2.1. Teoría de Grundy y Kabaila

El método simplificado de la teoría de Grundy y Kabaila ⁽⁵⁾

, da a conocer como las cargas que se encuentran aplicadas sobre una estructura afectan en las diferentes etapas de desarrollo de la construcción. El método plantea 3 supuestos con los cuales se puede desarrollar el Modelo:

También supone varios apartados donde consideran que el suelo es infinitamente rígido para los puntales que se encuentra por encima del mismo. Por otra parte, la suposición que plantea será únicamente posible siempre y cuando se utilicen puntales de acero, ya que se necesita emplear un elemento rígido, puesto que si se considera elementos auxiliares de madera las afirmaciones previamente planteadas serán erróneas ⁽⁵⁾. La Figura 2 representa el proceso de cimbrado de una estructura, la cual dependerá de la edad del forjado para su posterior descimbrado.

Fuente:⁶

Figura 2 Proceso de cimbrado y descimbrado (CD). 

2.2. Teoría de Duan y Chen

El método simplificado mejorado de la teoría Duan y Chen ⁽⁷⁾, señala que el error del método simplificado de Grundy y Kabaila se basa en la consideración de rigidez infinita de puntales. En este método se añade una hipótesis completamente nueva que asume la rigidez finita de los puntales, dando a conocer que el radio de rigidez losa-puntal consiste en la medición completa de la geometría de la estructura con respecto a las propiedades de los materiales y de los sistemas de apoyo. En la Figura 3, se observa la representación del proceso de cimbrado y descimbrado según Duan y Chen.

Fuente: ⁽⁸⁾

Figura 3 Proceso de cimbrado y descimbrado (CD). 

2.3. Esfuerzos y Distribución de Puntales

El esfuerzo juega un papel muy importante en la distribución de puntales, ya que para esto se debe tomar en cuenta cómo es el diagrama de momentos con respecto a la estructura para así, entender la relación que existe para realizar un descimbrado óptimo siguiendo una distribución donde al momento del retiro de puntales, y los momentos generados por el forjado no cambien de signo y la estructura siga un patrón que no perjudique el realizar un descimbrado total o parcial (clareado) ⁽⁹⁾.

3.1. Características y Propiedades del Modelo

En esta investigación se analizó un edificio de concreto armado, con una geometría simétrica en planta y elevación tomada de la investigación de Guilcaso et al. ⁽¹⁰⁾. Para la modelación de la estructura se utilizó el software de análisis de elementos finitos llamado ETABS ⁽¹¹⁾, debido a que brinda las herramientas necesarias para el análisis por proceso constructivo. La edificación tiene la característica de ser considerada una edificación esencial que se encuentra ubicado en la ciudad de Quito, Ecuador. En la Tabla 1 se muestra las características del Modelo analizado y en la Figura 3 su distribución en planta.

La losa nervada tendrá una configuración 60x15x60 cm tal como se muestra en la Figura 4 con casetones de Poliestireno Expandido Auto extinguible (EPS) de 60x60x35 cm ⁽¹²⁾.

Fuente: los autores

Figura 4 Geometría del Modelo. 

En esta investigación el edificio fue planteado con vigas, columnas y una losa de concreto armado. A continuación, se presentan las propiedades de la estructura en la Tabla 2.

3.2. Características del Puntal

Para el análisis de proceso constructivo se utilizó el sistema de cimbrado Losaflex del catálogo de BAGANT ⁽¹³⁾. Se realizó el modelamiento de puntales en el programa de elementos finitos ETABS ⁽¹¹⁾. A continuación, se presentan las características del sistema de puntal a utilizarse en el Modelo en la Tabla 3 ⁽¹⁴⁾ y Figura 5.

Fuente:¹⁵

Figura 5 Geometría del casetón. 

3.3. Cronogramas y Cargas Temporales

Al realizar el proceso de construcción de una edificación, se presenta un cronograma de obra que ayuda en las etapas y actividades que se realizarán en la construcción de la estructura ⁽¹⁶⁾. Para realizar las modelaciones correspondientes y el análisis de los Modelos teóricos, se ha tomado fechas arbitrarias con la intención de observar el comportamiento del concreto frente a las diferentes etapas del proceso constructivo correspondientes al cimbrado, clareado y descimbrado.

En algunas situaciones, el concreto recién fundido podría necesitar tiempo adicional para alcanzar su resistencia óptima, mientras que, en otros casos, un concreto diseñado y curado adecuadamente podría ser capaz de sostener su propio peso poco después de la fundición. Es crucial considerar que la capacidad estructural del concreto puede variar y, en algunos casos, es posible que el material esté cerca del 80% de su capacidad máxima. La forma de descimbrar o clarear también depende del diseño estructural, la carga aplicada y las características específicas del concreto utilizado.

En la Tabla 4, se presentan las fechas establecidas y su impacto según lo programado en el Modelo, utilizando los valores empleados para determinar los coeficientes de carga en las teorías anteriormente mencionadas en la investigación ⁽¹⁷⁾.

En ese caso también existirán cargas temporales a la hora de vaciar el concreto en cada una de las etapas, estas cargas, como son la de los trabajadores y/o materiales de trabajo estarán presentes en el momento de apuntalar la estructura, en el vaciado del concreto, y cuando el concreto se encuentre alcanzando su resistencia también existirán esas mismas cargas temporales y del peso propio de los puntales que conformaran el segundo forjado y así sucesivamente dependiendo de la estructura ⁽¹⁸⁾.

En esta investigación la sobrecarga temporal por construcción fue de 1,00 kN/m². Para un análisis más exhaustivo se colocó una carga adicional en el último forjado simulando un peso de construcción similar a los forjados intermedios y este valor de sobrecarga fue de 4,00 kN/m².

3.4. Proceso Constructivo. Pasos de Carga

Para el proceso constructivo, con el paquete computacional se aplicó pasos de carga descritos en la Tabla 5.

3.5. Modelado en Software de Elementos Finitos

Se realizó el Modelo en un software de análisis estructural tomando en cuenta los criterios y las configuraciones estructurales ⁽¹⁹⁾. Para la realización del Modelo se tomó en cuenta las cargas del peso propio y de las cargas vivas que se basa en la NEC-SE-DS ⁽²⁰⁾.

Verificación de los Modelos teóricos

Para la verificación de los Modelos teóricos según Grundy-Kabaila ⁽⁵⁾ y Duan-Chen ⁽⁷⁾ se toma en cuenta las siguientes ecuaciones:

Para calcular los coeficientes de carga se aplicó las ecuaciones 1 y 2, según Grundy y Kabaila ⁽⁸⁾.

	(1)
	(2)

Donde:

A _total : área total de la estructura en m²

q _med : carga axial por unidad de superficie kN/m²

C _i : coeficientes de carga de puntales

W _f : peso propio del forjado kN/m²

P _i : carga máxima en cada uno de los puntales en kN

Según la investigación de Duan y Chen para encontrar los coeficientes de carga en la estructura se toma en cuenta las siguientes ecuaciones ⁽⁸⁾: se observa en la ecuación 3 el incremento de carga de los puntales, que se producirán por la carga de los forjados.

En la ecuación 4, se observa los desplazamientos de entrepisos representados en j y j-1.

(4)

Las deformaciones de la carga de los puntales respectivamente en función de lo solicitado por los forjados se formulan en la ecuación 5.

(5)

Los factores de deformaciones dependerán de una acción de carga unitaria, de cada entrepiso y puntal, estos coeficientes se expresarán en la ecuación 6 y 7.

	(6)
	(7)

Una vez encontrado los factores de los respectivos forjados y apuntalamiento el incremento de carga continuo entre los forjados se expresan en la ecuación 8.

(8)

En la ecuación 9, se representa el peso propio del entrepiso al vaciar el concreto, que se distribuye en los pisos inferiores que se encuentran conectados por puntales.

(9)

La carga de los entrepisos se puede calcular como se muestra en la ecuación 10 y 11.

	(10)
	(11)

En la ecuación 12 y 13 se observa el incremento de la carga de los entrepisos y la carga de los puntales.

3.6. Distribución y Modelado de Apuntalamiento en la Estructura

Se analizó una estructura de tipo esencial la cual presenta luces de 9 m en el sentido x-y. Con la configuración estructural prevista se realizó una modelación en el software de elementos finitos. En la Figura 6 y 7 se presentan dos distribuciones diferentes de las cuales se procedió a obtener datos y revisar la influencia del proceso constructivo frente a las distribuciones propuestas.

Fuente: los autores

Figura 6 Distribución de puntales Modelo 1. 

Fuente: los autores

Figura 7 Distribución de puntales Modelo 2. 

El Modelo 1 está conformado por un sistema de puntales separados desde el centro de la columna hasta el primer puntal de 1,00 m, siguiendo con un espaciamiento de 0,50 m y por último espaciado cada 0,75 m, como se aprecia en la siguiente Figura 8.

Fuente: los autores

Figura 8 Distribución de puntales en el Modelo 1, sentido x-x e y-y. 

Esta misma distribución se aplicó en el sentido x-x y en el sentido y-y. El Modelo 2 está conformado por un sistema de puntales separados desde el centro de la columna hasta el primer puntal de 1,00 m, siguiendo con un espaciamiento de 1,17 m en el sentido x-x, como se muestra en la Figura 9. No obstante, en el sentido y-y se colocó un espaciamiento distinto donde desde el centro de la columna hasta el primer puntal está separado a 1,00 m y los siguientes estarán separados cada 1,75 m como se muestran la Figura 10.

Fuente: los autores

Figura 9 Distribución de puntales en Modelo 2 sentido x-x. 

Fuente: los autores

Figura 10 Distribución de puntales en Modelo 2, sentido y-y. 

4.1. Comparación de Deformaciones

El análisis de los resultados plasmados en la Tabla 6 revela que en el primer piso los puntales exceden la carga admisible debido a la configuración estructural y disposición. Según ETABS ⁽¹¹⁾, el Modelo 1 es más favorable, mientras que, en el segundo hormigonado del primer forjado, el valor es de 48,86 kN en el Modelo 1 y 135,51 kN en el Modelo 2 debido a la distribución de puntales. E el sexto clareado del primer forjado, el Modelo 1 tiene 16,05 kN y el Modelo 2 registra 91,37 kN. El Modelo 2 excede la capacidad admisible en todos los casos, indicando una distribución inapropiada de puntales. De igual forma se obtuvo la carga axial máxima para cada piso y paso de carga, detallada en dicha tabla.

Los coeficientes de Grundy y Kabaila ⁽⁵⁾ revelan que, en el primer forjado, los valores de los pasos de carga exceden la capacidad admisible en el primer piso. El coeficiente del puntal en el paso de carga N°1 es de 1,05, indicando que los puntales soportan el 0,05 del peso del forjado. A medida que las cargas disminuyen, puntales y forjado comienzan a trabajar en conjunto al subir de nivel, los coeficientes distribuyen carga entre los niveles clareados, cimbrados y descimbrados ⁽²¹⁾. Al respecto Grundy y Kabaila ⁽⁵⁾ concluyen que su teoría no es aplicable debido al pandeo de los puntales, evidenciado en la Tabla 6, lo que implica un fallo estructural generalizado, como se puede observar en la Tabla 7 y en las Figura 13 y 14.

Fuente: los autores

Figura 13 Coeficientes de carga según Grundy y Kabaila Modelo 1. 

Fuente: los autores

Figura 14 Coeficientes de carga según Grundy y Kabaila Modelo 2. 

Los coeficientes de carga de Duan y Chen ⁽⁷⁾ en la Tabla 8 muestran una variación del 6% respecto a los de Grundy y Kabaila ⁽⁵⁾. En el paso de carga N°1 del Modelo 1 en la Tabla 8, los puntales soportan el 100% de la carga de concreto, mientras que el forjado tiene una participación del 0 % debido a la falta de resistencia del concreto recién vaciado. El Modelo 2 no cumple con las solicitaciones debido a que los puntales exceden su capacidad admisible, lo que invalida cualquier análisis teórico. Se requiere un análisis estructural para mejorar la distribución de cargas o cambiar el cimbrado. Las Figuras 15 y 16 muestran visualmente cómo afecta el proceso constructivo y los coeficientes de carga obtenidos en el análisis previo.

Fuente: los autores

Figura 15 Coeficientes de carga según Duan y Chen Modelo 1. 

Fuente: los autores

Figura 16 Coeficientes de carga según Duan y Chen Modelo 2. 

4.2. Comparación de los Coeficientes de Carga

Los Modelos teóricos de Grundy y Kabaila ⁽⁵⁾, así como el de Duan y Chen ⁽⁷⁾ muestran coeficientes de carga similares en las Tablas 7 y 8, a pesar de diferencias en las solicitudes. En los Modelos 1 y 2 según Grundy y Kabaila, durante el proceso constructivo, los coeficientes varían según el paso de carga, destacando el exceso de carga en los puntales en el primer piso. La distribución de carga entre puntales y concreto depende de la edad del concreto, considerando la rigidez infinita del puntal según la teoría ⁽²²⁾. Los resultados de Duan y Chen ⁽⁷⁾ revelan que los coeficientes de carga varían según la edad del concreto y la rigidez de los puntales. En el paso de carga N°1 (Modelo 1), los puntales trabajan con un coeficiente de carga de 1, mientras que el forjado no soporta peso propio debido al concreto recién vaciado, dependiendo de la normativa ACI 209R ⁽²³⁾ o el Eurocódigo ⁽²⁴⁾ para adquirir resistencia con el tiempo. En contraste, el Modelo 2 exhibe errores, ya que los esfuerzos en los puntales superan la capacidad admisible en todos los niveles, invalidando la aplicación de las teorías ⁽²⁵⁾.

4.3. Punto de Control

En el Modelo 1, se identificó un punto crítico de carga máxima en el cuadrante 1 de la estructura, donde la columna tiene menor sección y los puntales presentan mayor área tributaria, lo que resulta en una mayor carga axial debido a la configuración estructural y la distribución del cimbrado. Se ha tomado sólo las cargas del Modelo 1, ya que de acuerdo con los resultados del análisis por procesos constructivo es el Modelo más eficiente por sus características y distribución de cimbrado. En la Figura 17a se muestra las cargas máximas que se han obtenido de los diferentes pasos de carga. Como se puede observar en la zona de control se encuentra el puntal más cargado cerca de la columna esquinera, los resultados de la Tabla 5 fueron obtenidos justamente del punto de control. Ya que la estructura propuesta es regular, los valores de cada piso de acuerdo con el proceso constructivo se mantuvieron justamente en la esa misma zona. En la Figura 17b, se muestra la zona donde se encuentra el puntal que tiene la carga axial más crítica de 41,32 kN en el proceso de hormigonado.

Fuente: los autores

Figura 17 a) Fuerza resultante máxima del nivel 1 paso de carga N°1 en kN/m. b) Fuerza resultante máxima del nivel 1 paso de carga N°1 en kN/m zona punto de control. 

Como se puede observar en la zona de control se encuentra el puntal más cargado cerca de la columna esquinera, los resultados de la Tabla 5 fueron obtenidos justamente del punto de control. Ya que la estructura propuesta es regular, los valores de cada piso de acuerdo con el proceso constructivo se mantuvieron justamente en la esa misma zona. En la Figura 17b, se muestra la zona donde se encuentra el puntal que tiene la carga axial más crítica de 41,32 kN en el proceso de hormigonado. Así también, en la misma zona se obtiene el valor de 48,86 kN en el nivel 4,50 m cuando se realiza el proceso de hormigonado del segundo forjado como se muestra en la Figura 18.

Fuente: los autores

Figura 18 a) Fuerza resultante máxima del nivel 1 paso de carga N°3 en kN/m. b) Fuerza resultante máxima del nivel 2 paso de carga N°3 en kN/m.