Introducción

El uso de análisis predictivos y modelización estadística puede considerarse un procedimiento muy útil cuando se trata de interpretar y anticipar comportamientos de datos en diversos escenarios (^{Álvarez et al., 2024}). En ese sentido, es una valiosa herramienta en el análisis de aquellos factores que intervienen, positiva o negativamente, en el contexto que rodea el rendimiento académico de los estudiantes universitarios, bien sea en Ecuador u otros países latinoamericanos. Al respecto, la comparación de modelos de regresión y árboles de clasificación puede proporcionar una visión profunda sobre los factores que influyen en el desempeño académico en las universidades.

De acuerdo con ^{Lizares (2017)}, en la actualidad existe una preocupación intelectual, en cuanto a la necesidad de implementar la estadística aplicada en el estudio del rendimiento académico, ya sea en los niveles medios o universitarios. Se trata de una iniciativa que procura dotar a las instituciones educativas de las herramientas adecuadas en la predicción de ese rendimiento y, la toma de las previsiones más adecuadas a las características de sus alumnos. ^{Pérez y González (2018)} consideran que este tipo de esfuerzos académicas son pertinentes, no solo como una forma de mejorar los procesos educativos, sino de cara a la pertinencia de la formación universitaria para el trabajo que realizarán los egresados.

En ese orden de ideas, es fundamental comprender que las herramientas que provee la estadística permiten establecer la relación entre diferentes variables valorando el significado de cada una de ellas, en la presentación de una determinada realidad (^{Norambuena et al., 2022}). Por ejemplo, en el contexto del rendimiento académico, un modelo de regresión puede ayudar a identificar o determinar aquellas variables que tienen un impacto significativo en las calificaciones de los estudiantes, como el tiempo dedicado al estudio, la asistencia a clases, el nivel socioeconómico, el apoyo familiar, entre otros (^{Garbanzo, 2014}).

Ahora bien, en el contexto de este trabajo, hay que tener presente que hasta ahora se han implementado diversas técnicas de clasificación basadas en árboles de decisión, entre las cuales los árboles de clasificación han ganado relevancia. Sin embargo, los estudios que analizan su desempeño en comparación con otros métodos, como la regresión logística, son escasos. La regresión logística es comúnmente utilizada como una opción frente al análisis discriminante, especialmente cuando los requisitos de normalidad y homocedasticidad no se cumplen, lo que dificulta el uso de este último (^{Mures et al., 2005}).

Aun así, los estudios comparativos entre la regresión y los árboles de clasificación suelen centrarse en los resultados de la matriz de confusión, lo que a veces genera conclusiones contradictorias. Ante estos conflictos, los analistas suelen optar por interpretar cada métrica por separado o recurrir a estrategias que no siempre son objetivas ni replicables para llegar a una conclusión general. La regresión es útil cuando se desea predecir valores numéricos con un alto grado de precisión, pero puede no ser tan efectiva para identificar patrones complejos en los datos mientras que los árboles de clasificación son ideales para identificar relaciones no lineales y jerárquicas entre variables (^{Rodríguez, 2023}).

Por lo tanto, el objetivo de este artículo es comparar el rendimiento de los árboles de clasificación y la regresión logística, buscando identificar las situaciones en las que uno es superior al otro, específicamente en términos de la tasa de error de clasificación. Los datos utilizados provienen de estudiantes de nivelación y se analizan para entender la relación entre las variables predictoras y el rendimiento académico. Este estudio también pretende servir de referencia para otros investigadores que busquen comparar modelos de clasificación, brindándoles herramientas para seleccionar el más adecuado según el contexto de su investigación.

Fundamentación Teórica

El conjunto de factores asociados al aprendizaje y más específicamente al rendimiento académico en estudiantes universitarios ha sido abordado desde diferentes perspectivas, por lo que se enfatiza en una u otra variable, según el interés de quien realiza el análisis. Sobre esta complejidad que requiere el tratamiento intelectual del progreso académico en los estudiantes de educación superior en Latinoamérica, ^{Real et al. (2024)}, afirman que “El rendimiento depende de diversos aspectos cotidianos propios del estudiante como la capacidad de trabajo, el esfuerzo, las competencias, la intensidad del estudio, la personalidad y la aptitud, la memoria y motivación” (p. 45).

Teóricamente, las dimensiones del rendimiento académico deben mostrarse cuantitativamente según las escalas de medición que estén establecidas en cada universidad, por lo cual, normalmente, se concreta en un índice académico que pretende informar hacer de las habilidades y conocimientos que poseen los alumnos. Sin embargo, está claro que las expresiones cuantitativas del rendimiento estudiantil son apenas un indicador de las competencias que han desarrollado los aprendices y, en ocasiones, pueden dejar por fuera aspectos que están relacionados con el desarrollo de la personalidad y del pensamiento crítico, en especial cuando se trata de alumnos universitarios (^{Borja et al., 2021}).

Entre los factores que los autores destacan cuando analizan el rendimiento académico de los estudiantes universitarios, se encuentra la motivación. Según los planteamientos de ^{Durán et al. (2021)}, los estudiantes que están intrínsecamente motivados tienden a tener un mejor desempeño académico, ya que se muestran comprometidos con sus estudios y buscan constantemente superarse a sí mismos, por el contrario, la falta de motivación puede conducir a la apatía y al bajo rendimiento académico, siendo así, es fundamental que los estudiantes encuentren la motivación intrínseca necesaria para alcanzar sus metas académicas y asumir, la pertinencia de los conocimientos.

Igualmente, cuando se trata de los factores determinantes en el rendimiento académico, conviene atender la relevancia de los recursos económicos con que cuentan los alumnos. Es común que aquellos alumnos que provienen de entornos desfavorecidos pueden enfrentar mayores desafíos en su educación universitaria, debido a la falta de recursos económicos y apoyo familiar (^{Román, 2013}). Aunque no tenga una influencia lineal, esta circunstancia es importante, porque la brecha socioeconómica puede manifestarse en diferencias en el acceso a materiales de estudio, tecnología y tutorías personalizadas, lo que impacta directamente en el rendimiento académico de los estudiantes.

Sobre la importancia del factor económico en el rendimiento estudiantil, autores como ^{Procel y Sánchez (2019)}, señalan que es necesario que la figura del Estado tenga una presencia constante en la creación y dotación de las instituciones de educación superior, de forma que los jóvenes de pocos recursos puedan entrar al sistema, mantenerse y tener éxito. Se entiende que, en la Universidad, algunas carreras presentan una mayor demanda de recursos que otras, pero es importante que se mantenga el apoyo institucional para todos aquellos estudiantes que puedan requerirlo y demuestren las competencias necesarias para rendir en los estudios que cursan.

Ahora, en atención al objetivo de esta investigación, es importante también la comprensión conceptual de lo que implican los modelos de regresión y, los árboles de clasificación, en el contexto estadístico. Respecto a los primeros, ^{Montero (2016)}, afirma que, en general, esta herramienta de la estadística ha tenido un impacto positivo en diversas disciplinas científicas, desde la economía hasta la medicina, permitiendo a los investigadores analizar la relación entre variables y prever resultados futuros con un alto grado de precisión. Por supuesto, existen diferentes tipos de modelos de regresión, cada uno adaptado a las características específicas de los datos y los objetivos de la investigación que se esté realizando.

La regresión lineal, por ejemplo, es ampliamente utilizada cuando se busca establecer una relación lineal entre una variable independiente y una dependiente. Por otro lado, la regresión logística es fundamental en la predicción de variables categóricas binarias, como sí o no, éxito o fracaso facilitando el ejercicio de los investigadores sociales que deben tomar ciertas decisiones a la hora de valorar la importancia de ciertos procesos o procedimientos. Al respecto, ^{Berlanga y Vila (2014)}, consideran que, en un entorno académico, los modelos de regresión son esenciales para validar hipótesis y comprobar teorías.

^{Contento (2019)}, afirma que estas herramientas heurísticas tienen una gran funcionalidad a la hora de la identificación de tendencias, la predicción de resultados y la formulación de políticas basadas en evidencia empírica. Así mismo, el autor plantea que, al analizar la significancia estadística de los coeficientes y la bondad de ajuste del modelo, los investigadores pueden determinar la fiabilidad de sus resultados y contribuir al avance del conocimiento en sus respectivas disciplinas. Por ejemplo, un estudio que investigue la relación entre el nivel educativo y el ingreso familiar podría utilizar un modelo de regresión para demostrar si existe una tendencia significativa entre ambas variables y en qué medida se relacionan.

Por su parte, de acuerdo con ^{Caro et al., (2018)} los árboles de clasificación como técnica de la estadística aplicada a la investigación combinan elementos de la estadística y la inteligencia artificial para identificar patrones, relaciones y segmentaciones significativas en conjuntos de datos multivariables. Estos instrumentos estadísticos destacan por su capacidad para manejar tanto variables categóricas como continuas, lo que los hace ideales para analizar una amplia gama de datos. Al construir un árbol de clasificación, el investigador puede visualizar de manera clara y concisa cómo se dividen las observaciones en diferentes grupos basados en diversas características.

A su vez, ^{Fernández (2022)}, profundiza en la cualidad de los árboles de clasificación como un apoyo para la investigación empírica facilitando la identificación de patrones subyacentes y la toma de decisiones informadas. A diferencia de otros métodos más opacos como las redes neuronales, los árboles de clasificación permiten a los investigadores entender fácilmente cómo se llega a una determinada conclusión sobre una situación o circunstancia particular que se ha sometido a estudio, lo cual es determinante en entornos científicos donde la transparencia y la replicabilidad son fundamentales.

En suma, el estudio del rendimiento académico a través de modelos de regresión y árboles de clasificación es fundamental en el ámbito profesional, ya que permite analizar y predecir el desempeño de los estudiantes con un enfoque basado en datos. Estas herramientas estadísticas ofrecen perspectivas que pueden guiar las decisiones y políticas educativas, con el objetivo de promover el éxito académico de todos los alumnos. En ese sentido, conviene que los docentes de los diferentes campos, especialmente en el ámbito universitario, se apoyen este tipo de instrumentos con mayor regularidad para aprovechar sus potencialidades.

Metodología

Es un estudio cuantitativo que se detiene en el análisis del rendimiento académico mediante la comparación de modelos de regresión y árboles de clasificación. Según su objetivo se puede considerar un diseño de campo con un carácter descriptivo, al tiempo que se enfoca en la relación entre variables y se utilizan algunas técnicas estadísticas (^{Hernández et al., 2014}). La población estudiada está compuesta por los estudiantes de nivelación en la carrera de estadística de la Carrera de Estadística en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo (ESPOCH).

En congruencia con estas circunstancias se realizó un muestreo intencional entre aquellos estudiantes que mostraron disposición positiva para participar. Ese fue un primer criterio de selección donde, además, se tomó en cuenta que fueran estudiantes con una actitud positiva hacia la carrera, con diferentes niveles de rendimiento y, con la intención de llevar la carrera hasta alcanzar la titulación, quedando en total, una selección de 25 estudiantes. Respecto al instrumento, se utilizó cuestionarios estandarizados que incluyeron preguntas de los test psicológicos que miden el rendimiento académico utilizados normalmente por los profesionales de psicología

Una vez definida la estructura del cuestionario, la recolección de datos se llevó a cabo en un solo punto en el tiempo por lo cual se puede decir que según el período temporal es transversal y se trabajó con ciertas variables significativas, de acuerdo al objetivo planteado, entre ellas: Edad y Estado civil; Motivación y hábitos de estudio; Interés en la carrera; Estudios y calificaciones previas; Nivel educativo de los padres; Factores psicológicos. Una vez validado por juicio de expertos de la ESPOCH, el instrumento se aplicó y los datos fueron acumulados en una hoja de Excel para los cálculos y, construcción de los gráficos respectivos.

Resultados

Primero se realizó un análisis descriptivo de las variables mediante representación gráfica de la frecuencia de cada variable y se realizó un análisis estadístico básico de las variables cuantitativas seleccionadas. El detalle de los resultados encontrados es el siguiente:

Según los planteamientos de ^{Portillo et al., (2017)}, las edades no son concluyentes, los estudios que han analizado la influencia de la edad de los alumnos en su rendimiento académico, no son concluyentes; sin embargo, se ha observado qua la madurez es una variable importante en cuanto a su nivel de compromiso. En este caso, el gráfico 1 muestra que, en el promedio de edad de los estudiantes de nivelación de la carrera de estadística, predominan los 18 años y la edad que menos frecuencia tiene es de 19 a 20 años, es decir, son personas con una edad coherente con las exigencias de este nivel.

La mayoría de los estudiantes consideran que tienen una actitud positiva hacia ellos mismos, mientras que son pocos que no están de acuerdo con esta afirmación presentada en el instrumento. Al respecto, se puede afirmar con Gutiérrez que, “las variables que condicionan el rendimiento de los alumnos son numerosas y constituyen una intrincada red en la que resulta muy complejo ponderar la influencia específica de cada una de ellas” (p.141).

Como señalan ^{Buenaño et al. (2023)}, la motivación debe ser revalorizada como componente para mejorar el aprendizaje de estudiantes universitarios con actitud positiva. En las respuestas del gráfico 2, los estudiantes exponen que su principal motivación para estudiar en la ESPOCH, es la oportunidad laboral que ofrece una vez se terminan los estudios en esta institución.

Los estudiantes cuentan con un buen sistema de apoyo social para enfrentar desafíos académicos, pero se puede observar en las respuestas que, también existen personas que manifiestan tener poco apoyo para la prosecución de sus estudios, lo que puede representar una amenaza para que, en el futuro se acreciente la deserción en el contexto de la ESPOCH por lo cual deben tomarse ciertas previsiones, ofreciendo alternativas de apoyo a estos alumnos.

El nivel educativo más alto que alcanzaron los padres de los estudiantes de nivelación de estadística es la secundaria seguida por el nivel de primaria, este dato resulta importante al momento de valorar el significado que para las familias tiene el hecho que los alumnos se mantengan en sus estudios a pesar de las circunstancias adversas que pudieran atravesar. Algunos estudios demuestran que, hay un mayor incentivo para rendir académicamente en los estudios, entre aquellos alumnos, cuyos padres son profesionales, sin que ello implique el descarte de aquellos que tienen padres con menor nivel educativo (^{Espejel y Jiménez, 2019}).

El nivel educativo más alto que alcanzaron las madres de los estudiantes de nivelación de estadística es el de secundaria, seguido por el nivel de primaria. Más allá de su significado estadístico, esta circunstancia puede tener influencia al momento de apoyar la prosecución de los estudios de sus hijos, presentando debilidades al respecto.

La situación económica personal de los estudiantes durante sus estudios es ajustada pero suficiente, seguido por cómoda, estas dos opciones predominan, por lo que se puede que se encuentran en una posición económica relativamente favorable para la continuidad de sus estudios. Sobre este tema, ^{Carrasco (2018)} considera que, en la medida que los estudiantes universitarios progresan en su carrera, la necesidad de recursos suele crecer, por lo que se hace necesario mantenerse alertas a los factores que coadyuvan para que los alumnos no se sientan obligados a desertar por motivos económicos.

Precisamente, con relación a los aspectos económicos, en el grafico 8, se observa que los alumnos no reciben apoyo financiero distinto al que pueden proveerle su familia, esto se presenta como un elemento que preocupa en el caso de aquellos alumnos que provienen de hogares de bajo recursos que requerirían, por tanto, un apoyo institucional que, por los momentos no se da.

Planificar es una acción que contribuye a asegurar la consecución de los objetivos propuestos en cualquier labor, mucho más en el ámbito de los estudios universitarios (^{Reyes et al., 2022}). Siendo así, las respuestas que ilustra el gráfico 9, reafirma a la planificación como uno de los elementos fundamentales para ordenar y darle sentido a las diferentes actividades académicas que se le exigen a los estudiantes de la ESPOCH, pues, la mayoría de los consultados optan por la respuesta “sí”, esto quiere decir que los estudiantes se consideran a sí mismos, personas organizadas.

La planificación es exitosa en la medida en que responde a una gestión de los diferentes factores que intervienen en el alcance de los objetivos que se ha fijado la misma, en ese orden de ideas, los estudiantes que responden, “sí”, a la indagatoria anterior, demuestran ser planificadores para sus actividades académicas.

Al tratarse de alumnos en una carrera que obliga a la familiarización con datos numéricos, la pregunta del gráfico 11, profundiza en la motivación estudiantil para este tipo de labor. Allí se observa que los estudiantes responden que se sienten neutral dejando para la interpretación esa actitud; sin embargo, en el transcurso del estudio, se pudo corroborar con la observación que, hay una actitud positiva de los alumnos frente al trabajo cuantitativo, algo que es alentador para su formación en la carrera de estadística.

A pesar de lo que se afirma como interpretación del grafico 11, en los resultados del 12, La materia que resulta más difícil hasta el momento para los estudiantes de estadística ha sido la geometría. Este resultado puede considerarse un indicador de las dificultades que representan las materias de carácter cuantitativo para los alumnos de la ESPOCH, a pesar de lo señalado respecto a los resultados del gráfico precedente y, de estar incorporados en una carrera con esa orientación.

El rango que la mayoría de los estudiantes se encuentra es de (7-8.99) en su calificación de promedio de grado, además podemos decir que la calificación entre (9-10) es común, pero menos comunes que el anterior. Si bien, este dato numérico no refleja la complejidad que representa la medición del rendimiento académico universitario, se entiende que, aquellos alumnos con un rango mayor, pueden sentirse más dispuestos a continuar y concluir sus estudios.

En este caso se les ha cuestionado acerca de si han perdido o no un ciclo escolar, a lo que los estudiantes han respondido que no, nunca han perdido un periodo académico, pero existe un pequeño grupo que sí, con esto se puede deducir la necesidad de fortalecer la vocación de aquellos alumnos que han presentado la dificultad, pues, de acuerdo a ^{Borja et al. (2021)}, una de las características de quienes desertan de la educación superior, es la búsqueda de apoyos transitorios para evitar los pequeños fracasos que se presentan a lo largo de la carrera y, de contar con ese apoyo, muchos de ellos se quedarían en la universidad.

La frecuencia más alta es la escuela pública, esto quiere decir que la mayoría de los estudiantes provienen de escuelas públicas y, es probable que la mayoría de ellos vean en la posibilidad de una carrera universitaria, una opción de movilidad social. Al respecto, Bustamante y Cabrera enfatizan en los diversos factores que afectan al alumno que ingresa a la universidad, destacando, el lugar de donde proceden.

La mayoría de los estudiantes de la carrera de estadística de nivelación, provienen de un colegio ubicado en la provincia de Chimborazo, un aspecto significativo porque no deberían tener mayores inconvenientes de adaptación como si ocurriría si procedieran de regiones alejadas.

La mayoría de los estudiantes que ingresaron a la carrera de estadística obtuvieron de 400 a 550 puntos en el examen, esto preocupa ya que en el futuro podría haber deserción en la carrera si no existe un refuerzo constante, tanto motivacional, como formativo, para contribuir a elevar el sentido de pertenencia de los alumnos, algo que -según ^{González et al. (2023)}-, puede favorecer la permanencia en el sistema de educación superior y, el rendimiento académico

Discusión

La presente investigación ha permitido analizar de manera integral los factores que influyen en el rendimiento académico de los estudiantes de nivelación. A través de métodos estadísticos como la regresión logística multinomial y el árbol de clasificación, se han obtenido resultados significativos que contribuyen a la comprensión de la dinámica del rendimiento académico en este grupo de estudiantes.

Según ^{Martínez et al (2020)}, cuando se analizan las variables sociodemográficas y académicas que impactan el rendimiento académico, resalta la complejidad del fenómeno educativo. La regresión logística multinomial se ha mostrado como una herramienta potente y precisa para evaluar estas relaciones. La precisión del 100% y el AUC de 1 en la matriz de confusión del modelo logístico indican no solo una capacidad de clasificación perfecta, sino también la relevancia de las variables seleccionadas para explicar el rendimiento académico. Esto sugiere que factores como la satisfacción con la calidad de la educación y características demográficas son determinantes clave en el desempeño estudiantil (^{Almeida y Freire, 2024}).

Por otro lado, el uso del árbol de clasificación ha proporcionado un enfoque complementario, permitiendo una visualización clara y comprensible del proceso de toma de decisiones. Sin embargo, su rendimiento inferior, con una precisión del 70.83% y un AUC de 0.7042, pone de manifiesto sus limitaciones en comparación con el modelo logístico. A esto se refieren ^{Gómez et al (2019)}, cuando plantean la necesidad de utilizar múltiples enfoques estadísticos para enriquecer la comprensión del rendimiento académico y proporcionar un marco más robusto para la toma de decisiones en el ámbito educativo.

Adicionalmente, la discrepancia en el rendimiento entre ambos modelos subraya la importancia de seleccionar adecuadamente las metodologías analíticas en función de los objetivos de investigación. Al respecto, autores como ^{Pérez y González (2018)} y; ^{Devincenzi et al (2017)}, señalan que, la regresión logística se ha mostrado más eficaz en la identificación de relaciones cuantitativas, mientras que el árbol de clasificación, aunque menos preciso, puede ser útil en contextos donde la interpretación es crucial.

Finalmente, esta investigación no solo contribuye al cuerpo de conocimiento existente sobre el rendimiento académico, sino que también proporciona implicaciones prácticas para diseñadores de políticas educativas y académicos. La identificación de variables influyentes puede guiar la implementación de estrategias educativas específicas que aborden las necesidades de los estudiantes y, potencialmente, mejoren su rendimiento académico. Las limitaciones observadas en el modelo de árbol de clasificación sugieren que futuras investigaciones deberían considerar ajustes y mejoras en su aplicación, así como la incorporación de técnicas de modelado complementarias para optimizar los resultados

Conclusiones

A partir de la revisión de literatura y el análisis estadístico de los datos recolectados, se han identificado varias variables sociodemográficas y académicas que tienen un impacto significativo en el rendimiento académico de los estudiantes de nivelación. Estas variables incluyen, entre otras, el nivel de satisfacción con la calidad de la educación recibida y características demográficas específicas.

La aplicación de la regresión logística multinomial ha demostrado ser una metodología robusta para explorar la relación cuantitativa entre las variables independientes y el rendimiento académico. La matriz de confusión resultante evidencia una precisión del 100% y un área bajo la curva (AUC) de 1, lo que valida la capacidad del modelo para clasificar correctamente todas las instancias en sus respectivas categorías, reflejando su idoneidad para este tipo de análisis.

El modelo de árbol de clasificación, aunque proporciona una representación visual comprensible del proceso de toma de decisiones, presentó un rendimiento inferior al de la regresión logística, con una precisión del 70.83% y un AUC de 0.7042. Estos resultados indican que, a pesar de su utilidad en la visualización, el árbol de clasificación tiene limitaciones en su capacidad discriminativa, sugiriendo que su aplicación debería complementarse con otras técnicas más precisas para un análisis exhaustivo del rendimiento académico.

En cuanto a las limitaciones de este estudio, se pueden mencionar la poca literatura que se ha producido en los últimos años para poder analizar con mayor detalle los resultados que ha arrojado la investigación. Ciertamente en la discusión de los mismos se puede observar algo de debilidad por carecer de mayores referencias que permitan contrastar o comparar lo que arrojó el cuestionario aplicado a los alumnos y avizorar las perspectivas que se pueden presentar más adelante en el contexto estudiado.