INTRODUCCIÓN

En la educación, los medios y procedimientos que se seleccionan para facilitar el logro de las metas educativas se denominan estrategias, considerando ello como un aspecto relevante en el fomento de las habilidades y competencias matemáticas, lo cual, a su vez, pueden tener un efecto positivo en la calidad de la educación que se brinda a los estudiantes.

En este sentido, vale destacar que la sociedad ha evolucionado con el apoyo de los conocimientos matemáticos, lo cual le ha permitido afrontar desafíos y problemas cada vez más sofisticados en el campo científico, tecnológico y diario a lo largo de la historia humana. El pensamiento matemático, por su parte, con sus diferentes aspectos y capacidades, permite analizar, ordenar e interpretar información; y también, proponer teorías para solucionar un problema del contexto real que demande un alto nivel cognitivo. De esta manera, los estudiantes deben fomentar realmente la capacidad de abordar cuestiones matemáticas desde el inicio de la escuela primaria y, para ello, los docentes necesitan tener un buen nivel de pensamiento matemático que se relacione con las estrategias didácticas y metodológicas. Esta visión se sustenta en que el pensamiento matemático se construye a partir de la secuencia de los contenidos, la cual debe ser gradual y pertinente para solucionar inconvenientes emergentes de la realidad habitual (^{Celi et al., 2021}).

Pero, ¿por qué es importante impartir estrategias entre los docentes para fortalecer el pensamiento matemático? Dado que los factores socioemocionales y las técnicas instructivas mostradas por el docente son estrategias prácticas para el dominio del razonamiento numérico, cuando no se atienden con la mayor rapidez, pueden provocar desmotivación y debilidad entre los jóvenes, convirtiéndose en un obstáculo para avanzar en el entorno social, individual y escolar. Por ese motivo, los docentes deben utilizar metodologías educativas creativas acordes a su edad, para fomentar el aprendizaje crítico en los estudiantes para el avance del pensamiento matemático coherente (^{Fondo de las Naciones Unidad para la infancia [UNICEF], 2022}).

A nivel internacional, ^{Alarcón y Vélez (2022)} expresan que los estudiantes muestran poco interés por el aprendizaje, especialmente en la materia de matemáticas, lo que genera una gran preocupación. Por eso, se deben definir los parámetros necesarios para fomentar el pensamiento matemático entre los estudiantes, mediante actividades que los motiven y los involucren en su propio aprendizaje. También se deben utilizar estrategias didácticas que contribuyan a este desarrollo como juegos didácticos individuales interactivos en línea, juegos colaborativos: desafíos matemáticos y ejercicios de resolución de problemas matemáticos. Se entiende por estrategias didácticas al conjunto de técnicas que aplican tanto docentes como estudiantes para orientar las acciones del proceso formativo de manera intencional, planificada y flexible, buscando el logro de los objetivos propuestos y emergentes en la experiencia educativa y formativa, adaptándose a las características de los participantes.

^{Jiménez y Vesga (2022)} declaran que la problemática está vinculada a los desafíos particulares originados al tratar de evolucionar el pensamiento crítico en el ámbito de las matemáticas durante la pandemia. Estos desafíos incluyen las limitaciones de la educación a distancia, las dificultades de acceso a recursos y tecnología, la necesidad de adaptar estrategias pedagógicas, poca motivación y compromiso por parte de los estudiantes. En ese sentido, el fortalecimiento del pensamiento matemático ayuda a desarrollar el razonamiento decisivo sobre temas socialmente relevantes. Así, pueden usar la ciencia para enfrentar desafíos actuales y convertirse en ciudadanos activos en el mundo del siglo XXI.

A nivel nacional, ^{Martino et al. (2022)} sugieren que los niños tienen muchos problemas para hacer sus tareas de matemática y, además, tienen pocas habilidades en este campo. La forma tradicional de enseñar y aprender dicha materia se sustenta en métodos y actividades que son repetitivos, teóricos o memorísticos, y que no tienen sentido para los estudiantes. Por ello, es crucial fomentar el pensamiento matemático en los estudiantes, ya que, mediante el uso de estrategias variadas, adquieren habilidades como entender conceptos, razonar, conectar y transformar. Además, el educador y el estudiante deben familiarizarse con los procesos del pensamiento y las formas de fortalecerlos, ya que las habilidades del pensamiento se deben practicar durante todo el camino de enseñanza y aprendizaje, esto es especialmente relevante en el área de matemáticas, por cuanto exige un alto nivel de abstracción.

De acuerdo con los más recientes hallazgos del Programa para la Evaluación Internacional de estudiantes, conocido como PISA, China ha superado a Singapur como el país con el sistema educativo más destacado a nivel mundial. En cuanto al rubro de matemática, Perú registró una puntuación de 400, lo que implica un incremento de 13 puntos en comparación a la prueba anterior. Por otro lado, en ciencias, se alcanzó un puntaje de 404, lo que indica una mejora de siete puntos en comparación con el examen realizado en el año 2015. Y, aunque el resultado es alentador, la educación no se limita únicamente al ámbito académico, sino que también abarca la formación de valores. Por lo tanto, es crucial una educación integral que guíe a los estudiantes a convertirse en mejores individuos a través de un comportamiento ejemplar y la capacidad de compartir lo aprendido con los demás (^{Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos [OCDE], 2020}).

El propósito de este artículo es identificar las estrategias utilizadas por los docentes para mejorar las habilidades de pensamiento matemático; por ese motivo, se optó por un método de revisión sistemática, utilizando el diagrama de PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic reviews and Meta-Analyses), a fin de analizar diversas experiencias relacionadas con la lógica. La revisión de la literatura consideró investigaciones publicadas en revistas indexadas de bases de datos como Scielo, Elsevier, Latindex, Redalyc, entre otras; asimismo, información bibliográfica relevante, considerándose requisitos de selección que tomaron en cuenta el idioma, la nacionalidad y la fecha de publicación de las fuentes consultadas. También, ^{Piza et al. (2019)} mencionaron que, dependiendo de la técnica o el método que se utilice, se pueden obtener diferentes respuestas ante la problemática; además, el estudio fue de enfoque cualitativo, ya que se efectuó un análisis detallado con base en la observación y la comprensión de situaciones fundamentadas en la realidad actual y, de esa manera, se ahondó en la problemática.

La justificación teórica se basó en la ampliación del conocimiento existente que permitió buscar, seleccionar y evaluar investigaciones anteriores relacionadas con el objetivo planteado. Al hacerlo, se aportó al desarrollo y a la profundización del saber en esta área, facilitando una mayor comprensión de los elementos implicados, las formas de manejo empleadas y los hallazgos logrados en otros estudios. La justificación práctica se basó en dar a conocer las diversas estrategias de fortalecimiento empleadas por los docentes para reforzar el pensamiento matemático que pueden llegar a ser importantes. La justificación metodológica se basó en la revisión sistemática que sigue un enfoque riguroso y objetivo para la recopilación y la selección de estudios que implica la definición de criterios de inclusión y exclusión, la minuciosa exploración en bases de datos y la evaluación independiente de los estudios para garantizar la objetividad en la selección de la evidencia y reducir el sesgo de selección. La justificación social se basó en el fortalecimiento de la resiliencia educativa, es decir, la capacidad de adaptarse y recuperarse frente a situaciones de crisis para promover una educación más sólida y resistente a futuras situaciones que puedan impedir el desenvolvimiento de los estudiantes en lo que respecta al pensamiento matemático.

MÉTODO

La revisión sistemática es un método que permite resumir y evaluar la evidencia disponible sobre una pregunta u objetivo de investigación, mediante una búsqueda exhaustiva y una selección rigurosa de las fuentes, siguiendo un protocolo preestablecido (^{Grijalva et al., 2019}). Con el objetivo de ofrecer una perspectiva global de las acciones que realiza la planta docente para evolucionar el pensamiento matemático, se llevó a cabo la búsqueda exhaustiva y la crítica de estudios existentes que guardaron relación con el tema. Se realizó una reformulación del proceso que consistió en varios pasos metodológicos distribuidos en distintas etapas, establecidas por (^{Piza et al., 2019}), tales como: definición del problema, análisis de la literatura, presentación de resultados. Se aplicó un enfoque metodológico concreto sustentado en (^{García, 2022}), a fin de llevar a cabo la revisión bibliográfica documental. La figura 1 muestra la adaptación realizada por este último autor citado.

Fuente: Adaptado de ^{García (2022)}.

Figura 1 Diagrama de búsqueda y selección de artículos. 

De acuerdo con la figura 1, la investigación se realizó empleando una metodología de revisión sistemática, donde se eligieron estudios que mantenían relación con la problemática y, se tuvo en consideración la información de revistas indexadas de repositorios internacionales, Scielo, Elsevier, Latindex y Redalyc, siguiendo los criterios de inclusión y exclusión:

Inclusión:

Exclusión:

Estudios que no consideren palabras claves que se asemejen al estudio en cuestión.

Asimismo, se implementó el sistema PRISMA, se identificaron y describieron estudios similares que evaluaron el Pensamiento matemático: Estrategia de fortalecimiento en la enseñanza de los docentes.

Elaboración: Los autores.

Figura 2: Flujograma PRISMA de selección de artículos para la revisión. 

RESULTADOS

Para el desarrollo del artículo se recopilaron estudios que mantenían relación con el tema; se jerarquizaron en una tabla de autoría como se muestra en la Tabla 1.

Tal como se observa en la tabla 1, se seleccionaron 15 artículos para el análisis sobre el pensamiento matemático: Estrategia de fortalecimiento en la enseñanza de los docentes y, se analizaron según sus resultados.

Desde la mirada de ^{Celi et al. (2021)} un aspecto clave para que el pensamiento matemático de los jóvenes estudiantes tenga un impacto positivo es tener en cuenta algunos factores principales, como la edad, las habilidades particulares, el ritmo de aprendizaje, el entorno del aprendizaje y los métodos pedagógicos del docente. Algunos recursos pedagógicos son: situaciones cotidianas, ambientación matemática, recursos didácticos: los relatos, melodías, acertijos y elementos innovadores son recursos que se pueden emplear de manera regular durante la semana para ampliar la variedad en el proceso de aprendizaje.

Asimismo, ^{Narváez y Fárez (2022)} a partir de los hallazgos de su investigación, expresan que, en el área educativa enfocada en niños de 3 a 4 años, se distinguen diversos procedimientos o estrategias que incluyen didácticas de juego, la transformación del clima en el aula, expresiones plásticas e innovación de actividades con materiales visuales atractivos. Todo lo mencionado favorece a la integración y colaboración de los estudiantes mediante estímulos positivos, complementando la educación básica. Para ^{Suherman y Vidakovich (2022)} existe una creciente atención en lo que respecta al pensamiento matemático creativo (PMC) en la educación matemática, por ese motivo, hallaron de manera indispensable, implementar dicho pensamiento desde la primera etapa escolar mediante evaluaciones constantes, las cuales identifican en qué nivel ingresa un estudiante, por ende, en qué nivel educativo culmina los estudios básicos.

Sin embargo, ^{Nurkaeti et al. (2020)} plantean como estrategia una forma de enseñar que promueve el aprendizaje autónomo: el enfoque abierto metacognitivo. Este enfoque consiste en fomentar que los estudiantes piensen sobre cómo aprenden y qué estrategias utilizan para resolver problemas y situaciones nuevas; de esa manera, los estudiantes analizan su propia forma de aprender y eligen las mejores estrategias para resolver problemas y situaciones nuevas o las que se adaptan a su entorno. En la misma línea de investigación, ^{Palma y Rodríguez (2023)} indican que es relevante para los docentes dar a conocer a los estudiantes que la práctica matemática debe ser básica para mejorar sus cualidades y habilidades; a pesar de ello, mencionan que no es cuestión de implementar cualquier estrategia, ya que los estudiantes no poseen las mismas carencias en lo que respecta al ámbito de las matemáticas, por ende, les resulta viable generar el juego premeditado en clases para restarle complejidad a ciertos temas o contenidos sin cambiar el rumbo o enfoque de la materia.

Según ^{Suárez et al. (2023)} plantean el Aprendizaje Basado por Proyectos (ABP), de esa manera, buscaron mejorar la comprensión de las fracciones en estudiantes de nivel básico superior. Por ese motivo, el ABP es una metodología que implica un enfoque que busca redirigir la estructura del proceso de enseñanza y aprendizaje, considerando la variedad de estudiantes presentes en el aula y promoviendo la igualdad sin importar las disparidades individuales; dicha metodología propone actividades teórico-prácticas que son relevantes para los estudiantes y que los involucran activamente en su propio aprendizaje. De esta manera, se superan las limitaciones de la educación tradicional, donde el docente transmite el conocimiento, el estudiante lo recibe pasivamente, y se favorece una mayor comprensión, motivación y participación de los estudiantes en el proceso educativo.

El objetivo de implementar las didácticas inclusivas en la educación básica persigue garantizar la participación efectiva de los estudiantes del grupo en la evolución de la enseñanza y el aprendizaje. Esto se logra fomentando el trabajo cooperativo para abordar los desafíos que surgen en su entorno. De esta manera, se busca promover una educación de alta calidad que valore y respete la diversidad presente en el aula.

Por otro lado, ^{Valbuena et al. (2021)} observaron que, aunque el docente tiene cierta noción del pensamiento crítico, no se encontraron evidencias de su promoción en los estudiantes en el salón de clases. Por ello, elaboraron actividades didácticas que compartieron con distintos docentes para estimular el pensamiento crítico de los estudiantes en matemática. Obtuvieron resultados favorables y lograron deducir que, cuando el docente considera el desarrollo de esta destreza en sus estudiantes al planificar, se producen mejoras en los procesos de aprendizaje del estudiante. En consecuencia, la implementación de estas secuencias didácticas en el ámbito de las matemáticas facilita la comprensión del aprendizaje y fomenta la innovación de los docentes al salir de la rutina y explorar nuevas opciones de participación para sus estudiantes.

El objetivo es lograr una participación activa y continua durante la clase. Asimismo, ^{Valbuena et al. (2020)} en su estudio guarda relación con lo mencionado, ya que, un requisito para el aprendizaje efectivo es que tanto los estudiantes como los docentes participen de manera crítica y reflexiva en el aula de clase. Por eso, es fundamental que el docente diseñe actividades previas que promuevan la edificación del conocimiento formal a partir de las contribuciones individuales. De esta forma, se logra generar un ambiente propicio para el desarrollo del saber, ya que se despierta el interés de los estudiantes y se favorece su participación voluntaria en las clases.

^{Lugo et al. (2019)} mediante su investigación demostró que, un problema frecuente en la educación relacionada al área matemática es que muchos docentes no poseen una formación adecuada sobre los procesos del razonamiento matemático, por lo tanto, utilizan métodos de enseñanza aburridos y desvinculados con la realidad donde el aprendizaje se basa en la propagación de información y no en la interacción entre el docente y el estudiante; por esa razón, los docentes consideran de gran importancia la observación sistemática de los procesos cognitivos, la motivación, el juego y la innovación en los niños, ya que estos aspectos contribuyen a promover el pensamiento matemático. No obstante, en la realidad suelen restringirse a llevar a cabo tareas monótonas y poco efectivas, como jugar con bloques de construcción, hacer torres, contar objetos, realizar dibujos y escribir números. Estas actividades resultan aburridas e ineficientes para promover el desarrollo del pensamiento lógico y las habilidades matemáticas desde temprana edad.

Por otro lado, ^{Jiménez (2019)} expresa que, la comunicación entre el docente y el estudiante durante las clases de matemáticas, incluso si el docente no le da importancia, posee un impacto significativo en el proceso de aprendizaje de los estudiantes; la comunicación que se produce en el aula puede ser de diferentes tipos, desde la que sigue un modelo tradicional y unidireccional, donde el docente solo transmite información, como si fuera un mensaje a través del lenguaje matemático; hasta la que crea un clima de investigación matemática, de construcción, exposición y negociación de significados, con una comunicación multidireccional, en una pequeña comunidad donde todos aprenden de todos, incluso el docente. Dicha estrategia se puede y debe emplear ante los desafíos que enfrentan los educadores en este campo y requieren de más investigación para encontrar respuestas efectivas a las situaciones críticas que se presentan en las aulas, tales como la falta de interés de los estudiantes, fracaso y deserción escolar, y un sistema educativo que a veces puede quedar corto en su misión.

La investigación de ^{Suherman y Vidakovich (2022)} coinciden con la de los autores ^{Hadar y Tirosh (2019)}) quienes indican que, una de las metas de la educación matemática es desarrollar el pensamiento creativo de los estudiantes, por ende, los enfoques actuales se basan en estrategias que fomentan la exploración, la resolución de problemas y la comunicación matemática. En el caso del país al que hacen referencia los autores (Israel) reconocieron que el Estado determina los contenidos de todas las asignaturas mediante una lista de libros de texto aprobados; las escuelas eligen los libros de texto de esta lista para impartir las clases. Para ello, los cuadernos de texto de matemáticas siguen un plan de estudios centralizado resultando una estrategia totalmente efectiva si se propone trabajar a largo plazo por la educación de una nación.

Según ^{Suástegui y Gell (2022)} se puede decir que el enfoque desarrollador del proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se basa en una concepción científico-integradora, implica una integración dialéctica entre las dimensiones que se proponen en su estudio para fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en la educación secundaria. Los autores plantean la importancia de promover el pensamiento numérico entre los estudiantes como una forma de estimular el pensamiento lógico y alcanzar un proceso de aprendizaje y enseñanza efectivo y significativo.

Según el estudio de ^{García y Vegas (2019)} la creatividad implica estimular el niño interior, permitiéndole explorar el camino del conocimiento y la generación de nuevas ideas. Un método para potenciar la creatividad es el de los rincones de aprendizaje, que implica fomentar un ambiente colaborativo e interactivo entre los niños y niñas, se implementan organizaciones para que los estudiantes puedan adquirir conocimientos, habilidades y destrezas a través de la experiencia, haciendo uso del juego y la interacción de manera libre y sin limitaciones. Cada rincón o espacio sirve como estrategia y entrega la oportunidad de llevar a cabo actividades diversas, en un entorno con amplias opciones de acción individual y colectiva; los autores consideran que un rincón de matemáticas puede usarse como excusa para fomentar la disciplina. ^{Kozlowski et al. (2019)} en su investigación recomiendan estimular la creatividad de los estudiantes para mejorar su rendimiento en matemáticas, ya que existe una correlación favorable entre ambas habilidades, además, presenta dos elementos que determinan la creatividad matemática: las emociones del estudiante y las estrategias del docente. Por lo tanto, el desafío consiste en analizar estos dos elementos de forma integrada.

^{Nieves et al. (2019)} proponen una manera de promover el pensamiento matemático en los estudiantes, estableciendo una conexión entre los procesos semio-cognitivos (como las funciones de manipulación y transformación de información) y el proceso de aprendizaje. Estos procesos están vinculados a la capacidad de realizar demostraciones mediante la inducción matemática, que suele ser un tema desafiante debido a la dificultad que los estudiantes enfrentan al integrar conceptos matemáticos como las sucesiones y series, debido a la formalidad en la que se les enseñan los temas. Esto implica el uso de funciones mentales para adquirir competencias matemáticas, lo cual permite que el cerebro asimile la información obtenida y la transforme en conocimiento.

CONCLUSIONES

Se ha observado que las estrategias comúnmente utilizadas para promover el pensamiento matemático en estudiantes son aquellas que poseen una estructura previa, quiere decir que el docente deberá programarse teniendo en cuenta las características del estudiante, edad, sus habilidades particulares, el ritmo de aprendizaje, el espacio de aprendizaje y los métodos pedagógicos del docente; estos factores interactúan entre sí y determinan el nivel de aprovechamiento y de rendimiento de cada estudiante.

Después de realizar la revisión bibliográfica, se categorizaron estrategias didácticas que ayudan a promover el proceso de enseñanza. Estas estrategias incluyeron: el juego, que es una forma natural y placentera de adquirir conocimientos, por ello, es importante crear ambientes apropiados en el salón de clases en pro de favorecer la calidad educativa para brindar a los estudiantes oportunidades de indagación, creación, construcción, simulación y participación en actividades que les facilitan el aprendizaje; además, el enfoque del aprendizaje basado en proyectos es una estrategia que posibilita ajustar la organización de las actividades de enseñanza y aprendizaje, tomando en cuenta la diversidad del grupo de estudiantes y promoviendo la equidad independientemente de las diferencias individuales.

Este estudio se ubica en el contexto de la formación y el crecimiento profesional de los docentes, con un enfoque en su práctica y desempeño. Se llevó a cabo una revisión bibliográfica para examinar las distintas estrategias didácticas que promueven el desarrollo del pensamiento matemático, y cómo esto influye en el rendimiento académico y en el ambiente de aprendizaje en el salón de clases. El objetivo principal fue contribuir al conocimiento y a la mejora de la praxis educativa en este campo. Por ende, el estudio constituyó un aporte para armonizar el ambiente de trabajo en el aula, concluyendo que, el pensamiento matemático en la educación superior se estimula mejor con estrategias que tienen una planificación previa.