La Orden del Caballero Bondi

Willians Barreto ¹

¹ Doctor en Física, Universidad Central de Venezuela. Licenciado y Magister en Física, Universidad de Oriente, Venezuela. Profesor, Universidad de Los Andes (ULA), Venezuela. Dirección: Centro de Física Fundamental, Facultad de Ciencias. ULA, Mérida, Venezuela. e-mail: wbarreto@ula.ve

RESUMEN

Se narra la relación directa e indirecta del físico británico de origen austríaco, Sir Hermann Bondi, con la física venezolana. Se hace especial énfasis en sus cualidades humanas más notables, nobleza y humildad, aparte de su importante contribución a la Relatividad General y a la organización de la ciencia europea. Auto-declarado como un leal seguidor de la filosofía popperiana, Bondi defiende a la "dura y sucia" física en contraposición a la "inmaculada y bella" física. Se centra atención en dos piedras angulares de la obra de Bondi, seguidas a profundidad por Luis Herrera y discípulos en Venezuela.

Knight bondi’s order

SUMMARY

The direct and indirect relationship between the British physicist originally from Austria, Sir Hermann Bondi, and Venezuelan physics are presented. Special emphasis is made of his most remarkable human qualities, nobility and humbleness, besides his important contribution to General Relativity and to the European science agencies. Self-declared as a staunch disciple of Popperian philosophy, Bondi defended the "hard and dirty" physics against the "immaculate and beautiful" physics. Attention is focused on two cornerstones of Bondi’s work, followed thoroughly by Luis Herrera and disciples in Venezuela.

A ordem do cavaleiro bondi

RESUMO

Narra-se a relação direta e indireta do físico britânico de origem austríaco, Sir Hermann Bondi, com a física venezuelana. Coloca-se especial ênfase em suas qualidades humanas mais notáveis, nobreza e humildade, além de sua importante contribuição para a Relatividade Geral e para a organização da ciência européia. Auto-declarado como um leal seguidor da filosofia popperiana, Bondi defende a "dura e suja" física em contraposição à "imaculada e bela" física. Centra-se a atenção em duas pedras angulares da obra de Bondi, seguidas em profundidade por Luis Herrera e discípulos na Venezuela.

PALABRAS CLAVE / Física en Venezuela / Gravitación / Hermann Bondi /

Recibido: 08/12/2008. Modificado: 24/04/2009. Aceptado: 27/04/2009.

La caballería está asociada a la nobleza; cierta actitud incorruptible siempre a prueba en el crisol del tiempo, imbatible bajo cualquier circunstancia. Así era Sir Hermann Bondi, noble. Así son Luis Herrera y Jeffrey Winicour. Como suelen decir las abuelas, "ese material, ya no sale más". Al parecer, Bondi también era humilde, muy lejos de padecer el síndrome de las vedettes en el firmamento de la ciencia global. Algo bastante poco usual, considerando que Bondi es referenciado por la Enciclopedia Británica y que fue Director de la Agencia para la Investigación Aeroespacial Europea, organización equivalente a la NASA. Hubiera sido estupendo conocerle en persona... y pensar que se estuvo cerca. A continuación se elaborará una breve semblanza de Hermann Bondi, basada en pocas anécdotas y escritos suyos, sustantivos e iluminadores. Luego se abordará una revisión no rigurosa de dos trabajos de la obra de Bondi. Estos trabajos han sido objeto de estudio en Venezuela por Luis Herrera y sus discípulos.

Desde los años cincuenta se realizan cursos de verano sobre Relatividad en distintas partes del mundo. Uno de esos cursos se realizó en el King’s College, en Londres. A éste asistió el joven americano Jeffrey Winicour, doctorado en la Universidad de Syracuse bajo la dirección de Peter Bergmann, quien trabajó con Einstein. Winicour es fundador del Grupo de Relativistas de Pittsburgh, junto con Ezra Ted Newman y Allen Janis. Trabajar con Winicour ha sido una fortuna, si se tiene además en común el gusto por montar bicicleta y fumar puros. En una de esas charlas de sobre mesa en el porche de su casa y bajo los efluvios del tabaco, Jeff comentó que había conocido a Bondi (en cuya obra Winicour basó la suya). Recordó algo así: "Esperábamos por la clase siguiente y un señor se apareció a la hora, justo antes de la clase, a borrar el pizarrón. Todos estábamos algo distraídos esperando al profesor. El señor de la limpieza comenzó a dirigirse al auditorio… supimos de inmediato que era Bondi. Estábamos desconcertados, llevaba la camisa arremangada y -como una guayabera- por fuera. Quedamos atrapados en el acto por su personalidad afable y por su profundidad con el fluir del discurso de la clase magistral."

Quedó callado entre volutas. Winicour dijo entonces que estábamos en una especie de "recesión relativista". Hay pocos relativistas numéricos y una vez formados se han visto atraídos por el sector financiero o la industria. Hacen falta caballeros para la causa, para entender cada vez más. Seguro que la comunidad ha crecido, sin duda, pero no necesariamente la calidad en la misma proporción. También es claro que se ha profundizado, pero la industria de artículos sobre los aspectos más "rentables" de la Relatividad General, como más o menos dice Luis Herrera, francamente domina el medio.

En el obituario de la BBC de Londres sobre Bondi se lee que después de su desacreditado modelo cosmológico del estado estacionario, Bondi se dedicó a estudiar la física de los agujeros negros. Esto no es totalmente cierto. Aunque publicó algunos trabajos sobre agujeros negros, la mayor contribución de Bondi a la Relatividad General fue el estudio y comprensión de la radiación gravitacional. El modelo del estado estacionario propuesto en coautoría con Hoyle y Gold, visto en retrospectiva y en su contexto histórico, resulta atractivo y audaz (Bondi y Gold, 1948). Por cierto, Bondi conoce a Thomas Gold en una reclusión preventiva en Canadá. Como inmigrantes austríacos en el Reino Unido se les investigó al comenzar la segunda guerra mundial; luego ambos se reunieron con Fred Hoyle en un proyecto sobre radares en el Almirantazgo Británico. Su visión sobre la acreción condujo a Hawking a formular la radiación proveniente de agujeros negros. Bondi fue nombrado Caballero del Reino Unido en 1973.

La primera referencia que tuve de Bondi fue por el año 1987, cuando el tutor y sensei Luis Herrera señaló, para una revisión profunda, un artículo (Herrera et al., 1980) que representaba en cierto modo la continuación de otro artículo de 1964 cuyo autor es Hermann Bondi. Más adelante se regresará con detalle sobre este último trabajo, cuya riqueza no se ha explotado tanto como el trabajo sobre radiación gravitacional del año 1962. Cabe mencionar que Luis Herrera es graduado summa cum laude por la Universidad Patricio Lumumba de Moscú y luego doctorado en el Instituto Henri Poincaré de París, bajo la dirección de Achille Papapetrou, quien a su vez y a su tiempo trabajó con Erwin Schrödinger.

En 1992 Bondi publicó un trabajo sobre colapso gravitacional en distribuciones anisótropas (Bondi, 1992). Luis Herrera, aunque ya había publicado un notable número de trabajos sobre el tema, no figuraba referenciado en el artículo de Bondi. Tomó un sobre manila y adjuntó sin explicación al destinatario un cartapacio de artículos sobre anisotropía en distribuciones esféricas y su efecto sobre el colapso gravitacional (Herrera et al., 1979; Cosenza et al., 1981; Cosenza et al., 1982; Herrera et al., 1984; Herrera y Ponce de León, 1985; Herrera y Núñez, 1989; Herrera, 1992; Chan et al., 1992). A vuelta de correo recibió una misiva fechada el 26 de enero de 1993, que traducimos íntegra y libremente y se muestra en la Figura 1. Desde entonces Bondi no faltaba en casa de los Herrera-Di Prisco con una tarjeta cada Navidad.

Figura 1. Carta de Bondi a Herrera, 26 de enero de 1993.

En mayo del año 2000 Bondi visitó a Herrera en Salamanca, de lo cual es testimonio fotográfico la Figura 2. Para entonces su Parkinson estaba muy avanzado y tomaba unas grageas fulminantes que de vez en cuando lo desconectaban de la línea central del mundo. Pero en su charla magistral fue lúcido, afable, humilde, contundente y locuaz, como siempre. Un caballero de la luz que iluminó la gravitación. Bondi fue condecorado por las autoridades de la Universidad de Salamanca.

Figura 2. Herrera y Bondi en Salamanca, mayo del 2000

De vuelta en Londres, Bondi hace referencia a su visita y sobre todo al trabajo de Luis Herrera. En una carta fechada el 17 de mayo del año 2000, muestra su genuino interés por la física (ver traducción libre en la Figura 3). De esta última carta sorprende la actividad y lucidez de Bondi a sus 81 años. Pero sobre todo es gratificante el entusiasmo y la alegría que manifestó por un artículo más en el zurrón. Esto permite señalar lo siguiente: el último trabajo publicado es el más importante. Pero esto no es cierto en la obra singular de Bondi. Como se verá, entre los años 1962 y 1964 publicó dos joyas de la literatura en Relatividad General.

Figura 3. Carta de Bondi a Herrera, 17 de mayo del 2000.

Bondi y Herrera mantuvieron comunicación durante unos diez años. Luego de la visita a Herrera en Salamanca ocurrió un incidente que vale la pena mencionar y que, una vez mas, ayuda a entender el talante noble de Sir Hermann Bondi. Luis Herrera, por ser extranjero, fue impedido de ocupar una plaza permanente en la Universidad de Salamanca. Bondi indignado intentó publicar una carta de protesta en Nature. El Editor evadió a Bondi, indignándose éste aún más. Pidió disculpas a Herrera insistentemente y mostró preocupación por el regreso de la familia a Caracas.

Es ejemplarizante que Bondi, habiendo ocupado cargos de altísimo rango en Europa y en Inglaterra, mantuviera un vivo interés por la investigación durante toda su carrera y que a la vez fuera notable y abrumadoramente humilde. Es indudable la enorme estatura de Bondi, quien entregó su vida al servicio de la ciencia. Fue influyente en la dinámica del mundo real, matemático, astrofísico, cosmólogo, pero sobre todo fue un Caballero de la Ciencia. Publicó trabajos con figuras legendarias como Pirani (Bondi y Pirani, 1989), Sciama (Bondi et al., 1954) y Rindler (Bondi y Rindler, 1991). Es preciso y conveniente concluir esta primera parte haciendo referencia explícita a una reseña que escribió Bondi en Nature sobre el libro de S. Chandrasekhar titulado: Verdad y Belleza: Estética y Motivaciones en la Ciencia (Chandrasekhar, 1987; Bondi, 1988), excelente libro por demás:

"LO BUENO, LO MALO Y LO FEO

Hermann Bondi

¡Qué libro tan espléndido! Su lectura es un placer, y para mí, al menos, la lectura continua se hizo compulsiva. El hecho que consista en un compendio de charlas (una de 1946, y las otras de distintas fechas entre 1975-1986) significa que cada una de las secciones son autocontenidas, y que además casi no hay solapamiento o repetición. Chandrasekhar es un distinguido astrofísico y cada una de sus charlas posee el sello de toda su obra: precisión, profundidad, lucidez. Lo que quizás no vislumbré fue la profunda formación histórica del autor. Me apresuro en agregar que me resultó claro que si Chandrasekhar decide hablar sobre asuntos históricos o artísticos, su estudio será realizado a la perfección; lo que no resultó obvio fueron los tantos aspectos de estos temas que no figuran en sus conferencias...

Confío en que ningún lector de esta reseña pueda pasar desapercibido mi entusiasmo por el libro, aun cuando debo también hacer algunas acotaciones críticas puesto que algunos aspectos del contenido no se ajustan al panorama que tengo de la ciencia. Primero, para un leal discípulo como yo de Popper, lo que hay sobre filosofía de la ciencia en el libro es incompleto, porque no posee algún tipo de perspectiva Popperiana. Segundo, el título del libro me produjo picazón (aunque, afortunadamente para mi disfrute, finalmente esto resultó irrelevante). Soy quizás más cauteloso que Popper en asignar verdad a la ciencia, y también tengo poca fe en la utilidad de la belleza como guía luminosa. No solamente me perturba la subjetividad en el reconocimiento de la belleza, sino que me parece confunde a la gente o emerge solamente después de una contribución original. Así, Chandrasekhar escribe bien y correctamente sobre la irrelevancia para la nueva ciencia de buena parte de los últimos trabajos de Eddington, de Einstein y de Milne. Estos trabajos fueron guiados en buena medida y al extremo por consideraciones de belleza, especialmente belleza matemática, y muy poco por la dura y sucia física. De nuevo, cuando Dirac, en su primera contribución excepcionalmente buena, produjo la ecuación relativista del electrón, su desgarbo y fealdad fueron proclamadas. Posteriores trabajos, de Dirac y otros, condujeron a nuevas formulaciones igualmente excepcionales en su belleza. De igual forma, cuando surgieron los agujeros negros en la teoría, no había algo particularmente elegante en las ecuaciones. Mucho después, el mismo Chandrasekhar, en su espléndido libro Teoría Matemática de los Agujeros Negros, compiló su propio trabajo y el de muchos otros para revelar los patrones de una extraordinaria belleza. No digo que mostrar los descubrimientos originales de una forma concisa y mediante descripciones elegantes sea considerablemente útil para los que trabajarán posteriormente en el tema, sino que evidentemente esto no contribuyó a los descubrimientos mismos. La belleza puede ser una excelente guía en matemáticas, pero dudo que tenga algún valor en la física. Esta exhibición de ligera petulancia en mis puntos de vista, posiblemente heterodoxos, no debería ser óbice para que cualquier lector potencial disfrute este excelente libro, como yo lo hice a cabalidad."

Se ha intentado, ojalá se haya logrado, mostrar los signos de una personalidad singular. Ahora se centrará la atención en un aspecto técnico del genio y obra de Bondi, a través de dos artículos que representan una rica fuente de ideas y que se mantienen casi incólumes después de cuarenta años. También se intentará revisar, sin profundidad, el trabajo que se ha realizado en Venezuela relacionado directamente con el de Bondi.

La obra de Bondi se puede clasificar en cuatro grandes áreas: modelos cosmológicos, modelos de acreción, modelos esféricos y radiación gravitacional.

El trabajo Gravitational Waves in General Relativity. VII. Waves from Axi-Symmetric Isolated Systems de Bondi et al. (1962) es fundamental para la Relatividad General. Aunque restringido a la simetría axial y de reflexión, estableció las bases para la comprensión de la radiación gravitacional fuera del contexto lineal. Inmediatamente se valoró este trabajo y fue generalizado por Sachs (1962a). Fue descubierta la existencia de un grupo de simetría denominado ahora el Grupo de Bondi-Metzsner-Sachs (BMS; Sachs, 1962b) justamente a partir del trabajo de Bondi y en el intento de definir energía al menos en espaciotiempos asintóticamente planos. Bondi y colaboradores introdujeron una restricción innecesaria al hacer una analogía con el electromagnetismo (Frauendiener, 2004). Pero no es posible evitar radiación entrante mediante la condición de Sommerfeld, debido al carácter no lineal de la Relatividad General. El tratamiento conformal del infinito resolvió técnicamente estos "detalles" (Wald, 1984). Se puede decir que el trabajo de Bondi-Sachs fue generalizado por Winicour y Tamburino (1965). Gracias a ello es posible hoy en día simular la radiación gravitacional proveniente de sistemas aislados, usando el calibre de Bondi. Se debe señalar que no ha sido posible construir un espaciotiempo globalmente regular a partir del referencial de Bondi en el infinito-nulo-futuro. Pero tampoco hubiera sido posible el desarrollo de los códigos en la formulación característica sin la piedra preciosa de 1962.

Ahora bien, resulta curioso que el trabajo titulado The contraction of gravitating spheres (Bondi, 1964), haya recibido atención prácticamente solo desde Venezuela. En este trabajo Bondi estudia el problema de una distribución material esférica introduciendo la noción de observadores comóviles con el fluido y localmente minkowskianos. Esto permite definir las variables físicas y en consecuencia una descripción transparente de la dinámica. Aunque el tratamiento es en un referencial no comóvil, la definición de variables físicas para observadores apropiados excluye toda posible ambigüedad en la interpretación de los resultados. La evolución lenta es posible desde su enfoque y extrae ciertos resultados generales para un fluido adiabático, haciendo consideraciones físicas razonables. Bondi critica la idea innecesaria de suponer adicionalmente una ley de conservación de bariones, ya que en Relatividad General la noción de partícula no existe. Hasta donde tenemos conocimiento esta afirmación de Bondi no ha sido rebatida. Extraña además que el tratamiento de observadores comóviles en el local minkowskiano no sea el tratamiento estándar para incorporar materia en Relatividad General. Por si fuera poco, en una segunda parte del artículo se adaptan las coordenadas de radiación para estudiar problemas no adiabáticos o de radiación profusa, acercándose más a una situación realista y plantea un posible esquema para la obtención de modelos. Dieciseis años más tarde Herrera et al. (1980) proponen un método seminumérico que retomaba las ideas originarias en este trabajo de Bondi y que posteriormente se interpretaría como la aproximación post-casi-estática (Herrera et al., 2002). En una revisión bibliográfica profunda se ha podido constatar que con excepción de los relativistas venezolanos, este trabajo de Bondi ha permanecido "dormido" inexplicablemente, en lo referente al tratamiento de la materia. Su extensión, uso y difusión se debe a Luis Herrera y colaboradores. El tratamiento de materia en la formulación característica estándar de la Relatividad Numérica no hace referencia a los observadores comóviles en el local minkowskiano de Bondi. Ni siquiera en la versión actual más general y poderosa, como herramienta, de Siebel et al. (2002).

Es importante señalar que Christodoulou (1986a, b; 1987a, b) con propósitos analíticos, y Goldwirth y Piran (1987) y Gómez y Winicour (1992), con propósitos numéricos, usaron la métrica de Bondi (de radiación) bajo simetría esférica en el contexto del colapso de un campo escalar autogravitante. Este sistema es el más sencillo posible para estudiar el colapso gravitacional, así como el sistema del trabajo de 1962 es el más sencillo para estudiar radiación gravitacional. Aunque idealizado y con poco, si acaso ningún, contenido físico, condujo al descubrimiento del comportamiento crítico (Choptuik, 1993). Es interesante observar que a la vez el problema del campo escalar sin masa, esto es, la radiación escalar, guarda estrecha relación con el problema de la radiación gravitacional, magistralmente estudiado por Bondi y colaboradores en el trabajo de 1962.

La orden del Caballero Bondi es continuar con su honorable tradición. Es explorar por qué su trabajo de 1964 no ha sido valorado entre los relativistas numéricos, en lo referente al tratamiento de la materia. Es preciso preguntarse: ¿por qué el enfoque de los observadores comóviles localmente minkowskianos de Bondi no es el estándar en Relatividad Numérica ¿será que la heterodoxia no favorece a la industria de estrellas en el firmamento?

Agradecimientos

El autor agradece a Luis Herrera, Alicia Di Prisco, Jeffrey Winicour, Luis Rosales y Carlos Peralta por motivar la presentación de esta semblanza de Bondi y por sus comentarios.

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