Evaluación sismorresistente de muros de mampostería confinada con dos o más machones

Angelo Marinilli¹, Enrique Castilla¹

¹ Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME), Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela E-mail: angelomarinilli@yahoo.com , enrique_castilla@yahoo.com

Resumen

El objetivo de este trabajo es presentar los resultados de cuatro ensayos realizados en el IMME para evaluar el efecto del número de elementos de confinamiento vertical, denominados machones, en el comportamiento sismorresistente de muros de mampostería confinada. Los muros fueron ensayados bajo carga lateral alternante y creciente y carga vertical constante. Los cuatro muros fueron construidos a escala natural, con igual área transversal nominal, conteniendo dos, tres o cuatro machones de la siguiente manera: el Muro M1 consistió de un paño de mampostería y dos machones, el Muro M2 consistió de dos paños de mampostería y tres machones equiespaciados, el Muro M3 también consistió de dos paños de mampostería pero el machón central estaba ubicado a 1/3 de la longitud del muro y el Muro M4 contenía tres paños de mampostería y cuatro machones equiespaciados. Los resultados muestran cómo el número de machones afecta la degradación de la rigidez, la capacidad de disipación de energía, la ductilidad, el patrón de agrietamiento, la deformabilidad y la resistencia de los muros. Estos resultados serán de utilidad para mejorar las recomendaciones de análisis y diseño de estructuras de muros de mampostería confinada para comportarse adecuadamente ante terremotos severos.

Palabras clave: mampostería confinada, bloques de concreto, machones, evaluación sismorresistente

Seismic evaluation of confined masonry walls with two or more confining-columns

Abstract

The aim of this paper is to present the results of four tests performed at IMME to evaluate the effect of the number of vertical confining elements, called confining-columns in this paper, in the seismic behavior of confined masonry walls. The walls were tested under reversed cyclic lateral loads and constant vertical load. Four full-scale walls of the same cross-section area were constructed containing two, three, or four confining-columns, as follows: Specimen M1 consisted of one panel and two confining-columns; Specimen M2 consisted of two panels and three equally spaced confining-columns; Specimen M3 also consisted of two panels but the central confining-column was located at 1/3 of the wall length, and Specimen M4 contained three panels and four equally spaced confining-columns. The results obtained show how the number of confining-columns affects the stiffness degradation, the energy dissipation capacity, the ductility, the cracking pattern, the deformability and the strength of the walls. These results will be useful to improve the recommendation for analysis and design of confined masonry wall structures to adequately withstand severe earthquakes.

Key words: confined masonry, concrete masonry units, confining-columns, seismic evaluation

Recibido: 16/04/07  Revisado: 22/05/07  Aceptado: 13/06/07

1. Introducción

La construcción con base en muros de mampostería confinada es un sistema estructural ampliamente empleado para la construcción de viviendas en América Latina, Asia y Europa. Un muro de mampostería confinada consiste básicamente en un paño de mampostería rodeado en todo su perímetro por elementos esbeltos de concreto reforzado vaciados en sitio luego de la construcción del paño. Dichos paños son usualmente fabricados con ladrillos de arcilla, con bloques huecos de arcilla o de concreto unidos con mortero de cemento. Los elementos de confinamiento verticales son usualmente denominados machones y los elementos de confinamiento horizontales son denominados vigas de corona, siendo las dimensiones de sus secciones transversales comparables con el espesor del paño de mampostería.

En Venezuela un alto porcentaje de la población emplea la mampostería confinada como el sistema constructivo para la construcción informal de sus viviendas, contando con poco o ningún control por parte de las autoridades competentes (véase por ejemplo Bolívar et al., 1994). La situación planteada se agrava al considerar que una gran cantidad de la población vive en las zonas de mayor amenaza sísmica del país de acuerdo con la zonificación de la Norma Venezolana 1756 (Covenin Funvisis, 2001). Por otra parte, el sector formal de la construcción ha empezado a ver con interés el uso de la mampostería confinada como una alternativa válida y viable para fabricar viviendas en forma masiva; sin embargo, no existe en el país una normativa actualizada para este sistema constructivo puesto que la última es de 1955 (Ministerio de Obras Públicas, 1959), por lo que para su diseño y construcción se recurre a normativas de otros países latinoamericanos, muchas veces sin tomar en cuenta la particularidad de los materiales y métodos constructivos empleados en el país.

El objetivo de este trabajo es evaluar experimentalmente el efecto del número de elementos de confinamiento verticales, o machones, en el comportamiento sismorresistente de muros de mampostería confinada (Marinilli, 2004). El trabajo forma parte de un proyecto de investigación desarrollado desde hace varios años por el Instituto de Materiales y Modelos Estructurales (IMME), organismo adscrito a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela (FI/UCV), con la finalidad de racionalizar el uso de la mampostería para fines estructurales y sismorresistentes (López et al., 1985).

1.1 Separación de elementos de confinamiento vertical

A continuación se presentan algunos requisitos normativos sobre la separación de los elementos de confinamiento verticales, o machones, en muros de mampostería confinada. La norma argentina (INPRES-CIRSOC 103, 1991) indica que se deben colocar machones en los extremos libres de los muros, en las intersecciones con otros muros y que se deben colocar machones intermedios para cumplir con las dimensiones y áreas máximas estipuladas. Las dimensiones máximas de los paños de mampostería dependen de la zona sísmica en consideración; así para las zonas de mayor amenaza (zonas 3 y 4) se establece un área máxima de 20m² y una dimensión máxima de hasta 5m. La distancia máxima entre ejes de machones no podrá exceder de dos veces la distancia entre ejes de apoyos horizontales.

La norma chilena (NCh2123, 1997) señala que se deben colocar machones en todos los bordes libres de los muros, en todas las intersecciones de muros y en el interior de un paño de mampostería, para que el área máxima del mismo sea 12,5m2 o tenga una dimensión horizontal máxima de 6m entre ejes de machones sucesivos. La norma colombiana (NSR, 1998) señala que se deben colocar machones en todos los extremos de los muros estructurales, en las intersecciones con otros muros estructurales, en lugares intermedios a distancias no mayores de 35 veces el espesor efectivo del muro, 1,5 veces la distancia entre elementos horizontales de confinamiento o 4m. La norma mexicana (NTCM, 2004) indica que se deben colocar machones por lo menos en los extremos de los muros, en las intersecciones con otros muros y en puntos intermedios de un muro a una separación no mayor que 1,5 veces la altura del muro ni 4m. La norma peruana (Sencico, 2006) señala que la distancia máxima medida centro a centro entre los machones sea dos veces la distancia entre los elementos de confinamiento horizontales y no mayor de 5m.

La norma venezolana (Ministerio de Obras Públicas, 1959) indicaba que para construcciones sismorresistentes se deben colocar machones en todas las intersecciones de muros y que la distancia entre centros de machones no debía ser superior a 20 veces el espesor del muro. Es interesante destacar que en Venezuela es usual encontrar machones separados de 4 a 6m en las construcciones informales de mampostería confinada. Finalmente, la norma europea (EN 1996-1-1, 2002) indica que deben colocarse elementos de confinamiento a nivel de cada piso, en los extremos de los muros, en cada intersección de muros, e indica que se requieren elementos adicionales para asegurar que el espaciamiento máximo, tanto horizontal como vertical, sea 4m.

1.2 Antecedentes

En la literatura técnica especializada puede encontrarse abundante información sobre ensayos de muros de mampostería confinada sometidos a carga vertical y carga lateral de tipo sísmico. En la mayoría de los casos los muros estaban compuestos por un paño de mampostería, dos machones y una viga de corona. Por ejemplo, Hernández y Meli (Hernández y Meli, 1976) ensayaron en total quince muros a escala natural, ocho fabricados con tabiques extruidos y siete con bloques de concreto, proponiendo con base en los resultados obtenidos recomendaciones para análisis, diseño, detallado y construcción. Gallegos (Gallegos, 1989) presenta los resultados de diversos programas de ensayo realizados por el autor y por otros investigadores, analizando de manera muy detallada todos los aspectos que influyen en el comportamiento de la mampostería confinada. Tomazevic y Klemenc (Tomazevic y Klemenc, 1997a) realizaron seis ensayos de muros fabricados a escala 1:5 con bloques huecos de concreto, tres de mampostería confinada y tres de mampostería no reforzada, desarrollando un modelo del comportamiento carga contra desplazamiento para la mampostería. Por otra parte, Yoshimura et al. (Yoshimura et al., 2000) ensayaron dieciocho muros fabricados a escala 1:2 con bloques huecos de concreto, considerando variables como la altura de aplicación de la carga horizontal, la presencia y detallado de refuerzo interno  en el paño de mampostería y el nivel de la carga vertical.

De igual manera, Castilla (Castilla, 1990) presenta un estudio completo del comportamiento de muros fabricados a escala natural con bloques huecos de arcilla. Carrillo y Molina (Carrillo y Molina, 1997) presentan un estudio del comportamiento de muros fabricados a escala 1:2 con ladrillos macizos de arcilla y Castilla (Castilla, 1998) presenta un estudio completo del comportamiento de muros fabricados a escala natural con bloques huecos de concreto. En estos ensayos se evaluaron algunos aspectos tales como el tipo de mampuesto empleado, el efecto de la relación de aspecto (altura/largura) y la carga vertical sobre el comportamiento de los muros en el marco del proyecto de investigación desarrollado en el IMME.

Por otra parte, en la literatura se reportan ensayos realizados sobre muros compuestos por más de dos paños de mampostería confinada pero no contiguos entre sí. Así, por ejemplo, Alcocer et al. (Alcocer et al., 1994a) ensayaron tres especimenes a escala natural, compuesto cada uno por dos muros confinados de relaciones de aspecto diferentes, empleándose en cada especimen una condición de acoplamiento diferente entre ellos. De igual manera, Alcocer et al. (Alcocer et al., 1994b) ensayaron dos especimenes similares a los anteriores pero acoplados mediante una viga de concreto reforzado vaciada en sitio. En este caso cada espécimen ensayado contenía una propuesta diferente de refuerzo de acero horizontal en los paños de mampostería. Finalmente, Tomazevic y Klemenc (Tomazevic y Klemenc, 1997b) reportan los resultados de ensayos sobre mesa vibrante realizados sobre dos modelos a escala 1:5, de tres pisos y dos vanos en cada dirección, con muros de mampostería confinada en las dos direcciones con aberturas para puertas y ventanas.

La presencia de más de dos machones en un muro de mampostería confinada puede ser muy común debido a recomendaciones prácticas de diseño, tales como las indicadas en el punto anterior; sin embargo, en la literatura se encuentra poca información disponible sobre la evaluación experimental de muros con estas características. Así, Liu y Yang (Liu y Yang, 1996) y Liu y Wang (Liu y Wang, 2000) indican que muros de mampostería confinada con dos o tres machones intermedios muestran un mejor comportamiento que aquellos que no los poseen; sin embargo, los autores no reportan en ninguno de los dos casos los resultados experimentales que sustenten dicha aseveración. Más recientemente San Bartolomé y Quiun (San Bartolomé y Quiun, 2003) ensayaron tres muros fabricados con ladrillos macizos de arcilla a escala 1:2, compuestos por uno, dos y tres paneles cuadrados de mampostería, respectivamente.

2. Evaluación experimental

2.1 Descripción de los especimenes ensayados

Se construyeron cuatro muros de mampostería confinada de las mismas dimensiones para ser ensayados ante carga vertical constante y carga lateral alternante y creciente. El Muro M1 consistió de un paño de mampostería y dos machones. El Muro M2 consistió de dos paños de mampostería y tres machones equiespaciados entre sí. El Muro M3 también consistió de dos paños de mampostería, pero el machón intermedio estaba ubicado a 1/3 de la longitud del muro. Finalmente, el Muro M4 consistió de tres paños de mampostería y cuatro machones equiespaciados entre sí. La Figura 1 muestra la configuración de los cuatro muros. La longitud (L), medida centro a centro de los machones exteriores, y la altura (H) fueron 300cm y 230cm, respectivamente. El espesor nominal de los muros fue de 15cm, determinado por la anchura nominal de los bloques empleados para su fabricación.

Figura 1. Configuración de los muros ensayados.

Los componentes básicos de los paños de mampostería fueron los bloques huecos de concreto y el mortero. Los bloques empleados para la fabricación de los muros tenían dimensiones nominales 40x15x20cm de largura, anchura y altura, respectivamente. El mortero empleado tenía una relación volumétrica de arena, cemento y cal de 4:1:1, con la cantidad de agua necesaria para obtener una trabajabilidad adecuada. La evaluación de las propiedades mecánicas de la mampostería se realizó mediante tres tipos de ensayos: compresión hasta la rotura de cinco bloques arrojando una resistencia promedio f_p = 85,1 kgf/cm² (coeficiente de variación, CV = 25,3%), compresión hasta la rotura de cinco pilas arrojando una resistencia promedio f_m = 68,0 kgf/cm² (CV = 7,53%) y compresión diagonal hasta la rotura de cinco muretes arrojando una resistencia promedio v_m = 5,11 kgf/cm² (CV= 22,1%). En todos los casos se empleó el área bruta de los bloques para calcular los esfuerzos correspondientes. Igualmente se ensayaron cinco cubos de mortero arrojando una resistencia promedio f_cm=70,1kgf/cm² (CV = 8,90%).

Los elementos de confinamiento eran de concreto reforzado y consistieron de vigas de fundación de sección transversal 30x50cm, machones de sección transversal 15x15cm y vigas de corona de sección transversal 15x20cm. Las vigas de fundación fueron reforzadas longitudinalmente con cuatro barras No.6 con recubrimiento de 5cm y con estribos No.4 espaciados 20cm en toda la longitud de las mismas. Tanto los machones como las vigas de corona fueron reforzados longitudinalmente con cuatro barras No.4 con recubrimiento de 2,5cm y transversalmente con barras No.3. En los machones las ligaduras se espaciaron 6cm en los extremos de los mismos y 12cm en las zonas restantes. En las vigas de corona los estribos se espaciaron 10cm en toda la longitud de las mismas. El concreto empleado en el vaciado de las vigas de fundación arrojó una resistencia promedio f_c = 259 kgf/cm² (CV = 4,92%) y el concreto empleado en el vaciado de los machones y las vigas de corona arrojó una resistencia promedio f_c = 245 kgf/cm2 (CV = 16,5%). Las barras de acero empleadas en la construcción de los muros tenían un límite elástico nominal fy = 4.200 kgf/cm², arrojando los ensayos como promedio f_y^* = 4.473 kgf/cm² (CV = 4,04%).

2.2 Procedimiento de ensayo

Los ensayos de los cuatro muros fueron realizados en el Banco Universal de Ensayos del IMME, mostrando la Figura 2 la configuración usada en los mismos. Una vez colocado cada espécimen en el banco, la viga de fundación se fijó a la losa de reacción mediante dos tensores que fueron pretensados antes de la ejecución del ensayo para anclarlo adecuadamente.

Figura 2. Configuración de los ensayos.

Todos los especimenes fueron ensayados ante cargas verticales constantes y cargas laterales alternantes y crecientes. Se aplicó la misma carga vertical a los cuatro muros mediante una viga rígida de acero y lastre con el fin de simular el efecto de cargas gravitacionales. Para garantizar una distribución lo más uniforme posible de la carga vertical a lo largo de cada muro se colocaron bolsas de arena entre el tope del mismo y la viga de acero. El peso total de la carga vertical aplicada fue en cada caso de 14,26 tf, representando 4,44% de la resistencia a compresión promedio de la pilas (0,0444 f_m).

Las cargas laterales se aplicaron a nivel de la viga de corona mediante dos gatos hidráulicos de 50 tf de capacidad cada uno. Para evitar concentraciones de esfuerzos al aplicar las cargas, se colocó una corona de planchas de acero alrededor de la viga de corona, fijándola a la misma mediante pernos pasantes los cuales se apretaron antes de iniciar la aplicación de carga. Los ensayos se realizaron mediante control de desplazamientos comenzando con un desplazamiento de ±1mm y con incrementos de 1mm en cada dirección hasta alcanzar el agotamiento resistente de los muros. Cada ciclo de carga se repitió el número de veces necesario para lograr la estabilidad de los ciclos de histéresis obtenidos.

La carga aplicada por cada uno de los gatos hidráulicos se midió mediante sendas celdas de presión. El desplazamiento lateral de cada muro se midió mediante tres trasductores de desplazamiento (LVDT) colocados horizontalmente a alturas de 0,75m, 1,50m y 2,30m medidos desde el tope de la viga de fundación. Adicionalmente se colocaron LVDT verticalmente en los machones para estimar la deformación axial de los mismos. En la Figura 3 se pueden observar los LVDT colocados horizontal y verticalmente en el Muro M3. El control de los ensayos y la adquisición de toda la información generada se realizó mediante un Sistema de Control y Adquisición de Datos desarrollado en el IMME.

Figura 3. Detalle de la configuración e instrumentación de los ensayos.

Todos los muros se pintaron de blanco para poder apreciar con facilidad la aparición y el desarrollo del agrietamiento durante la ejecución de los ensayos. Las técnicas experimentales comúnmente empleadas para la evaluación sismorresistente de muros de mampostería pueden ser revisadas en Calvi et al. (Calvi et al., 1996).

3. Resultados experimentales

Las Figuras 4 a 7 muestran los muros una vez ensayados. La Tabla 1 contiene las resistencias y los desplazamientos de agrietamiento, las resistencias máximas y sus desplazamientos asociados, así como los desplazamientos últimos obtenidos en los ensayos. Los desplazamientos indicados en la Tabla 1 corresponden a los desplazamientos registrados en la parte superior de los muros. El estado de agrietamiento se identificó con el primer agrietamiento diagonal de la mampostería acompañado de un cambio apreciable de la rigidez lateral del muro. Se consideró al desplazamiento de resistencia máximo como el desplazamiento para el cual se registró dicha resistencia, mientras que el desplazamiento último es el mayor desplazamiento para el cual no se observó una degradación apreciable de la resistencia máxima. Las resistencias y los desplazamientos mostrados en la Tabla 1 corresponden a los promedios de los valores obtenidos en las direcciones positiva y negativa de ensayo. Las Figuras 8 a 11 muestran los ciclos de histéresis obtenidos durante los ensayos.

Figura 4. Muro M1 después del ensayo.

Figura 5. Muro M2 después del ensayo.

Figura 6. Muro M3 después del ensayo.

Figura 7. Muro M4 después del ensayo.

Tabla 1. Cargas laterales y desplazamientos obtenidos en los ensayos.

Figura 8. Ciclos de histéresis del Muro M1.

Figura 9. Ciclos de histéresis del Muro M2.

Figura 10. Ciclos de histéresis del Muro M3.

Figura 11. Ciclos de histéresis del Muro M4.

Las Figuras 12 y 13 muestran como ejemplo las deformadas laterales obtenidas para los Muros M2 y M3 registradas con los LVDT colocados horizontalmente. Igualmente, las Figuras 14 y 15 muestran los desplazamientos obtenidos mediante el LVDT4 y el LVDT6 en el Muro M3. El LVDT4 permitió estimar la deformación axial del machón izquierdo en todos los muros ensayados, mientras que el LVDT6 permitió estimar la deformación axial del machón intermedio en los Muros M2 y M3, así como en uno de machones intermedios del Muro M4. Los desplazamientos positivos registrados por LVDT4 y LVDT6 implican alargamiento de los machones, mientras que desplazamientos negativos implican acortamiento de los mismos.

Figura 12. Deformada lateral del Muro M2.

Figura 13. Deformada lateral del Muro M3.

Figura 14. Desplazamiento del LVDT4 en el Muro M3.

Figura 15. Desplazamiento del LVDT6 en el Muro M3.

4. Análisis de resultados

4.1 Rigidez lateral

La Figura 16 muestra la variación de la rigidez lateral secante de los muros durante los ensayos. Tal como podía suponerse, la inclusión de machones adicionales en muros con las mismas dimensiones globales genera un incremento en la rigidez inicial de los mismos. Por otra parte, todos los muros mostraron degradación de la rigidez a medida que se ejecutaron los ensayos. Es interesante observar que al final de los ensayos todos los muros mostraron rigideces residuales similares. La propiedad de degradación de la rigidez es importante desde el punto de vista sismorresistente: los sistemas con tal propiedad pueden, una vez alcanzada la resistencia cedente en algún ciclo previo, disipar energía en ciclos posteriores sin necesidad de alcanzar nuevamente la resistencia cedende del sistema.

Figura 16. Degradación de la rigidez lateral.

4.2 Disipación de energía y amortiguamiento equivalente

La Figura 17 muestra la energía disipada por unidad de desplazamiento registrada durante los ensayos. El desplazamiento utilizado para normalizar la energía disipada en cada ciclo de histéresis corresponde al desplazamiento máximo alcanzado en el mismo. Resulta evidente que en general la capacidad de disipar energía aumenta para mayores niveles de deformación; sin embargo, también resulta evidente que la presencia de un número mayor de machones no parece mejorar la capacidad de disipar energía de los muros ensayados. La Figura 18 muestra el amortiguamiento equivalente basado en la energía disipada en cada ciclo de histéresis (Chopra, 2001). El análisis de los resultados muestra que más del 85% de los valores obtenidos están entre 0,06 y 0,14, y que el amortiguamiento equivalente promedio es aproximadamente 10% del amortiguamiento crítico.

Figura 17. Energía disipada.

Figura 18. Amortiguamiento equivalente.

Es necesario discutir sobre la mampostería confinada y su verdadera capacidad de disipar energía. Esta discusión es importante porque, en general, las normas para el diseño de estructuras sismorresistentes permiten una reducción de las acciones sísmicas debido a la respuesta inelástica de las estructuras. En esta reducción se encuentra implícito el hecho que los sistemas tienen fuentes estables de disipación de energía, condición que se logra usualmente por medio de propiedades histeréticas adecuadas de los materiales. Los muros ensayados mostraron poca capacidad de disipar energía para fines sismorresistentes, aunque se observaron incursiones importantes en el rango de comportamiento inelástico ante cargas laterales. La disipación de energía fue causada fundamentalmente por la fricción que se desarrolla en la mampostería agrietada.

4.3 Sistemas elásticos perfectamente plásticos equivalentes y ductilidad

La Figura 19 muestra las envolventes positivas y negativas de los ciclos de histéresis obtenidos en los ensayos. Con base en dichas envolventes se obtuvo para cada muro el sistema elastoplástico equivalente (EPE) basado en el criterio de igual capacidad de absorción de energía (Bertero, 1976). La Figura 20 muestra a modo de ejemplo las envolventes positiva y negativa, así como el sistema EPE obtenido para el Muro M4, mientras que la Tabla 2 contiene los parámetros de los sistemas EPE de todos los muros.

Figura 19. Envolventes de los ciclos de histéresis.

Figura 20. Envolventes y sistema EPE del Muro M4.

Tabla 2. Propiedades de los sistemas elastoplásticos equivalentes (EPE).

La Figura 21 muestra la variación de la ductilidad equivalente contra la ductilidad del sistema y la Tabla 2 muestra los valores máximos de ductilidad obtenidos. La ductilidad equivalente se obtuvo de los sistemas EPE, de modo que estos disiparan exactamente la misma energía que disiparon los muros durante los ensayos. En general, se observa que la inclusión de machones adicionales tiende a mejorar la ductilidad del sistema, es decir, tiende a mejorar la capacidad de incursionar en el rango de comportamiento inelástico de los muros ensayados. Esto puede explicarse al considerar que la colocación de machones más cercanos entre sí mejora el efecto de confinamiento en la mampostería. Por otra parte, se observa que la ductilidad equivalente tiende a ser menor que la ductilidad del sistema. Esto ocurre debido a que la ductilidad equivalente es directamente proporcional a la energía disipada y que, como se discutió anteriormente, los muros ensayados mostraron poca capacidad de disipar energía para fines sismorresistentes.

Figura 21. Ductilidad equivalente y ductilidad del sistema.

4.4 Deformación lateral y distorsiones de entrepiso

En las Figuras 12 y 13 se observa que la deformación lateral de los Muros M2 y M3 fue gobernada por las deformaciones por corte, obteniéndose en los restantes muros resultados similares a los mostrados. La Tabla 3 contiene las distorsiones de entrepiso (razón entre desplazamiento en la parte superior del muro y su altura) para las condiciones de agrietamiento, cedencia y última, arrojando valores promedio de 0,00112, 0,00233 y 0,00458, respectivamente. El coeficiente de variación en todos los casos fue aproximadamente del 30%.

Tabla 3. Distorsiones de entrepiso.

Los desplazamientos registrados con los LVDT colocados verticalmente en los machones, tales como los mostrados en las Figuras 14 y 15, permiten corroborar el mecanismo para resistir momentos de volcamiento en los muros ensayados. A diferencia de los machones exteriores que se traccionan o comprimen según la dirección de la carga lateral, en todos los casos se observó que los machones intermedios se comportaron básicamente a tracción. Con base en esta información la Figura 22 muestra el mecanismo resistente a momento de volcamiento de los muros ensayados.

Figura 22. Mecanismo resistente a momento de volcamiento.

4.6 Agrietamiento

El agrietamiento ocurrió fundamentalmente a lo largo de las juntas de mortero horizontales y verticales, con una inclinación de aproximadamente 45° debido a la dimensión de los bloques y el aparejo empleado en la fabricación de los paños de mampostería. En todos los casos el agrietamiento se propagó a todos los machones durante los ensayos, concentrándose el daño particularmente en los machones exteriores. Por otra parte, se observó que la presencia de machones colocados con menor espaciamiento tiende a distribuir el agrietamiento, mejorando de esta manera la distribución del daño en la mampostería. En las Figuras 4 a 7 se puede observar el patrón de agrietamiento registrado en los ensayos.

4.7 Resistencia

4.7.1 Resistencia de Agrietamiento

En la Figura 23 se puede observar que la resistencia de agrietamiento no es dependiente del número de machones contenidos en un muro. Con base en esta observación, se realizó un ajuste de las resistencias obtenidas en los ensayos mediante la siguiente ecuación:

                                                    V_a = (0,47 vm + 0,29s)AT                                           (1)

La Ecuación (1) es del tipo Mohr-Coulomb donde Va es la resistencia lateral de agrietamiento (kgf), AT es el área transversal del muro incluyendo los machones (cm2), vm es la resistencia al corte de la mampostería (kgf/cm2) y s el esfuerzo axial (kgf/cm2). La Figura 23 también muestra la resistencia de agrietamiento obtenida con la Ecuación (1) para los muros ensayados, como una recta horizontal segmentada (Va = 15.483 kgf).

Figura 23. Resistencia de agrietamiento.

4.7.2 Resistencia Máxima

Los valores de la resistencia máxima mostrados en la Tabla 1 indican que la misma es dependiente del número de machones que contiene un muro o, más bien, del número de machones intermedios que contiene un muro confinado. La Figura 24 muestra la resistencia máxima obtenida en los ensayos contra el número de machones intermedios, ajustándose a una linea recta con la siguiente ecuación:

                                               V_max = 20.555 + 4.452 N'                                                (2)

Donde V_max es la resistencia máxima (kgf) y N' es el número de machones intermedios. En la Figura 24 se grafica también la Ecuación (2) como una recta segmentada. La ordenada en el origen de la recta representa la resistencia máxima del muro confinado sin machones intermedios (Muro M1) y su pendiente representa la resistencia promedio que aporta cada machón intermedio adicional (4.452 kgf). Dicha resistencia promedio significa un esfuerzo cortante equivalente a   (kgf/cm²), siendo f_c la resistencia promedio a compresión del concreto de los machones. Es importante destacar que la Ecuación (2) corresponde a las resistencias máximas de los muros ensayados con la misma carga axial ( σ= 0,0444 f_m).

Figura 24. Resistencia máxima.

5. Conclusiones y recomendaciones

En este trabajo se evaluó el efecto del número de los elementos de confinamiento verticales, o machones, en el comportamiento sismorresistente de muros de mampostería confinada. Para este fin, se construyeron cuatro muros a escala natural con bloques huecos de concreto y elementos confinantes de concreto reforzado. Los muros se ensayaron ante cargas verticales constantes y cargas laterales alternantes y crecientes hasta alcanzar el agotamiento de los mismos.

A continuación se presentan las conclusiones obtenidas del análisis de los resultados obtenidos:

a) En general, las deformaciones laterales que predominaron en todos los muros ensayados fueron las deformadas por corte, independientemente del número de machones y del espaciamiento de los mismos.

b) El comportamiento de los machones registrado durante la ejecución de los ensayos permitió corroborar el mecanismo resistente a momento de volcamiento de los muros de mampostería confinada. Los machones externos se deforman a tracción y a compresión, según la dirección de aplicación de la carga lateral, mientras que los machones intermedios se deforman básicamente a tracción.

c) El agrietamiento observado en todos los especimenes ocurrió fundamentalmente a lo largo de las juntas verticales y horizontales de mortero, aunque en algunos casos se observó que las grietas atravesaron los bloques de concreto. En consecuencia, el agrietamiento tuvo en general una inclinación de 45º debido a las dimensiones de los bloques y el aparejo empleado en la fabricación de los paños de mampostería. Menores espaciamientos de los machones garantizan un confinamiento más efectivo de los paños de mampostería generándose una redistribución del daño en la mampostería.

d) La rigidez lateral de todos los muros se degradó a medida que se desarrollaron los ensayos. Sin embargo, se observó que la presencia de un mayor número de machones en los muros ensayados produjo una mayor rigidez lateral inicial de los mismos y que todos los muros presentaron rigideces laterales muy similares entre sí al final de los ensayos, por lo que para un mayor número de machones se observó una mayor degradación de la rigidez lateral inicial.

e) Los resultados obtenidos mostraron que los muros ensayados no poseen grandes capacidades de disipar energía para fines sismorresistentes. Esta disipación de energía fue causada fundamentalmente por la fricción que se desarrolla en la mampostería agrietada. Basado en las observaciones realizadas, se puede decir que la presencia de más machones en los muros ensayados no mejora la capacidad de disipar energía ni incrementa la fracción de amortiguamiento equivalente de los mismos.

f) La inclusión de más machones tiende a mejorar la capacidad que mostraron los muros ensayados de incursionar en el rango de comportamiento inelástico; sin embargo, la ductilidad equivalente tiende a ser menor que la ductilidad del sistema para los muros ensayados.

g) La distorsión que en promedio produjo el primer agrietamiento de la mampostería fue 0,00112, la cedencia  0,00233 y el agotamiento 0,00458.

h) No se observó correlación entre la resistencia de agrietamiento y el número de machones contenidos en los muros ensayados.

i) Los resultados indican que sí existe correlación entre la resistencia máxima de los muros ensayados y el número de machones contenidos en los mismos. Se observó que al incluir machones intermedios en los muros ensayados se incrementaron las resistencias máximas obtenidas.

A continuación se presenta una serie de recomendaciones obtenidas del análisis de los resultados de los ensayos realizados. Estas recomendaciones pueden servir como base para el diseño sismorresistente de muros de mampostería confinada, fabricados con bloques huecos de concreto y contentivos de dos o más machones:

j) Para fines de diseño se recomienda que la fracción de amortiguamiento equivalente no exceda el 10% del amortiguamiento crítico. Este amortiguamiento tiende a generar una disipación de energía equivalente a la obtenida en los ensayos realizados.

k) Para fines de diseño se recomienda que la ductilidad equivalente no exceda el valor de 1,50.

l) Con el fin de limitar el daño sufrido por los muros de mampostería confinada ante sismos severos, se propone para fines de diseño que la distorsión máxima permisible sea 0,002. Para este nivel de deformación la rigidez lateral de los muros ensayados fue alrededor del 50% de la rigidez lateral inicial.

m) La resistencia de agrietamiento de los muros ensayados se puede estimar mediante la siguiente expresión:

V_a = (0,47 vm + 0,29 s) ATZ

n) La resistencia máxima de los muros ensayados se puede estimar mediante la siguiente expresión:

V_max = 20.555 + 4.452 N

Sin embargo, debe aclararse que para poder generalizar estas recomendaciones con fines de diseño sismorresistente es necesario contar con resultados experimentales que consideren aspectos no contemplados en este trabajo, tales como: número mayor de machones, muros de otras relaciones de aspecto globales, paños de mampostería de otras relaciones de aspecto y otros niveles de carga vertical.

6. Agradecimientos

Los autores desean agradecer al Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico (Proyecto No. PI 08.31.4769.2000) y al Instituto de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad Central de Venezuela; así como a las empresas Concretera Lock Joint Consolidada C. A., Siderúrgica del Turbio S. A., C. A. Conduven, Cantera Nacional C. A. y Conacero C. A. por el soporte brindado para realizar  esta investigación. Los autores también desean agradecer la asistencia prestada durante la investigación por el Prof. Norberto Fernández, el Prof. José Romero, la Profa. Carolina Tovar, la Inga. Aura Fernandez y el Ing. Sergio Rodriguez de la Universidad Central de Venezuela.

7. BIBLIOGRAFIA

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