Modelado y simulación de la respuesta respiratoria en ventilación mecánica.

Rojas, Rubén; Velásquez, Dánely

Los autores son miembros del GIBULA, Grupo de Ingeniería Biomédica de la Universidad de los Andes.

El Dr. Rubén Rojas es Profesor Titular del Dpto. de Circuitos y Medidas de la Escuela de Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Mérida  5101, Venezuela, telef. 58-274-2402802, telefax 58-274-2402903, correo electrónico rdrojas@ula.ve .

El Dr. Dánely Velásquez es Profesor Asistente de la Cátedra de Embriología, Facultad de Medicina, Universidad de Los Andes, Mérida  5101, Venezuela, Telef. 58-274-2403130, Fax 58-274-2403131. 14

Resumen: Este artículo presenta el modelado y simulación de la respuesta respiratoria de un paciente en ventilación mecánica como paso previo hacia el diseño y simulación de un sistema de control de lazo cerrado para aspiración endotraqueal de secreciones. El modelo matemático de la biomecánica respiratoria durante ventilación mecánica presentado, hace posible simular la ventilación mecánica controlada por volumen, permitiendo la determinación de los parámetros concernientes al paciente y al ventilador, obteniéndose las presiones y flujos que el sistema maneja. Este modelo mostró la capacidad de variar y reproducir la respuesta ante cambios en el volumen inspirado y la frecuencia respiratoria con pequeños cambios en el flujo de aire de entrada. Las simulaciones permiten conocer con mayor exactitud los cambios fisiológicos y sus repercusiones cuando algunos de los parámetros del ventilador son modificados, prediciendo con gran exactitud la magnitud de los daños provocados por mal calibración de los parámetros ventilatorios, o por obstrucción de la vía aérea, determinando así los parámetros del ventilador que sirven para reconocer obstrucción del tubo endotraqueal por secreciones. El resultado total sugiere que este modelo pueda ser usado para mejorar el diseño de sistema de control del ventilador incluyendo la simulación del sistema cerrado automático de la aspiración endotraqueal.

Palabras clave: Ventilación mecánica/ Modelo del sistema respiratorio/ Obstrucción tubo endotraqueal/ Aspiración de secreciones.

MODELING AND SIMULATION OF RESPIRATORY RESPONSE IN MECHANICAL VENTILATION

Abstract: This paper presents modeling and simulation of a patient under mechanical ventilation as a base to simulate an automatic closed system of endotracheal aspiration. The mathematical model of the respiration biomechanics during mechanical ventilation presented makes it possible to simulate artificial ventilation controlled by volume allowing the parameters determination for each particular patient and ventilator, obtaining the system pressures and flows. This model showed variability and reproducibility capacity against changes on inspired volumes and respiratory frequencies that mimics the equipment and patient changes with small changes on the input airflow. Simulations allow major accuracy physiological changes knowledge and the effects when some of the parameters of the ventilator are modified, predicting the magnitude of the damages provoked by wrong parameters calibration, or by air route obstruction, determining in this way the ventilator parameters that allow to recognize endotraqueal tube obstruction by secretions. The overall result suggests that this model can be used to improve ventilator’s control system design including the simulation of the automatic closed system of endotracheal aspiration.

Keywords: Physiological Modeling/ Respiratory Response/ Mechanical Ventilation/ Endotracheal Aspiration.

Manuscrito finalizado en Mérida, Venezuela el 2007/07/04, recibido el 2007/08/08, en su forma final (aceptado) el 2007/10/02.

I. INTRODUCCIÓN

El acto de respirar es sinónimo de vivir, ninguna otra función fisiológica ha estado tan estrechamente relacionada con la vida, la enfermedad y la muerte como la respiración. De allí que surge la necesidad de la utilización de respiradores mecánicos que son dispositivos creados para imitar la función respiratoria cuando se encuentre comprometida [1].

Por tal motivo la importancia del mejoramiento y la optimización en el funcionamiento de dichos dispositivos es evidente. Este trabajo presenta el modelado y simulación de un paciente bajo ventilación mecánica como parte de una propuesta dirigida hacia el mejoramiento de los sistemas de control del ventilador mecánico y la incorporación del Sistema Cerrado Automático de Aspiración Endotraqueal (SCAAE).

 

II. DESARROLLO

1. Conceptos básicos

El estudio de la mecánica de la respiración es un aspecto fundamental para la elaboración del modelo, entendiendo por mecánica de la respiración las fuerzas que sostienen y mueven el pulmón y la pared torácica y las resistencias que deben superar, así como los caudales resultantes [2]. El sistema respiratorio exhibe propiedades de resistencia, compliance e inertancia, análogos a las propiedades eléctricas de resistencia, capacitancia e inductancia [3]:

1.1 Resistencia de las Vías Aéreas

La resistencia de la vía aérea está definida como la caída de presión entre la boca (PM) y el alveolo (PA) dividida entre la variación de flujo (Q).

El valor para la resistencia total de la vía aérea para una respiración espontánea de un adulto es de es 2 a 3 cm H2O/l/s [4].

1.2 Compliance

La elasticidad o elastancia se define como el índice de habilidad de una sustancia a resistir la deformación por estrés. En términos de presión y volumen la elasticidad es definida como la proporción del cambio de presión con respecto al cambio en volumen. La compliance es lo opuesto a la elasticidad; la compliance es la proporción de cambio en volumen con respecto al cambio de presión. En fisiología pulmonar la compliance es usada para describir las propiedades elásticas de los pulmones y la pared torácica y puede ser descrita mediante la siguiente ecuación [4]:

 

El valor normal para la compliance es 0.1 l/cm H2O para una respiración espontánea. La compliance usada para representar condiciones estándar de ventilación controlada es de 0.05 l/cm H2O [4].

2. Organización de un ventilador mecánico

Además de tomar en cuenta los aspectos fisiológicos, hay que estudiar los relacionados con el ventilador mecánico como organización mecánica interna, clasificación de acuerdo a la fase respiratoria, etc. En general, los ventiladores mecánicos tienen una organización mecánica similar, con pequeñas variaciones propias de cada modelo y de cada casa comercial, siendo sus componentes básicos: el sistema impulsor, el sistema de válvulas, el circuito del paciente y el sistema de detección de presión.

2.1 El Sistema Impulsor

El mecanismo impulsor del ventilador es el que determina la forma de onda de presión y el flujo entrante a los pulmones y da el criterio para la clasificación del ventilador en la fase inspiratoria. Para los ventiladores se han desarrollado varios tipos de mecanismos impulsores: fuelles pesados, fuelles de resortes a presión, pistones de funcionamiento lineal, pistones de funcionamiento no lineal, válvulas reductoras de presión, infladores e inyectores[4].

El fuelle con resortes a presión simula la resistencia y elasticidad de los pulmones [5]. Para la realización del modelo del fuelle se utilizó el modelo de Windkessel, que se basa en el concepto de un dispositivo de almacenamiento elástico, referido en particular a los vasos sanguíneos [6]. Se parte de la similitud de que existe una relación lineal presión-volumen en un compartimiento cerrado referido a la elastancia de un contenedor cerrado, principios similares a los que maneja un fuelle con resortes a presión. Se asume en el modelo de Windkessel que la presión de aire y el volumen de aire en la cámara es constante y el flujo del fluido a través de las tuberías que conectan la cámara de aire a la bomba sigue la ley de Poiseuille y es proporcional a la presión del fluido. La siguiente ecuación diferencial relaciona el flujo en este caso de aire y presión:

2.2 Circuito del Paciente

El circuito del paciente consiste tradicionalmente en una longitud de tubería considerable, tanto para la inspiración como para la espiración. Esto puede incrementar significativamente el proceso de retardo con respecto a la sensibilidad y a la actuación de la presión y flujo. Para un circuito de paredes rígidas se desprecia la resistencia del circuito, el modelo puede ser escrito como [5]:

2.3 Tubo Endotráqueal

Enlaza el flujo entre le circuito del paciente y la pieza Y a las vías aéreas superior del paciente [5]. El diámetro de este tubo es más pequeño que el diámetro de la vía aérea, por lo que la colocación de este tubo incrementa la resistencia a lo largo de la vía aérea, y se asume un valor estándar de resistencia de vía aérea en ventilación mecánica de 6 cm H2O/l/s [4]. El tamaño del diámetro de los tubos va de 2.5 hasta 9 mm, de acuerdo a la edad del paciente. Considerando una relación no lineal y que el flujo a través del tubo endotráqueal es bidireccional [5], se tiene:

2.4 Válvula de Suministro de Gas

Se deber incluir la dinámica del dispositivo actuante y/o el lazo de retroalimentación. Este es el modelo de un motor DC paso a paso. La ecuación que describe a una válvula de suministro de flujo [5], puede ser escrita como:

2.5 Válvula de Exhalación

Para esta válvula, el modelo puede ser escrito usando una relación parabólica entre la presión diferencial y el flujo. Asumiendo que la presión atmosférica es constante, la expresión para la válvula de exhalación puede ser escrita como una función de la presión del circuito del paciente, por lo que en la válvula inspiratoria las dinámicas del dispositivo actuante se expresa como [5]:

2.6 Los Pulmones

Los pulmones están en un compartimiento con paredes flexibles que se expanden significativamente cuando un volumen de aire es introducido. Los pulmones siguen una relación no lineal, mostrando esta relación entre presión y volumen una curva en forma de “S”. Los pulmones están encerrados en una cavidad entre la pleura parietal y visceral. El diafragma y sus músculos actuantes causan que la presión intratorácica en este espacio caiga por debajo de la presión atmosférica, produciendo una expansión pulmonar y el aire baja a través de la tráquea hasta llegar a los alvéolos. El grado de elasticidad de los pulmones con respecto al estiramiento de los músculos del diafragma hace efectiva la habilidad del paciente para arrastrar un volumen adecuado de gas. Para una compliance pulmonar lineal la ecuación se puede escribir como [5]:

2.7 Sistema de Detección de Presiones

Presión inspiratoria pico:

Es la presión más alta desarrollada durante la fase inspiratoria; si esta presión es medida antes del humidificador, el nivel varia con cambios en la resistencia del ventilador, incluyendo el humidificador, la compliance del ventilador incluyendo el circuito y el humidificador, y la resistencia del la vía aérea del paciente incluyendo el tubo endotraqueal y la compliance del paciente (compliance total) [4].

Presión en meseta:

La presión en meseta se establece cuando un volumen ha sido entregado desde el ventilador pero la válvula de exhalación permanece cerrada por un determinado tiempo. Al inicio de este evento se observa una caída en la presión como resultado de la distribución del gas desde las vías superiores hacia las vías inferiores cuando la presión en meseta es plana; la presión desplegada es la presión actual en los pulmones y en el circuito del ventilador. El nivel de la presión en meseta puede variar con cambios en la compliance del ventilador y el circuito, o en la compliance del paciente [4].

Presión espiratoria final: La presión espiratoria final se define como la presión mantenida en los pulmones durante la pausa espiratoria. Los pulmones permiten normalmente el vaciamiento a presión atmosférica. Para el ventilador la presión puede ser clínicamente seleccionada como una presión subatmosférica (presión negativa al final de la espiración, NEEP) o una Rojas, R., Velásquez, D. Modelado y simulación de la respuesta respiratoria en ventilación mecánica 16 presión por encima de la presión atmosférica (presión positiva la final de la espiración, PEEP [4].

Presión media de la vía aérea:

La presión media de la vía aérea se define como el área bajo la curva de presión durante un ciclo respiratorio. Cualquier parámetro ventilatorio que altere el área bajo la curva se traslada como un cambio en la presión media de las vías aéreas. Los factores que afectan la presión media de las vías aéreas son: la relación Inspiración/Espiración, la meseta inspiratoria, la resistencia espiratoria o retardo espiratorio, la presión positiva al final de la espiración y la presión negativa al final de la espiración [4].

El sistema de detección de presiones está basado en la ecuación de movimiento para el sistema respiratorio:

3. Metodología

El presente estudio se realizó en cuatro etapas:

3.1 Modelado Matemático del Sistema Ventilador Mecánico - Paciente (SVMP)

En esta etapa primeramente se establecieron criterios para la selección del ventilador (operado por microprocesador, versatilidad de funcionamiento, usos clínicos, etc.) y luego se escogió un ventilador mecánico de los existentes en el Hospital Universitario de Los Andes (HULA), que cumplía con estos criterios. Luego se analizaron modelos matemáticos existentes en la literatura para adaptarlos al en estudio.

3.2 Simulación del SVMP

En esta etapa se implementó el modelo obtenido, usando Matlab/Simulink® y considerando las ecuaciones dinámicas de cada componente del modelo, variando los parámetros para valorar su capacidad de simular situaciones patológicas.

3.3 Validación del modelo del SVMP

Para la validación del modelo, además de datos reportados en la literatura, se tomaron 20 pacientes adultos de ambos sexos, sin patología pulmonar subyacente, conectados a ventilación mecánica con un ventilador del tipo previamente escogido, trabajando en modo de volumen controlado. Bajo este modo de operación el paciente no tiene ningún control sobre el proceso ventilatorio, es el ventilador mecánico quien se encarga de esta función y el cambio de fase inspiratoria a espiratoria se realiza cuando alcanza el volumen que el operador le indicó al dispositivo [4].

Se colectó la data suministrada por el ventilador cada 4 minutos hasta completar 30 observaciones por paciente para posterior contraste y comparación con la generada por el modelo.

3.4 Simulación de la obstrucción de la vía aérea

Se realizó la simulación de la obstrucción de la vía aérea tomando la ecuación de Poiseuille, que demuestra que si el radio es reducido a la mitad, la caída de presión a lo largo del tubo es 16 veces mayor que la inicial:

4. Resultados

Siguiendo la metodología dispuesta se consiguieron los siguientes resultados:

a) Primeramente se hizo la escogencia del ventilador basado en las diferentes características enumeradas en la metodología. En la Tabla I se muestra, resumidos, los aspectos más importantes considerados para el estudio de los tres ventiladores mecánicos más común es el medio hospitalario estudiado escogiéndose el ventilador Servo 900C, por cumplir con las características especificadas en la metodología.

Luego de la revisión bibliográfica de modelos y su comparación con el ventilador seleccionado, el modelo quedó finalmente constituido por 6 elementos (fuelle, válvula de suministro y exhalación, circuito del paciente, tubo endotraqueal, pulmones, sistemas de detección de presión: presión pico-meseta y presión media de las vías aéreas. El mecanismo impulsor que usa el ventilador escogido para el estudio (SERVO 900C) es un fuelle con resortes a presión. Para la realización del modelo del fuelle se utilizó el modelo de Windkessel.

b) El modelo obtenido fue implementado en Simulink® (ver Fig.1) y se realizaron tanto simulaciones para verificar su capacidad de replicar situaciones cuya respuesta fisiológica es conocida, como para comparar su respuesta con la obtenida experimentalmente.

c) El modelo planteado resultó válido para simular la respuesta normal de un paciente bajo ventilación mecánica variando los parámetros y valorando su repercusión fisiológica según datos de la literatura. Para realizar la validación con pacientes se introdujeron los datos reales de frecuencia respiratoria y volumen tidal del paciente, así como los parámetros como presión de trabajo del ventilador. En cada caso se corrió el modelo por un tiempo equivalente al tiempo de recolección de los datos (116 minutos). Los datos aportados por el modelo se agruparon en una tabla, se compararon mediante un ANOVA con los datos reales para cada uno de los pacientes, aceptándose que no existen diferencias estadísticamente significativas entre las dos poblaciones de valores.

En la Fig. 2 se puede observar cómo la respuesta de presión pico-meseta inspiratoria y la presión media de las vías aéreas para el modelo del SVMP replica la respuesta fisiológica normal en este caso.

d) Cuando se realizó la simulación de la obstrucción de las vías aéreas, basados en la ecuación 10, se añadió en los subsistemas de presión media de las vías aéreas la ecuación de Poiseuille, para demostrar el efecto de reducción del diámetro; en este caso los datos mostrados corresponden a una reducción del 55% del diámetro de las vías aéreas y su repercusión en el resto del sistema. (Fig. 3 y 4)

 

 

III. CONCLUSIONES

1. El modelado matemático obtenido mostró ser válido para simular la respuesta respiratoria en un paciente conectado a ventilación mecánica.

2. El modelo permite conocer los cambios fisiológicos y sus repercusiones cuando los parámetros del ventilador son modificados.

3. El modelo permite además que permite la monitorización de parámetros que no son mostrados en un ventilador de los disponibles comercialmente.

4. El modelo es una herramienta esencial en el diseño y simulación del SCAAE cuando ocurra una obstrucción de la vía aérea.

5. El presente modelo se realizó con la limitación de que sólo predice la conducta de pacientes que cumplan con los criterios de inclusión en el trabajo (adultos, sin patología pulmonar subyacente, conectados a ventilación mecánica con un ventilador Servo 900C, en modo volumen controlado.

6. Esta limitación está relacionada con las características propias de los dispositivos mecánicos de cada ventilador, lo que hace que las ecuaciones dinámicas varíen en cada caso.

IV. REFERENCIAS

1. Caminal  P. (2004) La ingeniería de sistemas y automática en la Bioingeniería. UPC Universidad Politécnica de Cataluña. España         [ Links ]

2. Best  y  Taylor. Bases Fisiológicas de la Práctica Médica. Editorial Panamericana. Buenos Aires. Décimo Primera Edición.  Argentina. 16: 379 - 382. 1986.         [ Links ]

3. Bronzino  Joseph. Principles of engineer biomedical. New York, USA. CPR Press. 1995 .         [ Links ]

4. Dupis  Yvon. Ventilators. Mosby Year book, St. Lois, ,  USA. 1992.         [ Links ]

5. Borrello  M. (1997) Biomedical systems: modeling and simulation of lung mechanics and ventilator controls design. VisSim tutorial series. Boston, USA.         [ Links ]

6. Kerner   Daniel. Solving Windkessel Models with MLAB http://www.civilized.com / (acceso Enero 2005) Volumen 12, Nº 46, marzo 2008. pp 13-20.         [ Links ]