La crítica de Benito Jerónimo Feijoo a la lógica

Juan Manuel Campos Benítez 

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Puebla - México

Resumen

Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764) fue uno de los autores que, a partir del siglo XVI, formularon críticas a la enseñanza de la lógica clásica. En el presente artículo se examinan varios de los argumentos esgrimidos por Feijoo contra la lógica tradicional; algunos de estos se explican mejor al revisar la obra del pensador Novohispano Tomás de Mercado (15?-1575). Se resaltan los planteamientos de Feijoo que son afines o pertinentes a las críticas actuales a la lógica.

Palabras clave: Benito Jerónimo Feijoo, Tomás de Mercado, lógica clásica, iluminismo hispánico.

Benito Jerónimo Feijoo´s critique to logic

Abstract

Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764) was one of the authors who, since the XVI century, voiced critiques against the current teaching of classical logic. In this article many of the arguments stated by Feijoo against traditional logic are examined; some of these can be better explained after reviewing the works of the Novohispanic thinker Tomás de Mercado (15?-1575). Feijoo statements, which are akin or related to nowadays critiques to logic are here outlined.

Key words: Benito Jerónimo Feijoo, Tomás de Mercado, classical logic, Hispanic Enlightment.

Recibido: 15-04-06 • Aceptado: 27-06-06

En efecto, la definición que un lógico dé de su ciencia 

indicará habitualmente a qué escuela pertenece.

Charles S. Peirce, Lecciones de lógica práctica

1. Introducción

Me propongo en este estudio exponer algunas críticas de Fray Benito Jerónimo Feijoo (1676-1764) hacia la enseñanza de la lógica contenida en las súmulas. “Súmulas” se refieren a los manuales medievales sobre varios temas que hoy catalogaríamos como correspondientes a la lógica, la semántica, la filosofía del lenguaje y la filosofía de la lógica¹. Usamos el texto de un dominico novohispano para explicar parte de lo que Feijoo rechaza. Las súmulas corresponden al patrimonio medieval y escolástico de la lógica y habían sido fuertemente atacadas y criticadas ya desde el renacimiento. Pues bien, eco de esas críticas encontramos en nuestro benedictino, aunque con nuevas motivaciones provenientes de varios flancos como lo son la ilustración y el empuje del pensamiento moderno. No se trata de algo nuevo, pues ya desde el siglo XVI encontramos recortes en cuanto a los contenidos si no es que su casi completo abandono en aras de una “nueva” enseñanza de la lógica que da preferencia al estudio de la retórica y del lenguaje natural, contrapuesto al lenguaje formal típico de la lógica².

Con todo, nuestro estudio no es de orden histórico. Pretendemos más bien resaltar esas críticas con algunas situaciones en la enseñanza de la lógica en nuestros días y en nuestros medios. Alguna enseñanza han de dejarnos. En efecto, en nuestros días, luego del auge de la lógica debido a su desarrollo por Frege, Russell y su parentesco con las matemáticas, la lógica ha presentado ciertos cambios en su enseñanza debido al empuje de la lingüística y la pragmática, y esto se nota en los contenidos cuando se imparte en diversas escuelas. Pero nuestro objetivo es modesto: presentar las críticas de Feijoo y su pertinencia en nuestros días: ofrecemos su crítica y un ejemplo de su tratamiento del sorites, que ejemplifica lo que podríamos llamar un “giro pragmático”, que es a la vez un ejemplo de su manera de entender la lógica en el contexto del diálogo y una muestra de su método. Este estudio está dirigido al profesor de lógica, y también al estudiante que ya la ha aprendido o la está aprendiendo.

1.1. Algunas aclaraciones

El texto novohispano es una exposición de las súmulas, y recoge lo mejor de la tradición medieval, incluyendo las disputas filosóficas. Los temas que menciona Feijoo están incluidos casi todos en este texto, a excepción de los insolubles o paradojas³. Consideramos las súmulas como la expresión de la lógica formal, y para los fines de nuestro estudio, contrapuesta a la lógica “natural”, “informal” si se quiere, pues corresponde a lo que así se denomina en nuestros días. No entraremos en esa distinción, sólo diremos que puede corresponder a la distinción entre la lógica como ciencia y la lógica como arte, la lógica teórica y la práctica, como docens y utens⁴. Ambas coexisten, aunque no siempre de manera pacífica. Por ejemplo las polémicas entre Sócrates, Platón y los sofistas pueden abordarse desde esta perspectiva; la Academia platónica con su énfasis por una parte en el estudio de la geometría y por otro el cultivo del diálogo; la lógica analítica de Aristóteles y su lógica tópica. En la edad media cobra forma en el trivium, y el énfasis en la gramática será fundamental pues una tendencia utens atenderá más al lenguaje natural pero una tendencia docens a la gramática especulativa o universal. La retórica en el renacimiento se alinea con la lógica utens. La historia de las relaciones entre la lógica utens y la lógica docens está por escribirse.

Mi sugerencia es que la polémica de Feijoo puede entenderse como una reacción de la lógica utens ante los excesos de la lógica docens, así como en nuestros días la “lógica informal” y el “pensamiento crítico” –por mencionar sólo dos movimientos- son una reacción al formalismo de la lógica, sobre todo en el terreno educativo. Explicaremos brevemente algunas nociones sumulísticas comparándolas a la vez con la lógica contemporánea; en alguna ocasión trataremos de mostrar cómo sonaría hoy la crítica de Feijoo.

La crítica de Benito Jerónimo Feijoo a las súmulas está contenida principalmente en dos discursos del tomo séptimo de su Teatro crítico universal⁵. Comenzamos con el primero: “de lo que conviene quitar en las Súmulas”. Dice ahí: “Las siete partes de ocho, que se gastan en tantas divisiones de términos, y proposiciones modales, exponibles, exceptivas, reduplicativas, suposiciones, ampliaciones, restricciones, alienaciones, disminuciones, conversiones, equipolencias, y reducciones, de nada sirven...”

2. Breve explicación del contenido de las súmulas

Para dar una idea de lo que se pretende quitar, aquellas cosas que “de nada sirven”, diremos unas palabras sobre ellas. Comencemos con la división de los términos. Pueden ser singulares, como “Pedro”, o comunes como “hombre”; categoremáticos, como los anteriores, y sincategoremáticos como “y”, “todo”, que corresponden en parte a nuestras constantes lógicas, “en parte” pues una interjección que aparezca en una oración significa algo de alguna manera, y no es una constante lógica. Otra división: hay términos que significan una cosa real y términos que significan una propiedad gramatical, lógica o retórica, como “verbo”, “oración”, “argumentación”, “género”, “especie”. Esta última división se expresa a veces con la distinción lenguaje objeto y metalenguaje, uso y mención, pero en los escolásticos se refería tanto al lenguaje como al pensamiento; se trata de la doctrina de la intenciones. La división de los términos plantea diversos problemas en filosofía de la lógica, y por lo mismo ya de suyo en la ontología.

Algunos ejemplos de problemas filosóficos planteados por los términos: nada hay en los nombres propios como “Martha” y “Dulcinea” que nos indiquen si tienen referente o no; esto es, hay nombres “vacios”, como los de la ficción. Los nombres comunes plantean ya el problema de los universales, el problema de si existen los géneros y las especies. Tomás de Mercado (15?-1575) muestra varios aspectos de los términos singulares y sus referentes⁶: “...si existiera hoy un solo hombre en el orbe, él sería todo hombre...”, que representa una clase con un solo elemento y también dice que una expresión como “el hijo de Sofronisco”, que designa a un y sólo a un individuo, está implícitamente cuantificada⁷, como nuestras actuales descripciones definidas que involucran cuantificación particular, universal e identidad. Llega incluso a tratar individuos meramente posibles, es decir, individuos que no existen: “pues sólo Dios es el que llama a las [cosas] que no son con sus propios nombres, como a las que son”⁸. El término singular, dice, “hace las veces de muchos; a saber, por el anciano, el joven, el vivo, el muerto, el engendrado y el no engendrado, de modo que siempre suponga por él”⁹, lo cual recuerda los llamados “designadores rígidos”, expresiones que designan al mismo individuo en diferentes contextos modales, como se expresa en la moderna filosofía analítica y la semántica de los mundos posibles. La lógica escolástica trataba ya estos problemas.

Las proposiciones pueden dividirse en: afirmativas y negativas. Las oraciones negativas exhiben una diversidad semántica compleja. Una oración puede ser negativa, en sentido amplio, si aparece alguna expresión negativa dentro de ella, pero puede aparecer de muchas maneras, no siempre negando verbo sino al sujeto o al predicado; no es necesario que aparezca una partícula negativa, pues una expresión puede ser negativa de manera semántica¹⁰, como “ciego”. “Un ciego corre” puede expresarse también como “Un invidente corre”. De manera similar podríamos tratar los predicados. Así que podemos tener expresiones negativas dentro de una oración sin que toda la oración lo sea. Claro que debemos distinguir negaciones: pueden ser negaciones de propiedades o de predicaciones, siendo estas últimas el caso fundamental de la negación¹¹. Las proposiciones pueden dividirse también en categóricas e hipotéticas. Esta última clasificación no coincide exactamente con nuestra distinción entre oraciones atómicas y moleculares, pues para los escolásticos la oración categórica incluye la cuantificación, esto es, oraciones que comienzan con expresiones como “todo”, “alguno”, “ninguno” y sus variantes y equivalentes. Entiendo esto así: una oración categórica cuantificada no es una oración molecular, esto es, una oración sobre la cual podamos aplicar alguna reglas de las conectivas, pues la presencia del cuantificador bloquea esta operación. Claro que eliminando el cuantificador ya es posible esta operación. Las hipotéticas sí coinciden con nuestras oraciones moleculares. En todo caso esto muestra una diferencia entre su aproximación y la nuestra y la ausencia de una terminología capaz de expresar estas distinciones.

Las proposiciones también se dividen en modales y de inherencia o asertóricas. Las modales son proposiciones que contienen expresiones como “posiblemente”, “necesariamente”, “es imposible que” y sus variantes; pueden estar dentro de la oración o en un extremo. Por ejemplo: “es posible que llueva”, es una proposición modal, también la oración “Pedro posiblemente corre”, “el que está ciego podría ver”, “que el ciego vea es posible”. A veces es difícil establecer la verdad o falsedad de estas oraciones, pues son parecidas aunque difieran en valor de verdad, como los últimos dos ejemplos. La lógica modal combina todas ellas, y representan el patrimonio tradicional de la lógica desde la antigüedad hasta nuestros días. Y es que desde Aristóteles y los megáricos hasta Lewis y Kripke la lógica y la modalidad han estado muy relacionadas, de tal manera que en los grandes momentos de la lógica encontramos también, casi simultáneamente, fuertes consideraciones sobre la modalidad. Así ha ocurrido en la antigüedad griega, en la lógica medieval y en la lógica contemporánea.

Las exponibles son aquellas proposiciones que parecen sencillas pero que en realidad son complejas y exigen más de una interpretación. Tomás de Mercado, en su exposición de Pedro Hispano lo expresa así: “las que por razón de algún término implican un sentido oscuro, y tienen necesidad de explicación”¹². Casos de exponibles son las exceptivas y las reduplicativas; las exceptivas aquellas que llevan cierta partícula como “sólo”, “excepto” y que precisan detallar su cuantificación; las reduplicativas son también oraciones compuestas. Pongamos ejemplos de su tratamiento por la lógica escolástica, como aparece en Mercado:

“sólo el león es capaz de rugir”¹³

se analiza como la conjunción de las oraciones

“el león es capaz de rugir & ninguna otra cosa distinta del león es capaz de rugir”¹⁴ donde el segundo conyunto es una oración universal negativa y que involucra identidad; hay otras exceptivas más complejas, cuando intervienen varias negaciones, pero no entraremos en detalles.

Las reduplicativas son oraciones donde aparece una expresión como “en cuanto”, “según que”, por ejemplo: 

“el hombre, en cuanto racional, es risible”¹⁵

donde tenemos dos extremos: “hombre” y “risible”, y se explica la unión entre ellos por la expresión reduplicativa, por lo que la reduplicación es una especie de explicación causal e involucra otras nociones complejas, como la apelación¹⁶. Así también podemos decir:

“el hombre, en cuanto animal, es sensible.”¹⁷

La suposición, ampliación, disminución tienen que ver con el alcance referencial de los términos. Por ejemplo: “hombre” puede aparecer en oraciones como:

“el hombre es animal” 

“el hombre es una especie” 

“hombre tiene dos sílabas” 

“el hombre corre”¹⁸

En cada una de ellas la referencia es distinta, y esto lo estudia la teoría de la suposición, que enseña que las oraciones anteriores tienen suposición natural, simple, material y personal respectivamente. De esta manera trataban de dar cuenta de los usos referenciales de las palabras dentro de la oración, como toda filosofía del lenguaje debe hacerlo. La ampliación y la restricción tienen que ver con el uso de expresiones que aumentan o limitan la referencia del sustantivo, como lo hacen los adjetivos en “hombre blanco”, pues la expresión no se refiere a todos los hombres sino a los blancos precisamente. Si quitamos el adjetivo la referencia aumenta; pero no solamente los adjetivos, también otras expresiones. Por ejemplo si digo “un hombre corre” y “un hombre puede correr”, la segunda oración tiene más alcance, por así decirlo, que la primera, pues se puede decir, señalando a Sócrates que corre “Un hombre corre”, pero en el segundo caso se puede decir, señalando a Sócrates estando sentado que “Un hombre puede correr”, aunque no esté corriendo. La ampliación tiene que ver también con la referencia a intervalos temporales, es decir, al tiempo pasado o futuro en el que se desarrolla la acción del verbo; esto ha permitido el desarrollo de la lógica temporal, junto al de la lógica modal. En efecto, encontramos esa combinación en Mercado cuando dice “Pues, ya que lo imposible siempre es falso, si su contradictorio no fuese necesario, sino contingente, algunas veces será falso, y entonces irían juntos en la Falsedad.”¹⁹

Las conversiones son oraciones donde se cambian de lugar el sujeto y el predicado sin cambiar la verdad de la oración. Conviene usarlas, dice Mercado:

Pues frecuentemente se da una proposición oscura cuya equipolente y convertente es muy clara. Por lo cual, ya que toda esta estructura de las conversiones y las equipolencias tiende a añadir algo de esplendor y luz a la inteligencia de las proposiciones, estímese muy absurdo el que las proposiciones se conviertan cuando se convierten en otras más oscuras”.²⁰

Las equipolencias son nuestras equivalencias que hoy se llaman “De Morgan”²¹, entre los conjuntos y que pueden expresarse como conectivas y cuantificadores. Pero no sólo ellas, también hay equivalencias entre los diversos modos. Las equivalencias entre los modos eran ya conocidas por Aristóteles y los megárico-estoicos. Por ejemplo: decir que “es necesario que llueva” equivale a decir “no es posible que no llueva”, y pueden combinarse, como de hecho se combinaban en la lógica escolástica, esto es, había combinaciones entre operadores modales, conectivas y cuantificadores²². Pongamos unos ejemplos: “todo hombre es necesariamente racional” equivale a: “no existe un hombre que posiblemente no sea racional” Y si tomamos en cuenta el tiempo, podríamos decir: “todo hombre siempre es posiblemente racional” que equivale a: “no existe un hombre que alguna vez pueda ser no racional”

Esta combinación de modalidad y temporalidad no es nueva, de hecho se encuentra ya en los megárico estoicos y en Aristóteles, pero en los medievales adquiere un tratamiento más sofisticado.

Las reducciones se refieren a las técnicas silogísticas para reducir al silogismo perfecto, técnica plasmada y codificada en las famosas fórmulas mnemotécnicas barbara, celarent, darii, etcétera y que muestran un sistema axiomático donde cada silogismo válido puede “reducirse”, esto es, expresarse en términos de silogismos básicos considerados como axiomas.

2.1. La objeción: no se usa en la vida cotidiana

Todo esto ha ido cobrando lugar en la lógica, pero, dice Feijoo, de nada sirven, por una razón fundamental: nunca se usan. En la vida cotidiana, en la argumentación cotidiana tienen escaso valor. Como si fueran términos técnicos cuyo ámbito de aplicación es sumamente restringido y de escaso valor cuando se trata de problemas como lo son algunas paradojas. Permítaseme una comparación: una persona puede aprender a jugar el ajedrez, e invertir en ello mucho tiempo. Se convierte en un experto y adquiere mucha habilidad y competencia; de hecho siempre podrá aprender algo nuevo. Pero ¿le sirve de algo en la vida cotidiana? Las divisiones, las equipolencias, las reglas de la lógica, ¿tienen aplicación a la vida cotidiana?

Y todavía más, pues con tantas reglas de hecho se hace muy poco, o nada. Dice Feijoo

He visto (¿y quién no los habrá visto?) muchos Escolásticos, que tenían en la uña todas las reglas de las Súmulas, y apenas razonaban justamente en materia alguna; al contrario experimenté muchos sujetos, que razonaban admirablemente, sin noticia alguna de los preceptos de la Lógica. Estos, sin haber oído jamás hablar de apelaciones, suposiciones, ampliaciones, restricciones, conversiones, equipolencias, modalidades, &c. guiados de la luz nativa de su entendimiento, prueban lo que proponen, sin incurrir en alguno de los vicios, que van a precaver aquellas reglas.²³

¿Qué podemos decir a esto? Suponiendo que estas cosas se enseñen en los cursos de lógica, podemos preguntarnos cuánto tiempo perduran en la memoria del estudiante, y podemos responder: muy poco, si no se ejercita continuamente en ellos. Y si enseñamos lógica simbólica, ¿le sirve al estudiante para sus otros cursos? ¿le sirve en situaciones fuera del aula? No pretendo responder a esta pregunta, sólo plantear la crítica de Feijoo, quien ofrece una situación curiosa: aquel que pretende demostrar sus habilidades “traduciendo” a un lenguaje poco inteligible para los demás aquello que ha aprendido, como si quisiéramos simbolizar oraciones delante de aquellos que no han aprendido ese lenguaje pero que pueden comunicarse con el lenguaje ordinario; a ese hay que decirle: “hable cristianamente, y déjese de algarabías”. Pero, continua, si tenemos un razonamiento defectuoso, podremos darnos cuanta de ello sin tener que recurrir a ese lenguaje esotérico. Su ejemplo, al que habremos de volver, es este:

Mus est vox monosyllaba, sed vox monosyllaba non manducat caseum: ergo mus non manducat caseum.

Ratón es palabra bisílaba, pero una palabra bisílaba no roe el queso, luego el ratón no roe el queso.

Nos damos cuenta de que hay un error ahí, y esto es lo que cuenta, sin que tengamos que aprender toda la teoría de la suposición, que más que una teoría es un complejo de teorías donde los mismos lógicos no están de acuerdo en todas sus clasificaciones. (En efecto, los autores nominalistas tienden a omitir un tipo de suposición, la llamada suposición natural, llamada a veces “habitual”; creían que daba entrada a las entidades abstractas²⁴. Y si alguno llegaba a admitirla, desterraba a la suposición simple, por la misma razón.) El error, técnicamente hablando, es la variación de la suposición del término mus, que en el primer caso tiene suposición material, esto es, la expresión se refiere a una entidad lingüística y en el segundo no la tiene, tiene otra. Pero no necesitamos saber todo esto para darnos cuenta del error; basta la “luz natural” para percatarse del defecto.

2.2. Las paradojas

Continua Feijoo: los lógicos han propuesto problemas que ellos mismos no han sido capaces de resolver, los insolubles. Incluso han muerto en el intento, como lo atestigua la historia de la lógica²⁵. Ofrece como ejemplos “el mentiroso”, “el calvo” (su propuesta de solución de ciertas paradojas abarca este último ejemplo, como veremos). Feijoo simplemente señala ese hecho. Así pues las reglas lógicas no alcanzan a cubrir todos los problemas que pueden suscitarse en las diversas teorías. Casi parece decir: los lógicos con sus reglas hacen mucho ruido y luego se quejan de que no se puede escuchar, ¿para qué pues aprenderlas?

Ciertamente es un hecho la presencia recurrente de las paradojas, no sólo en la antigüedad griega y en el pensamiento medieval. En nuestros días aparecen ya en la teoría de clases, de conjuntos, y tenemos las paradojas semánticas entre otras. Las soluciones propuestas no han tenido pleno consenso. Claro que el hecho de no haberlas solucionado no nos obliga a cerrar los ojos ante ellas. Es sintomático que sean recurrentes en la historia de la lógica, y que las soluciones ofrecidas tengan sus “semejanzas familiares”²⁶.

2.3. Las equipolencias

Puede plantearse así el problema: tenemos equivalencias de diversa índole, por ejemplo

“no todo hombre es blanco” equivale a “algún hombre no es blanco”

pero ¿Debemos cansar al estudiante con tantas reglas para reconocer las equivalencias cuando basta la comprensión de las palabras para darse cuenta de ellas? Estamos frente a una competencia lingüística que ya trae el alumno. Dado su dominio de la lengua, no necesita más. Se olvidaran esas reglas, y no obstante se reconocerán esas equivalencias pues siguen siendo competencia de la gramática.

Lo mismo vale para las conversiones, pues

Un ingenio perspicaz, con poquísimas, y aun con ningunas Súmulas discurre oportunamente, y sin perder el hilo en las materias que ha estudiado; y el embarazado, y confuso, aunque esté estudiando Súmulas toda la vida, dará trompicones a cada paso. No por eso concluyo que las Súmulas son inútiles, sino que la utilidad que se puede sacar de ellas, se logrará con los poquísimos preceptos generales, que se reducen a dos pliegos. Con ellos, y una buena Lógica natural, se puede cualquiera andar arguyendo por todo el mundo.

Así pues, conviene no complicar las cosas con tantas reglas.

Otra crítica está dirigida al profesor de lógica que complica su enseñanza con temas que no pertenecen a la lógica sino a la filosofía²⁷. Su ejemplo: los dialécticos se complican tanto la vida respecto a los entes de razón, y ni siquiera Aristóteles se planteo ese problema. Si la lógica es instrumento para adquirir las demás ciencias, ¿para qué sirve entonces estudiar algo que no va a tratarse en ninguna de ellas? Ciertamente los temas de filosofía de la lógica deben tratarse en materias de filosofía, no de lógica. La misma objeción encontramos en Tomás de Mercado y en el prólogo de su obra propone: “sabiamente se acallarán las cosas que sólo hayan de decirse oscuramente”. Sin embargo, Mercado no teme a las complicaciones de la lógica sino que trata de llevar de la mano al estudiante para que las aprenda, y las aplique; pero no sólo eso, también trata de llevar al estudiante a terrenos que, una vez dominada la lógica, le plantee nuevos problemas.

3. Un ejemplo de su método: desenredo de sofismas

La fuente de las falacias es la ambigüedad de la expresión. En efecto, descubriendo la ambigüedad se descubre el error y el sofisma. Pero la ambigüedad tiene que ver con el uso de las palabras en ciertos contextos, a los que hay que atender; uno de esos contextos es el del diálogo y la disputa, como veremos más adelante. Un argumento puede ser incorrecto sin constituir una falacia, pues es incorrecto en virtud de su forma, como el siguiente

El hombre es animal; el asno es animal; luego el hombre es asno²⁸ 

donde el problema no radica en las palabras sino en la forma del argumento. Atender a las palabras es atender a su materia, es decir, a su contenido. Los sofismas siempre presentan una ambigüedad que hay que descubrir, una ambigüedad casi ad hoc para el problema que se presenta. Dos ejemplos:

Mus est vox monosyllaba; 

sed vox monosyllaba non rodit caseum: ergo

Mus non rodit caseum²⁹

donde la ambigüedad radica en la expresión “mus”, pues en la primera oración se refiere a sí misma y en la segunda por el animal. Otro ejemplo donde la ambigüedad causa el sofisma es el siguiente:

Quod non amisisti, habes; sed non amisisti cornua: ergo cornua habes

Tienes lo que no has perdido, pero no has perdido los cuernos, luego tienes cuernos³⁰

Donde la ambigüedad está en “non amisisti”, pues “no haber perdido, se dice con propiedad de lo que se ha poseído; pero abusivamente de lo que nunca se poseyó”. Así pues en un caso se habla propiamente, en otro impropiamente dando lugar a la falacia; si colocamos “conservar” en lugar de “no perder” se hará evidente el error.

3.1. Desenredando el sorites

La lógica natural basta para desenredar los sofismas, y como muestra un botón: el sorites. Feijoo lo expone así:

Un grano solo no hace montón. Añádase otro, tampoco hay montón. Uno, y otro se concedía. Proseguía el arguyente. Aunque se añada otro grano, tampoco habrá montón, porque lo que no era antes montón, no se puede hacer montón, con la adición de un solo grano.³¹

Y así podemos seguirnos con millones de granos que nunca harán montón. Este ejemplo puede generalizarse a otros muchos: un hombre, por más vino que beba nunca se emborracha pues con una gota de vino pasaría de sobrio a ebrio, un cuerpo, por más calor que se le aplique nunca se calentará; un hombre por más pelos que se le quiten nunca será calvo. Los sofismas fueron inventados por los lógicos y ellos mismos no han podido resolverlos por más reglas que hayan propuesto.

Feijoo valora en mucho la lógica natural, “hace mucho más que la artificial” para la solución de problemas. De hecho parece equipararla a una “mediana razón”, a la “razón natural”, “entendimiento despejado” que sigue a la “luz natural”; se oponen en efecto a la Dialéctica. Los lógicos o dialécticos no pueden desenredar el sofisma porque no recurren a la razón natural, creen que trabajan “en un terreno, que erradamente se cree fecundísimo, y se abandona el fertilísimo campo de una clara, y limpia razón natural, que daría mucho fruto, si se cultivase con atenta meditación”.

Así que mediante la lógica natural y no mediante la lógica artificial de los dialécticos (pues de hecho no han resuelto el sorites con sus propias armas, es decir, con sus cúmulos de reglas) procede Feijoo a su solución. Vayamos por pasos.

Su propuesta la expone en forma de dialogo entre un “dialéctico” y un “crítico”. El dialéctico es claramente de la clase de los sofistas, que “pueden probar cuanto quisieren, aunque sea evidentemente falso”. El crítico recurre a la razón natural, y al diálogo, como veremos.

3.2. La estrategia

El primer paso consiste en una precisión de los términos: ¿qué se entiende por “montón de trigo”? Se puede entender de varias maneras, según los hombres a quienes se pregunte, y aún así hay que distinguir: montón grande, mediano, pequeño; mínimo y máximo que se requiere para que algo sea “montón”. Conviniendo en que la palabra “muchos” se aplica a cualquier montón, hay que precisar esa palabra y preguntar ¿cuántos hacen muchos? Y también aquí las respuestas pueden ser variadas.

3.3. Recurso a la gramática y al lenguaje ordinario

Gramaticalmente se oponen singular y plural, así que bastan dos para ser muchos. En metafísica se da la misma distinción pues Aristóteles y Tomás de Aquino afirman que no hay medio entre unidad y pluralidad.

Pero en la lengua vulgar y común no se dice “mucho” de dos o tres, así que no se contrapone “uno” a “muchos” sino hay que usar la expresión “pocos”. Con todo, se usan de distinta manera según las circunstancias, y ponen como ejemplos:

Un hombre tiene muchas joyas si tiene seis u ocho; pero no se dirá, que tiene muchos doblones, aunque tenga veinte.

Cien hombres son muchos para esta sala, pero son muy pocos para un ejercito.

Así pues, “muchos”, dice, es respectiva, ligada al contexto. Tenemos ya una primera respuesta al sorites: “un grano de trigo no hace montón; pero el segundo, añadido al primero, sí”.

A esto se objeta: “muchos” en el caso anterior no se opone a “uno” sino a “pocos”, así que todavía no tenemos el montón. La distinción ya no corresponde a singular/plural sino a su uso cotidiano.

3.4. Respuesta a la objeción

Hemos visto que “muchos” significa muchas cantidades, de acuerdo al contexto, y al montón que se quiera, pues puede ser pequeño, mediano, mayor. Pero hagamos una pregunta: ¿cuántos granos se necesitan para hacer un montón? No importa ahora si el montón es pequeño o grande, pues a la respuesta, cualquiera que se dé (y si se responde “ya se cayó en la trampa” como veremos a continuación) se le podrá a su vez responder, digamos que hacen falta mil granos:

El que os diese respuesta, consiguientemente cuando fueseis haciendo vuestra progresión de granos, os concediera que ni el tercero, ni el cuarto, ni el décimo, ni el centésimo hacía montón, y así de los demás, hasta ver hecho el número de novecientos noventa y nueve granos. Entonces, cuando le arguyeseis, que un grano más sobre aquellos no podía hacer montón, os atajaría, o negando absolutamente la proposición, o distinguiéndola de este modo: Un grano más, por sí solo, concedo; un grano más, como junto a los novecientos noventa y nueve, niego.

Y ofrece un ejemplo análogo: ¿cuantas cestas de tierra tendría una montaña? Pues si la cesta es del tamaño de la montaña ¡una sola! Lo mismo pasa con el montón, pues si es mínimo bastaran digamos, cuatro granos, y procederemos igual: uno no hace montón, pero el cuarto, sí lo hace. Y si argüimos que cuatro son pocos para la mayoría, podrá responder: “para constituir montón mayor que el mínimo, concedo: para constituir montón mínimo, niego”.

3.5. Parafraseando la solución

La solución puede plantearse en términos de sentido divisivo y sentido colectivo (más acordes, dice Feijoo, al método y lenguaje de la escuela, esto es, a la escolástica que tanto critica). Digamos: ¿este grano no hace montón? Concedo, ¿este otro no hace montón? Concedo, y creciendo el número diré: permito. Creciendo más el número (“cuando prudencialmente me parezca”) cuando me digas “este grano más no puede hacer montón” respondo: “no puede hacer montón, si antes estaba hecho, concedo: si antes no estaba hecho, subdistingo: él por sí solo, concedo: él, como junto con los demás, entendidos todos in recto, niego.” Y si se arguye que a los granos anteriores se concedió que no hacían montón y por consiguiente no vale decir “si antes no estaba hecho” la respuesta es que “la permisión cayó sobre cada uno de aquellos granos, no sobre todos juntos”.

Y ofrece otro ejemplo análogo: hay trece hombres en una cuadra y uno de ellos es muerto, así que comenzamos: Pedro no le mató, permito, y así de cada uno. Pero no se puede concluir: permites que ninguno de los doce le mató. No se puede concluir porque “la permisión se hizo en sentido divisivo, no colectivo”. Quizá cambiando algo la terminología se entienda mejor:

“Pedro pudo no haberlo matado”, “Juan pudo no haberlo matado”; y así de cada uno. Pero no podemos concluir: “ninguno pudo haberlo matado”, lo que se dice de los individuos no siempre se puede decir del conjunto. Una falacia conocida...

Esta solución, dice, puede servir “de modelo general” para otros sofismas del mismo molde.

4. Reflexiones

¿Qué diremos de la crítica de Feijoo? En primer lugar que señala un hecho en la enseñanza de la lógica: es difícil para el estudiante. También es cierto que muchas veces se aprende y luego se olvida, por lo menos las reglas y el simbolismo. La razón la ofrece Feijoo: nunca se usa. Pero en lugar de abandonarla debemos usarla en nuestros cursos. El mismo Feijoo (en 3.5 arriba) recurre a distinciones aprendidas en las escuelas, cuando habla del sentido divisivo y colectivo; y se acerca al aspecto formal cuando habla de “modelo general”. Pero debemos matizar nuestras expresiones: “nunca se usa”. Si por esto entendemos el uso de terminología técnica y simbólica, nombres de reglas y operaciones, concedo. Pues muchas veces razonamos en el aula sin usar expresiones de ese tipo, sin que esto impida que razonemos correctamente. Pero podemos usar el bagaje simbólico aprendido en los cursos de lógica y aprovecharlo en otras materias, sobre todo cuando los cursos de lógica abarcan temas que colindan con la ontología y otras disciplinas.

En segundo lugar que una persona que no conozca lo mínimo de la lógica, ni podrá aplicarla correctamente. Y ¿cual es ese mínimo? Diremos que “según el sapo es la pedrada”, es decir, ¿para qué enseñamos lógica? Si los problemas a tratar son complejos conviene una lógica adecuada a esos problemas, y muchas veces esos problemas requieren un tratamiento que escapa a las sutilezas del lenguaje ordinario, o que por lo menos son capturados de manera más precisa en un lenguaje ad hoc. Esto es cierto especialmente en el estudio de la filosofía. ¿Qué nos podría decir Feijoo del sorites si le quitamos su contexto dialógico?

En tercer lugar: la crítica de Feijoo descansa mucho en el “ingenio perspicaz”, de tal manera que si el estudiante no está bien dotado por la naturaleza, ya se amoló (perdonando la expresión). Como si diera por supuesto que la práctica y el ejercicio no mejoran al que no está bien dotado. En mi experiencia como profesor me he encontrado más bien con la situación opuesta: el estudiante no bien dotado pero disciplinado resuelve mejor los problemas que el estudiante bien dotado pero indispuesto hacia la disciplina. ¡No es tiempo perdido el estudio –la práctica– de la lógica!

Por eso quitar todo lo que propone Feijoo que quitemos está mal encaminado. Pues la lógica se desarrolló precisamente para poder enfrentar problemas arduos y difíciles, como lo son los problemas en el terreno teológico; y no solamente ahí, también en la ética y en la metafísica se necesita una herramienta sofisticada. Si quitamos lo que quiere Feijoo, nos quedaremos con casi nada, y cuando haga falta la herramienta, no estará a la mano. Esta situación es reportada por el mismo Feijoo, quien quejándose de la falta de comprensión de un cierto señor Mañer que piensa que una condicional quiere decir dudar de sus oraciones componentes, exclama

Dígolo, y lo diré mil veces, que al Sr. Mañer le hizo gran falta un poco de escuela. A poco que frecuentara el Aula de Súmulas, oyera a aquellos muchachos, para ejemplo, ya de las proposiciones hipotéticas, ya de las argumentaciones condicionadas, pronunciar aquella: Si Sol lucet, dies, est, sin que ninguno de ellos dude, si luce, o no luce el Sol, cuando la articula.³²

Así pues, en el pecado está la penitencia!

La crítica de Feijoo es también una crítica a cierto estilo de filosofar, y a un lenguaje que no muchos entienden, aunque él da muestras de manejarlo. Se ha dicho que el simbolismo no es adecuado para los fines de la comunicación cotidiana³³, pero esto no obsta para que pueda ser utilizado en la comunicación filosófica. Cuando una persona quiere emplear un lenguaje esotérico para impresionar a sus semejantes, el antídoto es que todos conozcan ese lenguaje, y esto vale no sólo para el simbolismo sino también para las diferentes jergas filosóficas, pues la pedantería tiene muchas formas. Con todo, el giro hacia la pragmática es algo que debemos tomar muy en cuenta, pues la lógica no es sólo semántica y sintaxis, es también consideración de los aspectos dialógicos que involucra, y que deben tomarse en cuenta, especialmente por nosotros los profesores. Esta, creo, es una de las enseñanzas que puede dejarnos la crítica de Feijoo.

Tomás de Mercado ofrece una mejor salida: tratar los temas en su lugar, “siendo que el dialéctico debe evadir lo que sale de los límites y meandros de las súmulas, y pasan hacia lo que discuten el metafísico y el teólogo.”³⁴ Hemos visto que la lógica ofrece problemas a la filosofía, y éstos deben tratarse en los cursos adecuados. Pero en tiempos de Feijoo no había quizá la clasificación adecuada de los contenidos de la enseñanza, como hoy los tenemos. Mercado me parece un paladín de la lógica utens sin descuidar en lo absoluto la lógica docens (aunque se le pueda reprochar que no toque algunos temas fundamentales, como las paradojas p.e.). En nuestros días Wittgenstein también milita en ambos bandos, aunque no con la misma obra.

La historia de las “luchas” entre la lógica utens y la lógica docens está por escribirse. Sabemos que durante el Renacimiento pelearon a muerte, y que en nuestros días siguen tratando de lograr cada una hegemonía. La crítica de Feijoo constituye un capítulo más de este pleito, pero conviene adoptar la actitud de Mercado; ya es tiempo de una tregua.

Referencias

1. ASHWORTH, E. J.: “The eclipse of medieval logic”, en KRETZMANN, N., KENNY, A. y PINBORG, J.: The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge University Press, Cambridge, 1982.        [ Links ]

2. BOCHENSKI, I M: A History of Formal Logic. Chelsea Publishing Co, New York, 1970.        [ Links ]

3. CAMPOS BENÍTEZ, Juan Manuel: “El cuadrado escolástico de la cuantificación y la modalidad”, en La lámpara de Diógenes, No. 10-11, 2005, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla.        [ Links ]

4. FEIJOO, Benito Jerónimo: Teatro crítico. Ensayos filosóficos, introducción y selección de textos a cargo de Eduardo Subirats, Anthropos, Barcelona, 1985.        [ Links ]

5. FEIJOO, Benito Jerónimo: Obras Completas, en la dirección electrónica http://www.filosofia.org, consultada en mayo de 2006.        [ Links ]

6. JARDINE, Lisa, “Humanistic logic”, en SCHMITT, Ch. y SLEINNER, Q.: The Cambridge History of Renaissance Philosophy, Cambridge University Press, Cambridge, 1988.        [ Links ]

7. MERCADO, Tomás de: Comentarios lucidísimos al texto de Pedro Hispano, traducción de Mauricio, Beuchot, UNAM, México, 1986.        [ Links ]

8. MUÑOZ DELGADO, Vicente: “Introducción al patrimonio escolástico de la lógica”, en Cuadernos salmantinos de filosofía, Universidad Pontificia de Salamanca II/I, Salamanca, 1975.        [ Links ]

9. MUÑÓZ GARCÍA, Ángel: “Algunos antecedentes medievales de la semántica de J. Katz”, en Dianoia, UNAM, México, 1983.        [ Links ]

10. MUÑÓZ GARCÍA, Ángel: “La negación medieval”, en Revista de Filosofía, No. 16-17, 1993, Universidad del Zulia, Maracaibo.        [ Links ]

11. MUÑÓZ GARCÍA, Ángel: Seis preguntas a la lógica medieval. UNAM, México, 2001.        [ Links ]

12. MUÑÓZ GARCÍA, Ángel : “A propósito de la suposición habitual”, en Itinéraires D´Albert de Saxe Paris-Vienne au XIVe siècle. Libraire Philosophique J. Vrin, Paris, 1991.        [ Links ]

13. PEIRCE, Charles Sanders: Escritos filosóficos, Vol. I, trad. de Fernando Vevía, Colegio de Michoacán, Zamora , 1997.        [ Links ]

14. REDMOND, Walter: La lógica del siglo de oro. Una introducción histórica a la lógica. EUNSA, Pamplona, 2002.        [ Links ]

15. ZIFF, Paul: “Lenguajes naturales y formales”, en HOOK, Sydney: Lenguaje y filosofía, trad. de José Ramón Pérez, FCE, México, 1982.        [ Links ]

Notas

1 Para una exposición de los temas contenidos en las súmulas en una de sus mejores formulaciones remito al lector a REDMOND, Walter: La lógica del siglo de oro. Una introducción histórica a la lógica. EUNSA, Pamplona, 2002. Aunque se trata de una exposición de la lógica anterior al tiempo de Feijoo, recoge lo mejor de la tradición escolástica, tan abandonada ya en su siglo, como el mismo Feijoo lo atestigua. Expone ahí la doctrina lógica contenida en textos novohispanos, que ofrecen ya una reforma en la enseñanza de los contenidos. Para una evaluación histórica véase MUÑOZ DELGADO, Vicente: “Introducción al patrimonio escolástico de la lógica”, en Cuadernos salmantinos de filosofía, Universidad Pontificia de Salamanca II/I, Salamanca, 1975.

2 Para mayores detalles véanse ASHWORTH, E.J.: “The eclipse of medieval logic”, en KRETZMANN N., KENNY, A., y PINBORG J.: The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge University Press, Cambridge, 1982.

3 Y las obligaciones, que no menciona Feijoo pero que utiliza, como veremos. En efecto, parte de la nomenclatura de las obligaciones incluye expresiones como “concedo”, “distingo”, y otras.

4 Cfr. PEIRCE, Charles Sanders: Escritos filosóficos, Vol. I, trad. de Fernando Vevía, Colegio de Michoacán, Zamora, 1997.

5 Cfr. FEIJOO, Benito Jerónimo: Teatro crítico. Ensayos filosóficos, introducción y selección de textos a cargo de Eduardo Subirats, Anthropos, Barcelona, 1985. Las obras completas de Feijoo pueden consultarse en la dirección electrónica http://www.filosofia. org, de ahí sacamos todas nuestras citas.

6 Cfr. MERCADO, Tomás de, Comentarios lucidísimos al texto de Pedro Hispano, trad. de M. Beuchot, UNAM, México, 1986.

7 MERCADO, T.: ob. cit., p. 83.

8 MERCADO, T.: ob. cit., p. 199.

9 MERCADO, T.: ob. cit., p. 179.

10 Para un tratamiento semántico de las oraciones véase MUÑOZ García Ángel, “Algunos antecedentes medievales de la semántica de J. Katz”, en Dianoia, UNAM, México, 1983.

11 Para una presentación exhaustiva de esto véase MUÑOZ GARCÍA Ángel: “La negación medieval”, en Revista de Filosofía, No. 16-17, 1993, Universidad del Zulia, Maracaibo.

12 MERCADO, T.: ob. cit., p. 328.

13 MERCADO, T.: ob. cit., p. 330.

14 Ibid.

15 Ibid.

16 La noción de appellatio tiene sus vaivenes, en el siglo XIII es simplemente referencia a la cosa actual, en algunos autores; en el siglo XIV aparece a veces como referencia a la forma, en el contexto de materia/forma. En este contexto tiene que ver con el “concepto formal” del sujeto y del predicado, pero no sin más.

17 MERCADO, T.: ob. cit., p. 359.

18 Ibid.

19 MERCADO, T.: ob. cit., p. 279.

20 MERCADO, T.: ob. cit., p. 255.

21 Cfr. MUÑOZ GARCÍA, Ángel: Seis preguntas a la lógica medieval, UNAM, México, 2001.

22 Cfr. CAMPOS BENÍTEZ, Juan Manuel: “El cuadrado escolástico de la cuantificación y la modalidad”, en La lámpara de Diógenes, No. 10-11, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2005.

23 FEIJOO, B. J.: Cartas eruditas y curiosas, Tomo segundo, carta sexta, parágrafo 15. En este lugar compara la lógica con la retórica: “el que no tiene genio, nunca es elocuente, por más que haya estudiado las reglas de la Retórica; y lo es el que lo tiene, aunque no haya puesto los ojos, ni los oídos en los preceptos de este Arte.”

24 Cfr. MUÑOZ GARCÍA, Ángel: “A propósito de la suposición habitual”, en Itinéraires D´Albert de Saxe Paris-Vienne au XIVe siècle, Libraire Philosophique J. Vrin, Paris, 1991.

25 Bochenski nos recuerda un epitafio a un tal Filetas de Cos: viajero, soy Filetas de Cos, el “mentiroso” y las noches que traté de resolverlo me llevaron a la muerte. Cfr. BOCHENSKI, Iosif M.: A History of Formal Logic, Chelsea Publishing Co., New York, 1970, p. 131.

26 Bochenski nos reporta muchas propuestas de solución, en op. cit., p. 241-251. Su estudio podría ayudarnos a evaluar las propuestas contemporáneas de solución.

27 FEIJOO, B.J.: Ob. cit., Tomo séptimo, discurso duodécimo.

28 FEIJOO, B.J.: “Desenredo de sofismas”, Tomo octavo, discurso segundo.

29 Ibid.

30 Ibid.

31 Ibid.

32 FEIJOO, B.J.: Ilustración apologética al primer y segundo tomo del Teatro Crítico, Discurso séptimo, parágrafo 1.

33 ZIFF, Paul: “Lenguajes naturales y formales”, en HOOK, Sydney: Lenguaje y filosofía, trad. de José Ramón Pérez, FCE, México, 1982, p. 331.

34 MERCADO, T.: ob. cit., p. 348.