Por otra parte, generalmente no es posible conectar directamente la carga a los paneles solares, por lo que es imprescindible incluir en el sistema de generación de energía fotovoltaica una etapa de electrónica de potencia tipo conversor CC-CC para ajustar la salida del panel a las características requeridas por la carga. La inclusión de esta etapa de conversión de potencia tiene la ventaja adicional de que permite manipular la potencia entregada por el panel, para aprovechar la máxima energía que el panel solar pueda entregar. Esto se logra haciendo que el panel trabaje en todo momento en el punto de operación donde el producto del voltaje generado por la corriente extraída es un máximo; este punto de operación se conoce usualmente como el punto de máxima potencia o MPP por sus iniciales en inglés (Maximum Power Point). En los últimos años se han desarrollado distintas técnicas y algoritmos para optimizar la extracción de energía. También se ha demostrado que utilizando sistemas seguidores del punto de máxima potencia se mejora el rendimiento de la extracción de la energía solar en aproximadamente un 15% [2].

La característica no lineal corriente/voltaje de los paneles solares hace complicado el uso de algoritmos convencionales de seguimiento para encontrar mínimos y máximos en la potencia entregada, debido a que para ello es necesario el modelado del panel solar. Los parámetros del modelo del panel solar adicionalmente varían con la temperatura y con la irradiancia, haciendo difícil la implementación de un control sencillo. Se han propuesto varias estrategias de seguimiento del punto de máxima potencia, entre las cuales se encuentran el seguidor del punto de máxima transferencia de potencia basado en corriente (CBMPPT, de sus siglas en inglés "Current Based Maximum Power Point Tracking"), el cual se basa en suponer una relación lineal entre la corriente en el punto de máxima transferencia de potencia y la corriente de corto circuito [3], el seguidor del punto de máxima transferencia de potencia basado en voltaje (VBMPPT, de sus siglas en inglés "Voltage Based MPPT"), el cual se basa en suponer una relación lineal entre el voltaje en el punto de máxima transferencia de potencia y el voltaje de circuito abierto, y los sistemas basados en redes neuronales [4].

El algoritmo "perturbar y observar" (P&O) se usa ampliamente para seguir el punto de máxima transferencia de potencia (MPPT) [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]. Una de las ventajas de esta técnica es que no depende de ningún estimador, por lo que no sufre de errores de modelaje y, adicionalmente, es un control con muy buena dinámica ya que no necesita realimentación. Adicionalmente, otras características resaltantes de este sistema de control es que no necesita una caracterización rigurosa del panel solar, ni requiere de un estimador de la irradiancia y de la temperatura para poder saber el valor exacto de la potencia a demandar. Este trabajo se dedica al estudio del uso del algoritmo P&O sobre una etapa de conversión CC-CC denominada "convertidor Luo de súper-elevación con salida positiva" en modo de corriente continua, [11] con control de corriente predictivo del ciclo de trabajo para realizar la función de seguimiento del punto de máxima potencia.

La figura 1 muestra un diagrama de bloques del sistema propuesto, que consta de cinco bloques: El panel solar, el convertidor CC-CC, el control predictivo de la corriente, la unidad de control P&O y la carga.

El panel solar simulado corresponde al panel comercial BP7185 de 185 W de BP. La simulación del panel solar se realizó para dos casos: 1) entorno de irradiancia constante y temperatura constante, y 2) entorno de irradiancia variable y temperatura constante.

El estudio se realizó en base a la simulación por computadora mediante el programa Simulink y sus bibliotecas asociadas, tanto del panel solar como del convertidor Luo. Los resultados obtenidos al combinar el modelo del panel solar con el modelo del convertidor demuestran que el sistema de control funciona eficientemente, con buena dinámica y de manera robusta. En base a estos resultados se está procediendo a la búsqueda del financiamiento necesario para desarrollar un prototipo experimental que pueda probarse tanto en el laboratorio como en el campo.

Como este trabajo está orientado más que todo al estudio del sistema de control sobre los paneles solares, se ignora un poco la precisión del modelo del panel solar, específicamente en los valores de las resistencias asociadas, considerando que R_p es muy grande y R_s es muy pequeña, para así poderlos despreciar del modelo eléctrico y simplificar la ecuación. La siguiente ecuación describe el panel solar:

donde n_s y n_p son el número de celdas conectadas en serie y en paralelo respectivamente, q = 1,602 x 10^-19 C es la carga eléctrica del electrón, k = 1,3806 x 10^-23 JK^-1 es la constante de Boltzman, A es el factor de idealidad de la juntura p-n, usualmente entre 1 y 1,5, T es la temperatura del panel (°K), Ifot es la corriente fotovoltaica, I_rs es la corriente de saturación del diodo, T₁ es una temperatura de referencia, T₂ es una segunda temperatura de referencia y G es la irradiancia incidida sobre el panel e I_CC corresponde a la corriente de corto circuito del panel.

En este caso se consideró simular el panel solar BP7185 de 185 W compuesto por 72 celdas policristalinas en serie (n_s=72, n_p = 1), un factor de idealidad (A) de 1,2, una temperatura de referencia (T₁) de 25 °C y otra temperatura de referencia (T2) de 75 °C. Las principales características eléctricas del panel solar se muestran en la tabla I.

El funcionamiento del algoritmo "Perturbar y Observar" (P&O) es bastante sencillo y se basa en calcular la derivada de la potencia y la derivada de la corriente sobre la curva I-V del panel solar. En la figura 3 se observa la curva corriente-voltaje típica de un panel solar.

El modelo discreto de la derivada es la diferencia, por lo que:

donde Δp(k) es el cambio de potencia en el instante de tiempo k, p(k) es la potencia actual y p(k+1) es la potencia del siguiente ciclo de control. Por lo tanto se conocen las siguientes condiciones:

● Si Δp(k) > 0 entonces hay un incremento en la potencia y el sistema se acerca al punto de máxima transferencia de potencia.

● Si Δp(k) < 0 entonces hay un decremento en la potencia y el sistema se aleja del punto de máxima transferencia de potencia.

Pero con esto no es suficiente para saber qué acción tomar, por lo que es necesario calcular la derivada de la corriente, obteniendo su modelo discreto como:

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Las condiciones que se obtienen son:

● Si Δi(k) > 0 entonces hay un incremento en la corriente y si Δp(k) > 0 entonces se conoce que se está en la región 1 de la curva I-V (figura 3) acercándose al punto de máxima transferencia de potencia.

● Si Δi(k) > 0 entonces hay un incremento en la corriente y si Δp(k) < 0 entonces se conoce que se está en la región 2 de la curva I-V (figura 3) alejándose del punto de máxima transferencia de potencia.

● Si Δi(k) < 0 entonces hay un decremento en la corriente y si Δp(k) > 0 entonces se conoce que se está en la región 3 de la curva I-V (figura 3) acercándose al punto de máxima transferencia de potencia.

● Si Δi(k) < 0 entonces hay un decremento en la corriente y si Δp(k) < 0 entonces se conoce que se está en la región 4 de la curva I-V (figura 3) alejándose del punto de máxima transferencia de potencia.

El control MPPT que se desea se encarga de producir la referencia del control predictivo de corriente, por lo que su ley de operación se puede definir con las cuatro proposiciones siguientes:

● Si Δi(k) > 0 y Δp(k) > 0 entonces se aumenta la demanda de corriente.

● Si Δi(k) > 0 y Δp(k) < 0 entonces se disminuye la demanda de corriente.

]]> ● Si Δi(k) < 0 y Δp(k) > 0 entonces se disminuye la demanda de corriente.

● Si < 0 y Δp(k) < 0 entonces se aumenta la demanda de corriente.

3. Etapa de control y conversión de energía

Se usó el convertidor "Luo de súper-elevación con salida positiva" en modo continuo de conducción para implementar la etapa de conversión de energía CC-CC, que debe adecuar la salida del panel solar a las características pedidas por el sistema de carga. Este convertidor CC-CC tiene la ventaja frente al convertidor elevador o "Boost" de tener un rango mayor de incremento del voltaje con pocos componentes: un MOSFET, un inductor, dos diodos y dos capacitores. El rango del incremento del voltaje de este convertidor CC-CC se puede comparar con el de un transformador CC-CC, del tipo "Forward", pero con la ventaja de que no necesita un transformador. El diagrama circuital del convertidor se muestra en la figura 4.

La función de transferencia de este convertidor para el modo continuo de conducción es:

Manipulando la ecuación de transferencia se obtiene que:

Y para forzar a que el panel opere en el punto de máxima potencia, se hace que Isal sea I_ref, con lo que se obtiene:

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donde I_ref es la corriente de referencia que viene del control MPPT efectuado por el algoritmo del P&O, R es la impedancia vista desde los terminales de salida del convertidor y V_en es el voltaje del panel solar.

Si se despeja el ciclo de trabajo "d" de la ecuación 8 se obtiene el tiempo necesario de conmutación del dispositivo de control de potencia principal (usualmente un IGBT o un MOSFET de potencia) que logra que la corriente de salida I_sal sea igual a I_ref. El calificativo de control predictivo de corriente se debe a que la ecuación 9 logra predecir cuál es el ciclo de trabajo que se necesita colocar en el siguiente ciclo de control para obtener la corriente deseada, que en este caso es I_sal = I_ref.

4. Resultados de las pruebas del control MPPT

A continuación se presentan los resultados obtenidos realizando la simulación en Matlab Simulink 2009a del sistema fotovoltaico diseñado. La figura 5 muestra el diagrama circuital del sistema a simular, incluyendo el panel solar, el convertidor CC-CC, el algoritmo P&O para realizar MPPT y el control predictivo de corriente.

El convertidor Luo se diseñó para manejar una potencia máxima de 180 W, con voltaje y corriente de salida nominal de 180 V y 1 A respectivamente. En la entrada del convertidor CC-CC se tendrá un voltaje de 36,5 V y una corriente de 5,1 A, que es el punto de máxima transferencia de potencia del panel solar según la hoja de datos. La frecuencia se estableció en 10 kHz.

El valor del condensador C₁ se escogió de tal manera que permita reducir los picos de corriente que pasaban por él. Se determinó heurísticamente que el valor apropiado es de 100 μF, ya que para valores má pequeñs de este componente se producen picos de corriente perjudiciales para los otros componentes del circuito. El condensador C₂ se escogióde forma tal que controle el rizado de voltaje en la salida del circuito. Se seleccionóel valor de 1000 μF, ya que garantiza un 2 % de rizado a la salida.

Para garantizar la operación en modo continuo de corriente se debe cumplir que:

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El valor del inductor debe garantizar la operación del modo de corriente continua del convertidor en el peor escenario posible. Si se deriva la ecuación 11 con respecto al ciclo de trabajo y se iguala a 0, se obtiene una expresión que indica cuál es el ciclo de trabajo que produce el mayor valor de L_mín.

Se diseñó el inductor considerando que el ciclo de trabajo que requiere una inductancia mínima más grande para garantizar la operación en modo de corriente continua es 0,382. De acuerdo a lo anterior el valor de inductancia mínimo es:

Considerando el resultado anterior se utilizó un inductor de valor 1000 μH. Despejando la resistencia de carga, R, de la ecuación 14 se obtiene el valor máximo de la misma para garantizar el modo de corriente continua. En este caso R<221,8033 Ω, por ende se optó por utilizar R= 180 Ω.

Como componente conmutador se utilizó un MOSFET tipo n, con las siguientes características R_DSon= 0,1 Ω, con un diodo en antiparalelo con las siguientes características V_forward= 0 V y R_diodo = 0,01 Ω.

Se realizaron dos simulaciones:

• Para un escalón de irradiancia que cambia de 0,8 Sun a 1 Sun en un segundo y temperatura de 25 °C.

• Para una irradiancia sinusoidal de amplitud de 0,1 Suns con offset de 0,9 Suns y frecuencia de 1 Hz, y temperatura de 25 °C.

Se considera que el panel es irradiado uniformemente sobre todas las celdas. También se realiza mayor énfasis en estudiar el efecto producido por la irradiancia sobre la potencia entregada por el panel solar, ya que la irradiancia es proporcional a la corriente y determina en mayor porporción la potencia del panel. Debido al tiempo de estabilización inicial del modelo del panel solar el control toma acción a partir de 0,2 segundos, antes de ese tiempo el ciclo de trabajo es fijo y permite estabilizar el sistema. Según los datos del fabricante del panel solar, la potencia máxima ofrecida es de 185 W bajo una temperatura ambiente de 25°C y una irradiancia constante de 1 Sun.

Ambos controles, el MPPT y el de corriente, se llevaron a cabo utilizando el bloque de Simulink que permite embeber funciones de Matlab (Embedded Matlab Functions) escritas en lenguaje Matlab.

Para el control MPPT se midieron los valores promedio del voltaje y la corriente del panel solar y se determinó qué movimiento realizar en la curva I vs V, incrementando o reduciendo la corriente de referencia de salida del convertidor CC-CC. Para el control de corriente, se midió el voltaje del panel solar y, en conjunto con la corriente de referencia de salida, se determinó el ciclo de trabajo a aplicar sobre el MOSFET, de acuerdo a la ecuación 9. Una vez obtenida la señal analógica del ciclo de trabajo, se realizó una modulación PWM para transformar el ciclo de trabajo en los tiempos de encendido y apagado del MOSFET del circuito, comparando la señal analógica con una señal triangular simétrica de frecuencia de 10 kHz.

El cambio de referencia más abrupto que se puede simular es un escalón, por lo que a continuación se analiza la respuesta del control propuesto a un incremento del 25 % de irradiancia. Es poco probable que en un ambiente abierto ocurra un cambio de este tipo, pero lo que se desea determinar con este análisis es la dinámica del control.

La figura 7 muestra la potencia proporcionada por el panel y la potencia entregada a la carga final bajo las condiciones indicadas. Para el primer intervalo de esta figura, el tiempo comprendido entre 0,2 y 1 segundos, cuando actúa el algoritmo P&O en conjunto con el control predictivo de corriente, el panel solar entrega la máxima potencia para una irradiancia de 0,8 Suns, que es 20 % menos potencia que la entregada para 1 Sun de irradiancia, y que corresponde a 138,75 W. También se puede observar en la misma gráfica cómo el sistema aprovecha esa mayor extracción de energía del panel, entregándosela todo el tiempo a la carga final, en este caso una resistencia de 180 Ω.

Se puede notar que existe una pérdida constante de potencia en el sistema convertidor, que se debe las pérdidas en el convertidor CC-CC. Estas pérdidas son causadas por los transitorios que ocurren cuando se llevan a cabo las conmutaciones del MOSFET, durante las cuales el producto de la corriente por el voltaje en el dispositivo es distinto de cero, por la potencia que se disipa en el MOSFET cuando está encendido debido a R_DSon= 0,1 Ω y por la potencia disipada durante el tiempo de conducción de los diodos D₁ y D₂, que son modelados con el modelo de aproximación lineal.

En la figura 8 se puede observar la corriente de referencia arrojada por el algoritmo P&O y la corriente de salida del convertidor CC-CC, donde el control de corriente predictivo procura seguir la referencia de corriente pero no llega a alcanzarla. Esto se debe a que el modelo que usa el control predictivo de corriente no es el mejor, es decir, la función de transferencia del convertidor no considera las pérdidas asociadas a los componentes del circuito. La ventaja de este control de corriente es su sencillez y facilidad para implementarlo.

Una irradiancia sinusoidal sobre el panel solar se podría considerar como una irradiancia variante en el tiempo, lo que a su vez correspondería a una potencia variante en el tiempo, que simularía una situación más real. Es por esta razón que los sistemas de control sobre los paneles solares deben ser dinámicos y responder efectivamente ante cambios temporales en la potencia disponible. Observando la ecuación 3 se puede notar que la corriente fotovoltaica para un valor de temperatura de referencia (en este caso 25°C) es aproximadamente proporcional a la irradiancia.

Observando las ecuaciones 4 y 2 se puede deducir que la irradiancia es el factor fundamental para determinar el valor de la corriente fotovoltaica, dado que el valor de K₀ es pequeño. Como la potencia eléctrica es igual al voltaje por la corriente, y la irradiancia es sinusoidal, entonces se puede predecir que la potencia del panel solar debe ser sinusoidal.

2. Este nuevo sistema de control pone a nuestra disposición una herramienta de simulación donde se puede simular cualquier sistema de control para extraer la máxima potencia al panel solar.

3. El control predictivo de corriente propuesto representa un sistema de control a lazo abierto (control por adelanto) que funciona adecuadamente en sistemas de energía solar.

4. Tiene como gran ventaja el hecho de no necesitar realimentación, lo que lo hace versátil y con una muy buena dinámica, es decir, el sistema responde inmediatamente a la demanda.