Abstract

TORREALBA, R; CLAVIJO, A  and  DELGADO, M. Modelaje matemático y simulación de un robot manipulador de microprocesadores: Dos enfoques. Rev. Fac. Ing. UCV [online]. 2006, vol.21, n.3, pp.121-139. ISSN 0798-4065.

Este trabajo fue realizado con fines docentes y constituye una herramienta didáctica para la enseñanza de la robótica. En particular, se presenta el modelaje matemático y la simulación de un robot manipulador de microprocesadores (chips) en una línea de ensamblaje de tarjetas electrónicas. Se aborda el problema del modelaje del robot por dos enfoques diferentes: la aproximación clásica a partir de las ecuaciones de Newton y la aproximación energética a partir de las ecuaciones de Lagrange. No sólo se comparan las expresiones finales obtenidas a partir de estos dos enfoques, sino también se evalúan las facilidades que plantean los enfoques en el desarrollo del modelo. En cuanto a las expresiones finales, se encontraron ciertas diferencias en los modelos obtenidos con ambos enfoques. En cuanto al desarrollo del modelo, se encontró que el enfoque de Lagrange es más sencillo porque no requiere de conocimientos profundos de cinemática y dinámica de cuerpos rígidos, y también porque maneja ecuaciones escalares, más fáciles de trabajar que las vectoriales, propias de la mecánica newtoniana. Con la simulación se estudia la respuesta del posicionamiento del manipulador ante diferentes entradas (fuerzas y torques), siendo los resultados arrojados por los dos modelos prácticamente iguales. Al no contar con datos del comportamiento real del sistema, la validación de los modelos se realizó como sigue: se generó una matriz a partir de curvas posicionamiento en tiempo mínimo para cada cuerpo (link) del manipulador, obteniéndose valores de aceleración, velocidad y posición para cada instante de tiempo del recorrido. Luego, introduciendo estos valores en las ecuaciones diferenciales correspondientes, se calcularon los valores de fuerzas y torques necesarios para hacer que el extremo del manipulador describa la trayectoria requerida. Finalmente, estos valores se introdujeron como entradas en la simulación, obteniendo como salida los mismos valores de las variables cinemáticas establecidas originalmente.

Keywords : Robótica; Modelaje; Simulación; Enfoque de Lagrange; Enfoque de Newton.

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