DIVERSIDAD EN TRANSMISIÓN CON SELECCIÓN ESCALONADA DE CÓDIGO ESPACIO TEMPORAL

Mavares T, Dimas, Torres, Rafael P, Torres, Víctor L.

El Dr. Dimas Mavares es Profesor Ordinario en el Dpto. de Ingeniería Electrónica de la UNEXPO, Vicerrectorado Barquisimeto, Av. Corpahuaico, s/n, Barquisimeto 3001, Venezuela, Telef. 58 251 4420022, correo electrónico dimasmt@yahoo.es.

El Dr. Rafael P. Torres es Profesor Titular de la Universidad de Cantabria, en el Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones, Santander 39005, España, telef. 34942201558, correo electrónico torresrp@unican.es.

El Ing. Víctor L. Torres desempeña sus labores en la misma universidad.

Resumen:

En este documento se propone una técnica de transmisión adaptativa para sistemas con múltiples antenas en transmisión. La técnica propuesta, denominada selección escalonada de código espacio tiempo, utiliza intervalos predeterminados de tiempo para la transmisión con diferentes números de antenas, utilizando distintos códigos espacio-tiempo cuando se selecciona más de una antena. Los intervalos de transmisión se hallan fuera de línea a través de simulaciones, y se obtienen en función de la frecuencia Doppler máxima. Los resultados obtenidos muestran que la técnica propuesta proporciona una ganancia de hasta 2dB con respecto a los sistemas de selección de antena y de alrededor a 1dB respecto a la selección de dos antenas usando el código de Alamouti. La complejidad y la carga por realimentación añadidas por el nuevo esquema son muy bajas, limitándose la complejidad adicional al ordenamiento de los canales en el receptor y la carga por realimentación al envío de la información de ordenamiento.

Palabras clave: Selección de antena/ Diversidad en transmisión/ Transmisión adaptativa/ Codificación espacio-tiempo.

TRANSMIT DIVERSITY THROUGH SPACE-TIME STEP SELECTION

Abstract:

In this paper, an adaptive transmision technique for multiple transmitter antennas systems is proposed. The proposed technique, refered as space-time step selection, uses predetermined time intervals to transmit with different numbers of antennas, using space-time codes when more than one transmitter antenna is selected. The time intervals using for transmission are found offline through simulations, as a function of the maximum Doppler frequency. Simulation results show that the proposed technique achieves a gain of around 2dB w.r.t. one single antenna selection system, and around 1dB w.r.t. a two antennas selection system using Alamouti coding. Computation complexity is limited to a channel ranking at the receiver and feedback information requeriments are very low. Keywords: Antenna Selection/ Transmission Diversity/ Adaptive Transmission/ Space-Time Coding.

Manuscrito finalizado en Santander, España el 2008/11/30, recibido el 2009/01/16, en su forma final (aceptado) el 2009/04/15.

 

I. INTRODUCCIÓN

Los nuevos sistemas de comunicaciones móviles, tales como la telefonía móvil de tercera y cuarta generación necesitan de tasas de transmisión de datos elevadas para permitir una amplia variedad de servicios como Internet, multimedia, vídeo bajo demanda, etc. Por esta razón es necesario idear técnicas que permitan aumentar la capacidad de los sistemas. Los sistemas inalámbricos MIMO (Multiple-Input Multiple- Output) se caracterizan por la presencia de múltiples antenas tanto en el transmisor como en el receptor. Tales sistemas permiten alcanzar una mayor capacidad que los tradicionales sistemas inalámbricos SISO (Single-Input Single-Output).

Con el fin de explotar completamente la capacidad de los sistemas MIMO, varias técnicas de transmisión han sido propuestas con el objetivo de proporcionar ganancias de codificación y de diversidad. En [1] se propuso la codificación trellis espacio-tiempo, basada en un diseño conjunto de codificación de canal, modulación y diversidad en transmisión y recepción. Aunque esta codificación ofrece un alto desempeño, su complejidad de decodificación (medida por el número de estados trellis en el decodificador) puede llegar a ser muy elevada al incrementarse exponencialmente con el nivel de la diversidad y la velocidad de transmisión. Con el objetivo de reducir la complejidad de implementación, Alamouti [2] propuso un esquema de diversidad en transmisión usando dos antenas transmisoras y una antena receptora que fácilmente se extiende al uso de varias antenas receptoras. Esta aproximación permite reducir sensiblemente la complejidad de implementación de los códigos espacio tiempo.

Una de las principales desventajas de usar múltiples antenas en transmisión y/o recepción es el incremento en costo y complejidad circuital. Las técnicas de selección de antena permiten reducir estas variables utilizando múltiples antenas con sólo una o unas pocas etapas de RF en sistemas de banda estrecha, enviando información desde el receptor de vuelta al transmisor, es decir, cerrando el lazo entre transmisión y recepción. En la literatura, se han propuesto varios sistemas de selección de antena [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14]. En [3], sólo una antena de todas las disponibles se selecciona para la transmisión, mientras que en [4], [5], [6], un subconjunto de todas las antenas disponibles se seleccionan y por estas antenas seleccionadas se transmite un código espacio-tiempo de bloques. Sin embargo, el rendimiento de estas técnicas se ve fuertemente afectado por la frecuencia con que se hace uso del canal de realimentación en comparación con la frecuencia Doppler del canal. En [7], [8], [9] se analizaron las ventajas y el rendimiento de técnicas mixtas de selección/combinación de razón máxima. En [10], [11], [12], [13], [14] se estudió la capacidad alcanzable de los sistemas MIMO en presencia de técnicas de selección de antena. Sin embargo, las ventajas de los sistemas de selección de antena con respecto al costo y simplicidad no son directamente extrapolables a sistemas de banda ancha. Las ventajas que ofrecen los sistemas de selección de antena se desvanecerían si se aplican por subportadora o grupo de subportadoras en sistemas multiportadora.

En este documento se propone una técnica de diversidad en transmisión con selección escalonada de código espacio temporal en el cual el transmisor utiliza intervalos de tiempo predeterminados para la transmisión con cada código, variando con este último el número de antenas transmisoras. Los intervalos en los cuales se usa cada código se hallan fuera de línea a través de simulaciones, se recogen en tablas y se expresan en términos de la frecuencia Doppler máxima. La técnica es propuesta para sistemas de banda estrecha, pero los autores estiman que es posible extender su aplicación a sistemas multiportadoras con pocas modificaciones, replicando el procesamiento por subportadora o por grupo de subportadoras. El presente artículo se organiza como sigue. En la siguiente sección se describe el modelo del sistema y la técnica propuesta. En la sección 1.2. se determinan los intervalos de transmisión a través de simulaciones para un conjunto de relaciones señal a ruido (CNRS). Posteriormente, en la sección 2 se compara el rendimiento del nuevo esquema con respecto a los esquemas de selección de una y dos antenas y con respecto a la codificación espacio-tiempo transmitiendo el código ortogonal esporádico para cuatro antenas transmisoras. Por último en la sección III se muestran las conclusiones.

II. DESARROLLO

1. Método y materiales

1.1. Modelo del sistema

Se considera un sistema con cuatro antenas transmisoras y una antena receptora como se muestra en la Figura 1.

En la técnica propuesta, el receptor estima los canales disponibles y los ordenas de mayor a menor de acuerdo al valor de sus envolventes, enviando la información de este ordenamiento al transmisor. En adelante se denominará canal 1 al canal de mayor envolvente y canal 4 al canal con menor envolvente. El transmisor coloca toda la potencia disponible en la antena correspondiente al canal 1, utilizándola durante un intervalo predeterminado de tiempo. Transcurrido este intervalo de tiempo, el transmisor utiliza las antenas correspondientes a los canales 1 y 2 junto con el código de Alamouti [2] durante otro intervalo predeterminado de tiempo, dividiendo la potencia entre las antenas utilizadas. Finalmente, el transmisor usa todos los canales disponibles junto con el código ortogonal esporádico de tasa ¾ para cuatro antenas transmisoras (H4) [16]. Este conjunto de códigos de transmisión es lo que de ahora en adelante se llamará secuencia de transmisión. Al ser un esquema de lazo cerrado, entre la transmisión de una secuencia y otra se debe transmitir la información de canal, para lo cual se hace uso de la transmisión de símbolos piloto simultáneamente desde las cuatro antenas transmisoras con el empleo del código código ortogonal esporádico de tasa ¾ para cuatro antenas transmisoras. La información de realimentación consiste en un simple código de ordenación.

 

El receptor ordena los canales sobre la base de la magnitud de la envolvente de los canales estimados. Como se tienen cuatro posibles caminos de propagación distintos, el número total de posibilidades para esta ordenación es 4!; es decir, un total de 24 posibles ordenaciones. Cada una de estas ordenaciones viene representada por un código de ordenación. Si es posible transmitir con hasta cuatro antenas al mismo tiempo, el número de bits que se necesita para codificar este código es el entero mayor a log2(24), o lo que es lo mismo, se necesita un total de cinco bits de realimentación. Si se dispone de cuatro antenas, pero de sólo dos cadenas de RF, sólo cuatro bits son necesarios. Así, el receptor ordena los canales y envía al transmisor este código de ordenación de cuatro o cinco bits a través del enlace de realimentación. Ahora bien, esta ordenación tendrá un período de validez que dependerá de la velocidad de cambio del canal, que viene representada por su frecuencia Doppler máxima.

En las simulaciones realizadas, el código ortogonal esporádico para cuatro antenas transmisoras se utiliza únicamente para la transmisión de la información de canal. Sin embargo, para aquellos casos más realistas donde existe cierto retraso de realimentación, y cuando se disponga de cuatro cadenas de RF, este código se utilizaría no sólo para la transmisión de la información de canal sino para transmitir también datos de usuario. Para este caso se podría utilizar en el receptor un estimador de canal de baja complejidad que únicamente requiere un procesamiento lineal en el receptor presentado en [15], que tiene la ventaja que no necesita ningún entrenamiento con lo que se puede hacer la estimación insertando la correspondiente secuencia de bits de los símbolos piloto dentro del flujo de datos de usuario.

1.2. Determinación de los intervalos de tiempo de transmisión

En esta sección se describe el procedimiento adoptado para la determinación de los intervalos de tiempo que el transmisor utiliza para cada uno de los códigos que componen la secuencia, que dependen de la SNR y de la frecuencia Doppler máxima. Estos intervalos tiempo se obtuvieron a través de simulaciones. En las simulaciones se asume que los canales son i.i.d. Rayleigh con desvanecimiento plano de acuerdo al modelo de Clarke, incorrelados entre sí e invariantes durante la duración del código; también se asume un conocimiento perfecto del estado del canal (PCSI) por el receptor y que no hay retraso ni errores en el camino de realimentación.

En primer lugar se determina el intervalo de tiempo de transmisión con sólo una antena (T1); para ello se considera la secuencia de transmisión de la Figura 2. El transmisor en el momento que recibe la información de realimentación transmite con el canal 1. En el instante inicial, la probabilidad que el canal 1 sea el mejor es igual a uno, debido a los suposición de retardo cero en el canal de realimentación; sin embargo, esta probabilidad habrá descendido a un valor tal que será conveniente, en términos de la BER, cambiar el código de transmisión al código de Alamouti usando los canales 1 y 2. De esta manera, para la determinación de T1, se puede ir aumentando el intervalo de tiempo T de la Figura 2 e ir evaluando la BER durante un intervalo temporal ΔT, pequeño en comparación con T, para así poder comparar el rendimiento de seguir transmitiendo con una antena o cambiar a transmitir con dos antenas. Entonces, se grafica la BER para el caso de transmitir con una antena y para el caso de transmitir con dos antenas en función del tiempo. El punto de corte entre estas dos gráficas dirá a partir de qué instante es más conveniente el cambio a transmitir el código de Alamouti con dos antenas, es decir, dirá el intervalo de tiempo de transmisión para el primer código de la secuencia (T1).

En la Tabla I se listan los resultados sobre el intervalo T1, en función de la frecuencia Doppler, para una modulación QPSK y para las diferentes relaciones señal a ruido consideradas.

Una vez determinado T1, resta obtener el intervalo de uso para el código de Alamouti (T2). Para ello, el rendimiento del código de Alamouti se debe comparar con el de los códigos esporádicos de tasa ¾. Sin embargo, para que esta comparación esté en condiciones similares el rendimiento de los códigos esporádicos, se evalúa con la modulación 8PSK; así, el caudal efectivo de los códigos es de 2 bps/Hz aproximadamente. En la Figura 3 se muestra el rendimiento del código de Alamouti y de los códigos para tres y cuatro antenas transmisoras en un sistema de lazo abierto.

a partir de ahí donde se obtendrá una mejora de rendimiento al cambiar de código y pasar a transmitir H4. Entonces, el cálculo de T₂ se analizará a partir de ese valor de Eb/No. La determinación de T₂  se realiza de forma similar a la obtenida para T₁. En la Tabla II se muestra T₂  para las relaciones señal a ruido de 11 y 14 dB.

2. Resultados y discusión

En esta sección se muestra el rendimiento del nuevo esquema de diversidad en transmisión, comparándolo con el rendimiento de los esquemas de selección de una y dos antenas y con la transmisión del código H4, que se utilizan como referencia. En las simulaciones, la modulación utilizada es QPSK a excepción de H4 que emplea 8-PSK para que el caudal efectivo de los sistemas sea el mismo. Se supone que el receptor tiene conocimiento perfecto del canal y que no hay errores ni retraso en el camino de realimentación.

En las Figuras 4 y 5 se muestra el rendimiento para unos valores de la frecuencia Doppler normalizada (fDTr) fijados de 0.07 y 0.1 respectivamente. De las Figuras 4 y 5 se aprecia una ligera mejora de rendimiento obtenida con el nuevo esquema de selección escalonada frente a los esquemas de selección de una y dos antenas. Se observa que la técnica propuesta va aumentando su ganancia con respecto a la selección de una antena conforme la relación señal a ruido va aumentando; esto es debido a la ganancia que se obtiene al transmitir el código de Alamouti, ya que un código espaciotiempo generalmente tiene una mayor ganancia para relaciones señal a ruido altas. En cambio, la máxima ganancia de la técnica propuesta con respecto al esquema de Alamouti de lazo cerrado se obtiene para bajas relaciones señal a ruido, de alrededor a 1dB. En las figuras también se observa una alta ganancia conseguida con respecto a la técnica de lazo abierto transmitiendo el código H4. De otro modo, para una BER objetivo de 10-4 la ganancia obtenida con el nuevo esquema de selección escalonada para una fDTr de 0.07 es aproximadamente de 1dB con respecto a la selección de una antena, 0.5dB con respecto a la selección de dos antenas, pero llegando a ser de alrededor a 1dB para bajas SNRs. Con respecto a la transmisión de H4, la ganancia es de 4.5dB para el mencionado objetivo de BER. En cambio, si fDTr es 0.1 la ganancia con respecto a la selección de una antena aumenta hasta casi 2dB mientras que la ganancia con respecto a la selección de dos antenas se mantiene en 0.5dB y con respecto  a H₄ decrece hasta las 4dB. Sin embargo, se puede observar que la técnica propuesta ofrece el mejor una ganancia de entre 1dB y 2dB para todo el rango de SNRs con respecto a la combinación de las técnicas de selección de una y dos antenas.

En la Figura 6 se muestra el rendimiento de la técnica propuesta en función del tiempo de realimentación (Tr) para la relación señal a ruido de 11dB. Como se observa, el rendimiento de la técnica propuesta es igual que el rendimiento del esquema de selección de una antena, mientras el tiempo de realimentación sea menor que T1 y es a partir de este tiempo donde se observa una mejora de rendimiento por parte del nuevo esquema de selección escalonada. Asimismo, de la Figura 6 se puede ver como para mantener una misma BER, el nuevo sistema necesita un tiempo de realimentación más largo que los demás esquemas de selección de antena, lo que se traduce en una menor carga del sistema, ya que se hace un menor uso del canal de realimentación. Por ejemplo, para una BER de 1.6x10-4 los esquemas de selección de una y dos antenas necesitan una fDTr de aproximadamente 0.06 y 0.042 respectivamente, mientras que con la nueva técnica se puede extender hasta 0.07.

Estos resultados muestran el buen desempeño del nuevo sistema de selección escalonada, ya que se consigue igualar la BER obtenida por la técnica de selección de una antena para bajas SNRs, sin sufrir la pérdida de rendimiento de ésta para altas CNRS. Esto se consigue gracias a la transmisión en la secuencia del código de Alamouti, que consigue aumentar el orden de la diversidad. Adicionalmente, si se dispone de cuatro cadenas de RF, es posible extender el tiempo de realimentación tanto como sea necesario, manteniendo la tasa de errores a nivel aceptables. Sin embargo, en este caso, el rendimiento del sistema se degradaría hasta los niveles alcanzados en la transmisión usando el código esporádico de tasa ¾ para cuatro antenas transmisoras.

III. CONCLUSIONES

1. En este documento se ha propuesto un nuevo esquema de diversidad en transmisión de lazo cerrado con selección escalonada de código espacio temporal.

2. En la técnica propuesta, la información de realimentación que el receptor envía al transmisor es un simple código de ordenación de los canales de tan solo cuatro o cinco bits.

3. Se encontraron intervalos de uso de cada grupo de antenas Mavares, D., Torres, R. Torres, V. Diversidad en transmisión con selección escalonada de código espacio temporal  y código espacio-tiempo, fuera de línea y en función de la frecuencia Doppler normalizada.

4. Las simulaciones muestran que utilizando la técnica propuesta se pueden obtener mejores resultados en todo el rango de SNRs, con ganacias de entre 1dB y 2dB con respecto a la selección de una antena, de entre 0.5dB y 1dB con respecto a la selección de dos antenas, dependiendo de la SNR y de la frecuencia Doppler del canal.

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