Propuesta de un mecanismo de medición de las variables que afectan la eficiencia de las instituciones públicas encargadas de generar bienestar social: Caso Venezuela

Amelec Jesús Viloria Silva; Carmen Luisa Vásquez Stanescu; Miguel Ángel Núñez Bottini

La Ing. Amelec Jesús Viloria Silva es Profesor Contratado de la Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas (UNEFA), Calle 51 con Carrera 19 y 20, Barquisimeto-Edo. Lara, Venezuela, teléfonos: 0412-4263386, correo: amelecv@gmail.com.

La Dra. Carmen Luisa Vásquez Stanescu es Profesora Asociada en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Unexpo, Vicerrectorado Barquisimeto, Av. Corpahuaico con Av. Lagalle, Barquisimeto, Edo. Lara, Venezuela, teléfonos: 0251-4414654, correo electrónico cvasquez@bqto.unexpo.edu.ve.

El Dr. Miguel Ángel Núñez Bottini es Profesor jubilado de la Unexpo, Vicerrectorado Puerto Ordaz, Final Calle China, Villa Asia, telefax: 0286-9611579, correo electrónico mnunezb@cantv.net.

Este trabajo fue presentado en el Congreso ASEPELT, realizado el 18, 19 y 20 de junio de 2008 en la Facultad de Economía IQS, Universidad Ramón Llull.

Barcelona, España. Ha sido autorizada su publicación en nuestra Revista Universidad, Ciencia y Tecnología por el Dr. Carlos Muslares, Representante de ASEPELT, institución que tiene Derechos de coautoría de este trabajo.

Resumen: La investigación tiene por objeto desarrollar un mecanismo de medición que permita responder a una pregunta que toda sociedad organizada se hace constantemente ¿Están bien administrados los recursos económicos del estado para la generación de bienestar social? La metodología consiste en la selección de una serie de variables socioeconómicas que permitan medir la eficiencia y la productividad del Estado Venezolano en la administración de su producto interno bruto, gasto público y social, para la generación de empleo, alfabetización, incremento de la esperanza de vida, disminución del nivel de pobreza, etc. La herramienta utilizada para la determinación de la eficiencia es el Análisis Envolvente de Datos (DEA), mientras que para la productividad es el Índice de Malmquist. El porcentaje de ineficiencia obtenido fue establecido como una cuantificación del conjunto de vicios (corrupción, burocracia, etc.) que afectan a las instituciones públicas encargadas de generar bienestar social. El aporte al conocimiento de este trabajo radica en que el método utilizado permite una medida real de los vicios y no una simple percepción de los mismos, análisis de sensibilidad, bajo costo y alta adaptación a cualquier periodo y región que se desee evaluar.

Palabras clave: Productividad/ Eficiencia/ Análisis Envolvente de Datos/ Índice de Malmquist/ Bienestar Social.

Prorosal of mechanism of measuring variables that affect the efficiency of public institutions in charge of generating social wellbeing. Venezuela case.

Abstract: The research has for object to develop a mechanism of measurement that allows to answer to a question that all organized society does to herself constant. Are the economic resources of the state well administered for the generation of social well-being? The methodology consists of the selection of a series of socioeconomic variables that allow to measure the efficiency and the productivity of the Venezuelan state in the administration of his internal brute product, public and social expenditure, for the generation of employment, literacy, increase of the life expectancy, decrease of the level of poverty, etc. The tool used for the determination of the efficiency is the Data Envelopment Analysis (DEA), whereas for the productivity is Malmquist's Index. The percentage of inefficiency obtained was established as a quantification of the set of vices (corruption, bureaucracy, etc) that concern to the public institutions established for to generate social well-being. The contribution to the knowledge of this work takes root in that used method allows a real measure of the vices and not a simple perception of the same ones, a analysis of sensibility of the dates, a low cost and adjustment high to any period and region that we want to evaluate.

Keywords: Productivity/ Efficiency/ Data Envelopment Analysis (DEA)/ Malmquist's Index/ Social Wellbeing

Manuscrito finalizado en Barquisimeto, Venezuela, el 2008/03/15, recibido el 2009/02/13, en su forma final (aceptado) el 2009/03/23.

I. INTRODUCCIÓN

En muchas ocasiones se está sentado frente al televisor y se escucha repetidas veces versiones sobre la evolución económica de la nación. “vamos por un camino equivocado”, “estamos mal pero vamos bien”, “los niveles de pobreza han disminuido drásticamente en estos últimos años”, entre otros. Las anteriores son partes de las diversas opiniones que proyectan amplios matices positivos y negativos acerca de la utilización de los recursos financieros del estado. Probablemente usted estará pensando ¿Existirá una técnica que desde el punto de vista científico permita corroborar o desmentir las anteriores aseveraciones? y ¿Por qué no utilizarla?

En un primer momento la lógica dice que se debería calcular la relación entre el dinero que produce la nación y el bienestar social que se refleja en sus habitantes. Sin embargo, el problema va más allá, debido a que no todo lo que se produce puede y debe ser sólo para uso social, también existen aspectos de tipo macroeconómico que hay que cubrir y que han sido parte de la historia de los países latinoamericanos, por ejemplo la deuda externa.

Entonces, ¿Qué técnica utilizar? Una solución pudiese ser el Análisis Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés), el cual constituye una excelente metodología basada en la programación lineal, cuyo objetivo es medir y comparar la eficiencia de varios procesos productivos similares en un determinado período de tiempo.

Para comprender un poco la técnica DEA, imagínese lo siguiente: dos (2) hermanos con las mismas capacidades físicas que deciden competir en una prueba de atletismo regional, evidentemente el entorno será el mismo para ambos (la misma intensidad de calor, dirección del viento, etc.). Ahora bien, suponga que en el instante de tiempo en el cual uno de los hermanos cruza la línea de meta, el otro se encuentra a una distancia de 5.

Es obvio que el más eficiente fue el hermano ganador, ya que supo utilizar los mismos recursos que poseía el otro para obtener el triunfo. ¿Eso quiere decir que el perdedor no fue eficiente?, la respuesta es no, ya que desde la salida hasta la meta el logró recorrer una cierta distancia, pero, le faltó 5 m para conseguir la misma eficiencia que su hermano, quien por haber ganado se dice que obtuvo el máximo rendimiento.

Siguiendo con el ejemplo anterior, si ahora se desea representar a los hermanos en el instante en el cual se produjo la victoria, lo más seguro es que se dibujaran como puntos en un plano y, a la línea meta justo donde se encuentra el hermano ganador, si es un modelo a escala, el perdedor se representaría a 5 m de ella.

En la Figura 1, la mayor eficiencia está simbolizada por la distancia que va de la línea de salida a la línea meta (frontera eficiente), donde se encuentra el hermano ganador, y la distancia radial que va desde el perdedor al ganador representa la eficiencia que le faltó al primero para lograr el triunfo, es decir, el grado de ineficiencia. Lo anterior es el procedimiento que sigue el DEA.

Por otra parte, si los hermanos compitieran nuevamente en otro período de tiempo y se quisiera comparar la eficiencia obtenida por cada uno de ellos con respecto a sus propias eficiencias en la carrera inicial, se tendría que utilizar el Índice de Productividad de Malmquist.

Ahora bien, el presente trabajo pretende cuantificar a través del DEA y el Índice de Malmquist, la eficiencia y la productividad respectivamente del Estado Venezolano en la utilización de su producto interno bruto (PIB), gasto social y público para generar bienestar humano.

El objetivo es utilizar las medidas de ineficiencia obtenidas a través del DEA para cuantificar las variables (corrupción, burocracia, etc.) que afectan la eficiencia de las instituciones públicas encargadas de generar el bienestar social de una nación, y por ende, responder a la interrogante que toda sociedad organizada se hace ¿Están bien administrados los recursos económicos del estado?

En una primera parte, se define la productividad y los elementos que la componen, para luego pasar a conceptualizar formalmente la técnica DEA y el Índice de Malmquist. En la metodología se muestran los programas computacionales utilizados para la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales. En la etapa de los resultados se señalan las variables socioeconómicas seleccionadas que sirven de entradas y salidas al proceso de cuantificación. Finalmente, se presenta una serie de tablas con los datos obtenidos tras la medición propuesta al caso del Estado Venezolano.

II. DESARROLLO

1. La productividad y sus elementos básicos La Figura 2 muestra la integración de los tres (3) principales factores que componen la productividad: lo económico, lo humano y la producción, cada uno de ellos relacionados entre si.

El dinero por su parte, permite justipreciar el trabajo del hombre, quien a su vez genera productos y servicios a un contexto cada día más exigente. Mientras que el entorno crea demanda, la tecnología evoluciona repercutiendo en conocimiento para el hombre, quien administra el dinero producido para impactar en la sociedad [1].

¿Qué criterios permiten saber si un proceso es productivo? Siguiendo el esquema de la Figura 2, se encuentra que para medir la productividad es necesario cuantificar los cuatro (4) indicadores siguientes: sobre el recuadro que representa la producción se puede medir la máxima relación producto/trabajo como la eficiencia del proceso, mientras que la relación producto/demanda se interpreta como su efectividad.

Ahora bien, la eficacia definida como el logro de objetivos económicos que brindan crecimiento, tanto al hombre como al aspecto tecnológico, se visualiza entre los recuadros dinero, producción y entorno (en el sentido de las manecillas del reloj). En dirección contraria, se concibe la relevancia como el desempeño administrativo que causa impacto en la sociedad.

2. El análisis envolvente de datos y sus modelos

En términos técnicos, el modelo tiene como objetivo construir una frontera de eficiencia cuando se desconocen relaciones funcionales entre las entradas y las salidas que intervienen en un problema. Pero, ¿Cómo construir esa frontera cuando se manejan distintas variables de entrada y salida? Para ello se debe empezar por establecer las limitaciones que posee esta metodología, entre las cuales se encuentran [2]:

• La exigencia de que las unidades analizadas sean homogéneas para evitar que la ineficiencia de una unidad se deba a la no uniformidad en la escala de producción o al mal uso de las entradas y las salidas que caracterizan a la unidad.

• Para homogenizar las dimensiones de las entradas y las salidas a la unidad, se debe introducir un sistema de pesos adecuados que las normalice. En algunas ocasiones esas ponderaciones resultan en valores nulos o muy pequeños que pueden minimizar o cancelar una variable relevante.

• Cualquier alejamiento de la frontera de eficiencia de alguna asignación de recursos y productos se supone que es por la ineficiencia de la unidad productiva, y no por perturbaciones aleatorias.

• La confiabilidad depende del número y relevancia de las variables de entrada, salida y unidades a utilizar. Por otra parte, se supone que una unidad necesita uno o varios recursos para obtener uno o varios productos, utilizando la definición clásica se puede definir la eficiencia con la ecuación (1) [3]:

Para resolver el problema de la homogeneidad [3], se normaliza tanto el numerador como el denominador de la ecuación (1), resultando la (2):

En manera general este cociente se puede expresar en forma explicita con la ecuación (3):

Donde:

q = eficiencia observada.

n_r = peso asociada al r-ésimo producto o salida.

 p_r = peso asociado al i-ésimo insumo o entrada.

 Y_r = cantidad del r-ésimo producto o salida en la j-ésima unidad.

 X_i = cantidad del i-ésimo insumo o entrada en la j-ésima unidad.

Por lo tanto, el problema asociado a la ecuación (3) es encontrar un conjunto adecuado de pesos que la satisfagan.

Modelo Cero o (CCR)

Siguiendo con el ejemplo inicial de los dos (2) atletas, es obvio que la relación salida/entrada para el hermano ganador es mayor que para el perdedor, lo que indica de manera general que aquellos objetos de estudio que se ubican en la frontera eficiente serán los que posean la máxima relación salida/entrada.

¿Qué técnica permite lograr las mediciones anteriores?, esa fue una pregunta que se hizo E. Rhodes (1978) en su tesis doctoral, dirigida por W. Cooper. Ellos plantearon la utilización de la técnica de programación matemática para tal fin y a su vez, indicaron que en el momento de realizar la maximización de la función, era necesario establecer una serie de restricciones, tales como [4]:

• Las relaciones ponderadas salidas/entradas deberían ser menor que uno, ¿Por qué? Esto para que el radio de eficiencia no supere a la unidad.

• Los pesos para cada variable de entrada o salida deben ser valores mayores o iguales a cero.

La eficiencia relativa orientada a la salida, se define como el cociente entre la distancia del eje de entradas (eficiencia 0) a una unidad cualquiera y la distancia del eje de la entradas a la frontera eficiente. Mientras que la eficiencia relativa, orientada a las entradas es conceptualizada como el cociente entre la distancia de una unidad dada al eje de las salidas (cero recursos) y la distancia de la frontera al eje de las salidas [2].

Es de hacer notar que el hecho de que las ponderaciones en algún momento dado puedan asumir un valor de cero (0), representa una posibilidad, que una variable de carácter importante sea anulada. Este problema lo resuelve A. Charnes (1978), cuando incorpora al modelo de E. Rhodes (1978) la restricción de que cada una de las ponderaciones era mayor a una pequeña cantidad positiva [5]. El modelo en su forma lineal se muestra a continuación:

Maximizar:

Sujeto a:

ε Es una constante que en la mayoría de programas se asume como 10-6, este modelo en la práctica no es comúnmente utilizado para calcular la eficiencia si no su dual asociado [3].

Minimizar:

Sujeto a:

Donde:

q_j= eficiencia observada de la j-ésima unidad.

l_j= son las ponderaciones obtenidas para la j-ésima unidad, del programa lineal original. y

Φ_i y φ_r= variables de holgura y artificiales, introducidas para transformar las desigualdades en igualdades.

Toda esta información puede parecer abstracta, pero brinda los valores de eficiencia buscados. La combinación de las ecuaciones anteriores permite determinar aquella unidad que bajo un nivel fijo de recursos tenga el mejor nivel de producción o, dado un nivel de producción, utilice la menor cantidad de recursos. En términos generales [2].

• q_j > 1 Si la j-ésima unidad es ineficiente, porque es posible hallar otra unidad que genere mejores niveles de productividad.

• Es posible que Φ_i < 1, porque siempre se puede asignar el valor de q_j = 1 y al resto de ponderaciones el valor de cero.

Este modelo proporciona la eficiencia global, que es la suma de la eficiencia de escala y la técnica pura [2]. A su vez, define la eficiencia como una razón constante entre los recursos utilizados por la unidad y los productos o salidas que obtiene, es decir, si se aumenta en un valor x las entradas del sistema, las salidas aumentarán en un mismo valor x.

Modelo Uno o (FG)

Supóngase que en la carrera de atletismo anterior, el hermano ganador quedó empatado con una tercera persona cuyas condiciones físicas estaban por encima de las suyas. Se puede decir que el primero sigue siendo el más eficiente porque con menos recursos obtuvo la misma salida. Sin embargo, ambos personajes llegaron a la meta, es decir se encuentran en la frontera eficiente. Lo anterior se ilustra en la Figura 3:

Esto implica que el cociente salida/entrada es mayor para el hermano ganador que para el tercer participante, pero, si al igual que en el modelo anterior para calcular el porcentaje de eficiencia relativa, se divide la distancia vertical de una unidad cualquiera al eje de entradas (eficiencia 0), entre la distancia de esa misma unidad a la frontera eficiente, se encontrará que para todos los puntos ubicados en la frontera, dicho valor será igual a la unidad. Por lo tanto, se concluye que el punto 1 y 3 poseen la misma eficiencia relativa. Es decir que para cualquier unidad ubicada por debajo de la frontera su eficiencia será menor que uno.

Lo anterior, fue representado por R. Fare y A. Grosskopf (1985), agregando al modelo DEA original una nueva restricción [6].

Donde q_j es la eficiencia relativa de la j-ésima unidad. Este modelo proporciona la eficiencia global, que se define como una razón variable creciente [2], es decir a medida que se aumenta en un valor x las entradas, aumenta en un valor mayor que x las salidas. Modelo Dos o (ST) Continúese comparando los tres (3) atletas presentados en los modelos anteriores, pero, esta vez tómese como criterio de frontera eficiente aquellos personajes que utilizaron la mínima cantidad de recursos para lograr una salida dada. Entonces, ambos hermanos (el ganador y el perdedor) estarían ubicados en la frontera eficiente y la eficiencia del tercero sería comparada con la de ellos. Ver Figura 4.

Si se calcula la eficiencia como se ha venido haciendo, pero esta vez con orientación a las entradas, se puede observar que la eficiencia relativa para el punto 1 y 2 es la misma (uno). Mientras que la eficiencia relativa para el punto tres (3) será mayor que uno (1). En términos generales lo anterior es cierto, cuando se calculan eficiencias relativas de cualquier unidad de producción, tomando como referencia de frontera eficiente aquéllas que utilicen la menor cantidad de recursos para una salida dada. Esto fue representado por L. Seiford y R Thrall (1990), agregando la siguiente restricción al modelo original [7]:

Este modelo proporciona la eficiencia global, y la define como escala variable decreciente [2], es decir, si se aumenta una entrada en un valor x, la salida aumentará en un valor menor que x.

Modelo Tres o (BCC)

Para finalizar con la explicación acerca de los modelos primales de la técnica DEA, supóngase la hora que la frontera se teje alrededor de aquellas unidades que han alcanzado las mayores salidas para unos recursos dados, y las menores entradas para un determinado producto. Entonces, si se representa a los tres atletas originales, se tendrá que todos estarán ubicados en la frontera eficiente, tal y como se muestra en la Figura 5.

Según la Figura 5, la eficiencia relativa expresada como una distancia a los ejes siempre será menor o igual a uno, con respecto a la frontera que corresponde a las unidades que utilizaron menores recursos y, mayor que uno, con respecto a las unidades que consiguieron las mayores salidas. Lo anterior, fue representado por R. Banker, A. Charnes y W. Cooper (1984), agregando la siguiente restricción al modelo original DEA [8]:

Este modelo proporciona la eficiencia técnica pura, a escala de rendimiento no constante [2]. Es decir que para un aumento en un valor x de la entrada, se puede obtener un aumento de las salidas en un valor menor, mayor o igual que x.

3. El índice de productividad de Malmquist

El índice de Malmquist se utiliza para medir la eficiencia de una misma unidad en dos (2) periodos de tiempo diferentes. Su cálculo se realiza utilizando la ecuación (15) [9]:

Los factores importantes a considerar en este índice son la eficiencia marcada con el superíndice D_t+1 y el subíndice T_t+1, que corresponde al factor k0 de un modelo CCR para una unidad en evaluación, teniendo en cuenta los datos del segundo período a evaluar. El segundo factor es aquel marcado con D_t y el subíndice T_t corresponde al factor de un modelo CCR para la unidad de evaluación, teniendo en cuenta los datos del primer período a valorar. Las restantes eficiencias (la marcada con el superíndice D_t+1 y D_t , así como el subíndice T_t y T_t+1 respectivamente) corresponden al factor k0 de un modelo CCR para la unidad en evaluación, empleando los datos del primer período en evaluación al lado izquierdo de las ecuaciones y del segundo periodo al lado derecho y viceversa, correspondientemente a las últimas dos (2) eficiencias mencionadas [9].

La primera parte del índice de Malmquist, denominada cambio en eficiencia técnica, representa el cambio en la eficiencia de uso de los insumos (entradas) para entregar productos (salidas). Un valor mayor que 1, implica que la unidad de producción ha mejorado el uso de entradas para producir salidas, mientras que un valor igual a 1, implica que no ha habido ninguna mejoría. Por el contrario una medida menor que 1 implica que la unidad de producción es menos eficiente en el uso de las entradas para producir salidas.

La segunda parte del índice de Malmquist, denominada cambio de eficiencia de la industria, captura el cambio en la frontera de la industria. Su interpretación en términos de los resultados obtenidos es contraria al caso de la primera parte del indicador, pues una mejora en los niveles de la frontera, reportará un valor menor que uno y viceversa [9].

A su vez, el índice de Malmquist se descompone según Fare, Grosskopf, Lindaren y Ross (1989 y 1992), en: cambio de eficiencia relativa y cambio de eficiencia técnica. Por su parte, Fare, Grosskopf, Norris y Zhang (1994), consideran rendimientos variables a escala y descomponen el índice en: cambio eficiencia relativa, cambio de eficiencia técnica pura y cambio de eficiencia de escala [2].

4. Metodología

La metodología consiste en la selección de una serie de indicadores socioeconómicos que permiten definir a través de la aplicación de la técnica DEA la eficiencia o ineficiencia del Estado Venezolano en la generación de bienestar social. Se toman como muestras los datos de indicadores sociales entre la década 1996 – 2006. Éstos son obtenidos de La Comisión para el Desarrollo de América Latina y el Caribe (CEPAL)¹, La Organización de las Naciones Unidas (ONU)² y del Instituto Nacional de Estadística Venezolano (INE)³.

Utilizando los siguientes programas computacionales se resuelven las ecuaciones:

• Efficiency Measurement System (EMS), version 1.3, de la Holger Scheel. Para el cálculo del índice de Malmquist y la supereficiencia.

• Ábaco PL, versión 1.0, de la UNEXPO. Para el cálculo de las eficiencias de todos los modelos [10].

• Ábaco DEA, versión 1.0, de la UNEXPO. Para la verificación de los resultados obtenidos con EMS y Ábaco PL, modelos 0 y 3 [11].

Cabe destacar, que al utilizar la técnica DEA para el cálculo de eficiencias de diferentes periodos de tiempo es necesario deflacionar los datos aun mismo tiempo de referencia usando, por ejemplo, el Índice de Laspeyres [2]. Para el caso que nos atañe todas las variables en Bolívares son llevadas al año base 2000, para evitar errores debido al factor inflación. Por otra parte, el avance tecnológico promueve un cambio en la frontera eficiente, por lo que resulta inexacto muchas veces calcular eficiencia para periodos de tiempo largos utilizando DEA. Por ello, en este trabajo se demuestra con la aplicación de la descomposición del índice de Malmquist que no existe un cambio técnico significativo durante el periodo analizado.

4. Resultados obtenidos

En las tablas I y II se indican las variables de entrada y salida seleccionadas para la determinación de los elementos que afectan la eficiencia de las instituciones públicas. Las entradas se establecen per cápita, para incluir el aumento en el número de habitantes por año.

Los resultados se procesan para cada año del periodo 1996 – 2006. En la tabla 3, se reportan las eficiencias correspondientes a los cuatro (4) modelos DEA primales, así como el calculo de la eficiencia de escala, expresada como una razón entre la eficiencia global de modelo 0 y la eficiencia técnica pura del modelo 3. El retorno, puede ser constante (A), creciente (B) o decreciente (C), tal como se indica en la tabla III.

Por su parte, las ineficiencias por años se relejan en la tabla IV las cuales representan la diferencia existente entre el 100% correspondiente a la frontera estocástica y el valor de eficiencia obtenida para cada modelo en la tabla III.

El cálculo de los cambios en la productividad y de las distintas eficiencias en el periodo de estudio, es realizado utilizando el índice de Malmquist y las descomposiciones de Fare, Grosskopf, Lindaren y Ross (1989 y 1992), y de Fare, Grosskopf, Norris y Zhang (1994). En la tabla V, se presentan los valores obtenidos.

5. Discusión de resultados

La eficiencia global indica la relación que existe entre los recursos utilizados en un año hipotético (que se considera posee una economía de escala constante) y los recursos consumidos en los años que son objetos de estudio; ambos con los mismos productos generados. Como en el año hipotético de referencia no se están considerando las deseconomías, es evidente que este utiliza menos recursos que un año del periodo real 1996-2006, por lo tanto, las eficiencias reflejadas en los resultados son menores o iguales que la unidad, siempre y cuando la orientación sea hacia las entradas.

Según la tabla III, al año 1998 le corresponde la mayor eficiencia en la utilización de los recursos para producir bienestar social. Mientras, que los años 2003 al 2006, evidencian una drástica disminución de la eficiencia técnica, global y de escala. Si se analiza los datos se puede observar que entre los años anteriormente nombrados se ha estado incrementado el gasto social, pero sin embargo, los resultados no han sido proporcionales con lo esperado. El cálculo de las supereficiencia para la tabla III no es relevante, ya que solo existe una unidad ubicada en la frontera eficiente.

Inversamente a los datos anteriores la tabla IV muestra los valores de ineficiencias para cada año de la década de estudio, en esta se puede observar como en los años que van del 2004 al 2006 las ineficiencias para generar bienestar social se han incrementado drásticamente con respecto a los valores obtenidos en otros años de la tabla IV. Los valores mínimos correspondieron a los años 1996 y 1998.

Las ineficiencias calculadas en la tabla IV pueden ser interpretadas como una cuantificación del conjunto de vicios (corrupción, burocracias, partidismos, etc.) que afectan a las instituciones públicas del país y que no permiten impactar estructuralmente en la calidad de vida de sus habitantes, a pesar del inminente incremento en el gasto social por parte del estado.

En la Figura 6 se muestra la evolución del conjunto de vicios que han afectado a las instituciones financieras venezolanas durante la década 1996-2006 utilizando las ineficiencias de escala presentadas en la tabla IV.

La tabla V muestra la variación de la productividad en la utilización de recursos para producir impacto social. En ella, los periodos 1997-1998, 2001-2002, 2002-2003, evidencian un aumento de productividad en un 35,15%, 13,97% y 1,82% respectivamente. La caída más pronunciada del índice ocurrió del 2005 al 2006.

El progreso tecnológico se mantuvo estancado durante la década de estudio ya que se mantiene constante el valor de la eficiencia técnica relativa. Por su parte, la alta productividad del periodo 1997-1998 corresponde a un aumento en la eficiencia de escala y técnica, lo que implica un acercamiento a la frontera tecnológica, sin embargo, no ha sido lo suficientemente significativa como para manifestarse en un progreso técnico. Se puede decir entonces que en la década 1996-2006 no se produjo una variación significativa entre la distancia de la frontera tecnológica de rendimientos constantes de un año anterior a uno posterior.

Es de hacer notar que el cambio de eficiencia de escala, representa el cociente entre: el valor de la función distancia que satisface rendimientos constantes y variables. Ahora bien, como dicho valor no sufre modificaciones para el periodo señalado, se puede decir que la relación se mantuvo constante. De lo anterior se determina que:

• Las variaciones de eficiencias en la utilización del gasto social muestran que una misma cantidad de dinero para un año determinado no se manifiesta en un retorno igual o superior para otro año. Según la descomposición del índice de Malmquist no está ocurriendo un progreso tecnológico significativo que pueda causar las anteriores variaciones, por lo tanto, estas fluctuaciones se adjudican a una mala administración del dinero e incluso se podrían tomar como una medida de los vicios de las instituciones responsables que no permite que el gasto social cumpla su cometido.

• Los cambios en los índices de Malmquist fueron proporcionales a los cambios de eficiente registrado por la técnica de Análisis Envolvente de Datos.

• La utilización de la técnica DEA para medir la eficiencia de periodos de tiempo se ve afectada por el movimiento de la frontera eficiente debido a un progreso tecnológico. En el presente caso se supuso que la frontera permanecía invariable con el tiempo, hecho que posteriormente se demostró con la descomposición del índice de Malmquist donde se puede observar que no ocurre ningún cambio significativo en el progreso técnico o tecnológico de la nación, que afectase directamente las variables utilizadas.

• La flexibilidad y capacidad de adaptación representan ventajas asociadas a la metodología DEA. Sin embargo, también se ve afectada por limitaciones. La estimación de la frontera DEA y los índices de eficiencia se ven influenciados por los siguientes aspectos: heterogeneidad de las unidades evaluadas; omisión (inclusión) de inputs y outputs relevantes (irrelevantes); errores de medida en las variables; existencia de outliers (unidades que se localizan en la frontera por razón del alto rendimiento en uno sólo o en número reducido de factores). La flexibilidad que se asocia al modelo DEA al construir una frontera empírica de eficiencia sin necesidad de establecer hipótesis sobre la forma funcional, se ve contrarrestado por la influencia que tiene sobre los resultados el conjunto de observaciones y la especificación del modelo (selección de inputs y outputs). Una especificación incorrecta del modelo puede conducir a obtener una distribución sesgada del término ineficiencia. El problema yace en la inexistencia de procedimientos estandarizados para la construcción de modelos DEA.

6. Conclusiones

La ineficiencia medida a través de la técnica DEA para las instituciones públicas se estableció como el conjunto de vicios (corrupción, burocracias, etc.) que afectan la generación de bienestar social por parte de dichos organismos.

Finalmente, es oportuno señalar que una mayor información sobre los inputs y outputs que intervienen en la metodología aplicada; concentrar el análisis en un sector determinado para la generación de bienestar social (para reducir la heterogeneidad de las observaciones); y un análisis incorporando un horizonte temporal más dilatado, fortalecería los resultados obtenidos.

Referencias.

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