Implementación de un lazo de control en un PLC S7-300 de SIEMENS basado en algoritmos IMC y DAHLIN

Guevara, Joel Borjas, José

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vice-Rectorado Puerto Ordaz. Departamento de Ingeniería Electrónica 1guevarajoel@yahoo.com; 2jborjas@poz.unexpo.edu.ve

Resumen

En esta investigación se presenta la implementación de lazos de regulación con controladores no convencionales, como el basado en el Control de Modelo Interno y el basado en el algoritmo de Dahlin en un controlador lógico programable, PLC S7-300 de SIEMENS. El estudio realizado es por muestra con diseño no experimental de tipo aplicada. Se planteó como objetivo implementar controladores basados en esta metodología y estudiar el comportamiento de la respuesta temporal. Los resultados del comportamiento de los controladores son obtenidos aplicando una entrada escalón al sistema de control regulatorio en el PLC. El modelo de la cpu utilizada es una S7-314IFM. Se logró concluir que estos controladores se pueden implementar satisfactoriamente en un PLC.

Palabras clave: Controlador Lógico Programable/Sistemas de Control/IMC/Dahlin.

I. INTRODUCCIÓN.

En los procesos industriales se necesita controlar las variables que intervienen para garantizar la calidad y el costo de la producción de los productos procesados. Para ello se tienen sistemas de control en los que las variables controladas siguen a la referencia indicada por el operador.

En esta investigación se planteó implementar sistemas de control con controladores diferentes a los PID en un PLC S7-300 de SIEMENES, basados en el Control de Modelo Interno y mediante el algoritmo de Dahlin. Esta investigación surge por la necesidad de implementar y probar en un PLC sistemas de control con controladores no convencionales que den respuestas satisfactorias al sistema. Los resultados encontrados cumplen con la expectativa esperada en la que el sistema de control es regulatorio, logrando controlar su velocidad de respuesta mediante parámetros de los controladores. El sistema de control implementado está limitado por el tiempo de muestreo del PLC. En esta investigación se describen las herramientas y procedimientos para la implementación de los controladores utilizados, luego se presentan y analizan los resultados para finalmente concluir en forma sistematizada los resultados de la investigación.

II. DESARROLLO

1 Métodos y materiales

La investigación realizada es por muestra con diseño no experimental de tipo aplicada. Se utilizaron plantas emuladas tomadas de [1] para implementar en el PLC algoritmos de control con controladores no convencionales como el basado en Control de Modelo Interno y mediante el algoritmo de Dahlin con la finalidad de estudiar su comportamiento. Para desarrollarla se necesitó un PLC S7-314IFM de SIEMENS [2], un computador, el software Step 7 y Matlab y un osciloscopio digital.

Para obtener los resultados se procedió con los siguientes pasos:

- Se utilizaron las plantas emuladas de [1] y las originadas en esta investigación para realizar un sistema de control como el mostrado en la Figura 1.

- Se implementó un controlador basado en el algoritmo de Control de Modelo Interno para realizar un lazo con una planta emulada de segundo orden.

- Se implementó un controlador basado en el algoritmo de Dahlin para realizar un lazo con una planta real de segundo orden.

2 Discretización.

Considérense las siguientes funciones de transferencia:

2.1 Para una planta de 1er orden

Aplicándole la transformada Z inversa [3], se obtiene la ecuación en diferencia

Donde:

2.2 Para una planta de 2do orden

Aplicándole la transformada Z inversa se obtiene la ecuación en diferencia

Donde:

Se implementaron en el PLC las ecuaciones en diferencias de acuerdo a la ecuación (2) y (4), con el objeto de facilitar el ingreso de datos al bloque de función implementado a ecuaciones que tengan la forma de (1) y (3).

Figura 1: Diagrama en bloque del lazo de regulación en el PLC

Figura 2: Planta real de segundo orden y su función de transferencia.

3 Resultados

3.1 Implementación de un lazo basado en IMC.

Con esta implementación se controló la planta emulada de 2do orden (5), mediante el Control de Modelo Interno [4], [5], donde el controlador obtenido está dado por (6)

Sustituyendo la planta a controlar GP(S) en (6), se obtiene el controlador basado en el IMC

Y la respuesta del sistema a lazo cerrado, será:

es la constante de tiempo en (8), que determina la velocidad de respuesta del lazo. Ésta se ajustó hasta tener el mínimo de sobre impulso y finalmente se consiguió con tC=0,1. Luego la ecuación obtenida del controlador se ingresó en el PLC mediante el proceso de discretización de las plantas emuladas para poder ejercer la acción de control a la planta emulada. Adicionalmente se implementó sólo el filtro emulado de la ecuación (8), con la finalidad de comparar su respuesta con el sistema a lazo cerrado. En la Figura 3 se muestran las gráficas de la respuesta del lazo con el controlador IMC y la planta emulada de la ecuación (5) ante un escalón de 40 y 80% de la referencia. En la Figura 4 se muestran las gráficas correspondientes al filtro emulado ante un escalón de 40 y 80% de la referencia.

Figura 3: Respuesta del lazo IMC con planta emulada ante un escalón 40% de la referencia y 80% de la referencia.

Figura 4: Respuesta del filtro emulado ante un escalón 40% de la referencia y 80% de la referencia.

3.2 Implementación de un lazo basado en el algoritmo de Dahlin.

Para la implementación del algoritmo de Dahlin [6], se utiliza la planta real de 2do orden de la Figura 2, para realizar el lazo de control como el de la Figura 1. El controlador obtenido según este algoritmo se basa en la siguiente ecuación:

Como no hay tiempo muerto N=0, sustituyendo Gp(z) en (9), se obtiene

La ecuación (10) y luego la (11) se implementaron en el PLC para realizar acciones de control en el lazo. En las Figuras 5 y 6 se observan los resultados ante un escalón de 50 y 75% de la referencia. En estas figuras se muestra la variable controlada y la manipulada con el fin de comparar el esfuerzo de control de los controladores.

Figura 5: Respuesta a un escalón de 50% (a) algoritmo de Dahlin con q=0,5 (b) algoritmo de Dahlin con q=0,7.

Figura 6: Respuesta a un escalón de 75% (a) algoritmo de Dahlin con q=0,5 (b) algoritmo de Dahlin con q=0,7.

4 Discusión de resultados:

En la implementación basada en el Control de Modelo Interno se observó en las Figuras 3 y 4 que su respuesta temporal corresponde a la del filtro colocado en el algoritmo y la velocidad de respuesta y el sobre impulso dependen de parámetro tC del filtro.

En los resultados de la implementación del controlador basado en el algoritmo de Dahlin mostrado en las Figuras 5 y 6, se notó que el error estacionario es nulo; sin embargo, en el tiempo transitorio el controlador ejerce un esfuerzo de control mayor que el IMC que luego se estabiliza.

Las limitaciones del diseño de controladores basado en el IMC y el algoritmo de Dahlin indican que se necesita tener previamente el modelo de la planta.

III. CONCLUSIONES

1. Se puede implementar en el PLC S7-314IFM de SIEMENS los algoritmos de control no convencionales.

2. El algoritmo de Control de Modelo Interno implementado en el PLC ajusta el error en estado estable a cero.

3. La velocidad de respuesta del lazo IMC depende del parámetro de ajuste del filtro en el controlador.

4. La implementación en el PLC del algoritmo de Dahlin ajusta el error en estado estable a cero.

5. La velocidad de respuesta del sistema con el algoritmo de Dahlin depende del parámetro de ajuste q.

6. En el estado transitorio el controlador basado en el algoritmo de Dahlin posee un esfuerzo de control mayor al del controlador IMC.

7. Se observó durante la entonación, que cuando aumenta la velocidad de respuesta de los controladores implementados, aumenta también el sobre impulso.

IV. REFERENCIAS

1. Guevara J., Borjas, J., “Emulación de procesos industriales mediante la discretización de modelos de plantas en un PLC S7-300 de Siemens”. Trabajo de grado. Puerto Ordaz: UNEXPO. 2005, pp 55.        [ Links ]

2. SIEMENS. Manuales y Documentación del funcionamiento y programación de PLC S7-300. No. Pedido C79000-G7078- C306. Siemens AG 1996.        [ Links ]

3. Ogata, K., “Sistemas de Control en Tiempo Discreto”. 2ª Edición. México, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1996, pp 37.        [ Links ]

4. Flores, A., “Control de Modelo Interno”. México: Departamento de Ciencias Básicas. Universidad Iberoamericana. [Documento en línea]. Disponible: http://kaos.dci.uia.mx (Consulta: 2005, Enero 15).        [ Links ]

5. Sarmiento, S., “Guía de Estudio de Control de Procesos Industriales”. Puerto Ordaz: Departamento de Ingeniería Electrónica. UNEXPO. 2003, pp 143.        [ Links ]

6. Sarmiento, S., “Guía de Estudio de Control Digital”. Puerto Ordaz: Departamento de Ingeniería Electrónica. UNEXPO. 2003, pp 92.        [ Links ]