Modelado y simulación en pscad de celdas fotovoltaicas

Fernández, Herman ⁽¹⁾ Martínez, Abelardo ⁽²⁾ Guzmán, Víctor ⁽²⁾ Giménez, María ⁽²⁾ y Díaz, Alexis ⁽²⁾

⁽¹⁾ Departamento de Ingeniería Electrónica Unexpo Vicerrectorado Puerto Ordaz;

⁽²⁾ Departamento de Electrónica y Circuitos Universidad Simón Bolívar hermanfernand@gmail.com

Resumen

El PSCAD es un programa muy usado en la simulación de sistemas electrónicos de potencia, con una variedad de modelos contenidos en su biblioteca: componentes electrónicos, máquinas eléctricas, elementos de control, convertidores y sistemas de electrónica de potencia, etc. Sin embargo, esta herramienta no dispone de un modelo de celdas solares que pueda ser utilizado con los elementos de su biblioteca para evaluar el desempeño de los sistemas fotovoltaicos, donde participan convertidores de energía, medios de almacenamiento y unidades de regulación. El objetivo central de este trabajo es presentar un modelo genérico que permite representar arreglos de paneles solares conectados en serie y paralelo en el lenguaje de simulación PSCAD. El modelo propuesto puede incorporarse a la biblioteca de PSCAD y admite parámetros que permiten personalizar el tipo de arreglo según la aplicación que el usuario desea evaluar, tales como número de celdas en serie y en paralelo, valores de la resistencia serie y en paralelo por celda y la temperatura de funcionamiento de la celda solar. La aplicación del modelo se restringe a celdas fotovoltaicas sometidas a una misma radiación solar, ya que en la versión actual no se consideran los efectos de sombra sobre un subconjunto de las celdas en el arreglo. Los resultados generados por el modelo se han validado comparándolos con los obtenidos en ensayos de simulación corridos en PSpice y con los valores característicos publicados por los fabricantes de celdas solares comerciales.

Palabras clave: PSCAD/ Modelo de celdas solares/ Simulación de celdas solares/ Conexión de paneles fotovoltaicos/ Sistemas fotovoltaicos/ MPPT.

Photovoltaic cells modelling and simulation in pscad

Abstract

PSCAD is a program widely used in simulating power electronics systems, having a variety of models in its library: electronic components, electric machines, control elements, converters and power electronic systems, etc. Nevertheless this tool does not have a solar cell model that can be used as a library element to evaluate the performance of photovoltaic systems with power converters, storage media and regulating units. As its main objective this work presents a generic model able to represent solar panel arrays connected in series or in parallel in the PSCAD simulation language. The proposed model can be included into the PSCAD library, and accepts parameters that personalize the array type according to the application that the user is evaluating, such as number of cells connected in series and in parallel, solar cell's series and parallel resistor values and solar cell working temperature. Model application is restricted to photovoltaic cells under the same solar radiation, since in the present version partial shadowing over a subset of the cells in the array is not considered. The results generated by the proposed model are validated by comparison with those obtained by PSPICE simulation and with the characteristic values published by the solar cells manufacturer.

Key words: PSCAD/ Solar Cells Modeling/ Solar Cell Simulation/ Photovoltaic Panels Interconnection/ Photovoltaic Systems/ MPPT.

I. INTRODUCCIÓN

Es indudable el crecimiento acelerado en la actualidad de los sistemas dedicados al aprovechamiento de las distintas fuentes de energía renovable: granjas de turbinas de viento, instalaciones y edificaciones con paneles fotovoltaicos, vehículos con celdas de combustible, concentradores térmicos en desiertos, etc., [1]. Debido a la mayor disponibilidad energética de la energía del viento en las regiones de Europa y Norteamérica, es notable la preferencia de su utilización, comparada con las otras tecnologías de fuentes de energías renovables. Si bien es cierto que la tecnología eólica ha alcanzado un grado de madurez elevado, es innegable que cuando se trata de unidades de gran potencia, se requiere de partes móviles de gran tamaño, una torre de altura considerable y una etapa de acoplamiento compleja para su conexión con la red eléctrica de potencia.

Aún cuando las celdas solares son poco eficientes y requieren de un proceso complicado de fabricación, la instalación y el control de los sistemas fotovoltaicos son sencillos comparados con los usados en los aerogeneradores. Debido a la baja eficiencia de conversión de energía solar en energía eléctrica, es necesario emplear modelos de celdas solares junto a sistemas de regulación, con el fin de comprobar la propuesta de métodos para la captura del punto de máxima potencia (MPPT). El programa de simulación para el Diseño Asistido por Computador de Sistemas de Potencia, PSCAD [2]-[3], es una de las plataformas computacionales disponibles en el mercado, que reúne una extensa biblioteca de componentes, una excelente potencia de procesamiento con capacidad de ajuste de los parámetros en tiempo real y una versátil interfaz gráfica con el usuario. En cuanto al tema de las fuentes de energías renovables, es importante destacar la disponibilidad en la biblioteca del PSCAD de un modelo completo para simular turbinas de viento, el cual incluye la fuente de viento (velocidad eólica promedio, ráfagas del viento, ruido, oscilaciones, etc.), la turbina (potencia, radio del rotor, densidad del aire, relación de la caja multiplicadora) y el gobernador (tipo de control, tipo de generador, potencia de la máquina, etc.). Sin embargo cabe destacar que el PSCAD carece de un modelo representativo de celdas solares, razón por la cual en este trabajo se ha desarrollado y validado un modelo de celdas fotovoltaicas para comprobar el desempeño de este tipo de sistemas.

Los sistemas fotovoltaicos están constituidos por el arreglo de celdas solares, el convertidor de energía -usualmente formado por una etapa de doble conversión DC/DC y DC/AC-, el banco de baterías como medio de almacenamiento (cuando el sistema se encuentra localizado en emplazamientos aislados), el sistema de control para la captura de la máxima potencia (MPPT) en función a la radiación solar y la carga conectada al sistema, o en su defecto, con conexión del inversor para el suministro de energía a la red eléctrica. Para comprobar el desempeño del sistema fotovoltaico antes de poner en marcha su implementación, es recomendable contar con una herramienta de simulación, la cual permita evaluar la respuesta del algoritmo MPPT, considerando todos los elementos y las distintas condiciones de operación del sistema. A partir del modelo propuesto, se puede evaluar sistemas fotovoltaicos y sistemas híbridos (solar, eólico, diesel y banco de baterías), [4]-[7].

Inicialmente se describe la ecuación que modela circuito de celdas fotovoltaicas conectadas en serie - paralelo, posteriormente se expone el modelo desarrollado en PSCAD, y finalmente se presentan las pruebas de simulación y se expone un análisis comparativo de los resultados generados por el programa, respecto a otras herramientas de simulación y datos suministrados por fabricantes de celdas comerciales.

II. DESARROLLO

1. Celdas solares en configuración serie-paralelo

La ecuación (1) representa la corriente generada por un arreglo de celdas solares conectadas en serie-paralelo [8].

donde V e I, I_PV, I_OSC, R_S, R_P, N_S y N_P son, respectivamente, el voltaje y la corriente generada por el panel, la corriente producida por el efecto fotoeléctrico, la corriente de oscuridad, la resistencia serie y la resistencia paralelo equivalentes y los números de celdas solares conectadas en serie - paralelo del arreglo. El valor de V_t = mkT/e » 26mV a 300°K. Debido al valor grande de RP, la ecuación (1) se puede aproximar a:

2. Modelo en PSCAD de celdas fotovoltaicas

La Figura.1 presenta el modelo de celdas fotovoltaicas desarrollado en PSCAD basado en la expresión 2. El circuito está formado por dos fuentes de corriente controladas. La fuente I1 se fija al valor N_P * I_PV (Figura 1 (b)) en función al número de paneles conectados en paralelo, NP y de la corriente de cortocircuito de la celda, ICELDA. El escalamiento 1/1000 en el bloque divisor (N/D), es necesario debido a que la unidad utilizada por el PSCAD para fijar el valor de la intensidad de la fuente de corriente controlada por corriente es el kA. El diodo D conectado en los terminales de salida del panel solar es un elemento de protección para evitar la circulación de corriente inversa hacia el panel.

Figura. 1. Modelo en PSCAD para simular circuitos con paneles solares: (a) circuito con fuentes dependientes de corriente y resistencias equivalentes, (b) etapa que determina el valor de la corriente total en función al número de celdas conectadas en paralelo, (c) unidad que lleva a cabo el cálculo de la corriente y voltaje generados por la celda a una determinada radiación solar y (d) cálculo de los valores de resistencias equivalentes de la celda.

Se ha dispuesto la fuente de voltaje DC en la salida de la celda, cuyo valor se incrementa gradualmente en el tiempo, a fin de conseguir el voltaje a circuito abierto de los paneles solares. En la mayoría de los modelos implementados en PSpice, se coloca un diodo en paralelo a la fuente I₁ para obtener una rama que determina la corriente de oscuridad, I_OSC [9]. Debido a la versatilidad del PSpice para simular componentes y circuitos electrónicos, es relativamente fácil ajustar los parámetros del diodo de uso genérico (D_BREAK) disponible en su biblioteca, para conseguir la respuesta exponencial necesaria para representar celdas solares. Aún cuando el PSCAD dispone de un diodo en la biblioteca de componentes, no es factible obtener los mismos resultados logrados en PSpice [10], debido a que la característica i= f(v) de este elemento es modelada por tramos de rectas, alterando los valores de voltaje y corriente correspondientes al punto de máxima potencia generada por el panel solar. Para solventar el problema, se ha modelado esta rama mediante una fuente de corriente controlada denominada I_E2. El valor de I_E2 está determinado por la unidad de procesamiento mostrada en la Figura.1 (c), donde se lleva a cabo el cálculo del segundo término de la expresión 2. Esta propuesta permite modelar fielmente la celda fotovoltaica porque está implementada por bloques representativos de los términos de la ecuación i= f(v) de la celda solar. Como variables de entrada se toman los valores generados por el panel solar, E_a e I_a y se escalan por un factor de mil, necesario para adaptar los valores suministrados por los instrumentos de medición de voltaje y corriente en el PSCAD que miden en unidades de kV y kA respectivamente. En el bloque de suma, con entradas D y F, se calcula la expresión contenida en el numerador contenido de la exponencial (ecuación 2). El resultado generado en esta unidad se divide por el valor 0,026 (bloque N/D), el cual corresponde al factor Vt » 26mV a 300°K; cambios en este valor permiten ajustar el modelo para tomar en cuente diferentes temperaturas de operación de los paneles solares. El resultado obtenido se emplea como variable x del bloque para el cálculo de la exponencial, e^x. A continuación se sustrae la unidad al cálculo realizado, y se multiplica el resultado, por el valor de la corriente de oscuridad, I_OSC. Finalmente, el resultado se multiplica por la cantidad de paneles colocados en paralelo y, seguidamente, se divide entre 1000, para escalar el valor al nivel apropiado a la fuente de intensidad I_E2. El valor de intensidad resultante I se obtiene del circuito paralelo conformado por las dos fuentes dependientes.

Los bloques de procesamiento mostrados en la Figura 2 (d) se encargan de representar las resistencias equivalentes del arreglo de paneles solares, fijando el valor correspondiente a R1 y R2 del circuito (resistencias controladas externamente, disponibles en la biblioteca de componentes del PSCAD) en función al número de celdas conectadas en serie y en paralelo.

Figura.2 Resultados de la simulación del modelo desarrollado para obtener las curvas características del Isofotón I-75S / 12: (a) i=f(v) y (b) p=f(v).

III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el primer apartado se obtienen los resultados de la simulación para comprobar la capacidad del modelo de generar las curvas características de una celda fotovoltaica comercial.

Para fines comparativos, se ha tomado como ejemplo los resultados conseguidos por un modelo PSpice validado con anterioridad [11] respecto a los datos característicos suministrados por una empresa fabricante de celdas solares. De esta manera se puede determinar las diferencias y el grado de afinidad conseguida por el modelo desarrollado en el PSCAD. Se ha considerado en la simulación la respuesta del modelo realizando el ensayo tomando en cuenta el modelo aproximado (ecuación 2). Para propósitos de esta simulación los parámetros del modelo propuesto en PSCAD y los del modelo de referencia se ajustaron para emular el comportamiento de un panel comercial modelo Isofotón I- 75S.

Los resultados obtenidos se exhiben en la Fig.2. La

ilustra la curva característica i = f(v) y en la Figura.2b la curva p= f(v), considerando los mismos parámetros empleados por el modelo PSpice usado en [11], los cuales se corresponden con el panel fotovoltaico Isofotón I-75S/12 [12]. Para poder contrastar los resultados obtenidos por ambos modelos, se han considerado en PSCAD los mismos parámetros usados en PSpice: número de celdas y valores equivalentes de las resistencias del panel solar.

En primer lugar, se observa que ambas diagramas se ajustan a las características de un panel fotovoltaico. En la Figura.2a se aprecia como la corriente disminuye progresivamente a medida que aumenta el voltaje en los terminales de salida del grupo de paneles solares. Cuando el voltaje generado alcanza el voltaje de circuito abierto, la corriente generada por la celda es cero. La curva característica de potencia se corresponde a la respuesta p=f(v) de celdas solares, mostrando su valor máximo a una tensión inferior al voltaje de circuito abierto.

La Tabla I muestra comparativamente los valores obtenidos del modelo desarrollado en PSCAD, respecto a los valores especificados por el fabricante y los conseguidos con la herramienta de simulación PSpice.

Tabla I Comparación de los datos del fabricante y los resultados de la simulación con PSpice y PSCAD para la celda solar ISOFOTON I-75S / 12 (36 células en serie, Icell=4,67A)

Una vez expuestos los resultados presentados en la Tabla I, se observa una respuesta aceptable del modelo desarrollado en PSCAD para simular paneles fotovoltaicos comerciales. Aún cuando se ha registrado una diferencia porcentual de 1,6% correspondiente al valor de la tensión a circuito abierto, V_oc, esta cifra representa un diferencia menor de 0,5V respecto al valor especificado por el fabricante. Es factible lograr una mayor precisión del modelo ajustando los parámetros o valores de los componentes distintos a los asignados en PSpice, tales como: la corriente de oscuridad, los valores de las resistencias internas, la resistencia del diodo de bloqueo, el voltaje V_t, etc.

La razón por la cual se adopta la utilización del modelo aproximado es debido a su simplicidad y uso en libros, así como también, en publicaciones relacionadas con este tema [14]- [16].

IV. CONCLUSIONES

Se ha presentado un modelo de celdas fotovoltaicas de fácil implementación en PSCAD. El modelo ha sido contrastado con el modelo desarrollado en PSpice. A pesar de tener distintas configuraciones, ambos modelos aportan resultados similares.

El modelo de celdas fotovoltaicas en PSCAD propuesto puede formar parte de la biblioteca principal o del usuario.

El modelo de celdas fotovoltaicas propuesto ha sido concebido para permitir simular en PSCAD sistemas fotovoltaicos para comprobar propuestas de técnicas de MPPT, así como también para simular sistemas complejos donde participen fuentes convencionales y fuentes renovables de energía, incluyendo elementos mecánicos y electromecánicos que no podrían tratarse directamente con PSpice, por ser éste una herramienta orientada específicamente para la simulación de circuitos eléctricos y electrónicos.

V. REFERENCIAS

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3. Manitova – HVDC research centre. “A comprehensive resource for EMTDC”. Manitova, HVDC research centre, 2005, pp.1-15.        [ Links ]

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