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<publisher-name><![CDATA[AutanaBooks S.A.S. Revista de la Universidad Experimental Politécnica Antonio José de Sucre, Vice Rectorado Puerto Ordaz, Venezuela, gestionada en Ecuador por AutanaBooks]]></publisher-name>
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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[Calentamiento de yacimientos petrolíferos mediante cápsulas de reacción nuclear]]></article-title>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[The different heating technologies applied to oil wells to extract extra heavy and heavy oil are carried out by thermal methods, which are: injection of steam, hot water, in-situ combustion, electric heating, among others. These types of heating are performed in order to reduce the high oil viscosity, and to increase the low mobility of oil at the natural temperature of the porous medium of the reservoir. In this work the implementation of a new alternative for heating of oil fields of heavy and extra heavy crude in Venezuela, by heat-generating nuclear reaction capsules is proposed. The geometry of the conceptual design of the nuclear reaction capsule has the following dimensions: diameter of 152.4 mm (6 in) and length of 3,048 m (120 in). These capsules are installed vertically, and distributed through three arrangements in porous media of an extra heavy crude oilfield. Three computer simulations of steady state thermal analysis were performed, with the following considerations: 1) the fluid trapped in the porous medium is at rest, 2) the crude does not move through the slotted extraction line known as "grid or slotted liner". The results show the distribution of the temperature gradient around the capsules and the entire domain of the oilfield under study, for the three arrangements of heat generating capsules.]]></p></abstract>
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<kwd lng="es"><![CDATA[Cápsula de reacción nuclear]]></kwd>
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</front><body><![CDATA[ <p style="text-align: center; line-height: normal"><span class="A4"><b> <font face="Verdana">Calentamiento de yacimientos petrolíferos mediante cápsulas  de reacción nuclear.</font></b></span></p>     <p style="text-align: center; line-height: normal"><font face="Verdana"><b> <span style="font-size: 10.0pt; color: black">San Luís Tolentino, Simón  Caraballo, Ángel Duarte y Jesús Mendoza</span></b></font></p>     <p style="text-align: justify; line-height: normal"><span class="A8"> <span style="font-weight: normal"><font size="2" face="Verdana">Departamento de  Ingeniería Mecánica, UNEXPO Vice-Rectorado Puerto Ordaz, Estado Bolívar,  Venezuela.</font></span></span></p>     <p style="text-align: justify; line-height: normal"><font face="Verdana"><b> <span style="font-size: 10.0pt; color: black">Resumen: </span></b> <span style="font-size: 10.0pt; color: black">Las diferentes tecnologías de  calentamiento aplicadas a pozos petrolíferos para extraer crudo extra pesado y  pesado se realizan por métodos térmicos, los cuales son: inyección de vapor,  agua caliente, combustión en sitio, calentamiento eléctrico, entre otros. Estos  tipos de calentamiento se realizan con la finalidad de reducir la alta  viscosidad del crudo y para aumentar su baja movilidad a la temperatura natural  del medio poroso del yacimiento. En este trabajo se propone la implementación de  una nueva alternativa de calentamiento de yacimientos petrolíferos de crudo  extra pesado y pesado perteneciente a Venezuela, mediante cápsulas de reacción  nuclear generadoras de calor. La geometría del diseño conceptual de la cápsula  de reacción nuclear tiene las siguientes dimensiones: diámetro de 152,4 mm (6  pulg) y longitud de 3,048 m (120 pulg). Estas capsulas son instaladas en  posición vertical, y distribuidas mediante tres arreglos en el medio poroso de  un yacimiento petrolífero de crudo extra pesado. Se realizaron tres simulaciones  computacionales de análisis térmico en estado estacionario, con las siguientes  consideraciones: 1) el fluido atrapado en el medio poroso se encuentra en  reposo, 2) el crudo no se mueve por la tubería ranurada de extracción conocida  como <i>rejilla </i>o <i>liner ranurado</i>. Los resultados presentan la  distribución del gradiente de temperatura alrededor de las cápsulas y en todo el  dominio del yacimiento sometido a estudio, para los tres arreglos de  distribución de las cápsulas generadoras de calor.</span></font></p>     <p style="text-align: justify; line-height: normal"><font face="Verdana"><b> <span style="font-size: 10.0pt; color: black">Palabras Clave: </span></b> <span style="font-size: 10.0pt; color: black">Cápsula de reacción nuclear, Crudo  extra pesado y pesado, Gradiente de temperatura, Simulación térmica.</span></font></p>     <p style="text-align: center; line-height: normal"><b> <span lang="EN-US" style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Heating of  oil fields by nuclear reaction capsules</font></span></b></p>     <p style="text-align: justify; line-height: normal"><font face="Verdana"><b> <span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; color: black">Abstract: </span></b> <span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; color: black">The different heating  technologies applied to oil wells to extract extra heavy and heavy oil are  carried out by thermal methods, which are: injection of steam, hot water,  in-situ combustion, electric heating, among others. These types of heating are  performed in order to reduce the high oil viscosity, and to increase the low  mobility of oil at the natural temperature of the porous medium of the  reservoir. In this work the implementation of a new alternative for heating of  oil fields of heavy and extra heavy crude in Venezuela, by heat-generating  nuclear reaction capsules is proposed. The geometry of the conceptual design of  the nuclear reaction capsule has the following dimensions: diameter of 152.4 mm  (6 in) and length of 3,048 m (120 in). These capsules are installed vertically,  and distributed through three arrangements in porous media of an extra heavy  crude oilfield. Three computer simulations of steady state thermal analysis were  performed, with the following considerations: 1) the fluid trapped in the porous  medium is at rest, 2) the crude does not move through the slotted extraction  line known as &quot;grid or slotted liner&quot;. The results show the distribution of the  temperature gradient around the capsules and the entire domain of the oilfield  under study, for the three arrangements of heat generating capsules.</span></font></p>     <p style="text-align: justify"><font face="Verdana"><b> <span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; color: black">Key words: </span> </b><span lang="EN-US" style="font-size: 10.0pt; color: black">Nuclear reaction  capsule, extra heavy and heavy crude oil, temperature gradient, thermal  simulation.</span></font></p>     <p style="text-align: justify"><span class="A8"><font size="2" face="Verdana"> Recibido (14/10/15), aceptado (06/05/16).</font></span></p>     <p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> I. INTRODUCCIÓN</font></span></b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Los  factores como la porosidad, la permeabilidad, y la presión, determinan cómo se  comporta un yacimiento petrolífero, pero la densidad y la viscosidad del  petróleo son las propiedades que dictan el enfoque del régimen de producción  [1]. Un yacimiento de petróleo puede definirse como un volumen poroso que  contiene agua, petróleo, y a veces una fase gaseosa [2]. La proporción  volumétrica del petróleo puede alcanzar a veces el 40 % en el medio poroso del  yacimiento o roca almacén, el cual es heterogéneo, de origen sedimentario de  tipo arenisca o caliza, donde el diámetro de su poro varía de acuerdo a la roca,  que va de un tamaño microscópico de algunas fracciones de milímetro a algunos  micrómetros [2]. Además, de manera independiente, cada medio poroso tiene sus  propias características: a) la porosidad: porcentaje de volumen vacío, b) la  permeabilidad: medida de la resistencia al movimiento de los fluidos, y c) la  mojabilidad: tendencia de un fluido a adherirse a una superficie sólida [2].</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Existen tres métodos clásicos de extracción del  petróleo, los cuales son: a) recuperación primaria: que consiste en la  extracción del petróleo por el gradiente de presión que existe entre el fondo  del pozo que se encuentra a baja presión y la región del yacimiento a alta  presión, b) recuperación secundaria: que emplea la inyección de agua y gas, y c)  recuperación terciaria: que es conocida en la actualidad cómo recuperación  mejorada del petróleo, donde se aplican procesos químicos, gases inertes, micro  emulsiones y tecnologías térmicas [2, 3]. Entre los métodos térmicos de  recuperación no convencional, se encuentran la inyección de vapor alternada y la  continua, la combustión en sitio, la inyección de agua caliente, el  calentamiento del fondo utilizando resistencia eléctrica, y el calentamiento  electromagnético. Estos tipos de petróleo que tienen alta viscosidad, cuando se  le aplica la tecnología térmica agregando calor al pozo, se logra reducir su  viscosidad. </font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig1">Figura 1</a> ilustra las fases de inyección cíclica de vapor [4], que consiste en  inyectar al pozo un volumen preestablecido de vapor (barriles equivalentes de  agua) por un tiempo establecido de una a tres semanas, luego, el pozo es  cerrado, y se deja en fase de remojo (impregnación) de uno a cinco días, o  incluso hasta dos semanas, para lograr un calentamiento uniforme alrededor del  pozo, y en esta fase se logra disminuir la viscosidad del petróleo dentro de la  zona de vapor, luego, se extrae el crudo por un periodo de cuatro a seis meses,  hasta que deje de ser económicamente rentable la extracción del crudo [5].</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig1"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig1.gif" width="406" height="300"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig2">Figura 2</a> muestra el proceso de la inyección  continua de vapor. La inyección continua de vapor se define como un proceso de  desplazamiento, y es más eficiente en la recuperación final de otros procesos  con respecto a la estimulación con vapor. Además, presenta mejores perspectivas  de recuperación entre valores de 40 % y 50 % [6].</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig2"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig2.gif" width="470" height="328"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La extracción de crudo pesado mediante cable  calentador se ilustra en la <a href="#fig3">Figura 3</a>, en la misma se observa cómo el cable se  encuentra posicionado. Es un método de recobro mejorado que consiste en  introducir calor dentro del pozo sin fluidos de inyección [7]. El método de  calentamiento eléctrico puede ser óhmico, por inducción, o resistivo.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig3"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig3.gif" width="290" height="385"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">En  el método de calentamiento por inducción la corriente es inducida en la tubería  principal (casing), el cual sirve como un elemento calentador, y el calor es  generado dentro y fuera del pozo. En el método de calentamiento resistivo de la  formación (medio poroso), la formación misma sirve como un resistor o conductor  de electricidad, donde la corriente eléctrica es conducida dentro del reservorio  por medio de la salinidad del agua. Además, esta técnica usa electrodos en el  fondo de pozo, usualmente colocado dentro de un productor o un inyector. Otro  método es por radio frecuencia y de microondas, usando energía de alta  frecuencia para calentar el yacimiento [7, 8, 9, 13].</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig4">Figura 4</a> ilustra el esquema de un calentador  electromagnético en una de sus dos patentes desarrolladas por Haagensen D. [10,  11] para la recuperación de crudo a través de un calentamiento dieléctrico en  yacimientos agotados.</font></span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:center"><a name="fig4"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig4.gif" width="349" height="501"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">El  calentamiento electromagnético se basa en la fuerza ejercida por un campo  eléctrico sobre las partículas dipolares y sobre los iones cargados. La  transferencia de energía durante el calentamiento de microondas ocurre por  radiación, y luego por conducción, debido a la interacción directa entre las  moléculas y el campo eléctrico presente. Para que el calentamiento sea elevado  es necesario que las moléculas posean un momento dipolar alto [12]. En la  industria petrolera para crudo pesado y extra pesado se aplica la energía  electromagnética también conocida como corriente de alta frecuencia, en los  rangos de radio frecuencia y microondas [13].</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La combustión en sitio (<i>in situ</i>) y la  inyección de aire permiten un incremento favorable en la cantidad de crudo  recuperado de los reservorios. El proceso comprende la inyección de aire en la  formación, la cual se realiza a través de los pozos inyectores. El oxígeno del  aire oxida al crudo generando calor, dióxido de carbono, monóxido de carbono,  hidrocarburos oxigenados y agua. Dependiendo de la reactividad de crudo y de las  condiciones de formación, las reacciones de oxidación a baja temperatura pueden  inducir a la combustión del crudo. También, la ignición puede provocarse  introduciendo calor a través de un calentador [14, 15, 16]. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Entre los yacimientos de crudo pesado y extra  pesado pertenecientes a Venezuela, se destacan: El yacimiento Tía Juana que  tiene crudo pesado con 15.5 ºAPI y temperatura de 62.77 °C (145 ºF); el  yacimiento Cerro Negro que tiene crudo extra pesado con 7.7 ºAPI y temperatura  de 53.88 °C (129 ºF); y el yacimiento Hamaca que tiene crudo extra pesado con  9.8 ºAPI y temperatura de 58.33 °C (137 ºF) [9, 17]. Para estos tipos de crudo,  primero se calienta el pozo a un valor estimado de 260 ºC (500 ºF), y luego se  extrae. También, luego de ser calentado, a medida que se extrae se le sigue  calentando. Cabe señalar, que por encima de la temperatura máxima límite se  producen reacciones desfavorables del crudo confinado en el yacimiento [2]. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">En este trabajo se propone la implementación de  una nueva alternativa de calentamiento de yacimientos petrolíferos de crudo  pesado y extra pesado perteneciente a Venezuela, mediante cápsulas de reacción  nuclear. Para lo cual, se instala los reactores nucleares en el medio poroso,  generando calor a una temperatura estimada de 260 ºC (500 ºF), transfiriendo su  calor hacia sus alrededores. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Para este tipo de calentamiento, no se tienen  referencias de trabajos escritos y divulgadas en la literatura, por lo tanto es  inédita esta nueva tecnología de calentamiento mediante cápsulas de reacción  nuclear, propuesta en este trabajo por los autores. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">En esta fase del trabajo, se realiza una  simulación térmica en estado estacionario de un yacimiento petrolífero que tiene  características semejantes al yacimiento Cerro Negro, empleando el software de  simulación computacional COMSOL Multiphysics, que emplea el Método de Elementos  Finitos (MEF). </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Para la simulación computacional, no se considera  el crudo en movimiento por la tubería de extracción ni el movimiento leve del  fluido atrapado en el medio poroso. Por lo tanto, no se consideran los  mecanismos de transferencia de calor por convección ni por radiación. Se  considera todo el dominio en total y absoluto reposo como un solo cuerpo (medio  poroso y fluido atrapado), y se usan los valores promedio de sus propiedades  térmicas y físicas. Todo el dominio se simula térmicamente, mediante el  mecanismo de transferencia de calor por conducción. </font></span></p>     <p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> II. DESARROLLO </font></span></b></p>     <p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Cápsula de reacción nuclear </font></span></b></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La cápsula de reacción nuclear en este trabajo es  llamada también reactor nuclear. Los reactores nucleares que generan calor  tienen diferentes estructuras internas de acuerdo a la potencia generada. La  energía nuclear es la energía liberada durante la fusión o fisión de los núcleos  atómicos [18]. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La geometría del diseño conceptual de la cápsula  (reactor nuclear) tiene un diámetro de 152,4 mm (6 pulg) y una longitud de 3,048  m (10 pies). La longitud lineal de la misma obedece a la necesidad de calentar  los grandes espesores o capas del medio poroso en estudio, donde se encuentra  atrapado el crudo. El diámetro del reactor nuclear se establece en función del  diámetro interno de la tubería por donde va ser instalada. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Aunque la parte interna del reactor nuclear como  diseño conceptual no interviene en la simulación térmica en esta fase del  trabajo, en la <a href="#fig5">Figura 5</a> se muestran sus componentes internos. Está compuesta de  combustible sólido, fluido, varilla de control móvil, entre otros [18], y  alrededor de sus paredes externas contiene un aislante protector contra la  radiación y contra la corrosión.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig5"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig5.gif" width="285" height="422"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">El reactor nuclear no requiere de energía  eléctrica para la generación de calor. Sólo se requiere una cantidad mínima de  electricidad para el funcionamiento de su sistema de control. </font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">El  desarrollo completo de la capsula generadora de calor requiere de múltiples  disciplinas de la ingeniería, que involucra entre ellas: mecanismos de  transferencia de calor, procesos de manufactura, estructura de materiales,  física de la energía nuclear, instrumentación y control [18].</font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Para  que la cápsula sea instalada en un yacimiento petrolífero de crudo pesado y  extra pesado se requiere de expertos en yacimientos. La <a href="#fig6">Figura 6</a> ilustra la  ubicación de dos cápsulas en el medio poroso, así como la tubería de conexión y  su sistema de control de temperatura. Cabe señalar, que de aquí en adelante, se  hará mención sólo como cápsula de reacción nuclear al referido reactor nuclear.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig6"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig6.gif" width="364" height="383"></a></p>     
<p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Dominio del yacimiento petrolífero </font></span></b></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Las dimensiones externas básicas de la cápsula de  reacción nuclear se consideran como las de un cilindro sólido, con una longitud  de 3,048 m (10 pies) y 152,4 mm (6 pulg) de diámetro. La temperatura considerada  de la cápsula es 260 ºC (500 ºF) en su estado inicial y final, es decir, es  constante durante toda la etapa de calentamiento del yacimiento. La temperatura  considerada inicial del yacimiento es 54,44 ºC (130 ºF); que es un valor similar  a la del yacimiento de Cerro negro. La ubicación y distribución de las cápsulas  se ilustran más adelante en el procedimiento y en los resultados. </font></span> </p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">No se consideran en la simulación térmica las  tuberías de los pozos de extracción ni las de instalación de las cápsulas, ya  que el dominio del yacimiento es mucho mayor con respecto a estas  infraestructuras. Lo que se quiere obtener es el gradiente de temperatura en el  yacimiento mediante la distribución y ubicación de las cápsulas de reacción  nuclear, ya que se considera que el crudo atrapado en el medio poroso está en  absoluto reposo. Es decir, solamente se le está agregando calor al yacimiento,  sin extracción del crudo. </font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig7">Figura 7</a> ilustra un modelo volumétrico idealizado de longitud total 926,592 m  (3040 pies), ancho 310,896 m (1020 pies), y espesor 182,88 m (600 pies), que  involucra al subsuelo y al medio poroso. En la parte media se encuentra la  región del yacimiento donde está el crudo extra pesado atrapado, siendo su  longitud 914,4 m (3000 pies), ancho 304,8 m (1000 pies), y espesor de 39,624 m  (130 pies) [19].</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig7"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig7.gif" width="514" height="305"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Por la simetría que tiene el modelo volumétrico  idealizado, sólo se considera para la simulación térmica lo ilustrado en la  <a href="#fig8">Figura 8</a>. Siendo este dominio computacional la octava parte del yacimiento y del  subsuelo presentado en la <a href="#fig7">Figura 7</a>. Las dimensiones generales del dominio a  simular en condición estacionaria (no transitorio) son: 460,248 m (1510 pies) de  largo, 155,448 m (510 pies) de ancho, y 91,44 m (300 pies) de alto, siendo las  del yacimiento 457,2 m (1500 pies) de largo, 152,4 m (500 pies) de ancho y  19,812 m (65 pies) de alto.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig8"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig8.gif" width="523" height="315"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Se  aplica solamente el mecanismo de la transferencia de calor por conducción para  todo el dominio sometido a estudio. Para esto se utiliza un software de uso  comercial, COMSOL Multiphysics, que emplea el Método de Elementos Finitos (MEF).  Cabe resaltar que las dimensiones del yacimiento y propiedades involucradas han  sido obtenidas de trabajos anteriores en el área de yacimientos petrolíferos, y  no se menciona parte de la información de manera intencional en este trabajo.</font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">De  las consideraciones anteriores, para todo el dominio del yacimiento sometido a  estudio que se ilustra en la <a href="#fig8">Figura 8</a>, la ecuación de la transferencia de calor  por conducción [20], se expresa como:</font></span></p>     <p align="center"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ec1.gif" width="359" height="45"></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Y  expresada como un vector en forma compacta:</font></span></p>     <p align="center"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ec2.gif" width="308" height="44"></p>     
]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Donde, las propiedades termo-físicas del  yacimiento se toman como sus valores promedios y son consideradas como las de un  material isotrópico, siendo éstas: </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><font face="Verdana"><i> <span style="color: black"><font size="2">k=k</font></span></i><span style="color: black"><font size="2">(<i>x,y,z,T</i>):  Conductividad térmica </font></span></font></p>     <p style="text-align:justify"><font face="Verdana"><i> <span style="color: black"><font size="2">C</font></span></i><sub><span class="A9"><font size="2">P</font></span></sub><i><span style="color: black"><font size="2">=C</font></span></i><span class="A9"><font size="2"><sub>P</sub> </font></span><span style="color: black"><font size="2">(<i>x,y,z,T</i>): Calor  específico </font></span></font></p>     <p align="justify"><font face="Verdana"><i><span style="color: black"> <font size="2">&#961;=&#961;</font></span></i><span style="color: black"><font size="2">(<i>x,y,z,T</i>):  Densidad</font></span></font></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Para  todo </font><font size="2" face="Symbol">&quot;</font><font size="2" face="Verdana">(</font></span><i><font face="Verdana"><span style="color: black"><font size="2">x,y,z</font></span></font></i><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">) </font><font size="2" face="Symbol">Î</font><font size="2" face="Verdana"> &#968;<sub><i>dom</i></sub>,  se tiene que:</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">En el estado inicial, la temperatura inicial es:  T(x,y,z)=54,44 °C (130 °F). </font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">En  el estado final, la temperatura final en las tres paredes del dominio es:  T(x,y,z)=54,44 °C (130 °F), mientras en el resto del dominio T(x,y,z)&#8804;260 °C  (500 °F).</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Para todo </font><font size="2"> <font face="Symbol">&quot;</font><font face="Verdana">(x,y,z) </font> <font face="Symbol">Î </font><font face="Verdana">simetría, se tiene que: </font> </font></span><sub> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ecq.gif" width="12" height="19"></sub><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">=0 </font></span></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Simetría plano <i>yz</i>, para <i>x</i>=0</font></span></p>     <p align="center"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ec3.gif" width="244" height="44"></p>     
]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Simetría plano <i>xz</i>, para <i>y</i>=0</font></span></p>     <p align="center"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ec4.gif" width="243" height="44"></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Simetría plano <i>xy</i>, para <i>z</i>=0</font></span></p>     <p align="center"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01ec5.gif" width="245" height="43"></p>     
<p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Procedimiento </font></span></b></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig9">Figura 9</a> ilustra el mallado del dominio por el  Método de Elementos Finitos. Los elementos usados son tetraédricos de cuatro  nodos; con tres grados de libertad en cada nodo, para un total de doce grados de  libertad para todo el elemento finito [21].</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig9"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig9.gif" width="438" height="348"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Para  este mallado, en la región del yacimiento en la parte de la simetría de mayor  longitud en el eje x se colocaron 11 cápsulas de reacción nuclear a una  distancia entre sí de 39,624 m (130 pies), los cuales, tienen una malla más  refinada con respecto a las regiones del medio poroso y del subsuelo.</font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Además, se ilustra en la <a href="#fig10">Figura 10</a> un detalle de la malla de la cuarta parte de  la cápsula incrustada en el yacimiento. Se obtuvo la convergencia numérica con  respecto a la temperatura, refinando la malla correspondiente a la cápsula de  reacción nuclear, así como las regiones del medio poroso y del subsuelo.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig10"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig10.gif" width="367" height="278"></a></p>     
]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> Resultados y discusión </font></span></b></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig11">Figura 11</a> ilustra la ubicación y distribución a  lo largo del eje x de 11 cápsulas de reacción nuclear, cada una a 39,624 m (130  pies) de distancia entre sí. Igualmente, se muestra el gradiente de temperatura  en el dominio y sus valores en barra de colores, siendo el color rojo el de  mayor temperatura y el azul de menor temperatura.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig11"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig11.gif" width="431" height="354"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Cabe  destacar, que esta figura es obtenida a través de una proyección volumétrica  luego que se realiza la simulación del dominio que se presenta en la  <a href="#fig9">Figura 9</a>,  lo cual ahorra recurso de tiempo de procesamiento y requiere menos potencia de  la computadora. La unidad de la temperatura en las barras de colores y en las  gráficas es grados Fahrenheit, la cual acostumbra emplear Petróleos de Venezuela  Sociedad Anónima (PDVSA) en este tipo de simulaciones.</font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig12">Figura 12</a> ilustra una imagen ampliada a partir de la  <a href="#fig11">Figura 11</a> del gradiente de  temperatura en el entorno de la cápsula.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig12"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig12.gif" width="370" height="254"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig13">Figura 13</a> ilustra las isotermas alrededor de  las cápsulas y del medio poroso y del subsuelo para una cuarta parte del modelo  volumétrico idealizado.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig13"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig13.gif" width="430" height="351"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig14">Figura 14</a> presenta tres perfiles de temperatura a lo largo del eje <i>x</i>, en  el plano <i>xz</i>, siendo la temperatura máxima alrededor de la cápsula de 260  °C (500 ºF), para <i>z</i>= 0 m (0 pies) la temperatura mínima es 73,88 °C (165  ºF) en la parte media entre dos cápsulas separadas a una distancia de 39,624 m  (130 pies), para <i>z </i>= 22,86 m (65 pies) se tiene 71,11 °C (160 ºF), y para <i>z </i>= 39,624 m (130 pies) es 65,55 °C (150 ºF), aproximadamente. En el  extremo derecho de los perfiles se produce una disminución del valor de la  temperatura.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig14"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig14.gif" width="420" height="352"></a></p>     
]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">De  forma similar, en la <a href="#fig15">Figura 15</a>, se ilustra el comportamiento de cuatro perfiles  de temperatura en el plano <i>xy</i>, siendo estos para <i>y </i>= 0 m (0 pies), <i>y </i>=22,86 m (65 pies), <i>y </i>= 39,624 m (130 pies), y <i>y </i>= 152,4  m (500 pies).</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig15"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig15.gif" width="441" height="372"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">En  la <a href="#fig16">Figura 16</a>, en el eje y a partir de 15,24 m (50 pies) las curvas tienden a ser  asintóticas para <i>z </i>= 0 m (0 pies), <i>z </i>= 22,86 m (65 pies), y <i>z </i>= 39,624 m (130 pies), respectivamente.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig16"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig16.gif" width="421" height="364"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig17">Figura 17</a> ilustra la ubicación y distribución a lo largo del eje <i>x </i>de 22  cápsulas de reacción nuclear cada una a 19,812 m (65 pies) de distancia entre  sí, el gradiente de temperatura en el dominio. La unidad de la temperatura es en  grados Fahrenheit.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig17"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig17.gif" width="403" height="369"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig18">Figura 18</a> presenta tres perfiles de temperatura a lo largo del eje <i>x</i>, en  el plano <i>xz</i>, siendo la temperatura máxima alrededor de la cápsula de 260  °C (500 ºF). Para <i>z </i>= 0 m (0 pies) la temperatura mínima es 94,44 °C (202  ºF) en la parte media entre dos cápsulas separadas a una distancia de 19,812 m  (65 pies), para <i>z </i>= 19,812 m (65 pies) se tiene 85 °C (185 ºF), y para <i> z </i>= 39,624 m (130 pies) es 73,88 °C (165 ºF), aproximadamente. En el extremo  derecho de los perfiles se produce una disminución del valor de la temperatura.  De forma similar en la <a href="#fig19">Figura 19</a>, se ilustra el comportamiento de cuatro  perfiles de temperatura en el plano <i>xy</i>, para <i>y </i>= 0 m (0 pies), <i> y </i>= 19,812 m (65 pies), y = 39,624 m (130 pies), y <i>y </i>= 152,4 m (500  pies).</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig18"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig18.gif" width="417" height="350"></a></p>     
<p align="center"><a name="fig19"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig19.gif" width="416" height="352"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">En la <a href="#fig20">Figura 20</a>, en el eje <i>y </i>a partir de  7,62 m (25 pies) las curvas tienen una pendiente casi constante para z = 0 m (0  pies), <i>z </i>= 19,812 m (65 pies), y <i>z </i>= 39,624 m (130 pies),  respectivamente. Para este arreglo de distribución lineal de las cápsulas de  reacción nuclear, se tiene mayor incremento de temperatura en el dominio del  medio poroso con respecto a la distribución lineal de 11 cápsulas. Cabe señalar,  la evaluación térmica para 11 cápsulas tiene una distancia entre sí de 39,624 m  (130 pies), y para la distribución de 22 cápsulas se tiene 19,812 m (65 pies),  por lo tanto, debido a la cercanía entre cápsulas la acumulación de calor es  mayor y requiere menor tiempo de calentamiento. El tiempo de calentamiento  disminuye si las distancias entre cápsulas fueran más cortas, para esto se  requiere un estudio de optimización, el cual, está fuera del alcance del  presente trabajo.</font></span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:center"><a name="fig20"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig20.gif" width="420" height="354"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">Para  obtener un incremento homogéneo de temperatura del dominio del medio poroso, se  colocarían dos, tres o más hileras de cápsulas de reacción nuclear siempre y  cuando el yacimiento petrolífero lo amerite de acuerdo a las dimensiones  volumétricas de crudo almacenado y la cantidad de pozos de extracción  instalados, ya que esta nueva forma de calentamiento de yacimientos para crudos  pesados y extra pesados logra disminuir la viscosidad de los mismos, y debido a  la baja conductividad térmica del crudo con respecto a los materiales metálicos  el calentamiento es demasiado lento así como su enfriamiento, por lo tanto  requiere un mayor tiempo para ser calentado.</font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig21">Figura 21</a> ilustra una región del dominio  simulado, en la cual se aprecia la distribución de 9 cápsulas de reacción  nuclear con las mismas dimensiones del caso anterior, con una distancia entre sí  equidistante de 19,812 m (65 pies).</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig21"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig21.gif" width="428" height="350"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">Esta forma de distribución de las cápsulas es la  más apropiada, si se considera que en el centro se encuentran varios pozos  ubicados; además, el calentamiento del medio poroso es mayor en el plano xy y  menor en los planos <i>xz </i>y <i>yz</i>. Además, se muestran las isotermas  alrededor de las cápsulas, en el yacimiento y en el subsuelo. </font></span></p>     <p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">La  <a href="#fig22">Figura 22</a> muestra un detalle ampliado de la ubicación y distribución de las 9  cápsulas de reacción nuclear.</font></span></p>     <p align="center"><a name="fig22"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig22.gif" width="435" height="346"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">La <a href="#fig23">Figura 23</a> presenta tres perfiles de temperatura  a lo largo del eje <i>x</i>, en el plano <i>xz</i>, siendo la temperatura máxima  alrededor de la cápsula de 260 °C (500 ºF), para <i>z </i>= 0 m (0 pies) la  temperatura mínima aproximada de 126,66 °C (260 ºF) en la parte media entre 2  cápsulas separadas a una distancia de 19,812 m (65 pies), para <i>z </i>= 19,812  m (65 pies) se tiene 115,55 °C (240 ºF), y para <i>z </i>= 39,624 m (130 pies)  se tiene 93,33 °C (200 ºF), aproximadamente hasta 15,24 m (50 pies), y luego se  aprecia una disminución de temperatura hasta los 152,4 m (500 pies) y a partir  de allí se hace asintótica hacia el extremo derecho.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig23"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig23.gif" width="420" height="350"></a></p>     
<p align="justify"><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana">De  forma similar en la <a href="#fig24">Figura 24</a>, se ilustra el comportamiento de cuatro perfiles  de temperatura en el plano <i>xy</i>, para <i>y </i>= 0 m (0 pies), <i>y </i>=  19,812 m (65 pies), <i>y </i>= 39,624 m (130 pies), y <i>y </i>= 152,4 m (500  pies).</font></span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center"><a name="fig24"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig24.gif" width="422" height="355"></a></p>     
<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">En la <a href="#fig25">Figura 25</a>, se tiene un mayor incremento de  temperatura hasta los 45,72 m (150 pies) en el eje <i>y</i>, luego la  temperatura va disminuyendo. A partir de 121,92 m (400 pies) las curvas tienden  a ser asintóticas para <i>z </i>= 0 m (0 pies), <i>z </i>= 19,812 m (65 pies), y <i>z </i>= 39,624 m (130 pies), respectivamente.</font></span></p>     <p style="text-align:center"><a name="fig25"> <img border="0" src="/img/fbpe/uct/v20n79/art01fig25.gif" width="427" height="363"></a></p>     
<p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> III. CONCLUSIONES </font></span></b></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">1. Para la distribución lineal en el eje x de 11  cápsulas de reacción nuclear, la temperatura en la interfaz del medio poroso y  el subsuelo es 76,66 °C (160 ºF) para z = 19,812 m (65 pies), y la temperatura  mínima entre cápsulas es 73,88 °C (165 ºF) siendo la separación de 39,624 m (130  pies) entre sí con respecto para z = 0 m (0 pies). </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">2. Para la distribución lineal en el eje x de 22  cápsulas de reacción nuclear, la temperatura en la interfaz del yacimiento y el  subsuelo es 85 °C (185 ºF) para z = 19,812 m (65 pies), y la temperatura mínima  entre cápsulas es 94,44 °C (202 ºF) siendo la separación de 19,812 m (65 pies)  entre sí con respecto para z = 0 m (0 pies). </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">3. La que produce mayor calentamiento del  yacimiento es la distribución lineal de 22 cápsulas para el dominio simulado,  sin embargo, para el total del dominio volumétrico idealizado el total será de  44 cápsulas. </font></span></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">4. Al comparar los perfiles de temperatura de las  tres <a href="#fig23">Figuras 23, 24 y 25</a>, los mayores valores de temperatura se tienen dentro de  un radio de 60,96 m (200 pies) en el espacio tridimensional, siendo la  temperatura en ese radio aproximadamente de 87,77 °C (190 ºF); con esta  distribución de las cápsulas se ahorra recurso energético si sólo se requiere  calentar un volumen determinado para una cierta cantidad de pozos en específico.  Siendo necesario para esta simulación la cantidad de 25 cápsulas para todo el  dominio volumétrico idealizado.</font></span></p>     <p align="justify"><b><span style="color: black"><font size="2" face="Verdana"> AGRADECIMIENTOS </font></span></b></p>     <p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">• A Jehová nuestro Dios, mi fuente de sabiduría e  inspiración. </font></span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p style="text-align:justify"><span style="color: black"> <font size="2" face="Verdana">• Al Departamento de Ingeniería Mecánica de la  UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela. </font></span></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana">• A la Dirección de  Investigación y Postgrado de la UNEXPO Puerto Ordaz, Venezuela.</font></p>     <p align="justify"><b><span style="font-family: Verdana; color: black"> <font size="2">IV. REFERENCIAS</font></span></b></p>     <!-- ref --><p style="text-align: justify"><font face="Verdana" size="2"> <span style="color: windowtext">1. Curtis C., Kopper R., “Yacimientos de  petróleo pesado”, Petrozuata Puerto la Cruz, Anzoátegui, Venezuela. Oilfield  Review, Invierno de 2002/2003, pp. 32-55.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561905&pid=S1316-4821201600020000100001&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">2. Salager J.,  “Recuperación mejorada del petróleo”, CUADERNO FIRP S357-C, Módulo de enseñanza  en fenómenos interfaciales, ULA, Escuela de ingeniería Química, Mérida  Venezuela, 2005, pp. 1-34.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561906&pid=S1316-4821201600020000100002&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">3. PDVSA, “El pozo  ilustrado”, FONCIED, Cuarta edición, Caracas Venezuela, 1998, p. 669.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561907&pid=S1316-4821201600020000100003&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">4. Paris de Ferrer  M., “Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos”, Segunda edición.  Maracaibo, Ediciones Astro Data SA, Venezuela, 2002, p. 389.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561908&pid=S1316-4821201600020000100004&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">5. Camacho J., Pérez  A., “Estado del arte de las tecnologías de inyección cíclica de vapor”, Trabajo  Especial de Grado, UCV, Venezuela, 2011, p. 207.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561909&pid=S1316-4821201600020000100005&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">6. Alvarado D.,  Banzér C., “Recuperación térmica de petróleo”, Re-editado y corregido por Rincón  M., Adafel C., Caracas Venezuela, 2002.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561910&pid=S1316-4821201600020000100006&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">7. Romero I.,  “Evaluación técnica económica de la aplicación de la tecnología de cable  calentador en el campo Zuata Principal”, Trabajo Especial de Grado, UCV,  Venezuela, 2014, p. 169.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561911&pid=S1316-4821201600020000100007&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2"><span lang="EN-US"> 8. Gasbarri S., Díaz A., Guzmán M., “Evaluation of electrical Heating on  recovery factor in extra heavy oil”, Paper SPE 149779, Alberta Canadá, 2009.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561912&pid=S1316-4821201600020000100008&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">9. Somogyi G.,  “Estudio de diferentes esquemas de calentamiento dieléctrico para la  recuperación mejorada de crudo”, Trabajo de Maestría, UCV, Venezuela, 2004, p.  281.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561913&pid=S1316-4821201600020000100009&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2"><span lang="EN-US"> 10. Haagensen B., “Oil well microwave tools”, Patente 3170159. 1965.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561914&pid=S1316-4821201600020000100010&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana"><span lang="EN-US"> <font size="2">11. Haagensen B., “Oil recovery system and method”, Patente  4620593. </font></span><font size="2">1986.</font></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561915&pid=S1316-4821201600020000100011&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">12. Medina B.,  Israel E., “Hidrodesulfuración de moléculas modelo empleando microondas como  fuente de calentamiento”, Trabajo de Grado, USB, 1998.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561916&pid=S1316-4821201600020000100012&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">13. Cazorla J.,  “Evaluación de la producción y el factor de recobro en yacimientos de crudo  extra pesado a través de la aplicación de ondas electromagnéticas en pozos  horizontales”, Trabajo Especial de Grado, UCV, 2011, p. 63.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561917&pid=S1316-4821201600020000100013&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2"><span lang="EN-US"> 14. National Petroleum Council. “Enhanced Oil Recovery”, National Petroleum  Council Edition, USA, 1984, pp. 5-30.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561918&pid=S1316-4821201600020000100014&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">15. Prats M.,  “Procesos térmicos de extracción de Petróleo”, Ediciones Técnicas Intevep,  Venezuela, 1987.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561919&pid=S1316-4821201600020000100015&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">16. Hernández N.,  “Evaluación experimental del proceso de combustión in situ empleando crudo de la  faja petrolífera del Orinoco”, Trabajo de Grado, Especialista en gerencia  integrada de yacimientos de hidrocarburos, UCV, Venezuela, 2003, p. 95.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561920&pid=S1316-4821201600020000100016&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2">17. Bernys J.,  “Capítulo 2: Yacimientos de hidrocarburos en Venezuela”, Venezuela, p. 47.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561921&pid=S1316-4821201600020000100017&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2"><span lang="EN-US"> 18. Ivanov N., “Multiphase flow dynamics, 5 nuclear thermal hydraulics”, Second  edition, Berlin, Springer, 2011, p. 815.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561922&pid=S1316-4821201600020000100018&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="Verdana" size="2">19. Ramos D., “Análisis de  sensibilidad de los parámetros que afectan el proceso de inyección alternada de  vapor en pozos horizontales considerando un ciclo de inyección”, Trabajo  Especial de Grado, UCV, Venezuela, 2003, p. 161.</font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561923&pid=S1316-4821201600020000100019&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p style="text-align:justify"><font face="Verdana" size="2"> <span style="color: black">20. Incropera F., De Witt D., “Fundamentos de  Transferencia de Calor”, Cuarta edición, México. Prentice Hall, 1999, p. 888.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561924&pid=S1316-4821201600020000100020&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --><!-- ref --><p align="justify"><font face="Verdana" size="2"><span style="color: black">21.  Tirupathi Ch., Ashok B., “Introducción al estudio del Elemento Finito en  Ingeniería”, Segunda edición, México. Prentice Hall, 1999.</span></font>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&#160;<a href="javascript:void(0);" onclick="javascript: window.open('/scielo.php?script=sci_nlinks&ref=2561925&pid=S1316-4821201600020000100021&lng=','','width=640,height=500,resizable=yes,scrollbars=1,menubar=yes,');">Links</a>&#160;]<!-- end-ref --> ]]></body>
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