Emulación de procesos industriales mediante la discretización de modelos de plantas en un PLC S7-300 de SIEMENS

Guevara, Joel¹ Borjas, José²

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vice-Rectorado Puerto Ordaz. Departamento de Ingeniería Electrónica

¹guevarajoel@yahoo.com ²jborjas@poz.unexpo.edu.ve

Resumen

En esta investigación se realizó una emulación de modelos de plantas de diferentes órdenes discretizadas en ecuaciones en diferencias e implementadas en un PLC S7-300 de SIEMENS. El estudio realizado es por muestra con diseño no experimental de tipo aplicada. Para esto se eligieron seis modelos de plantas, se planteó como objetivo emular modelos de plantas en un PLC, comparar los resultados con las simulaciones realizadas e implementar un lazo de control PID con las plantas emuladas, analizando la respuesta temporal y frecuencial de las plantas emuladas y finalmente comparar la respuesta de un lazo de control con una planta real y una emulada. Para obtener los resultados se necesitaron un PLC S7-314IFM y un osciloscopio digital, concluyendo que el comportamiento, tanto en el dominio temporal como frecuencial de las plantas emuladas en el PLC, es muy similar al obtenido mediante simulaciones realizadas con Matlab.

Palabras clave: Emulación de Procesos Industriales/ Discretización de Modelos/Controlador Lógico Programable

I. INTRODUCCIÓN.

A menudo los procesos industriales no son accesibles para someterlos a pruebas y hallar su comportamiento o función de transferencia; además, el proceso de entonación, sin conocer la planta, puede perjudicar el correcto funcionamiento del sistema.

En esta investigación se planteó emular algunos modelos de plantas en un PLC S7-300 de SIEMENS mediante su discretización, para comparar la respuesta emulada con la real o simulada. Además, posee la importancia de aplicar las herramientas de estudio para diseñar, entonar e implementar en un PLC sistemas de control sin la necesidad de tener la planta real, dándole a la investigación un carácter didáctico para los estudiantes de Ingeniería. La emulación de los modelos de plantas está limitada a plantas lineales y al tiempo de muestreo del PLC. En esta investigación se describen las herramientas, procedimientos y su implementación, luego se presentan y analizan los resultados, para finalmente concluir en forma sistematizada los resultados de la investigación.

II. DESARROLLO

1 Métodos y materiales

La investigación realizada es por muestra con diseño no experimental de tipo aplicada. Se seleccionaron diversos modelos de plantas de 1er, 2do y 3er orden para ser discretizadas en ecuaciones en diferencias e implementarse en el PLC mediante un algoritmo de programación. Para desarrollarla se necesitó un PLC S7-314IFM de SIEMENS, un computador, un osciloscopio digital y los siguientes programas: Step 7, Matlab y Microsoft Excel . Para obtener los resultados se procedió con los siguientes pasos:

- Se programaron ecuaciones en diferencia en el PLC de plantas de 1er, 2do y 3er orden.

- Se midieron las características de la respuesta de las plantas emuladas en el PLC ante un escalón.

- Se aplicó al sistema emulado una entrada sinusoidal con amplitud fija y se varió su frecuencia para medir la amplitud y el desfase de la salida y determinar el comportamiento frecuencial.

- Se implementó un lazo PID con el controlador que posee el PLC con una planta real y la emulada, con el objetivo de comparar resultados.

2 Discretización.

2.1 A partir de la función de transferencia de una planta [1] de 1er orden dada por la expresión

Discretizando con el método de Euler hacia atrás [2], origina la ecuación en diferencia

Donde:

2.2 A partir de la función de transferencia de una planta de 2do orden dada por la ecuación

Discretizando con el método de Euler hacia atrás origina la ecuación en diferencia

Donde:

2.3 A partir de la función de transferencia de una planta de 3er orden dada por la ecuación

Discretizando con el método de Euler hacia atrás origina la ecuación en diferencia

Donde:

3 Implementación en el PLC

Fueron programadas en el PLC S7-314IFM de SIEMENS [3] las ecuaciones en diferencia de los modelos de 1er , 2do y 3er orden de los cálculos resultantes de acuerdo a las ecuaciones (2), (4) y (6) respectivamente, distribuidas en Bloques de Funciones (FB’s) diferentes y configuradas de tal modo que los datos de ingreso de cada bloque de función sean obtenidos de los modelos planteados en los cálculos, con la finalidad de darle al diseño un carácter didáctico. Estos bloques fueron ejecutados desde el bloque de ejecución por alarma cíclica (OB35), con el propósito de garantizar intervalos constantes entre los instantes de muestreos configurados según los valores de la Tabla I.

Tabla I: Muestras tomadas de modelos de plantas 4 Resultados

4.1 Análisis Temporal.

Los datos obtenidos en la Tabla II corresponden a la respuesta de las plantas de la Tabla I y en la Figura 1 se muestra la respuesta temporal para dos de ellas, la 4 y la 6, emuladas en el PLC ante una señal escalón de entrada del 50% de la señal de referencia.

Nota: el 100% de la señal de referencia corresponde a 10Volts de las señales analógicas de entrada y salida del PLC.

Tabla II: Respuesta Temporal ante un escalón de 50% de la referencia

Figura 1: Respuesta temporal de las plantas emuladas 4 y 6 ante un escalón de 50% de set point

4.2 Análisis Frecuencial

En la Tabla III se registran los datos tomados en el análisis frecuencial de las plantas emuladas. Estos resultados fueron graficados con respecto a la respuesta simulada continua y discreta y son mostradas en las Figuras 2 y 3.

Tabla III: Datos de la prueba frecuencial de las plantas emuladas

Figura 2: Diagrama de Magnitud y Fase de la Planta N° 2

Figura 3: Diagrama de Magnitud y Fase de la Planta N° 4

4.3 Implementación de un lazo utilizando un controlador PID.

Para implementar el lazo de control con un controlador PID [4], [5], como el diagrama mostrado en la Figura 4, se utilizó el bloque de regulación PID “Cont C” FB41 que posee el PLC, una planta real como la mostrada en la Figura 5 y el equivalente emulado de la planta real.

Figura 4: Diagrama en bloque del lazo de regulación en el PLC

Los resultados de la implementación del lazo con el controlador PID del PLC tanto con la planta real como la emulada, son mostrados en la Figura 6 ante un cambio escalón en la referencia de 80%.

Figura 5: Planta real de segundo orden y su ecuación de transferencia

La entonación de los parámetros del controlador PID se realizó utilizando el criterio de Control de Modelo Interno, en el que se usó la ecuación del modelo real para realizarla. De acuerdo a la siguiente ecuación:

Esta ecuación se puede escribir de la forma PID siguiente:

Donde:

Se ajustó K_P de forma experimental hasta obtener un mínimo de sobre impulso, logrando hallar K_P=3,0.

Figura 6: Respuesta del lazo ante un escalón de 80%, de la referencia. (a) con planta real, (b) con planta emulada.

5 Discusión de resultados:

En el análisis de la Tabla II los parámetros de la respuesta temporal de las plantas emuladas y simuladas resultaron ser semejantes.

Con el análisis frecuencial de la Tabla III y las gráficas de magnitud y fase obtenidas, se evidencia que el seguimiento de magnitud y fase que tienen las plantas emuladas es similar a las simuladas, manteniendo la misma tendencia. Se observó mayor diferencia en el diagrama de fase que en el de magnitud, además se encontraron limitaciones en la medición de desfase de la señal.

El diagrama de magnitud de las plantas emuladas se asemeja a la respuesta de las plantas simuladas discretas y en el diagrama de fase la respuesta se asemeja a la simulada continua.

En la Figura 6 la respuesta del sistema a lazo cerrado con el controlador PID y la planta real tienen una buena correlación con la respuesta del sistema a lazo cerrado con el controlador PID y la planta emulada.

II. CONCLUSIONES

1. Las plantas emuladas en el PLC poseen un comportamiento en el dominio temporal similar a las plantas simuladas con Matlab.

2. Las plantas emuladas en el PLC poseen un comportamiento en el dominio frecuencial muy similar a las plantas simuladas con Matlab.

3. Las similitudes y diferencias que presentan las plantas emuladas con respecto a las simuladas dependen del método de discretización que se utilice.

4. El lazo de control con el controlador PID y la planta emulada poseen un comportamiento muy similar al mismo controlador con la planta real.

IV. REFERENCIAS

1. Ogata. K. “Ingeniería de Control Moderna”. 2ª Edición. México, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1993, pp 237.        [ Links ]

2. Ogata. K. “Sistemas de Control en Tiempo Discreto”. 2ª Edición. México, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1996. pp 173.        [ Links ]

3. SIEMENS. Manuales y Documentación del funcionamiento y programación de PLC S7-300. No. Pedido C79000-G7078- C306. Siemens AG, 1996.        [ Links ]

4. Sarmiento. S. “Guía de Estudio de Control de Procesos Industriales”. Puerto Ordaz, Departamento de Ingeniería Electrónica. UNEXPO. 2003, pp 143.        [ Links ]

5. Sarmiento. S. “Guía de Estudio de Control Digital”. Puerto Ordaz, Departamento de Ingeniería Electrónica. UNEXPO. 2003, pp 82.        [ Links ]