ESTRATEGIA COLABORATIVA DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS ENTRE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA

Rojas, Néstor¹ Carretero Torres, María De los Reyes ², Álvarez Valdivia, Ibis ³

¹ Centro de Investigación de Matemática Educativa Pura y Aplicada, UNEXPO, Puerto Ordaz, Venezuela ngrojas@unexpo.edu.ve

² Universidad de Girona, España

³ Universidad Autónoma de Barcelona, España

Resumen:

Este artículo resume una investigación realizada en el contexto universitario, cuyo propósito es introducir una alternativa de enseñanza de las matemáticas y asignaturas afines, en diferentes carreras de ingeniería. En concreto se valida una estrategia de enseñanza y aprendizaje entre iguales como alternativa a la clase magistral que suele aplicarse en las aulas. La investigación se realiza a través de la metodología de investigación acción participante. En total participaron 60 estudiantes (dos secciones), 2 preparadores como facilitadores, y 2 profesores, en la asignatura matemática I, como materia básica de 5 carreras de ingeniería. Como resultado se logra proponer una metodología para estudiar programas de apoyo académico estudiantil y se concreta una estructura de clases basada en grupos colaborativos.

Palabras clave: Colaboración/ Aprendizaje entre iguales/ Enseñanza de las matemáticas/ Educación universitaria/ Investigación Acción Participante

COLLABORATIVE MATHEMATICS TEACHING STRATEGY AMONG ENGINEERING STUDENTS

Abstract:

The present article sums up a research which was made at the university context and its purpose is to present, from a collaborative strategy in the classroom, an alternative of teaching mathematics and related subjects. This experience was developed on the base of a program called tutorship program (an academic tutorial among students), at which “star” students realize the teaching function at different engineering careers participating in an alternative learning space grounded on the relation among peers. Through a qualitative research design, it gets to propose certain methodology for studying programs of academic scholar support and it is set a structure of classes for the subject Mathematics I, based on collaborative groups.

Keywords:  Collaboration/ Peer learning/ Mathematics education/ Higher education/ Participatory action research.

(Recibido marzo 2012, Aceptado junio 2012)

I. INTRODUCCIÓN

Los sistemas de potencia están sometidos a perturbaciones ya sean de corta o larga duración, ante estos efectos se debe La problemática que atraviesa la Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” (UNEXPO), Puerto Ordaz, Venezuela, relacionada con altos índices de repitencia, deserción y bajo rendimiento en asignaturas tipificadas como “críticas” (matemáticas, física, química, álgebra y computación), motivó el desarrollo de una iniciativa investigativa enmarcada en una tesis doctoral del Programa de Doctorado Intervención Psicopedagógica en Contextos Educativos de la Universidad de Girona, dirigida al aprovechamiento de un espacio alternativos para la enseñanza y el aprendizaje [1]. A través del programa de preparadurías, los estudiantes se relacionan en un ambiente de aprendizaje, sin la presencia del profesor, en condiciones de igualdad y con procesos de comunicación más dialógicos que en sus clases habituales. El propósito de la investigación, se relaciona con explotar positivamente esas asimetrías, en procura de encontrar una metodología de enseñanza – aprendizaje en las matemáticas, extrapolable a otras asignaturas, generadora de espacios participativos, donde el alumno pueda potenciar su condición activa en pro de su formación y avance académico.

En los anuarios estadísticos de esta institución universitaria, se evidencia que más del 65% de los estudiantes se encuentran represados en los tres primeros semestres de las carreras de ingeniería, dificultando su ingreso al ciclo profesional. Esta situación afecta de forma determinante el tiempo de egreso que, en varias oportunidades, se ha registrado en índices de productividad graduacional mayores a 7 años y medio, en carreras diseñadas para ser culminadas en cinco años.

Así mismo, pueden observarse indicadores sostenidos por más de quince años, donde más del 50% de los estudiantes que cursan matemática I, física I, química general, entre otras materias, resultan reprobados, generando una alta repitencia académica, sin detallar el bajo rendimiento obtenido por aquellos que son promovidos. La complejidad de este problema obligó a la UNEXPO, por ejemplo, a aperturar catorce secciones compuestas por estudiantes en situación de repitencia en matemática I, durante el semestre 2010-1 de un total de 23. Estos rasgos del desempeño estudiantil, a pesar de que no representan la totalidad y menos aún la complejidad estructural de la problemática académica que existe en la UNEXPO, constituyen un factor de preocupación que motiva a realizar un proceso de investigación – acción de cara a un cambio educativo.

Esta particularidad de la UNEXPO, la podemos relacionar con los problemas y exigencias más complejas que afectan hoy a la educación universitaria, como son la masificación, el fracaso académico, la poca pertinencia social en la formación profesional, la caducidad del conocimiento y los retos que plantea la sociedad del siglo XXI a estas instituciones, especialmente los vinculados a las nuevas relaciones que se dan hoy en el mundo laboral, la penetración de las TIC en la vida cotidiana, la sociedad de la información y la competitividad.

En la Sociedad de la Información y la competitividad está en función de lo que se sabe, de cómo se utiliza lo que se sabe y de la capacidad para aprender cosas nuevas y, en esto, la formación universitaria ha quedado un poco rezagada. A pesar de que se han promovido cambios de las estructuras universitarias, dentro y fuera de las universidades, la conciliación universidad-sociedad actual, no marcha al ritmo de las exigencias [2].

En este sentido, las instituciones universitarias requieren de un cambio profundo, pero el cambio, es un proceso complejo, no dependiente de voluntades individuales o reformas estructurales, este requiere de la concienciación de los miembros de la comunidad y de su formación para movilizar sus energías en una dirección innovadora que pueda institucionalizarse y esto va más allá de las voluntariedades o del trabajo en solitario [3]. Desde esta perspectiva, soportamos nuestra propuesta para ir abordando las dificultades en la UNEXPO, con la participación de los actores, hasta que la cultura institucional las asimile.

El proceso de cambio que se está promoviendo, parte de las transformaciones en el aula, donde se trata de poner en práctica principios socioculturales y constructivistas, en los cuales se valora, por una parte, la influencia que ejercen el contexto, las relaciones sociales y los procesos de comunicación en la enseñanza - aprendizaje y, por la otra, las capacidades del alumno, otorgando preponderancia a su condición activa, conocimientos previos y la autonomía [4].

A partir de esta concepción sociocultural constructivista, se revaloriza la necesidad de generar ambientes colaborativos como espacios que contribuyan a facilitar el cambio educativo y promover el aprendizaje. En este sentido, en esta investigación, se ha asumido la colaboración como fundamento esencial para el hecho de aprender, pero más que aprender, para promover la formación para la independencia, la autonomía, la contribución entre las personas, sin dejar de lado la condición individual de cada alumno.

La colaboración se ha convertido en una herramienta para desarrollar la dinámica del aula, provocar mayores y mejores interacciones entre los alumnos y superar problemas académicos. Este mecanismo tiene una multiplicidad de aplicaciones educativas: “enfatizar las técnicas del pensamiento y el incremento de un aprendizaje de orden superior; como una alternativa para capacitar agrupaciones; clases de recuperación o educación especial; como una forma de mejorar las relaciones raciales y la aceptación de alumnos discapacitados ubicados en escuelas regulares, etc". [5].

Estas orientaciones nos hacen comprender que es posible promover cambios educativos teniendo como fundamento las condiciones mediadas que se generan en el aula a partir de la colaboración. Estos cambios pasan necesariamente por tener significados compartidos en el que los roles de los estudiantes y profesores en redes, son mucho más dinámicos y tendentes a profundizar los mecanismos de comunicación y de apoyo mutuo [6].

En contraposición a estos planteamientos, una metodología centrada en el papel del profesor que transmite conocimientos a “estudiantes que supuestamente no saben nada”, donde los contenidos y el ritmo programático curricular de los exámenes determinan la naturaleza de la enseñanza, son características de una formación limitadora. Este estilo de docencia es predominante en las preparadurías, especialmente en asignaturas críticas de la UNEXPO y no está muy alejado de la práctica pedagógica de los profesores. Las consecuencias derivadas de este tipo de docencia, se manifiestan en los indicadores del desempeño académico antes descritos, profundizados por Rojas (2003), en una investigación sobre los factores relacionados con las asignaturas críticas y por Morales (2008) en una intervención para la mejora de procesos evaluativos en matemática I, en esta institución [7] [8].

Entre los resultados que arrojaron ambas investigaciones, es coincidente identificar ciertas deficiencias en el funcionamiento del programa de preparadurías como mecanismo de apoyo institucional al servicio de los

estudiantes para enfrentar sus dificultades de aprendizaje y prosecución. Dada la importancia que la comunidad estudiantil y el profesorado otorgan a este programa y el conocimiento sobre posibles alternativas de cambio basadas en la colaboración, se emprendieron los esfuerzos para investigar e intervenir esta instancia de enseñanza aprendizaje no convencional, desde la acción de sus propios actores.

El objetivo general de la investigación está dirigido a promover la mejora de los procesos de enseñanza-aprendizaje de las preparadurías a través de la reflexión y acción de los mismos preparadores y estudiantes que intervienen en el programa. Se partió del supuesto de que si se aprovechaban las relaciones entre pares que se daban en este escenario estudiantil, se generaba una forma colaborativa de realizar las clases en las asignaturas críticas y, se potenciaba el liderazgo del preparador, se estaría iniciando un proceso de cambio, a la vez que se generaba una opción de trabajo en el aula, potencialmente extrapolable hacia los profesores u otros contextos de aprendizaje.

Describir el funcionamiento del programa de preparadurías; caracterizar la dinámica de enseñanza aprendizaje que se desarrolla en sus aulas; diseñar e implementar un procedimiento de intervención sobre la base a la colaboración; valorar su pertinencia y aplicabilidad, fueron objetivos específicos que se plantearon para desarrollar la propuesta.

II. DESARROLLO

1. Metodología

A partir de las orientaciones que ofrece la metodología cualitativa y de la investigación interpretativa, se desarrolló la investigación, considerando como fundamento para los resultados, las perspectivas de los sujetos y sus capacidades transformadoras. En consecuencia, fue necesario estructurar tres fases del proceso que se definieron como: fase descriptiva, fase de intervención y la fase de valoración.

En la fase descriptiva, fue útil obtener información sobre lo que se decía y lo que se hacía en las preparadurías, así como la revisión de documentos institucionales que regulaban dicho programa. Producir información descriptiva, con los actores, en esta fase, supuso el uso de técnicas de generación de información como entrevistas cualitativas no estructuradas a preparadores y profesores, grupos de discusión, participación en reuniones de trabajo y la observaciones en las sesiones de clase de los preparadores. Aquí se fue focalizando el interés del proceso investigativo hacia matemática I, como una de las asignaturas con mayor criticidad, adscrita al departamento académico con mayor número de estudiantes y problemas académicos.

En cada una de las técnicas de generación de información se definieron criterios metodológicos, resaltando como factor común, la identificación de informantes clave que dieran respuesta a los objetivos y definición de tópicos conversacionales, entre otros.

En la fase de intervención, se tomaron en cuenta los puntos fuertes y débiles del programa identificados en la fase descriptiva previa y se jerarquizaron las prioridades de acción, abordando cuestiones neurálgicas como la actualización y adecuación de la reglamentación del programa, su funcionamiento administrativo, la formación de los preparadores y la construcción progresiva de una práctica reflexiva con dos preparadores en los salones de matemática I. El trabajo realizado con los preparadores en el aula, para construir una estrategia de clase colaborativa, implicó una metodología de trabajo inspirada en la investigación acción y constituyó el epicentro de este esfuerzo investigativo, nivel operacional al cual dedicaremos la atención en el presente artículo.

2. Resultados y Discusión

Valorar los resultados generados fue un proceso progresivo donde, en cada sesión de clase y reunión reflexiva posterior, se iba evaluando con los preparadores, verbalmente y por escrito (a través de conversciones, revisión de notas de campo y cuestionarios al final de la sesión), las opiniones de los estudiantes y de los mismos preparadores y, a partir de estas valoraciones, se reajustaban las deciciones o acciones. No obstante, al final del proceso, también hubo necesidad de tener una apreciación de conjunto de estos actores para conocer las debilidades y fortalezas de la estrategia de clases y su posible aplicabilidad.

El desarrollo de las tres fases generó importantes volúmenes de información, donde predominó la codificación y categorización, en base a unidades y dimensiones, mediante análisis de contenido temático categorial [9]. Para esto fue necesario diseñar una base de datos que organizó los textos contentivos de parlamentos, eventos recurrentes y relevantes, recogidos a través de notas de campo.

Se comenzó a reflexionar conjuntamente sobre la forma en que los preparadores realizaban las clases de matemática I. Esta fase arrojo como resultados que las clases de preparadurías consistían en una réplica de lo que sus profesores supervisores hacían: uso de una estrategia magistral, un único recurso de apoyo didáctico (pizarrón), comunicación unidireccional, donde los estudiantes se comunicaban poco entre sí; práctica centrada en la realización de grandes cantidades de ejercicios cuyo norte era aprobar los exámenes.

El preparador era un “ayudante” del profesor, preocupado más en colaborar con el avance programático de la materia que en el aprendizaje significativo de los estudiantes. A partir de la autocrítica y reflexión conjunta de esta práctica en uso, se comenzó a sistematizar, conjuntamente con dos preparadores incorporados a la investigación, la planificación de las clases y se fueron añadiendo progresivamente recursos como formatos de programación de encuentros, el programa de la asignatura, formularios de ejercicios previamente resueltos, programas informáticos para la ejercitación matemática, formatos de evaluación para conocer las opiniones de los estudiantes, nuevos textos, etc. Estos son rasgos de una práctica reflexiva en educación [10].

Lo más significativo de las nuevas clases con estos dos preparadores, era el aprovechamiento de ese espacio entre estudiantes, para potenciar sus relaciones, utilizando al máximo la ascendencia del preparador como par, mediante la conformación de grupos colaborativos heterogéneos.

Los resultados en la experiencia de 12 sesiones de clase, durante un semestre, indicaban que los grupos que mejor funcionaban eran aquellos conformados entre 5 y 6 participantes, con diferentes niveles en el manejo de conocimientos matemáticos y rendimiento académico y con responsabilidades previamente asignadas (roles).

A cada grupo colaborativo el preparador le solicitaba la resolución de un ejercicio matemático, se asignaba un estudiante “aventajado” por grupo, el cual fungiría como guía voluntario, así mismo, se seleccionaba a un estudiante que no fuese el guía, para que realizara una exposición detallada a todos sus compañeros sobre los procedimientos utilizados por el grupo y los resultados alcanzados en la resolución del ejercicio. Antes de la acción grupal, se trataba de lograr que cada estudiante resolviera un ejercicio de la misma tipología para activar sus conocimientos previos.

Igualmente, antes de la conformación de los grupos, el preparador realizaba las explicaciones previas sobre el tipo de ejercicios a trabajar, resolviendo con detenimiento uno o dos ejemplos matemáticos relacionando teoría y práctica. Con una explicación interactiva, verificando que todos hubiesen comprendido, se negociaba la dinámica de trabajo, para comenzar la acción grupal.

Las plenarias consistían en lo siguiente: cada uno de los representantes por grupo, presentaban los logros del equipo, el preparador y los estudiantes prestaban atención, mientras que podían realizar comentarios, aportar otras opciones de solución y corregir errores. Por su parte, el preparador se encargaba de realizar una síntesis o cierre del proceso y al finalizar la clase, se realizaba una evaluación para recoger la opinión de los estudiantes sobre la estrategia desarrollada. Seguidamente se presenta en la Tabla I, una aproximación a la estructura general de las clases.

A pesar de las ventajas comparativas de esta metodología, se tuvo como inconveniente que en las clases que realizaban los profesores paralelamente, se avanzaba relativamente rápido en comparación con lo que se hacía en las preparadurías. Los profesores titulares realizaban mayor cantidad de ejercicios en una clase y abordaban nuevos contenidos, mientras los preparadores hacían menos ejercicios con mayor profundidad, pero se perdía el ritmo programático de la asignatura. Por su parte, los estudiantes solicitaban realizar mayor cantidad de ejercicios porque estaban acostumbrados a responder a las demandas de los exámenes tradicionales y trabajar “aceleradamente”.

Un elemento importante para lograr la participación de los alumnos fue despertar su motivación, era importante tratar de mantener el ánimo en las clases. En este sentido, en la apertura, al inicio de cada sesión, se dedicaban momentos específicos para motivar y lograr la atención de los estudiantes y definir conjuntamente, la direccionalidad del encuentro.

La intencionalidad de generar un ambiente de trabajo integrador y una estructura social del aula que contribuyera con la estrategia adoptada y con el aprendizaje; tiene correspondencia con la significación que se le otorga a los escenarios socioculturales, en los cuales las relaciones sociales influyen de forma determinante en el aprendizaje [11]. Es decir, un entorno espacio – temporal, conformado por una asociación de personas con intenciones, motivos y metas que ejecutan tareas significativas, que en una dinámica interactiva (en nuestro caso, las preparadurías colaborativas en matemática I) y discursos, “negocian” una representación compartida del contenido trabajado.

En los escenarios socioculturales quien aprende desempeña un rol dinámico, lo cual se relaciona directamente con el modelo de educación basado en la participación activa que propone Bruner, el cual se supera la función del enseñante experto en conocimientos y valores inamovibles y supone que los que aprenden son recipientes vacíos, con menor conocimiento o pueden aprender sólo a través de estímulos - respuestas [12].

Las preparadurías ofrecen un espacio alternativo y apropiado para emprender estas prácticas participativas, ya que con el hecho de ser un ambiente compartido, sólo por estudiantes (pares), sin la figura, muchas veces autoritaria del profesor, se rompe con el modelo tradicional y con las “relaciones asimétricas” [13]. No obstante, se debe cuidar, en el preparador, el ejercicio de conductas autoritarias y tratar de superar algunos esquemas tradicionales aprendidos: “Un sistema es tradicional, en el peor sentido de la palabra, si predominan en él discursos autoritarios y formatos comunicativos rígidos, unidireccionales” [14].

Por otra parte, en esta estrategia colaborativa, no se trata de abolir la explicación magistral, más bien el propósito es realizar un trabajo combinado o mixto. A través de la explicación magistral se pueden desarrollar aprendizajes significativos, si la explicación se convierte en un proceso de mediación e intercambio, dándole la oportunidad al que aprende de, además de escuchar, participar, aclarar dudas, comprender demandas de aprendizaje, etc. [15]. Por este motivo y, en base a la necesidad de ejemplificar, explicar procedimientos matemáticos, conceptos, algoritmos, etc., antes de realizar trabajo en grupo, fue indispensable que el preparador comenzara las clases realizando una especie de explicación magistral breve, no mayor a 15 minutos. Fue constante la negociación de la estrategia de trabajo colaborativo con los estudiantes y el preparador para internalizarla y acostumbrarse a ella, era muy importante que su significado y aplicación tuviera acogida como parte del cambio en las aulas. “El concepto de negociación con frecuencia denota alcanzar un acuerdo entre dos o más personas, como en la frase “negociar un acuerdo”, pero no se limita a esta aceptación. (…) el termino negociación transmite una idea de interacción continua, de un logro gradual y de un proceso de toma y daca” [16]. Por esto, negociar la estrategia tenía como propósito compartirla, reconstruirla, legitimarla, hacerla de todos e incorporarla como factor natural a la vida en el aula. Negociar también implicó la distribución de responsabilidades y la definición de roles con función de complementariedad en los grupos y estar conscientes de los diferentes niveles de conocimiento que tenían sus participantes. Esta diversidad debe aprovecharse, no para la acumulación del poder, sino para la colaboración, ya que es muy difícil que en un grupo no se encuentren estas diferenciaciones, donde algunas personas desarrollen mejores destrezas, habilidades o conocimientos que otros [17].

Utilizar las potencialidades de estos líderes en la acción grupal, contribuye en la producción de interacciones y la solución de problemas, en nuestra experiencia, el mecanismo de “estudiantes guías voluntarios” ofreció los resultados esperados ya que ejercieron influencias en la activación de sus compañeros [18]. Aquí el papel activo de los estudiantes guías, el preparador y los representantes por cada grupo, se pusieron al servicio de las metas de aprendizaje y de la colaboración. Se trataba de una conjunción de talentos, potencialidades y conocimientos para beneficio común. Otro aspecto destacado, en la nueva estrategia fue el uso de medios didácticos alternativos, como recursos de apoyo para desarrollar la actividad de enseñanza en el contexto del aprendizaje matemático. Dada las características y contenidos de la asignatura, fue necesario el uso de medios como formularios, guías, textos, materiales, páginas web, entre otros, armonizados con recursos lingüísticos, propios del vocabulario matemático, como medio de comunicación por excelencia.

Sobre la enseñanza de la matemática, “es necesario disociar dos niveles: por una parte, el lenguaje formal ajeno al contexto inmediato, y por la otra, el lenguaje natural. El carácter formal de la matemática exige la búsqueda de “mediadores” que, entre otras funciones, permiten establecer puentes entre esos dos niveles” [19]. Por esto, se hacía un esfuerzo permanente por llevar situaciones matemáticas, con cierto nivel de abstracción, a ejemplificaciones concretas que condujeran a los alumnos a planos más cotidianos y significativos.

Los medios utilizados, según las valoraciones de los actores, fueron útiles, accesibles y adecuados a los contenidos y competencias promovidas, pero desde nuestro punto de vista, no necesariamente los mejores y únicos que se puedan utilizar en la enseñanza de la matemática. En cada caso, nivel y contexto se deben adoptar los medios, lenguaje, ejercicios y ejemplificaciones adecuados a las circunstancias. La resolución de problemas matemáticos, se basó en la negociación y/o asignación de enunciados (ejercicios), para que los estudiantes discutieran y acordaran los procedimientos de resolución y resultados. El aprendizaje se promovió a través de procesos de modelación y mediación en el que, en primer lugar, el preparador resolvía un ejercicio, luego, con otro, el alumno trataba de comprender y solucionar solo, posteriormente, el grupo lo acompañaba, con un estudiante guía y él participaba activamente. Al final, un estudiante de su grupo, exponía para todos (reafirmación del aprendizaje) y el alumno podía observar a muchos más de otros grupos. Así mismo, participaba en la discusión de las plenarias, en las observaciones y aclaratorias que hacía el preparador.

Las características que deben tener los problemas matemáticos, para que sean realmente motivadores, en correspondencia es sobreponer su condición de “problemas hipotéticos” a una condición más profunda de “dilemas”. La diferencia entre ambas condiciones es que el dilema compromete realmente al que aprende y debe ser un “problema con sentido”, dirigido a la actividad de la persona. Normalmente, este tipo de problemas requieren operaciones matemáticas asociadas al entorno y eso fue, lo que en las clases, se trató de realizar: escoger ejercicios con sentido, para los estudiantes y ejemplificaciones significativas compartidas en un lenguaje comprensible. [20].

Esta forma de realizar los ejercicios, con diversas rutinas de reafirmación de conocimientos, permitieron al estudiante participar, escuchar y observar la resolución de problemas más de una vez (carácter reiterativo), en distintos escenarios, con diferentes mecanismos, participantes y recursos, reforzado de actividades sugeridas para que las realizara fuera del aula (carácter contextual). Esta es una opción para sustituir las típicas, largas y aburridoras explicaciones de matemática donde solo habla el profesor.

La estructura de clases propuesta, ejecutada en su conjunto, trata de integrar los medios con los aspectos teóricos conceptuales de los contenidos matemáticos, las estrategias de resolución de problemas (ejercitación) y las relaciones teoría – práctica, con otros contenidos y problemas matemáticos, a través de procesos mediados por estudiantes guías y preparadores.

III. CONCLUSIONES

El aporte de esta investigación, visualiza el trabajo colaborativo como una herramienta de gran utilidad para la consecución de objetivos matemáticos, especialmente cuando se trata de ambientes dirigidos por los mismos estudiantes. Precisamente, por el carácter “abstracto” de los contenidos matemáticos, la estrategia de trabajo grupal colaborativa que se ha propuesto, apunta hacia la dinamización de la estructura social del aula, sin perder la mirada en la promoción de los procesos metacognitivos individuales. Durante las exposiciones de los estudiantes se dio participación a los alumnos en un nivel conversacional, despertando intereses y habilidades relacionadas con la expresión oral y expositiva. El surgimiento de la controversia entre estudiantes, reconocida por diferentes autores como situación socioeducativa que aporta a los procesos metacognitivos y de aprendizaje, formó parte de la discusión natural sobre los procedimientos, fórmulas y conceptos a considerar en la resolución de problemas matemáticos. Este es un elemento concluyente que contribuye a reforzar la condición activa del estudiante en contraposición a un papel contemplativo en el aula. A partir de las valoraciones de estudiantes y preparadores, se determinó que con la metodología propuesta, ellos se sintieron más satisfechos y motivados en las clases de matemáticas y que su capacidad de adaptación hacia esta forma de trabajo es rápida. Así mismo, que se provee de un ambiente armónico, dinámico y de compañerismo que promueve la participación y el aprendizaje.

Las características de la asignatura matemática I y especialmente sus contenidos, permiten la adopción de este tipo de metodologías colaborativas que, según estudiantes y preparadores, impactan positivamente sus aprendizajes y el desarrollo de competencias matemáticas. En tanto que al preparador, le ayuda significativamente en su desempeño y como futuro docente. Estas conclusiones permiten ofrecer este mecanismo de trabajo en el aula como una metodología inspiradora para otros ambientes de aprendizaje.

Es por eso que la aplicabilidad de este método, según estos actores, es extrapolable a las aulas de profesores, especialmente en las asignaturas: matemática, física, química general y computación, lo que apertura posibilidades de continuar profundizando en su utilidad a través de otras investigaciones o experiencias de intervención.

En cuanto a las calificaciones obtenidas por los estudiantes de las dos secciones trabajadas, durante el semestre de intervención, se encuentran en los grupos de “mejor” rendimiento académico en comparación con otras secciones de ese período lectivo, no obstante, sigue siendo preocupante que, en ambos casos, el nivel de reprobados es mayor al 58%. No se puede atribuir que, mediante la metodología de trabajo colaborativo empleada, las calificaciones de los alumnos se incrementarían o disminuirían automáticamente puesto que, el estudio, estaba centrado en el análisis de la estrategia colaborativa como medio y no en las notas de los alumnos como un fin. Por otra parte, la evaluación es un fenómeno complejo donde, en esta ocasión, intervinieron otras variables, actores y circunstancias que no formaron parte de nuestra investigación, ya que este proceso estuvo en manos de los profesores y en otro contexto.

No obstante, consideramos que si estas prácticas colaborativas en el aula se desarrollan de manera sistemática, en diferentes asignaturas, con preparadores y también en las aulas de los profesores, efectivamente, se produciría un impacto en los procesos de aprendizaje y, como consecuencia, por lo menos, el porcentaje de aplazados podría bajar y el nivel de rendimiento de los estudiantes eventualmente, podría aumentar. Esto forma parte de una de las prospectivas se dejan abiertas en esta investigación, de cara al cambio educativo.

Otras prospectivas que emergen de esta investigación motivan a continuar investigando sobre nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas en contextos universitarios y la posibilidad de aplicación y ajuste de la metodología que hemos propuesto en otros contextos. Así mismo, en base a las dificultades que se han encontrado en esta intervención, también es de interés realizar otros estudios sobre los tiempos de ejecución de las metodologías colaborativas en matemáticas v/s las exigencias y ritmos curriculares en la universidad.

IV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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