Revista de la Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela

Influence of modelling boundary conditions in the simulation of mechanical tests of bovine bones

En este trabajo se estudio la influencia del modelado de las condiciones de borde en el comportamiento de modelos de elementos finitos utilizados para la simulacion de ensayos mecanicos de dos tibias anteriores bovinas. Se utilizo tomografia computarizada para la reconstruccion geometrica y la asignacion de propiedades mecanicas, incluyendo la heterogeneidad y ortotropia caracteristicas del tejido oseo. Se realizaron ensayos de flexion en tres puntos y compresion a probetas elaboradas a partir de los huesos tomografiados, con la finalidad de validar las simulaciones. Se elaboraron mallas de elementos finitos de las probetas sobre las que se ensayaron distintas variantes de las condiciones de borde presentes en los ensayos mecanicos, con la finalidad de determinar los mejores parametros para el modelado de dichas condiciones. Se encontro que los mejores resultados se obtienen al imponer desplazamientos como condicion de borde de carga, y que las condiciones de borde de apoyo deben reproducir estrechamente las vinculaciones presentes en los ensayos mecanicos para lograr resultados correctos. Tambien se evidencio que los ensayos experimentales son una herramienta invaluable para la validacion y ajuste de las simulaciones con elementos finitos (EF).

The aim of this work is to study the influence of different configurations of boundary conditions in the behavior of finite elements models built to simulate mechanical tests of two front bovine tibias. Computerized tomography was used to reconstruct the geometry and to assign mechanical properties which include the heterogeneity and orthotropy of the bone tissue. Three point bending and compression tests were performed to sample tests made from the bones in order to validate the simulations. The models of the sample tests were meshed and different boundary conditions were implemented to simulate the mechanical tests and optimize their applications. The best results were found when the load was applied through the imposition of displacements and when the support boundary conditions reproduced closely the links present in the mechanical tests. Also this study shows that experimental tests are an invaluable tool for the validation and adjustment of FE simulations.

New conservative numerical scheme for heat diffusion in two-dimensional non-homogeneous medium

El presente articulo describe la formulacion de un nuevo esquema numerico conservativo aplicado a la ecuacion no estatica del calor en 2-D. La evaluacion del metodo y su comparacion con los esquemas de diferencias finitas estandar asi como un estudio cualitativo de las tasas de convergencia son analizados. Los resultados obtenidos evidencian la ventaja del nuevo metodo, sobre todo en aquellos problemas fisicos en los cuales las condiciones de borde son determinantes para la correcta aproximacion numerica de la solucion.

A new numerical conservative scheme formulation and its application to the 2D transient heat equation is presented. The evaluation of the method and its comparison with the standard finite difference method are analyzed. The results show the advantages of the new method, in particular for those physical problems where the boundary conditions are very important for an accurate numerical solution approximation.

Numerical study of taylor bubble rising in a vertical noncircular mini channel: Part I

Este trabajo presenta un estudio numérico del ascenso de burbujas de Taylor en mini-conductos verticales de sección transversal en forma de triángulo equilátero y cuadrado, para flujo bifásico segregado aire-agua. El modelo matemático resuelto corresponde a un modelo Euleriano-Euleriano, heterogéneo y con superficie libre, que incluye la ecuación de continuidad y la ecuación de momentum para ambas fases y para la interfase, y la ecuación de conservación de fracción volumétrica para la interfase. La fuerza de tensión superficial se modeló empleando el método de fuerza continua en la interfase (CFS). La solución numérica al modelo planteado se obtuvo mediante el método de volúmenes finitos basados en elementos (EbFVM), implementado en el software ANSYS® CFX-10.0. Los resultados se compararon con estudios experimentales, obteniéndose para la velocidad terminal de la burbuja una tendencia de aumentar con el diámetro hidráulico del conducto y de ser mayor en conductos de sección triangular que de sección cuadrada, coincidiendo cualitativamente con la data experimental. De igual manera se encontró que las burbujas con mayor velocidad terminal tienden a ocupar menos porcentaje de la sección transversal del conducto y a tener meniscos menos planos, comportamiento observado experimentalmente, por lo que el modelo empleado describe adecuadamente al fenómeno físico aquí estudiado.

We present a numerical study for Taylor bubbles rising in a vertical non-circular mini channel filled with stagnant liquid. Triangular and square cross-sections were considered for this study. A Eulerian-Eulerian heterogeneous model for free surface flow was solved by the elements based finite volume method (EbFVM) implemented in commercial software ANSYS® CFX-10.0. The mathematical model takes into account the effects of surface tension and viscous force. The first behavior was modeled by the Continuous Surface Model (CSF), and the second by solving the conservation equations of both the mass and the momentum of each phase and interphase, coupled with the conservation equation of the volume fraction at the interphase. The bubble drift velocity and the interfacial profiles were compared with published experimental data and good agreement has been obtained. As a result, the model has been validated for the study of this kind of twophase flow.

Numerical study of taylor bubble rising in a vertical noncircular mini channel: Part II

Este trabajo presenta un estudio numerico del ascenso de burbujas de Taylor en mini-conductos verticales de seccion transversal en forma de astroide y pseudoastroide, para flujo bifasico segregado aire-agua. Se resolvio el modelo matematico planteado en la primera parte de este trabajo, donde se demostro que los resultados obtenidos son comparables con los datos experimentales publicados en la literatura. El metodo numerico empleado para resolver el modelo fue el metodo de volumenes finitos basados en elementos (EbFVM), implementado en el software ANSYSR CFX.-10.0. Se encontro que la velocidad de flujo de la burbuja presenta la misma tendencia de aumentar con el diametro hidraulico del conducto, observada en la primera parte de este trabajo, siendo mayor en conductos de seccion pseudoastroidal. La forma de la burbuja es reportada, encontrandose meniscos mas planos en aquellas con menor velocidad de flujo; al igual que la distribucion del esfuerzo cortante en la direccion diagonal al conducto, y a lo largo de su longitud, donde se encontro que la distancia relativa a la longitud de la burbuja, corriente arriba y corriente debajo de la misma, a la cual el liquido no se ve afectado por el ascenso de la burbuja, es independiente de la forma de la seccion transversal del conducto.

The mathematical model presented in first part of this study was solved for vertical mini channels with astroidal and pseudoastroidal cross-sections, in order to describe behavior of Taylor bubbles rising into these geometries. The model was solved once again by the elements based finite volumen method (EbFVM), implemented in code ANSYSR CFX.-10.0. The drift velocity trend was found to increase with the hydraulic diameter of channel, as in first part of this study. Drift velocities in pseudoastroidal geometries are higer than those in astroidal geometries. Interfacial profiles of bubbles revealed that top and bottom meniscus becomes flatter with a decrease in the channel size. How the shear stress in the diagonal direcction depends on the cross-section shape was also examined.

Determination of the applicability range of the boundary element method in the study of piping elbows

En el presente trabajo se calculan los indices de esfuerzos y los factores de flexibilidad para momentos aplicados dentro y fuera del plano en codos de tuberia utilizando el metodo de elementos de contorno (MEC). Este metodo ha demostrado buen desempeno en el estudio elastico de solidos semi-infinitos, solidos de pared gruesa e inclusive en placas de pared delgada. El objetivo de este trabajo es determinar el rango de aplicabilidad del mismo a cascarones cilindricos y geometrias no lineales, tal es el caso de codos de tuberia, elementos de particular interes industrial. Para llevar a cabo este estudio se utilizaron nueve modelos de codos de tuberia de geometria comercial, todos los modelos fueron mallados utilizando una cantidad y distribucion identica de nodos y elementos, el numero de elementos fue escogido de tal forma que se obtuvieran buenos resultados en tiempos de calculo competitivos con respecto a otros metodos. Los resultados obtenidos fueron comparados con las expresiones encontradas en las normas ASME y contra los factores sometidos al factor de correccion propuesto por Thomas (1981). Se encontro que el metodo muestra buenos resultados dentro de un rango de esbeltez (relacion diametro espesor) entre 10 y 23, por encima del cual los modelos presentan un colapso de la seccion transversal del extremo cargado.

Stress indexes and bend flexibility factors, for in-plane and out-plane bending moments applied to piping elbows, were calculated using the Boundary Element Method (BEM). This method has proved to be very effective in the elastic study of semi-infinite solids, thick wall solids and even thin walled shells. The objective of this work is to determine the range of applicability of the BEM to the analysis of cylindrical thin walled shells and non-linear geometries, in this case piping elbows, objects of particular industrial interest. For this study, nine models of elbows with commercial geometries were used, all were meshed using an identical quantity and distribution of nodes and elements. The total number of elements was chosen in a way that the time consumed were competitive in comparison with other methods. The results of the simulations were compared with the analytical expressions found in the codes, and with the expressions corrected by the factors proposed by Thomas (1981). These results indicates that the BEM its applicable in a range of the diameter thickness ratio between 10 and 23.

Velocity profiles around of the comfort centrifugal fan

Las componentes de la velocidad del flujo de aire a la entrada y salida del rotor de un ventilador centrifugo sin carcasa fueron medidas con un anemometro de hilo caliente, en condiciones controladas. El ventilador centrifugo de confort provisto de rejilla de proteccion y pedestal fue ubicado en un espacio aislado de corrientes de aire exteriores. Las mediciones de las velocidades axiales, radiales y tangenciales se realizaron sobre un plano horizontal que corta al ventilador simetricamente por el eje. Los resultados se presentaron en 13 graficos, en dos formas: curvas de velocidad adimensionales en funcion de la distancia adimensional respecto del ventilador y curvas de isovelocidad. El perfil de velocidad axial a la succion es aproximadamente simetrico respecto del eje del ventilador. Las velocidades radiales y tangenciales son del mismo orden de magnitud. Se cuantificaron los parametros que caracterizan el chorro cuasi-radial de descarga y el flujo de succion.

The components of air flow velocity in inlet and outlet of a centrifugal fan without volute were measured with a hot wire anemometer, in controlled conditions. The centrifugal fan, provided with grill and pedestal, was placed in an isolated space of exterior air draught. The measures of axial, radial and tangential velocities were made on a horizontal plane that cut the fan symmetrically by the shaft. The results are shown in 13 graphs, in two forms: Dimensionless Velocity Curves in function of dimensionless distance with regard to the fan and isovelocity curves. The axial velocity profile on the suction is approximately symmetrical with regard to the axis of the fan. The radial and tangential velocities were of same order of magnitude. The parameters that characterize the cuasi-radial jet discharge and the suction flow were calculated.

Geostatistical inversion of gravity and well-log data

We developed and applied a gravimetric inversion methodology that combines well-log and gravity information in a geostatistical framework. This technique looks for the optimal model that explains the geophysical data and satisfies the prior information on the model parameters, by solving iteratively a system of linear equations to update the 3-dimensional mass density field and the interface geometry between model layers. The optimal model jointly explains the gravity observations, complies with the prior statistical distribution of the mass density and honors well constraints on the interface between layers. We apply the technique to a set of data in eastern Venezuela to analyze the prediction errors on the sedimentary basin basement depth, and particularly the effect of progressively including more well constraints into the geostatistical inversion. The inversion process combining gravity and well data always produced a better prediction of the basement depth than the gravity inversion with no well control on the basement. We compared the basement depth estimates of the geostatistical inversion with the results obtained from plain interpolation of the well data (e.g. Kriging) and found that the geostatistical inversion of gravity data with well constraints improved the basement estimation when the spatial distribution of the wells is scarce, and both methods are equivalent when the spatial distribution of the wells is dense.

En este trabajo se desarrollo y aplico una metodologia de inversion que combino datos de registros de pozo y de gravedad bajo una formulacion geoestadistica. En esta tecnica se realizo una busqueda de la configuracion optima del modelo que explica los datos geofisicos y satisface la informacion previa sobre los parametros del modelo, mediante la solucion iterativa de un sistema lineal de ecuaciones para actualizar el modelo tridimensional de densidades de masa y la geometria de las superficies entre las capas del modelo. La configuracion optima explica las observaciones de gravedad, es consistente con la informacion estadistica previa y ajusta a los datos de pozos sobre la localizacion de las capas del modelo y los valores de densidad. Aplicando la tecnica a un conjunto de datos en la region oriental de Venezuela para analizar los errores de prediccion de la profundidad del basamento cristalino y el efecto de incluir progresivamente mas informacion de pozos como restriccion en la inversion geoestadistica. El proceso de inversion que combina datos de gravedad y de pozos produce una mejor prediccion de la profundidad del basamento que la inversion de gravedad sin control de pozos. Se comparo la estimacion de la profundidad del basamento obtenida con la inversion geoestadistica con los resultados obtenidos de la interpolacion geoestadistica simple de los datos de pozos (metodo de Kriging) y se encontro que la inversion geoestadistica de datos de gravedad, condicionada por la informacion de pozos, mejora los estimados de la profundidad del basamento cuando la distribución espacial de los pozos es escasa, y ambos métodos proporcionan resultados similares cuando la distribución espacial de los pozos es densa.

Dynamic characterization of geotechnical profiles in Cariaco (eastern Venezuela), based on seismic refraction data

El pueblo de Cariaco en el noreste de Venezuela, ubicado en la cercanía de la Falla El Pilar, sufrió severos daños durante el terremoto de Cariaco de 1997. Posterior al sismo se realizaron evaluaciones geotécnicas del subsuelo y mediciones sísmicas de refracción. Se adquirieron un total de 7 líneas de refracción de longitud variable entre 360 y 1080 m, de las cuales se obtuvieron velocidades de ondas de corte (Vs) para la roca equivalente. Con base en la información geotécnica obtenida de 14 sondeos realizados en la zona y las velocidades de ondas de corte (Vs) determinadas mediante el modelado sísmico se definieron dos perfiles geotécnicos tipo como modelos de entrada para el modelado dinámico. Se analizaron los espectros de respuesta de los dos perfiles tipo en la superficie, para sismos cercanos y sismos lejanos comparando la respuesta con los espectros elásticos normativos S2 y S3. Finalmente, se pudo concluir que la población de Cariaco puede zonificarse globalmente según los resultados obtenidos como un perfil S2, de acuerdo con la Norma Covenin 1756-2001, para sismos cercanos y sismos lejanos hasta 1,2 s de período fundamental. Para períodos mayores, los valores de aceleración del espectro de respuesta son mayores y superan al perfil S2.

The town of Cariaco in northeastern Venezuela, located close to the El Pilar Fault, suffered severe damage during the 1997 Cariaco earthquake. After the earthquake, geotechnical evaluations of the soil, and seismic refraction measurements were carried out. A total of 7 seismic lines with variable lengths between 360 and 1080 m were measured, obtaining the S-wave velocity structure of Cariaco with the velocity of the rock equivalent. Based on the geotechnical information obtained from 14 drillings in the area and the S-wave velocity profiles from the seismic profiling, two geotechnical type profiles were defined as input information for the dynamic modeling. The response spectra of both profile types were analyzed at the surface for near and distant earthquakes, comparing the derived response spectra with the normative elastic spectra S2 and S3. It is concluded from the modeling results that for near earthquakes and for distant earthquakes up to a fundamental period of 1.2 s, the town of Cariaco can be characterized globally as an S2 profile in accordance with the COVENIN 1756- 2001 seismic code. For high periods, the acceleration values of the response spectra are greater than the S2 profile.

Automatic design of reactive mufflers: performance analysis: Part I

El crecimiento urbano descontrolado viene acompañado de un inadecuado incremento en el tránsito automotriz y en la actividad industrial generándose así contaminación por ruido, la cual provoca importantes daños al ser humano, tanto fisiológicos como psicológicos. De allí la necesidad de desarrollar dispositivos que disminuyan los niveles de ruido, como por ejemplo los silenciadores, los cuales están específicamente diseñados con la intención de reducir la transmisión de sonido hacia un lugar en específico. Según su principio de funcionamiento, los silenciadores se dividen en disipativos y reactivos, siendo éstos últimos de gran aplicación en la reducción de la contaminación sónica para sistemas que involucran flujo de gas con partículas. El diseño de silenciadores reactivos es un proceso largo e iterativo, por lo que en la primera parte de este trabajo se propone la automatización del diseño a través del desarrollo de una herramienta computacional versátil y rápida (PADSA), la cual será posteriormente utilizada para realizar un análisis del desempeño de los silenciadores reactivos de cámara simple, quedando para la segunda parte del trabajo el análisis de los silenciadores de cámara doble. PADSA provee una interfaz amigable y propuestas de diseño para el ingeniero sin gran experticia en el área, y a su vez, es útil para modificar valores en los parámetros del silenciador y estudiar su desempeño. A partir del análisis de los parámetros, se logró concluir que el aumento de la relación de áreas (m) provoca un aumento en la magnitud de las pérdidas por transmisión, sin modificar la frecuencia de ocurrencia de los máximos y mínimos, en tanto que, la variación de la longitud de la cámara modifica la frecuencia de ocurrencia de máximos y mínimos, sin alterar sus magnitudes. Otra conclusión a resaltar es la posibilidad de optimizar la escogencia de la longitud del silenciador tal que se garanticen máximas pérdidas con mínimas longitudes. Finalmente, un aumento en la temperatura de operación produce un desfasaje en el gráfico de pérdidas por transmisión, lo cual compromete seriamente el desempeño del equipo.

Uncontrolled urban development has led to a considerable increase in noise pollution, mainly caused by automobile traffic and industrial activity. This pollution impacts negativey on human beings both physiologically as well as psychologically. Several solutions to the problem of reducing noise levels have included mufflers, which can be absorptive and reactive, according to their working principles. In this study, the design of reactive mufflers, which are commonly used to reduce the noise contamination of systems that involve gas flow, is studied. This design process is relatively large and iterative; therefore, in the first part of this work, a computational tool to carry out that calculus is developed. This tool, named PADSA, is user friendly and was used to analyze and concluded about the simple chamber muffler perform, leaving to the second part of this work the analysis for the double chamber mufflers. As some of these conclusions, the followings can be mentioned. An area relationship increase causes a transmission losses rise, with no change on the frequency occurrence of the maximum and minimum values. A chamber longitude increase modifies the frequency occurrence of the maximum and minimum values with no modification of the transmission losses magnitude. The muffler longitudes can be optimizing in order to achieve maximum losses with minimal longitudes. Finally, a temperature increase produce a phase modification in the transmission losses curve, which affect the muffler perform.