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Desarrollo de un simulador para el estudio de la red eléctrica como canal de comunicación.

Pardo, Mabel

Centro de Bioingeniería, Dpto. de Electrónica UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz mpardo@cantv.net mabelpardo@gmail.com

Resumen

El siguiente trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental el desarrollo de un simulador para la presentación de las características más resaltantes de la red eléctrica como canal de comunicación, tales como su función de transferencia, respuesta impulsiva, atenuación y ruido, a través de la simulación de la respuesta del canal y su representación utilizando interfaces gráficas de usuario. Para lograr este objetivo se investigó sobre la respuesta experimental obtenida por la red eléctrica de baja tensión cuando es utilizada como canal de comunicación y el correspondiente modelo que mejor lo caracteriza. A partir de la selección del modelo matemático se procedió a la simulación del sistema para diversas condiciones y finalmente se diseño una interfaz gráfica de usuario a través de la herramienta ofrecida por Matlab. Los resultados obtenidos muestran de manera gráfica el comportamiento de la red eléctrica como canal de comunicación con bastante precisión a la respuesta experimental. Este simulador servirá de herramienta para el estudio de las características de la red eléctrica como canal de comunicación, a través de una interfaz grafica que ofrecerá al usuario la posibilidad de analizar la respuesta del canal con bastante precisión y en función de ésta diseñar el sistema de transmisión que mejor se adapte a estas condiciones en particular.

Palabras clave: Simulador/Red eléctrica/Canal de comunicación/Caracterización/Interfaz gráfica.

I. INTRODUCCIÓN.

Las comunicaciones por red eléctrica, representan actualmente un gran desafío que implica utilizar un canal con múltiples y variadas características dependientes de factores como la distancia, la frecuencia, el ruido, y además el diseño de los correspondientes sistemas de transmisión que mejor se adapten a estas variaciones sin el perjuicio en la calidad de la transmisión. Es por esta razón que muchos de los esfuerzos en esta área se han concentrado en la adecuada caracterización de este medio, de tal manera de trabajar en función de un standard para los diseños de los sistemas de comunicación comerciales.

El objetivo del estudio es presentar un simulador que muestre estas características particulares de la red eléctrica como canal de comunicación, por medio de una interfaz gráfica de usuario.

A nivel de investigación existen algunas propuestas sobre la modelación y caracterización de la red eléctrica como canal de comunicación. El presente trabajo está basado en el modelo matemático de Dostert y Zimmermann [1], a partir del cual se reproducen la función de transferencia del canal, su respuesta impulsiva y atenuación dependiente de la longitud del conductor, por medio de un programa en Matlab para la simulación de la respuesta, y el diseño de la interfaz gráfica de usuario con la herramienta que ofrece este mismo software.

]]> En el presente artículo, se explican algunos fundamentos sobre las características que hacen a este canal de comunicación tan particular, así como se describe en detalle el modelo de propagación del canal PowerLine para alta frecuencia utilizado. Finalmente, se presentan las pantallas gráficas de usuario diseñadas para el simulador y las correspondientes respuestas del medio bajo diversas condiciones.

II. DESARROLLO

1 Características del canal PowerLine.

La utilización de la red eléctrica como canal de transmisión de datos, como era de esperarse, supone un estudio detallado que involucra no sólo la topología eléctrica, las características del cable conductor, si no también la variación de sus características con la frecuencia, el ruido, con la conexión y desconexión de equipos, etc. Ningún otro medio es tan agresivo para la comunicación como el que se pretende utilizar.

A continuación se describen algunas de sus características.

1.1 Topología.

Los sistemas de distribución de energía eléctrica pueden desarrollar estructuras muy diversas. Para el diseño de la estructura de la red, pueden tomarse en consideración varios aspectos como: densidad, tipo de carga (residencial, comercial, industrial, mixta, etc), localización geográfica de la carga, área de expansión de la carga, etc.

Para el estudio de transmisión de estos sistemas de distribución, en primer lugar son clasificados según su nivel de tensión en:

Alta tensión (110-380kV), media tensión (10- 30kV), y baja tensión (0.4kV), ya que cada tramo presenta características particulares.

La topología o estructura de las líneas a baja tensión, está caracterizada por la fuerte dependencia de la impedancia de la línea con la frecuencia, además de una estructura con múltiples caminos o derivaciones en las cuales puede haber o no carga conectada. El trabajo de muchos investigadores ha consistido en estudiar todos estos efectos, incluyendo fuentes de ruido, y tratar de modelar el comportamiento de la red para obtener una función de transferencia del canal lo más cercana a la realidad, que permita predecir su comportamiento bajo el proceso de transmisión de la señal de comunicación. [2]- [6]. Este punto se detallará un poco más adelante.

]]> 1.2 Variación de impedancia.

La diferencia entre la línea de transmisión y la línea eléctrica, es que la de transmisión presenta grandes discontinuidades en cuanto a impedancia que causan la reflexión de la señal. En amplios rangos de frecuencia, la impedancia de la línea exhibe características inductivas o capacitivas. La conductancia por unidad de longitud crece linealmente con la frecuencia debido al incremento de la perdida dieléctrica. La resistencia por unidad de longitud crece con la frecuencia debido al efecto piel.

Las distorsiones lineales son introducidas por la topología y los materiales de la red eléctrica, que pudieran ser representados por un filtro que puede ser descrito por la respuesta impulsiva o función de transferencia del canal.

1.3 Efecto multipath.

La red eléctrica como canal de comunicación, presenta sus propios efectos multicaminos (multipath) como un canal de RF, que pueden causar una selectiva distorsión, además de interferencia intersímbolo. Ambos efectos pueden variar con el tiempo y la localización de la toma eléctrica. También se han llegado a establecer algunos modelos que explican este comportamiento para el canal de comunicación.

1.4 Ruido.

Las fuentes de ruido pueden ser electrónicas, electromecánicas y las inducidas por la misma línea. Se podría mencionar el ruido que está armónicamente relacionado con la potencia de 50Hz o 60Hz, el ruido introducido por las fuentes conmutadas y que poseen un alto contenido de armónico relacionado con la frecuencia de conmutación de la fuente. La corrosión en el alambrado del edificio tiene un efecto no lineal inducido en cada medio ciclo de señal. Cada aparato conectado a la línea produce ruido, así como el introducido por el acople a la línea de potencia de fuentes de Radio Frecuencia. La característica del ruido tiene implicaciones en el dominio del tiempo y la frecuencia. [7] [8].

Obsérvese en la Figura 1 los niveles de amplitud del ruido como una función de la frecuencia, datos obtenidos por Intellon [9]. Esta gráfica puede dar una idea de la cantidad de energía asociada al ruido en el canal, y por lo tanto es indicativa de la relación señal-ruido del canal.

]]> Fig. 1 Niveles máximos de ruido presentes en la red eléctrica.

La modelación del ruido y de los posibles escenarios en el proceso de comunicación, también forma parte importante del estudio de las características del canal.

1.5 Atenuación.

Por la variación de impedancia en la línea se genera el efecto multi-path que implica valles o ceros de transmisión profundos y selectivos en frecuencia, contribuyendo de manera significativa a la atenuación de la señal de transmisión. De manera general, el canal muestra un cierto comportamiento que implica una banda de atenuación que pudiera ser manejada; sin embargo también existen valles profundos de naturaleza aleatoria.

1.6 Función de transferencia.

El estudio y determinación de la respuesta en frecuencia del canal, constituye el paso previo al diseño adecuado para el sistema de comunicación. A lo largo de estos años se han desarrollado diversos métodos que buscan obtener la respuesta en frecuencia del canal, de tal manera de poder modelar de manera acertada su comportamiento, en términos de sus características [10]. En la Figura 2 se muestra un ejemplo en el que se tomaron las siguientes consideraciones: La topología, es una estructura simple constituida por una línea de dos conductores con una longitud de 50m, esta red contiene 4 tomas y la función de transferencia fue medida entre la primera y la tercera de ellas. Entre estos dos puntos se conectó (plugged aplliance) y desconectó (unplugged appliance) una PC. [11]

Fig. 2 Función de transferencia para la red eléctrica como canal.

2 Modelo de canal.

 ]]> El modelo de canal se diseña de tal manera que su respuesta se adapte a las características reales medidas de la línea. En general, un modelo de canal puede representarse como un sistema lineal variante en el tiempo, caracterizado por una función de transferencia A(f,t), y ruido aditivo caracterizado por una función n(t), como se observa en la Figura 3.

Fig. 3 Modelo de canal para una línea eléctrica de baja tensión.

A continuación se describen las ecuaciones matemáticas que definen la función de transferencia del canal, combinando la propagación multi-camino y la atenuación dependiente de la longitud y la frecuencia, de la siguiente manera [1] :

En esta ecuación se destacan las siguientes variables:

N = número de trayectorias.

]]> gi = Representa el producto de la reflexión por el factor de atenuación a lo largo de la i- ésima trayectoria.

di = Longitud de la i-ésima trayectoria.

vp = Velocidad de fase.

a(f)=Término asociado a la parte real de la constante de propagación y pérdidas en el conductor.

Para la descripción del factor a (f), se debe considerar la expresión para la constante de propagación _, en una línea de transmisión:

Donde:

R´= Resistencia por metro,

G´= Conductividad lateral por metro,

L´= Inductancia por metro,

]]> C´= Capacitancia por metro.

Asumiendo que: , en el rango de frecuencia de interés, el conductor puede considerarse con pocas pérdidas y es posible hacer la siguiente aproximación:

Donde,

Finalmente,

El modelo planteado puede ser fácilmente manejable, pues los parámetros de atenuación a0, a1, y el exponente del factor de atenuación k son generalmente constantes para un tipo de cable en particular.

Sustituyendo esta última expresión (5) en la ecuación (1), queda el modelo de canal de propagación de señal multi-camino para PowerLine.

]]> A continuación se presenta una tabla de valores, para ejemplarizar la modelación de una línea eléctrica de aproximadamente 110m de longitud [12]. (ver Tabla I)

Tabla I: Valores de parámetros característicos para la F.T. del canal.

3 Desarrollo del simulador para la caracterización de la red eléctrica como canal de comunicación.

Para el desarrollo del simulador, se realizó en primer lugar una extensa revisión bibliográfica para la selección del modelo de canal que mejor se adaptara a las características reales exhibidas por la red eléctrica de distribución cuando es utilizada como canal de comunicación, que en conclusión son las ecuaciones anteriormente expuestas; éstas se llevaron a lenguaje código de programación en Matlab 6.5, se seleccionaron los parámetros de las ecuaciones y se procedió a la simulación para obtener por medio de gráficas la función de transferencia, respuesta impulsiva, y atenuación dependiente de la longitud del tramo estudiado del canal PowerLine, se logro también la programación para la simulación del ruido de fondo exhibido por el canal. Finalmente, se usó el entorno de desarrollo de interfaz gráfico de usuario de Matlab para la creación de pantallas interactivas con controles (botones, menús desplegables, ejes de coordenadas para dibujar gráficos e imágenes, etc.), que permitirán al usuario interactuar con el la interfaz gráfica y establecer el flujo de ejecución del programa.

A continuación se muestran las pantallas diseñadas y las curvas obtenidas que muestran los parámetros que permiten caracterizar al canal en estudio.

La primera pantalla se observa en la Figura 4; allí se muestra la vista principal del Demo. Se observan las características que serán representadas: Función de Transferencia, Respuesta impulsiva, Atenuación y ruido. Nótese que se ha agregado la posibilidad de seleccionar entre diferentes opciones para cada parámetro, de tal manera de establecer comparaciones sobre posibles comportamientos en un canal real.

]]> Fig.4 Interfaz gráfica para la caracterización de la red eléctrica como canal de comunicación.

Se analizan continuación las opciones para la simulación de las características del canal PowerLine que ofrece el demo: