Gardner, 1993) y el Aprendizaje Significativo (Ausubel, 1998) puesto que presentan características importantes a la hora de desarrollar competencias en los estudiantes, especialmente en las matemáticas.

Una de las teorías que generó interés en el siglo XX fue la teoría de las Inteligencias Múltiples, a menudo, la sociedad califica como inteligentes a las personas que tienen las habilidades lingüísticas, numéricas y lógicas más desarrolladas. Gardner (1983) define la inteligencia como "la capacidad para resolver problemas o crear productos que son valorados en uno o más escenarios culturales" (p. 113); y su teoría de la inteligencias múltiples sugiere que todas las personas poseen siete tipos diferentes que operan en grados variados, dependiendo del perfil individual de la inteligencia de cada uno; siendo éstas las siguientes: inteligencia lingüística, inteligencia lógico-matemática, inteligencia espacial, inteligencia musical, inteligencia corporal-cenestésica, inteligencia interpersonal e inteligencia intrapersonal.

Gardner afirma que esta teoría no niega el componente genético, todos nacen con potencialidades marcadas, pero esas potencialidades se van a desarrollar de una manera o de otra dependiendo del medio ambiente, experiencias, educación recibida, entre otros factores.

La teoría de las Inteligencias Múltiples se basa en dividir la inteligencia para entenderla; avances en la ciencia del conocimiento, del desarrollo psicológico y de la neurología plantean que la inteligencia de una persona, como ha sido considerada tradicionalmente, está formada por varias facultades autónomas que pueden trabajar ya sea individualmente o en forma conjunta con otras facultades. Esta teoría tiene implicaciones en el proceso de enseñanza-aprendizaje, en cuanto debería ser posible, centrarse en la inteligencia particular de cada persona, para la consecución de los aprendizajes de los educandos.

Gran relevancia tiene que la cultura fomenta un énfasis en determinadas inteligencias, por lo que se debe tener en cuenta, el mundo interno del sujeto, el mundo externo y la experiencia del individuo en el mundo que lo rodea; por esto hay puntos claves en el desarrollo de las inteligencias múltiples, tal como lo expresa Gardner (1983) que son, "experiencias cristalizantes y experiencias paralizantes, que están relacionadas con aquellas situaciones que pueden haber ocurrido en cualquier instante de nuestras vidas, pero que marcaron en nuestra manera de ser una habilidad que desconocíamos poseer" (p. 115).

Es importante que los contextos en que viven y se desarrollan los individuos, incidan en el predominio de los diferentes tipos de aprendizaje, por esto la inteligencia es contextualizada, se debe tener en cuenta que no sólo está en la mente de los individuos, sino que está distribuida en el intercambio que las personas tienen con sus pares, con los libros, documentos y el avance tecnológico, por lo tanto la inteligencia es física y social. Según Ribeiro (2003), Gardner llegó a la conclusión de que:

la inteligencia no es algo innato y fijo que domina todas las destrezas y habilidades de resolución de problemas que posee el ser humano, ha establecido que la inteligencia está localizada en diferentes áreas del cerebro, interconectadas entre sí y que pueden también trabajar de forma individual, teniendo la propiedad de desarrollarse ampliamente si encuentra un ambiente que ofrezca las condiciones necesarias para ello. (p. 115)

Naturalmente, la mayoría de los individuos tienen todas esas inteligencias en mayor o en menor medida, aunque cada una de ellas desarrollada de modo y a un nivel particular, producto de la dotación biológica de cada uno, de su interacción con el entorno y de la cultura imperante en su momento histórico, se combinan y se usan en diferentes grados, de manera personal y única. Sin embargo, el problema de las inteligencias es que el actual sistema escolar no las trata por igual y le ha dado mayor relevancia a las dos primeras de la lista (la inteligencia lógico-matemática y la inteligencia lingüística) hasta el punto de negar la existencia de las demás, dando mínima importancia a las otras posibilidades de conocimiento. Por tal razón, los estudiantes que no se destacan en el dominio de las inteligencias académicas tradicionales, no tienen reconocimiento y se diluye así su aporte al ámbito cultural y social.

La importancia de la teoría de las Inteligencias Múltiples radica en que plantea diferentes posibilidades de adquisición del conocimiento que tiene el niño y la niña . Si éste no comprende a través de la inteligencia que se elige para informarle, considera que existe por lo menos siete diferentes caminos para intentarlo; mientras que la realidad actual, es que los docentes no consideran las diferencias individuales de los estudiantes, las actividades son inducidas para todos por igual, no se revisa las necesidades de cada uno, sino que sólo se clasifican a los mismos entre buenos, regulares y malos estudiantes. En la actualidad, el desarrollo integral de los niños y las niñas se enfoca en la inclusión de todos los aspectos del desarrollo físico, sexual, cognitivo, social, moral, lenguaje, emocional, entre otros.

Las diferencias de aprendizaje son el resultado de muchos factores, como por ejemplo la motivación, el bagaje cultural previo y la edad. Pero esos factores no explican porque con frecuencia se encuentra estudiantes con la misma motivación y de la misma edad y bagaje cultural que, sin embargo, aprenden de distinta manera, de tal forma que, mientras a uno se le da muy bien redactar, al otro le resulta más fácil los ejercicios de gramática. El aprendizaje según el Diccionario de la Real Academia Española (2008) "es el acto o efecto de aprender" que a su vez y según la misma fuente, significa "tomar conocimiento, retener en la memoria mediante el estudio, la observación, la experiencia, la información, entre otros" (p. 282).

Entonces, la definición de aprendizaje plantea que aprender es una habilidad inherente al ser humano, que incluye: la adquisición de conocimiento y el desarrollo de las capacidades intelectuales. En el contexto educativo los esquemas de conocimiento están sometidos a un proceso de cambio continuo, que parte de un equilibrio inicial para llegar a un estadio de desequilibrio-reequilibrio posterior.

La exigencia de romper el equilibrio inicial del estudiantado remite a cuestiones clave de la metodología de la enseñanza que, a su vez, conducirán a un aprendizaje significativo. Ausubel (1998) define este aprendizaje como "aquel que conduce a la creación de estructura de conocimiento mediante la relación sustantiva entre la nueva información y las ideas previas de los estudiantes" (p. 12).

Por consiguiente, el aprendizaje significativo consiste en que los estudiantes modifiquen sus esquemas para construir nuevos. La adquisición de estos conocimientos es producto de la interacción entre unos y otros. El aprendizaje significativo tiene lugar cuando el sujeto que aprende pone en relación los nuevos contenidos con el cuerpo de conocimientos que ya posee, es decir, cuando establece un vínculo entre el nuevo material de aprendizaje y los conocimientos previos.

En contraposición al aprendizaje tradicional que se caracteriza por ser repetitivo, que se limita a la mera acumulación de conocimientos, el aprendizaje significativo consiste en provocar un estímulo en los estudiantes para que modifiquen su conocimiento construyéndolos ellos mismos. Esta construcción implica la participación del estudiante en todos los niveles de su formación, por lo que deja de ser un simple receptor pasivo para convertirse en elemento activo y motor de su propio aprendizaje. Asimismo, para que se dé un aprendizaje significativo es imprescindible que el docente planifique estrategias didácticas que modifiquen, a medida que se aprende, la manera de actuar, de pensar y de sentir.

En relación con la enseñanza de la matemática, se tienen que utilizar estrategias didácticas acordes con la necesidad del estudiante, en el que se le dé la participación para crear, imaginar, analizar, criticar, entre otras actividades, para que pueda tener un buen desenvolvimiento en su campo como estudiante y más aún como un futuro profesional.

Por lo tanto, mientras más rica en elementos y relaciones sea la estructura cognitiva del estudiante más posibilidades de aprender nuevos conocimientos tendrá. En resumen, la Teoría del Aprendizaje Significativo considera que el aprendizaje conduce al individuo a adquirir nuevas formas de comportamiento.

De acuerdo con lo antes expuesto, relacionándolo con las Inteligencias Múltiples, el individuo obtendría siempre un aprendizaje significativo si se le tomara en cuenta, o se le enseñara, no desde una perspectiva, sino desde una multiplicidad de alternativas posibles para lograr desarrollar las competencias deseadas por el educando.

De igual forma, la Teoría de las Inteligencias Múltiples en relación al Pensamiento Complejo planteado por Morin (2008), supone la implementación de una nueva forma de comprensión del mundo, como una alternativa al pensamiento lineal, representa una nueva manera de conocer e interpretar la realidad.

Las estrategias didácticas se pueden definir como una serie de pasos, habilidades, métodos, técnicas y recursos que se planifican de manera flexible para ayudar al educando a obtener un aprendizaje significativo.

Según Benedito (2000) las estrategias didácticas "son un conjunto planificado de acciones y técnicas que conducen a la consecución de objetivos procedimentales durante el proceso educativo" (p. 112). Estas estrategias representan un mecanismo por medio del cual se logran los objetivos de aprendizaje, considerando que las mismas proporcionan al docente pautas precisas para la acción.

En la enseñanza de la matemática, el docente debe aplicar diversas estrategias que conduzcan a los estudiantes a redescubrir y buscar vías para solucionar problemas, integrar los conocimientos nuevos a un sistema de relaciones y aplicación de los mismos. El docente debe disponer de un amplio repertorio de herramientas, todas las distintas estrategias posibles, que le permitan enfrentar de un modo amplio y creativo los problemas con los que se encuentra habitualmente en su quehacer pedagógico, no solamente a la hora de planificar, sino también cuando deba llevar adelante una clase, una unidad didáctica o un programa de estudios.

Conocer en profundidad diferentes estrategias didácticas permite explorar sistemáticamente las relaciones que existen entre los propósitos educativos, los contenidos seleccionados para enseñar, los diseños curriculares y los materiales de enseñanza, además de las distintas teorías psicológicas y sociales acerca del aprendizaje escolar. A la hora de programar, los docentes deben tomar decisiones relacionadas con la forma, el cómo, el qué y el cuándo enseñar. Ellas marcarán los lineamientos generales del proceso educativo que llevarán a cabo.

Es así como los docentes, en tanto diseñadores de la enseñanza, deben reflexionar acerca de las intenciones educativas, la selección, la organización y la sucesión ordenada de los contenidos, además de elaborar estrategias didácticas para ser utilizadas en los contextos en los cuales se enmarcan sus prácticas pedagógicas.

El diseño de la investigación propuesta fue cuasi-experimental, la cual debe ser válida y confiable. Según Campbell y Stanley (1970, citado en Hernández, Fernández y Baptista 2007, p.121) existen

algunos factores tanto internos como externos relacionados con este tipo de investigación que de una forma u otra afectaron el presente estudio. A continuación se explican estos factores:

1. Historia: "Son acontecimientos que ocurren durante el desarrollo del experimento que afectan a la variable dependiente y pueden confundir los resultados experimentales". No se presentó ningún hecho que afectara el experimento.

2. Maduración: "Son procesos internos de los participantes que operan como consecuencia del tiempo y que afectan los resultados del experimento, como el cansancio, hambre, aburrimiento, aumento en la edad y cuestiones similares". Esta variable fue controlada por tratarse de estudiantes jóvenes (con edades comprendidas entre 10 y 12 años), en cuanto a la alimentación por tratarse de una escuela bolivariana ambos grupos gozaban del mismo beneficio en cuanto a calidad, cantidad y horario de comidas; y en relación a la edad en un período de cinco meses de aplicar el tratamiento no sufren cambios significativos.

3. Inestabilidad: "Poca o nula confiabilidad de las mediciones, fluctuaciones en las personas seleccionadas o componentes del experimento, o inestabilidad autónoma de mediciones repetidas aparentemente "equivalentes". Se controló, puesto que ambos grupos presentaron el mismo horario de clase (de 7:30 am a 3:30 pm).

4. Administración de pruebas: "Se refiere al efecto que puede tener la aplicación de una prueba sobre las puntuaciones de pruebas subsecuentes". Se controló ya que las pruebas pretest y postest se aplicaron en las mismas condiciones en ambas secciones.

5. Instrumentación: "Esta fuente hace referencia a cambios en los instrumentos de medición o en los observadores participantes que pueden producir variaciones en los resultados que se obtengan". Fue controlado, ya que antes y después del tratamiento las pruebas pretest y postest utilizadas para medir la efectividad o no de las estrategias fueron las mismas.

]]> 6. Regresión Estadística: "Representa el hecho de que puntuaciones extremas en una distribución particular tenderán a moverse esto es, regresar hacia el promedio de la distribución como función de mediciones repetidas". Se controló al asignar los grupos experimental y control al azar.

7. Selección: "Ésta puede presentarse como resultado de elegir a los sujetos para los grupos del experimento". Se controló, porque los grupos estaban conformados antes del experimento, y ambos presentaban las mismas condiciones.

8. Mortalidad: "Se refiere a la pérdida de participantes de los grupos de comparación". Se controló, puesto que se mantuvo el mismo número de participantes en ambos grupos.

9. Interacción entre selección y maduración: "Se trata de un efecto de maduración que no es igual en los grupos del experimento". Fue controlada al realizar la selección de los grupos con las mismas condiciones.

Hipótesis de Investigación: la aplicación de estrategias didácticas mejorará las competencias matemáticas en los estudiantes de sexto grado.