ESTIMACIÓN DE LA CAPACIDAD DE USO DE LAS TIERRAS DEL ESTADO ARAGUA, VENEZUELA, MEDIANTE REGRESIÓN LOGÍSTICA MULTINOMINAL

Oscar  Abarca * y  Miguel A. Bernabé P.**

*Profesor. UCV. Instituto de Ingeniería Agrícola. Facultad de Agronomía. Maracay, estado Aragua. Venezuela

**Profesor. Universidad Politécnica de Madrid. Departamento de Ingeniería Topográfica y Cartografía. Madrid. Correo electrónico: abarcao@agr.ucv.ve , ma.bernabe@upm.es

RESUMEN

En esta investigación se desarrolla un modelo de geoprocesamiento para la estimación de la Capacidad de Uso de las Tierras agrícolas del estado Aragua, Venezuela, mediante el ajuste de un modelo de regresión logística multinominal. Se generaron 38 variables geomorfométricas, mediante el procesamiento de un Modelo Digital de Elevación (MDE) derivado de las imágenes radar SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), de imágenes Landsat ETM+ (Enhanced Thematic Mapper Plus) y de información climatológica del área. En definitiva se seleccionaron 19 variables como factores del modelo y se obtuvo una bondad de ajuste moderada a escala regional con un pseudo R2 de 0,48, estadísticamente significativo (P≈0), y un Índice Kappa global de 76%. El modelo también se ajustó y validó a escala local, obteniéndose una mejora en el ajuste y capacidad de estimación en las localidades donde el factor relieve tiene mayor importancia (R2=0,76 y R2=0,54). En zonas planas, donde otros factores como el material parental son más importantes para la pedogénesis, el ajuste del modelo y su validación no es mejor que el regional (R2=0,32). A nivel global se obtuvo un 76% de concordancia estimación/realidad y a nivel local ésta varía entre 64 y 93%.

Palabras Clave: geoprocesamiento; geomorfometría; Capacidad de Uso de la Tierra; regresión logística multinominal; Venezuela.

LAND USE CAPABILITY ESTIMATION OF ARAGUA STATE, VENEZUELA BY MULTINOMIAL LOGISTIC REGRESSION

SUMMARY

This research develops a geoprocessing model for estimation the Land Use Capability of agricultural soils of Aragua State-Venezuela, by fitting a multinomial logistic regression model. Thirty eight geomorphometric variables were generated by processing of a Digital Elevation Model (DEM) derived from SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) radar images, from Landsat ETM+ (Enhanced Thematic Mapper Plus), and wheather information. In the fi nal 19 variables were selected as factors of the model and obtained a moderate adjustment to the regional level with a pseudo R2 of 0.48, statistically signifi cant (P≈0), and an overall Kappa index of 76%. The model also was adjusted and validated locally, resulting in an improvement in the fi t and estimation capability in locations where the relief is more important factor (R2=0.76 y R2=0.54). In flat areas, where other factors such as parental material are more important for pedogenesis, model fit and validation is not better than the regional adjustment (R2=0.32). Regionaly 76% of conformity was obtained between the estimation and the reality and locally this one changes between 64 and 93%.

Key Words: geoprocessing; geomorphometry; land use capability; multinomial logistic regression; Venezuela.

RECIBIDO: diciembre 09, 2011  ACEPTADO: enero 19, 2011

INTRODUCCIÓN

En Venezuela los estudios de suelo a escala 1:250.000 (Estudios a Gran Visión) cubren cerca del 95% de la superficie nacional, a escala 1:100.000 (Estudios de Reconocimiento) comprenden unas 8,8 millones ha (10% del territorio) y a escala 1:50.000 o mayor (estudios semidetallados y detallados) abarcan solo unas 2,8 millones de ha (3% del territorio nacional) según Viloria (2008) y Rey (2007). Estas cifras reflejan la escasa disponibilidad de la información requerida para realizar una adecuada planificación y gestión del sector agrícola nacional o para implementar mecanismos de gestión de tierras como el impuesto predial (previsto en la Ley de Tierra y Desarrollo Agrario ). Los levantamientos de suelo requieren un arduo trabajo que implica fases de planificación, muestreo en campo, análisis de laboratorio y procesamiento de datos, por lo que son lentos y costosos, lo que explica en parte la escases de mapas detallados y actualizados.

Cuando existe información edafológica apropiada se pueden aplicar métodos propuestos en diferentes países para la evaluación de la Tierra, tales como la Evaluación de Tierras por Capacidad de Uso (Klingebiel y Montgomery, 1961; Comerma y Arias, 1971); Clasificación de Tierras con Fines de Riego (USDI, 1971); Clasificación de la Capacidad de Fertilidad del Suelo (Sánchez et al., 1982); Evaluación de Tierras para Propósitos Específi cos, de acuerdo al esquema y directrices de la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés FAO, 1991; 1990; 1985; 1983; 1976). Algunas propiedades del suelo, claves en la determinación de la Capacidad de Uso de la Tierra, pueden ser evaluadas directamente con imágenes de sensores remotos . Esto a pesar de que usualmente el suelo se encuentra cubierto por la vegetación y que sólo en algunos casos su superficie es visible (Rossiter, 2005). Las imágenes multiespectrales del sensor Landsat pueden representar covariables ambientales de vegetación, material parental y suelos y, conjuntamente con Modelos Digitales de Elevación (MDE), utilizarse para modelar la distribución del suelo en el paisaje (Boettinger et al., 2008).

Un área de investigación que se viene desarrollando desde hace unos 15 años, útil para la estimación de las propiedades de los suelos en áreas con escasa información, es la cartografía predictiva de los suelos (Dobos y Hengl, 2009; Lagacherie, 2008; Scull et al., 2003) y de otras variables ambientales relacionadas con la pedo génesis (Hengl y MacMillan, 2009; Jelaska, 2009; Evans et al., 2009; MacMillan et al., 2009; Peckham, 2009; Emeis y Knoche, 2009). Algunos enfoques en esta área se orientan a la estimación de las propiedades de los suelos apoyándose en Modelos Digitales del Terreno (MDT) y modelado estadístico (Dobos y Hengl, 2009; Giasson et al., 2008; Debella-Gilo et al., 2007; Drăgut y Blaschke, 2006; Schneider y Robbins, 2001; Lagacherie y Voltz, 2000; McKenzie y Ryan, 1999) o la clasifi cación automatizada de unidades de suelos a partir de los MDT combinada con técnicas de clasificación de imágenes, aplicada sobre parámetros de dichos modelos (Valladares y Hott, 2008; Penizek y Boruvka, 2008; Mendoça-Santos et al., 2008; Carvalho et al., 2008; Hengl y Rossiter, 2003; Bathgate y Duran, 2003; Ventura e Irvin, 2000). En el campo de la cartografía predictiva, la regresión logística multinomial es útil en la predicción de variables de tipo categórica o multi-categórica como las clases de Capacidad de Uso de la Tierra. Diversos autores emplearon este modelo para la cartografía predictiva de suelos con reportes satisfactorios de resultados (Giasson et al., 2008; Debella-Gilo et al., 2007; Brenning y Trombotto, 2006; Campling et al., 2002; Ohlmacher y Davis, 2003; Gurdak (2006). La ecuación de la relación entre la variable dependiente y las variables independientes en la regresión logística multinomial es la siguiente:

El logit de la variable dependiente se puede convertir a Odds mediante la ecuación:

El Odds se convierte a probabilidad P mediante la expresión:

Cada clase de Capacidad de Uso determinada con el modelo logístico, es una variable difusa y su afiliación o membresía al mapa es estimada a través de la probabilidad determinada con la regresión logística (Ec. 3). El modelo se aplica sobre puntos de muestreo, con Capacidad de Uso conocida (variable dependiente), y con un conjunto de atributos geomorfométricos, derivados de  los MDT (variables independientes).

Para la elaboración de mapas de suelo, bajo el enfoque de cartografía predictiva de suelos, se utilizó capas derivadas de los MDT tales como el gradiente de la pendiente , longitud de la pendiente, curvatura horizontal y vertical, flujo acumulado, densidad de líneas de flujo ,

distancia a depresiones y cumbres (Bathgate y Duran, 2003) o profundidad de aguas subterráneas, pendiente, curvatura, cuenca visual, flujo acumulado, índice de humedad, índice de transporte de sedimentos y distancia al cauce más cercano (Hengl y Rossiter, 2003).

Los datos para la elaboración de los MDT pueden provenir de fuentes tan diversas como topografía de campo convencional o con el Sistema de Posicionamiento Global (siglas en inglés GPS), digitalización de mapas topográficos existentes o de imágenes de sensores remotos espaciales o aerotransportados. Particularmente interesante para áreas con escasa información topográfica, son las imágenes de Radar (bandas C y X) obtenidas por el Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), suministrada su libre disponibilidad en Internet, vía FTP.

La mayor parte de la investigación en cartografía predictiva de suelos se ha hecho a escalas muy grandes, prevaleciendo una deficiencia en la producción de mapas regionales, con enfoque en el factor relieve, minimizando el efecto neto de los otros cuatro factores formadores del suelos (clima, biota, material parental y tiempo) demostrado por Scull et al., 2003.

La cartografía predictiva de suelos podría ser utilizada en las áreas con escasa información edafológica de Venezuela para generar la información requerida en los procedimientos de valoración del impuesto territorial y con fines de planificación regional y gestión de políticas agrícolas.

El objetivo de esta investigación es estimar la Capacidad de Uso de la Tierra en áreas con escasa información edafológica, a partir del ajuste de un modelo de regresión logístico multinominal. Como área de estudio se seleccionó el estado Aragua, Venezuela, para realizar un ajuste de carácter regional, tomando información existente sobre la Capacidad de Uso en algunos sectores representativos del Estado (variable dependiente), y variables geomorfométricas derivadas de los MDE satelital (variables predictoras del modelo).

MATERIALES Y MÉTODOS

Para lograr el objetivo propuesto se desarrolló la siguiente secuencia metodológica:

a. Selección del área de estudio. Esta comprende al estado Aragua, región administrativa ubicada en el centro -norte de Venezuela y ocupa una superficie de 7.212,88 km2. El estado se extiende entre los 9°15´ y 10°32´ de latitud norte y 66°32´ y 67°52´ de longitud oeste (WGS84). La superficie del estado se conforma por una franja estrecha de dirección NO-SE-S, con un ancho que varía entre 18 y 70 km y un largo de 190 km aproximadamente (Figura 1).

b. Selección de áreas de muestreo para la definición de la variable dependiente Capacidad de Uso de la Tierra Strebin y Pérez (1974) realizaron un estudio de clasificación de la Capacidad de Uso de las tierras del estado Aragua y generaron un mapa a escala 1:100.000 con clases y subclases de capacidad, para un nivel de manejo de agricultura a gran escala (manejo mejorado).

Otros autores revisaron la clasificación, actualizando los datos e incrementaron la escala, estudiando otros parámetros ambientales en la zona o en sectores de ésta (Biasino, 1983; Jaimes, 1985; Biasino et al., 1990; Viloria et al., 1998; Abreu, 2000; Jácome et al., 2001ª; Jácome et al., 2001b; SIACRA, 2005; SISDELAV, 2005; SIACARG, 2005; CEAEA, 2005; Pineda et al., 2006; Machado et al., 2007; Abarca, 1998; Abarca y Bernabé, 2008a; Abarca y Ormeño, 2009).

A partir de estos estudios se seleccionaron cinco sectores (Figura 2) en los que, además de la revisión o actualización de la variable Capacidad de Uso de la Tierra, se caracterizaron otras variables ambientales. En estos sectores se realiza el muestreo estadístico de la variable a predecir (Capacidad de Uso) y se controla la generación de las variables empleadas en el modelo. Los sectores seleccionados fueron : cuenca alta del río El Limón , cuenca del río Aragua, cuenca alta del río Guárico, sector Tocorón y sector La Peñita. Las áreas seleccionadas son representativas de los distintos ambientes ecológicos que caracterizan la región y cuentan con estudios de suelo a escalas 1:25.000 y 1:100.000.

c. Obtención de un MDE a partir de imágenes de sensores remotos como fuente básica para la generación de las variables independientes del modelo. Se seleccionó el MDE derivado de imágenes de radar de la Misión Topográfica Shuttle (SRTM). Esta etapa implica el preprocesamiento de los MDE.

d. Generación de variables geomorfométricas a partir del MDE y de la información ambiental disponible.

e. Selección de las variables geomorfométricas más significativas y ajuste del modelo estadístico de regresión.

f. Validación del modelo estadístico mediante análisis del error de clasificación en las áreas de muestreo seleccionadas. Se emplean los siguientes recursos para el desarrollo de la investigación:

a) El MDE derivado de las imágenes de radar de la Misión Topográfica del Transbordador Endeavour (Shuttle Radar Topography Mission-SRTM) de febrero del 2000. Se utilizan 4 imágenes con un tamaño de 1°x1° cada una, que cubren desde las coordenadas 9° a 11° de LatN y 66° a 68° de Long O. Estas imágenes tienen una resolución de 3” de arco (90 m), una exactitud de 20 m en horizontal y de 16 m en vertical y fueron obtenidas de la NASA (2009).

b) Ortofotos digitales del estado Aragua de fecha 1995 y 1998. Se emplean 91 ortofotos con un tamaño de 7.5´x 5´ de arco y 2.5 m de resolución.

c) Cartas topográficas en papel a escalas 1:25.000 (93 hojas de 7.5´x 5´ de arco) y 1:100.000 (11 hojas de 30´x 20´ de arco).

d) Imágenes multiespectrales del sensor Landsat ETM+ de fechas 18/03/2000 y 14/03/2001 (University of Maryland, 2008).

e) Mapas de Capacidad de Uso de la Tierra de los sectores de referencia, disponibles a escala 1:100.000 y 1:25.000 (CEAEA, 2005; SISDELAV, 2005; SIACARG, 2005; SIACRA, 2005).

f) Datos promedios mensuales de las series históricas de precipitación, evaporación y temperatura disponibles para la red de estaciones climáticas del Estado Aragua y estados vecinos (MINAMB, 2008).

g) Software:

Se emplean los siguientes programas informáticos para el desarrollo de la investigación:

- SEXTANTE2.0 (Olaya, 2006): se utiliza para derivar, a partir de los MDE las principales variables geomorfométricas consideradas en el modelo.

- SAGA 2.0.4 (Cimmery, 2007): se utiliza para derivar, a partir de los MDE las variables geomorfométricas de más reciente implementación.

- IDRISI Andes (Eastman, 2006): se utiliza para ajustar y validar el modelo de regresión de la Capacidad de Uso de la Tierra.

- ArcGIS 9.3: se emplea para digitalización y edición de la información cartográfica.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Predictoras geomorfométricas

Variables independientes El análisis de la significancia estadística de cada variable permitió en definitiva seleccionar las 19 más influyentes. En el Cuadro 1 se presentan las variables seleccionadas, ordenadas en función del nivel de significancia en el ajuste del modelo de regresión, definiendo su principal vinculación con el proceso pedogenético del suelo. Los algoritmos de cálculo de estas variables corresponden a los implementados por los Sistemas de Información Geográfica (SIG) seleccionados, y operan básicamente con base en análisis de vecinos, sobre una ventana móvil de búsqueda (Figura 3).

En la Figura 4 se muestran seis de las variables geomorfométricas definidas. Los índices de Topes de Crestas y Fondos de Valles, como variables básicas, el Índice Topográfico de Humedad y la Acumulación de Flujo, como variables hidrológicas y el Excedente Hídrico Anual y el NDVI, como variables topo-bióticas.

Ajuste y validación del modelo de regresión

Los resultados del ajuste se presentan en el Cuadro 2.

El ajuste del modelo produjo los parámetros de las ecuaciones logísticas para cada categoría de clasificación. A modo de ejemplo, para la categoría 40 (clase de Capacidad de Uso IV) la ecuación de regresión es la siguiente:

logic (Clase IV) - Clase VII) = -270,5770 s 14,0953(DEM) - 0,2586(PEND) + 0,1570(FONV) - 0,1688(TWI) - 14,8808(SPI) + 0,1039(STI) - 16,0410(EXC) + 0,0073(DURAD) - 5,0415(ALM) s 0,0056(PENDA) s 0,0697(DI5NR) + 0,4278(TOPCR) + 14,1893(MPI) + 0,0072(CONV) + 0,7156(LONF) - 0,0060(BALN) + 126,1112(FRACT) + 0,0390(ACU) - 2,8020(NDVI)

Los estadísticos obtenidos durante el ajuste del modelo (Cuadro 2) permitieron su validación parcial. El logaritmo de la verosimilitud (-2LnL0), análogo a la sumatoria de los errores cuadrados en el análisis de regresión lineal, así como el índice de McFadden, análogo al coeficiente R2 en regresión lineal, proporcionan una idea de la fortaleza de la relación entre las variables independientes (geomorfométricas) y la variable dependiente (Capacidad de Uso de la Tierra), y su nivel de significancia estadística.

Por otra parte, la razón de Odds, que se deriva de los coeficientes asociados a las variables (ebkq(x)) da una idea del tipo e intensidad de la relación entre cada variable independiente con la variable dependiente. La validación se completó aplicando las ecuaciones de regresión generadas por el modelo para derivar el mapa de predicción de la Capacidad de Uso de la Tierra y comparando las celdas correctamente clasificadas en la predicción.

Dicho mapa se muestra en la Figura 5, comparado con el mapa original de Capacidad de Uso, derivado de levantamientos edafológicos convencionales, el cual fue utilizado para el muestreo de la variable dependiente. De acuerdo al análisis de la razón de Odds, calculada sobre los coeficientes del Cuadro 3, las variables más importantes son: Dimensión Fractal (FRACT), Excedente Anual de Humedad (EXC), Índice de Potencia de Flujo (SPI), Índice de Protección Morfométrica (MPI), Almacenamiento Anual de Humedad del Suelo (ALM) y Elevación (DEM). Las variables Duración de la Radiación (DURAD), Índice de Convergencia (CONV) y Balance Neto (BALNET), tienen muy poca influencia, con valores de Odd de 1 o cercanos a 1, para casi todas las categorías. El resto de variables tiene una influencia de intermedia a baja. Los resultados de la predicción se evaluaron de acuerdo a la metodología propuesta por Pontius (2002, 2000) obteniéndose los índices Kappa de concordancia presentados en el Cuadro 4.

Los resultados del ajuste y validación del modelo (Cuadros 2 y 3) fueron moderados, con un pseudo R2 de 0,492 (el modelo explica casi el 50% de la variación total de las variables independientes) y una concordancia global (kno) de 0,76. El tamaño del área de estudio (7.213 km2) y su ubicación geográfica determina que no exista homogeneidad litológica ni climática, además de la variabilidad de los otros factores formadores del suelo, lo que explica los valores medios del ajuste del modelo y su capacidad predictiva. Para evaluar el efecto de la variabilidad regional se ajustó el modelo a nivel local, en tres de las áreas de referencia, ubicadas en tres zonas eco-geográficas diferentes : serranía del litoral (cuenca del río El Limón), depresión del Lago de Valencia (sector Tocorón) y llanos centrales (sector La Peñita).

En el Cuadro 4 se presentan los resultados del ajuste, observándose una mejora significativa del ajuste y de la capacidad predictora en los sectores El Limón y La Peñita (Figura 6), pero no así en el sector Tocorón. Los resultados evidencian la influencia en el modelo del factor relieve, del que se derivan la mayor parte de las variables geomorfo métricas predictoras. En Tocorón la pendiente es muy baja y la topografía plana, por lo que el factor relieve no destaca en la pedogénesis del suelo. El factor material parental es mucho más importante en este último caso, siendo la naturaleza de los estratos sedimentarios, originados por los depósitos lacustrinos (factor suelo), determinantes en la definición de la Capacidad de Uso de la Tierra. La aplicación del modelo de regresión sobre todo el territorio del estado Aragua permite obtener mapas para cada clase de Capacidad de Uso, con la distribución de la probabilidad de ocurrencia de cada celda (Ec. 3, Ec. 4 y Cuadro 4). La extracción del valor de mayor probabilidad de ocurrencia de cada celda, entre todos los mapas, permite generar el mapa de predicción dura de la Capacidad de Uso de la Tierra en todo el Estado. Este mapa se presenta en la Figura 7. El modelo de geoprocesamiento desarrollado se sintetiza en el diagrama UML de la Figura 8.

CONCLUSIONES

- La investigación desarrollada permitió diseñar un modelo de geoprocesamiento para la predicción de la Capacidad de Uso de las Tierras en el estado Aragua, Venezuela, a partir de 20 variables geomorfométricas derivadas del MDE y de estudios de suelo existentes en sectores específicos utilizados como referencia, mediante el ajuste de un modelo de regresión logística multinominal.

- La metodología formulada condujo a la identificación y caracterización de un conjunto global de variables geomorfométricas, vinculadas con el proceso pedogenético del suelo, las cuales pueden ser evaluadas y aplicadas para ajustar modelos estadísticos que puedan predecir la Capacidad de Uso de las Tierras.

- El modelo ajustado no es extrapolable a otras regiones , dado que se probó su validez solo para las características específicas del área de estudio, pero se puede emplear la metodología para determinar el conjunto adecuado de variables geomorfométricas con el que se obtenga el mejor ajuste y validez del modelo en otras regiones de diferentes condiciones agroecológicas.

- La escala de aplicación del modelo ajustado está en función de la escala de la información de referencia utilizada para el muestreo de la variable dependiente y de la resolución del MDE empleado para derivar las variables independientes, que para el área de estudio determina una utilidad en planifi cación regional y valoración tributaria con escalas entre 1:100.000 y 1:250.000.

- La clasificación realizada también puede ser de utilidad para el pre-mapeo de unidades cartográficas en las cuales se realice el muestreo de estudios de suelo con menos subjetividad que en los procedimientos basados en juicios de expertos.

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