MECANISMO MEDIDOR DEL ÁNGULO DE DESCUADRE EN EL PUENTE APILADOR DE MINERAL WELLMAN PA 8007 DE FERROMINERA ORINOCO.

Mendoza, Jesús
Otero, Luis
Saffont, Marjorie

Manuscrito finalizado en Ciudad Guayana, Venezuela, el 2005/01/13, recibido el 2005/02/21, en su forma final (aceptado)el 2005/05/27.

El Dr. Jesús Alberto Mendoza es Profesor Asociado en el Dpto. de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”, UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, final Calle China, Urbanización Villa Asia. Telefax 58-286-9511278, correo electrónico jesús_mendozaq”yahoo.com.

El Dr. Luis Otero es Profesor titular de Ciencia de las Máquinas en el Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, ISPJAE, 127 2/n Central Martínez Prieto, CP 19390, Marianao, Ciudad de La Habana, Cuba, correo electrónico luisotero@mecanica,ipsjae.edu.cu.

La ing. Marjorie Saffont es estudiante de Postgrado de la Especialización en Instrumentación y Control de la UNEXPO, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Teléfono 58-286-9614757, correo electrónico insaffont@cantv.net.

Resumen: El presente trabajo tiene como objetivo encontrar las ecuaciones matemáticas a través de las cuales el diseñador original del puente apilador de mineral de hierro Wellman PA 8007 de Ferrominera Orinoco mide mecánicamente el ángulo de descuadre, cuando las ruedas del apilador avanzan sobre sus rieles durante las fase de apilado de mineral. El conocer las ecuaciones que rigen la medición del ángulo de descuadre permite ejercer las labores de control electrónico del movimiento de avance de la estructura de 120 m de luz. Constituye un trabajo de análisis, en el campo de las posiciones, de un mecanismo de leva seguidor con amplificación del ángulo captado. El trabajo ofrece la posibilidad de llevar a cabo modificaciones que ayuden a incorporar nuevo instrumental electrónico para el control del torque motriz de los dos motores de accionamiento de la máquina.

Palabras clave: Ángulo de descuadre/ Apilador de mineral de hierro/ Control de torque motriz/ Mecanismos de leva seguidor.

ANALYSIS OF THE SKEW ANGLE MEASURING MECHANISM IN THE 8007 WELLMAN ORE HANDLING BRIDGE OF FERROMINERA ORINOCO.

Abstract:This paper shows how the original designer of the Wellman PA 8007 ore piling bridge of Ferrominera Orinoco measures, in a mechanical way, the skew angle when the wheels of the piler travel over its rails during the phases of iron ore piling. Measuring the skew angle allows to control the forward movement of the 120 m structure. This paper also analyzes a cam lever mechanism with amplification of the detected angle and allows to decipher, in a process of inverse Engineering, the mathematical equations ruling the measurement. The work offers the possibility of making modifications that would help to incorporate new electronic instruments for the control of the driving torque in the two motors of the bridge.

Key words: Cam Lever Mechanism/ Control of Driving Torque/ Iron Ore Piler/ Skew Angle.

I. INTRODUCCIÓN

El apilador de mineral de hierro Wellman PA 8007 mostrado en la Figura 1 está constituido por una superestructura en forma de cercha de 120 m de luz, sobre la cual corre una cinta transportadora con cabeza de descarga móvil ubicada a unos 20 m de altura y dos motores de accionamiento motriz de las ruedas, ubicados en las torres norte y sur del apilador. Estos motores hacen desplazar muy lentamente (10 m/min) la superestructura unos 300 m a lo largo de los rieles dispuestos para tal fin. La acción combinada de la cinta de descarga móvil a lo largo del eje longitudinal de la cercha y del movimiento de la superestructura a la largo de los rieles permite el apilado del mineral en largas pilas.

Las torres de los lados norte y sur, además de estar motorizadas, sirven de columnas de sostén de la cercha. La cercha tiene libertad de girar respecto a las columnas, porque está vinculada a ellas por medio de una rótula en el lado norte y por medio de una pista de deslizamiento en el lado sur. La rótula y la pista de deslizamiento permiten absorber las desalineaciones de montaje y el descuadre durante la operación.

Figura 1. Apilador en el que se aprecia la cercha, el descargador y las torres de apoyo.

Cuando la superestructura avanza a lo largo de los rieles surge la posibilidad de que el lado motorizado norte se mueva más rápido o más lento que el lado motorizado sur y en consecuencia la superestructura tiende a descuadrarse, es decir a avanzar formando un ángulo de inclinación con respecto a la perpendicular a los rieles. De acuerdo a las reglas de operación este descuadre no debe superar los 3 grados y para ello el apilador dispone de un dispositivo mecánico para captar en todo momento el ángulo de descuadre. Como resultado de la medición del ángulo de descuadre se mandan señales lógicas de control electrónico a los motores y a los frenos dispuestos a cada lado de la superestructura, con el fin de mantener el ángulo de descuadre dentro del rango permitido.

El mecanismo usado para captar el ángulo de descuadre entre el eje longitudinal de la cercha del apilador y la perpendicular a los caminos de rodadura de la máquina, consiste en una leva de cara plana y un seguidor oscilante, como se muestra en la Figura 2.

Figura 2. Mecanismo de leva de cara plana y seguidor oscilante.

En este mecanismo, el elemento de entrada que da origen al movimiento de los elementos 3, 4 y 5 es el eslabón 2, como se observa en la Figura 3. Este eslabón 2 está rígidamente unido a la cercha del apilador o superestructura, por tanto se mueve con ella. Cuando el apilador se descuadra, el elemento 2 desliza a lo largo del bastidor 1. El bastidor 1 es la columna vertical soporte del lado norte, sobre la cual se dispone el tren motriz de las ruedas de ese

Figura 3. Levantamiento cinemático del mecanismo usado para medir el ángulo de descuadre en el apilador de FMO.

Toda la superestructura puede girar respecto a esta columnabastidor en torno a un eje vertical, porque existe una rótula cinemática de vinculación de la columna norte con la cercha que permite este grado de libertad. A su vez, del otro lado del apilador, el conjunto cercha-columna sur dispone de una pista de deslizamiento para permitir el movimiento relativo entre la cercha y la columna sur en ese lugar.

II. DESARROLLO

1. Ángulo a medir

Una observación importante que hay que tener en cuenta para comprender como opera el mecanismo de medición del ángulo de descuadre, es que el ángulo geométrico deseado no se mide entre la perpendicular a los rieles del apilador y el eje longitudinal de la cercha, como es de suponer, sino entre la dirección que define los rieles del apilador y una perpendicular al eje longitudinal del apilador, como se indica en la Figura 4.

De esta manera, el ángulo de descuadre se computa en el plano horizontal por medio de una medición auxiliar equivalente, en la que se usa como línea de referencia la dirección que define los rieles y valiéndose del hecho geométrico conocido mediante el cual un ángulo medido entre una dirección y una referencia en un cuerpo rígido, es el mismo si se mide entre las per

Figura 4. Lugar donde se produce la medición del ángulo de descuadre.

2. Principio de operación del mecanismo

De acuerdo a la Figura 3, se trata de un mecanismo de leva de cara plana (eslabón 2) y seguidor oscilante (eslabón 4), en el que para todos los efectos prácticos la leva experimenta una traslación pura horizontal cuando se presenta el descuadre, aún cuando el movimiento real de la leva durante el descuadre es el de una rotación en torno a un eje vertical que pasa por el centro de la rótula del lado norte del apilador.

Cuando esta leva se traslada en uno u otro sentido en la dirección , obliga al rodillo 3 a rodar sobre la cara plana de 2, lo que le comunica al rodillo un movimiento complejo, de giro en torno al eje y al mismo tiempo de traslación relativa vertical del centro B respecto al camino plano de rodadura.

En la Figura 3 se muestra el mecanismo en dos posiciones diferentes. Se supone que el eslabón 2 está trasladándose hacia la izquierda, por lo que la cara de contacto entre la leva y el rodillo es la cara izquierda. Si el sentido de traslación de 2 cambia, porque ahora el ángulo de descuadre es distinto, la cara de contacto pasa a ser la de la derecha.

Como el movimiento absoluto del punto B es un arco de circunferencia en el plano XY, el eslabón 4, vinculado al bastidor en D, se ve obligado a girar en torno del eje que pasa por dicho punto D. Al girar, obliga también a hacerlo a la rueda dentada rígidamente unida a él. Finalmente, cuando esta rueda 4 gira le comunica un movimiento de giro ampliado a la rueda dentada más pequeña 5, que se usa para las labores de control. En este mecanismo sólo es importante la cinemática en el campo de las posiciones y no en el de las velocidades y aceleraciones, porque el objetivo del mecanismo es captar el ángulo de descuadre y no velocidades angulares o aceleraciones angulares. Al captar el ángulo se ejercen labores de control lógica de la potencia entregada a los motores en los lados norte y sur del apilador, así como sobre el accionamiento de freno.

3. Variables que rigen la ubicación de los eslabones en el campo de las posiciones.

Figura 5. Lazo de vectores para el mecanismo de levaseguidor oscilante.

Existe interés en conocer la manera en que el ángulo j₄ y la distancia variable horizontal a₂ de la Figura 5 están relacionados.

Como cálculo colindante se halla el valor de la distancia vertical variable como función de a₂ . Se supondrá que la estructura del apilador es lo suficientemente rígida como para que las deformaciones elásticas no influyan en las mediciones.

Para encontrar esta relación se definirá arbitrariamente un punto de vinculación, C y se calculará la posición de dicho punto por dos caminos diferentes. Este procedimiento [1], [2] permitirá relacionar las variables buscadas j₄ , l₂ con la distancia recorrida a₂ de la leva plana. El ángulo j₄ se mide a partir de la referencia positiva del eje de las x y desde el origen de dicho vector. Nótese también como el vector y el vector son constantes en dirección y magnitud, no así el resto de los vectores.

4. Resultados

4.1. Relación de j₄ , l₂ con a₂.

Si C es el punto de vinculación cinemática, se puede llega a él por dos caminos distintos, según lo expresa la ecuación (1):

de donde:

Separando la ecuación anterior en componentes y queda:

Componente :

De donde,

La ecuación (4) relaciona el desplazamiento lineal a₂ + r₃ del centro de la leva con el ángulo girado por la palanca 4.

Componente :

De donde:

La ecuación (6) relaciona el desplazamiento lineal a₂ + r₃ del centro de la leva con la distancia vertical entre el punto de contacto de la rueda y la cara inferior de la leva.

4.2 Ángulo girado por la rueda dentada 5

El ángulo girado por la rueda dentada 5 se amplifica con relación al ángulo girado por la rueda 4, porque la longitud en arco recorrida por un punto en la periferia del círculo primitivo de la rueda 4 tiene que ser igual a la longitud en arco recorrida por un punto en la periferia del círculo primitivo de la rueda 5. Por esta razón se puede escribir la expresión:

De aquí que:

Donde  j₄ viene dado por la expresión (4). Los valores de R_P4 y R_P5 son tales que el cociente en la ecuación (8) y se obtienen de los planos [3] número 94969 (Q-1393), contrato 2819 entre FMO y The Wellman Engineering C.O.

4.3. Relación entre el ángulo de descuadre y el desplazamiento lineal a₂ de la leva.

Cuando se produce el descuadre, la magnitud de a₂ será función del ángulo de descuadre, de la siguiente manera (ver Figura 6):

Por lo que: 

Figura 6. Relación entre el ángulo de descuadre y la longitud a₂ + r₃.

Los valores de se muestran en la Tabla I. La distancia entre centros, entre cetnros , es de 2438,4 mm (8 pies).

5. Discusión de resultados

Para hallar las relaciones cinemáticas que rigen el movimiento del elemento de salida 5 en el mecanismo medidor del ángulo de descuadre del apilador Wellman PA 8007 es necesario encontrar un punto de vinculación cinemática y encontrar la relación de lazo vectorial en el campo de las posiciones que permite llegar hasta ese punto a través de dos caminos diferentes. Aún cuando el movimiento real de la leva durante el descuadre es el de una rotación en torno a un eje vertical, este movimiento se puede considerar, para todos los efectos prácticos, como una traslación horizontal, porque el ángulo máximo de descuadre permitido es pequeño y porque la longitud entre centros, que es la distancia desde el centro de rotación hasta los puntos situados sobre el centro de la cara plana, es grande y en consecuencia, el desplazamiento en arco de un punto situado sobre el centro de la cara plana coincide sin errores importantes con las cuerdas horizontales de dichos arcos, según como se revela en la Tabla I.

Para los valores particulares de l₄ = 241,3 mm, r₃ = 39,7 mm en el mecanismo de leva seguidor y para los valores de los desplazamientos conocidos a₂ + r₃ , se obtienen los siguientes valores de ángulos de giro de la palanca 4 y de la rueda dentada 5 (Tabla II).

De los resultados de la Tabla II puede deducirse que el ángulo de descuadre se amplifica notablemente a través del mecanismo de leva-seguidor, pues el ángulo girado por el brazo de salida 4 es grande en comparación con el ángulo de descuadre de la máquina. Además, el ángulo girado por la palanca 4 se amplifica 4 veces más en la rueda dentada 5, por lo que un ángulo de descuadre máximo de 3 grados en el apilador es leído como un ángulo de 128 grados aproximadamente en el eslabón de salida. Esto facilita la lectura en el dispositivo de control electrónico. De acuerdo a la ecuación (6) se puede relacionar el ángulo de descuadre del apilador con la distancia vertical recorrida por la rueda 3, por lo que se podrían colocar como alternativa, sensores de contacto en la leva plana para leer el ángulo deseado de descuadre.

III. CONCLUSIONES

1. El ángulo de descuadre del apilador se mide a través de la posición angular de la rueda dentada 5 del mecanismo de levaseguidor.

2. La ecuación que determina el ángulo de descuadre del apilador viene dada por 

3. El movimiento de la leva, cuando el apilador se descuadra en el rango permitido de operación, puede considerarse para todos los efectos prácticos como una traslación pura.

4. El ángulo geométrico de descuadre se mide por medio de una medición auxiliar equivalente entre la dirección que define los rieles del apilador y una perpendicular al eje longitudinal del apilador.

5. El mecanismo de leva de cara plana y seguidor oscilante permite amplificar notablemente el ángulo de descuadre del apilador, en una relación de transmisión aproximada de 41:1.

6. La amplificación del ángulo de descuadre no sigue una relación lineal aunque la relación de transmisión se mantiene esencialmente constante para un ángulo de descuadre entre 1 y 3 grados.

7. Se puede utilizar la variación de posición del punto de contacto entre la rueda y la leva como indicar de descuadre.

IV. REFERENCIAS

1. Norton R. Diseño de Maquinaria. México. Mc Graw Hill/Interamericana. 1995. pp. 131-141.        [ Links ]

2. Shigley J., y Uicker J. Teoría de máquinas y mecanismos. México. Mc Graw Hill/Interamericana. 1990. Pp 58-65.        [ Links ]

3. Planos de montaje Q 1392, Q 1393, Q1394 de Ferrominera        [ Links ]