I. INTRODUCCIÓN

Los productos lácteos son de importancia para la dieta del ser humano y la leche de cabra tiene características particulares que la distinguen de las demás leches de animales de consumo humano, tiene altas concentraciones de vitaminas, minerales, proteínas, grasas y azúcares, en tanto que alivia los trastornos gastrointestinales ⁽¹⁾. La producción mundial de leche de cabra creció de 12 millones de toneladas en 1993 a 19 millones de toneladas en 2017; de estos América contribuyó con 4,4%, siendo Asía el mayor productor con 57% en ⁽²⁾.

En Ecuador la crianza de caprinos se produce principalmente en pequeños productores con sistemas extensivos ⁽³⁾ dentro de este país se menciona que la provincia de Loja es la mayor productora con este sistema que representa el 73.10% de la producción nacional, seguida de Santa Elena con 6.19%, Guayas con 4.17%, Manabí con 4.13% y Chimborazo con 3.66% en ⁽⁴⁾. La población de ganado caprino en Ecuador llega a 178366 cabezas, las mismas que se encuentran distribuidas en mayor proporción en la región Sierra (83%), Costa (15%) y con escasa producción en el Oriente, de estos el 93% corresponde a animales criollos, 6% son animales mestizos y el 1% son animales de pura sangre en ⁽⁵⁾. Las problemáticas que más afectan el manejo del ganado caprino es la falta de información y el acceso a tecnologías adecuadas, que ayuden al productor a mejorar los rendimientos en sus rebaños; existen lagunas en la literatura científica sobre la cría de ganado caprino de leche en ⁽⁶⁾, esto dificulta obtener mejores rendimientos a los productores. Se señala que actualmente en Ecuador no existe una cultura de consumo del producto de la leche de esta especie animal por falta de información del aporte nutricional a la población humana ⁽⁷⁾, además, porque en las zonas donde tradicionalmente se encuentran las producciones caprinas son sistemas incipientes y con escasa tecnología.

Zaibet en ⁽⁸⁾, refieren que la extensión de la producción, del rebaño y la mano de obra familiar no influyen en la producción de agricultores técnicamente eficientes. En cambio, los factores que están afectando la productividad de la actividad caprina son las fuentes de ingresos no agrícolas, es decir, el productor paralelamente hace otras actividades que le reportan mayores beneficios, y otro factor es el costo de la alimentación para el ganado, ya que el forraje natural no es de la mejor calidad en la zona de estudio como se vio reflejado en las muestras representativas de la investigación.

Por lo expuesto anteriormente, la presente investigación tiene como objetivo crear una herramienta tecnológica desarrollada en MATLAB útil para el sector pecuario que facilite la selección del ganado caprino productor de leche en cabras a través del perfilamiento matemático y procesamiento digital de imágenes, relacionando el tamaño de la ubre con la producción de leche.

II. DESARROLLO

MATLAB es uno de los entornos de computación más utilizados en escenarios predictivos. Es interactivo y proporciona rutinas computacionales de alto rendimiento y un lenguaje de secuencias de comandos similar a C en su uso. Se observa un interés creciente en desarrollar un MATLAB paralelo, tanto en el sector académico como en el comercial, en ⁽⁹⁾. Su uso se ha visto generalizado en las aulas como una herramienta de enseñanza. Sus robustas capacidades gráficas lo convierten en un potente instrumento de análisis de datos. Además, se sabe que los investigadores construyen sistemas muy complejos utilizando scripts y cajas de herramientas de MATLAB

III. METODOLOGÍA

El método consistió en tres etapas definidas conscientemente con el periodo de lactancia. La muestra escogida fue de 10 cabras, se recolectó datos durante 60 días, divididos en tres periodos: inicial, media y final de lactancia. Debido a que la formulación de la relación matemática existente entre el tamaño de la ubre y la producción de leche, se realizó de acuerdo con cada período de lactancia. De cada cabra se recogió el ordeño durante 3 días consecutivos. El proceso consistió en separar las cabras lactantes de las crías con un día previo a la recolección de la leche, continuamente el ordeño de las cabras se realizó en horas de la mañana (8:00 am) durante un tiempo de 30min por animal. Las mediciones se efectuarán por medio de dos métodos; perfilamiento matemático y digitalización de imágenes.

Los datos recolectados de volumen fueron procesados en el software estadístico statgraphics, que incluyó medidas de tendencia central y dispersión, seguido de un test de comparación de medias pareadas t-test, para determinar las diferencias estadísticas entre los tamaños de la ubre calculados por el método de perfilamiento matemático y el método de procesamiento de imágenes, así como una descripción estadística de recolección y producción de leche en cada una de las cabras.

Al finalizar el análisis se comprobó los resultados obtenidos, mediante uso de apartados estadísticos sobre regresión no lineal, ajuste de curvas y un análisis a posteriori, que ayudaron a determinar el modelo matemático que mejor relacionó las variables, tamaño de la ubre con la producción de leche en las cabras estudiadas.

A. Registro del tamaño de la glándula mamaria

Se tomaron imágenes con la cámara fotográfica a una altura del piso de 40 a 60 cm y a una distancia de la cabra de 30 a 50 cm, para el registro del tamaño de la glándula mamaria se utilizó el flexómetro y vernier, para los parámetros siguientes (fig 1).

LLM: Longitud de ligamento medio suspensorio

PGM: Perímetro de la glándula mamaria a nivel central

LP: Longitud de pezón

DP: Diámetro de pezón en la parte media

Fig 1 Disposición de medidas 

B. Tamaño de la glándula mamaria por el método de perfilamiento matemático

Para el primer método de cálculo del tamaño de la ubre (volumen), se utilizó las fotografías (Fig 2), y se las proceso en el software GeoGebra utilizando puntos, polinomios y funciones matemáticas, que posteriormente fueron integradas desde un límite inicial a un límite final para poder obtener el cálculo del volumen, a través de la siguiente fórmula⁽¹⁰⁾.

V = π ∫ab[f(x)]2 dx (1)

Fig 2 Modelamiento de imagen 

C. Tamaño de la glándula mamaria por el método de procesamiento de imágenes

Para llevar a cabo este método se siguieron los siguientes pasos:

Captura de las imágenes de las glándulas mamarias de las cabras en formato RGB (fig 3).

• C.1 Utilizando MATLAB se convirtió la imagen a escala de grises.

• C.2 Se transformó la imagen a escala binaria.

• C.3 Se determinó el perfil de la glándula mamaria.

C.4 Se utilizó el método de discos de cálculo integral para determinar el volumen de la ubre.

Fig 3 Captura de imagen en RGB y transformación a escala de grises 

C.Interfaz gráfica en MATLAB

Para el desarrollo de la interfaz gráfica y aplicación en MATLAB, que permite la estimación de leche producida en cabras, utilizando procesamiento digital de imágenes se desarrolló un programa con extensión .m cuyo funcionamiento se detalla a continuación (Figura 4).

Fig 4 Flujograma para la entrada de datos en la interfaz gráfica de MATLAB 

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

G. Interfaz de simulación MATLAB.

La Figura 5, representa el procedimiento llevado a cabo en el procesamiento de imágenes en MATLAB para la obtención de volúmenes y cantidad de leche mediante el teléfono celular, se observa la transformación de la imagen original de la ubre a escala de grises, pasando por un perfilamiento de la imagen para finalmente obtener la simulación tridimensional de la ubre, junto con ella se obtiene el volumen y la cantidad de leche, llegando a obtener resultados muy similares a los resultados obtenidos en la aplicación PC.

fig 5 Simulación en teléfono móvil 

CONCLUSIÓN

Mediante el estudio realizado se cotejó que el método de procesamiento digital de imágenes y el método de perfilamiento matemático presentaron un alto grado de similitud y de eficiencia al calcular el volumen de glándulas mamarias caprinas, al no existir diferencias estadísticas significativas entre los dos métodos, a un nivel de confianza del 95%.

Según el método de ordeño ejecutado se evidenció que, en la primera etapa de lactancia, se encontraron los mayores rendimientos lácteos de todo el ciclo de producción, llegando a un pico de producción al alcanzar la segunda etapa, para luego ir disminuyendo los beneficios.

Los resultados mostraron que, el modelo matemático polinomial de grado 6, es el mejor que describe la relación existente entre el tamaño de la ubre y la cantidad de leche producida en las cabras criollas, con un coeficiente R² = 0.881.

Se implementó una interfaz gráfica en MATLAB a través del cual con el análisis de fotografías de las glándulas mamarias nos permite determinar el rendimiento de leche en las cabras en cada una de sus etapas de lactancia haciendo uso del modelo matemático polinomial.