Comparación de técnicas de control vectorial aplicadas a gsip en sistemas de conversión de energía eólica
L.G. González
1, E. Figueres2, G. Garcerá2, O. Carranza31 Departamento de Electrónica y Comunicaciones, Universidad de los Andes, núcleo la Hechicera, 5101, Mérida-Venezuela.
2 Grupo de Sistemas Electrónicos Industriales, Universidad Politécnica de Valencia, Camino de vera s/n, 46022, Valencia-España.
3 Escuela Superior de Computo, Instituto Politécnico Nacional, Av. Juan de Dios Bátiz s/n, 07738, DF-México.
Resumen: Este artículo se presenta un estudio comparativo de las principales técnicas de control vectorial aplicadas a Generadores Síncronos de Imanes Permanentes (GSIP) utilizados en Sistemas de Conversión de Energía Eólica (SCEE), la comparación de las técnicas están basadas en el modelado del generador, cuantificando en rendimiento presente en cada una de estas técnicas de manera analítica, adicionalmente las técnicas que resultaron más eficientes son comparadas experimentalmente en un prototipo del SCEE con un Convertidor de potencia Back-to-Back, controlado por un DSP modelo TMS320F2812 de Texas Instruments.
Palabras clave: Control Vectorial/ Generador Sincrónico de Imanes Permanentes/ Energías renovables/ Energía eólica/ Convertidor back-to-back.
Comparison of vector control techniques applied to systems gsip wind energy conversion
Abstract: In this work is presented a study and are compared the mains vectorial control techniques which are applied in conversion systems of wind energy the techniques are compared using in the generator, additionally the techniques more efficient are experimentally compared in a prototype of a convertion system of wind energy with a power converter Back to Back, controlled by a DSP, Model Tm5320F2812 of Texas instruments.
]]> Keywords: Vectorial Control/ Permanent Magnet Synchronous Generator/ Renewables/ Wind Power/ Converter back-to-back.(Recibido febrero 2012, Aceptado junio 2012)
I. INTRODUCCIÓN
El uso de las energías renovables se ha incrementado en la última década no solo por el aumento de los combustibles fósiles sino también por la reducción de las emisiones de CO2 de los países industrializados. Particularmente los Sistemas de Conversión de Energía Eólica (SCEE) son considerados como los más efectivos y rentables de las fuentes de energía alternativa [1]. En algunos países como Alemania, USA y España la potencia generada a partir de SCEE es comparable con la generación de energía a partir de las fuentes convencionales.
En los SCEE de velocidad variable, el sistema de control es uno de los elementos más importantes, debido a que define el punto de operación en todo momento para aprovechar al máximo la energía del viento. Además el uso de Generadores Sincrónicos de Imanes Permanentes (GSIP) en los SCEE es cada vez más frecuente, debido que estos pueden ser diseñados con un elevado número de polos, razón por la cual pueden utilizarse sin caja de
engranajes entre la turbina eólica-generador y aumentar la eficiencia del sistema.En el diseño de los SCEE de velocidad variable, es necesario tomar en cuentas dos aspectos fundamentales para el desempeño de los mismos, el primero de ellos es la impredecible disponibilidad del viento, y la segunda, es la dependencia que existe entre la aerodinámica de la turbina, velocidad del generador y la cantidad de potencia que puede ser extraída del viento. Existen varias estrategias de control, que toman en cuentas estos aspectos para tratar extraer en todo momento la máxima potencia disponible del viento [2]-[5].
En el caso de las maquinas sincrónicas, las técnicas de control vectorial permiten que estas sean utilizadas en una amplia variedad de aplicaciones, debido a que permiten un manejo de velocidad y par mecánico con elevada precisión.
Las técnicas de control vectorial en máquinas sincrónicas de imanes permanentes han sido estudiadas por [6]-[7]-[8] entre otros, y para el caso de esta investigación específicamente se tratan por ser las más importantes: 1.-Corriente reactiva igual a cero (
id=0), 2.- Factor de Potencia Unitario (UPF). 3.- Máximo par por unidad de corriente. 4.- Flujo constante. En el caso de cada una de estas técnicas se desarrolla utilizando el sistema de referencia síncrono (SRF) y el modelo en estado estacionario (dq) del GSIP, para poder determinar el rendimiento en cada una de las técnicas estudiadas.El esquema general de control del SCEE, se muestra en la Figura 1, en el mismo se utiliza un GSIP acoplado directamente a la turbina eólica y a su vez eléctricamente a un convertidor trifásico back to-back. En relación a la estrategia de control, la etapa rectificadora e inversora utiliza un modulador PWM respectivamente, además se utiliza un estimador de la posición angular y velocidad mediante técnicas sensorless [9]-[10]
, que permite alcanzar la sincronía entre el GSIP y las variables de referencia del sistema de control.
II. DESARROLLO
1. Modelo del Generador Sincrónico de Imanes Permanentes (GSIP)
El circuito equivalente por fases del GSIP con una distribución sinusoidal es modelado en el sistema de referencia estacionario αβ [11], mostrada en la ecuación (1). Donde
rs es la resistencia por fase, y Ls es la inductancia equivalente, esta inductancia incluye las inductancias mutuas entre las fases y la de fugas,
es el voltaje en bornes, 
es la fuerza electromotriz (EMF) estimada por los imanes permanentes, y son las corrientes de línea. En las ecuaciones (2) y (3) Muestra el modelo del GSIP en el sistema de referencia síncrono (Park) dq, Figura 2.
El flujo inducido en el estator en el sistema dq está descrito por las ecuaciones (4) y (5):
En las ecuaciones anteriores, es la velocidad angular del voltaje y corrientes en el GSIP, también ψm es el flujo producido por los imanes permanentes.
ud y uq son los voltajes en bornes, id y iq son las corrientes del generador en el sistema de referencia síncrono dq, Ld y Lq son la inductancia del estator en sistema de referencia síncrono dq. El par electromagnético aplicado al rotor del GSIP es mostrado en la ecuación (6). Si el GSIP es de rotor liso, se cumple (Ld = Lq = L), el par electromagnético es simplificado como se muestra en la ecuación (7). 
Donde P es el número de pares de polos. En las maquinas sincrónicas, la velocidad de rotor presenta una relación lineal con la velocidad angular de tensión y corriente de línea del GSIP, mediante la ecuación (8).
2. Técnicas de control vectorial en GSIP
Las técnicas de control vectorial, permiten manipular el factor de potencia de la máquina con precisión, mediante la descomposición y control independiente de las componente activa y reactiva de la corriente en el GSIP, de manera que se pueda manejar indirectamente el par ejercido por la máquina y controlar la velocidad de una manera más eficiente. Para el control de maquinas sincrónicas se han propuesto otras técnicas como el control directo de par (DTC), que presenta el inconveniente de generar mayor distorsión en las corrientes de línea que en el caso del control vectorial [6]. En consecuencia se ha preferido el control vectorial para esta aplicación.
Para realizar el análisis teórico de las técnicas de control estudiadas en este articulo, es necesario definir el modelo en estado estacionario del GSIP, que parte de las ecuaciones (2) y (3), asumiendo las condiciones de rotor liso (Ld=Lq=L), y suprimiendo los términos dependiente del tiempo, obteniendo así las ecuaciones (9) y (10).
La comparación de estas técnicas estará definida por su rendimiento, en función de la ecuación (11).
Donde Pef es la potencia mecánica efectiva de entrada (12), y Pout es la potencia eléctrica de salida definida en la ecuación (13).
2.1. Corriente reactiva igual a cero (
id=0)Esta técnica pretende mantener la corriente reactiva identificada como
id en el sistema de referencia síncrono sea nula, bajo esta condición se cumple la ecuación (14), y la corriente por fase del generador en el sistema de ejes a,b,c está determinada por la ecuación (15). 
Esta técnica es utilizada comúnmente en generadores de rotor liso, ya que cuando la diferencia de reluctancias es significativa, el rendimiento de la máquina se reduce. La potencia de entrada a la máquina está dada por la ecuación (16).
Y la potencia de salida está dada por la ecuación (17), y su rendimiento es mostrado en la ecuación (18).
2.2. Factor de potencia unitario UPF
Esta técnica se fundamenta en mantener el factor de potencia unitario en bornes de la máquina, es decir, la corriente y tensión se encuentren en fase en el punto de conexión. Dado que el generador no entrega potencia reactiva, la relación entre la tensión en directo y en cuadratura es igual a la relación entre la corriente en directo y en cuadratura, como se observa en la ecuación (19).
A partir de las ecuaciones (9), (10) y (19), es posible encontrar la corriente reactiva en función de la corriente activa como se muestra en la ecuación (20).
La potencia de entrada a la máquina está dada por la ecuación (21):
Y la potencia de salida está dada por la ecuación (22) y el rendimiento está expresado mediante (23).
2.3. Máximo par por unidad de corriente
]]> Esta técnica permite maximizar el par por unidad de corriente y minimizar las pérdidas por el efecto joule en los conductores [12]. Con esta técnica se consigue la máxima eficiencia del generador en función a la relación entre la corriente directa y en cuadratura. Para relacionar las corrientes de línea en el sistema de referencia estacionario id e iq, en función al ángulo de desfase de la corriente de línea en el sistema de referencia a,b,c y el flujo magnético producto de los imanes permanentes, es utilizado el conjunto de ecuaciones (24) y (25). 
Donde is es el valor pico de la corriente de línea en el GSIP, y ? es el ángulo de desfase entre la corriente de línea y el flujo magnético ψ?. Sustituyendo la ecuación (25), en la ecuación de par mostrada en la ecuación (7), se obtiene la ecuación (26).
De manera que el par electromagnético depende del ángulo de desfase α. El par máximo ocurre cuando la derivada de la ecuación (26) en función de ? cumple con la condición mostrada en la ecuación (27).
En el caso del generador de rotor liso el par máximo ocurre cuando ?= 90º, de manera que (
id=0), situación que se cumple con la técnica de corriente reactiva igual a cero.Desde otra perspectiva mediante la cual se maximice el rendimiento, puede ser vista mediante la sustitución de la ecuación (24) y (25) en (13), se obtienen las ecuaciones (28) y (29) que representan la potencia de entrada y salida en función del ángulo de la corriente en el sistema
abc y el eje d del sistema de referencia síncrono dq. 
La ecuación (30), representa el rendimiento del generador en función de las ecuaciones (28) y (29).
Donde:
Maximizando la ecuación (30), mediante su derivada mostrada en la ecuación (31), se obtiene cuando α=90°, de manera que la técnica de máximo par por unidad de corriente, también puede llamarse la de máximo rendimiento.
2.4. Técnica de flujo constante
En esta técnica se pretende mantener el flujo constante en el generador, este flujo equivalente es producto de la suma vectorial del flujo magnético de los imanes permanentes y de las corrientes en el estator. Esta técnica limita el par asociado a la máquina, teniendo que aumentar la velocidad de operación para manejar la potencia nominal [6]. La ecuación que permite mantener el flujo constante está dada por la ecuación (32).
La ecuación (33), representa la corriente del eje d, en función de iq, para la técnica de control vectorial flujo constante.
]]>
El rendimiento de esta técnica está determinado por la ecuación (34).
3. Comparación de las técnicas de control vectorial
Una vez analizadas las técnicas de control vectorial más utilizadas en máquinas sincrónicas se puede llevar a cabo un estudio comparativo que parte del prototipo disponible en el laboratorio mostrado en la Figura 6. En concreto, las técnicas han sido evaluadas para una potencia de entrada de 2Kw y un rango de velocidades de rotación entre 100 y 650rpm. En la Figura 5a, se muestra el rendimiento obtenido para velocidades de rotación inferiores a 318rpm, en esta región la potencia de salida es limitada por la corriente de línea, la cual puede observarse en la Figura 5b. En relación al rendimiento, se observa que la técnica
Id=0 presenta el mejor desempeño, seguido de la técnica de flujo constante y por último la de factor de potencia unitario, con una diferencia de 0.4% respecto a la técnica Id=0. En relación a la corriente de operación en la región limitada por la potencia, región que opera en velocidades mayores a 318rpm, la corriente de línea en el GSIP es mayor con la técnica UPF, y menor con la técnica Id=0. 
4. Resultados Experimentales
Con el fin de comprobar de manera experimental en el prototipo mostrado en la Figura 6, con los valores mostrados en la Tabla I, son evaluadas las técnicas
Id=0 y UPF, con una potencia de entrada al convertidor Back-to-Back de 1300w, y una velocidad de rotor de 330rpm. 
Si se determinan las perdidas en el GSIP, en estado estacionario, mediante la corriente de línea de la máquina en ambos casos, para la técnica Id=0 y UPF, se obtienen las pérdidas en el cobre, mostradas en (35).
De las pérdidas calculadas anteriormente, es posible demostrar que las pérdidas en la máquina utilizando la técnica UPF aumentan un 4% en comparación a la técnica Id=0, siendo el rendimiento del GSIP η=87.39%, mientras que para la técnica UPF es η=86.95%. La diferencia entre las dos técnicas es de Δη=0.44%, diferencia que puede aumentar a medida que el punto de operación se acerque al de potencia nominal.
La diferencia de fase entre las corrientes de línea y la fuerza electromotriz estimada no puede apreciarse de manera experimental debido a la velocidad de respuesta del módulo de intercambio de datos en tiempo real del DSP.
III. CONCLUSIONES
1. En conclusión a las técnicas de control vectorial estudiadas, es importante destacar que la técnica
Id=0, presenta un mejor rendimiento, dado que se reducen las pérdidas en la GSIP, la cuales se reflejan en el aumento de la temperatura de operación y por lo tanto disminución de la vida útil del generador.2. La eficiencia de las técnicas de control vectorial depende en gran medida de la estimación de la posición del rotor, dado que la diferencia entre las corrientes de referencia para cada una de las técnicas es similar.
3. La diferencia entre las técnicas de control vectorial es apreciable a medida que aumenta la potencia de la máquina, dado que aumenta las corrientes de línea de éstas, variable que influye directamente sobre las pérdidas eléctricas.
]]> AGRADECIMIENTOSEl primer autor agradece al Grupo de Sistemas Electrónicos Industriales (GSEI) de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV) por el financiamiento recibido y uso de su infraestructura para realizar esta investigación.
IV. REFERENCIAS
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