Procesamiento de las observaciones satelitales gps para el estudio de variaciones del nivel medio del mar en Venezuela

Melvin Hoyer ¹, Rafael Ávila ², Jorge Pérez ³, Eugen Wildermann ⁴, Víctor Cioce ⁵, Manaure Barrios ⁶. y Giovanni Royero ⁷

¹ Ingeniero Geodesta, Universidad del Zulia (LUZ), Venezuela. Doctor en Ingeniería, Universidad de Hannover (LUH), Alemania. Profesor LUZ. Dirección: Laboratorio de Geodesia Física y Satelital, Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia, Edif. de Profesores Antonio Borjas Romero, Nivel Azotea, Av. 16 Guajira con calle 67 Cecilio Acosta, Maracaibo, Venezuela. Código Postal 4005. Apartado Postal 4011. e-mail: melvinhoyer@gmail.com

² Ingeniero Geodesta, LUZ, Venezuela. FUGRO CHANCE, Houston, USA. e-mail: rafaelavilaa@gmail.com

³ Ingeniero Geodesta, LUZ, Venezuela. PDVSA, Gerencia de Operaciones Corporativas de Geodesia. e-mail: jalonsopr@gmail.com

⁴ Ingeniero Geodesta y Doctor en Ingeniería, LUH, Alemania. Profesor LUZ, Venezuela. e-mail: ewilderm@luz.edu.ve

⁵ Ingeniero Geodesta, LUZ, Venezuela. Profesor LUZ, Venezuela. e-mail: vjcioce@gmail.com

⁶ Ingeniero Geodesta, LUZ, Venezuela. Profesor LUZ, Venezuela. e-mail: manaurebarrios@gmail.com

⁷ Ingeniero Geodesta y M.Sc. en Ingeniería Geodésica, LUZ, Venezuela. Profesor LUZ, Venezuela. e-mail: groyero@luz.edu.ve

RESUMEN

La determinación del nivel medio de mar (NMM) es una de las tareas de mayor importancia para la Geodesia, debido a su coincidencia con el geoide. En una primera aproximación, el NMM define el sistema de referencia vertical de cada país. En Venezuela, el NMM ha sido estimado a partir de registros realizados en estaciones mareográficas distribuidas a lo largo de la costa, durante largos periodos de tiempo. Los posibles cambios de esta superficie han sido determinados a partir de un análisis de dichos registros sin tomar en cuenta fuentes de movimiento terrestre y la interconexión de los mareógrafos, generando una representación aproximada de las variaciones del NMM. Ello ha motivado el desarrollo de una metodología que permita monitorizar y registrar los cambios en el NMM mediante técnicas geodésicas espaciales como de altimetría satelital y GPS. Se planificó y ejecutó la primera campaña de mediciones GPS en los mareógrafos de la red nacional. La naturaleza y exactitud requerida en la determinación de posiciones ameritó el desarrollo de una metodología de procesamiento adecuada. Se utilizó el Bernese GPS Software V 5.0 como plataforma para el diseño de dos estrategias de procesamiento y se utilizaron los servicios de procesamiento online CSRS-PPP y SCOUT con fines comparativos. Se describen las metodologías utilizadas y los criterios para la selección de la mejor opción de procesamiento.

PALABRAS CLAVE / Estaciones Mareográficas / GPS / Nivel Medio del Mar / Procesamiento / Venezuela /

Processing of gps satellite observations for studying mean sea level variations in Venezuela

SUMMARY

Due to its coincidence with the geoid, the definition tool for most national vertical reference systems, the mean sea level (MSL) is considered as one of the most important tasks in Geodesy. The Venezuelan MSL has been established by long time records at various tide gauging stations alongside the coastline. These original registrations have been analyzed without consideration of possible landslides or ground movements at the stations, nor the interconnection of gauging stations, leading to an approximate image of MSL variations. Thus, a methodology has been developed to monitor and register MSL changes using spatial geodetic techniques such as GPS and satellite altimetry. A first simultaneous GPS observation campaign on all tide gauging stations in the country was planned and carried out. An adequate processing method was developed for obtaining high accuracy position results. Using the Bernese GPS Software Version 5.0 as a processing tool, two different strategies were applied and compared with the results from CSRS and SCOUT Precise Point Processing techniques. The methodologies applied and decision making critera for the best processing option are described.

Processamento das observações satelitais gps para o estudo de variações do nível medio do mar na Venezuela

RESUMO

A determinação do nível médio do mar (NMM) é uma das tarefas de maior importância para a Geodésia, devido à sua coincidência com o geóide. Em uma primeira aproximação, o NMM define o sistema de referencia vertical de cada país. Na Venezuela, o NMM tem sido estimado a partir de registros realizados em estações maregráficas distribuídas ao longo da costa, durante longos períodos de tempo. As possíveis mudanças desta superfície têm sido determinadas a partir de uma análise de ditos registros sem levar em consideração fontes de movimento terrestre e a interconexão dos marégrafos, gerando uma representação aproximada das variações do NMM. Isto tem motivado o desenvolvimento de uma metodologia que permita monitorar e registrar as mudanças no NMM mediante técnicas geodésicas espaciais de altimetria satelital e GPS. Planificou-se e executou-se a primeira campanha de medições GPS nos marégrafos da rede nacional. A natureza e exatidão requerida na determinação de posições exigiram o desenvolvimento de uma metodologia de processamento. Utilizou-se o Bernese GPS Software V 5.0 como plataforma para o desenho de duas estratégias de processamento e se utilizou os serviços de processamento on-line CSRS-PPP e SCOUT com fins comparativos. Descrevem-se as metodologias utilizadas e os critérios para a seleção da melhor opção de processamento.

Recibido: 08/09/2006. Modificado: 11/04/2008. Aceptado: 30/04/2008.

La determinación precisa del nivel medio del mar (NMM) constituye una de las tareas más importantes dentro del ámbito geodésico, ya que el mismo es considerado una primera aproximación de la superficie de referencia vertical, el geoide. Se entiende por NMM el valor medio entre los cambios o variaciones sufridas por la superficie del mar en un intervalo de tiempo, convencionalmente de 19 años. Este define el datum vertical o sistema de referencia para las alturas de cada país y puede ser estimado a partir de registros mareográficos, altimetría satelital o por métodos oceanográficos (Torge, 2001).

En Venezuela, el NMM ha sido determinado a partir de los registros tomados en las estaciones mareográficas localizadas en diferentes sitios de la costa. La red mareográfica nacional actualmente está constituida por siete estaciones: Amuay, Puerto Cabello, Carúpano, Cumaná, Punta de Piedras, Puerto de Hierro y La Guaira. Esta última es la más antigua, con datos medidos de forma continua hasta hace pocos años, y es considerada como base para la determinación de planos de referencia y, especialmente, el NMM (González y Molero, 2005).

Los posibles cambios en el NMM han sido estimados en función de los registros existentes sin considerar los efectos que tienen diversos fenómenos geodinámicos sobre las variaciones del nivel del mar. Por otra parte, las diferencias registradas del NMM dependientes del tiempo tienen un carácter local, ya que las estaciones de la red no están interconectadas y no cubren uniformemente la costa. Ambas situaciones permiten inferir que la representación de las variaciones de la superficie de referencia es aproximada.

Esta situación, junto con otros factores, generó la necesidad de implementar una metodología que permita monitorizar y registrar los cambios en el NMM mediante técnicas geodésicas espaciales. Se formuló entonces el proyecto "Estudio de las variaciones del nivel del mar en las costas venezolanas y sus implicaciones en la gestión de riesgos, redefinición del sistema de alturas y determinación del geoide", ejecutado por el Laboratorio de Geodesia Física y Satelital de la Universidad del Zulia, con la colaboración del Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar y el Instituto Alemán de Investigaciones Geodésicas. Se realizaron mediciones con sistema de posicionamiento global (GPS, por sus siglas inglesas) en sitios estratégicos de la costa venezolana con el fin de generar resultados de forma rápida y de alta calidad. En una segunda fase se aplicará la altimetría satelital para el cabal cumplimiento de los objetivos propuestos.

El desarrollo de esta metodología permitirá el establecimiento de un control vertical preciso de las alturas de los mareógrafos en un sistema geocéntrico gloval y producirá registros a una escala global y/o regional de las variaciones del NMM (Ávila et al., 2005). Para ello es necesario estimar las posiciones de las estaciones mareográficas en un mismo marco de referencia de naturaleza geocéntrica y global, que a su vez permita cuantificar y hacer un seguimiento de las variaciones absolutas del NMM.

Por esta razón, en abril 2004 se planificó y ejecutó una campaña de mediciones satelitales GPS sobre puntos con altura conocida (o BM, del inglés benchmark) que integran a los circuitos de nivelación mareográfica de la red nacional, abarcando además dos estaciones mareográficas pertenecientes al Instituto Nacional de Canalizaciones (INC) en el Estado Zulia, para cubrir de esta manera toda la extensión de la costa venezolana.

En general, el procesamiento de observaciones GPS se centra en el uso de modelos para estimaciones de tipo absoluta o relativa, estática o cinemática, o combinaciones entre ambos grupos; en cada uno las consideraciones acerca del tratamiento de los datos y fuentes de error podrían o no diferir. En el contexto del desarrollo de la tecnología GPS la continua evolución de las diversas plataformas de procesamiento ofrece una amplia gama de paquetes de cálculo, estrategias, enfoques y tendencias en función del ámbito de aplicación.

Ciertas aplicaciones, como la presentada en este trabajo, requieren de la estimación precisa de la componente vertical y ante la alta susceptibilidad que ésta presenta ante factores propios de la técnica, la medición y procesamiento deben regirse por una rigurosa metodología bajo un esquema o tratamiento diferencial. Las bondades que ésta ofrece son discutidas en Hofmann-Wellenhof et al. (2001), Rothacher (2002), Seeber (2003) y otros. La técnica conocida como posicionamiento de punto preciso (PPP) se ha desarrollado notablemente, convirtiéndose en una poderosa herramienta que, bajo ciertas condiciones, permite la solución a problemas geodésicos. Se ha hecho tan conocida que incluso se dispone de portales web que llevan a cabo procesamientos GPS-PPP.

Aunque no se consideró realizar un procesamiento PPP mediante software científico, se emplearon servicios de Internet con fines experimentales. Si bien este método permite obtener el sistema de referencia sin depender del sistema en el que se encuentre la estación base en el caso de procesamiento diferencial, para trabajos de alta precisión donde interesa analizar el comportamiento determinístico y estocástico de redes geodésicas como las formadas en este trabajo y su influencia en la determinación de la componente vertical, un procesamiento de tipo absoluto no tomaría en cuenta la simultaneidad y/o correlación de las observaciones, objetivo básico del proyecto.

En este estudio se utilizaron servicios de procesamiento diferencial y absoluto vía internet solo para demostrar en primera aproximación el potencial de los métodos, pero el fundamento de esta investigación se basa en el diseño de una adecuada estrategia de procesamiento diferencial con software científico que permita la obtención de resultados con alta exactitud (mm a pocos cm) para fines muy específicos como el planteado.

En este artículo se explica el procedimiento desarrollado para el procesamiento de la primera campaña GPS contemplada en este proyecto. El diseño de las metodologías empleadas y evaluadas consideró el uso de data de alta calidad, estimaciones robustas, la vinculación directa de la red con estaciones permanentes IGS y, a su vez, la estimación de coordenadas actualizadas para las bases internas, entre otras.

Planificación y Ejecución de las Mediciones

Los modernos procedimientos para levantamientos geodésicos generalmente no están referidos a mareógrafos locales, sino que usan técnicas globales espaciales como el GPS, referidas a un sistema geocéntrico. Es necesario estimar las desviaciones y corregir los sistemas locales para adaptarlos al sistema global de referencia para alturas (geoide). Para ello se requiere la conexión de los mareógrafos al sistema geocéntrico mediante observaciones GPS.

Las observaciones satelitales GPS efectuadas a lo largo de la costa venezolana en 2004 se realizaron básicamente con el fin de determinar la posición y altura geocéntrica de las estaciones cercanas a los principales mareógrafos que conforman la red mareográfica venezolana, para establecer la vinculación del actual sistema vertical (NMM) de la red mareográfica venezolana con un sistema geocéntrico global de referencia (ITRF) en base al elipsoide GRS80 y, además, para definir la época cero para el seguimiento y detección de posibles deformaciones verticales en los mareógrafos venezolanos (Hoyer et al., 2005).

El diseño de la campaña GPS estuvo sujeto a los altos requerimientos de calidad definidos en el proyecto. Fue necesario considerar los aspectos técnicos y logísticos que permitieran el óptimo desarrollo de las actividades de campo tomando en cuenta la naturaleza de las mediciones. Se ocuparon los BMs más cercanos a las casetas de los mareógrafos de la red nacional y del INC antes mencionados, pues su disposición física y la presencia de potenciales obstrucciones, entre otros problemas inherentes, no permitían la observación directa prolongada sobre los mareógrafos. Para los efectos de la vinculación de la red, se seleccionaron los vértices SIRGAS-REGVEN Maracaibo (MARA), Amuay (AMUA), El Junquito (JUNQ) y Carúpano (CARU).

La red quedó conformada por 13 estaciones distribuidas a lo largo de la línea costera, describiendo una geometría irregular. La Figura 1 muestra la posición relativa de las estaciones observadas con la técnica satelital durante la campaña 2004.

Figura 1. Estaciones GPS ocupadas durante la campaña 2004.

La campaña GPS se llevó a cabo entre el 17 y 22 de abril 2004, correspondientes a los días del año 108 al 112, respectivamente. Se realizaron cinco sesiones de observación estática diferencial con duración de 23h, utilizando instrumentos geodésicos de doble frecuencia Ashtech Z-Surveyor, Ashtech Z-FX, Trimble 5700 y Leica SR9500.

Con estas mediciones se dio inicio, en el marco del proyecto antes mencionado, al estudio de los movimientos verticales de la corteza en la zona costera a través de la técnica GPS, aportándose datos para el estudio de los cambios del nivel del mar en el país.

Procesamiento de las Mediciones

El procesamiento de mediciones de alta precisión, como las realizadas en el marco de este proyecto, requiere de un tratamiento riguroso de los datos y de la aplicación de modelos matemáticos robustos y sofisticados que permitan una estimación de parámetros con la más alta calidad alcanzable. En tal sentido, las observaciones satelitales GPS fueron procesadas con el Bernese GPS Software V 5.0 (Beutler et al., 2006). Las características y potencial de esta plataforma de procesamiento la hacen ideal para los presentes fines, considerando que las líneas base ocupadas son de mediana y larga longitud, así como el gran volumen de data almacenada.

Estas mediciones pueden ser procesadas bajo diferentes estrategias o metodologías, como por ejemplo, determinando directamente las coordenadas de todos los BM´s a partir de estaciones IGS (Internacional GNSS Service), lo cual tiene como principal desventaja la formación de líneas base de longitudes considerablemente largas, o en su lugar, determinando primero las coordenadas actualizadas de las estaciones SIRGAS-REGVEN para estimar posteriormente la posición de los puntos costeros. En cada caso pueden ajustarse las ecuaciones normales de cada sesión o bien pueden ajustarse todas las ecuaciones normales correspondientes a diferentes sesiones de una misma línea. Se trata de evaluar las diversas opciones de procesamiento diferencial que puedan presentarse para así obtener resultados que ofrezcan una calidad adecuada.

Atendiendo al planteamiento anterior, la fase de procesamiento de las mediciones se llevó a cabo en dos etapas. La primera consistió en la estimación de coordenadas de alta exactitud para las estaciones base de la red costera y la segunda estuvo orientada a la determinación de la posición geocéntrica de los BM´s observados con la técnica GPS. Un procesamiento independiente a través de servicios de procesamiento diferencial y de PPP disponibles vía internet fue realizado solo con fines experimentales para indagar acerca de su potencialidad.

Vinculación de las estaciones base con estaciones IGS

La estimación de coordenadas actualizadas y de alta precisión para las estaciones consideradas como base de la red es de importancia puesto que los vértices SIRGAS-REGVEN son afectados por la naturaleza geodinámica de la Tierra y, además, las órbitas de los satélites quedan referidas al instante de la medición. En consecuencia, es necesario determinar coordenadas consistentes con el marco de referencia vigente para la época de la medición (2004.3), pudiéndose decir que ésta es la principal ventaja de la vinculación.

Para realizar este procedimiento, se hizo un solo procesamiento de las líneas diferenciales formadas entre las estaciones MARA, AMUA, CARU y JUNQ, con estaciones IGS seleccionadas de acuerdo a su proximidad, disponibilidad de data para la fecha de ejecución de la campaña y la mejor configuración geométrica de las mismas, siendo éstas CRO1, KOUR, MANA, GLPS y SCUB. Así, la red para la vinculación quedó definida por nueve estaciones, 5 estaciones IGS y 4 bases costeras (Figura 2).

Figura 2. Distribución de las estaciones que conformaron la red de vinculación.

Para el procesamiento de esta red se utilizaron órbitas finales del IGS por considerar que las mismas generan errores con efectos mínimos en las coordenadas de las estaciones (Seeber, 2003). Igualmente, se utilizaron parámetros de rotación terrestre correspondientes a la época de medición para establecer la orientación del Marco Terrestre Internacional de Referencia (ITRF) con respecto al Marco Celeste Internacional de Referencia (ICRF).

Dada la importancia del error de carga oceánica en el procesamiento de mediciones GPS efectuadas en zonas costeras (Rothacher, 2002), se aplicó el modelo de carga oceánica GOT00.2 diseñado por el Observatorio Espacial de Onsala (OSO) en Suecia (Bos y Scherneck, 2004), con el fin de contrarrestar el efecto de ese fenómeno sobre la determinación de alturas con GPS, el cual puede alcanzar ordenes decimétricos.

Las coordenadas de las estaciones IGS seleccionadas como base de la red fueron expresadas a la época de medición mediante la aplicación de componentes de velocidad derivadas de la solución DGF04P01, calculada por el DGFI (Seemüller et al., 2004), por considerar que esta representa los fenómenos geotectónicos regionales sobre las posiciones de los puntos con mayor confiabilidad.

Fue necesario desarrollar una metodología de procesamiento que permitiera la obtención de los mejores resultados, tomando en cuenta las características de la red y la influencia de errores orbitales, troposféricos e ionosféricos, entre otros. En cuanto a los últimos, se crearon modelos ionosféricos locales para cada estación y sesión utilizando la observable L4 (Beutler et al., 2006); como función de mapeo troposférico se utilizó el modelo de Niell para las componentes seca y húmeda, estimándose un parámetro para el retardo zenital por cada dos horas de medición. Se corrigió el efecto de la asimetría azimutal de la troposfera local mediante funciones de mapeo para la inclinación del zenit. Finalmente, las ambigüedades se resolvieron para cada línea base separadamente usando la estrategia QIF (Beutler et al., 2006). Además de obtener soluciones individuales para cada sesión, también se generaron ecuaciones normales para cada línea base procesada.

La combinación de las ecuaciones normales se realizó considerando los parámetros de observación, la configuración de la red y el estilo de procesamiento utilizado (Ávila y Pérez, 2006). Para el ajuste se aplicaron dos metodologías independientes. La primera consistió en combinar todas las ecuaciones normales de una misma sesión para generar una solución única por sesión de observación, obteniéndose un resultado final a partir de la evaluación del comportamiento de la red con respecto a cada día de medición. La segunda metodología se basa en generar una solución combinando todas las líneas diferenciales desde las estaciones IGS a una misma base costera para cada día de medición, solución por línea base que evalúa el ajuste con respecto a las líneas diferenciales procesadas. La Figura 3 muestra una comparación entre las coordenadas obtenidas a través de la aplicación de cada una de las dos estrategias.

Figura 3. Diferencias absolutas entre las coordenadas obtenidas por medio de ambas metodologías de ajuste.

Desde el punto de vista determinístico, la comparación entre las coordenadas estimadas aplicando ambas metodologías convergen a valores medios de 5,5; 3,9 y 3,1mm en X, Y y Z, respectivamente, evidenciándose la calidad de los cálculos y una escasa diferencia entre resultados provenientes al utilizar uno u otro procedimiento.

Por otra parte, los resultados obtenidos de cada metodología, en términos de la raíz media cuadrática RMS por sus siglas en inglés de las coordenadas, presentaron una tendencia muy similar y por debajo del orden milimétrico. Sin embargo, este parámetro estocástico calculado por el software solo refleja la calidad con la que se estimaron las coordenadas de las estaciones y no su exactitud. Al analizar los residuales de la comparación entre soluciones individuales correspondientes al ajuste por sesiones, se pudieron apreciar diferencias medias en el orden de ±9,7mm para las componentes horizontales y de ±7,0mm para la componente vertical, mientras que para el ajuste por líneas base estas diferencias alcanzaron valores medios de ±13,0mm para las componentes horizontales y de ±8,0mm para la altura.

Esto indica que, desde un punto de vista estocástico, los resultados provenientes de la solución por sesiones fueron mejor estimados. En consecuencia, las coordenadas estimadas a través de esta metodología se consideraron como definitivas para los efectos del procesamiento correspondiente a la vinculación de la red, teniendo un RMS de 0,8mm en posición y de 1,0mm en altura.

Determinación de la posición de las estaciones costeras

Para indagar acerca de una estrategia de procesamiento adecuada para la estimación de las coordenadas de cada estación costera de manera óptima y acorde a las exigencias de calidad del presente estudio se consideraron elementos como la longitud de las líneas base, la duración de las sesiones y la distribución e interconexión de las estaciones de la red. Se diseñaron dos metodologías. En la primera se estimaron las coordenadas de los BMs a partir de los vértices SIRGAS-REGVEN, MARA, AMUA, JUNQ y CARU determinados durante el procesamiento de la vinculación ya descrito. La segunda consistió en el procesamiento de las líneas base formadas entre estaciones IGS y los BMs, como la metodología alternativa.

Procesamiento de líneas diferenciales vinculadas a SIRGAS-REGVEN

El procesamiento bajo esta estrategia fue realizado en forma radial, formando las líneas diferenciales desde la estación base más cercana a los diferentes BMs, lo que permitió que algunas estaciones pudiesen ser determinadas desde dos estaciones base, asegurando así la conexión de toda la red, necesaria si se desea un ajuste completo de la misma (Ávila y Pérez, 2006). La longitud de las líneas base osciló entre 3 y 320km, correspondiendo estos valores a las líneas AMUA-MAMU y JUNQ-MCUM respectivamente (ver Figura 1).

Los parámetros y consideraciones para el procesamiento fueron muy similares a los aplicados para la vinculación. Como medida adicional, se descartaron aquellas sesiones de observación con duración inferior a 3h, ya que no lograrían un aporte significativo para la solución. También, las coordenadas a priori utilizadas para el procesamiento fueron derivadas de una estimación previa con software cuasi-científico por Ávila et al., 2005.

Debido al gran número de ecuaciones normales generadas y la naturaleza de esta estrategia, la combinación de las mismas se realizó por región, obteniendo una solución para las estaciones del occidente y otra para las del oriente del país, con la finalidad de facilitar el cálculo. Posteriormente se ajustaron ambas para obtener la solución de la red en su totalidad, que se denominó CENR (Combinación de Ecuaciones Normales de manera Regional). La estación MPCA sirvió como enlace entre ambas soluciones.

Paralelamente, también se llevó a cabo una combinación de todas las ecuaciones normales generadas para cada sesión correspondiente a una misma línea base, lo que se denominó CENI (Combinación de Ecuaciones Normales de manera Individual).

El análisis de los resultados del ajuste nuevamente se realizó a través de los RMS y de la comparación entre soluciones individuales. Las coordenadas derivadas de la combinación bajo la estrategia CENR alcanzaron valores por debajo de ±2mm para las tres componentes, tal como se aprecia en la Figura 4a. Los residuales absolutos de la comparación de soluciones individuales no sobrepasaron los ±5mm en las tres componentes; la mayor dispersión se presentó en las estaciones MPCA y MPHI en la componente Este (Figura 4b), lo que se atribuye al ruido presente en las observaciones realizadas desde estos puntos.

Figura 4. a: RMS de las coordenadas obtenidas del ajuste CENR, b: residuales absolutos de la comparación de soluciones individuales del ajuste CENR. AMUA: Vértice SIRGAS-REGVEN "Amuay", Edo. Falcón. CARU: Vértice SIRGAS-REGVEN Mareógrafo Carúpano, Edo. Sucre. JUNQ: Vértice SIRGAS-REGVEN "El Junquito", Dtto. Capital. MAMU: Mareógrafo Amuay-Refinería de Amuay PDVSA, Edo. Falcón. MARA: Vértice SIRGAS-REGVEN "Maracaibo" perteneciente a la red IGS, Edo. Zulia. MCU2: Mareógrafo Cumaná 2, Edo. Sucre. MCUM: Mareógrafo Cumaná, Edo. Sucre. MGUA: Mareógrafo La Guaira, Edo. Vargas. MINC: Mareógrafo Maracaibo-Instituto Nacional de Canalizaciones, Edo. Zulia. MPCA: Mareógrafo Pto.Cabello-Base Naval C/A Agustín Armario, Edo. Carabobo. MPHI: Mareógrafo Puerto. de Hierro – Base Naval Cap. Nav. Francisco Javier Gutiérrez, Edo. Sucre. MPIE: Mareógrafo Punta de Piedras, Edo. Nueva Esparta. ZAPA: Mareógrafo Malecón-Isla Zapara, Edo. Zulia.

Para la estrategia CENI, los RMS de las coordenadas también se ubican por debajo de los ±2mm. Sin embargo, se notó una alta dispersión entre los residuales de la comparación de soluciones individuales, alcanzando valores de ±11mm en posición y ±15mm en altura. Las estaciones más afectadas fueron las localizadas hacia el occidente, presumiblemente por posible inestabilidad de la estación base MARA dentro de la solución.

Tal como puede inferirse, mediante ambas estrategias se logra una convergencia determinística (coordenadas de las estaciones), pero al analizar los residuales de las soluciones individuales se deduce que la combinación de ecuaciones normales por región ofrece una mayor confianza y estabilidad desde un punto de vista estadístico, lo que puede atribuirse a la mayor repetibilidad entre las coordenadas estimadas.

La Figura 5 corresponde a una comparación entre los residuales de las soluciones individuales para cada componente, estimados luego de la aplicación de cada estrategia. En ella puede observarse el comportamiento irregular de los residuales provenientes de la combinación de ecuaciones normales de forma individual. La curva presenta quiebres pronunciados y picos altos de hasta 16mm, a diferencia de los correspondientes a la solución por región, cuya curva describe un comportamiento suave y más uniforme con valores que oscilan entre 2 y 6mm. Este análisis sugiere la confiabilidad que ofrece la estrategia CENR en el procesamiento de la red costera.

Figura 5: Residuales absolutos de las soluciones individuales derivadas de las estrategias CENR y CENI.

La calidad de las coordenadas estimadas a partir de la combinación de ecuaciones normales por región se estimó en ±1,5mm para la posición y ±0,9mm para la altura.

Procesamiento de líneas diferenciales vinculadas a estaciones IGS

La alternativa al estilo de procesamiento planteado consistió en la estimación de las coordenadas para los BMs a partir de estaciones IGS. En este caso se seleccionó a MPCA como estación piloto o de prueba, por su céntrica ubicación respecto al resto de los puntos de la red y por ser el enlace para el ajuste de las soluciones occidental y oriental de la estrategia de procesamiento desde bases SIRGAS-REGVEN. El procesamiento se desarrolló bajo el mismo esquema seguido para la vinculación. La Figura 6 ilustra la configuración geométrica de las estaciones involucradas.

Figura 6. Líneas diferenciales formadas entre las estaciones IGS seleccionadas y la estación MPCA.

El análisis determinístico y estocástico de los resultados obtenidos al aplicar esta metodología sugiere que la mejor solución corresponde a la resultante de la combinación de ecuaciones normales por sesión, procedimiento descrito anteriormente. Los residuales absolutos de la comparación de soluciones individuales alcanzaron valores de 3,4mm para el Norte, 9,6mm para el Este y 5,9mm para la altura.

El  objetivo principal de la aplicación de esta metodología fue evaluar el posible comportamiento de los BMs de la red costera al ser estimados directamente desde estaciones mucho más estables, desde el punto de vista geodésico, y lejanas, como lo son las IGS. Las coordenadas definitivas se obtuvieron con un RMS de ±1,8mm para la posición y ±1,0mm para la altura.

Luego de comparar las coordenadas obtenidas para la estación MPCA al aplicar las estrategias de vinculación con bases SIRGAS-REGVEN e IGS, las diferencias absolutas se ubicaron en 3mm para las componentes X,Y y en 10mm para Z.

Servicios de procesamiento GPS vía internet

El surgimiento de plataformas de procesamiento GPS en internet facilita sin duda a los usuarios de esta técnica de posicionamiento la obtención de sus productos.  Ante, aplicaciones que requieren de una alta exactitud en las determinaciones, tal como la presentada en este trabajo, se ha hecho uso de estos servicios con fines comparativos y experimentales. En el presente estudio fueron contrastados los resultados obtenidos del procesamiento con software científico con aquellos provenientes de los servicios CSRS-PPP (CGSNR, 2006) y SCOUT (SOPAC, 2006). El primero de ellos ejecuta un posicionamiento de punto preciso mientras que el segundo se basa en un procesamiento diferencial o relativo.

En primer lugar se procesaron todas las sesiones de observación de cada estación costera bajo la metodología PPP, con la que se determina la posición de la estación en función de orbitas y parámetros de reloj precisos de los satélites. Se empleó el servicio ofrecido por el Canadian Spatial Reference System (CSRS) en la respectiva página web, enviando los datos GPS. El usuario solo puede definir el sistema de referencia para las posiciones y el modo de procesamiento (estático o cinemático). Los resultados fueron evaluados en función de la desviación estándar de las coordenadas, indicadas junto con otra información de interés en los reportes de procesamiento. Este estimador estocástico alcanzó valores por debajo de ±10mm para la posición y para la altura llegan a ±20mm.

Por su parte, el servicio SCOUT, basado en el procesamiento diferencial de puntos rover desde estaciones IGS con auxilio del software GAMIT, permitió la obtención de soluciones con una desviación estándar de ±20mm. La interacción con el usuario se limita a lo referente al envío de la data y recepción de resultados, y a la selección de las bases, permitiendo la escogencia máxima de cuatro vértices de la referida red global. Para efectos de comparación entre las estrategias de procesamiento se seleccionaron como referencia las estaciones KOUR, MANA, CRO1 y SCUB. Esto, junto con el uso de órbitas finales, son las únicas similitudes entre esta metodología de cálculo y la basada en líneas diferenciales desde estaciones IGS, por cuanto se desconoce la forma como se lleva a cabo la estimación.

Aunque las comparaciones realizadas solo se efectuaron en términos de coordenadas, cabe señalar que no hay un patrón uniforme que permita una fiel correlación de las estrategias de procesamiento diferencial con software científico diseñadas y las empleadas por estos servicios. No obstante, la bondad de los resultados correspondientes a los dos servicios utilizados, hacen del procesamiento GPS vía internet una herramienta prometedora en el ámbito de las geociencias, abriendo posibilidades de profundizar en lo que respecta a estas opciones, especialmente en el posicionamiento de punto preciso.

Análisis de los Resultados Obtenidos

Se realizó un análisis de los procedimientos utilizados para la estimación de la posición de los emplazamientos mareográficos a fin de evaluar la potencialidad de cada uno de ellos, pues resulta necesario definir una metodología óptima que conlleve a la obtención de resultados con la calidad adecuada para el estudio de este tipo de fenómenos.

En primer lugar se analizarán los resultados derivados del procesamiento diferencial con software científico. La Figura 7 ilustra las comparaciones realizadas entre las coordenadas propias de las estrategias de vinculación con bases SIRGAS-REGVEN e IGS. Por su parte, los valores de RMS de la estación piloto MPCA mostraron diferencias de 2,9; 2,9 y 10mm para las coordenadas X, Y y Z, respectivamente.

Figura 7. Comparación entre residuales derivados de cada solución.

Los RMS de las coordenadas estimadas desde las estaciones IGS son ligeramente mayores a los correspondientes a la determinación desde vértices SIRGAS-REGVEN, reflejando cierta debilidad en la solución IGS, de manera que se esperaban ciertas discrepancias entre las coordenadas de MPCA luego de la comparación. Ambas estrategias de procesamiento mantienen una gran similitud variando tan solo la cantidad y configuración geométrica de las estaciones involucradas. Además, el tratamiento de la data se llevó a cabo de forma homogénea durante todo el proceso de cálculo, tal que las diferencias existentes entre ambas estrategias en función de los resultados correspondientes pueden despreciarse y justificarse debido a la presencia de líneas diferenciales de longitudes muy largas y efectos sistemáticos remanentes.

Para decidir cuál es la estrategia adecuada para los fines de este estudio no se debe entonces evaluar resultados, sino más bien las ventajas que las estrategias ofrecen al momento de efectuar el procesamiento i.e. optimización del proceso de cálculo. El uso de la estrategia de procesamiento con estaciones IGS como bases de la red ofrece como ventajas la vinculación directa con puntos de alta estabilidad geodésica para derivar las posiciones de los BMs, simplificando el proceso al obviar un transporte de coordenadas intermedio. No obstante, líneas tan largas ameritan especial atención en cuanto a la disponibilidad, cantidad y tratamiento de la data GPS. Para esta metodología solo se consideró una estación (MPCA), de manera que si se incorpora el resto de los puntos costeros se trabajaría con un gran volumen de información que haría engorrosa la estimación de parámetros y combinación de ecuaciones normales.

El enlace con estaciones SIRGAS-REGVEN, por su parte, hace versátil el manejo de la data permitiendo la obtención de soluciones en un tiempo reducido, las líneas bases son mucho más cortas y fáciles de tratar, y permite un análisis más focalizado de la red, pero siempre necesitarán coordenadas actualizadas para las bases, implicando un procesamiento previo para tal fin. El uso del PPP empleando software científico bien puede facilitar esta tarea. Por otra parte, la configuración de la red costera, tal y como fue medida limita la cantidad de puntos de apoyo, encontrando en la mayoría de los casos líneas conformadas desde una sola base.

Las comparaciones correspondientes al posicionamiento de punto preciso con respecto a la estimación desde puntos IGS superaron las expectativas, ya que las diferencias alcanzaron valores absolutos de 7,7mm en posición y 9,2mm en altura. Esta alta convergencia de resultados evidencia la confiabilidad del procesamiento PPP, tomando en cuenta que la determinación de la posición para la estación piloto (MPCA) se llevó a cabo en forma independiente de otras estaciones bases y rovers, tal y como se hizo durante el procesamiento diferencial.

Por otra parte, las diferencias medias entre las soluciones de la vinculación con SIRGAS-REGVEN con respecto a las obtenidas del servicio CSRS-PPP fueron de ±11,7; ±11,9 y ±3,7mm en X, Y y Z. Se observó una notable dispersión entre las comparaciones individuales debidas principalmente a las múltiples sesiones generadas durante el trabajo de campo para una misma estación, lo que llevó a procesar datos de muy corta duración (<8h).

En la Figura 8 se representan las diferencias obtenidas para cada estación. Las mayores discrepancias se observan en MARA, JUNQ y MAMU, y no se atribuyen a deficiencias del PPP sino a efectos colaterales a la estimación diferencial presentes en estas mismas estaciones. Con la determinación absoluta que se hace con PPP no intervienen estos agentes externos.

Figura 8. Comparación de estimaciones desde vértices SIRGAS-REGVEN y el servicio CSRS-PPP.

El PPP bajo el esquema de los servicios vía internet resulta ventajoso por la rapidez en la generación de resultados y por las precisiones obtenibles. Además, la materialización del sistema de referencia se da en forma inmediata para la misma época de la medición. No obstante, se necesitan datos GPS de larga duración para obtener soluciones estables. A pesar de lo expresado, esta modalidad de procesamiento no proporciona una correlación entre las estaciones observadas, siendo éste el propósito de la investigación: interconectar la red mareográfica nacional entre si y a su vez con el sistema geocéntrico global.

La experiencia con el uso de este servicio de PPP ha propiciado el desarrollo de un estudio más a fondo sobre el método, utilizando para ello software de rango científico. Con ello se pretende mejorar la exactitud en las determinaciones arrojadas por el CSRS a través del portal web y a su vez establecer criterios que permitan la interpretación de los resultados en el marco de este proyecto desde una perspectiva diferente.

La comparación entre los resultados obtenidos del procesamiento por líneas base vinculadas a estaciones IGS con respecto a los del servicio SCOUT, arrojó diferencias absolutas de 11,2; 3,9 y 10,5mm en X, Y y Z para la estación piloto, MPCA. Con respecto a la estimación desde vértices SIRGAS-REGVEN, las diferencias medias fueron de ±7,9; ±9,2 y ±18,5mm en X, Y y Z.

En la Figura 9 se muestra la comparación por estación. Se observan discrepancias que sobrepasan 10mm, las cuales pueden ser atribuidas a diversos factores como por ejemplo la imposibilidad del servicio SCOUT de procesar múltiples sesiones de observación para una misma estación y la estimación de carácter puntual que ofrece. Aquellas sesiones inferiores a 6h de medición, debidas a problemas técnicos durante el trabajo de campo, resultaron las más débiles, algo lógico por tratarse de líneas muy largas. A pesar de que el servicio SCOUT se apoya en el programa GAMIT como núcleo de procesamiento, las limitaciones señaladas constituyen su principal desventaja para trabajos afines al presente.

Figura 9. Comparación de estimaciones desde vértices SIRGAS-REGVEN y el servicio SCOUT.

Se han tratado de explicar los diversos enfoques que pueden tener lugar para un procesamiento GPS de redes geodésicas de gran extensión como la presentada. La idea principal se orientó a la aplicación de modelos diferenciales con apoyo de plataformas de cálculo científico, siendo diseñadas dos metodologías en este sentido. Así, al considerar las características asociadas al procesamiento vinculado a estaciones SIRGAS-REGVEN en lo que respecta a la optimización en el tratamiento de los datos, las bondades del ajuste de ecuaciones normales de la forma establecida y discutida, y la evaluación de la interacción conjunta de los puntos costeros, se considera que esta estrategia cumple con los objetivos propuestos en el marco de este estudio.

Bajo esta perspectiva, al no contar en Venezuela con precedentes en esta materia, queda establecida la época inicial para el estudio del desplazamiento vertical de los BMs cercanos a las estaciones mareográficas, pretendiéndose llevar a cabo el procesamiento de las campañas GPS episódicas de 2005 y 2006, empleando la estrategia mencionada en el párrafo anterior y asegurando así la homogeneidad necesaria para este tipo de estudios a partir de soluciones que cumplan con las más altas exigencias de calidad.

Conclusiones

La complejidad de las mediciones GPS efectuadas en la costa venezolana obliga a realizar un procesamiento riguroso de la data con el fin de obtener resultados de alta calidad, por lo que se diseñaron y aplicaron varias metodologías o estrategias de procesamiento, quedando demostrada su efectividad de acuerdo a los resultados obtenidos.

El procesamiento con software científico ofrece los mejores resultados en función de los recursos disponibles. Se desarrollaron dos metodologías, una basada en la resolución de líneas base definidas entre los emplazamientos mareográficos y vértices SIRGAS-REGVEN, resultando una precisión en términos de RMS de ±1,5mm para la posición y de ±0,9mm para la altura, y una segunda estrategia alternativa consistió en la determinación de la posición de los BMs costeros a través de líneas diferenciales formadas desde estaciones IGS, obteniéndose RMS para las coordenadas en el orden de ±1,8mm para la posición y de ±1,0mm para la altura.

Aunque se observó una marcada convergencia entre los resultados derivados por ambas metodologías, tal que las discrepancias determinísticas y estocásticas son insignificantes, el cálculo de líneas bases desde vértices SIRGAS-REGVEN se consolida como la opción ideal por ofrecer ventajas significativas vinculadas con el optimo tratamiento de las observaciones (considerando la separación entre las estaciones involucradas), el volumen de información a manipular, los análisis del ajuste de las mediciones y de la red en su conjunto. A su vez, no depende de la disponibilidad de observaciones en las estaciones IGS cercanas o que ofrezcan una configuración geométrica adecuada para la determinación de coordenadas actualizadas de los puntos base, ya que esta operación puede ser sustituida mediante el PPP.

De forma paralela, y solo con fines experimentales, se emplearon servicios de procesamiento GPS vía internet, seleccionando los servicios CSRS-PPP y SCOUT. Estas modalidades se perfilan como herramientas potentes para el desarrollo de estudios de esta naturaleza por la calidad de los resultados que se pueden lograr. Las comparaciones entre las determinaciones del procesamiento científico con aquellas del SCOUT (modo diferencial) y CSRS-PPP (modo absoluto), a pesar de no estar basadas en un patrón uniforme por las características de cada uno, presentaron diferencias mínimas, lo que sugiere la existencia de robustez en el proceso de cálculo efectuado por cada servicio. Sin embargo, es necesario analizar a fondo la conveniencia de los mismos para este tipo de aplicaciones, ya que dejan a un lado el principio de la interconexión entre los mareógrafos plasmado en los objetivos generales de la investigación en curso.

Cada uno de los estilos de procesamiento utilizados aporta información valiosa y singular. Con ellos se podrán evaluar cambios y fenómenos asociados con las estaciones medidas de manera cuasi-absoluta, es decir, considerando una estación rover a la vez e independiente de otras, mientras que a través de la metodología de resolución de líneas base vinculadas a SIRGAS-REGVEN se logra analizar el comportamiento de la red en su conjunto, logrando detectar eventos que afecten a todas las estaciones.

Al catalogar a dicha estrategia como la ideal para el estudio de los desplazamientos verticales de la corteza en zonas costeras en Venezuela y considerarla para el procesamiento de las campañas episódicas ya realizadas, no se descarta la implementación de metodologías alternativas de avanzada, como por ejemplo el PPP, por cuanto se conoce la versatilidad del método. No obstante, se considera que los resultados arrojados por el servicio CSRS-PPP pueden ser mejorados al llevar a cabo un procesamiento absoluto apoyándose en software científico.

Agradecimientos

Los autores agradecen la colaboración de las instituciones e individuos a cuyo cargo están las estaciones mareográficas en Venezuela y que permitieron la ejecución de mediciones en sus instalaciones, especialmente el Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar. Este trabajo fue cofinanciado por FONACIT y por CONDES-LUZ, Venezuela.

Referencias

1. Ávila R, Pérez J (2006) Procesamiento y Análisis de la Red GPS para el Estudio de las Variaciones del Nivel Medio del Mar en Venezuela. Tesis. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. pp. 52-54.        [ Links ]

2. Ávila R, Cioce V, Codallo H, González C, León J, Molero Y, Pérez J (2005) Estudios y Mediciones Relacionadas con las Variaciones del Nivel Medio del Mar en la Costa Venezolana. Trabajo práctico profesional. Escuela de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. pp. 4-45.        [ Links ]

3. Beutler G, Bock H, Brockmann E, Dach R, Fridez P, Gurtner W, Habrich H, Hugentobler U, Ineichen D, Jaeggi A, Meindl M, Mervart L, Rothacher M, Schaer S, Schmid R, Springer T, Steigenberger P, Svehla D, Thaller D, Urschl C, Weber R (2006) The Bernese GPS Software V 5.0. University of Bern. Berna, Suiza. pp. 161, 225, 235.        [ Links ]

4. Bos MS, Scherneck HG (2004) Ocean Tide Models Provider. Onsala Space Observatory. Onsala, Suecia. www.oso.chalmers.se/~loading.        [ Links ]

5. CGSNR (2006) Canadian Spatial Reference System - Precise Point Positioning. Canadian Geodetic Service of Natural Resources. www.geod.nrcan.gc.ca/ppp_e.php        [ Links ]

6. González C, Molero Y (2005) Evaluación de Mediciones GPS para el Estudio del Nivel Medio del Mar y su Vinculación con la red Mareográfica Nacional. Tesis. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. 25 pp.        [ Links ]

7. Hofmann-Wellenhof B, Lichtenegger H, Collins J (2001) GPS Theory and Practice. 5^a ed. Springer. Nueva York, EEUU. 87 pp.        [ Links ]

8. Hoyer M, Wildermann E, Acuña G, Royero G, Barrios M, Suárez H (2005) Estudio de las Variaciones del Nivel del Mar en las Costas Venezolanas y sus Implicaciones en la Gestión de Riesgos, Redefinición del Sistema de Alturas y Determinación del Geoide. Informe de avances (primer año) Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. 26 pp.        [ Links ]

9. Rothacher M (2002) Estimation of station heights with GPS. En Drewes H, Dodson A, Fortes LPS, Sanchez L, Sandoval P (Eds.) Vertical Reference Systems. IAG Symposia Vol. 124. Springer. Nueva York, EEUU. pp. 81-90.        [ Links ]

10. SCOUT (2006) Scripps Coordinate Update Tool. Scripps Orbit and Permanent Array Cente. http://sopac.ucsd.edu/        [ Links ]

11. Seeber G (2003) Satellite Geodesy. 2^a ed. Walter de Gruyter. Nueva York, EEUU. 304 pp.        [ Links ]

12. Seemüller W, Kaniuth K, Drewes H (2004) Station position and velocities of the IGS Regional Network for SIRGAS. DGFI Report Nº 76. Münich, Alemania. pp. 1-2.        [ Links ]

13. Torge W (2001) Geodesy. 3^a ed. Gruyter. Nueva York, EEUU. pp. 78-79.        [ Links ]