La MSc. Elisa Verruschi es Profesora Asociado del Departamento de Ingeniería Química y Coordinadora del Centro de Investigaciones de Procesos (CENIPRO), de la UNEXPO Barquisimeto, Edo. Lara, Venezuela, everruschi@cantv.net.ve y cenipro@bqto.unexpo.edu.ve.

El Ing. Joander Padrón y El Ing. Thaysmar Moreno desempeñan sus actividades en el mismo Departamento y mismo Centro, joanderpad@gmail.com; thaysmar.moreno@gmail.com respectivamente.

El Dr. Hugo Lara es Profesor Titular en el Departamento de Investigación y Operaciones DCYT-UCLA, Venezuela, hugol@ucla.edu.ve.

El MSc. Wilfredo Angulo es Profesor de la universidad Centro Occidental “Lisandro Alvarado”, Barquisimeto, Estado Lara. Venezuela.

Resumen:

Las refinerías de petróleo utilizan programas comerciales de optimización para la tarea de planificar su cadena de suministro. Sin embargo, estos programas son del tipo caja negra y poseen una programación interna desconocida para el usuario, por lo que no permiten su modificación a situaciones donde, por ejemplo, existan parámetros cuya relación funcional sea no lineal. Con el propósito de generar herramientas computacionales donde los programas no sean secreto, el presente trabajo propone un modelo matemático para planificar de manera óptima la cadena de suministros de una refinería de petróleo. Se seleccionó un esquema de refinación de conversión simple y se modeló como una red de flujo. Se definió las funciones objetivos y las restricciones. La resolución numérica del modelo fue con el lenguaje matemático GAMS y sus resolvedores CPLEX y SNOPT de problemas de optimización lineal y no lineal, respectivamente. Posteriormente, se realizarón diseños experimentales perturbando las variables y parámetros de decisión, para evaluar el desempeño del modelo. En todos los casos estudiados, se pudo constatar que el modelo es capaz de proporcionar una mezcla óptima de flujos de alimentación que maximizan la ganancia en el proceso de refinación consistentemente con las especificaciones de los productos terminados.

Palabras clave: Refineria de petroleo/ Cadena de suministro/ Modelo matematico/ Optimizacion

How to optimize planning supply chain in the oil refinery

Oil refineries use linear programming applications to the difficult task of planning their supply chain. However, since those applications are of a very specific purpose, and black box type, they have an internal programming unknown to the user. So modifications to situations where, for example, there exist parameters with nonlinear functional relationships are not allowed. In this paper we propose a mathematical model to optimally elaborate the supply chain in a petroleum refinery. A simple conversion refinery scheme was selected and modeled as a flow network. The GAMS modeling language and it solvers CPLEX and SNOPT were used. Subsequently, a case study related to certain changes in the variables and decision parameters was done, in order to evaluate the performance of the model. In every case the model was able to provide an optimal mix of the feeding flows which maximize the profit in the refinery process, and being consistent with the final product specifications.

Keywords: Oil Refinery/ Supply Chain/ Mathematical Models/ Optimization.

Manuscrito finalizado en Barquisimeto, Venezuela, el 200909/07, recibido el 2009/27/01, en su forma final (aceptado), el 2009/10/14.

I. INTRODUCCIÓN

La industria de refinación de petróleo desde sus inicios, ha tenido el desafío de obtener productos de calidad que satisfagan las necesidades de los clientes, las políticas ambientales y las regulaciones de calidad de los productos, sin desprenderse del objetivo de la organización de obtener ganancias (maximizando la producción, minimizando costos) [1]. Para ello las refinerías manipulan una cadena de suministro que implica: compra y transporte ordinario de materia prima, operaciones de refinación, transporte y distribución del producto final. La naturaleza de esta cadena es tal, que su economía es sumamente compleja y depende de muchos aspectos como: el precio del crudo, el precio de los productos y los costos operacionales, además, se debe elegir una mezcla óptima de crudos tal que se obtengan productos de mayor calidad al mejor beneficio. Dada tal complejidad, surge la necesidad de emplear modelos matemáticos que permitan la optimización de la cadena de suministro en cuanto a: evaluación y selección de la mezcla de crudo, la planificación de la producción y de la logística del producto [5], [8].

La industria petrolera, ha incorporado el uso de aplicaciones computacionales basadas en programación lineal (LP) tales como el PIMS (Process Industry Modeling System), que permiten obtener información para la toma de decisiones en la cadena de suministro de la misma. Esta aplicación es de tipo “caja negra”, y los usuarios no tienen control sobre los modelos, lo que no permite hacer modificaciones que se adapten a los cambios y características específicas de la cadena de suministros. Es deseable para las empresas petroleras el desarrollo de aplicaciones de software libre que pueda ser controlada, con el objetivo de la independencia tecnológica.

Los modelos matemáticos de optimización, tienen gran relevancia en el campo de la ingeniería química, en virtud que se pueden usar para sistematizar la toma decisiones entre diversas opciones y elegir la que ofrezca el mejor resultado, según cierto criterio fijado, a diferencia de otros modelos como los de simulación que sólo permiten visualizar las alternativas pero no presentan un criterio de selección entre estas alternativas [5], [6], [7].

Tomando en consideración las necesidades existentes de la industria petrolera de generar productos de mejor calidad; con la premisa de reducción de costos y los inconvenientes del software antes mencionado, el presente trabajo pretende crear una plataforma de modelado y optimización de la cadena de suministros, cuyos resultados auxilien a la gerencia en la toma de decisiones relacionadas con dicha cadena, maximizando los ingresos y manteniendo las restricciones de regulación ambiental y de mercado. Se pretende que la presente plataforma pueda ser extendida a un programa mas complejo y completo, con la visión de que en un futuro próximo, las investigaciones posteriores logren obtener un modelo que tome en cuenta todos los parámetros y variables necesarios para representar la realidad de la refinería; aún más, que sea flexible para realizar modificaciones a causa de los cambios externos que puedan afectar la empresa. En la próxima parte se describirá brevemente los procesos de refinación y de mezcla de productos. Luego se mostrará el uso de programación matemática en el proceso de toma de decisiones. Seguidamente se describirá los modelos de la cadena de refinación en estudio y los resultados computacionales, para cerrar con las conclusiones y recomendaciones.

Son pocas las corrientes producidas en una refinería que pueden colocarse directamente. La mayor parte de los productos ofrecidos al mercado están elaborados a través de la mezcla de dos o más cortes de refinería. El mezclado para la obtención de productos acabados tiene tres aspectos importantes: 1) El impacto económico que tiene la forma en que se constituya la mezcla para obtener la calidad requerida. 2) La calidad de los productos terminados; y 3) Los sistemas físicos involucrados en el mezclado. Cuando se mezcla, se desea obtener niveles específicos de algunas propiedades o calidades. Ciertos procedimientos matemáticos permiten al refinador predecir con relativo éxito las proporciones en que deben utilizarse los componentes para obtener la calidad deseada. A continuación se

indican los grupos de mezclas mas comunes, de acuerdo al comportamiento de las propiedades a mezclar: Mezclas lineales: la propiedad puede determinarse a partir de las caracteristicas de los componentes originales, promediandolas en forma volumetricamente ponderada. En este caso, se dice que la propiedad en referencia mezcla linealmente en volumen. Mezclas no lineales: Existen propiedades que no se mezclan linealmente respecto al volumen. La relacion para mezclar una propiedad no lineal puede implicar expresiones matematicas muy complejas. Normalmente se prefiere no mezclar dicha propiedad directamente. Como solucion alternativa se utiliza una propiedad empirica relacionada llamada número o índice de mezcla, el cual se mezcla linealmente.

1.2. Optimización

Las refinerías modernas se basan en una cadena de suministro que tiene un amplio espectro de actividades, que comienzan desde la compra ordinaria de crudos hasta la entrega del producto al usuario, pasando por todas las operaciones de producción. Un esquema sistemático de ayuda a las gerencias a tomar decisiones, tomando en consideración la mayor cantidad de aspectos involucrados en la cadena, es altamente deseable. Modelos de investigación de operaciones, específicamente de programación matemática, son herramientas de creciente impacto al seguir este objetivo [5], [6], [7], [8], [11]. La toma de decisiones entre un número grande de posibles alternativas (variables) es abordado al describir las condiciones ambientales y de mercado usando relaciones matemáticas (restricciones), y al definir un criterio (o grupo de criterios) que permita escoger entre las alternativas viables. Simbólicamente, podemos describir el problema como:

(1)

donde:

Se puede interpretar como encontrar los valores de las variables x = (x1,...,xn) tales que cumplan con las condiciones impuestas al modelo (representadas por Ω) y que el criterio de selección f(x) alcance su valor máximo (o mínimo). Algunas veces es posible expresar el conjunto de restricciones Ω como solución de un sistema de igualdades o desigualdades:

  (2)

Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar (costos, tiempo, riesgo, error, etc.) un criterio determinado. Existe a disposición una gama de lenguajes de programación, y de aplicaciones computacionales maduras que permiten modelar y resolver problemas de optimización. En este trabajo usamos GAMS (General Algebraic Modeing System) [11], herramienta de modelado versátil que ofrece un grupo de resolvedores (solvers) de optimización y un ambiente controlado por el usuario para dar entrada al problema

1.3. El modelo

Se modeló el esquema de refinación como una red de flujo cuyas entradas son los flujos de crudos a la refinería (A y B) y salida, los productos finales (Fig 1). Hay nodos de mezclas y nodos de conversión a productos intermedios, o productos finales. Se consideró los siguientes procesos: destilación atmosférica, destilación al vacío, fraccionamiento de gas, alquilación de las naftas livianas, reformado catalítico de naftas, hidrodesulfuración del destilado atmosférico (HDS), craqueo catalítico fluidizado (FCC) e hidrodesulfuración de residuo de vacío (HDS).

Se desea calcular los volúmenes de las distintas corrientes de entrada, intermedias y finales, efectuadas las conversiones y tales que se optimice la función objetivo. Varias condiciones de calidad se imponen en la industria petrolera (ver [1], [2], [3]), como: viscosidad, octanaje y contenido de azufre, entre otras, las cuales generan las restricciones de calidad. Para introducir las restricciones asociadas con las propiedades de los crudos y aquellas que cambian en las unidades del proceso de refinación, se determinan correlaciones a partir de data obtenida de la evaluación del crudo y fuentes bibliográficas. En cada nodo se establece el balance de materia, creando otro grupo de restricciones. Existen también restricciones de mezclas y de capacidad para cada unidad de conversión. Restricciones adicionales que limitan la producción de algunos de los productos por demanda interna son también consideradas. La función objetivo se construye, en los diferentes casos, usando los costos operacionales y los precios de los productos finales. El modelo final, aunque proviene de una red de flujo, es un programa no lineal, ya que algunas restricciones de mezcla y de conversión son relaciones no lineales.

El modelo se implementó en el código computacional GAMS. El programa de optimización no lineal de 616 variables y 601restricciones permitió construir tablas de resultados, mostrando los flujos de entrada, de productos intermedios y productos finales que maximizan las diferentes funciones objetivo propuestas.

En esta fase, se observo la respuesta del modelo en cuanto a flujos y ganancias, para diferentes casos de estudio: El caso base en el cual se deja libre la produccion; Caso 2: donde se restringe la produccion de gasolina por demanda interna; El caso 3: que restringe la produccion de kerosen; y el caso 4: el cual restringe ambas, la gasolina y el kerosen. Los casos son a su vez divididos en la definicion de la funcion objetivo de la siguiente forma: maximizacion de la ganancia neta total; maximizacion de la produccion de LPG (gas licuado de petroleo); maximizacion de la produccion de gasolina; maximizacion de la produccion de kerosen; maximizacion de la produccion de gasoleo y finalmente la maximizacion de la produccion de fuel oil.

La Tabla I, reporta la rentabilidad de la planta en los diferentes casos y diferentes funciones objetivo. La tabla 2 muestra los flujos en MBPD de las corrientes de entrada, en cada caso, y la tabla 3 los flujos de las corrientes de productos finales. Tablas con calidades, productos intermedios y rentabilidad por productos también fueron generadas, pero omitidas en esta presentación.

Acerca de la rentabilidad, tomando como referencia Venezuela, se tiene que la gasolina es subsidiada, y los precios internos no permiten generar ganancias para la industria. Por esta razón, en la tabla 1 aparecen casos con valores negativos en las ganancias. Se oobservó también para los casos base, 2 y 3, que al maximizar su producción, el kerosén presenta mayor rentabilidad, lo cual es de esperar, porque este producto se obtiene empleando menor cantidad de procesos por lo que el costo operacional del mismo es el menor. Además se observó para todos los casos, que al maximizar la ganancia, el flujo del crudo “A” fue mayor que el de crudo “B”, esto debido a que el precio de compra de este primero es menor; mientras que para los casos en los que se quería maximizar los flujos de cualquier producto, se maximiza el flujo de crudo que presenta mejores propiedades para la obtención de las calidades de los productos terminados.

Al observar la Tabla 3 se tiene que los flujos de gasolina y kerosén aportan más a la rentabilidad, es decir al maximizar la ganancia, los flujos de gasolina y kerosén son altos. Respecto al caso 4, al maximizar su producción, el fuel oil genera mínimas pérdidas en la refinería, porque utiliza mayor cantidad de flujo del crudo “A”, el cual es de menor costo, para alcanzar las especificaciones de los productos. Por otra parte, el kerosén no presenta un aporte significativo a la rentabilidad, porque su producción se encuentra limitada por la producción de gasolina, que debe alcanzar la mínima demanda. Al hacer una comparación entre los casos, se observó que para los casos 2 y 4 la rentabilidad adopta el mismo valor, al igual que para los casos base y 3, para los cuales su valor toma el máximo; reflejando que al producir mayor cantidad de gasolina, menor es la ganancia para la refinería. Al comparar la maximización de la producción de fuel oil en cada caso, es de notar que origina grandes pérdidas para la refinería menos en el caso 4 en donde la pérdida es mínima; este hecho es de esperarse ya que el máximo flujo obtenido en el caso 4 es mucho menor a los máximos obtenidos en los demás casos, por lo que permite que otros productos de mayor valor económico se produzcan en mayor cantidad. En la tabla 3, se evidencia la estrecha relación gasolina-kerosén, cuando en el caso 4, el valor de la gasolina no logra alcanzar el máximo obtenido en el caso base, a causa de que debe cumplir con la mínima demanda de kerosén.

III. CONCLUSIONES

1. El sistema de estudio seleccionado está conformado por un esquema de conversión simple alimentado con una mezcla de crudos A y B empleando costos hipotéticos, el cual presenta similitud con los esquemas de refinación de Venezuela.

2. El modelo planteado es capaz de obtener la mezcla de crudo óptima según los diferentes criterios planteados y cumplir con las especificaciones de los productos terminados. Se logró obtener un modelo que incluye las propiedades de naturaleza no lineal que están presentes en los procesos de refinación. Se observa también las siguientes relaciones.

3. La relación producción-rentabilidad total para la gasolina, es inversamente proporcional.

4. La relación producción-rentabilidad total para el kerosén, es directamente proporcional.

]]> 5. La producción de gasolina y kerosén presentan una relación inversamente proporcional.

IV. REFERENCIAS

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