Mendoza, Jesus Alberto Otero, Luís.

El Dr. Ing. Jesús Alberto Mendoza es Profesor Asociado en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”, Vicerrectorado Puerto Ordaz, final Calle China, Villa Asia. Telefax 58-286-9511278, correo electrónico jesus_mendozaq@yahoo.com.

El Dr. Ing. Luís Otero es Profesor Titular de Ciencia de las Máquinas en el Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” (CUJAE), 127 s/n Central Martínez Prieto, cp19390, Marianao, Ciudad de La Habana, Cuba. Correo electrónico luisotero@mecanica.ispjae.edu.cu.

Resumen:

La empresa Venezolana Ferrominera Orinoco utiliza para el transporte de mineral de hierro, 350 vagones tipo tolva. Cada uno posee un mecanismo de palancas de nueve elementos móviles más el bastidor para abrir y cerrar dos compuertas rotatorias localizadas en el piso del fondo de los vagones. Se debe proveer un cierre hermético de las compuertas para evitar que el mineral se derrame y el vagón se descarrile. Al mismo tiempo, se debe asegurar que el cierre no induzca fuerzas de apertura excesivas que imposibiliten abrir las compuertas. Este artículo presenta el desarrollo del modelo matemático que sirve para encontrar cómo la calibración longitudinal de los cuatro elementos de longitud variable del mecanismo, permite ajustar con precisión la posición angular de las compuertas en torno a la posición de cierre hermético. El modelo se obtiene al tomar la diferencial total de cada una de las ecuaciones de restricción cinemática que rigen cada ciclo cinemático independiente del mecanismo. El modelo se utiliza para encontrar los coeficientes de influencia relativa de la variación longitudinal de cada miembro ajustable sobre la exactitud de posicionamiento de las compuertas. Los resultados muestran que el error depende principalmente del correcto posicionamiento del elemento primario. Se demuestra también que uno de los miembros ajustables en el diseño original no juega un papel importante en la calibración del cierre.

Palabras clave:  Vagones tolva/ Compuertas de descarga/ Control posicional/ Miembros ajustables/ Ajuste/ Mecanismos de palancas/ Precisión de posicionamiento/Ajuste del cierre.

CALIBRATION OF THE TIGHT SEAL OF THE DISCHARGE MECANISM DOORS A RAIL WAGON USING

Abstract:

Among other types of wagons, CVG Ferrominera Orinoco (FMO) uses 350 hopper type wagons for ore transportation. Each of these wagons has a mechanical linkage system, made up of nine mobile elements plus a frame to open and close two rotary doors located at the bottom of the wagons. This paper presents development of a mathematical model to find out how the calibrating lengths of the operating mechanism’s four adjustable members allow variations of the angular position of the doors from its fully closed position. The mathematical model is obtained from the total differentials of the kinematics constraints equations and is used to find the relative influence coefficients of each adjustable member on the kinematic accuracy of the doors motion. The results show that the maximum error depends mainly upon the correct positioning of the primary element. It is also proved that two of the adjustable members in the original design do not play an important role in the tight closing. Keywords: Hopper type wagons/ discharge doors/ positional control/ Adjustable members/tight closing.

Este trabajo ha sido presentado en la 8th. Bienal ASME conference on Engineering Systems, Design and Analysis, paper # ESDA 2006-95102 y ha sido autorizada su publicación en esta revista por Beth Darchi, Permission and Copyrights del ASME.

I. INTRODUCCIÓN

El mecanismo de palancas usado para la apertura y cierre de las compuertas de descarga de mineral de hierro de los 350 vagones tolva de la empresa venezolana CVG Ferrominera Orinoco requiere, para su correcta operación, de la regulación del cierre de sus compuertas de descarga, pues se debe garantizar la apropiada hermeticidad del recinto que contiene al mineral por razones operativas y de seguridad. El mecanismo, de movilidad igual a uno, está formado por diez eslabones mecánicos incluyendo el bastidor, numerado como 0, y trece pares rotatorios. Su esquema cinemática se muestra en la Figura 1. El eslabón 1 es el eslabón de entrada, siendo los eslabones 5 y 9, las compuertas giratorias de salida cuyo apropiado cierre es buscado. Dispone el mecanismo de dos eslabones ternarios numerados como 3 y 7 y de cinco elementos de regulación, numerados como 2, 4, 6 y 8 y una regulación adicional en la entrada.

La hermeticidad del cierre debe ser tal que las compuertas no pueden quedar muy apretadas una contra otra, pues se trabaría su apertura, ni muy flojas entre sí, pues podrían abrirse en servicio y derramarse el mineral, con el consiguiente descarrilamiento del tren. La regulación correcta del mecanismo se alcanza cuando ambas compuertas topan las pestañas de sus extremos una contra la otra.

El proceso de regulación comienza colocando el elemento primario alrededor de la posición angular teórica de cierre hermético, para lo cual se controla la carrera del vástago de un cilindro neumático que actúa sobre el extremo del elemento primario 1. A continuación se calibra manualmente las cuatro longitudes de los eslabones de regulación hasta conseguir la apropiada condición de hermeticidad.

Mediciones hechas en el sitio muestran que una vez colocado el elemento primario en la posición de cierre, los operarios deben regular la posición de las compuertas a partir de luces hasta de 100 mm o más entre las pestañas de los extremos de las compuertas. Se describirá a continuación cómo el análisis de los coeficientes de influencia de los elementos de regulación permite calibrar de una manera racional la posición de cierre, reduciendo la luz desde el valor anterior hasta los valores indicados por el diseñador. Se demuestra que el diseñador ha dispuesto dos reguladores (los eslabones 6 y 8) de posición para la compuerta más alejada del elemento primario (la compuerta 9), un regulador para la compuerta 5 y un regulador (el eslabón 2) para el control simultáneo de la posición de ambas compuertas. Además, el diseñador ejerce control sobre el ángulo de posicionamiento del eslabón primario 1, a través de la regulación de la propia carrera del vástago del accionador neumático que mueve dicho elemento 1.

El trabajo está dividido en tres partes fundamentales. La primera parte es el resumen y la introducción al tema. En la segunda parte se desarrolla la formulación matemática que permite calcular cómo la variación longitudinal de los eslabones de regulación del mecanismo de compuertas incide sobre el cierre hermético de estas. Finalmente, se llevan a cabo el análisis de resultados y las conclusiones más relevantes.

II. DESARROLLO

1. Esquema cinemático y coordenadas generalizadas.

El mecanismo de compuertas de los vagones tolva de la Figura 2 tiene asociado las coordenadas generalizadas y parámetros geométricos dados en las ecuaciones (1) y (2).

Coordenadas generalizadas y sus errores de posicionamiento 

Parámetros geométricos y variaciones dimensionales

2. Ecuaciones de restricción cinemática.

La proyección en los ejes x y y de cada uno de los cuatro ciclos cinemáticos presentes en el mecanismo de compuertas da el conjunto de ecuaciones de restricción cinemática mostradas en la ecuación (3):

3. Diferenciales totales de las ecuaciones de restricción.

Las diferenciales totales de las ocho ecuaciones de restricción de la ecuación (3), dan la siguiente ecuación (4):

Forma matricial del sistema de ecuaciones conformado por las diferenciales totales.

El conjunto de ecuaciones dadas en (4) puede ser compactado [1] como se señala en la ecuación (5):

Cálculo de los errores posicionales. Los errores posicionales de todos los eslabones en función de los cambios dimensionales de sus parámetros geométricos y del error en la coordenada de entrada se calculan a través de la ecuación (6):

Para esta aplicación práctica sólo interesa saber los errores posicionales de las compuertas 5 y 9 respecto a los valores nominales del diseño, por lo que sólo se requiere hallar los errores . Los desarrollos de las matrices , y se muestran en el apéndice.

4. Resultados

Al multiplicar las matrices [B]-1 y [A] y despejar el error posicional de la compuerta 5 queda la ecuación (7):

Los términos entre paréntesis de la ecuación (7), que acompañan a los cambios dimensionales de los parámetros geométricos respecto a su longitud nominal, son los coeficientes de influencia de dichos parámetros en el error de posicionamiento de la compuerta 5.

El término entre paréntesis que acompaña al error de la coordenada de entrada es el coeficiente de influencia del error de dicha coordenada en el error de la compuerta 5.

En esta ecuación destaca el hecho de que todos los coeficientes de influencia asociados a los cambios variacionales son iguales a cero, lo que significa que estos diez parámetros no influyen en el error posicional de la compuerta 5. Particularmente la calibración de los miembros ajustables 6 y 8 no afectan la precisión de posicionamiento de la compuerta de salida 5.

Los términos que aparecen en la ecuación (7) se muestran en el apéndice.

En esta ecuación (8) los coeficientes de influencia asociados a las tolerancias son iguales a cero, por lo que no influyen en el error posicional de esta compuerta. Particularmente la calibración del miembro ajustable 4 no incide en el error posicional de la compuerta 9.

Por otra parte, sólo 5 variaciones dimensionales de los 21 parámetros geométricos existentes, no tienen influencia en el cálculo del error posicional de la compuerta 9. Significa esto que el error posicional de la compuerta 9 está regido por una mayor cantidad de factores en comparación con los de la compuerta 5, con lo que el error posicional de la compuerta 9 no es igual al de la compuerta 5.

Para encontrar cómo los errores de posicionamiento de cada compuerta dependen de los coeficientes de influencia es necesario hallar dicha influencia en torno al valor de que es el valor de posicionamiento angular del elemento de entrada para el cual las compuertas deben teóricamente ocupar la posición de cierre. Estos coeficientes multiplicados por los valores de las tolerancias dimensionales asignadas por el diseñador a cada parámetro geométrico dan como resultado aquella parte del error total de posicionamiento de las compuertas debido exclusivamente a la variación dimensional del parámetro geométrico concreto asociado a cada coeficiente.

Debido al tamaño de las compuertas (1500 mm), un error angular de posicionamiento de las compuertas de ±0.40 grados respecto a sus posiciones nominales de cierre, induce a una separación entre pestañas de 12 mm.

5. Análisis de resultados Conocidas las dimensiones de los eslabones del mecanismo, las tolerancias dimensionales (IT 14 js) de los miembros de longitud fija, las relaciones entre las coordenadas generalizadas de salida en función de la coordenada generalizada independiente de entrada y desarrollando un programa computacional, se puede asegurar que el cálculo de los coeficientes de influencia de los elementos de regulación 2, 4, 6 y 8 dispuestos por el diseñador original, en torno a la posición de cierre de las compuertas 5 y 9 da los siguientes resultados:

De aquí que los elementos de mayor importancia para la regulación son los eslabones 4 y 8, puesto que sus coeficientes son los mayores en valor absoluto. Estos eslabones ejercen una regulación independiente sobre cada compuerta, pues la regulación sobre uno no afecta a la regulación sobre el otro, porque el coeficiente de influencia del eslabón 4 sobre la compuerta 9 es cero y viceversa, el coeficiente de influencia del eslabón 8 sobre la compuerta 5 es también cero. Una regulación practicada sobre el elemento 2 hace que una compuerta gire un ángulo que es del doble del que gira la otra y hace que ambas compuertas se cierren o ambas compuertas se abran simultáneamente sin simetría

La regulación del elemento 6 no ejerce incidencia sobre la compuerta 5, y tiene sobre la compuerta 9 la misma significación que la regulación del eslabón 2 sobre esa misma compuerta, ya que ambos coeficientes de influencia son iguales.

La regulación del elemento de entrada es muy importante pues el coeficiente de influencia de este parámetro es casi 150 veces mayor que la influencia que tiene los cambios dimensionales del parámetro geométrico de mayor influencia sobre la compuerta 5 y es casi 75 veces mayor que el parámetro de mayor influencia sobre la compuerta 9.

De esta manera si se desea un control adecuado sobre el posicionamiento de las compuertas será necesario posicionar correctamente el eslabón de entrada en primer lugar y luego ejercer una regulación fina sobre los elementos 4 y 8 solamente, ya que las regulaciones sobre 2 y 6 redundarían.

Así 2 y 6 pueden construirse con dimensiones fijas, en lugar de ser miembros ajustables como el diseñador lo concibió en el diseño original.

El paso de variación angular de la compuerta 5 por cada milímetro de variación longitudinal del eslabón de regulación 4 es de 0,138 grados para la compuerta 5 y el paso de variación angular de la compuerta 9 por cada milímetro de variación longitudinal del eslabón de regulación 8, es de 0,126 grados.

III. CONCLUSIONES

1. El coeficiente de influencia del elemento de entrada en el ajuste del cierre de la compuerta 5 es casi 150 veces mayor que el efecto del cambio dimensional del parámetro geométrico de mayor influencia sobre el posicionamiento de esta compuerta y es casi 75 veces mayor que el parámetro de mayor influencia sobre el posicionamiento de la compuerta 9.

2. Los elementos de mayor importancia para el ajuste de la posición precisa de las compuertas del mecanismo de descarga de vagones son los eslabones 4 y 8.

3. Los eslabones 4 y 8 ejercen una acción de ajuste independiente sobre cada compuerta.

4. Los eslabones 2 y 6 pueden construirse con dimensiones fijas, en lugar de ser miembros ajustables como el diseñador lo concibió en el diseño original.

V. NOMENCLATURA

VI. APENDICE.

Matriz [A]

Matriz [B]

IV. REFERENCIAS

1. Fogarasy, A., Smith M. 1998.The influence of manufacturing tolerances on the kinematic performance of mechanisms. Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. Proc Instn Mech Engrs Vol 209. Pp. 35-45.         [ Links ]

2. Fogarasy, A, Smith M. 1995.The Case for a general method of kinematic analysis of plane mechanisms based on equations of constraint. Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. Proc Instn Mech Engrs Vol 209. Pp. 337-343.         [ Links ]

3. Mendoza, J. Otero L., 2002. “Influencia de las tolerancias dimensionales de fabricación de los eslabones de un mecanismo de cuatro barras sobre el posicionado preciso del elemento de salida”. Universidad, Ciencia y Tecnología. Vol 6, N° 21, pp 43-49.         [ Links ]

4. Mendoza, J. 2002. “Influencia de las tolerancias dimensionales y las holguras en la exactitud de posicionamiento de un mecanismo de cuatro barras”. Tesis de doctorado. CUJAE. La Habana.        [ Links ]

AGRADECIMIENTOS